天津市和平区新高考物理基础100解答题狂练含解析.pdf

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1、word版可编辑】天津市和平区新高考物理基础100解答题狂练精 选 高 考 物 理 解 答 题100题含答案有解析1.如图所示，一 单 色 细 光 束AB从 真 空 中 以 入 射 角i=45。，入射到某透明球体的表面上B点，经研究发现光 束 在 过 球 心O的平面内，从B点折射进入球内后，又经球的内表面只反射一次，再 经 球 表 面 上 的C点折 射 后，以 光 线CD射出球外，此 单 色 光 在 球 体 内 传 播 速 度 是 还x l0 8/n/s，在 真 空 中 的 光 速 为3x1082m/So 求：(1)此单色细光束在透明球内的折射率；(2)出 射 光 线CD与 入 射 光 线AB

2、方向改变的角度。【解 析】【分 析】【详 解】(1)根 据 公 式 =-求得光束在球内的折射率V=3时。-=啰 1()82(2)由折射定律得sinzn=sin r解得r=30。由几何关系及对称性，有y =r-(i-r)=2r-i则a=4r-2i把r=30,i=45代入得a=30方向改变的角度为/=180-a =150出射光线C O 与入射光线A B方向的夹角是1502.如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带，用水平传送带传送工件.可大大提高工作效率.水平传送带以恒定的速度v=l m/s运送质量为m=0.5 k g的工件，工件都是以v=l m/s的初速从A 位置滑上传送带.工件与传送带之间的

3、动摩擦因数每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时.后一个工件立即滑上传送带.取g=IOm/s】，求：(1)工件经多长时间停止相对滑动；(1)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；(3)摩擦力对每个工件做的功；(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能.【答案】(l)0.5s(l)lm(3)0.75J(4)0.15J【解析】【详解】(1)对工件受力分析，由牛顿第二定律有：二二二=二 二解得：a=ng=lm/s口厂口=0.5s(1)两个工件滑上传送带的时间间隔为t,正常运行时工件间的距离：二二=二 二=/二(3)摩擦力对每个工件做功：二二=:二=一：二 二：=(4)每个工件与传送带之间的相对位

4、移：二斤=二。二-三 三摩擦产生的内能二=二 二 二 二0.2 51.3.如图所示，从长方体透明玻璃中挖去一个半径为R的半球体，O为半球的球心，OiO2连线为透明玻璃体的主光轴，在 离 球 心0.5R处竖直放置一个足够大的光屏，02为屏上的点，让 一 单 色 光 束 平 行6 0 2垂直左侧表面入射，当 光 线 距 离6 0 2连 线0.5R时，折射后的光线达到光屏上距离02为 以R的P点，已知透明体的上下侧面均涂有吸光材料，贝！J：透明玻璃的折射率为多少；当 平 行 光 线 到 光 轴0（02的距离为多少时，折射后射到光屏上的位置离O2最 远。【答 案】血；后+R【解 析】【分 析】【详 解

5、】依题意可知，光 线 距 离。I。2连 线0.5R平 行。仪 入 射 时，入 射 角 为4,折 射 角 为。2,设PO与。1。2夹角 为 为,则 有sin 4=1 24=3（）R4=60则有Z P O A =90所以%=45由折射定律可知sin 02sin。代入数据得n=5/2当光线紧贴右侧上边缘射出时，达到光屏上的位置最远，设此时光线离光轴的距离为h,入射角为凡折射角为夕，则有由集合关系可知:sin B-Reos。J(R-y+(Reos Op由折射定律可知sin Bn=-sin。代入数据得84.如图所示为一滑草场的滑道示意图，某条滑道由A B、B C、C D 三段组成，其中A B 段 和 B

6、 C 段与水平面的倾角分别为530和 37。，且这两段长度均为L =2 8加，载人滑草车从坡顶A 点由静止开始自由下滑，先加速通过A B 段，再匀速通过B C 段，最后停在水平滑道C D 段上的D 点，若滑草车与A B、B C、C D三段草地之间的动摩擦因数均为，不计滑草车在滑道交接处的能量损失，g l O m/s2,sin37=0.6,c os 3 7 =0.8,求:(1)滑草车与草地之间的动摩擦因数；(2)滑草车经过B点时的速度大小匕；(3)滑草车从A点运动至D点的时间t?【答案】(1)0.7 5 (2)1 4 m/s (3)7.8 7 s【解析】(l)B C 段：加g s i n3 7

