2022年高考物理复习重点专练41磁感应强度和安培力（解析版）.pdf

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1、高三物理复习专题专练(电磁学部分)专题4 1磁感应轻度和安培力专练目标专练内容目 标1磁感应强度的叠加合成(IT 10T)目 标2安培力的方向和大小(11T19T)目 标3有关安培力的平衡问题(20T30T)目 标4有关安培力的动力学和能量问题(31T-35T)【典 例 专 练】一、磁感应强度的叠加合成1.如图所示，在yOz平面的环形金属线圈以坐标系原点。为中心，xOy平面为水平面，地球磁场指向+y方向。位于原点。处的小磁针，可 绕z轴在xOy平面内自由转动，环形线圈中的电流为16A时，磁针与+x轴的夹角为37。已知环形电流环心处的磁感应强度与环形电流强度成正比，则为使磁针与+x轴的夹角变为5

2、 3 ,已知$访37。=0.6,8$37。=0.8,环形线圈中的电流应该调整为()A.3A B.9A C.12A D.16A【答案】B8,9 L 9【解析】根据题意可知J=B,c o t37。；纥2 =约 的53。解 得 铲=而 即 才=话；=9 A故选B。2.已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁场磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条边劭和他上，彼此绝缘，电流方向分别由d流 向 氏 由h流向g,则顶点。和e两处的磁感应强度大小之比为（）C.2:72 D.6.:上【答案】B【解析】设正方体边长为L

3、,由题意可知8=%,设其中一根长直导线的电流在e点产生的磁感应强度为r80）则e点的磁感应强度大小为 比=3稣处于hg边的长直导线到。点 的 距 离 为,在a点产生的磁感应强度大小 为 也8。；处于附边的长直导线到。点的距离为L,在。点产生的磁感应强度大小为8。，所以a点的磁感应强度大小为星=恰4+8；=争。因此以：包=6:2故B正确。故选B。3.如图所示，虚线表示空间中的一个立方体的各条棱，实线L、M.N表示三条无限长直导线，其中通以等大的电流，实线上的箭头方向表示电流方向。已知L导线在。2处产生的磁场磁感应强度大小为8,则立方体顶点&处的磁感应强度大小为（）A.V2BB.（也+1）BC.#

4、tBD.38【答案】C【解析】实线L、M,N表示三条无限长直导线，其中通以等大的电流，已知L导线在。2处产生的磁场磁感应强度大小为8,则各导线在立方体顶点&处 的 磁感应强度大小均为B,L产生的沿A G方向，M产生的沿用与 方向，N产生的沿8 0方向，根据矢量合成可知，%=加+(7 )2=6 8故选C o4.1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=k-,r即磁感应强度8与导线中的电流/成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为%,分别通以大小不等、方向相同的电流，已知小 规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0%区间内磁

5、感强度B随x变化的图线可能是图中的()【答案】A【解析】由安培定则可知，左侧导线中的电流在该导线右侧产生的磁场的方向向里，而右侧导线中的电流在该导线左侧产生的磁场的方向向外，故在。为 区间内磁场方向先为正后为负。根据通电长直导线周围某点磁感应强度8=%,和，人可知，在胃 的位置磁场方向为正方向，故A正确，BCD错误。故选A。r2B25.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度，其值为力，式中8是磁感应强度，是2 磁导率，在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度8,一学生用一根端面面积为5的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离/

6、,并测出拉力F,如图所示。因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度。下列结论正确的是（）AZA.磁感应强度B=C.磁感应强度2 1焉B.磁感应强度3=D.磁感应强度8=/p【答案】B【解析】拉 力 做 的 功 为 能 量 密 度 为 之=需=（=探 解 得 人 移故选B。6.如 图，在磁感应强度大小为4的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为/。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/时，纸面内与两导线距离均为/的a点处的磁感应强度为零。已知通以电流/的无限长直导线在距离导线r处产生的磁感应强度大小8=，其中k为常数。出r下列判断正确的是（）7/P

7、 8-V-&QA.&的方向平行于PQ向右B.导线P的磁场在a点的磁感应强度大小为V3B0C.只把导线。中电流的大小变为2/,a点的磁感应强度大小为岑为D.只把导线P中的电流反向，。点的磁感应强度大小为走与【答案】C【解析】A B.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/时，根据安培定则及矢量叠加原理可求得它们在。点处产生的磁感应强度大小为与，方向平行于P Q向右，如图所示,/P 0j&Q山于。点处的合磁感应强度为零，由此可知外加的磁场方向与P Q平行并且山Q指向P,且 瓦 =用依据几何关系及三角知识，则有导线P在。点处产生的磁感应强度Bpcos3(r=g为解得P或Q通电导线在a处的磁感应强度

