【浙江高考模拟文科数学10份】浙江省各地2015届高三一模二模试题汇总.pdf

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1、【2015浙 江 省 高 考 模 拟 文 科 数 学 10份】浙 江 省 各 地 2015届 高 三 高 考 一 模 二 模 及 联 考 试 题 汇 总 W ord版 含 答 案 目 录 2015温 州 一 模 数 学（文 科）.12015杭 州 二 模 数 学（文 科）.122015嘉 兴 一 模 数 学（文 科）.182015嘉 兴 二 模 数 学（文 科）.262015六 校 联 考 数 学（文 科）.352015金 华 十 校 联 考 数 学（文 科）.442015衢 州 模 拟 数 学（文 科）.512015温 州 十 校 联 考 数 学（文）.592015浙 江 五 校 联 考 数

2、 学（文 科）.652015台 州 3 月 调 研 数 学（文 科）.762015年 温 州 市 高 三 第 一 次 适 应 性 测 试 2015温 州 一 模 数 学（文 科）本 试 题 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分。全 卷 共 4 页，选 择 题 部 分 1 至 2 页，非 选 择 题 部 分 2 至 4 页。满 分 1 5 0分,考 试 时 间 12 0分 钟。请 考 生 按 规 定 用 笔 将 所 有 试 题 的 答 案 涂、写 在 答 题 纸 上。参 考 公 式：柱 体 的 体 积 公 式：l/=5h 其 中 5表 示 柱 体 的 底 面 积，h 表 示 柱 体

3、 的 高 锥 体 的 体 积 公 式：其 中 5 表 示 锥 体 的 底 面 积，/)表 示 锥 体 的 高 3台 体 的 体 积 公 式 V=；(S1+邱 7+$2)力 其 中 51，$2分 别 表 示 台 体 的 上、下 底 面 积，h 表 示 台 体 的 高 球 的 表 面 积 公 式 S=4nff2 球 的 体 积 公 式 V=nR3 其 中 R 表 示 球 的 半 径 选 择 题 部 分(共 4 0分)一、选 择 题：本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 5分，共 40分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.设 集 合

4、 P=x|y=G+l,Q=y|y=x3,则 PCQ=()A.0 B.O,+8)2.设 a,b d R,贝 网 ga|gb是 的 a bA.充 分 而 不 必 要 条 件 C.充 要 条 件 3.已 知 sinx+n cosx=g,贝!cos(1 x)=5 6()A 3 B 5 54.下 列 命 题 正 确 的 是()C.(O,+8)B.必 要 而 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 又 不 必 要 条 件 D.l,C D-5-5()A.垂 直 于 同 一-直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 B.平 行 四 边 形 在 一 个 平 面 上 的 平 行 投 影 一 定 是 平 行 四

5、边 形 C.平 面 截 正 方 体 所 得 的 截 面 图 形 可 能 是 正 立 边 形 D.锐 角 三 角 形 在 一 个 平 面 上 的 平 行 投 影 不 可 能 是 钝 角 三 角 形 5.已 知 双 曲 线 一 鼻=1(。0/0)的 渐 近 线 与 圆(：仅 一 拒 产+丫 2=1相 切，则 双 曲 线 的 a h离 心 率 是()A.2 B.3 C忑 D.726.若 函 数 f(x)=sin3x(30)在 修，知 上 是 单 调 函 数，则 3 应 满 足 的 条 件 是 o 2()A.Oo)l C.0u)l 或 3=3 D.0u)37.已 知 定 义 在 R上 的 奇 函 数

6、f(x)满 足 f(2+x)=f(-x),当 OX1时,f(x)=x2,则 f(2 0 1 5)=()A.-l B.l C.O D.201528.长 方 体 A B C D-A iB iC iD i中，已 知 二 面 角 Ai BDA 的 大 小 为 亳，若 空 间 有 一 条 直 线/与 0直 线 CC1所 成 的 角 为 则 直 线/与 平 面 A1BD所 成 角 的 取 值 范 围 是()A珞 卷 B.哈 卓 C 哈 普 D.0,拳 非 选 择 题 部 分(共 110分)二、填 空 题：本 大 题 共 7小 题，前 4题 每 题 两 空，每 空 3分，后 3题 每 空 4 分，共 36分

