人教版高中数学选修1-1教案全册.pdf

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1、高二年级数学(文科)集体备课教案项目内容课题1.1.1命题(1课时)修改与创新教学目标1、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若P，则q”的形式；2、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点重点：命题的概念、命题的构成难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假教学准备多媒体课件教学过程学生探究过程：1 .复习回顾初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？2.思 考、分析下列语句的表述形式有什么

2、特点？你能判断他们的真假吗？(1)若直线a b,则直线a与直线b没有公共点.(2)2+4=7.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4 )若 x?=l,则 x=l.(5)两个全等三角形的面积相等.(6 )3能被2整除.3.讨论、判断学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其 中(1)(3)(5)的判断为真，(2)(4)(6)的判断为假。教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。4.抽象、归纳定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.命题的定义的要点：能判断真假的陈述句.在数学课中，只研究数学命

3、题，请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一-概念的理解.5.练习、深化判断下列语句是否为命题？（1 ）空集是任何集合的子集.（2）若整数a是素数，则 是a奇数.（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行.（5）（-2）2 =_ 2（6）x 1 5.让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第 一 是“陈述句”，第 二 是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.解略。引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这

4、些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？通过对此间的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？6.命题的构成一一条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若 P，则 q”或 者“如 果 P，那 么 q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做命题结论.7.练习、深化指出下列

5、命题中的条件P 和结论q,并判断各命题的真假.(1 )若整数a能被2 整除，则 a是偶数.(2 )若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分.(3 )若 a 0,b 0,则 a+b 0.(4 )若 a 0,b 0,则 a+b 2,则p2+q2关2”为真命题，从而达到证明原命题为真命题的目的.证明：若p+q 2,则p +qJ (p q)+(p+q)(p+q)-X 2 2 2 2=2所以 p2 +qV 2.这表明，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题。练习巩固：证明：若a?b?+2 a 4 b 3W0,则a b#1 .板书设计1.1.2 四 种 命 题 1.1.3 四种命题的相互关系(1 )

6、逆命题、否命题与逆否命题的概念；(2 )两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；(3)两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；(4)原命题与它的逆否命题等价：否命题与逆命题等价.教学反思本节依次介绍了四种命题，命 题“若p,则q”反映了条件p对于条件q的因果关系，为了更深入的掌握p与q的关系，不仅仅要研究原命题，而且还要研究它的各种形变。对于一个一般的数学命题，由于命题的条件和结论可能未清楚地给出，写出其逆命题就是一个容易混淆的问题，在此，明确的给出条件和结论的命题。高二年级数学（文科）集体备课教案项目内容课题1.2.1 充分条件与必要条件（1 课时）修改与创新教学目标1 .1.

7、知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件.2 .过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力.3 .情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育.教学重、难点重点：充分条件、必要条件的概念.（解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证.）难点：判断命题的充分条件、必要条件。教学准备多媒体课件教学过程学生探究过程：1.练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题

8、？（1）若 x a?+旨，则 x 2 ab,（2）若 ab=0,则 a=0.学生容易得出结论；命题（1）为真命题，命题（2）为假命题.置疑：对于命题“若 P，则 q，有时是真命题，有时是假命题.如何判断其真假的？答：看 P 能不能推出q，如果p能推出q,则原命题是真命题，否则就是假命题.2.给出定义命 题“若 P，则 q”为真命题，是指由P 经过推理能推出q,也就是说，如果p成立，那么q一定成立.换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是 q成立的充分条件.一般地，“若 P，则 q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由 p 可推出q,记作：p=q.

9、定义：如果命题“若 p,则 q为真命题，即 p =q,那么我们就说p是 q的充分条件；q是 P 必要条件.上面的命题(1)为真命题，即x a2+b2 n x 2 ab,所 以“x a2+b?”是“x 2 ab”的充分条件，“x 2 ab”是“x a2+b2 w”的必要条件.3 .例题分析：例 1 :下 列“若 P，则 q”形式的命题中，那些命题中的P 是 q的充分条件？(1)若 x=1,则/-4 x+3 =0；(2)若 f(x)=x,则 f(x)为增函数；(3)若 x 为无理数，则 一为无理数.分析：要判断P 是否是q的充分条件，就要看P 能否推出q.解略.例 2 :下列“若 p,则 q”形式

