2021年山东省临沂市中考数学模拟试题(一) .pdf

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1、20212021 年山东省临沂市中考数学模拟试题（一）年山东省临沂市中考数学模拟试题（一）分值：分值：120120 分分时间：时间：120120 分钟分钟第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 4242 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中要求的，请将正确答案涂到答题卡中.1.的倒数是A.B.C.3D.2.下列计算错误的是A.B.C.D.3.已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是A

2、.14900B.1490000C.D.4.如图所示，AD与 BC相交于点 E，EF是的平分线，若，则A.B.C.D.（第 4 题图）（第 6 题图）5.不等式组的解集为A.无解B.C.D.6.如图是一个几体何的三视图 图中尺寸单位：，则这个几何体侧面积为A.B.C.D.7.某加工车间共有 26名工人，现要加工 2100个 A零件和 1200个 B零件 已知每人每天加工A 零件 30个或 B 零件20 个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务 每人每天只能加工一种零件件，由题意列方程得设安排 x名工人加工 A零A.C.B.D.8.一个不透明的盒子中装有1个红球，2 个黄球和 1个绿球，这

3、些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为A.B.C.D.9.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：型号数量双22352310152483252鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是A.平均数10.如图，在若，B.众数中，、C.中位数D.方差的平分线 BE、CF 分别与 AD相交于点 E、F，BE与 CF相交于点 G，则 BE的长为D.10A.B.8C.（第 10 题图）（第 11 题图）11.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若则莱洛三角形的面积 即阴影部分面积 为，D.且A.B.C

4、.12.若关于 x 的方程的解为正数，则 m的取值范围是A.B.C.且D.13.如图，A、B是反比例函数OB 的中点，图象上的两点，过点A 作轴，垂足为 C，AC 交 OB 于点 D，若 D为的面积为 12，则 k 的值为A.36B.32C.28D.14（第 13 题图）（第 14 题图）14.二次函数，给出以下结论：当时方程图象的一部分如图所示，顶点坐标为；若、，与 x轴的一个交点的坐标为为函数图象上的两点，则其中正确的结论的个数为；有实数根，则 t的取值范围是A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第卷（非选择题共第卷（非选择题共 7878 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小

5、题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）15.因式分解：_ 16.17.如图，经过点的直线的解集为_与直线相交于点，则不等式组（第 17 题图）（第 18 题图）18.如图，在作于点 E，中，P为 AB边上不与 A，B重合的一动点，过点P 分别于点 F，则线段 EF的最小值是_的方法19.阅读理解：用“十字相乘法”分解因式二次项系数常数项；，验算：“交叉相乘之和”；发现第即：个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数，则像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：_ 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共

6、6363 分）分）20.（本小题满分 7 分）已知：，求代数的值21.（本小题满分 7 分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩 得分为整数，满分为 150 分 分为 5 组 从左到右的顺序统计后得到如图所示的频数分布直方图 每组含最小值不含最大值 和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：本次调查共随机抽取了该年级_名学生，并将频数分布直方图补充完整；该年级 1500 名考生中，考试成绩120 分以上 含 120 分 学生有_名；如果第一组中只有一名是女生，第五组中只有一名是男生，针对考试成

7、绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率22.（本小题满分 7 分）小甬工作的办公楼 矩形底 A 处测得旗杆顶的仰角为顶的俯角为前有一旗杆 MN，旗杆高为 12m，在办公楼，在小甬所在办公室楼层 E 处测得旗杆，在办公楼天台 B 处测旗杆顶的仰角为办公楼的高度 AB；求小甬所在办公室楼层的高度AE23.（本小题满分 9 分）如图，AB 是得求证：AC 是若点 E 是的切线；的中点，AE 与 BC 交于点 F，的直径，点 D、E 在上，连接 AE、ED、DA，连接 BD 并延长至点 C，使求证：

8、；若的半径为 3，求 AC 的长24.（本小题满分 9 分）甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度钟 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：米 与登山时间分甲登山的速度是每分钟_米；乙在 A 地提速时，甲距地面的高度为_米；若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3 倍；求乙登山全过程中，登山时距地面的高度米 与登山时间分钟 之间的函数解析式；乙计划在他提速后 5 分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；25.（本小题满分 11 分）已知：如图1 所示将一块等腰三角板BMN 放置与正方形 ABCD 的是 AN 的中点，连接 BE重合，连接AN、CM，

9、E【观察猜想】与 BE 的数量关系是_；CM 与 BE 的位置关系是_；【探究证明】如图 2 所示，把三角板BMN 绕点 B 逆时针旋转立，并说明理由；【拓展延伸】若旋转角26.如图，抛物线轴为直线为 m求抛物线的表达式；当线段 DF 的长度最大时，求 D 点的坐标；抛物线上是否存在点 D，使得以点 O，D，E 为顶点的三角形与请说明理由相似？若存在，求出 m 的值；若不存在，与 x 轴交于 A，B 两点，且，与 y 轴交于点 C，连接 BC，抛物线对称于点 E，与 AC 交于点 F，设点 D 的横坐标，且，求的值，其他条件不变，线段CM 与 BE 的关系是否仍然成，D 为第一象限内抛物线上一

10、动点，过点D 作参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中要求的，请将正确答案涂到答题卡中.1-5 BCDCD 6-10 BACBC 11-14 DDBD二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）15、16、17、18、19、三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共 6363 分）分）20、解：原式；，21、5

11、0 540解：，所以本次调查共随机抽取了该年级50名学生，第五组的学生数为，原式频数分布直方图补充为：，所以该年级 1500名考生中，考试成绩 120分以上 含 120分 学生估计有 540名；故答案为 50，540；画树状图为：共有 16种等可能的结果数，其中所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的结果数为10，所以所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率22、解：如图，过点 M作于点 H，四边形 MNAH是矩形，在中，答：办公楼的高度 AB为，过点 E作于点 Q，由得，设，则，解得，由答：小甬所在办公室楼层的高度AE为，23、证明：是，是的直径，的中点，解：设的半径为 3，解得：24、，1

12、20米分，直线经过设当直线经过综上，当米米，所以此时，乙能超过甲时，解得设2到11分钟，分钟，乙的函数解析式为当时，则，在中，即：，的直径，是的切线；，；，证明：点 E是时，乙的函数关系式为解得能够实现。理由如下：提速 5分钟后，乙距地面高度为此时，甲距地面高度为25、解：【观察猜想】；米180米；【探究证明】如图 2 所示，延长 BE至 F使，仍然成立，连接 AF，【拓展延伸】由，如图 2 所示，过 C 作得，由前面可得，；，于 G，设 CG为 m，则26、解：则，设，则，解得：，所以，、，则点 A、B的坐标分别为，、，解得：；故点 A、B的坐标分别为则抛物线的表达式为：故抛物线的表达式为：对于，令，则，故点，则点，由点 A、C的坐标得，直线 AC的表达式为：设点 D 的横坐标为 m，则点则，故 DF 有最大值，此时存在，理由：点，则，点，；，以点 O，D，E 为顶点的三角形与则解得：故或或，即舍去 或相似，或，即或舍去，或，