7、=/g c os 3 7 得到：=0.7(2)A B 段：mg s i n 5 3 0 -/jmg c os 5 3 =m aK又V解得：=1 4 m/.v(3)A B 段：=4.v.4qB C 段：t2=-=2 sVBC D段：/ding=i?ia3,q=1.8 7 s ,则 r =G +j +A =7.8 7 s5.如图所示，一总质量m=1 0 k g的绝热汽缸放在光滑水平面上，用横截面积S=L 0 x l 0-2 m 2的光滑绝热薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞杆的另一端固定在墙上，外界大气压强P o=1.0 x l 05P a.当气体温度为2 7 C时，密闭气体的体积为2.

8、0 x l(F 3 m 3 (0 C对应的热力学温度为2 7 3 K)。(i)求从开始对气体加热到气体温度缓慢升高到3 6 0 K的过程中，气体对外界所做的功；(i i)若地面与汽缸间的动摩擦因数=0.2,现要使汽缸向右滑动，则缸内气体的温度至少应降低多少摄氏度？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，活塞一直在汽缸内，气体质量可忽略不计，重力加速度g 取10m/s2o)【答案】(i)40.J；(ii)6。【解析】【详解】V,匕(i)气体压强不变，由盖吕萨克定律得：ZT=d-解得：V,V2=T2d-=2.4x10 3 m3气体对外界所做的功W=PoA V=Pn(V2-V1)代入数据解得：W=40J(

9、i i)当气体降温，气缸未发生移动时，气体等容变化，贝!J：殳汽缸开始移动时，则有：PoS=P3S+gmg代入数据解得：T=294K故应降温 t=6 6.如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B 是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为Si=20cm2,S2=10cm2,它们之间用一根水平细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的轻质定滑轮与质 量 M=2 k g 的重物C 连接，静止时汽缸中的气体温度Ti=60()K,汽缸两部分的气柱长均为L,已知大气压强po=lxl()5pa,取 g=10m/s2,缸内气体可看做理想气体.AcU活塞静止时，求汽缸内气体的压强；(ii)若降低汽缸内气

10、体的温度，当活塞A 缓慢向右移动 L/2时，求汽缸内气体的温度.【答案】(1)1.2x10sPa(2)500 K【解析】【详解】(1)设静止时气缸内气体压强为P”活塞受力平衡：piSi+poS2=poSi+piS2+Mg,代入数据解得压强：pi=1.2xlO5Pa,(2)由活塞A 受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温度为Ti变化后温度为T 2,由盖-吕萨克定SL 3L律得：S,L+S2L d2 d 2T,工 T2代入数据解得：T2=500K.7.如图，一固定的水平气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的横截面积为S,小活塞的横截面积为万；两活塞用刚性轻杆连接，间

11、距保持为1,气缸外大气压强为p o,温度为 T,初始时大活塞与大圆筒底部相距,，两活塞间封闭气体的温度为2 T,活塞在水平向右的拉力作用2下处于静止状态，拉力的大小为F 且保持不变。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢向右移动，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，贝!I：(1)请列式说明，在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强如何变化？(2)在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是多少？缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强是多少？4 3F 3【答案】(1)在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强保持不变；(2)T；(3)玄+【解析】【详解】在活塞缓慢右移的过程中

12、，用 Pi表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得：S +P ix-S +F-PtS-Pnx-S O解得：2F2F在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内封闭气体的压强：片=一 厂+且保持不变；在大活塞到达两圆筒衔接处前，气体做等压变化，设气体的末态温度为T”由盖吕萨克定律有:上=匕2T Tt甘士、，一 I S I _3Sl、,_Sl 小其中：V s +,K,解得:2 2 2 4 2缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡的过程，封闭气体的体积不变，由气态方程:Z T解得：3 3F 3鸟=产 三+产8.如图所示，将一个折射率为=E 的透明长方体放在空气中，矩 形 ABCD是它的一个截面，一单色2细光束入射到P

13、点，入射角为o.AD=RAP,求:(1)若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角 0 的最小值;(2)若要此光束在AD面上发生全反射，角。的范围.【答案】(1)30；(2)3060【解析】要使光束进入长方体后能射至AD面上，设最小折射角为a,如图甲所示，根据几何关系有:,d 不sm a=,=次+(加)2 7，sin f)根据折射定律有二三 一,解得角0 的最小值为0=30。；sina如图乙，要使光速在AD面发生全反射，则要使射至AD面上的入射角0 满足关系式：sin尸Z sin C；又 sinC=L,sin C=-sin =cos a =V l-sin2 a =JI-(Sn)2n n n解得8

