行测模考大赛解析课-数资+【2020下半年省考第二季】（讲义+笔记）.pdf

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1、行测模考大赛解析课-数资2 0 2 1国考第十二季&2020下半年省考第二季】（讲义）数量关系a 一项工程，甲、乙两人先合作了 3天，完成了工程总量的1 5%；之后乙、丙两人合作了 1 2天，又完成了工程总量的一半。若剩余工程由甲、丙两人合作，需 要6天完工，剩余工程由丙单独干，需要多少天完工？A.40 B.2 0C.1 4 D.1 0.5S工厂对两条生产线生产的产品进行检验，一号线产品合格率为9 7%,二号线产品合格率为9 5%0两条生产线共生产了合格产品8 9 0 0件，且一号线生产的不合格产品比二号线的多3倍。问一号线生产的产品总数比二号线多多少个？A.6 8 0 0 B.6 6 2 0

2、C.6 46 0 D.6 2 6 06 3.2 0 0 5年，一家三口的年龄之和为8 9,母亲与女儿的年龄之和为平方数;2 0 2 0年，父亲与女儿的年龄之和也为平方数。问女儿出生于哪一年？A.1 9 9 3 年 B.1 9 9 4 年C.1 9 9 5 年 D.1 9 9 6 年8扶梯自下向上匀速运行，小王从扶梯底部向顶部行走，若每秒钟走2级，2 0秒后到达顶部；若每秒钟走3级，1 6秒后达到顶部。若小王每秒钟走3级，从扶梯顶部逆行至底部，逆行过程中共走了多少级？A.32 0 B.2 40C.1 6 0 D.8 06经过湖南卫视 青春在大地节目组调查，扶贫队长江晓军连续一周累1计读书2 0

3、0分钟，已知他在这周之内每天都有读书，且任意三天的读书时长不完全相同且都是整数分钟，已知周一读书时长是周二的3倍，且周一读书时长不是最长的，周二读书时长不是最短的。问读书时长最短的一天最长读了多少分钟？A.1 9B.1 8C.1 7D.1 66甲、乙两人进行三局两胜制的下棋比赛，同一人在每局的获胜概率相同且不会出现打平的情况。经计算，甲连胜两局的概率比乙高2 0个百分点。则一场比赛乙最终获胜的概率为多少？A.1 9.2%B.2 8.8%C.35.2%D.38.4%B A、B两个商店分别以相同单价进购一批商品，A店进购的件数比B店多2 5%,之 后A、B两店分别以50%和6 0强 的利润率定价出

4、售。全部售出后，A店比B店多获得的利润恰好能再进购1 5件商品。问两个商店原来共进购商品多少件？A.1 0 0 0 B.1 0 8 0C.1 2 40 D.1 3508某原料商销售原料收费规则如下：购 买1 0 0斤以下，按5元/斤出售；超出1 0 0斤但不超过50 0斤，超出部分打九折；超 出50 0斤，则超出部分打八折。某生产商两次购买原料，分 别 花 费1 40 0元、1 8 50元，若一次性购买，可节省多少元？A.2 5 0 B.2 00C.15 0 D.1009甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，3 0分钟后第一次相遇，之后两人分别提速2 0%,继续前行，到达对方出发地后立

5、即返回，第二次相遇时，甲已经走了 5.4千米。已知A、B两地相距4.5千米，问第二次相遇后，甲还需多少分钟回到A地？2A.12分 钟3 0秒C.6 0分钟B.2 0分钟D.5 0分钟0某环形跑道，其跑道外环与内环构成两个同心圆，在外环上两点之间连线，线段恰好与内环相切。已知该线段长度为100米，问环形跑道部分的面积在以下哪个范围内？A.不 到7 000平方米 B.7 000 7 5 00平方米C.7 5 00 8 000平方米 D.超 过8 000平方米资料分析（一）截 至2 019年6月，中国网民规模达8.5 4亿，较2 018年底增长2 5 9 8万人，互联网普及率为6 1.2%,较2 0

6、18年 底 提 升1.6个百分点。其中农村网民规模为2.2 5亿，占整体网民的2 6.3%,较2 018年底增加3 05万人；城镇网民规模为6.3亿，占比达7 3.7%o截 至2 019年6月，我国网络支付用户规模达6 3 3 05万，较2 018年底增长3 2 6 5万，占网民整体的7 4.1%；手机网络支付用户规模达6 2 12 7万，较2 018年底增长3 7 8 8万,占手机网民的7 3.4%。2016.6-2019.6手机网络支付用户规模及使用率3201662019.6互联网理财用户规模及使用率16855 169721513812614 128812016.6 2016.12 201

