人教版小学六年级上册数学知识点及期末测试题汇篇.pdf
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1、人教版小学六年级上册数学知识点及期末测试题汇篇第一单元位置(用数对确定点物体的位置)1.数用有序的两个数表示一个确定的位置就是数对。2.用数对表示物体位置的方法。数对的前一个数表示第几列,后一个数表示第几行。在书写时要用小括号将两个数括起来,并用逗号将两个数隔开。如:数 对(3,2)表示第三列,第二行。3 .在平面直角坐标系中,一个图形向左右平移,对应点的数对只是列数变,行数不变。向上下平移,只是行数变,列数不变。第 二 单 元 分 数 乘 法1.分数乘法意义(1)能改写成加法算式的分数乘法算式意义与整数乘法的意义相同。是求几个相同加数的和的简便运算。如:1 X 4=1+!那 么X4表 示4个
2、1相加的和是多少。(2)不能改写成加法算式的分数乘法算式意义就是求一个数的几分之几是多少。13 1 3如:-X-表示方 的三是多少。2.分数乘法的计算方法:(1)分数与整数相乘,用分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(2)分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:在计算分数乘法时,分子和分母能约分的尽量先约分,再计算,这样可以简便。3.倒数的认识(1)倒数的定义:乘积为1的两个数互为倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(2)求倒数的方法:求分数的倒数是交换分子分母的位置。求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
3、求a(a#0)的倒数就用1 +a1*。a(3)1的倒数是它本身;0没有倒数。4.解决问题求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。【单 位“1”的量X分率】第三 单 元 分数除法1.分数除法的意义是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。(除法是乘法的逆运算)1 Q 1 3如:-表示已知两个因数的积是弓与其中一个因数是 ,求另一个因数是多少。2.分数除法的计算方法:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。3.比和比的应用(1)两个数相除也叫两个数的比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(2)比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。(3)比
4、的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示。(5)比与除法分数的联系:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子;比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法中的商,相当于分数的分数值。(6)比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。(7)化简比的方法:方法一:整数比化简:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数;分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。方法二:先用比的前项除以比的后项求出
5、比值,再把比值改写成比的形式。4.解决问题(1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量 分率】(2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。【一个数另一个数】(3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。【差量单位“1”的量】5.数学积累。(1)一个数除以小于1 的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1 的数,商小于被除数。(2)黄金比是0.6 18:1。第四单元圆1.认识圆(1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母0表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r 表示。通过圆