8、大小为舔=%=为 故A B错误；C.只把导线Q中电流的大小变为2/,当电流加倍时，磁感应强度大小加倍，则导线Q在。点产生的磁感应强度方向不变，大小变 为%=苧 综 是 原来的两倍，由几何知识结合矢量叠加原理求得a点处磁感应强度大小为旦,=母 综 故C正确；D.当P中的电流反向，其他条件不变，则P导线在a处产生的磁感应强度大小不变，但方向改变，依据几何关系，及三角知识，可求得两导线在。处的合磁场大小为B 2=*B。方向竖直向上，如图所示Z,XFO-Q因外加的磁场方向与PQ平行，且 由Q指向P,最后由矢量的合成法则，可得a点处磁感应强度8的大小为B=B：+Bo=2由 稣 故D错误。故选C。i I

9、3 J 37.如图所示，直角三角形abc中，回abc=30。，将一电流为/、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点。处，则顶点c处的磁感应强度大小为8。现再将一电流大小为4/、方向垂直纸面向里的长直导线放置在顶点b处。已知长直通电导线产生的磁场在其周围空间某点的磁感应强度大小8=人/，其中/表示电流大小，表r示该点到导线的距离，k为常量。则顶点c处的磁感应强度（）cd）aA.大小为6 综，方向沿ac向上B.大小为B o,方向垂直纸面向里C.大小为3B。，方向沿加be平分线向下D.大小为2瓦，方向垂直be向上【答案】A【解析】令ac间距为r,根据几何知识可知be间距为2 r,由安培定则可知，。点处

10、电流产生的磁场在c点处的磁感应强度方向垂直QC向左，大小为3。=A-用右手螺旋定则判断通电直导线b在C点上所产生的磁r场方向垂直于be斜向右上，大小为线=%=2，=2且如图所示2r r由儿何知识可得加60。，根据矢量的合成法则，则有各通电导线在c点的合磁感应强度，在水平方向上的分矢量B产2Bos6 0-Bo=0在竖直方向上的分矢量斗=2稣s加60。=用所以在c点处的磁感应强度大小为也 综，方向沿 向上。故选A。8.六根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正六边形，。为六边形的中心，通过长直导线a、b、c、d、e、/的 电 流 分 别 为 八、小 小 小16,。、c、e中通过的电流大小相等

11、，b、中通过的电流大小相等，电流方向如图所示。已知通电长直导线在距导线r处产生的磁感应强度大小为8=此时。r点处的磁感应强度大小为6 5,导线。在。处产生的磁感应强度为8,则移除e处导线后，e处的磁感应强度大小为（）A.0B.8C.y/3BD.2B【答案】A【解析】结合题图可知各导线在。点产生的磁场方向如图1所示，。、c、e中通过的电流大小相等，且到。点的距离相等，。、c、e三条导线在。点产生的磁感应强度大小均为B,合磁感应强度大小为2 8,则氏d、f三条导线在。点的合磁感应强度大小为4 3,结合上述分析可知，从仄 了三条导线中的电流大小 是 久c、e三条导线中电流大小的2倍；去掉e导线后剩余

12、导线在e点产生的磁场方向如图2所示山8=,可知B：=B；=2 B夹角为120=4=迫B夹角为60。B；=B由平行四边形定则求得e点的合磁感应强度为0。故选A。9.已知通有电流大小为/的长直导线在离长直导线距离r处产生磁场的磁感应强度大小为B=k-（左 为比r例系数）。如图所示，在纸面内固定有一半径为R的金属圆环，圆环的圆心。处固定有一通有电流大小为九的长直导线。，电流方向垂直纸面向外，纸面内圆心。右侧2R处固定有另一长直导线6,导线匕中的电流大小也为/。方向如图所示，N为圆心O到导线6距离的中点，其中导线”在N点产生磁场的磁感应强度大小为综，下列说法正确的是（）A.导线。和匕在N点产生的合磁场

