炎德英才大联考2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案.pdf

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1、2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案第 I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.口1.设全集。=A,A =x|x(x +3)0,3 =x x -l ,则图中阴影部分表示的集合为A.C.x|-lx 人 0)和圆+y2=b2,过椭圆上一点P引圆。的两条切线，切点分别为A ,B.若椭圆上存在点P,使得=则椭圆离心率e的取值范围是1 V 2 1 V 2 V 2A.-,D B.(0,一 C.D.,1)2 2 2 2 210.已知耳也)与巴(外,仇)是直线)=履+1 (左为常数)上两个不同的点，则关于X和y的方程组 平

2、+幻 的解的情况是ax+b2y=1A.无论左，匕 如何，总是无解 B.无论左，几巴如何，总有唯一解C.存在左，Pt,P2,使之恰有两解 D.存在左，PX,P2,使之有无穷多解皿 1、2/+%气m%+4 ”1、，2、，,2016、11.已知函数，(+-)=-z-，贝4/(-)+/(-)+/(-)=2 X4+2 2017 2017 2017A.4032 B.2016 C.4034 D.2017jr 37r12.定义在R上的可导函数/(x)满足=且2/(x)l,当x e -:，言 时，不等式/(2 co s x)g -2 s i n 2 的解集为人 吟 子)B.(_ g 号)C.(T，5 D.靖)J

3、 D J J J J J第n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.f x 0111114.设 向量 a =(x,l),b-(1,y),c=(2,4)且 a _ L c,bll c,贝!J x +y =.15 .用印表示不大于实数x的最大整数，则方程(1g力2-1g幻-2=0的 实 根 个 数 是.16.在A A B C中，点A(l,l),点8(3,3),点C在x轴上，当co s N A C B取得最小值时，点C的坐标为.口三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在A 4 B C中，内角A、B、C的对边分别为。、力、c

4、,且(百 s i n B-co s B)(垂)s i n C-co s C)=4 co s B co s C.(I)求角A；(I I)若s i n B=s i n C,且 AABC是锐角三角形，求实数p的取值范围.18 .(本小题满分12分)已知等比数列 风 满足%=1，4 =1.3 9(I)求 叫 的通项公式；(I I)设b =四+2 里+.(+1 ,求 数 列 的 前 项 和 1x 2 2x 3 nx(n+)19.(本小题满分12分)如图，已知等边AABC中，E,尸分别为A B,4 c 边的中点，M 为 防 的 中 点，N 为 8c 边上一点,且 CN=，8C,将 A A F 沿 EF折到

5、A A 厂的位置，使平面AEF JL平面E F C B.4(I )求证；平面AMNL平面AB F；(ID 求二面角E A E8的余弦值.2 0 .(本小题满分1 2 分)设三个数而二W7 7，G，;(+应+.成等差数列,记(工,),，)对应点的曲线是C.(I)求曲线C 的方程;(I I)已知点M(L O),点 N(3,2),点 P g i)(m3),过 点/任 作 直 线/与 曲 线 C 相交于A,B 两 点，设直线A N,B N ,/W 的斜率分别为占，k2,A,若 占+&=23，求?，满足的关系式.2 1 .(本小题满分1 2 分)已知函数/(x)=l n x,g(x)=皿二 +”(m 0).x+(I )若 y =/(幻 与 y =g(x)的图象在x =l 有相同的切线，求/的值：(I I)若函数=/(%)gW 在定义域内不单调，求用一的取值范围；(n i)若对任意兀0,恒有|/口)1 之庶(刈成立，求欢的最大值.请考生在第2 2、2 3 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 2 2.(本小题满分1 0 分)选 修 4-4：坐标系与参数方程