6、心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d 表示。(2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2 倍。(3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。(4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(5)圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。2 .圆的周长(1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C 表示。(2)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母J T 表示。它是一个无限
7、不循环小数,J T =3.1 41 5 9 2 6,实际应用中”取 3.1 4。(3)圆的周长计算公式已知直径求周长:C =n d已 知 半径求周长:C =2 n r3 .圆的面积(1)圆 所 占 平 面 的 大 小 叫 做 圆 的 面 积。把 一 个 圆 拼 成 近 似 长 方 形。这 个 长 方 形 的 宽=圆 的 半 径(r);长方形的长=圆 的 周 长 的 一 半(n r)因 为:长 方 形 面 积=长 乂 宽所 以:S 圆=n rXr=nr24 .数学积累(1)一 个 圆 的 半 径 扩 大 a倍,这 个 圆 的 直 径 和 周 长 也 扩 大 相 同 的 倍 数(a倍),面 积 扩
8、 大 a 2 倍。(2)面 积 相 等 圆、正 方 形 和 长 方 形 比 较,圆 的 周 长 最 短,长方形的周长最 长;反 之,周 长 相 等 的 圆、正 方 形 和 长 方 形 比 较,圆 的 面 积 最 大,而长方形的 面 积 最 小。(3)在 正 方 形 中 画 一 个 最 大 的 圆(方 中 圆),正方形与圆的周长比与面积比 都 是 2 0 0:1 5 7 o 常 用 n 的 倍 数。2 n=6.2 83 n=9.424 n=1 2.5 65 n=1 5.76“=1 8.8 47 n=2 1.9 88 n=2 5.1 29 n=2 8.2 61 2 n=3 7.6 81 5 n=4
9、7.11 6 n=5 0.2 41 8 n=5 6.5 22 4 n=7 5.3 62 5 n=7 8.53 2 n=1 0 0.483 6 J T=1 1 3.0 449 J t =1 5 3.8 66 4 n=2 0 0.9 61.5 2 n=7.0 6 52.5 2 n=1 9.6 2 5第 五 单 元 百 分 数1.百分数的意义和写法(1)百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。百分数只能表示两个数相除的关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位。(2)百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号飞”来表示。2 .百分数和分数、小数互化。(1)百分数与
10、小数的互化小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时添上百分号。百分数化成小数:去掉百分号,同时把小数点向左移动两位就可以了。(2)百分数与分数的互化百分数化成分数:先把百分数写成分母是1 0 0的分数,再约分。小数化成百分数:方法一:利用分数的基本性质,把分数分母扩大或者缩小为分母是1 0 0的分数,再写成百分数形式。(这种方法简便,但有局限性)。方法二:利用分子除以分母把分数化成小数,再化成百分数。(注意:除不尽的情况结果保留三位小数,因此分子除以分母的商要算到小数点后面第四位,用“四舍五入”法取近似值。百分号前保留一位小数。3 .解决问题解决百分数应用题可以依照解决分数问题的方法。(
11、1)百分率表示一个数是另一个数的百分之几。(2)商品有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通 称“打折”。几折通常表示现价是原价的十分之几或百分之几。如:二折=2 0强 三五折=3 5%农业收成经常用“成数”来表示。如:三成五=3 5%(3)纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等。应交税额与各种收入的比率叫税率。税率=X 1 0 0%(4)存款的方式主要有活期、整存整取、零存整取几种。存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做利
12、率。利息=本金X利率X时 间(时间以年为单位)储蓄的意义:(1)支援国家建设;(2)安全有计划;(3)增加收入。4.数学积累常用分数、小数和百分数的互化。=0.5=5 0%=0.3 3 3=3 3.3%0.6 6 7=6 6.7%=0.2 5=2 5%=0.7 5=7 5%=0.2=2 0%=0.4=4 0%=0.6=6 0%=0.8=8 0%0.1 6 7=1 6.7%=0.1 2 5=1 2.5%=0.3 7 5=3 7.5%=0.6 2 5=6 2.5%=0.8 7 5=8 7.5%=0.0 5=5%=0.0 4=4%第 六 单 元 统 计各种统计图的优点:条形统计图:可以清楚的看出每个