13、的磁感应强度大小为2B。B.若导线方水平向右做匀速直线运动，则金属圆环内有顺时针方向的感应电流C.若垂直纸面抽动导线。，则在金属圆环内有顺时针方向的感应电流D.若导线6水平向右做匀速运动，则金属圆环内感应电流的磁场对方产生向左的安培力且逐渐变小【答案】D【解析】A.根据安培定则可知，导线。在 N点产生的磁场垂直0、N连线向上，导线6在N点的磁场方向为垂直纸面向外，大小均为为，故N点的合磁感应强度为及比，A 错误；B.导线b 如果向右做匀速直线运动，则金属圆环内垂直纸面向外的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环中有逆时针方向的感应电流，B错误；C.垂直纸面抽动导线。时，穿过金属圆环的磁通量没有变化

14、，故金属圆环中没有感应电流产生，C 错误；D.如果导线力水平向右做匀速运动，根据楞次定律可知，导线b所受安培力方向水平向左，导线b离金属圆环越来越远，则穿过金属圆环的磁通量减小，磁通量的变化率也减小，故感应电流减小，感应电流在导线b处的磁场的磁感应强度减小，故感应电流的磁场对b 产生的安培力变小，D正确。故选D。1 0.图（a）中，三个点电荷分别固定在圆环上A、C、。三点，每个电荷在圆心。处的场强大小均为E；图（b）中，三根通电长直导线（横截面积忽略不计）垂直于圆环平面分别固定在圆环上a、c、d三点，每根导线在圆心。2处的磁感应强度大小均为8。下列判定正确的是（）/：、/：、/I /I 1 1

15、35。内 35。；;135。内 35。：；/0 !/?!/、/、/、/心、，距 c&、M d图（a）图（b）A.。1 处的场强大小为（忘+1）E,方向从。l 指向AB.。1 处的场强大小为（应-1）E,方向从A 指向。1C.。2处的磁感应强度大小为（血+1）B,方 向 垂 直 于 向 右D.。2处 的 磁 感 应 强 度 大 小 为 方 向 垂 直 于。2向左【答案】AC【解析】A B.每个电荷在圆心。1处的场强大小均为E,由场强的叠加原则可得。处的场强大小为=2Esin45+：=（V2+1）E 故 A 正确，B 错误；C D.每根导线在圆心。2处的磁感应强度大小均为B,可得。2处的磁感应强度

16、大小为绦2 =2员出45。+5=（0 +1）B故C正确，D错误。故选AC。二、安培力的方向和大小1 1.为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。电磁推进器用绝缘材料制成直海水导管，马蹄形超导线圈在通道内形成磁场，正、负电极与直流电源相连在海水中形成电流。装置的截面图如图所示，关于该电磁推进器说法正确的是（）1:马鞍形线圈 海水管道A.同等情况下装置在纯净的淡水湖中推进效果比在海水中好B.同等情况下增加磁感应强度不能改变推进效果C.图示中海水受到的磁场力方向垂直纸面向里D.图示中推进器受到海水推力方向垂直纸面向里【答案】C【解析】A.海水导电效果好于淡水，同等条件下电流大的推

17、进效果好，故A错误;B.磁场力与磁感应强度成正比，增加磁感应强度可以增强推进效果，故B错误:c.根据左手定则，磁场力垂直纸面向里，故c正确；D.根据牛顿第三定律，推进器受到的海水推力方向向外，故D错误。故选C。1 2.将一段裸铜导线弯成图甲所示形状的线框，使线框上端的弯折位置与一节五号干电池的正极良好接触，一块圆柱形强磁铁N极吸附在电池的负极（N极在上，S极在下）线框下面的两端P,Q与磁铁表面及电池的负极均保持良好接触，放手后线框就会转动，从而制成了一个“简易电动机，如图乙所示。关于该 简易电动机，下列说法正确的是（）A.线框转动是由于受到电场力的作用B.从上向下看，线框沿顺时针方向转动C.若

18、其他条件不变，仅将磁铁的磁极调换，则线框转动的方向将反向D.在线框由静止开始转动至转动稳定的过程中，通过线框的电流不变【答案】BC【解析】A.线框转动是由于受到安培力的作用，选项A错误；B.在题图乙所示位置，线框左半部分所受安培力的合力方向向里，右半部分所受安培力的合力方向向外,从上向下看，线框沿顺时针方向转动，选项B正确；C.将磁铁的磁极调换后，磁场方向反向，根据左手定则，安培力方向也反向，故线框转动的方向将反向,选项c正确；D.线框转动的过程中切割磁感线，产生反电动势，通过线框的电流比刚开始转动时的电流小，选 项D错误。故 选 BC。13.目前全球已经开始全面注射新冠疫苗，全球经济有望在今