7、7.6 2017.12 2018.6 2018.12 2019.6川户规模（万人）+使川率（占网民比例116.2 019年6月，中国网民规模同比增长率约为：A.3.1%C.6.4%B.4.6%D.9.5%117.2 019年6月，城镇网民规模较2 018年底的增量比农村的多多少万人？A.18 9 8B.19 8 8C.2 2 03D.2 2 9 3118.2 016年1 2月，中国网民中手机网民的占比约为:A.9 9.2%B.9 7.6%C.9 4.9%D.9 2.5%U9若保持2 0 1 9年6月同比增量不变，手机网络支付用户规模将于哪一年6月超过8 0 0 0 0万人？A.2 02 5 年

8、B.2 02 4 年C.2 02 3 年D.2 02 2 年f f l 能够从上述材料推出的是：A.2 0 1 9年6月，手机网络支付用户规模占网络支付用户规模的9 5%以上4B.2018年 6 月，互联网理财用户规模比2017年 1 2 月增长了不到3 成C.2018年 1 2 月，手机网络支付用户规模使用率同比下降0.5 个百分点D.2016年 6 月1 2 月，手机网络支付用户规模月均增长达到8 百万人(-)2019年1 F月B市限额壮住宿、1椒 业 企 业 主 蟀 桶 标项 目营业成本（万元）利闰总额（万元）从业人员平均人数（万人）2019年 1-9月同比增长2019 年1-9月同比增

9、长设）2019 年1-9月同比增长设）合 计320341710.8306536-6.336.4-1.3按登记注册类型分内资20832069.66968011.622.5-5.8港泱台商投资企北62582818.3174521-11.47.94.4外商投资企也4943847.262336-8.2610.2投行止分住雪企让7890056.673102-24.510.6-5.2旅蒋饭店5541064.540752-22.77.7-5.4一般旅馆18668313.431031-8.42.4-4.1饕饮企业241441212.22334351.325.80.3正饕服务13333274107127-3.7

10、14.5-4.1快餐服务71085018.2112363-1.88.26.1饮料及冷饮服务14809352.111788205.9111.3饕饮酉e送及外卖送餐服务8195923.11159199.70.517.7121.2019年 19 月，B 市限额以上快餐服务企业从业人员人均实现利润额同比约：A.下 降 7.4%B,下 降 4.4%C,上 升 7.4%D,上 升 4.4%122.2019年 19 月B 市限额以上港澳台商投资住宿、餐饮业企业营业成本约同比增加：A.7.8 亿元 B.9.7 亿元C.10.5 亿元 D.13.9 亿元5123.2018年 19 月，B 市限额以上住宿企业实现

11、利润总额中一般旅馆所占比重约为:A.35.0%C.42.4%B.51.5%D.28.1%124.2019年 19 月 B 市限额以上住宿、餐饮业企业中，内资和外商投资企业利润总额同比增长约：A.7.6%B.1.8%C.1.3%D.-10.2%125.关于B 市限额以上住宿、餐饮业企业主要经济指标，以下说法正确的是：A.2019年1-9 月，餐饮配送及外卖送餐服务企业利润总额同比增长不到700万元B.2019年 1 9月，快餐服务企业利润总额占餐饮企业的比重同比上升C.2019年 19 月，旅游饭店的营业成本是一般旅馆的3 倍多D.2018年 19 月，港澳台商投资企业从业人员平均人数达到7.5

12、 万人（三）2019年 11 0 月，S 省规模以上工业企业完成营业收入19585.7亿元，同比增 长 4.1%,增速与前三季度持平，比去年同期回落8.5 个百分点，低于全国平均 增 速 L 1 个百分点；实现利润总额1778亿元，同比下降12.6%,降幅比前三季度扩大1.6 个百分点。从能源工业看，11 0 月，全省规上能源工业实现利润总 额 1023.2 亿元，同比下降11.6%,降幅比前三季度扩大1.4 个百分点。从非能源工业看，11 0 月，全省规上非能源工业实现利润总额7 5 4.8 亿元，同比下降 13.9%,降幅比前三季度扩大1.8 个百分点。11 0 月，国有控股企业实现利润总

13、额1069.4 亿元，同比下降7.1%降幅比前三季度扩大1.2 个百分点；股份制企业实现利润总额1611.3亿元，同比下降 11%,降 幅 扩 大 1.5 个百分点；外商及港澳台商投资企业实现利润总额92.2亿元，同比下降33.7%,降幅扩大2 个百分点；私营企业实现利润总额290.4亿6元，同 比 下 降1 1.5临 降 幅 扩 大2.4个百分点。1 1 0月，全省规模以上大中型工业企业实现利润总额1 3 1 1.1亿元，同比下降1 5.1%,降幅比前三季度扩大1个百分点。降幅大于全部规上工业企业的2.5个百分点。其中：国有控股大中型企业实现利润总额1 0 1 8.5亿元，同比下降7.7%,