13、数量的多少;折现统计图:可以清楚的反映数量的增减变化情况;扇形统计图:可以清楚的了解各部分量和总量之间的关系。第 七 单 元 数 学 广 角(鸡兔同笼)方法一:列举法。(有局限性)方法二:假设-置换法。方法三:方程法。六年级数学上册各单元同步练习测试第 一 单 元(位置)测试卷一、直接写出得数。1 2.5 X 8 0 =1 8 0 X 6 =7.7 3 +2.0 7 =1 2-0.95 0 0 4-5=4 2 X 5 =*4=_ 2 1 _ 14 +8=7-3=5 4-1 0 =7=8.9 7 +1.0 3=1 2 0-2 52 _ 1 _3 +4 =3 j _4-2=6-二、填空题。1、小明
14、坐在教室的第4列 第3行,用(4,3)表示,小星坐在第2列第5行,用(,)来表示,用(6 ,1)表示的同学坐在第()列 第()3、如下图:的位置为(2,3),则 的位置可以表示为(,),的位置记为(,)o4、如下图:A 点用数对表示为(1,1),B点用数对表示为(,),C点用数对表示为(,),三角形八8(3 是()三角形。三、选择题。1、如图,如果点a 的位置表示为(1,3),则点b 的位置可以表示为()oA、(4,4)B、(4,5)C、(5,4)D、(3,3)2、如图,如果将AAB C 向右平移2 格,则顶点A 的位置用数对表示为)。A、(5,1)B、(1,3)C、(7,1)D、(3,1)3
15、、科学课,聪聪坐在实验室的第3列第2 行,用数对(3,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是()。A、(3,3)B、(4,3)C、(3,2)D,(4,1)4、如果A 点用数对表示为(1,5),B点用数对表示为(1,1),C点用数对表示为(3,1),那么三角形AB C 一定是()三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰四、解决问题。1、先写出三角形AB C 各个顶点的位置,再画出三角形AB C 向下平移4 个单位后的图形AA B C,然后写出所得图形顶点的位置。A(,)B,(,)C(,)2、如下图是动物园的一角。熊猫馆大象馆海洋馆泰山大门(1)如 果 用(3,1
16、)表示大门的位置,你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请写出来。熊猫馆(,)大象馆(,)猴山(,)海洋馆(,)(2)在图上标出下面场馆的位置。飞 禽 馆(1,1)猩 猩 馆(0,3)狮 虎 山(4,3)3、描出下列各点并依次连成封闭图形,看看是什么图形。A (5,9)B (2,1)C (9,6)D (1,6)E (8,4、设计一个容易用顶点描写出来的图形,向你的同桌描述它,让 他(她)在方格纸上画出来。4、设计一个容易用顶点描写出来的图形,向你的同桌描述它,让他(她)在方格纸上画出来。5、如下图:图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。它在学校以东4 0 0米,再往北3 0 0 米处。(1)像这
17、样描述一下其他建筑的位置。(2)王玲家在学校以东3 0 0 米,再往北4 0 0 米处;赵华家在学校以东8 0 0米,再往北7 0 0 米处。在图中标出这两位同学家的位置。(3)周六,王玲的活动路线是(1,7)-(4,3)f(6,4)-(3,6)-(9,6)o先说一说,再写一写她这一天先后去了哪些地方?第二单元(分数乘法)测试卷一、看图列式用加法算:()+()+()+()+()=()用乘法算:()X ()=()2+用加法算:口X用乘法算:二、填空题1、56个7是(3);2 4的1是()o2、51 4的倒数是);()7和 互为倒数。3、2 X ()3=5 X ()=0.5 X ()=lo4、在O
18、里填上“V”或1 112O8-X91-2XO3-1O4XX3-47-O8H-X97-815、边长为a分米的正方形的周长是()分米。4 _6、一个平行四边形的高是二分米,它的底是高的7,这个平行四边形的面 积 是()。17、看一本书,每天看全书的9,3天看了全书的(8、一袋面粉2 5 千克,已经吃了它的5,吃了()千克,还 剩()千克。9、比 3 0 千克多6是(3);比 3 6 米 少 了 是(1 0、六(4)班 有 4 5 人,女生占全班人数的5 ,女 生 有()人,男生 有()人。三、计算题!23 X (3 -6)(1 3+9 )9X 1 31 3 X 1 2+1 36 2 _ 2 _ 2