19、年恢复。科学家研发出一种无须针头就能注射药物的新方法，可用一种高压喷射器将药物透过皮肤注入体内。如图所示是竖直放置的高压喷射器的示意图，已知高压喷射器泵体是高为内的长方体槽，槽左、右正对的两壁是间距为L的导电金属板，两金属板间加上电压。槽的前、后两绝缘壁间的距离为d,两绝缘壁间有沿水平方向的磁感应强度大小为B 的匀强磁场。槽的下部与其中的药液接触，上部与竖直的绝缘细管相连。已知药液的电阻率为8、密度为02重力加速度为g,喷射器正常工作时，药液可以被压到细管中，则下列说法正确的是（）A.槽的左壁应该接电源负极，右壁接电源正极B.电压以及泵体其他参数一定时，槽的长度L越长，药液受到的安培力越大C.

20、电压以及泵体其他参数一定时，槽的前、后绝缘壁间的距离d越大，药液受到的安培力越大D.高压喷射器正常工作时，。久 坐【答案】C【解析】A.根据题意可知，安培力方向向上，结合左手定则可知，电流方向由左向右，则槽的左壁应该接电源正极，右壁接电源负极，故 A 错误；BC.左、右两壁间的电阻为R=电流大小为/=大=安培力大小为尸=8=-hd R p、L p、即安培力大小与L无关，与槽侧面的面积有关，d越大，面积越大，安培力越大，故 B 错误，C 正确;D.要把药液喷到高处，则尸/,?=0/相 解 得。刍 誓 故。错误。故选C。D1 4.如图1所示，A、B端接有恒流源（输出恒定电流）的均匀长方形金属线框放

21、在水平面上，部分线框处在垂直于线框平面向下的匀强磁场中，必 边与磁场边界平行，外边受到的安培力大小为耳；如图2所示,将金属棒收放在金属线框上，金属棒M与线框接触良好，并在磁场中处于静止状态，与必平行，段与必段电阻相同。此时，必 受到的安培力大小为心，受到的安培力大小为5，则下列关系正确的是（）A.乙jC.FI=F2+Fi【答案】CB.乙=尸3D.耳 玛+巴【解析】设恒流源的电流为/，则图1中4 =8比在图2中，因c d的电阻小于c a b d部分的电阻，可知/c d /a b因/c d+/a b=/可知/c d*/则6=8/晶；弱=8&乙则 八 5；F2 F,七 鸟+鸟 故 选 配1 5.如图

22、甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为6 0。时，置于圆心。处且垂直圆面的通电直导线d受到的磁场力大小为F。如图乙所示，c导线中通有与。、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且。、b两导线与圆心连线的夹角为1 2 0。，b、c两导线与圆心连线的夹角为3 0。，这时再把通电直导线d置于圆心。处且垂直圆面（甲、乙两种情形均不考虑通电直导线d产生的磁场），此时通电直导线受到的磁场力大小为（）D.及F【答案】A【解析】当。、b两导线与圆心连线的夹角为60。时，它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示，设8。=8=比,则有

23、8=681通电直导线d受到的磁场力大小为尸当。、b两导线与圆心连线夹角为120。时，如图乙所示，它们在圆心处的磁感应强度矢量和为&=8 1,再与c导线在圆心处产生的磁场叠加后磁感应强度矢量和 为 及8 1,因此圆心处的磁感应强度大小为g 8,此时通电直导线d受到的磁场力大小F,=V2B./L=F,BCD 错误，A 正确。故选 A。31 6.如图所示，水平光滑金属导轨M N和PQ的左端接有内阻不计、电动势为E的电源，质量为m、电阻为R、长为/的金属棒a b,用无摩擦的金属环套在导轨上，a b与PQ的夹角为0,垂直纸面的匀强磁场磁感应强度为8。若导轨与连接线电阻不计，接通电源瞬间，金属棒受到的安培

24、力及加速度的大小分别为（）BEL BELR mRBELsin BELsin。R mRBELsin。BELR一，mRBEL BELsindR mR【答案】D【解析】依题意得/=;F=BIL-.F s i n 6 =，M 解得F=缪；=丝 凶 史 故 选 D。R R mR1 7.如图所示，不计电阻水平放置的导轨上连有电源E、定值电阻R、开关，导轨两端分别固定两根材料、粗细均相同的金属杆a、b （电阻不能忽略），两杆分别与导轨夹角6 0。、9 0。，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，当开关闭合后，a、b两杆所受安培力大小之比为（）A.4：3 B.1：1C.2：6 D.6 2【答案】B【解析】设轨道间