7、。9.设 函 数 f(x)=0若 f(a)=l,则 实 数 a=.10.已 知 等 比 数 列 a 的 前 n 项 和 为 Sn=3n-a,则 实 数 a=公 比 q=.11.某 几 何 体 的 三 视 图(单 位：c m)如 图 所 示，其 中 俯 视 图 中 的 曲 线 是 四 分 之 的 圆 弧，则 该 几 何 体 的 体 积 等 于 cm3表 面 积 等 于 cm2.(第 11题 图)12.已 知 F1,F2是 椭 圆 C:手+g=1 的 左 右 焦 点，过 右 焦 点 F2的 直 线/:y=kx+m与 椭 圆 C相 交 于 A,B 两 点，M 是 弦 A B 的 中 点，直 线 O

8、M(O 为 原 点)的 斜 率 为：，则 A A B F i的 周 长 等 于,斜 率 k=.13.已 知 a,b R,若 J+b?a b=2,则 a b的 最 小 值 是 14.若 直 线/:a x b y=l与 不 等 式 组 3 x-y-2 0 表 示 的 平 面 区 域 无 公 共 点，则 3a2 b的 3x+y+2 0最 小 值 与 最 大 值 的 和 等 于.15.已 知 ABC,AB=7,AC=8,BC=9,P 为 平 面 A B C 内 一 点，满 足 西 定=一 7,则的 取 值 范 围 是.三、解 答 题：本 大 题 共 5 小 题，共 7 4分，解 答 应 写 出 文 字

9、 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。16.(本 题 满 分 1 5分)在 a A B C中，内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,已 知 a-b=2,c=4,sinA=2sinB.(I)求 a A B C的 面 积；(I I)求 sin(AB).17.(本 题 满 分 1 5分)已 知 数 列&的 前 项 和 5n,且 满 足:+-+3-+n n,nGN*.6-1 42 T 43 T T(I)求 册；(I I)求 证：+-h-J-1 2 N18.(本 题 满 分 1 5分)如 图，在 四 面 休 A BCD中,已 知/A BD=N CBD=60,AB=BC=2,(I

10、)求 证：A C 1 B D；(I I)若 平 面 ABD_L平 面 C B D,且 BD=1_,求 二 面 角 C-A D-B 的 余 弦 值。(第 1 8题 图)19.(本 题 满 分 1 5分)已 知 抛 物 线 C:y2=4 x的 焦 点 为 F,点 P(4,0).(I)设 Q 是 抛 物 线 C 上 的 动 点，求|PQ|的 最 小 值；()过 点 P 的 直 线/与 抛 物 线 C 交 于 M、N 两 点，若 FM N的 面 积 为 6打，求 直 线/的 方 程。20.(本 题 满 分 14分)已 知 函 数 f(x)=L+x|x+2|(I)判 断 函 数 f(x)在(一 2,1)

11、上 的 单 调 性 并 加 以 证 明；(II)若 函 数 g(x)=f(x)-2|x|m 有 四 个 不 同 的 零 点，求 实 数 m 的 取 值 范 围.2015年 温 州 市 高 三 第 一 次 适 应 性 测 试 数 学(文 科)试 题 参 考 答 案 2015.2一、选 择 题：本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 40分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B A B C D C A C二、填 空 题：本 大 题 共 7 小 题，前 4 题 每 题 6 分，后

12、3 题 每 题 4 分，共 36分.9.4,2或 0 10.1,3 11.3万，6乃+12213.-14.-2 15.4,10三、解 答 题：本 大 题 共 5 小 题，共 74分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、16.(本 题 满 分 15分)(1)解：由 sin A=2sin8及 正 弦 定 理 一=得 sin A sin Ba=2b.2 分 又 a-b=2 所 以=4,6=2.3 分 又 c=4 所 以 D 4 B C 是 等 腰 三 角 形 取 底 边 4 c 的 中 点。，连 8 D,则 高 8。=厉.5 分 所 以 D A B C 的 面 积=诟；.7 分 2(II)在 町 D

13、A8O 中，sin4=,cosA=-4 4,B 1 B V15sm-=,cos-=.2 4 2 4-口 _ _ B _ J V15 _ V15sin B 2 sin?cos-2-2 2 4 4 8COS B=COS2 y-sin2 y?()2-(.)2=Z.sin(A-8)=sin 4 cos B-cos A sin 5.12.8,-3证 明 过 程 或 演 算 步 骤.,上 2.10 分.12 分.13 分V15 7_j_ V15 _ 3V15丁 国 一 了 丁 一 1617.(本 题 满 分 1 5分)(1)解：当=1 时，一=1,即 q=2.1 分 1 2 n 小 q-l a2-4-1当

