人教版八年级数学下册全册教案.pdf

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1、教学时间:课题：1 6.1.1 从分数到分式教学目标A 类：了解分式的概念.B 类：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件C 类：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.预习作业1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9 x+4,1,2,I,如 1 2,_Lx 2 0 5 y2 X-92 .当 X取何值时，下列分式有意义？3(1)7 7 1 (2)名 (3)省3 .当 x为何值时，分式的值为0?(1)妥 (2)其(3)组2.1-5X X-X教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入1.让学生填写P2 思考,2 .学生看P 1 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为2 0 千米/时,它

2、沿江以最大航速顺流航行1 0 0 千米所用实践，与以最大航速逆流航行6 0 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为X千米/时.轮船顺流航行1 0 0 千米所用的时间为1()。小时,逆流航2 0+v行 6 0 千 米 所 用 时 间 6 0 小 时,所 以 1 0 0 二 6 0.2 0-v 2 0 +v 2 0 -v3 .以 上 的 式 子 回，_ 6 0 _,士，L有什么共同点？它2 0 +v 2 0-v a S们与分数有什么相同点和不同点？4.归纳总结:一般地，如 果 A、B 表示两个整式，并 且 B 中含有字母，那 么 式 子 叫 做 分

3、 式.二、例题讲解P3 例 1.当 x为何值时，分式有意义.分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母X的取值范围.提问 如果题目为：当 x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当 m为何值时，分式的值为0?(1)_ Z!_ (2)吟(3)反二I学生自己依次填出：1 2,2 0 0 ,7 a 3 3V .S学生认真读题、思考。学生在老师的引导下,尝试着列出方程.学生观察，思考，比较后积极回答.学 生 运 用 刚 才 所in+I 分析分式的值为0时，必须回可满足两个条件：分母不能为零；分子为零

4、，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.三、课堂练习：1 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1)甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件_ _ _ _个，做 8 0个零件需一小时.(2)轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是_ _ _ _ _ _千米/时，轮船的逆流速度是_ _ _ _ _ _ _ 千米/时.(3)x与 y 的差于4的商是_ _ _ _ _ _ _ _.2 .当x 取何值时，分 式 正 1 无意义？3x-23 .当x 为何值时，分式口匚 的值为0?四、作业：P 8 1、2、3学，自行解题.学生根据教师的分析，自

5、己动手进行计算.学生认真做练习，并展示其劳动成果.课后反思：教学时间:课题：1 6.1.2分式的基本性质教学目标A类：1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.B类：1.灵活应用分式的基本性质进行约分.2.灵活应用分式的基本性质进行通分C类：认真体会分式变形过程中的等值现象.预习作业1.填 空：(1)年匚=-U-(2)竺1 =兴(3)-O-(4)a+c an+cn yf(2.约分：(1)坐(2)吗(3)-4 1户36ab-c 2mn I6xyz51一y)(4)2(2教学板块学生课堂练习单有效生成（第一课时）一、课堂引入3 15 9 31.请同学们考虑：杓 而相等吗？五 与G相等

6、吗？为什么？2.说 出 与 算 之 间 变 形 的 过 程，蓊?之间变形的过程，并说出变形依据？3 .提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.二、例题讲解1.归 纳 总 结：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或同除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。述性质可以用式了表示为：2.例题讲解:P 5例2.填空:分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.学生思考回答点名让学生回答学生总结，教师板书。学生根据分式的基本性质自己填P6例 3.约分：出答案。分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子

7、和学生认真观察总分母的公因式，约分的结果要是最简分式.结，得出约分的三、课堂练习：规律。1.判断下列约分是否正确：(1)史与(2)手 与=一b+c b x-y x+y学生 认 真 做 练(3)依=0习，并展示其劳m+n动成果。四、作业：课后反思：教学时间:课题：16.1.2分式的基本性质教学目标A类：1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.B类：1.灵活应用分式的基本性质进行约分.2.灵活应用分式的基本性质进行通分C类：认真体会分式变形过程中的等值现象.预习作业1.通分：(1)和(2)/-和32ab3 5crb-c 2xy 3x2(3)3T和 (4)L和 L2ab2 8bc2