14、W 60。，因此角。的范围为3 0%=3根/5,与事实不符，所以舍去.取岭=0.5?/s，则 彩=L 5 m/s,方向沿斜面向下.设细绳对物块a和b的冲量大小为I,由/=%匕_/=仍,(吗一%)mu _v0-v2 _ 3-1 5 _ 1 5解得mb /1.6 1 6点睛：绳绷紧瞬间，对两端物体的冲量大小相等.1 0.如图所示，一全反射棱镜BCD,ZD=90,BD=CD,E 是 BD 的中点，某单色光AE从 E 点射入棱镜，AEB C,已知该色光在棱镜中传播的全反射临界角为30。，BC边长为1,光在真空中传播的速度为C,求：在 BD界面发生折射时折射角的正弦值：该色光从进入棱镜到第一次射出棱镜的

15、时间。【答案】；生 回。4 7c【解析】【分析】根据全反射临界角，由公式si n求出棱镜的折射率，再根据折射定律求光线在BD界面发生折射时n折射角的正弦值，做出光在棱镜中的传播路径，根据几何关系求出光线在棱镜内通过的路程，由丫=求n出光在棱镜中传播速度，从而求得该色光从进入棱镜到第一次射出棱镜的时间。【详解】已知光在棱镜中传播的全反射临界角为C=30。，由：,1smC=n得：n-2在 BD界面发生折射时，由折射定律得：sin 45n-sinZl解得：V2sin Zl=4光在BD边上折射后射到BC边上，由于入射角大于30。，所以在BC边上发生全反射，最后从CD边射出，光在介质中的传播路径如图所示

16、：D在BE F中，根据正弦定理有：E F B F B Esin4 5 sin（9 0、+N l）sin（4 5 -N l）解得：V 1 4 +V 2 .D C,7 V 2 +V 1 4 ,6 1 2则：F C =B C B F =5血一历 i1 2在4 F G C中根据正弦定理有：F C F Gsin（9 0 +N l）sin 4 5 0则：“5 V 1 4-7 V 2 .F G =-14 2则光在棱镜中传播的路径长为：/8 2 V 1 4 .x=E F +F G =-/7则光在棱镜中传播的时间为：x x 4 7 1 4/t=-=-v c 7cn答：在 B D 界面发生折射时折射角的正弦值为走

17、。4该色光从进入棱镜到第一次射出棱镜的时间为生回.1c11.如图，在水橇跳台表演中，运动员在摩托艇水平长绳牵引下以16m/s的速度沿水面匀速滑行，其水橇（滑板）与水面的夹角为0。到达跳台底端时，运动员立即放弃牵引绳，以不变的速率滑上跳台，到达跳台顶端后斜向上飞出。跳台可看成倾角为。的斜面，斜面长8.0m、顶端高出水面2.0m。已知运动员与水橇的总质量为90k g,水橇与跳台间的动摩擦因数为巫、与水间的摩擦不计。取 g=10m/s2,不考虑空气30阻力，求：(1)沿水面匀速滑行时，牵引绳对运动员拉力的大小；(2)到达跳台顶端时，运动员速度的大小。【答案】(1)6()715 N；(2)14m/s【

18、解析】【分析】【详解】(1)设沿水面匀速滑行时绳的拉力大小为尸，水对水橇支持力的大小为尸N,则&sin 夕=/，FN COS 0=mg由几何关系有,a_ h _ 八 y/s2-h2 衣sin0=,cos3=-=-s 4 5 4解得F=60V15N(2)设运动员沿台面滑行时加速度大小为a,到达跳台顶端时速度的大小为v,则mg sin 0+/.img cos 0=m a,v2-=-la s解得v=14m/s12.如图所示，等腰三角形ABC为一透明材料做成的三棱镜的横截面示意图，NC=120。，AC边长为。，M、N 分别为AC、BC的中点。一平行A B的细光束从M 点射入棱镜，经 AB面反射一次后从