14、降幅比前三季度 扩 大0.5个百分点。11 0月，全省规模以上工业企业利润总额同比下降企业单位数为3 0 7 7个，占全省规模以上工业企业单位总数的4 5.6虬 其中，国有控股企业利润总额同比下降企业 数3 6 7个，占比1 1.9%；股份制企业同比下降企业数2 8 3 6个，占比9 2.2%；外商及港澳台商投资企业同比下降企业数6 2个，占比3%；私营企业同比下降企业数1 3 2 4个，占比4 3%o1 2 6.2 0 1 9年11 0月，S省规模以上工业企业完成营业收入比2 0 1 7年同期约增长：A.8.4%B.1 2.9%C.1 7.2%D.2 1.9%1 2 7.2 0 1 9年11

15、 0月，全省平均每个规模以上工业企业实现利润约多少万元？A.3 3 2 5 B.5 7 7 8C.1 5 1 6 D.2 6 3 51 2 8.2 0 1 9年前三季度，S省以上工业企业实现利润总额同比增速按照从小到大排序正确的是：A.国有控股企业、股份制企业、外商及港澳台商投资企业、私营企业B.外商及港澳台商投资企业、股份制企业、私营企业、国有控股企业C.国有控股企业、私营企业、股份制企业、外商及港澳台商投资企业D.外商及港澳台商投资企业、私营企业、股份制企业、国有控股企业1 2 9.2 0 1 8年11 0月，全省规上非能源工业实现利润总额约：A.6 6 3亿元 B.8 7 7亿元C.91

16、7亿元D.1158亿元130.关于S 省规模以上工业企业相关情况，能够从上述材料推出的是：A.2018年 11 0 月，股份制企业实现利润总额约1800万元B.2019年 11 0 月，国有控股大中型企业营业收入占规模以上大中型工业企业的比重低于80%C.2019年 11 0 月，超过2000个外商及港澳台商投资企业利润总额未出现同比减少D.2019年前三季度，规上非能源工业实现利润同比减少15.7%（四）2018年，X 省共有法人单位4 9.7 万个。从单位的登记注册类型看，2018年X 省内资企业法人单位数量占全部法人单位的比例为99.6%o在内资单位当中，其他有限责任公司和私营企业的增长

17、最快，20012018年间分别实现了 1 5.3 倍和 7.6 倍的增长，占比提高到了 16.6%和 49.8%。同时外商投资企业也实现了 3倍的增长。法人单位数（万个）|163|153|179|24.3 49.7-地 区 生 产 总 值 元）2010.6 3175.6 73146 162055 24438 38万 个2001年-须 碑X省按照机构分组僦人单位数曲1 3 1.2 0 1 8年，X省社会团体、民办非企及其他和企业法人单位总数量比2 0 0 8年增长了约:A.3 7.1%B.1 0 4.3%C.1 2 4.5%D.2 3 1.9%1 3 2.2 0 0 1年，私营企业法人单位数量约

18、为:A.0.9万个B.3.7万个C.1.5万个D.2.9万个1 3 3.2 0 0 1-2 0 1 8年，X省地区生产总值年均增长约:A.1 2 4 6亿元B.1 3 1 9亿元C.1 4 6 8亿元D.1 6 4 7亿元1 3 4.2 0 1 8年，X省机关事业单位法人单位数占全部法人单位的比重比2 0 0 1年降低约:A.2 2.2个百分点B.3 2.7个百分点C.1 6.9个百分点D.1 0.6个百分点1 3 5.关 于X省法人单位及地区生产总值情况，以下说法不正确的是:9A.2008年，企业数量首次超过机关事业和社会团体、民办企业及其他法人单位数量总和B.1-2 0 0 4 年，社会团

19、体、民办企业及其他法人单位数减少超过4%C.2018年，外商投资企业法人单位数量占全部法人单位的比重比2001年上升D.2001-2013年，全省地区生产总值翻了三番多10行测模考大赛解析课-数资2 0 2 1国考第十二季&2020下半年省考第二季】（笔记）【注意】1 相信有些同学做过程梓老师相关的模考题，知道老师的套路，以及题目比较坑。也有一些新的小伙伴，第一次听程梓老师的课。无论如何，这节课的目的是帮助大家梳理薄弱的地方，考成什么样没有关系，跟上老师梳理相关的知识点和技巧即可。2 行测模考数量平均正确率：37.16%o正确率比较高，大部分同学蒙的效果还不错，是因为老师知道资料题目比较难，所