8、 y-1 y+12.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.小 一/y，、-a3,、-5a(.-(a-h)23ab2 -17b2-13x2m教学板块学生课堂练习单有效生成（第二课时）一、课堂引入1.联想分数的通分，由 例2你能想出如何对分式进行通分吗？学生思考回答2.归 纳 总 结：不改变分式的值，把几个分式化成分母相同的分式，这样的变形叫做分式的通分。二、例题讲解P7例4.通分：分析通分要先确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次事的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母 都 不 含“-”号.-bb,H，一迦，-7，-

9、3x o-5a 3y-n 6n-4y 分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.柘 左 一6b _ 6b-x x 2m _ 2m-5a 5a 3y 3y-n n-Im _ Im-3x _3x6n 6n-4 y 4y学生总结，教师板书。学生根据分式的基本性质自己尝试着进行通分。学生认真观察总结，得出约分的规律。课后反思:三、课堂练习：1.通分：1 2 r _ 1 V _ 1(1)和 -(2)和二_L3ab lab x -x x +x2.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带号.(1)2ab(2)_.+2)-a+b 3x-y四、作业：学 生

10、 认 真 做 练习，并展示其劳动成果。教学时间:课题：1 6.2.1分式的乘除（一）教学目标A类：理解分式乘除法的法则。B类：会进行分式乘除运算。C类：灵活运用分式乘除的法则进行运算。预习作业1 .计算(1)U.让(2).皿 (3)上/.2)ah c 2m 5n3 7 x (x)(4)-8 x y+至(5)2 _ _ _ _。2 T )J-6)+95x 2-2。+1 2+4。+4 丁 +2教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入1 .出示P 1 0本节的引入的问题1求容积的高二，ab n问 题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的m n）引入 从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.

11、本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.2 .P 1 0 观察从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3.提问P 1 1 思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.二、例题讲解P 1 1 例 1.分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.P 1 1 例 2.学生思考回答学 生 总 结，教师板书。学生根据分式的乘除法法则自己进行计算。教师演示，引导学生 分析这道例题的分式的分子、分母

12、是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P 1 2 例 3 分析 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1 号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰 收 1号、隼收 2号”小麦试验田的单位面积产量，分 别 是 包、a2-1还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.(a -1)-要 根 据 问 题 的 实 际 意 义 可 知 a l,因此(a_l)2=a2-2 a+l a2 _2+l,BJ (a-l)2b2 be 2a 5 c 6 2 2 0 c3 2 9，)：3 0市(3),(

13、4)d)-2盯+y 2 卓(y-x y-x xy x教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入计算（1），、（“）（2）亘 一 当.（）x y x 4 y y 2x二、例题讲解（P 1 3）例4.计算 分析这是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算应先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算小 3ab2 /8 xy、3x（1）r-（-2x3y 9a2 b（-4。）=坐浮-Ah（先把除法统一成乘法运算）2x3y 9a2 b 3 x=坐 粤 竺 （判断运算的符号）2x3y 9a2b 3 x=吗（约分到最简分式）9

14、 a x3两名学生演板，其他学生在练习本上练习。学生认真读题、思索、提问。教师做出示范，学生到黑板上演示。教师演示，引导学课后反思:(2)2、二 6,T(X+3)S+3)Q二2)4-4 x +4x 3-x=2A6 _.(X+3)(X-2)(先 把 除 法 统 一4-4 x +4x2 x+3 3-x成乘法运算)=2(x-3)1 _ 包3)(七2)(分子、分母中的多(2 x)x+3 3 x项式分解因式)_ 2(x-3)1 (x+3)(x 2)(x 2)x+3 (x 3)=_ _ 2_x 2三、课堂练习：计算(1)8/y 4 .芸 十(一 富)4y 6zC-Q-2-6-。：-+-9-3-。-a4-h