19、N 点射出,光在真空中的传播速度用。表示，求光在透明材料内传播所用的时间。【答案】.=叵【解析】【分析】【详解】光路图如图所示。光在M 点发生折射，据折射定律可得:sin;=sin r因入射光线平行于A B,故：1 =60。N M P A=6 0。因 M 点位A C 边中点，可得：Z M O P=3 0 0 又：r=N M P A-N M O P 解得：”百 光在棱镜中传播的距离为：s=a经历的时间：s/.=_VC-y=一n解得：13.高空杂技表演中，固定在同一悬点的两根长均为L 的轻绳分别系着男、女演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到男演员的出发

20、点。已知男、女演员质量分别为M、m,女演员的出发点与最低点的高度差为重力加速度为g,不计空气阻力，男、女演员均视为质点(1)求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小;(2)若两人接着从男演员的出发点一起无初速摆下，到达最低点时男演员推开女演员，为了使女演员恰能回到其最初出发点，男演员应对女演员做多少功？Mm(M+m【答案】i.5mg；w=-rrgL(2M+m)【解析】【详解】(1)女演员从初始位置到最低点的过程，由机械能守恒定律得L 1 2mg-mv.4 2 1在最低点时，对女演员，由牛顿第二定律得F-mg=m-联立解得F=1.5mg根 据 牛 顿 第 三 定 律 得 女 演 员 对 轻 绳 的

21、拉 力 大 小 为。男演员从初始位置摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得Mgh-；Mv男、女演员在最低点相拥后获得共同速度，水平方向满足动量守恒mv-MV2=(Z+A/)匕他们一起以相同速度摆到男演员的出发点，由机械能守恒定律得他们再一起从男演员的出发点摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得+m)g/i=g(M +m)v男演员在最低点推开女演员，女演员恰能摆回初始位置仍满足L 1 2mg -mv.4 2 1此过程男演员对女演员做的功W=g m Vy-g mv1联立解得Mm(M+W=-gL(2M+m)14.一轻质弹簧水平放置，一 端 固 定 在A点，另 一 端 与 质 量 为m的 小 物 块P接触

22、但不连接。AB是水平轨 道，质 量 也 为m的 小 物 块Q静 止 在B点，B端 与 半 径 为I的光滑半 圆 轨 道BCD相 切，半 圆 的 直 径BD竖 直，物 块P与A B间 的 动 摩 擦 因 数M=0.5.初 始 时PB间 距 为4 1,弹簧处于压缩状态。释 放P,P开始运动，脱 离 弹 簧 后 在B点 与Q碰撞后粘在一起沿轨道运动，恰 能 经 过 最 高 点D,己知重力加速度g,求:【答 案】(1)屈；(2)12mgl【解 析】【分 析】【详 解】(1)恰 好 能 够 到 达D点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有22mg=2m系可得%=而从B到D,由机械能守恒定律得4mgl+；

23、2mvj)=g -2mv得(2)P与Q碰撞的过程时间短，水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，设 碰 撞 前P的 速 度 为v,则mv=P从 开 始 释 放 到 到 达Q的过程中，弹 簧 的 弹 力 对P做正功，地 面 的 摩 擦 力 对P做负功，由功能关系得1 9Ep-jumg-4/=-mv联立得Ev=2mgl15.如图所示，圆柱形油桶中装满折射率n=Q 的某种透明液体，油桶的高度为H,半 径 为 桶 的 底部装有一块平面镜，在油桶底面中心正上方高度为d 处有一点光源P,要使人从液体表面上方任意位置处都能够观察到此液体内点光源P 发出的光，d 应该满足什么条件？177777777777777

24、7777777777777【答案】HdH/2【解析】【分析】要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源P 发出的光，点光源发出的光必须全部能折射进入空气中，根据对称性，作出点光源经平面镜所成的像.当光射向水面时，入射角应不大于临界角，光线才能射入空气中.由几何知识求出d 应满足的条件.【详解】点光源P 通过平面镜所成像为P ,如图所示.要使人从液体表面上方任意位置处能够观察到点光源P 发出的光，即相当于像P 发出的光，则入射角 运，i()为全反射临界角，有：sin z0=-n而 tan,也 2H+d日,tan i H/2又有：Hd解得：HdH/216.如图所示的直角坐标系xOy,在其第二象限