14、“2 20寸，1 2/I _ 1 _ 八+L+=1.(2).3 分 6 T Q 2 T an-l 1由 一 得 一-=1,即 q 7=+l(n 2).5 分+1(n e N*).6 分(忘 了 求 4=2 扣 1分，猜 想 为 而 没 证 明 扣 3 分)(II)(方 法 一)证 明：Q a-a _,=l,所 以 数 列 4,是 等 差 数 列。7 分 型=吗.8 分 1 2 2,1 1、s 八=,=().10 分 Sn n(n 4-3)3 n+31 1 1 1二.一+一+一 S|S?Sn_x S=32夕 r 1 4L)+(A2-51)+(A3-61、)+A”+1 3)Vl 或-八 分 2 1

15、 1 1 1 1”/V=.(1+,+.)(,+,+J.13 分 3 2 3 n+1+2 7 7+32Z 1 1 k 1 1 3.八 3 2 3 9 2(方 法 二)证 明：Q。一 生 1=1,所 以 数 列 4 是 等 差 数 列。7 分.S=()=(+3).8 分”2 2=-2).10 分 SH n(n+3)n(n 4-1)n n+1当=1 时，=.11 分 5,2 2当 2 2 时，1 1 1 1/.+-+S s?S _ Sn 2+2(；-；)+(；-g)+(-/j).12 分=-+2(-).14 分 2 2+1-.15 分 2(方 法 三)证 明：Q。-%T=1,所 以 数 列 4 是

16、等 差 数 列。7 分C()+(n+3)n,3=-=-2 21 2 2 1 1=-=-5“n(n+3)n(n+2)n+2n+2+21 2 n+n+2).8 分.10分.12分.13分.14分 3cos60=0,.5 分 A AC BD.6 分(II)解：过 C 作 C _L8于 点”.则 C u 平 面 8CO,又,平 面 JL平 面 B C D,平 面 A3。Pl平 面 8c=8。，C”_1_平 面 ABO.8 分 过“做“K L A D 于 点 K,连 接 CK.9 分 C H L 平 面 A B D,A C H L A D,又 H K R C H=H,：.A D _L 平 面 C H K

17、,：.C K L A D.10 分.NCK”为 二 面 角 C A O 3 的 平 面 角.11分 连 接 A H.M B D 勺 C B D,：.A H 1 B D.,/Z A B D=Z C B D=60,A B=B C=2,：.A H=C H=r q-/3,B H-1.B D,.D H-.12 分 2 2.3 回 2：H K=AH.DH=.3 分 A D 7tan Z C K HC H V21 八 H K 3cos Z C K H_ V30一 记 二 面 角 C-A O-B 的 余 弦 值 为.15分 101 9.(本 题 满 分 15分)解:设。(x,y)，则 I P Q|=7 U-4

18、)2+y2=7(X-4)2+4X.3 分=7 U-2)2+12.5 分.当 X=2时,|PQ|min=2G.7 分(II)解：设 直 线/:4=zny+4,M(x,y),N(x2,),焦 点 尸(1,0)i x=my+4由 I)消 去 工 得-4my-16=0.9 分 y=4x由 韦 达 定 理 可 得 i%+乃=4”.n 分 bi=-16所 以 D F M N 的 面 积 S“MN=；1尸 尸 1?1%I=g 鬃-4yly2.13 分=g?J(4 2)2 64=6ylm2+4=6 亚 zn=+1.14 分 所 以 直 线/的 方 程 为：xy 4=0.15分(方 法 二)解：若 直 线/的

19、斜 率 不 存 在，贝 h：x=4,M(4,4),N(4,-4)所 以 D F M N 的 面 积 S“3 s 8=9 8=1 2 6后，不 符 合.9 分 所 以 直 线/的 斜 率 必 存 在 设 直 线/:=k(x-4),(k 0),知(士,月)”(匕,当)，焦 点 F(L0)I y=k(x-4)由 I,消 去 y 得 左 2/-4(2公+l)x+16公=0.10分 y=4x由 韦 达 定 理 可 得 人+七=4(2y 0.11分|x|X2=16弦 长|M N 尸 J(l+/)(%+4元 声=(l+F)(8+p-)2-64=(】+?】+止).1 2分 一 至 I”的 距 离 d=J 女