25、距为L，a 与轨道间的夹角为6 0。，电阻率为p,截面积为5,a b 棒并联，电压相同，b 棒r R的电阻 为&=P1，a 棒电阻为R八 嬴 而 八 L；b 棒的电流为/，则a 棒中电流为4=优/=/si n 6 0 s 4 二?凡b棒受到的安培力为F b=8/L；a棒受到的安培力为方=BIaLa=B/si n 6 0 =B/L所以Fa=Fb故 选B。1 8 .物理学家有时用通电软导线模拟粒子在磁场中的运动轨迹。如图所示，必、两平行直线为匀强磁场的理想边界，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为8,一轻质软导线一端固定于。点，另一端悬挂一重物。当软导线通以电流/时，重物使软导线中产生张力T,软导线

26、形成一段圆弧，导线O p与圆弧相切于P点（导线与外的交点）。撤去软导线，通过P点沿原来0 方向射入一定速度的带电粒子，粒子将沿同一圆弧运动，。圆弧的轨道半径是（）0【答案】C【解析】pd为圆弧的弦长，设弦切角为a,则圆心角也为2a,圆弧导线受到的安培力等效直导线受到的安培力，而p d =2 R si n a又2 T si n a =Bl p d解得R =故选C o1 9 .磁感应强度大小为8的匀强磁场方向竖直向上，将一个三分之二圆弧形导体a b固定在图示位置，其圆心为0,半径为r o在导体中通以方向从a3b的恒定电流/,将磁场沿顺时针方向绕垂直纸面并过。点的轴缓慢旋转，下列说法正确的是（）A.

27、导体a b受到的安培力方向始终垂直纸面向外B.导体ab受到的安培力大小可能为零C.导体ab受到的安培力大小可能为8/rD.导体ab受到的安培力最大值为28/r【答案】BC【解析】A.根据左手定则可知，磁场沿顺时针方向绕垂直纸面并过。点的轴缓慢旋转的过程中安培力的方向可能垂直纸面向外，也可能垂直纸面向里，故A错误；B.当磁场的方向与ab的连线平行时，此时导体ab受到的安培力大小为零，故B正确；C.三分之二圆弧形导体岫的连线长度乙=也 当磁场方向与。b的连线垂直时，此时的安培力最大七=安培力最小值为0,安培力最大值为b BI r,所以在磁场转动过程中，导体b受到的安培力大小可能为8/r,故C正确；

28、D.当磁场方向与帅 的连线垂直时，此时的安培力最 大 理=5=括5 故D错误。故选BC。三、有关安培力的平衡问题2 0.有一边长为/的正三角形线框血悬挂在弹簧测力计下面，线框中通有必ac方向的恒定电流/,直线MN是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于税所在平面向里。平衡时，弹簧测力计的读数为F；若将线圈上提，让线圈上部分露出磁场，其他条件都不改变，再次平衡时，磁 场 边 界 线 刚 好 过 必 和 边 的 中 点，这种情况下，弹簧测力计的读数为3 F,则匀强磁场的磁感应强度大小为（）X X X XA.F2F3 FII【答案】DIIIID.4 FII【解析】线圈全部在磁场中时.，受到安培力作用的有效

29、长度为零尸二?g直线MN刚好过和 ac 边的中点时,导线框受到安培力的有效长度为g,受到竖直向下的安培力。大小为七对导线框，由平衡条件得I 4 F3 尸=笈+8/5 联立解得8=7 选 项。正确，A BC错误。故选D。2 1.某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m 的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域。be d 内有匀强磁场，ab=L,bc=L2,磁感应强度大小为8,方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于a b,当 MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当

30、MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）A.当电流表的示数为零时，弹簧的长度为平KB.标尺上的电流刻度是均匀的C.为使电流表正常工作，流过金属杆的电流方向为Nf Mmg+kL、D.电流表的量程为-L【答案】B【解析】A.电流表示数为零时，金属杆不受安培力，金属杆在重力与弹簧弹力作用下处于平衡状态，由平衡条件得醒=依 解得/=等，/为弹簧伸长量，不是弹簧的长度，A 错误;kB.当电流为/时，安培力为4=3，静止时弹簧伸长量的增加量为以，根据胡克定律AF=ZAv可得以=2=半；8/故该电流表的刻度是均匀，B正确；K KC.要使电流表