25、内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA位于第一象限，与 y 轴正半轴的夹角0=60%在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA与 y轴负半轴所夹空间里存在与OA平行的匀强电场，电场强度大小E=10N/C。一比荷q=lxl()6c/kg的带电粒子从第二象限内M 点以速度v=2.0 xl()3m/s沿 x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d=1.0m,粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA上的P 点(P 点图中未画出)离开磁场，且 OP=d。不计粒子重力。求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值才；求第一象限内磁场的磁感应强度大小B；(3)粒子离开磁场后在电

26、场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x轴的最小距离。【答案】(l)2.0 xl0m/s;(2)2xlO-3T;(3)不会通过，0.2m【解析】【详解】(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动，根据力的平衡有qvB=qE解得与 =2.0 x103 m zs综(2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径R=d=.0m根据洛伦兹力提供向心力有2n VqvB=m R解得磁感应强度大小3 =2x10”(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的

27、速度大小vv=vsin 0粒子在电场中沿y 轴方向的加速度大小qEcosB设经过加时间，粒子沿y 轴方向的速度大小为零，根据运动学公式有一%/时间内，粒子沿y 轴方向通过的位移大小Ay=A/2联立解得Ay=0.3m由于 y 2 He+；H(2)设/光子动量大小为，由动量守恒定律0=Pi-P2-P而,hA P解得hA-Pi-P22 0.如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上侧与大气相通，下端开口处开关K 关闭，A 侧空气柱的长度为l=10.0cm,B 侧水银面比A 侧的高h=3.0cm,现将开关K 打开，从 U 形管中放出部分水银，当两侧的高度差为hi=10.0cm时，将开

28、关K 关闭，已知大气压强po=75.OcmHg.(1)求放出部分水银后A 侧空气柱的长度；(2)此后再向B 侧注入水银，使 A、B 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度.【答案】(1)12.0cm；(2)13.2cm【解析】【分析】【详解】(1)以cmHg为压强单位.设A 侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p,当两侧的水银面的高度差为hlO.Ocm时，空气柱的长度为h,压强为p i,由玻意耳定律，有：pl=pili由力学平衡条件，有：p=po+h 打开开关放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为P 6,而 A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A 两侧水银面的高度

29、差也随着减小，直至B 侧水银面低于A 侧水银面hi为止，由力学平衡条件，有：pi=po-hl联立，并代入题目数据，有：li=12cm(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为1 2,压强为P 2,由玻意耳定律，有:pl=P2b由力学平衡条件有：P2=P()联立式，并代入题目数据，有：12=10.4cm 设 注 入 水 银 在 管 内 的 长 度 为 依 题 意，有：h=2(li-h)+hi联立式，并代入题目数据，有：h=13.2cm2 1.电荷周围存在电场，电场虽然看不见，但是它却是客观存在的，可以通过实验对它进行观察和研究。如图所示，。是一个均匀带电球，把一个系在丝线上的

30、带电量为+4、质量为的试探小球先后依次挂在图中、鸟、鸟三个不同位置，调整丝线长度，使小球静止时的三个位置A、B、。与带电球。的球心处于同一水平线上，三处的丝线与竖直方向的夹角分别为4、4、a，且 a a。已知重力加速度为g。对带电小球静止于A 位置时的受力进行分析，画出受力示意图，并求小球所受电场力的大小工；根据电场强度的定义，推导带电球产生的电场在A 位置处的场强大小工 的表达式，并据此比较A B、C 三个位置的电场强度当、EB、纥的大小关系。【答案】;FA=mg tan(9,；(2)EA EB EcG【解析】【分析】【详解】受竖直向下重力，水平向右的电场力，斜向上的拉力，受力示意图如图所示

31、G根据共点力平衡条件可得:以=mg tan Ox(2)由电场的定义E 二与gtanqq q_FA _ mg tan 02 尸 _ E _ mgtan03q q q q由于a&可得EA EB Ec2 2.如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长Li=66cm的水银柱，中间封有长Lz=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强为Po=76cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度.(封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气.)【答案】在开口向下管中空气柱的长度为12cm,到

32、原来位置时管中空气柱的长度是9.2cm.【解析】【分析】【详解】设玻璃管开口向上时，空气柱压强为P=Po+Pgh（式中P和 g 分别表示水银的密度和重力加速度.）玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空.设此时开口端剩下的水银柱长度为x,则P2=Pglv（P2管内空气柱的压强.）由玻意耳定律得（.弘）=鸟（5）（式中，h 是此时空气柱的长度，S 为玻璃管的横截面积.）由式和题给条件得h=12cm 从开始转动一周后，设空气柱的压强为P 3,则由玻意耳定律得6（s4）=A（s）（式中，h，是此时空气柱的长度.由解得：hH9.2cm2 3.如图，T 型硬质轻活塞上端与力传感

