2021-2022学年京改版八年级数学下册第十四章一次函数必考点解析试题（含答案解析）.pdf

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数必考点解析考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、已知直线4 交X 轴于点（-3,0）,交y 轴于点（0,6）,直线与直线4 关

2、于X 轴对称，将直线（向下平移 8 个单位得到直线4,则直线4 与直线4 的交点坐标为（）A.（-1,-4）B.（-2,-4）C.（-2,-1）D.（-1,-1）2、函数尸土的自变量X的取值范围是（）x +lA.x W O B.x W l C.x W l D.全体实数3、一 个 一 次 函 数 图 象 与 直5 线=95平行，且过点（-1,-2 5）,与 x 轴、y 轴的交点分别为4 4力、B,则在线段1 6 上（包括端点4B）,横、纵坐标都是整数的点有（）A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个4、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s（k m）与所花时间

3、亡（m i n）之间的关系.则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是（）A.1 0 0 m/m i n,2 6 6 m/m i nC.6 2.5 m/m i n,4 3 7.5 m/m i nB.6 2.5 m/m i n,5 0 0 m/m i nD.l O O m/m i n,5 0 0 m/m i n5、正 比 例 函 数 的 图 象 经 过 一、三象限,则一次函数y=-的图象大致是（)6、已知化切为第四象限内的点，则一次函数丁=依-8的图象大致是（）c.D.7、如图，一次函数产=4 才+方（4 W 0）的图像经过点火（-1,的图像过点小则不等式2 x V 4 x+6 W 0 的解集为（）

4、-2)和点 8(-2,0),一次函数 y=2xA.8、A.C.x&-2根据下列表述,B.-2 x V -1能够确定具体位置的是北偏东2 5方向温州大剧院音乐厅8 排C.(B.D.-2 V x 9时，x的取值范围是-4-3-2-1图1-1-1-1-1-1 0 1 2 3 4 5y54321-4-3-2-1 1x1 2 3 4 5图2-42、已知直线y =x+2和直线y =-x +4相交于点4且分别与X轴相交于点6和点C.(1)求点/的坐标；(2)求AM C的面积.3、在平面直角坐标系中，AABC的顶点A,B,C的坐标分别为G,2),(1,-2),(4.-3)A 5C关于y轴对称，点A,B,C的对

5、应点分别为4,B,C .请在图中作出V A 8 P,7N B C 与并写出点4,B,C的坐标.4、如图，直 线 匕=-产 1 与直线y z=2 x-3交于点只 它们与y 轴分别交于点4 B.(1)求。郎的面积；(2)直接写出力先时，x 的取值范围；5、如图，在平面直角坐标系中，直线乙的解析式为y=x,直线4 的解析式为尸一X+3,与 x轴、y 轴分别交于点4点B,直线乙与心交于点C.(1)求点力、点 8、点，的坐标，并 求 出 仍 的 面 积；(2)若直线A上存在点。(不与6 重合)，满足必戊心5 4。况 请求出点尸的坐标；(3)在 y 轴右侧有一动直线平行于y 轴，分别与力，1?交于点双N,

6、且点 在点N的下方，y 轴上是否存在点0,使M V 0 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点。的坐标；若不存在，请说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设直线4的解析式为y=5+4(Z 产 0)，把点(-3,0),点(0,6)代入,可得到直线人的解析式为y=2x+6,从而得到直线4 的解析式为)=2-2,再由直线4 与直线4关于 轴对称，可得点(0,6)关于x轴对称的点为(0,-6),然后设直线/2的解析式为丫=七光+伪化工0),可得直线4 的解析式为y=-2 x-6,最后将直线4 与直线4 的解析式联立，即可求解.【详解】解：设直线4的解析式为y=4x+4小户0)

7、,把点(-3,0),点(0,6)代入，得:3 k.+b,=0V 6 ,解得:卜=24=6,直线4的解析式为y=2x+6,.将直线4 向下平移8个单位得到直线。,直线4的解析式为丫=2X-2,点;（0,6）关于x 轴对称的点为（0,-6）,设直线/2的解析式为 =&2+4（鱼父0）,把点（0,-6）,点（一 3,0）代入，得:-3k2+b2=0一,解得:k=2h2=-6 直线4的解析式为y =-2x-6,将直线4与直线4的解析式联立，得:y =2x 6，解得:x =-1y =-4.直线4 与直线4的交点坐标为（T，Y）.故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系

8、，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键.2、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得YNO,V+IN IHO,所以自变量X的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.3、A【解析】【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5 x-4 y-7 5=0,即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为95A(15,0)、B(0,-券)，再设出在直线4 8上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意4得到不等式求出 的范围，即可

9、得到 的取值得到答案.【详解】解：设直线4 6的 解 析 式 为 尸A x+6,5 95 一 次 函 数 图 象 与 直 线 平 行，4 4k=-,4又.所求直线过点(-1,-25),/.-25 =-X (-1)+6,4解 得6=-?95,4直 线4 6为 尸5口-995，4 4.此直线与与X 轴、y 轴的交点分别为4 (15,0)、B(0,-),4设在直线4 6 上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x=-1 +4M纵坐标是y=-25+5 1，(N 是整数).95因为在线段形上这样的点应满足0 x=-1+4 虑 15,且-0,由此T t 0：.-k0,。0,进而得到一次函数y=一6的图象经过