10、的命题中，那些命题中的q是 p的必要条件？(1)若 x=y,则 x2=y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若 a b,则ac bc.分析：要判断q是否是P 的必要条件，就要看P 能否推出q.解略.4、巩固巩固：P 12练习第1、2、3、4题板书设计1.2.1 充分条件与必要条件充分、必要的定义.在 若P，则q 中，若p=q,则p为q的充分条件，q为p的必要条件.教学反思学生对于充分条件和必要条件的理解，需要经过一定时间的体会，先给学生对于充分条件和必要条件一个准确的规范表述，及对充分条件和必要条件进行判断的方法及步骤，教学中不急于求成，而在后续的教学中经常借助这些概念

11、表达，阐述和分析数学问题。高二年级数学(文科)集体备课教案项目内容课题1.3.1 且 1.3.2 或（1课时）修改与创新教学目标1.知识与技能目标：(1 )掌握逻辑联结词“或、且”的含义(2 )正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题2 .过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养.3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神.教学重、难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词”或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P/q”“

12、P V q”真假的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题“P八q”“P V q”.教学准备多媒体课件教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其 实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非工在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”

13、“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p,q,r,S,表示命题。（注意与上节学习命题的条件P 与结论q的区别）2、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）1 2 能被3 整除；1 2 能被4整除；1 2 能被3 整除且能被4整除。（2）2 7 是 7的倍数；2 7 是 9的倍数；2 7 是 7的倍数或是9的倍数。学生很容易看到，在 第（1）组命题中，命题是由命题使用联结词“且”联结得到的新命题，在 第（2）组命题中，命题是由命题使用联结词“或”联结得到的新命题，。问 题 2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一

14、些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命 题 q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。3、归纳定义一般地，用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作p A q读 作“P 且 q”。一般地，用联结词“或”把命题P 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作p V q,读 作“p或q”。命 题“p A q 与命题 p V q 即，命 题“P且q”与命题“P或q”中的“且”字 与“或”字与下面两个命题中的“且”字 与“或”字的含义相同吗？(1)若 x G A 且 x C B,则 x G A C B。(2)若 x W A 或 x

15、 G B,则 x e A U B。定义中的“且”字 与“或”字与两个命题中的“且”字 与“或”字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”,“以及”，“既又”等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足，逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例 如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.说明：符 号“八”与“n”开口都是向下，符 号“V”与“U”开口都是向上。注 意:“P或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”，“q”是一个命题的条件和结论两个部分.4、命 题“p A q”与命题“p V q”的真假的规定你

16、能确定命题“p A q”与命题“p V q”的真假吗？命 题“p/q”与命题“p V q”的真假和命题p,q的真假之间有什么联系？引导学生分析前面所举例子中命题P，q以及命题p/q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第(1)组命题中，都是真命题，所以命题是真命题。第(2)组命题中，是假命题，是真命题，但命题是真命题。Pqp A q真真真真假假假真假假假假两个命题中有一个命题是假命题时，p A q是假命题；（即 一 假 则 假）（即一真则真）一般地，我们规定：当P，q都是真命题时，p A q是真命题；当P，qPqpVq真真真真.假真：假真真假假假当p,q两

17、个命题中有一个是真命题时，p V q是真命题；当p,q两个命题都是假命题时，p V q是假命题。5、例题例1：将下列命题分别用“且”与“或”联 结 成 新 命 题“p/q”与“PV qM的形式，并判断它们的真假。（1）P：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：（l）pAq：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.p V q：平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分或

18、相等.由于P是真命题,且q也是真命题,所以p A q是真命题，p V q也是真命题.（2）pA q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.pV q：菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于P是真命题,且q也是真命题,所以p A q是真命题，p V q也是真命题.pAq：35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成3 5是1 5的倍数且是7的倍数.p V q:3 5是1 5的倍数或3 5是7的倍数.也可简写成3 5是1 5的倍数或是7的倍数.由于P是假命题，q是真命题，所以p/q是假命题，p V q是真命题

19、.说明，在 用 且 或 或 联 结 新 命 题 时，如果简写，应注意保持命题的意思不变.例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。(1)1既是奇数，又是素数；(2)2是素数且3是素数；(3)2 W 2.解略.例3、判断下列命题的真假；(1)6是自然数且是偶数(2)0是A的子集且是A的真子集；(3)集合A是A D B的子集或是A U B的子集；(4)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解略.6.巩 固 练 习：P2 0练习第1 ,2题板书设计(1)(2 )(3 )1.3.1 且 1.3.2 或掌握逻辑联结词“或、且”的含义正确应用逻辑联结词“或、且”