33、器固连，下端与气缸光滑接触且不漏气.已知大气压强po=l.OxlO5P a,活塞横截面积为S,活塞到气缸底部距离为H=20cm,气缸底部到地面高度为h,此时气体温度为4=2 7 。现对活塞下部气体缓慢加热，同时记录力传感器示数，最后得到如图的F-t 图象。整个过程中活塞与气缸始终密闭。（g 取 10m/s2）求：（1）气缸质量M；（2）h 大小；(3)活塞截面积S,【答案】(1)2kg(2)1.8cm(3)1.41x10 3m2【解析】【详解】(1)加热时，气体先做等压变化，气缸活塞整体平衡，由平衡条件得：F =M g =20N解得：M =2kg 气体体积保持不变，气体发生等压变化，由查理定律

34、得：H S _(H +h)S273+4-273+24解得：A=1.8cm气体温度从4到 乜 过程气体发生等容变化，由查理定律得：Pi _ P3?2+273 G+273其中：_ M g _Pz=Po-，Pi PoJ解得：5=1.4 1 x W3m22 4.如图所示，宽度L=1 m 的足够长的平行金属导轨M N、P Q 的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量根=0.5kg、电阻火=2 Q 的金属杆C O,导轨上端跨接一个阻 值&=2。的灯泡，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角夕=53。金属杆由静止开始下滑，始终与导轨垂直并保持良好接触，金属杆与导轨间的动摩擦因数=0

35、 5。下滑过程重力功率达到最大P=1 0 W 时,灯泡刚好正常发光。(s in 53 0 =0.8,c o s 53 0 =0.6,g =1 0 m/s 2)求:(1)磁感应强度B的大小；(2)当金属杆的速度达到最大速度的一半时，金属杆的加速度大小。【解析】【详解】(1)金属杆8由静止加速下滑时，其产生的感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，金属杆CO所受的沿导轨平面向上的安培力逐渐增大，当金属杆CO所受的沿导轨平面向上的安培力和滑动摩擦力的合力与金属杆8的重力沿导轨平面向下的分力平衡时，金属杆CD的速度达到最大为也 此后以速度v匀速运动，此时重力的功率也达到最大。金属杆的电动势E=B Lv感

36、应电流/=上R+RL安培力F =B IL金属杆受力平衡，有m g s m O-F +p i m g c o s 6重力的最大功率P -m g vs m d联立解得B =2T,u =2.5m/s,/=A4(2)金属杆CO达到最大速度的一半时，电流也是原来的一半，即I=-I=-A2 8此时金属杆c o 所受安培力F=ILB=-N4金属杆C O 的加速度mg sin 6 umg cos 0 Fa=-m解得a-2.5m/s22 5.如图甲所示，真空中的电极被连续不断均匀地发出电子(设电子的初速度为零)，经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B 间的中线射入偏转电场，A、B 两

37、板距离为、A、B 板长为L，A B两板间加周期性变化的电场，UAB如图乙所示，周期为T，加速电压为H2ml?K其中加为电子质量、2为电子电量，L为A、B 板长，T 为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：(1)电子从加速电场a飞出后的水平速度%大小？(2)t=0 时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B 间中线的距离;在足够长的时间内从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比。乙【解析】【详解】(1)加速电场加速。由动能定理得解得2L%=亍(2)电子在偏转电场里水平方向匀速运动，竖直方向匀加速运动。水平方向有L-匕/所以运动

38、时间T2竖直方向有1 2y=at-2解得厂吁2 eU T2mvf)8m由上问可知电子在电场中的运动时间均为r=g,设 电 子 在 时 加 速 度 大 小 为4,3U0时加速度大小为。2,由牛顿第二定律得：才 e=d在03时间内，设4时刻射入电场中的电子偏转位移刚好为0,贝(J：解得Tt,=一1 4即0 g时间内射入电场中的电子o%这段时间均可从中垂线上方飞出。|T这段时间内，设能够从中垂线上方飞出粒子的时间间隔为L，=7一与时刻射入的电子刚好偏转位移为0,则有解得 4 丁所以所以从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比=3-/3%=3 1 7%T 426.一内横截面积为S 的