20、L.13分 V 1 7 F所 以 D F M N 的 面 积 k=1.14 分 所 以 直 线/的 方 程 为：x y-4=0.15分 20.(本 题 满 分 14分)I-+x,x-2(|)解：函 数 y(x)=x+2.i 分 I-+x,x-2 t x+2函 数 x)在 在(-2,-1)上 递 减.2 分 证 明 如 下：设 西,e(-2,-1),且 再 尤 2,则/(斗)一 f(x2)=(-)+(玉 一 x2)X+2 x2+2(X-*2)口-(X,+2)(X2+2).4 分 Q-2 X1 x2-1,-x2 0,0(x,+2)(*2+2)11-0 即 占)/区)所 以 函 数/(x)在(2,1

21、)上 递 减.6 分(II)解 法 一：函 数 g(x)=/(x)-2|x|-机 有 四 个 零 点 U 函 数/(%)=+x 图 像 与 函 数 y=2|x|+m 图 像 有 四 个 交 点.7 分 x+2结 合 图 像(1)当 x 2 时，函 数/(x)=-2 时，为 满 足 g(x)有 4 个 不 同 的 零 点，则 函 数 f(x)=+x(x-2)x+2图 像 与 函 数 y=2国+m 图 像 恰 有 三 个 交 点 符 合 要 求。而/()=+x(x-2)过 点(0,!),x+2 2结 合 图 像 知 则 加.1 0分 2当 直 线 y=-2工+m 与 y=一+犬。-2)x+2相 切

22、 时，在(-2,8)内 只 有 两 个 交 点。I 1!户 工 消 去 y 得 一+3 升 m=0 整 理 得 f y=-2x+m 3x2+(6-m)x+1-2m=0 D=(6 m)2 4仓 心(1-2m)=0解 得 加=-6-2 G(舍 去)，加=-6+23.1 3分 当 机？(6+26,g)时，函 数 g(x)有 4 个 零 点.1 4分 解 法 二：函 数 g(x)=,f(x)-2凶-团 有 四 个 零 点 U 方 程 2|x|-?=0有 四 个 实 根 l-v+21U 函 数(x)=五 图 像 与 函 数 y=2|x|-x+m 图 像 有 四 个 交 点 1 I r 4-?X 0U 函

23、 数(x)=!图 像 与 函 数 y=I 图 像 有 四 个 交 点.8 分|x+2 1 3x+tn,x 0,(1)当 x 2 0 时,若 函 数 人(x)=一 图 像 与 函 数 y=x+m 图 像 有 一 x+2个 交 点，贝 1 加 工 工.1 0分 2(2)当 x 0 时，若 函 数(x)=!(x 0)图 像|x+2|与 函 数 y=-3x+m 图 像 恰 好 有 3 个 交 点 符 合 要 求，则 E 加-2)相 切 时,x+2在(-00,0)内 只 有 两 个 交 点。I)x+2?)消 去)，得 _J_=-3犬+加 整 理 得 lx?+(6-x+1 2 z=0=+？2 D=(6-m

24、)2-4 仓 心(1-2m)=0解 得 加=6 2后(舍 去)，m=6+25/3.当 m?(6+2 6,；)时，函 数 g(x)有 4 个 零 点 1 3分 1 4分 解 法 三:函 数 g(x)有 4 个 不 同 零 点，即 方 程+x 2|x|m=0 有 4个 不 同 的 实 根.x+2|方 程 化 为：x0 x2+(m+2)x+(2m-1)=0与.x-22、与 3x+(6-(2m+1)=0 2 X 03x2+(6-m)x=07 分 记 y(x)=x2+(m+2)x+(2m-1),u(x)=3x2+(6-m)x-(2m+1),w(x)=3x2+(6-m)x-(2m-1)w(x),v(x),

25、w(x)开 口 均 向 上.对：由 v(-2)=一 1 0,即 机 g 时，v(x)在 0,+8)没 有 零 点。.对：由(一 2)=1 0w(-2)=l 0.,.0=-6+2/3 m v；.r 6-m 八-2-069 分 综 上 所 述：当 机？(6+2 6,；)时，函 数 g(x)有 4个 零 点 1 0分 1 3分 1 4分 解 法 四:函 数 g(x)都 有 4 个 不 同 零 点，即 方 程 机=1+%-2|腐 有 4 个 不 同 的 实 根.卜+2|1令 人(幻=廿 耳+、-2|”.则 力(x)=.-F 3x,x-2x+2-+3x,-2 x 0 x+27 分 力(x)在(-a),-