20、解决问题掌握真值表并会应用真值表解决问题PqP A qP V q真真真真真假假真假真假真假假假假教学反思引导学生从前面学习的“充分条件”和“必要条件”出发，对新知有所认识。结合学生熟知的原命题与逆命题真假的判断归纳出新知识的特点，同时在应用新知的过程中，将所学的知识条理化，体会数学的严谨性，提高思维的深刻性，培养良好的思维品质。高二年级数学(文科)集体备课教案项目内容课题1.3.1 且 1.3.2 或（1课时）修改与创新教学目标1.知识与技能目标：(4)掌握逻辑联结词“或、且”的含义(5 )正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题(6)掌握真值表并会应用真值表解决问题2.过程与方法目标：在观察和思

21、考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养.3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神.教学重、难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词”或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P/q”“PV q”真假的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题“P八q”“PV q”.教学准备多媒体课件教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性.

22、如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其 实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非工在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p,q,r,S,表示命题。（注意与上节学习命题的条件P 与结论q的区别）2、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）12能被3 整除；1 2 能被4整除；1 2 能被3整除且能被4整除。（2）2 7 是 7的倍数；2

23、7 是 9的倍数；2 7 是 7的倍数或是9的倍数。学生很容易看到，在 第（1）组命题中，命题是由命题使用联结词“且”联结得到的新命题，在 第（2）组命题中，命题是由命题使用联结词“或”联结得到的新命题，。问 题 2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命 题 q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。3、归纳定义一般地，用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作p A q读 作“P 且 q”。一般地，用联结词“或”把命题P 和命题q 联结起来，就得

24、到一个新命题，记作p V q,读 作“p或q”。命 题“p A q 与命题 p V q 即，命 题“P且q”与命题“P或q”中的“且”字 与“或”字与下面两个命题中的“且”字 与“或”字的含义相同吗？(1)若 xG A 且 x C B,则 xG A C B。(2)若 xW A 或 x G B,则 xe A U B。定义中的“且”字 与“或”字与两个命题中的“且”字 与“或”字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”,“以及”，“既又”等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足，逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例 如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.

25、说明：符 号“八”与“n”开口都是向下，符 号“V”与“U”开口都是向上。注意：“P或q”，“P且q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”，“q”是一个命题的条件和结论两个部分.4、命 题“p A q”与命题“p V q”的真假的规定你能确定命题“p A q”与命题“p V q”的真假吗？命 题“p/q”与命题“p V q”的真假和命题p,q的真假之间有什么联系？引导学生分析前面所举例子中命题P，q以及命题p/q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第(1)组命题中，都是真命题，所以命题是真命题。第(2)组命题中

26、，是假命题，是真命题，但命题是真命题。Pqp A q真真真真假假假真假假假假两个命题中有一个命题是假命题时，p A q是假命题；（即 一 假 则 假）（即一真则真）一般地，我们规定：当P，q都是真命题时，p A q是真命题；当P，qPqpVq真真真真.假真：假真真假假假当p,q两个命题中有一个是真命题时，p V q是真命题；当p,q两个命题都是假命题时，p V q是假命题。5、例题例1：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“pA q”与“pV qM的形式，并判断它们的真假。（1）P：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互

27、相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：（l）pAq：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.p V q：平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相等.由于P是真命题,且q也是真命题,所以p A q是真命题，p V q也是真命题.（2）pA q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.pV q：菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于P是真命题,且q也是真命题,所以p A q是真命题

28、，p V q也是真命题.pAq：35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成3 5是1 5的倍数且是7的倍数.p V q:3 5是1 5的倍数或3 5是7的倍数.也可简写成3 5是1 5的倍数或是7的倍数.由于P是假命题，q是真命题，所以p/q是假命题，p V q是真命题.说明，在 用 且 或 或 联 结 新 命 题 时，如果简写，应注意保持命题的意思不变.例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。(1)1既是奇数，又是素数；(2)2是素数且3是素数；(3)2 W 2.解略.例3、判断下列命题的真假；(1)6是自然数且是偶数(2)0是A的子集且是A的真子集；(3)

29、集合A是A D B的子集或是A U B的子集；(4)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解略.6.巩 固 练 习：P2 0练习第1 ,2题板书设计(4 )(5 )(6 )1.3.1 且 1.3.2 或逻辑联结词“或、且”的含义应用逻辑联结词“或、且”解决问题真值表并会应用真值表解决问题PqP A qP V q真真真真真假假真假真假真假假假假教学反思本节帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好地理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表达和论述中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容。本节学习“且”，“或”两个逻辑用语，掌握用这两个联结词组成的真假的判断。高二年级数学(文科)集体备

