2023新高考新教材版数学高考第二轮复习--12.pdf

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1、2023新高考新教材版数学高考第二轮复习第十二章概率与统计1 2.1 随机事件、古典概型五年高考考点一随机事件的概率1.（2 0 1 8课标i n文,5,5分，应用性）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0 4 5,既用现金支付也用非现金支付的概率为0 1 5,则不用现金支付的概率为（）A.0.3 B,0.4 C,0.6 D.0.7答 案B2 .（2 0 1 1陕西,10,5分，应用性）甲乙两人一起去游“2 0 1 1西安世园会”，他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）A 3 B C.A D.1答 案D3 .（2 0

2、1 4课标I,5,5分,应用性）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动厕周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）13 5 7A 万 B-8 C-8 D8答 案D考点二古典概型1.（2 0 2 2全国甲文,6,5分，基础性）从分别写有1 2 3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张厕抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）13-2-52-3答 案C第1页 共8页2.（2022新高考I,5,5分，基础性）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()AA1-6D-l答 案D3.（2021全国甲理,10,5分，基础性）将4个1和2个0随机排成一行，则2个

3、0不相邻的概率为（）A；B|c|答 案C4.（2020课标I文,4,5分，应用性）设O为正方形ABCD的中心，在O,A,B,C,D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）AiB|c-答 案A5.（2019课标I理,6,5分，创新性）我国古代典籍 周易用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“一一”和阴爻“，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是（)A 5A正BR 豆I1噫答 案A6.（2019课标II文,4,5分，应用性）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率

4、为（）A|B-1c|答 案B第2页 共8页7.（2019课标in文,3,5分，应用性）两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是（）B.；C.|D.1答 案D8.（2018课标II理,8,5分，创新性）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数.其和等于30的 概 率 是（）B片 喝 喝答 案C9.（2022全国甲理,15,5分，综合性）从正方体的8个顶点中任选4个厕这4个点在同一个平面的概率为.室 A口 美3510.（2022全国乙，理13

5、,文14.5分，应用性）从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都 入 选 的 概 率 为.如口空呆 A1 011.（2011湖北12,5分，基础性）在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶 已 过 保 质 期 饮 料 的 概 率 为.（结果用最简分数表示）姣 案 空口 采 14512.（2020江苏,4,5分，基础性）将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是.答案三年模拟第3页 共8页A组考点基础题组考点一随机事件的概率1.（2022湖北八市联考.3）从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是

6、互斥而不对立的两个事件的是（）A.“至少有1个红球”与“都是黑球”B.“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球”C.“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”D.“都是红球”与“都是黑球”答 案D2.（2022江苏如东中学等三校4月阶段考,5）在劳动技术课上某小组同学用游标卡尺测量一个高度为7毫米的零件50次时，所得数据如下：测 量 彳 直 6.8毫米 6.9毫米 7.0毫米 7.1毫米 7.2毫米次数 5 15 10 15 5根据此数据推测，假如再用游标卡尺测量该零件2次 厕2次测得的平均值为7.1毫米的概率为（）A.0.04 B.0.11 C.0.13 D.0.26答 案C3.（多选）（2022湖

7、北省部分重点中学联考二,9）一袋中有大小相同的3个红球和2个白球，下列结论正确的是（）A.从中任取3个球，恰有1个白球的概率是|B.从中有放回地取球3次，每次任取1个球,恰好有2个白球的概率为急C.从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则至少有1次取到红球的概率为雪第4页 共8页D.从中不放回地取球2次，每 次 任 取1个球,则在第1次取到红球的条件下，第2次取到红球的概率为g答 案ABD4.（2021山东德州一模,4）史记卷 六 十 五 孙子吴起列传第五中有这样一道题:齐王与田忌赛马.田忌的上等马劣于齐王的上等马，优于齐王的中等马，田忌的中等马劣于齐王的中等马，优于齐王的下等马，田忌的下等马