19、5 X 1 5 +1 5 4-4(3-2 1 x 1 6)1 0 x 1 1-1 083 X5 J _ 3 57 X 4 +4 x 71 4 2 13+7+3+74 3 55 X 8 x 9 _ J _ 61 0 1 X 7 -7 4 7 X 4 8_2_7 X 3 4 X 7 X 17四、选择题。21、求 3 个1 5 的和,应该怎样列式简便(2 2 2A、3+1 5 B,1 5 X 3 C、1 5 +2、一瓶油重8 千克,吃掉5千克,还 剩(A、4 B、7 2 C、_ 13、1 2 X (4 +3)=3+4 =7,这是根据(A、乘法分配律 B、乘法交换律 C、)o2 2 2 21 5 +1
20、 5 +1 5 +1 5)千克。19 2)计算的。乘法结合律4、下面各式中积大于被乘数的是(5J_ 7 3 _A、14义0.55 B 32x11 C,45x22 35、算式3 X 4 l下一步应怎样计算()o2 3A、3X 4+3 X 42 3B、33 X44(直接约分)1 1 19C、3 x 4五、解决问题:1、小华看一本132页的书,第一天看了全书的3,第二天看了第一天的7,小华第二天看了多少页?2、六年级三个班的学生共同植树;一班植树80棵,二班植树的棵数是一97班的三班植树的棵数比二班的还多7棵,三班植树多少棵?3、某粮店有大米560吨,面粉350吨,运走多少吨大米,可以使剩下的7大米
21、吨数相当于面粉的10?4、南京长江大桥约长6800米,武汉长江大桥相当于它的了,武汉长江大桥约长多少米?_5、一块长方形的铁板长6米,宽是长的3。这块铁板的面积是多少?周长是多少?56、一批水泥,用 去12吨,剩下的是用去的0,这批水泥有多少吨?J_4_7、益华电脑城有电脑220台,第一天卖出a,第二天卖出剩下的15,第二天卖出电脑多少台?7338、饭店买来面粉8吨,第一天用去这批面粉的1 4,第二天又用去1 6吨,两天共用去面粉多少吨?六、想一想,算一算。3 _下图是一堆圆片,如果将其中的I涂成红色,那就需要涂红多少个圆3片?如果拿去 U 2)C D 4个圆片,将剩下圆片的i涂成红色,那就C
22、 Z)U D CZ)需要涂红多少个圆片?第 三 单 元(分数除法)测试卷一、填空题:41、把一根二米长的绳子平均分成4段,每段长()米,每段占全长 的()。()2、3 :8=()=()-?()=1 2 :()=():2 42 2 j _ 7 ()j _3、彳米的彳是()米;彳千克是京千克的();()吨的Z是 3 吨。4、大小两个正方体的棱长比是3 :2,大小正方体的表面积比是(),大小正方体的体积比是()。5、在。里填上或=:2 J.2 L L 2 j_ 2 1 1T o 4-3 0 1 0 x 3 1 6 x 5 0 1 6 4-5 3 X4X5O3 4-434-556、女生人数占男生人数的
23、k,则女生与男生人数的比是(),()男生人数占总人数的()。7、一本书,每天看它的7,()天可以看完。1 _8、甲数的与乙数的W相等。如果甲数是9 0,则乙数是()039、一堆沙,运 走 了 它 的 正 好 是 2 4 吨,这堆沙有()吨。1 0、用 3 5 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的长度比是3 :1,则 腰 长()厘米。二、先化简各比,再求比值:2 5米6 5 :5 2372:?1.2 :0.1 50.5千米、计算题:3 931 32 ,4X 5 4-854-2 0 4-4(3-4)4-65 J _ J _8 J _ 68 4-(2+4)1 3 4-7+7 X1 32-8
24、4-1 2四、选择题:31、一个比的后项是8,比值是I,这个比的前项是()oA、4B、3C、622、“甲比乙少了”,应 该 把()看 作 单 位“1”。A、乙B、甲C、无法确定3、一段路,甲车用9小时走完,乙车用3小时走完,甲乙两车的速度比是()。A、9 :3 B、3 :3 C、1 :34、下面各算式中,结果最大的是()。5 5A、3 4 7 B、3 4 4-7 C、7 4-3 45、把 2 0 克盐放入1 0 0 克水中,盐与盐水的比是()oA、1 :6 B、1 :5 C、6 :1五、判断题:1、喜乐足球队以3 :0 大胜厚木队,说明在特殊情况下,比的后项可以是 0。()4 _2、1 米的)
25、等于4 米的3。()3、两个分数相除,商一定大于被除数。()3 54、如果A是B的 那 么 B是A的倍。()4 4 _ _5、4 4-(2 0+5)=4+2 0+4+5=5 +5=5()J _6、一个比的前项乘了,后项除以4,它的比值不变。()六、解决问题:1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7:8,两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元?2、两地相距4 80千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、乙两车速度的比是5:3。甲、乙两车每小时各行多少千米?_3、桐县去年的实际绿化面积比原计划增加了 实际比原计划多绿化1 50公顷,原计划绿化多少公顷?4、校合唱队有4 5
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