15、2-2+b 3a-9/_ 4 y +4 1 ：1 2-6)，2 y-6 y 4-3 9-y2/(4人)%一2 +町：(/x+y)、：2xyx-盯 y 一盯四、作业：生得出规律，然后放手让学生自己计算。学生认真观察，得出规律。学生认真做题，教师巡回指导。课题：16.2.1分式的乘除（三）教学时间：教学目标A 类：理解分式乘方的运算法则。B类：熟练地进行分式乘方的运算。C 类：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算。预习作业1.判断下列各式是否成立，并改正.(1)()2=-(*)2=(生)3=雪 (4)(工 产=产2a 2a 2a-3x 9x3 x-b x2-b2.计算(1)()2(2)(华)3(3

16、)()2+(_ 冬)33y-2 c3 3 盯 2，2x2232(4)(2)(Z.)2(5)(_)2.(_21)+(_盯4)-z z y X(6)(；产(当 3+(_ j )22x 2y 2ay教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入计算下列各题：（1）（巴 产 幺 矶（）b b b（2）（号3=巴 巴 巴=（1b b b b（3）（-）4=-.-.-=（）b b b b b 提问 由以上计算的结果你能推出（令 （n为正整数）的结果吗？二、例题讲解（P 1 4）例 5.计算 分析 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的

17、乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.三、课堂练习：计算（告）3 （-於 了心、瑞）（4）（三 2产（三 _）3 （-/）ab b-a四、作业：三名学生演板，其他学生在练习本上练习。学生认真思考、回答。教师做出示范，学生到黑板上演示。教师演示，引导学生得出规律，然后放手让学生自己计算。学生认真做题，教师巡回指导。课后反思:课题：16.2.2分式的加减（一）教学时间：教学目标A类：熟练地进行同分母的分式加减法的运算。B类：会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减。C类：认真体会通分过程，培养认真观察的能力。预习作业计算/八 3。+2Z?a+h b-a 小、团 +2

18、几 n 2m(1)Z-+-；-T-+-5cTb 5ab 5a b n-m in-n n-m/八 1 6 3a-6h 5a-6b 4a-5b Ja-Sh(3)-+(4)-。+3 9 a+h a-h a+b a-h教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入1.出示P15问题3、问题4,教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2.下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？学生认真看题，然后回答。学生类比，说出分式加减法运算的法则。4.请 同 学 们

19、 说 出 一 丁 的 最 简 公 分 母 是 什2/y3 3x4y2 9 盯2么？你能说出最简公分母的确定方法吗？二、例题讲解(P 1 6)例 6.计算 分析第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第(2)题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积.(补充)例.计算()x+3y x+2y 2x-3yx-y x -y x-y解.x +3y x +2 y 2 x-3yx2-y2 x2-y2 x2-y2_ (x +3y)(x +2y)+(2 x -3y)一 x2-/_2x-2y2

20、 2r -y_ 2(x -)(x-y)(x+y)2x+y(2)_ L +x 3 6+2 x x 9(f1 Tt 1 1 x 6解：-+-z x 3 6+2 x 厂 91 1 -x 6Tx 3 2(x +3)(x +3)(x 3)_2 +3)+(1 7)(工 一 3)-1 22(x +3)(x 3)(%2 -6x+9)2(x +3)(x-3)_ -a-3)22(x +3)(尤 一 3)_ x-32 x +6三、课堂练习：教师引导，学生回答。引导学生认真观察，总结规律。学生认真听讲，讨论、然后演板。计算/八 5 a+6/7 3b 4。a+3b(1)9 1 9 93a be 3bac 3cba 3b

21、-a a+2b 3a-4 ba2-b2 a2-b2 b2-a2b2 a2 .,(3)-1-FQ+/7 +1a-b b-a11 3x(4)-6x-4 y 6x-4 y 4 y2-6 x2四、作业：分组做题，然后抢答。课后反思：课题：1 6.2.2 分式的加减（二）教学时间：教学目标A类：明确分式混合运算的顺序。B 类：熟练地进行分式的混合运算。C类：认真体会计算过程，培养计算的能力。预习作业计算小/4 .x+2/c、.a h.A 1.(1)(-+-(2)(-)-(-)x-2 2-x 2x a-b b-a a b小 ,3 12、，2 1、(3)(1 2 1(C C)a 2 4 a 2 a +2教学