20、以数量的前1 0 个题目正确答案设置了 5 个 C 项，目的是让大家的分数不那么难看。行测模考数量平均正确率3 行测模考资料平均正确率：45.62%0确实略有些惨，但前几季也不是特别好，不知道大家各自如何，考成什么样无关，跟上老师一起好好梳理总结是最关键的。1 155.0(5000%4500%4000%3500%第 一 茶 瑞 二 侬 第 三 奉 舅 国 奉 第 五 篆 第 六 塞 第 七 参 A S 第 二 杰 第 十 乘 第 !一 基翁十二as4对于国考而言，副省级的数量关系考查1 5个题目，直播课中只讲前1 0个题目，后5个题目在录播课中。5江苏省的差异题也在录播课中，且最后一篇资料和通

21、用卷不同。数量关系6 1.一项工程，甲、乙两人先合作了 3天，完成了工程总量的1 5%；之后乙、丙两人合作了 1 2天，又完成了工程总量的一半。若剩余工程由甲、丙两人合作，需 要6天完工，剩余工程由丙单独干，需要多少天完工？A.4 0B.2 0C.1 4D.1 0.5【解析】6 1.工程问题，先判断属于工程问题的哪一类，给完工时间型、给效率比例型、给具体单位型，本题特征看起来不是特别明显。根 据“甲、乙两人先合作了 3天,又完成了工程总量的一半”可以转化得到完成整项工作时间，甲乙：3+(1 5/1 0 0)=2 0天完成全部工程；乙丙：1 2 4-(1/2)=2 4天完成全部工程，由此判断为给

22、完工时间型工程问题。赋值工作总量为完工时间2 0、2 4的公倍数1 2 0。求效率：甲效率+乙效率=1 2 0/2 0=6、乙效率+丙效率=1 2 0/2 4=5。根据“剩余工程由甲、丙两人合作，需 要6天完工”，剩余工作总量=1 2 0*(1-1 5%-5 0%)=1 2 0*3 5%=4 2,则甲效率+丙效率=4 2/6=7。问“剩余工程由丙单独干，需要多少天完工”，剩余工作量为4 2,+=2*(甲效率+乙效率+丙效 率)=1 8,求得：甲效率+乙效率+丙效率=9。丙效率=9-6=3,所求=4 2/3=1 4,对应C项。【选口12【注意】思路梳理：1切入点：“3天完成总量的1 5%,1 2

23、 天完成总量的一半”给完工时间型。2方法：（1）根据条件转化成完成整个工程的时间。（2）赋总量，求效率，分析求解。6 2.工厂对两条生产线生产的产品进行检验，一号线产品合格率为9 7%,二号线产品合格率为9 5 虬 两条生产线共生产了合格产品8 9 0 0 件，且一号线生产的不合格产品比二号线的多3倍。问一号线生产的产品总数比二号线多多少个？A.6 8 0 0 B.6 6 2 0C.6 4 6 0 D.6 2 6 0【解析】6 2.已知“一号线生产的不合格产品比二号线的多3倍”，其中“多3倍”即是4倍，条件中分别给出一号线、二号线，产品中有不合格、合格。一号线合格率为9 7%,说明不合格占3%

24、,则不合格/合格=3/9 7。同理，二号线产品合格 率 为 9 5%,则不合格占比为5%,不合格/合格=5/9 5=1/1 9。如果设多个未知数,比较麻烦；根据设小不设大，如果设二号线不合格为x,则一号线不合格为4 x,此时不好表示一号线合格个数，综合考虑，一号线不合格既是4的倍数又是3的倍数，则设一号线不合格为12 x,二号线不合格为3 x、二号线合格为5 7 x、一号 线 合 格 为 3 88x。根 据“两条生产线共生产了合格产品89 0 0 件”列式：，3 88x+5 7 x=89 0 0,解得：x=2 0o问”一号线生产的产品总数比二号线多多少个”，一号线总数=4 0 0 x、二号线总

25、数=6 0 x,所求=4 0 0 x-6 0 x=3 4 0 x=6 80 0,对 应 A项。【源】【注意】思路梳理：I 切入点：共生产合格产品89 0 0 件根据等量关系列方程。2方法：（1）设中间量未知数，根据比例份数设。13（2）求解为总数的差值。3其他方法也可以，只不过非常难算。因此，设未知数时需要考虑到技巧，要么设中间量，要么按照比例份数设。6 3.2 0 0 5年，一家三口的年龄之和为89,母亲与女儿的年龄之和为平方数;2 0 2 0年，父亲与女儿的年龄之和也为平方数。问女儿出生于哪一年？A.19 9 3 年 B.19 9 4 年C.19 9 5 年 D.19 9 6 年【解析】6