8、劣于齐王的下等马.现两人进行赛马比赛，比赛规则:每匹马只能用一次，每场比赛双方各出一匹马，共比赛三场.每场比赛中胜者得1分,败者得（）分.若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马，则比赛结束时,田忌得2分的概率为（）12 11A 与 B-3 C-6 D-2答 案C考点二古典概型1.（2022湖南省名校大联考二,4）文房四宝是中国独有的书法绘画工具（书画用具），即笔、墨、纸、砚.文房四宝之名，起源于南北朝时期，自宋朝以来“文房四宝”则特指宣笔（安徽宣城）、徽墨（安徽徽州歙县）、宣纸（安徽宣城泾县）、歙砚（安徽徽州歙县）、洪砚（甘肃卓尼县）、端砚（广东肇庆，古称端州）.若从上述“文房四宝”中任取两种

9、，则恰好这两种都是“砚”的概率为（）A、B.l C,1 D,1答 案A2.（2020长沙一中第七次大联考）某研究学习小组为研究学校学生一个月课余使用手机的总时间，收集了500名学生2019年12月课余使用手机的总时间（单位:小时）的数据.从中随机抽取了 50名学生.将数据进行整理彳导到如图所示的频率分布直方图.已知这50人中，恰 有2名女生的课余使用手机总时间在区间 18,20内，现在从课余使用手机总时间在 18,20内的学生中随机抽取2人，则至少抽到1名女生的概率为（）第5页 共8页1512100805so.ss60 v v 10 12 14 16 18 20使用手机时间/小时A2DA 7

10、8 n 7-i B.c.西 D,-答 案 B3.（2022福建龙岩一模,15）意大利数学家斐波那契的 算经中记载了一个有趣的数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,，若从该数列的前96项中随机地抽取一个数厕这个数是奇数的概率为.冬至-口呆3B组综合应用题组时间：25分 钟 分 值 35分一、单项选择题（每小题5 分，共 20分）1.（2022山东青岛二中期末,3）将4个不加区分的红球和2个不加区分的黄球随机排一行，则 2 个黄球不相邻的概率为（）A4 n 2 八 2 n 1A.-B.-C.-D.-答 案 c2.（2022山东青岛一模,6）甲乙两选手进行象棋比赛，已知

11、每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为（）A.0.36 B.0.352 C.0.288 D.0.648答 案 D3.（2020湖南衡阳一模）我国古代有着辉煌的数学研究成果，周髀算经 九章算术 海岛算经 孙子算经 缉古算经等 K）部专著是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著中5 部产生于魏晋南第6页 共8页北朝时期,某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”课外阅读教材，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（）A.7 2 C.4i D.|s答 案A4.（2021江苏徐州第三次调研,2）清明节前夕，某校团委决定举办“缅

12、怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10人进入决赛,其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级5人，现采取抽签的方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下.高一年级2人不相邻的概率为（）1113A迹 B-3 C-2 D q答 案D二、多项选择题（共5分）5.（2022湖南三湘名校联盟联考,11）记数列%的前n项和为S”,已知S产anMan+b,在数集-1,0,1中随机抽取一个数作为a,在数集-3,0,3中随机抽取一个数作为b.在这些不同数列中随机抽取一个数列 踊,下列结论正确的是（）A.a0是等差数列的概率为gB.aJ是递增数列的概率为|C.a0是递减数列的概率为gD.SGS

13、2（neN*）的概率为 g答 案AB三、填空题（共10分）6.（2022湖南新高考教学教研联盟联考一,14）一个盒子里装有除颜色外完全相同的6个小球，盒子中有编号分别为1、2、3、4的红球4个，编号分别为4、5的白球2个,从盒子中任取3个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同），则在取出的3个小球中，小球编号最大值为4的概率是.第7页 共8页口 k 207.（2021重庆二模,14）已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号.对于信号源甲发出的一条信号，丙基站 能 接 收 到 的 概 率 为.答 案|一年创新（2022 5 3 原创题）中国文字博物馆荟萃历代中国文字样本精华，用详尽的资料向世界展示了中华民族一脉相承的文字和辉煌灿烂的文明.该博物馆馆藏的重要藏品主要分为铜器、碑碣、钱币、陶器、玉石器、甲骨、竹木、纸质类、瓷器共九类.小明去中国文字博物馆参观，并任意选取了三类重要藏品重点参观，则小明在碑碣、甲骨、瓷器三类中至少参观了一类的概率为（）,6 n 16 5 2A.-B.C.-D.-7 21 7 3答 案 B第8页 共8页