22、板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入1.说出分数混合运算的顺序.2.教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.二、例题讲解(P 1 7)例 8.计算 分析这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.(补充)计算/1、/尤+2 x I、4 x(I)(;-；-)+-x-2 x x-4 x +4 x 分析这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把 分 母 的“一”号提到分式本身的前边.A?x+2 x I 4 x解：(-、-)+-2 x x-4 x +4 xx+2 x-1 xx(x

23、-2)(九 一 -(x-4)_(x+2)(x-2)x(x-l)xI-1 -M x-2)2 x(x-2)2-(x-4)_ _ 4 x-+x xx(x 2)(x 4)Ix2-4 x +4242X y X y.XS-4 4 2 2x-y x+y x-y x+y 分析这道题先做乘除，再做减法，把 分 子 的 号 提到分式本身的前边.2 4 2上一 _-/T pJx-y x+y x-y x+y4?2_ X y_ 2 _ x_+yx-y x+y(x2+y2)(x2-y2)x2_ 盯 2 _ I-(x-y)(x+y)2 y 2,xy(y-x)(x-y)(x+y)学生认真听题，然后回答。学生认真阅读课本例题，

24、仔细体会做题技巧。引导学生认真观察，总结规律。学生认真听讲，讨论、然后演板。课后反思:_ 孙x +y三、课堂练习：1.计算（1）（1 +）（1-一）x-y x+y/Q,Q+2 CI 1 ci 2 4 ci（9 9）,9ci 2。a 4。+4 a a 3+3 x y z xy+yz+zx2.计算（-L）+以，并求出当a=T的值.a+2 a-2 er四、作业：分组做题，然后各组展示成果。课题：1 6.2.3 整数指数累 教学时间：教学目标A类：知 道 负 整 数 指 数 基（a W O,n 是正整数）。B 类：掌握整数指数基的运算性质。C类：会用科学计数法表示小于1 的数。预习作业1 .填空(1)

25、-2?=_ _ _ _ _ _ _ _ _ (2)(-2 V=_ _ _ _ _ _ _ _ _ (3)(-2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _(4)2 =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (5)2 -3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (6)(-2)-3=_ _ _ _ _ _ _ _ _2 .计算(1)(x3y 2)2(2)x2y 2 (x-2y)3(3)(3 x2y 2)2 4-(x 2y)3教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入1 .回忆正整数指数幕的运算性质：（1）同底数的幕的乘法：a （m,n是正整数）；（2）塞的乘方：（a=*（m,n是正整数）;（3）积的乘

26、方：（帅）=anb（n是正整数）；（4）同底数的幕的除法:am an=am-n（a W O,m,n是正整数，m n）；（5）商的乘方：（*=9（n是正整数）；2.回忆。指数暴的规定，即当a W O时，a =l.3 .你还记得1纳米=1 0 米，即1纳 米=/米 吗？3 3 14 .计算当a W O时，。3+。5 =、=丁=3,再假设正整数a a-a a指数愚的运算性质（a W O,m,n是正整数，m n）中 的mD这个条件去掉，那么/+4 5 =4 3一5 =。一2.于是得到-2=4（a W 0），就规定负整数指数幕的运算性质：当n是正a整数时，。一 =4（a W O）.二、例题讲解（P2 0

27、）例9.计算 分析是应用推广后的整数指数塞的运算性质进行计算，与用正整数指数累的运算性质进行计算样，但计算结果有负指数累时，要写成分式形式.（P 2 0）例1 0.判断下列等式是否正确？分析类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数辱的引入可以使除法转化为乘法这个结论,从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P 2 1）例 1 1.分析是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.三、课堂练习.1.用科学计,法表示下列各数：0.0 0 0 0 4,-0.0 3 4,0.0 0 0 0 0 0 4 5,0.0 0 3 0 0 92.计算教师引导学生认真思