26、2)单 调 递 增，且 其 值 域 为 R,所 以 力(x)=m 在(-a),-2)有 一 个 实 根 8 分 h(x)在 0,+oo)单 调 递 减,且 其 值 域 为(-8,；,所 以 当?W g 时，(x)=m 在 0,+8)上 有 一 个 实 根，当 用；时，/?(x)=m 在 0,+8)上 没 有 实 根.为 满 足 g(x)都 有 4 个 不 同 零 点，/?()=在(-2,0)至 少 有 两 个 实 根.当-2x0 时，6(x)=一+3(x+2)6N2jJ 6x+210分 力(x)在-2,2+9 单 调 递 减，且 此 时 值 域 为 20-6,+8)%(x)在 2+=,0)单

27、调 递 增，且 此 时 值 域 均 为 2 G-6,；12分.6+2收；)时，方 程/z(x)=加 在(-2,0)有 两 个 实 根.13分 综 上 所 述：当 机？(6+2技；)时，函 数 g(x)有 4 个 零 点.14分 2015年 杭 州 市 第 二 次 高 考 科 目 教 学 质 量 检 测 2015杭 州 二 模 数 学(文 科)一、选 择 题：本 大 题 共 8小 题，第 小 题 5分，共 40分。1、已 知 函 数 0)=产；9%则 f+-1)的 值 是 A.O B.2 C.3 D.42,“a=l”是“直 线 If.ax+2y-8=0 与 直 线/2:x+(a+l)y+4=0平

28、 行”的()A.充 分 而 不 必 要 B.必 要 而 不 充 分 C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 3、棱 长 为 2 的 正 方 体 被 一 平 面 截 成 两 个 几 何 体，其 中 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，那 么 该 几 何 体 的 体 积 是()A.单 B.4 C.孚 D.33 34、已 知 数 列 a0 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列，且 满 足,+=2+2 且+字=J_+土 2a a2，4 4则 aia5=()A.24 也 B.8 C.8 也 D.165、设 向 量 a,b 满 足 网=1,a 与“一 方

29、的 夹 角 为 150。，则 向 的 取 值 范 围 是()A.1,l)B.1,+oo)C.吟,+oo)D.(l,+oo)6、已 知 A BCA|B|G是 所 有 棱 长 均 相 等 的 直 三 棱 柱，M 是 B i G 的 中 点，那 么 下 列 命 题 正 确 的 是()A.在 棱 A B 上 存 在 点 N,使 M N 与 平 面 A B C 所 成 的 角 为 45。B.在 棱 AA|上 存 在 点 N,使 M N 与 平 面 BCCiBi所 成 的 角 为 45C.在 棱 A C 上 存 在 点 N,使 M N 与 AB,平 行 D.在 棱 B C 上 存 在 点 N,使 M N

30、与 AB1垂 直 7、设 双 曲 线，=l(a0,b0)的 左 焦 点 F(c,0),圆 x?+y2=c2与 双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 交 于 点 A,直 线 A F 交 另 一 条 渐 近 线 于 点 B o 若 A A/F B=F A,则 双 曲 线 的 离 心 率 为()/Z l XA.2 B.3 C.|8、若 不 等 式(-2)%3nT-(-2)n0,B=x|x0,则 函 数 Rx)的 零 点 为 _；若 f(x)的 X2+X,(-2X 0)值 域 是 则 c 的 取 值 范 围 是 13、已 知 集 合 人=依，y)|x|l,|y|l),若 存 在(x,y)A,使 不 等

31、式 x2y+mK)成 立,则 实 数 m 的 最 小 值 为14、若 实 数 x,y 满 足 x+产 6,则 f(x,丫 尸 父+力 人+外 的 最 小 值 为 15、在 正 四 面 体 A B C D 中，M 是 A B 的 中 点，N 是 棱 C D 上 的 一 个 动 点，若 直 线 M N 与 BD所 成 的 角 为 a,则 cosa的 取 值 范 围 是 三、解 答 题：本 大 题 共 5 小 题，共 74分。第 16至 19题 每 题 15分，第 20题 14分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。16、(本 题 满 分 15分)在 A A B

32、C 中，内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 是 a,b,c,已 知 c=6,sin A-sinC=sin(AB).求 B；(ID若 b=2，求 A A B C 的 面 积。17、(本 题 满 分 15分)如 图，在 四 棱 锥 P-A B C D 中，底 面 ABCD为 等 腰 梯 形，且 满 足 AB CD,AD=DC=1 AB,P A L 平 面 ABCD(I)求 证：平 面 PBD_L平 面 PAD；(ID若 PA=AB,求 直 线 P C 与 平 面 P A D 所 成 角 的 正 弦 值。18、(本 题 满 分 15分)已 知 数 列%是 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列，

