【华东师大版】青岛初中数学八年级上册《53什么是几何证明》教案.pdf

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1、什么是几何证明什么是几何证明一、学生知识状况分析在前面的学习中，学生的推理能力逐渐由合情推理向演绎推理过度，本节课是第五章的重点，正式学习演绎推理，通过这节课的学习，使学生掌握基本的证明格式，体会运用演绎推理证明数学结论的过程。这为以后使学生学会用数学的思维方式，发现问题、提出问题分析和解决问题提供了基础。二、教学任务分析根据教材的内容以及其在教材体系中的地位与作用，确定本节课的教学目标如下：认知目标：1理解基本事实、证明、定理的含义，掌握本节课提出的基本事实。2初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了解几何证明的书写格式，感受证明的过程中的每一步推理都要有依据。能力目标：灵活运用演绎推理加以证

2、明的过程，提高演绎推理的能力情感目标：体会检验数学结论的常用方法，培养严谨的学习态度和科学的世界观。重点：将文字命题转化为数学问题并进行证明，证明过程中规范化语言的使用。难点：如何正确写出“已知”、“求证”，探索证明的思路。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：合作探究、精讲点拨、巩固练习、拓展提升、课堂小结、达标检测。第一环节合作探究活动内容：1、1.从课本 P161-165 中找出基本事实（公理），证明和定理的定义，对位互读一遍。2.公理和定理的根本区别是公理不需要_得出，而是通过 _ 得出。3下列命题不是公理的是（）A、两点确定一条直线 B、两直线平行，同位角相等C、两直线平行，内错

3、角相等 D、同位角相等，两直线平行4.几何证明的过程一般包括以下三个步骤（1）_。（2）结合图形写出 _。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程，并注明依据。5证明过程的推理依据包括命题给出的 _，已经学过的 _，已经证明过的 _。活动目的：让学生探讨、交流，得到正确答案。学会合作，归纳。对课本已有的定义有一个初步的认识。第二环节精讲点拨活动内容：求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。老师结合合作探究4 进行讲解，并在黑板板书。活动目的：老师进行讲解，并板书，给学生一个示范的例子。是学生明白怎样写出证明过程，并注明依据。再用同样的方法进行2 的讲解。学生板演。求证：同角的

4、余角相等第三环节：巩固练习如图已知：1=23=80，则4=课本 P161 练习 1、2第四环节拓展提升在括号内填写理由。已知：直线 AB/CD，直线 EF 与 AB,CD 分别交于点 P 和 Q，ABEF。求证:CDEF证明:AB/CD（）EPBPQDABEF（）EEPB 是直角（）A BPPQD 是直角()C DQCDEF（）F第五环节课堂小结活动内容：1.知道了什么是基本事实（公理），证明和定理，那些是学过的公理。2.掌握了几何证明的步骤和书写格式.3.能够正确将语言叙述的定理进行证明.活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第六环节 达标检测达标检测1.根据“两条平行线被第三

5、条直线所截，内错角相等”。结合图形，填空：已知：如图:直线 a/b，1 和2 是直线 a，b 被直线 c 截成的内错角。求证:12证明：ab2313122.如图，直线EF 分别与直线 AB、CD 相交于点 G、H，已知1=2=500，GM 平分HGB 交直线CD 于点 M，则3=_（第 2 题图）（第 3 题图）3.如图：已知 AB/CD，AD/BC，试判断1 与2 是否相等，并说明理由。四、教学反思教学中坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，同时在整个教学过程中，注意发展学生逻辑推理能力，培养学生逻辑思维的缜密。本节课要强调做题的步骤，证明题的书写格式等，培养学生科学严谨的学习态度。