26、 3.年龄问题，优先用代入排除法，要么直接代入选项验证、要么从条件入手验证。本题条件中出现“年龄之和也为平方数”，建议从条件代入，因为可以从平方数入手验证。已知“母亲与女儿的年龄之和为平方数”、“一家三口的年龄之和为89”，平方数：16、2 5,此时父亲6 0 岁，显然不符合实际情况。验证年龄和为3 6岁，此时父亲5 0,岁、母 亲2 0岁，不符合考情。验证年龄和为4 9岁，满足实际情况；验证年龄和为6 4,此时父亲2 5岁，不合符实际情况，排除。验证得到2 0 0 5年母女年龄和为4 9岁，父 亲4 0岁。2 0 2 0年相当于在2 0 0 5年 基 础 上 多1 5年，此 时“父亲与女儿的

27、年龄之和也为平方数”，2 0 2 0年父亲4 0+15=5 5岁。如果平方和为6 4岁，此时女儿9岁，但不满足女儿的年龄至少大于1 5岁，排除；如果平方和为8 1岁，此时女儿年龄为81-5 5=2 6岁，出生于2 0 2 0-2 6=19 9 4年，对 应B项。【选B】【注意】1切入点：“年龄问题”代入排除法。2方法:14（1）根 据“平方数”进行代入，结合实际，母女年龄的平方数应该为4 9。再验证2 0 2 0年的情况，父女的年龄和为81o6 4.扶梯自下向上匀速运行，小王从扶梯底部向顶部行走，若 每秒钟走2级,2 0秒后到达顶部；若每秒钟走3级，16秒后达到顶部。若小王每秒钟走3级，从扶梯

28、顶部逆行至底部，逆行过程中共走了多少级？A.3 2 0 B.2 4 0C.16 0 D.80【解析】6 4.方法一：扶梯是会自动行走，“自下向上匀速运行，小王从扶梯底部向顶部行走”类似流水行船问题。顺行过程：S=v*t,此 时v=v人+v扶 梯，根据“若每秒钟走2级,16秒后达到顶部”，列 式:S=（2+v扶 梯）*2 0=（3+v扶 梯）*16,整理：v扶 梯=2,代入求得：S=（2+2）*2 0=80,说明人从底部走到顶部的路程 为8 0级。逆行过程：S=（v人-v扶 佛）*t,路程相同，代入：80=（3-2）*t,解得t=80 s。问“逆行过程中共走了多少级”,所求=3*80=2 4 0

29、级，对 应B项。方法二：问“小王每秒钟走3级，逆行过程中共走了多少级，S王=v工*t=3 t,猜测路程为3的倍数，只 有B项符合，当选。选B【注意】1切入点：“逆行”流水行船问题。2方 法（关键）：$版=（v人+v G *t 5逆=（v人-v梯）*t逆。3逆行过程中，问的是小王的路程，不是人和梯子的总路程。4国考中出现过类似题目，已 知3天的平均速度为9 0,猜测路程为9 0的倍数。遇到行程问题，列 出S=v t,直接根据倍数猜答案即可。6 5.经过湖南卫视 青春在大地节目组调查，扶贫队长江晓军连续一周累计读书2 0 0分钟，已知他在这周之内每天都有读书，且任意三天的读书时长不完全相同且都是整

30、数分钟，已知周一读书时长是周二的3倍，且周一读书时长不是最长的，周二读书时长不是最短的。问读书时长最短的一天最长读了多少分钟？A.1 9B.1 815C.17D.16【解析】65.本题属于难题。“任意三天的读书时长不完全相同”即最多有2天相同，问”读书时长最”最,，”，判断为构造数列问题。求谁设谁，问读书时长最短的一天，设 为 X。反推其它，要求最短的时间最长，总时间为200分钟，和一定，你多我少，说明别人的时长尽可能少，从最少的开始构造。最多有2 天可以相同，则排名倒数第二也设为X。周二尽量短、周一跟着也尽量短，则第二短的周二设为x+lo 同理，设用时与周二相同的一天也设为x+L”周一读书时

31、长是周二的3 倍”，贝惆一为3x+3,用时第三短的一天为x+2,求得最长为3x+4。加和求解:3x+4+3x+3+x+2+x+l+x+l+x+x=200,整 理:llx+11=200,x=17%问最长，结果不能 比 1 7 还长，反向取整，即问最多向下取整、问最少向上取整，取 为 1 7,对 应 C项。【选 C】叱 _ _ _ _ _ _ _*r _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小最长_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