30、课教案项目内容课题1.3.3 非（1 课时）修改与创新教学目标1 .知识与技能目标：(1)掌握逻辑联结词“非”的含义(2)正确应用逻辑联结词“非”解决问题(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题2 .过程与方法目标：观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养.3 .情感态度价值目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神教学重、难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.难点：1、正 确 理 解 命 题“P”真假的规定和判定.2、简洁、准确地表 述 命 题“P”.教学准备多媒体课件教

31、学过程生探究过程：1、思考、分析问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？(1)3 5 能被5 整除；3 5 不能被5 整除；(2)方程x +x+r O有实数根。方程x +x+b O无实数根。学生很容易看到，在每组命题中，命题是命题的否定。2、归纳定义一般地，对一个命题P 全盘否定，就得到一个新命题，记作P读 作“非 P”或 P 的否定3、命 题“_p”与命题p的真假间的关系命 题“fp”与命题p的真假之间有什么联系？引导学生分析前面所举例子中命题p与命题P的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题是真命题，而命题是假命题。第（2）组

32、命题中，命题是假命题，而命题是真命题。由此可以看出，既 然 命 题 是 命 题 P的否定，那么与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，若 P是真命题，则Fp必是假命题；若 P是假命题，则Fp必是真命题；P 尸真 假假真4、命题的否定与否命题的区别让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。例：如果命题p:5 是 1 5 的约数，那么命题P：5不 是 1 5 的约数；P的否命题：若一个数不是5,则这个数不是1 5 的约数。显然，命题p为真命题，而命题p的 否 定 与

33、 否 命 题 均 为 假 命 题。5.例题分析例 1 写出下表中各给定语的否定语。若给定语为 等 于 大 于是 都是至多有一至少有个一个其否定语分别为分析：“等于”的否定语是“不等于”；“大于”的否定语是“小于或者等于”；“是”的否定语是“不是”；“都是”的否定语是“不都是”；“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；例 2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假(1)p：y =s i n x 是周期函数；(2)p：3 3；(3)如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行；(5)海师附中今年所有高中一年级的学生数学课

34、本都是采用人民教育出版社A版的教科书；(6)所有有中国国籍的人都是黄种人；(7)对所有的x CR,x 3 ；(8)对任意一个x G Z,2 x+1是整数。1 .推理、判断(让学生自己表述)(1)、(2)不能判断真假，不是命题。(3)、(4)是命题且是真命题。(5)-(8)如果是假，我们只要举出一个反例就行。注：对 于(5)-(8)最好是引导学生将反例用命题的形式写出来。因为这些命题的反例涉及到“存在量词”“特称命题”“全称命题的否定”这些后续内容。(5)的真假就看命题：海师附中今年存在个别(部分)高一学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；这个命题的真假，该命题为真，所以命题(5)为假

35、；命 题(6)是假命题.事实上，存在一个(个别、部分)有中国国籍的人不是黄种人.命 题(7)是假命题.事实上，存在一个(个别、某 些)实 数(如x=2),x 2 D.V x e (0,),s i n x H-2x 2 s i n x(2)下列特称命题中，假命题是：A./?,x2-2 x-3 =0B.至少有一个x e Z,x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.HX GX|爆 无 理 数 ,是有理数.(3)己 知：对Vx e R+,a x+,恒 成 立，则a的取值范围X是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;变 式：已知：对尺+,工2-分+1

36、0恒 成 立，则a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _:(4)求函数/(x)=-cos2%-sinx+3的值域；变式：已知：对 DxwR,方程以)52%+5111%3+。=0有解，求a的取值范围.板书设计1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词1.全称量词与全称命题的含义 例：2.存在量词和特称命题的含义例：教学反思全称量词和存在量词这节内容旨在使学生认识这两类在现实生活中广泛使用的量词，会判断含有量词的全称命题或特称命题的真假，从而为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供新的思路与方法。高二年级数学(文科)集体备课教案项目内容课题1.4.3

37、含有一个量词的命题的否定(1课时)修改与创新教学目标1.知识与技能目标(1)通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律.(2)通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.过程与方法目标：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力.3.情感态度价值观通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育.教学重、难点教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量

38、词的命题进行否定.教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定.教学准备多媒体课件教学过程学生探究过程：1.回顾我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”.对给定的命题p,如何得到命题P的否定(或非P),它们的真假性之间有何联系？2.思 考、分析判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？(1)所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）V x G R,x J x+ieO。（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；（6）3 x G R,x2+l OW,也就是说，3 x R,X2-2X+1 0)的焦点为FF2,y-=l(a0,b0)a b a b的焦点为