39、玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长度为2cm 的水银柱。容器内密封一定质量的理想气体。初始时，环境温度为27C，管 内（除球形小容器）气柱的长度为L。现再向管内缓慢注入水银，当水银柱长度为4cm时，管 内（除球形小容器）气柱的长度为0.8L。整个装置导热良好,已知大气压强po=76cmHgo（i）求球形小容器的容积；（ii）若将该容渊水银柱以下部分浸没在恒温的水中，稳定后，管 内（除球形小容器）气柱的长度为0.41L,求水的温度为多少摄氏度。O【答案】（i）7LS；（ii）12c【解析】【分析】【详解】由题意，玻璃管和球形小容器内所有气体先做等温变化，由玻意耳定律有PM =0%，初 状

40、态（注入水银前）pi=po+hi,Vi=V+LS末 状 态（注入水银后）p2=po+h2,V2=V+0.8LS解得V=7LS（ii）依据题意，接着做等压变化，由盖吕萨克定律有3=与，变化前T2=273K+ti变化后T3=273K+t2,V3=V+0.41LS解得t3=12C2 7.如图所示，材质相同的直角三角形和!圆形玻璃砖紧紧贴在一起(不考虑中间缝隙)，AB=BD=L,其4中 AD是一个平面镜，一束平行光线垂直于AB边从空气射入玻璃砖，通 过 BD边的光线中，只有占BD4长度1 的光线可以从圆弧CD射出，光在真空中传播速度为c,贝(可能用到的数值：sin74=0.96,结果用分数表示)玻璃砖

41、对光线的折射率n；(2)恰好没有从圆弧面CD射出的光线在玻璃中的传播的时间t【详解】a=454只有占BD长度二的光线可以从圆弧CD射出，故:0=53。0=74折射率：1 1 5n=-=-=：sin C sin 夕 4(2)经判断r人工收费通道(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？(2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速？(3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？【答案】(1)138 m；(2)72 m；(3)25 s.【解析】【详解】(1)过 ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则2 2=64 mla故总的位移x 总 i

42、=2xi+d=138 m.2经人工收费通道时，开始减速时距离中心线为X2=2=72 m.2a(3)过 ETC 通道的时间 ti=x2+=18.5 sa v2过人工收费通道的时间t2=x2+to=44 sax 62=2x2=144 m二者的位移差Ax=x 2X ,1=6 mAx在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则 A t=t2-(ti+)=25 s2 9.如图所示，在平面直角坐标系内，第 I 象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y0的区域内存在着沿y 轴正方向的匀强电场。一质量为m 带电荷量为q 的带电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度vo水平向右射出，

43、经坐标原点O 射入第I 象限，最后垂直于PM 的方向射出磁场。已知MN平行于x 轴，NP垂直于x 轴，N 点的坐标为(2h,2 h),不计粒子的重力，求：电场强度的大小；(2)最小的磁感应强度的大小；粒子在最小磁场中的运动时间。.公心.m vo c(V2+l)mvn(V2-l)7vh【答案】(1)=-7；(2)Bmin J.；(3)t=2qh qh%【解析】【分析】【详解】(1)由几何关系可知粒子的水平位移为2 h,竖直位移为h,由类平抛运动规律得2/?=v(/,1 2h-a r2由牛顿第二定律可知E q-m a联立解得七=皿2q h(2)粒子到达O 点，沿 y 铀正方向的分速度Eq 2hv=

44、a t=-=v0m%则速度与X 轴正方向的夹角a 满足V y ,tan tz=1%即a =45粒子从M P的中点垂直于M P进入磁场，由洛伦兹力提供向心力2v-B q v=mR解得8 =把q R粒子运动轨迹越大，磁感应强度越小，由几何关系分析可得，粒子运动轨迹与PN 相切时，垂直于PM 的方向射出磁场垂直于M P射出磁场，则心+限、=同轨道半径=(2-血)粒子在磁场中的速度解得(V 2 +l)/n v0min-jq h带电粒子在磁场中圆周运动的周期-27r R 2兀 m1=-=-v q B带电粒子在磁场中转过的角度为1 80”,故运动时间1 2兀m 1 (V 2-l)/z3 0.如图所示，在空