32、 _ _5X+f we/2/1 /I X/【注意】思路梳理：1 切入点：“最,，最一一数列构造。2 方法：(1)排序定位。(2)反推其他。(3)加和求解。3 主体能否相同，反向取整。根 据“且任意三天的读书时长不完全相同且都是整数分钟”，说明最多2 天相同，周二不是最短，应为次短，最短设为X o4 本题属于在其他构造类问题基础上做提升。66.甲、乙两人进行三局两胜制的下棋比赛，同一人在每局的获胜概率相同且不会出现打平的情况。经计算，甲连胜两局的概率比乙高2 0 个百分点。则一场比赛乙最终获胜的概率为多少？A.19.2%B.28.8%C.35.2%D.38.4%16【解析】6 6.“同一人在每局

33、的获胜概率相同”，如第一局甲赢的概率为6 0%,第二局甲赢的概率也为6 0%；“不会出现打平的情况”，说明乙赢的概率为4 0%0判断为概率问题，本题为给概率求概率问题，假设甲赢的概率为x,则乙赢的概率 为1-x,甲连胜2局的概率为x2,乙连胜2局的概率为(1-x)2。根 据“甲连胜两局的概率比乙高2 0个百分点”，列式：x2-(1-x)2=2 0%,整理：2 x 7=2 0%,解 得x=6 0%,说明甲赢的概率为6 0%,乙赢的概率为4 0%o问“一场比赛乙最终获胜的概率为多少”，分情况讨论，共 有3局，(1)乙连胜2局，第三局无需考虑，既赢第一局又要赢第二局，分步用乘法，0.4*0.4=0.

34、1 6；(2)乙第一、三局赢，0.4*(1-0.4)*0.4=0.0 9 6；(3)乙第二、三局赢，(1-0.4)*0.4*0.4=0.0 9 6 O0全 部 加 和:0.1 6+0.0 9 6+0.0 9 6=0.3 5 2=3 5.2%,对应 C 项。【选 C】二-三-I_,7 J 国 小”。用 国 奢 汴x Y v N”）麻?【注意】思路梳理：1.切入点：概率问题一一给概率求概率。2 .方法：(1)根据条件求解甲、乙赢的概率。(2)分类讨论乙获胜的概率，连 赢2局，或 前2局中有1局输。3.“甲连胜两局”即甲刚开始比赛就连胜2局。6 7.A、B两个商店分别以相同单价进购一批商品，A店进购

35、的件数比B店多2 5%,之 后A、B两店分别以5 0%和6 0%的利润率定价出售。全部售出后，A店比B店多获得的利润恰好能再进购15件商品。问两个商店原来共进购商品多少件？A.10 0 0 B.10 8 0C.12 4 0 D.13 5 0【解析】6 7.根 据“A店进购的件数比B店多2 5%即 多1/4,说 明A店数量/B店数量=5/4。经济利润问题，给出进价、数量、利润，但没有给出具体值，17如进价为X X元、数量为X X件、利润为X X元，均没有给出，考虑赋值法。求数量，无法对数量赋值，A、B进价相同，赋值相同的进价为10,进价即成本。根据“A、B两店分别以5 0%和6 0%的利润率定价

36、出售”求得：A利润=5、B利润=6。方法一：数量无法赋值，设为未知数，如果有比例关系，按照比例份数设未知数。A数量设为5 x、B数量设为4 x o列 式:5 x*5-4 x*6=2 5 x-2 4 x=15*10,解得x=15 0,所求=9 x=9*15 0=13 5 0,对应 D 项。进价 数见 利润A|0/钮 0 二 KXB io 6:必x二 75g方法二：数量的比例关系为5：4,则总数为9的倍数，排 除A、C项。剩下B、D项，剩二代一，代入验证即可，对 应D项。实在来不急计算，B、D项蒙一个。【选D】【注意】思路梳理：1.切入点：经济利润问题一一没有具体数值一一赋值法。2.方法一：赋值不

37、变量（进价），根 据15件作为等量关系列式求解。15件与价格无关。3 .方法二：原来购买数量为9的倍数，代入排除。4.数量中，利润率=利润/成本；资料中，利润率=利润/收入。6 8.某原料商销售原料收费规则如下：购 买10 0斤以下，按5元/斤出售；超出10 0斤但不超过5 0 0斤，超出部分打九折；超 出5 0 0斤，则超出部分打八折。某生产商两次购买原料，分 别 花 费14 0 0元、18 5 0元，若一次性购买，可节省多少元？A.2 5 0 B.2 0 0C.15 0 D.10 0【解析】6 8.根 据“超出部分打九折”，判断为经济利润问题中的分段计费问题，按照分段点分段即可。已知“购