31、正常工作，金属杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从 M至 N,C错误；D.设Ar=&则 有/=/,；B/JL/人解得/,=答 故 电流表的量程为 暮，D错误；故选B。DLXDL12 2.有一劲度系数为k 的轻质绝缘弹簧，将边长为d 的正三角形匀质金属线框（线框由电阻为R 的金属丝折合而成）如图甲、乙情况放置，静止时弹簧的长度分别为。和乙。现将该金属线框如图丙所示接入电路，导线的左右接触点分别为线框左右两边的中点，磁场方向垂直纸面向外，大小为B,电源的电动势为E,内甲阻为r,导线与线框之间作用力可以忽略，则闭合开关S 后，弹簧的长度4 为（）5BdE2k（2R +

32、9r）,9BdER L +-r-2M2R+9r）,5BdED L、H-,-2k（2R+9r）【答案】A【解析】对图甲中的线框受力分析mg=M L-4）对图乙中的线框受力分析性=M 4 -4）得k（LL）詈对丙图中的线框受力分析，线框所受安培力/=金咯 由于受力平衡，则2 2 47?+18r,、r,9BdEmg+FA-%）结合前面的计算结果可得k =Lx +故A正确。故选A。23.某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为8,磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，且骨架与秤盘的总质量为m。，线圈两端C、。与外

33、电路连接。当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹 簧 从 长 度 被 压 缩 至 Li,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置 L。并静止，由此时对应的供电电流/可确定重物的质量。已知线圈的匝数为，线圈的总电阻为R,重力加速度为g，贝 I J ()A.线圈向下运动过程中，线圈中感应电流从。端流出B.外电路对线圈供电电流为/时，弹簧长度从Li恢 复 至 的 过 程 中，C 端电势高于D 端电势C.外电路对线圈供电电流为/，且弹簧长度恢复至Lo并静止时，重物的质量?=2 也D.若线圈电阻为R,且线圈上的热功率不能超过P,线圈上安培力的最大值为

34、F =2nBL【答案】C【解析】A.由图知，线圈向下运动过程中切割磁感线，根据右手定则，线圈中感应电流应从。端流入，从C 端流出，故 A 错误;B,外电路对线圈供电电流为/时，弹簧长度从L 恢复至Lo的过程中，必须在线圈中产生向上的安培力与重物重力平衡，根据左手定则可知，电流应从。端流入，所以C 端电势低于。端电势，故 B 错误；C.外电路对线圈供电电流为/,且弹簧长度恢复至L。并静止时，由平衡条件 以nBIL重物的质量机=七 一 故 C 正确;OD.线圈上的热功率不能超过P,而线圈上的热功率尸=/2R线圈上安培力F =联立可得线圈上安培力的最大值为F=2 比 林 故D错误。故选C。2 4.如

35、图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度。它的横臂（图乙）能绕转轴O O 自由转动，轴的两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条。形绝缘导线，天平最右端导线CD的长度为/。先调整天平处于平衡，把。形导线端放入待测的磁场中（如图丙所示），给。形导线和螺线管分别通以大小为/和八。的电流。段导线由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的另一端可以加适当的祛码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A.若在电流天平的左端增加的祛码质量为m,则长螺线管内部的磁感应强度B为 等B.若螺线管内部磁感应强度3=0.0 2 T,则在螺线管内部与螺

36、线管轴线平行的一条通电导线所受安培力为0C.若螺线管内部的磁感应强度B=0.02T,段导线的长度为3 c m,。形导线通电电流/=2.0A,为使天平保持平衡，应在左端悬挂1.2x107g的祛码D.假如使通过8 段导线的电流反向，仍可以通过悬挂祛码的方式测量磁感应强度【答案】AB【解析】A.当电流天平两端平衡时一，由于力臂相等，两端的受力相等，则有，叫=8故A正确；B.螺线管内部的磁场方向平行于螺线管，对同样平行的导线没有力的作用，故B1E确；C.根据m =解得加m=1.2xl0-4kg故C错误：8D.当CO段导线电流反向时:根据左手定则，安培力变为向上，则不能通过悬挂祛码的方式测量磁感应强度，

37、故D错误。故选AB。2 5.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L,共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流/（方向如图）时，在天平两边加上质量分别为 网、外的祛码，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的祛码后，天平又重新平衡。由此可知（）A.磁感应强度方向垂直纸面向里,大小为（见一叫）8NILB.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为一得2 NILC.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为（叫一叫）8NILD.磁感应强度方向垂直纸面向外，大 小 为 跳【答案】B【解析】因为电流反向时，右边再加祛码才能重新平衡，所