45、间直角坐标系中，I、II象 限(含x、y轴)有 磁 感 应 强 度 为B=1T,方向垂直于纸面向外的匀强磁场和电场强度为E=10N/C,方向竖直向上的匀强电场；皿、W象 限(不 含x轴)有 磁 感 应 强度 为 旦=T,方 向 沿y轴负方向的匀强磁场，光 滑,圆 弧 轨 道 圆 心O=半 径 为R=2m,圆环底端位于14 4坐 标 轴 原 点O。质 量 为m i=lkg,带电卬=+lC的 小 球M从O,处水平向右飞出，经过一段时间，正好运动到。点。质 量 为m2=2kg,带 电q2=+L8C小 球 的N穿在光滑圆弧轨道上从与圆心等高处静止释放，与M同 时 运 动 到O点并发生完全非弹性碰撞，碰

46、 后 生 成 小 球P(碰撞过程无电荷损失)。小 球M、N、P均可视 为 质 点，不计小球间的库仑力，取g=l()m/s2,求：小 球M在(T处的初速度为多大；(2)碰撞完成后瞬间，小 球P的速度；分 析P球在后续运动过程中，第 一 次 回 到y轴时的坐标。【答 案】(l)lm/s；(2)lm/s；坐 标 位 置 为(0,-2 0/)【解 析】【分 析】【详 解】(1)M从O进入磁场，电场力和重力平衡Eq=mg在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动RG八=2洛伦兹力提供向心力qvB=rA解得v=lm/s 设N沿 光 滑 轨 道 滑 到O点 的 速 度 为u,由动能定理m2gR-Eq2R=g mu2解得

47、u=2m/sM、N在O点发生完全非弹性碰撞，设碰后生成的P球速度为匕，选向右为正方向，由动量守恒定律m2M一肛丫=(/%+tn1)vx解得V 1 =lm/s方向水平向右(3)P球从轨道飞出后，受到竖直向下的电场力和垂直纸面向里的洛伦兹力，在电场力作用下，P球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在水平方向做匀速圆周运动，每隔一个周期T,P球回到y轴上，P球带电量4=%+彷由及7=2区，解得p球圆周运动周期匕_ 2nmcqBP球竖直方向加速度a=gP球回到y轴时坐标.丫=3。7 2,代入数据解得y=20 兀 2则坐标位置为(0m,20/m)31.一组同学设计了如图所示的玩具轨道，轨道光滑且固定

48、在竖直面内，由竖直部分AB和半径为R的圆弧BCD组成，B与圆心O等高，C为最低点，OD与OC的夹角为45 让质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止开始运动，运动过程中始终受到大小为mg的水平向左的恒力作用。小球经D点时对轨道的压力大小为2mg。求A(1)A、B 间的距离h；(2)小球离开D 点后再经过多长时间才能再回到轨道上?【答案】2 R 2Rg【解析】【详解】(1)小球经过D 点时，受到水平力m g与重力m g的 合 力/=在 晟 予 彳 晟 了，方向沿D 点的切线方向。轨道对小球的支持力提供向心力：2m g=加曳R1 ,小球从A 到 D 过程，根据动能定理：m g(h +R co s

49、45 )-m g(R +R s i n45)=-m v解得：h=2R(2)小球离开D 点后，做匀变速直线运动。根据牛顿第二定律：=m a根据匀变速直线运动规律，小球再次回到D 点经历的时间：，=生a可得：3 2.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和 B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现 将 A 无初速释放，A 与 B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半 径 R=0.2m；A 和 B 的质量均为m=().lkg,A 和 B 整体与桌面之间的动摩擦因数日=0.2。取重力加速度g=10m/s2o 求：(1)与 B 碰撞前瞬间A 对轨道的压

50、力N 的大小；(2)碰撞过程中A 对 B 的冲量I 的大小；(3)A 和 B 整体在桌面上滑动的距离L【答案】(1)3N；(2)0.1N-S;(3)0.25m【解析】【分析】【详解】(1)滑块A 下滑的过程，机械能守恒，则有mgR=；mv2,滑块A 在圆弧轨道上做圆周运动，在最低点，由牛顿第二定律得2Ff i-mg=m1两式联立可得FN=3N由牛顿第三定律可得，A 对轨道的压力N=FN=3N(2)AB相碰，碰撞后结合为一个整体，由动量守恒得mv=2mvr对滑块B 由动量定理得I=tnV=mv=0.IN-s2(3)对 AB在桌面上滑动，水平方向仅受摩擦力，则由动能定理得-/j-2mg-l=0-x