28、考。学生分组回答。引导学生认真观察，总结规律。学生认真听讲，讨论、然后演板。分组做题，然后抢答。(1)(3X 10 8)X(4X 103)四、作业:(2)(2X103)24-(103)3课后反思:教学时间:课题：16.3 分式方程(一)教学目标A 类：了解分式方程的概念，和产生增根的原因。B类：掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。C 类：会检验一个数是不是原方程的增根。预习作业解方程(1)-=-(2)2+3=x x-6 x+1 x-1 尸 一1(3)-=1 (4)+=2x 1 x 1 2x 1 x 2教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入1.回 忆 一 元 一 次 方 程

29、 的 解 法，并 且 解 方 程x+2 2x 3-=14 62.提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为千米/时，根 据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程二 处=竺一.20+v 2 0-v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.二、例题讲解(P 28)例 1.解方程 分析 找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质”内项积等于外项积”，这样做也比较简

30、便.(P 28)例 2.解方程 分 析 找 对 最 简 公 分 母(x-l)(x+2),方 程 两 边 同 乘(x-1)(x+2)时，学 生 容 易 把 整 数 1 漏 乘 最 简 公 分 母学生认真看题，然 后 演 板 解 方程。在教师引导下，学生归纳总结出分 式 方 程 的 概念。引导学生认真观察，总结解分式方程的方法。引导学生用不同的 方 法 来 解 方程，体验方程解法的多样性。学生在教师引导下 尝 试 着 解 方程。(x-1)(x+2),整式方程的解必须验根.三、课堂练习：1 .解方程(1)-=05 +X 1 4-X3 x-8 8 3 x 42 +3 47=X 4 X X-X X 1，

31、(人4)-1-5-=3x +1 2 x +2 42.4为何值时，代 数 式 互 投-2的值等于2?x +3 x-3 x四、作业：学生分组做题，然后抢答。课后反思:课题：16.3 分式方程（二）教学时间：教学目标A 类：会分析题意找出等量关系。B类：会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。C 类：体会列分式方程解决问题的思想。预习作业1.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5 个，求每人每分钟各跳多少个.2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做，恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成

32、,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入本节的P 2 9例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题,它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P 3 0例4

33、是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所 不 同（1）本题中涉及到的列车平均提速V千米/时，提速前行驶的路程为s千米，完成.用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量V、S和未知数X,表示提速前列车行驶s千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时，以及提速后列车行驶（x+5 0）千米所用的时间.二、例题讲解P 2 9 例 3分析：本题是-道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率X工作时间.这题没有具体的工作量,工作量虚拟为1,工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=

34、1P 3 0 例 4分 析：是一道行程问题的应用题，基本关系是：速度=禁.这 题 用 字 母 表 示 已 知 数（量）.等量关系是：提速前所时间用的时间=提速后所用的时间三、课堂练习：1 .某学校学生进行急行军训练，预计行6 0千米的路程在下 午5时到达，后 来 由 于 把 速 度 加 快!，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。2 .甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独学生认真看题，然 后 尝 试 着 方程。在教师引导下，学生认真填空。引导学生认真观察，总结列分式方程解应用题的方法。学生在教师引导下 尝 试 着 解 方程。学生

35、认真听讲，总结规律。学生分组做题，比一比谁做得又快又好。课后反思:完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2,求甲、乙3两队单独完成各需多少天？3.甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水2 0 升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？四、作业：展示成果。课题：17.1.1反比例函数的意义 教学时间：教学目标A类：使学生理解并掌握反比例函数的概念。B类：能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。C类：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。预习作业1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则

36、y与x之间的函数关系式为.2.若函数 =(3+?口8-/是反比例函数，则m的取值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为_ _ _ _ _ _4.已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3,则y与x之间的函数关系式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _,当x=-3时，y=_5.函数y=-一!一中自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _x+2教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入1 .回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2.体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是

37、怎样的？二、例题讲解例1.见教材P 40分析：因为y是x的反比例函数，所以先设丁=&,再 把Xx=2和y=6代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。例1.(补充)下列等式中，哪些是反比例函数(1)y =-(2)y=(3)x y=2 1 (4)y =3xx+23(5)y =-2x(6)=+3 (7)y=x 4X分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y =&(k为常数，k W O)的形式，这 里(1)、(7)是整式，X(4)的分母不是只单独含x,(6)改写后是)，=匕 把，分子X不是常数，只 有(2)、(3)、(5)能写成定义的形式例2.(补 充)当m取什么值时，函数y