10、第一、二、三象限，即可求解.【详解】解：伏 力）为第四象限内的点,/.k0,b0,.一次函数y=履-匕的图象经过第一、二、三象限.故选：A【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数y=+b(Z w o),当&0/0时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当A0,方 0时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当 0时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当 0力0时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键.7、B【解析】【分析】根据图象知正比例函数尸2*和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2 x k/b的解集，根据一次函数尸kx+b的图象与x轴的交点坐标即可

11、得出不等式kx+bWO的解集是x e-2,即可得出答案.【详解】解：.由图象可知：正比例函数产2x和 一 次 函 数 尸 的 图 象 的 交 点 是4(-1,-2),二不等式2xkx+b的解集是x-l,.一次函数尸Ax+6的图象与x轴的交点坐标是B(-2,0),.不等式k汁b W O的 解 集 是 心-2,不等式2x 户 虑0的解集是-2W x-2即可得出结论.【详解】点4（3,力，），B（-2,%）都在直线y 4产。的图像上，且y随x的增大而减小，3-2 M 必.故答案为：x x.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据一次函数的增减性判断力与力的大小关系是解答此题的关键.三、解

12、答题r5-2 （7）1、（数学理解）5；（类比迁移）=5（/破 4）【解析】【分析】（数学理解）当 点4、。重合时，户0最小，据此解题；（类比迁移）分 口 4三种情况，分别写出相应函数解析式，再画图，即可解题；在坐标系中描点，连线即可画图；利用图象,分类讨论解题.【详解】解：（数学理解）当点力、。重合时，启0 最小，此 时 尸 5,故答案为：5；（类比迁移）由题意得，当 时，=1-+4-=5-2 (/)当 JW W 而，=-1+4-=3(7 4时,=/+4=2 5(4),(5-2 (/)=3(Y 9时，有两种情况：2 一 5 臧5-2 9解得 豉 一2故答案为：豉 X 6x 3=9【点睛】本题

13、考查了两直线交点问题，两直线与坐标轴围成的三角形的面积，数形结合是解题的关键.3、作图见解析，点(一3,2),点(1,一 2),点(4,3)【解析】【分析】分别作出力，B,C 的对应点A,B,C 即可.【详解】解：VA7 J V如图所示.点(一3,2),点(I,-2),点(4,3)【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，直角坐标系中表示点的坐标，熟知关于y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.4、(1)；8 ；(2)x V4；3 3【解析】【分析】(1)根据题意由点的坐标求得相关线段的长度，然后由三角形的面积公式进行解答；(2)由题意直接根据函数图象进行分析即可直接回答问题.【详解】解：(1)当

14、 户 0时，必=1,即4 (0,1).同理，力=2 x-3 经过点8 (0,-3).所以4 7=4._4 y =-x+l,X 3由9 V得 y=2x-3 1i y=I 34 1所以尸(1,一 3).所以力第的面积是：1/=g x 4 x g =g ；4 1(2)由(1)知，P,-).4由函数图象知，当%先时，x的取值范围是【点睛】本题考查一次函数的图象与性质以及两条直线相交或平行的问题.解题时，注意利用“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化.5、(1)点 4 8的坐标分别为(6,0),(0,3),点 C(2,2)；的面积=3；(2)P(4,1)；(3)点。的坐标为(0,或(0,当)或(0,3

15、7 5 5【解析】【分析】(1)点4、6的坐标分别为(6,0)、(0,3),联立式尸x,y=-3户3 得：点 C(2,2)；%的面积=g x x ,即可求解；(2)设点 P(m,-g 研3),S/COP=S/COB,则 BC=PC,则(/-2)2+(-三世3-2)2=22+12=5,即可求解;（3）分/欣!，忏 9 0、NQ W U9 0 、N,A 欣）=9 0 三种情况，分别求解即可.【详解】解：（1）直线心的解析式为y=-/x+3,与 x 轴、y 轴分别交于点/、点 8 则点4、6 的坐标分别为（6,0）、（0,3）,联立式y=x,y=g x+3 并解得：x=2,故点C（2,2）；。出的面

16、积=：x x =3X3X 2 =3；（2）设点。（而，一加+3）,SACOPSACOB,则 8。=。，则（加-2）2+（一gz+3-2）2=22+12=5,解得：0=4 或 0 （舍去0）,故点尸（4,1）；（3）设 点 取N、。的坐标分别为（如 加、（m,3 g 加、（0,r i ）,当乙第=9 0。时，.N&W+NGQ A-9 0 ,NGQN+N伽 =9。,:4MQH=4GNQ,N.A G0=NM V=9 O ,QM=QN,:.X N G g X Q H M QAAS）,:GN=QH,GQ=HM,即：m=3 -y m n,nni=m,解得：m=y n=当N Q M Q 9 0。时，则助V=QM即：3 y 27 7 m m,解得：加 二n -_3o-1 x -6=12；/3 u当NA i W=9 0。时，同理可得：n吟综上，点 0 的坐标为（0,刍 或（0,当）75【点睛】6或（0,5本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质是解题的关键.