39、Fi、F2，y2=2px(p0)的焦点为F,一定点为P(x,y),M点到抛物线的准线的距离为d,则有：曲线条件结论楠回晒4 吗=2 a军+苦=1点在曲线上|峭同峭|2 a华+尊 1a u点在曲线外IM F iH M F a H 2 a 华+尊 1a o点在曲线内双曲线|M F U-|M y=2 a%-苔=1点在曲线上网 松 啊 2a卑-4 2 a 卑-窖a u点在曲线内抛物线|M F|=d y02=2 p x（）点在曲线上|M F|d y02 2PXO点在曲线外|M F|d y02 2 p x（）点在曲线内2.直线I ：Ax+Bx+C=O与圆锥曲线C：f(x,y)=0的位置关系：直线与圆锥曲线

40、的位置关系可分为：相交、相切、相离.对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切.这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为：:Ax+By+C=0,圆锥曲 3 :f(x,y)=0,消去y(或消去x)得：ax2+bx+c=0,A=b2-4ac,a#0.ZOO O相交；0 Q相离；)=()Q 相切.注意：直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件，但不是充分条件.3.应用件+By+C=0%x,y）=0例1若直线y=依+1与焦点在蚌由上的椭圆 +=1总有公共点，5 m求m的取值范围.解法

41、一：考虑到直线与椭圆总有公共点，由直线与圆锥曲线的位置关系的充要条件可求.由一名同学板练.解答为：由椭圆方程及椭圆的焦点在x轴上，知：0m l-m对一切实数k成立.1-mW O,即 m e l.故m的取值范围为m G(l,5).解法二：由于直线过定点(0,1),而直线与椭圆总有公共点，所以定点(0,1)必在椭圆内部或边界上，由点与椭圆的位置关系的充要条件易求.另解：由椭圆方程及椭圆的焦点在x轴上知：0m l.5 m故m的取值范围为m(l,5),小结：解法一由直线与圆锥曲线的位置关系的充要条件求，思路易得，但计算量大；解法二由点与圆锥曲线的位置关系的充要条件求，思路灵活，且简捷.例2椭圆C：+?

42、=1上有相异两点关于直线。：y=4x+m对称，求m的取值范围.解法一：利用判别式法.设对称点所在的直线1 J的方程为y=x+n,将此代入椭圆方程，并整理得：-2nx+4n2-1 2 =0.4.直线1 与椭圆C相交于两点，13/.A 0,SP(-2n)2-4X X(4n2-1 2)0.亦即n?-13(n2-3)0,由方程可得：X i+X 2=1.1 24一 Yi+y2=-(x1+x2)+2n=n.又点(宥，在直线l 4x+m上.12n 16n 13i r=7 7+m,-n =-7m-又-半 n?.7 1 3 .13/屈 Bn 2713.2./13-2 一 厂 2,即一 13 m 13-故m的取值

43、加围为(3，3)，解法二：利用内点法.设两对称点为 Pi(xi，yi),P2(x2,y2)，P1P2 的中点为 M(x0,y0),0 2 2 2皿苫 Vi X?ya 1则 丁 +亍=1,+=1-两式相减得：三W+W支=o-43.,_ 丫2 7 1 =_ 3(X1+X2)=_2 叩2 X?-X1 4 0 +y2)4,.,.y1+y2=3(xi+x2).(1)而P E的中点(2，2.)在直线y=4 x+m上.yi+y2/.xi+x22 2,日 fx,=-2m由两式可得：E +y2=-6mXX。=m从而1 2y i2 2p =-y-=-3m2 2PiP2的中点M(x0,y j必在椭圆?+=l的内部，

44、.耳+岑 1,即号+臂1.解得：一 誓m答.小结：本例中的判别式法和内点法，是解决圆锥曲线上存在两点关于直线的对称的一般方法，类似可解抛物线、双曲线中的对称问题.练 习1：直线过点A(0,1)且与抛物线y2=x只有一个公共点，这样的直线有几条？(2)过 点P(2,0)的直线1与双曲线x2-y2=l只有一个公共点，这样的直线有几条？练习2：求曲线C：x?+4y2=4关于直线y=x-3对称的曲线C 的方程.由教师引导方法，学生板练完成.(三)课时小结本课主要研究了点、直线与圆锥曲线的三种位置关系及重要条件.(四)布置作业1.设抛物线y2=4x截直线y=2x+题:得的弦AB的长为3小，求k的值.2.