38、 =(m是反比例函数？分 析：反 比 例 函 数y =&(k WO)的另一种表达式是Xy =(kW O),后一种写法中x的次数是一 1,因此m的取值必须满足两个条件，即m2 W 0且3 nf=-1,特别注意不要遗漏k W O这一条件，也要防止出现3 m 2=l的错误。解 得m=-2例3.(补充)已知函数丫=丫|+丫2，y i与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=l时，y=4；当x=2时，y=5(1)求y与x的函数关系式(2)当x=2时，求函数y的值分析：此题函数y是 由y i和y 2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出力、y 2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方

39、程组求出比例系数的值。这里要注意y i与x和y 2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k,要用不同的字母表示。学生认真回忆然后回答。在教师引导下，学生会用待定系数法求反比例函数的解析式。引导学生认真观察，总结、回答。积极引导学生根据反比例函数的定义解答。引导学生总结规律，能够做加深题。课后反思:略解：设 y i=kix (k|W O),y2=(k270),贝!jy =x +”,X X代入数值求得 =2,k2=2,贝l 1 y =2 x +,当 x=-2 时，y=-5X三、课堂练习：已知函数y=y i+y 2，y i与x+1成正比例，y 2与x成反比例，且 当x=l时，y=0；当x

40、=4时，y=9,生 当x=-1时y的值四、作业：学生课堂练习。课题：1 7.1.2 反比例函数的图象和性质（1）教学时间：教学目标A 类：会用描点法画反比例函数的图象。B 类：结合图象分析并掌握反比例函数的性质。C类：体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。预习作业1.已知反比例函数），=土,分别根据下列条件求出字母k 的取值范围X（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2 .在平面直角坐标系内，过反比例函数），=L（k 0）的图象上的一点分别作XX 轴、y 轴的垂线段，与 X 轴、y 轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为_ _ _ _ _ _教学板块学生

41、课堂练习单有效生成一、课堂引入提出问题：1 .一次函数丫=1 +6(k、b是常数，k W O)的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y=k x (k W O)呢？2 .画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意学生认真看题，然后回答问题。什么？3.反比例函数的图象是什么样呢？二、例题讲解例2.见教材P 41,用描点法画图，注意强调：(1)列表取值时，x W O,因为x=0函数无意义，为了在教师引导下，学生归纳总结出使描出的点具有代表性，可 以“0”为中心，向两边对称式取规律，画出反比值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值例函数的图像。(2)由于函数图象的特征还不清楚，所以要

42、尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线(4)由于x#0,k W O,所 以y W O,函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴例1.(补充)已知反比例函数y =(血-1)/的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即引导学生认真观察，总结出规律，y=kx-(k O)自变量x的指数是一1,二是根据反比例函数找出方法。的性质：当图象位于第二、四象限时，k 0,则ml V O,不要忽视这个条件略解：；y =(m-1)=是反比

43、例函数 A m2-3=1,且 m1 W 0又 .图象在第二、四象限/.m-l 0解得m=V 2且m0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、yD,蹴 O A、O B,鹏 AOC 和 A B O D的面积分别是S|、S 2,比较它们的大小，-可 得()C(A)S 1 S2(B)S)=S2(C)S 1 V S 2 (D)大小关系不能确定引导学生用数形结 合 的 方 法 解题。课后反思:分析：从反比例函数y=&(kW O)的图象上任一点P(x,Xy)向 x 轴、y 轴作垂线段，与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积=由此可得S i=S 2=g，故 选 B三、课堂练习：1.若函数y=(2m

44、-l)x 与 y=”的图象交于第一、三X象限，则 m 的取值范围是一2.反比例函数y=-一，当 x=-2 时，y=_；当Xx V 2 时；y 的取值范围是_ _ _ _；当 x 2 时；y 的取值范围是_ _ _ _ _3.已知反比例函数了=侬一？)/。，当。时，y 随 x 的增大而增大，求函数关系式四、作业：学生分组做题，然后抢答。课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质（2）教学时间：教学目标A 类：使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。B类：能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。C类：领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。预习作业1.若直线