38、以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里；电流反向前，有mig=m2g+m3g+NB/L其中m3为线圈质量，电流反向后，有mig=m2g+m3g+m g NBIL两式联立可得B=盘 故 选B2 6.质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为/的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为名。45。），轨道与导体棒的弹力为几。下列说法正确的是（）BA.若仅将电流强度/缓慢增大，则。逐渐减小B.若仅将电流强度/缓慢增大，则 逐渐增大C.若仅将磁场方向沿逆时针

39、缓慢转过90。，则。逐渐减小D.若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90。，则鼠逐渐增大【答案】B【解析】A B.对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，受力如图BC D.对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示安培力向右，根据左手定则，电流向内；沿垂直半径方向根据平衡条件可知产8se=m gsine若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90。过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以e先增大再减小，几逐渐减小，CD错误。故选Bo2 7.为探测某空间存在的匀强磁场的磁感应强度B的大小，某同学用两根绝缘细线将

40、质量为m、长为L的导 体 棒 油 水 平 悬 挂 于。2两点，如图甲所示。已知磁场的方向与导体棒必垂直，当导体棒中通入沿。向b方向、大小为/的恒定电流时，稳定后，细线与竖直方向的夹角均为。=60。；当导体棒中通入沿。向b方向、大小为t的恒定电流时，稳定后，细线与竖直方向的夹角均为0=3 0,如图乙所示。重力加速度为g,则该匀强磁场的磁感应强度B 的大小为（）Q （。2）D.皿31A【答案】B【解析】设安培力的方向与竖直方向夹角为6,则通电流/时，水平方向有7；sin6()o=Bsin 4竖直方向有7cos60o+B/Lcos=mg当导体棒中通入沿。向b方向、大小为:的 恒定电流时，则稳定后水平

41、方向有T2 sin 30=1 BIL sin 尸竖直方向有 T2 cos 300+1 BI Leos(3=mg 联立解得=?g,=60 即 B=詈 故 选 B。2 8.如图所示，长为L、质量为m的均匀直导体棒，两端用等长的绝缘细绳悬挂在天花板上，垂直纸面放在匀强磁场中。当棒中通以如图方向的电流时，平衡后悬线与竖直方向的夹角为。，则磁感应强度B的大小和方向可能是()/O；e A.B=等,方向平行纸面水平向左 B.8=邂萨，方向沿细绳向下/LILJ mg cos 6 一心工士 tan 0 上心丁C.8=上 五 一，方向垂直纸面向里 D.B=-，方向竖直向下【答案】ABD【解析】A.根据左手定则，磁

42、感应强度方向平行纸面水平向左，导体受到的安培力竖直向上，若大小等于重力，则细绳拉力为零，二力平衡，满足fng=B/L可得B=簧,A正确；B.磁感应强度方向若沿细绳向下，满足T 8 s，+BsinJ=/Mg；T sin 8=B/L8S 8联立解得B=曜B正确；C.磁感应强度方向垂直纸面向里，导体不受安培力，受重力和拉力，不可能平衡在此位置，C错误；D.磁感应强度方向竖直向下，满足Tcose=，咫；731)。=8比联立解得8=磔泮，D正确。故选ABD。2 9.如题图所示，水平平行导轨固定在竖直向上的匀强磁场中，左侧与恒压电源相连。一直导体棒ab静止于粗糙的水平导轨上，并与导轨垂直，导体棒所受安培力

43、和摩擦力大小分别为凡、九。现保持其他条件不变，仅改变磁场方向，如题图所示，当磁场与水平面夹角为。斜向上且与导体棒岫 垂直时，导体棒所受安培力和摩擦力大小分别为R、f2,则（）磁场垂直水平面 磁场与水平面成。角A-=sin ,加 速 度 方 向 沿 斜 面 向 上 对Q受 力 分 析 可 得2加85皿。+2叫5加。=2 3 2解得02=2”吊。，加速度方向沿斜面向下，导线产、。加速度大小之比为1:2,C错误；D.对P受力分析如图所示，当磁场方向垂直于斜面向下时;磁感应强度最小，由共点力平衡条件可知mg sin。=B要使导线产静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度大小满足8 2汽叱，DiE确；

44、故选BDo3 3.如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放炮弹炮弹可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供的强大电流从根导轨流入,经过炮弹，再从另一导轨流回电源。炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为炮弹的质量为m,炮弹在导轨间的电阻为R,若炮弹滑行s后获得的发射速度为V。不计空气阻力，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，导轨电阻不计，下列说法正确的是（）逑弹与发射方向r_ _ _ +电源A.匀强磁场方向为竖直向上B.电磁炮受到