38、买10 0斤以下，按5元/斤出售”；“超 出10 0斤但不 超 过5 0 0斤，超出部分打九折”，则10 0 5 0 0斤部分5*0.9=4.5元/斤；18“超 出5 0 0斤，则超出部分打八折”,则5 0 0斤以上部分5*0.8=4元/斤。问“分别 花 费14 0 0元、18 5 0元,一，可节省多少元”，需要先计算出分别买多少斤。010 0斤部分花费5 0 0元；10 05 0 0斤部分花费4.5*(5 0 0-10 0)=18 0 0元。花费14 0 0元：14 0 0=5 0 0+9 0 0,9 0 0元部分的单价为4.5元/斤，对应斤数=9 0 0/4.5=2 0 0斤，共 买10

39、0+2 0 0=3 0 0斤；花 费18 5 0元：18 5 0=5 0 0+13 5 0,13 5 0元部分单价为4.5 元/斤，对应斤数=13 5 0/4.5=3 0 0 斤，共买 10 0+3 0 0=4 0 0 斤。共买 3 0 0+4 0 0=7 0 0斤，花费=5 0 0+18 0 0+4*(7 0 0-5 0 0)=3 10 0 元，所求=3 2 5 0-3 10 0=15 0 元，对应 C项。选C；所5 牛 即”卜物年%【注意】思路梳理：1切入点：“10 0斤以下,，10 0斤但不超过5 0 0斤”一一分段计费问题。2方法：(1)按照分段点进行分段，根据购买价格回推购买的重量。

40、(2)再按照分段方式计算出一次性购买的价钱，跟分开购买的价钱作差即可。6 9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，3 0分钟后第一次相遇，之后两人分别提速2 0%,继续前行，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，甲已经走了 5.4千米。已知A、B两地相距4.5千米，问第二次相遇后，甲还需多少分钟回到A地？A.12分 钟3 0秒 B.2 0分钟C.6 0分钟 D.5 0分钟【解析】6 9.属于比较难的题目，行程问题中的相遇问题。依题意，画图分析，甲的总路程为S甲=5.4千米，A、B的距离为S=4.5千米。第一次相遇：S=19（V甲+V Q*30,即450 0=（V甲+V z）*30-

41、V甲+V乙=150；从第一次到第二次相遇，S =V和*t,从第一次相遇到第二次相遇的路程和为2 s=2*450 0=1.2*（V甲+V乙）*t=l.2*150*t,解得t=50。问的是甲,已知 S 甲=5.4 千米 V 甲*30+1.2 V 甲*50=540 0,V甲=6 0米/分，问的是甲还需要多少分钟回到A地，剩 下 的 路 程 为S=2 5-540 0=9 0 0 0-540 0=360 0,提 速2 0%后甲的速度为1.2*60,所求时间=5对。单 提速=360 0/（60*1.2）=50分钟，对 应D项。【选D】【注意】1有的同学算出C项，C项为坑，速度有一个关系，原来是V,现 在

42、是1.2 V,可能按照原来的速度算，速 度 之 比 是1：1.2,路程一定，则 时间之比为1.2：1=60/50,猜答案为D项。2思路梳理：（1）切入点：“两地出发，相向而行，第二次相遇”直线两端多次相遇问题。（2）方法：S和7利*t,分别列出第一次相遇和第二次相遇的等式。根据甲走了 5.4千米，计算出甲的速度，进而求解。7 0.某环形跑道，其跑道外环与内环构成两个同心圆，在外环上两点之间连线，线段恰好与内环相切。已知该线段长度为10 0米，问环形跑道部分的面积在以下哪个范围内？A,不 到7 0 0 0平方米 B.7 0 0 0 7 50 0平方米C.7 50 0 8 0 0 0平方米 D.超

43、 过8 0 0 0平方米20【解析】7 0.同心圆就是同样的圆心，如图所示，求环形跑道的面积，环形跑道是不规则图形，不规则图形转化为规则图形，5环=5大圜七小阴=门*0八2-11*（北2=n*（0 A2-0 C2）,考虑勾股定理，0 A2-0 G2=A C2,A C 是 A B 的一半,则 S 环=n *A C2=2 50 0 1x-7 50 0+2 50 0*0.14,对应 C 项。选 C【注意】思路梳理：1切入点：“环形面积”转化成规则图形。2方法：（1）大圆面积-小圆面积。（2）半径没有直接告诉，结合勾股定理求解。6 2.和差倍比问题6 5.构造数列CAB6 6.概率问题6 9.行程问题

44、7 0.几何问题C D C D C【注意】数量关系：绿色的题比较简单，红色的题比较难，黑色的属于会做的、有基础的觉得比较简单，不会做的觉得很难，大家一定要懂得取舍。1第61题选C项，工程问题。2第62题选A项，和差倍比问题。3第63题选B项，年龄问题。4第64题选B项，流水行程问题。215第65题 选B项，构造数列。6第66题 选C项,7第67题 选D项,8第68题 选C项,9第69题 选D项,概率问题。经济利润问题。分段计费问题。行程问题。第7 0题 选C项，几何问题。资料分析(-)截 至2 0 1 9年6月，中国网民规模达8.5 4亿，较2 0 1 8年 底 增 长2 5 9 8万人，互