33、数 列%的 前 n 项 和 Sn=n2+5n,且 满 足 a4=b|4，a6=bi26 令 Cn=log。a”(nN*),(I)求 数 列 aj及 bj的 通 项 公 式；(II)设 Pn=C,+C-*，(，Qn=Cq+C Q H-J 试 比 较 Pn 与 Qn 的 大 小，并 说 明 理 由。19、(本 题 满 分 15分)已 知 抛 物 线 CiyZpxS。)上 的 点(2,a)到 焦 点 F 距 离 为 3.(I)求 抛 物 线 的 方 程；(II)设 动 直 线/与 抛 物 线 C 相 切 于 点 A,且 与 其 准 线 相 交 于 点 B,问 在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在

34、定 点 D,使 得 以 A B 为 直 径 的 圆 恒 过 定 点 D?若 存 在，求 出 点 D 的 坐 标。若 不 存 在，说 明 理 由。20(本 题 满 分 14分)已 知 函 数 f(x尸 X*axa。(I)若 存 在 实 数 x,使 f(x)0,求 实 数 a 的 取 值 范 围；(ID设 g(x尸|f(x)|,若 对 任 意 实 数 a,存 在 XodO,1使 不 等 式 g(x0)Nk恒 成 立，求 实 数 k 的 取 值 范 围。2015年 杭 州 市 第 二 次 高 考 科 目 教 学 质 量 检 测 数 学(文 科)参 考 答 案 及 评 分 标 准 一、选 本 大 翅

35、共 8 小 题,每 小 题 5 分.共 4 0分.1 2 3 4 5 6 7 8答 案 D C B C D B A D二、填 空 题：本 大 题 共 7 小 迤，第 9 至 12鹿 岳 小 题 6 分，第 1 3至 15通 每 小 题 4 分，共 34分.1 79.(8.-3UO.+8).e N o.m-3 10.-j：=-：-11.x+2y-Q,2/12.-1 和 0(0.4”瞪 亭 三、解 答 题：本 大 逋 共 5 小 题,共 7 4分,解 答 应 写 出 文 字 说 明,证 明 过 程 或 演 算 步 赛.16.(1)因 为 sin.4=sinC-4-sin(J-U)=sin(/+8)

36、+sin(.4-8)=ZsiiUcom.所 以 cosJ?=.所 以 6=；：(ID 根 据 余 弦 定 理=J+J-%r c o 3.得(2 尸=J+6 2-1 2 XICO5；即 J-g+8=0 解 得：a=2 或 a=4.17.8=9 0,所 以/Q _L8D.又 因 为/M_L平 面 d 8 C Q,所 以 PALBD.所 以 8 Q J,平 面？M D,且 平 面 P8D.所 以 平 面 PBD1.平 面 PAD.7 分 I I)在 平 面 A B C D 中.过 点 C 作 C H U B D 交/。延 长 线 于 点 H.i t l(I)知 平 面 所 以 S _ L 平 面 皿

37、,连 接 P H,则 N C 7 W 即 为 所 求 的 角.在 RIAC W 中.CD=2 Z CD/=60e,所 以 C77二 6.在 R tA&r 中,P C J/C2 次(2而 2近.所 以 在 RuUT/C 中.sinZC P/=.P C 2 a 14即 P C与 平 面 打。所 成 角 的 正 茏 值 为 答.8 分 18.(!)|$(/1)(6(n l)12/1.4(N 2)=2 n+4”、).设 等 比 数 列 a.的 公 比 为 g.由 a,=b4=32.4 i=6 1 26=256.得 丁 4 8 即 9 2,(负 值 舍 去).所 以 32 1先 尸?死 尸.所 以 c；

38、w lo g 3 n-2(w e A r).8 分(Il)rtl(I)1.-3(2 n+4)-2-6 w+!0.所 以 2 是 以 16 为 首 现 6 为 公 差 的 等 差 数 列.同 理.Q-.3(A n-2)-2-%-8.Q 是 以 I 为 首 项.9 为 公 差 的 等 差 数 列.所(3-以.,.2n nfl6+6n+10)._.3w+!Jnc/|(!+9/J-8)9、70-/所 以 月 _ 0 _小 T D,故 当。这 io时.匕 a：当”=1 1时.乙=。:当，12时.心.7 分 19.(1)的 条 件 如 今 1 即=2.所 以 触 物 线 的 方 程 为 炉=5.3 分(1