45、k取何值时，直线y=k x与双曲线4x2,2=16相交、相切、相离？3.已知抛物线x=y?+2y上存在关于直线y=x+m对称的相异两点，求m的取值范围.板书设计直线与圆锥曲线的位置关系1.点与曲线的关系及判定。例 12.直线与圆锥曲线的关系及判定。(1)心 0 0 相交；(2 2 0。相离；(3 2=0 o 相切.例 2教学反思圆锥曲线的题目运算量比较大，学生在运算时，容易出现这样那样的错误，教师在巡视时，给予必要的指导.高二年级数学(文科)集体备课教案项目内容课题2.2.1椭圆及其标准方程(共 1 课时)修改与创新教学目标知识与技能：了解椭圆的实际背景，掌握椭圆的定义及其标准方程。过程与方法

46、：通过椭圆的概念引入椭圆的标准方程的推导，培养学生的分析探索能力，熟练掌握解决解析问题的方法一坐标法。情感、态度与价值观：通过对椭圆的定义及标准方程的学习，渗透数形结合的思想，让学生体会运动变化、对立统一的思想，提高对各种知识的综合运用能力.教学重、难点重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程.难点：椭圆的标准方程的推导.教学准备多媒体课件教学过程(一)椭圆概念的引入问 题1：什 么 叫 做 曲 线 的 方 程？求 曲 线 方 程 的 一 般 步 骤 是 什 么？问题2：当a0时，阿=2与 依)=2?是 同 解 方 程 吗？当a0时f(x)=a2 -a)(J f(x)+a)=0 O J f(x)=a.

47、问题3：圆的几何特征是什么？你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的探索？一般学生能回答：平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆对学生提出的轨迹命题如：到两定点距离之和等于常数的点的轨迹.到两定点距离平方差等于常数的点的轨迹.”到两定点距离之差等于常数的点的轨迹.”取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的匕和F2两点（如图），当绳长大于F i和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆.教师进一步追问：椭圆，在哪些地方见过？有的同学说：立体几何中圆的直观图.”有的同学说：“人造卫星运行轨道”等.M在此基础上，引导学生概括椭圆的定义：平面内到两定点h、F2

48、的距离之和等于常数（大于|F1F2I）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距.学生开始只强调主要几何特征一一到两定点Fi、F2的距离之和等于常数、教师在演示中要从两个方面加以强调：（1）将穿有铅笔的细线拉到图板平面外，得到的不是椭圆，而是椭球形，使学生认识到需加限制条件：“在平面内”.这里的常数有什么限制吗？教师边演示边提示学生注意：若常数=|F1F2I，则是线段F1F2；若常数行忏2 ,则轨迹不存在；若要轨迹是椭圆，还必须加上限制条件：”此常数大于|F R（二）椭圆标准方程的推导1.标准方程的推导由椭圆的定义，可以知道它的基本几何特征，但对椭圆还具有哪些性质，我们

49、还一无所知，所以需要用坐标法先建立椭圆的方程.如何建立椭圆的方程？根据求曲线方程的一般步骤，可分：（1）建系设点；（2）点的集合；代数方程；（4）化简方程等步骤.（1）建系设点建立坐标系应遵循简单和优化的原则，如使关键点的坐标、关键几何量（距离、直线斜率等）的表达式简单化，注意充分利用图形的对称性，使学生认识到下列选取方法是恰当的.以两定点Fi、Fz的直线为x轴，线 段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系(如图).设|FR|=2c(c0),M(x,y)为椭圆上任意一 点,则有F/l,0),F2(C,0).X F j点的集合由定义不难得出椭圆集合为：P=M|MF1|+|MF2|=2a.代数

50、方程7 1Mpi 1=J(x +c)2 +y 2,|M F2|=7(x-c)2+y2,得方程 j(x +c)2+y 2 +J(x _ c)2+y 2 =2 a.化简方程(学生板演，教师点拨)2.两种标准方程的比较(引导学生归纳)2 2(1)二+当=l(ab0)表示焦点在阵由上的椭圆，焦点是F (-c,a b0)、F2(C,0),这里 c2=a?-b2；2 2(2)+-y =l(ab0)表不焦点在蚌由上的椭圆，焦点是F i(0,a b-c)、F2(0,C),这里c2=a?+b2,只须将方程的x、y互换即可得到.教师指出：在两种标准方程中，：a2b2,.可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上