45、联 网 普 及 率 为6 1.2%,较2 0 1 8年 底 提 升1.6个 百 分 点。其中农村网民规模为2.2 5亿，占整体网民的2 6.3%,较2 0 1 8年 底 增 加3 0 5万人；城镇网民规模为6.3亿，占 比 达7 3.7%o截 至2 0 1 9年6月，我 国 网 络 支 付 用 户 规 模 达6 3 3 0 5万，较2 0 1 8年底增长3 2 6 5万，占 网民整体的7 4.1%；手 机 网 络 支 付 用 户 规 模 达6 2 1 2 7万,较2 0 1 8年底 增 长3 7 8 8万，占手机网民的7 3.4%=2016.&2019.6手机网络支付用户规模及使用率22201

46、662019.6互联网理财用户规模及使用率12614 1288116855 16972151382016.6 2016.12 2017.6 2017.12 2018.6 2018.12 2019.6川户规模（万人）+使 川 率（占网民比例【注意】第一篇：首先梳理下材料，比较容易找数，第一段讲的是2 0 1 9年6月网民相关总体的情况；第二段是2 0 1 9年6月网络支付、手机支付相关；图1是2 0 1 6年2 0 1 9年手机网民支付使用率，图2是2 0 1 6年2 0 1 9年互联网网民理财使用率。1 1 6.2 0 1 9年6月，中国网民规模同比增长率约为：A.3.1%B.4.6%C.6.

47、4%D.9.5%【解析】1 1 6.求的是增长率，“中国网民规模”定位第一段，根 据“中国网民规模达8.5 4亿，较2 0 1 8年底增长2 5 9 8万人”，已知增长量、现期，用增长量/（现期-增长量）进行计算，就会错选A项；题目问的是同比增长率，2 0 1 9年6月同比比的是2 0 1 8年6月，定位图2,总体=部分/比重，中国网民规模=1 6 8 5 5万/2 1.0乳 选项首位不同，式子首位商8,结果约为8亿（基期），现期为8.5 4亿，增长率=（8.5 4-8）/8=0.5 4/8,首位商6,对 应C项。【选C】1 1 7.2 0 1 9年6月，城镇网民规模较2 0 1 8年底的增量

48、比农村的多多少万人？A.1 8 9 8 B.1 9 8 8C.2 2 0 3 D.2 2 9 3【解析】1 1 7求的是城镇增量-农村增量，定位材料第一段，“农村网民规模23为2.2 5亿，,较2 0 1 8年底增长3 0 5万人”、“中国网民规模达8.5 4亿 较2 0 1 8年 底 增 长2 5 9 8万人”，总增量=城镇增量+农村增量，则城镇增量-农村增量=(2 5 9 8-3 0 5)-3 0 5=2 5 9 8-6 1 0=1 9 8 8,对应 B 项。选 B1 1 8.2 0 1 6年1 2月，中国网民中手机网民的占比约为：A.9 9.2%B.9 7.6%C.9 4.9%D.9 2

49、.5%【解析】1 1 8.问题时间2 0 1 6年1 2月，定位图形找数据，出 现“占比”，比重问题，材料给的是手机支付用户数及对应占比，即给了部分量和比重，求总体量。列式：手机网民/中国网民=(4 6 9 2 0/6 7.5%)+(9 8 9 0/1 3.5%)=(4 6 9 2 0/9 8 9 0)*(1 3.5%/6 7.5%)”(4 6 9 2 0/9 8 9 0)*(1/5)=9 3 8 4/9 8 9 0,选项差距小，直除很难算，可以计算剩下部分所占的比重，总 体 是9 8 9 0,剩下的是9 8 9 0-9 3 8 4=5 0 6,5 0 6/9 8 9 0 5%,即剩下部分是5

50、%左右，则原有部分应该是9 5%左右，对 应C项。选C【注意】如果反过来看，A项为0.8%,B项为2.4%,C项为5.1%,D项为7.5%,这样选项差距就很大，比较好计算。【知识点】现期量：1.题型识别：给基期量，求后面某个时期的量。2 .考查形式：(1)保持某个时间的增长量：现期量=基期量+n*增长量。(2)保持某个时间的增长率(增长趋势)：现期量=基期量*(1+r)o比如2 0 1 6 年到 2 0 1 8 年，n=2 0 1 8-2 0 1 6=2 oU9若保持2 0 1 9年6月同比增量不变，手机网络支付用户规模将于哪一年6月 超 过8 0 0 0 0万人？A.2 0 2 5 年 B.