39、 1)改 动 直 线/方 程 为：X=+b(显 然,工 0).则 点 秋 一 L 冒.则 联 列 用：=“+6).I 4 i所 以=l6 p+i6 b=0.得 b=T，故 可 设 点 4 坐 标 为(/,21).设 DQn.iv).则=.SD=(m+Ln+-)./因 为。在 以/8 为 直 径 的 脚 匕 所 以 所 以 即(/n/,-2/)(m+L 牛)0.化 而 整 理.汨(1-/w/-3而+(州*+|+/-2)=0 t所 以 当 且 仅 当 明=1.=0 时,上 式 对 任 意 昨 R恒 成 立.即 存 在 ZXLO).使 得 以 4 8 为 直 径 的 倒 恒 过 点。.12分 20.

40、(I)3/(x)-(x-)2-a.2 4当 且 仅 当 一 三 一 a 0,.4 分(I I)记 函 数 g U)(x)M(x/吟 T 在 区 间【0.I】上 的 最 大 m为 M a).(1)当 彳 SO时/(外 在 区 间 0 I 上 递 增.且/(0)=-a 2 0 所 以 当 x 0,1 时.#)1)=1-2a.(2)当 0 g l,即 0a2 时,/(0)=-a V 0.所 以 双 幻 _=2(3 朗 1)=2 1 4 当 0。匕|时 乐 x)i=m a x?=.一%.当 0 a M-6+2 jT 5时.+o l-2 a 4 所 以 g.(x)l-2 a：4 当 6+2 l2fl 所

41、 以 g.(x)a：2 4 4(ii)当：。匕 2时,在 区 间(Q g)上 递 增.在 区 间(g,l)上 递 豉.所 以&(幻 媚),卜。】,即。2 时.人 胜 区 间 0.I 上 述 谶,且/(0)=-X 0.所 以 以 外.=双=2 1-1，1-加 a 工 Y+210综 上 所 述.A/(a)-+a-6+2加。匕 2 由 用 意 知 42 a-I aN2与 aW-6+2加 时.M。)为 减 函 数.所 以 M G i=M(-6+2加)1 3-W i当-6+2如 0 q 2时,攸 为 增 函 数.所 以 M a).=A“-6+2加)1 3-W iS：当 a 2 2时.M(a)=2 a-1

42、为 增 函 数,所 以 A/(a)的 最 小 值 为 M(2)=3.综 上 所 述.”3)的 最 小 值 为 13-丽 即 K(-1 3 文 河.10分2015年 高 三 教 学 测 试（一）2015嘉 兴 一 模 文 科 数 学 注 意 事 项：1.本 科 考 试 分 试 题 卷 和 答 题 纸，考 生 须 在 答 题 纸 上 作 答.答 题 前，请 在 答 题 纸 的 密 封 线 内 填 写 学 校、班 级、学 号、姓 名；2.本 试 题 卷 分 为 第 I 卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择 题）两 部 分，共 4 页，全 卷 满 分 150分，考 试 时 间 120分 钟.参

43、考 公 式：棱 柱 的 体 积 公 式：V=S h.棱 锥 的 体 积 公 式：v=-5/l;棱 台 的 体 积 公 式：，3+712+S2）;球 的 体 积 公 式：丫=：欣 球 的 表 面 积 公 式：S=4成 2；其 中 S,S”S 2表 示 几 何 体 的 底 面 积，无 表 示 几 何 体 的 高，K表 示 球 的 半 径.第 I 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.已 知 集 合 4=1,3,册 T,B=l,m,A U B=A,则/n=A

44、.0 或 B.0 或 3 C.1 或 D.1 或 32,已 知 角 6 的 终 边 过 点（4厂 3）,贝 h o s（%-e）=3 3 4 4A.-B.-C.-D.-5 5 5 53.三 条 不 重 合 的 直 线。，c 及 三 个 不 重 合 的 平 面 a,夕 下 列 命 题 正 确 的 是 A.若 a _ L,a n=，加，则 相 La B.若 帆 u a,u 民 股，则 a/C.若 z a,夕，机，则 a_L 夕 D.若 _ L a,贝!4.命 题“。”是“2 加 2,的 充 要 条 件；y=2-2-、是 奇 函 数；若“p v q”为 真，贝 U p/g”为 真；若 集 合 A f