45、的安培力大小为尸=叱SC.可控电源此时的电动势是E=+2sBLD.这一过程中系统消耗的总能量是2 2sB工 匕【答案】ACD【解析】A.由图中的发射方向可知，安培力方向应水平向右，根据左手定则，磁场方向为竖直向上，所以选项A 正确；B.根据动能定理Fs=!出 y 所以尸=叱所以选项B错误；2 2sv2-0C.由匀加速运动公式a=由 安 培力公式和牛顿第二定律，有尸=5 1=痴 根 据闭合电路欧姆定律2sI=占联立以上三式解得E =所以选项C正确；R +r 2sBLD.因这一过程中的时间为=空 所 以系统产生的内能为Q=I2(R +r)t因E=把 四 口 联 立解得v 2sBL。=硝 雪D 炮弹

46、的动能为线=lm v2由能的转化与守恒定律得这一过程中系统消耗的总能量为I sB L：2=0 +线=，2+，所以D 正 确;故 选 ACD。34.小张同学设计了一款自动洒水装置，其简化原理图如图所示。平 行 导 轨 和 固 定 在 同 一 水 平 面 内，间距=0.5 m,右端连接的电阻R=L 5 C,边界MN的左侧导轨光滑，且处在竖直向下、磁感应强度3 =2T的匀强磁场中，右侧导轨粗糙且足够长。在导轨上面搁置质量不计的洒水盒，盒内装有质量，=2.25kg的水，洒水盒的底部固定一长度为d=0.5m、电阻/nO.S。、质量，叫,=0.75kg的金属杆a b,杆 a b 与边界MN的相距x 0=l

47、m,以杆a b 的位置为坐标原点。，沿导轨方向建立x 轴坐标。现在打开洒水盒开始洒水，同时施加水平向右的拉力F,使洒水盒沿导轨开始做加速度“=0.5m/s2的匀加速运动。已知盒中流出水的质量加与位置x 的关系式为：住 m =k 6%=lk g/m?,当盒中的水洒完或者杆a b 经过边界/VW时，则立即撤去拉 /力 F。整个过程杆a b 与导轨始终接触良好，忽略盒的宽度，杆和盒与右侧导轨之间的动摩擦因数=0 4,重力加速度g 取 lOm/s?。(1)求洒水盒停止运动时，金属杆a b的位置坐标；(2)求金属杆ab 在玉=0.36m处时拉力F 的大小；若洒水盒中初始装水的质量为机=0-8kg,求停止

48、运动时金属杆ab的位置坐标。【解析】当。b运动到MN 时，设盒中流出水的质量为 叫，则町=左 后；my=lk g设到达边界MN 时的速度为v,则d =2 0 得 u=lm/s设杆a b 经过边界后，在摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为 ,则q=g 得q=4 m/s?v2设洒水盒停止运动时，金属杆a b 的位置坐标为X,则x =+x 得x =1.1 2 5 m2al设杆a b 在占=0.3 6 m 处时水的质量为机2,速度为匕，电动势为用,电 流 为 贝 i J n=m-A 北得m2=1.6 5 k g ；匕 之=2 3得 匕=0.6 m/s ；E j =Bd 得 g=0.6 V；R +r得

49、L=0.3 A设杆a b 在西=0.3 6 m 处时拉力为F,由牛顿第二定律产一现”=得尸=1.5 N设 i =0.8 k g 的水洒完时位移为超，速度为匕，则m =k 得 x2=0.6 4 m ；V j =2axi得 v2=0.8 m/s设边界时的速度为匕，水流完后（拉力撤去）到达边界的过程中，由动量定理-8%4%=%匕-%匕根据闭合电路欧姆定律有=人R +r根据法拉笫电磁感应定律有E=B明根据平均速度的定义有G=咛 上彳 导 匕=0.56m/s设停止运动时金属杆ab的位置坐标为x，则 =兽+/得V=l.O392m35.电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图

50、是“电磁炮 的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m；在导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度8=1x1021“电磁炮 弹体总质量=0.2 k g,其中弹体在轨道间的电阻R=0.4C；可控电源的内阻r=0.6 C,电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮 匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是/=4xl03 A,不计空气阻力。求：弹体所受安培力大小;(2)弹体从静止加速到4 km/s,轨道至少要多长？弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量。磁场CYYYYA 寻轨【解析】(1)由安培力公式F=/BL=8xlO4N由动能定理fx=gmi/2弹体