45、y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数 的图象在（）X（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第一、二象限2.已知点（一1,力）、（2,y2）、（%y3）在双曲线,=-土士上，则下列关X系式正确的是（）（A）yiy2y3（B）yiy3 y 2（C）y2yiy3（D）y3yiy2教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入复习上节课所学的内容1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么？有什么性质？二、例题讲解例3.见教材P 4 4分析：反比例函数y =七的图象位置及y随x的变化情况X取决于常数k的符号，因此要先求常数k,而题中已知图象经过 点A (2,6),即表明把A点

46、坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k,这样解析式也就确定了。例4.见教材P 4 4例 1.(补充)若点 A (-2,a)、B (-1,b)、C(3,c)在反比例函数y=&(k 0)图象上，则a、b、c的大小关系X怎样？分析：由k-2,故b a 0；又C在第四象限，则c a O c说明：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k 0时y随x的增大而增大，就会误认为3最大，则c最大，出现错误。此题还可以画草图，比较a、b、c的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用。例2.(补 充)如 图，一次函 数y=k

47、x+b的图象与反比例函数y =2的图象交于A (-2,1)、B (1,n)两点X(1)求反比例函数和一次函数的解析式 廿(2)根据图象写出一次函数的值大于 A /反比例函数的值的X的取值范围 乂.分析：因 为A点在反比例函数的图象 上，可先求出反比例函数的解析式y =-2，K又B点在反比例函数的图象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式y=-x l,第(2)问根据图象可得x的取值范围x-2或0.A=1B-2A=3解 得 仁；.小结：此题的关键是将分式的恒等关系转化为多项式的恒等关系.分式恒等的依据为：(1)分母不为零且相等.(2)分子相等.2n+3t-n 2n例3化

48、简：管+1x+4x+loxx2n+3+小门解：xn+4+4xn+2+16xnxR x+2)(x?-2X+4)_ xn(x2+2x+4)(x2-2 x+4)_ x x+2)x+2x+4 三、小结分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础.我们要不断提高自己的计算能力.四、作业认 真 观 察，总结规 律。课题：分式方程复习 教学时间：教学目标A类：使学生掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程。B类：运用分式方程解决实际应用问题。C类：在用分式方程解决实际应用问题的过程中，体验数学的应用性，进一步强化检验的必要性。预习作业1.已 知

49、x是 实 数，且(+3 x)=2,那 么x?+3 x的 值 为()x2+3%A.1 B.-3 或 1 C.3 D.-1 或 32.解 分 式 方 程：+!+，=1X2-4 x +2 2-X3.解 分 式 方 程：=xz-4 xz+2 x xz-2x教学板块学生课堂练习单有效生成一、课堂引入分式方程的概念，解分式方程的基本思想、方法、步骤是什么？解分式方程为什么要验根？二、例题讲解 活 动1 1 .利用课件提出实际应用问题：求出车速.2 .提出行程过程三要素：路程=时间乂速度3 .根据条件列出分式方程.活 动2 1 .回顾分式方程的基本解法.2 .学生对所列方程进行演算.3 .教师使用课件展示分

50、式方程的解答过程.活 动3 1.教师提出问题：请比较用分式方程解应用题和一元一次方程解应用题的相同点和不同点.2 .学生讨论，教师总结.活 动4 1 .教师给出练习，并提出问题：你能不能自己编写一道实际应用问题，需要用分式方程来解决？2 .总结：a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？b)方法思路，主要步骤；C)两个检验的原因和必要性.3 .作业：三、课堂练习：练习：解下列方程：(1)2(X2+-V)-3(X+-)=1x2 X(2)8(+2X)+3(X2 _I)=Ux2-1 x2+2x(3)若关于x的 分 式 方 程 上=4 有增根，求m的x+2 x-2 x2-4值。(4)a为何值时，关于