45、 l8=4,则 A=其 中 真 命 题 的 个 数 有 A 1个 B 2 个 C.3 个 D.4 个 5.已 知 直 线 2工+j-2=0与 直 线 版-（a2+l）j-1=0互 相 垂 直，则|而|的 最 小 值 为 A.5 B.4 C.2 D.16.已 知 直 线 Ax+Z?y+C=0(A 2+炉=C 2)与 圆+/=4 交 于 两 点，。为 坐 标 原 点，则 丽 加 等 于 A.-2 B.-1 C.0 D.1X+1 X W 07.已 知 函 数 x)=4 一，若 函 数 y=f/(x)+a 有 四 个 零 点，则 实 数 a 的 取 值 2X-4,x 0范 围 为 A.|-2,2)B.

46、|1,5)C.|1,2)D.|-2,5)8.如 图，已 知 双 曲 线-？=1(。0,0)上 有 一 点 4,a b它 关 于 原 点 的 对 称 点 为 5,点 尸 为 双 曲 线 的 右 焦 点，且 满 jr jr足 A F J.8 F,设 N 4 8 F=a,且 a w 二 则 该 双 曲 12 6线 离 心 率 e 的 取 值 范 围 为 A.V3,2+73 B.V 2,V 3+1|C.72,2+73 D.(V3,V3+1第 n 卷 二、填 空 题(本 大 题 共 7 小 题，第 9-12题 每 空 3 分，第 13-15题 每 空 4 分，共 3 6分)9.已 知 函,数 x)=l

47、1o g2(-x),x 0若/(a)=2,则。=.10.如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，若 它 的 体 积 是 3百，则 a=,该 几 何 体 的 表 面 积 为 _ 4 _ 11.已 知 等 差 数 列 a“的 公 差 d w O,首 项 由=4,且 勺，“5,勺 3依 次 成 等 比 数 列，则 该 数 列 的 通 项 公 式%,=，数 列 2%的 前 6 项 和 为.x-j 012.若 实 数 满 足 不 等 式 组,x+y 4.若 a=4,则 z=2x+y的 最 大 值 为；若”1不 等 式 组 所 表 示 的 平 面 区 域 面 积 为 4,则 4=.13.已 知 抛

48、 物 线 方 程 为 y 2=4*,直 线/的 方 程 为 x-y+4=0,在 抛 物 线 上 有 一 动 点 P 到 j轴 的 距 离 为 由，尸 到 直 线/的 距 离 为 乙，则 乩+d,的 最 小 值 为.14.若 A A 5C的 重 心 为 G,AB=3,AC=4,BC=5,动 点 尸 满 足 而=工 就+y筋+z。？(0 X,J,Z C18.(本 题 满 分 15分)(第 1 7题)已 知 直 线/:y=kx+i(k X。)与 椭 圆 3x2+y2=a(a 0)相 交 于 4,8 两 个 不 同 的 点，记 直 线/与 y 轴 的 交 点 为 C.(I)若 k=l,且|A 8|=孚

49、，求 实 数 a 的 值；(I I)若 a=5,就=2 3，求 A的 值，及&4。5 的 面 积.19.(本 题 满 分 15分)在 正 项 数 列。中，%=3,aH2=an_x+2(/1=2,3,)(O 求。2,。3的 值，判 断。与 2 的 大 小 关 系 并 证 明;（II）求 证：|an-2|-|a _1-2|（w=2,3-）；44（III）求 证：1/-2|+|2-2|+|a“2 0.（本 题 满 分 15分）设 二 次 函 数+公+（；他,瓦。夫）满 足 条 件：当 XW R时，/（X）的 最 大 值 为 0,且*-1）=/（3-*）成 立；二 次 函 数“X）的 图 象 与 直

50、线 y=-2 的 交 点 为,且 AB|=4.（I）求/（*）的 解 析 式；（II）求 最 小 的 实 数（2x成 立.2015年 高 三 教 学 测 试（一）文 科 数 学 参 考 答 案 一.选 择 题（本 大 题 有 8 小 题，每 小 题 5 分，共 4 0分）l.B；2.D；3.D；4.B；5.C;6.A;7.C;8.B.8.【解 析】RfAAB尸 中，OF=c,；.A B=2c,：.A F=2c sin a,BF=2c cos aC 1：.BF-AF|=2c|cos a-sin a=2 a 9 e=-a I c o s a-s in a l 痣 回 3+马|4兀,，冗 冗，兀，5