2023届湖南省某中学方县数学八上期末学业水平测试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1 .全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2 B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 .请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每题4分，共48分）1 .下列各组线段中（单位：c m）,能组成三角形的是（）A.5,1 5,2 0B.6,8,1 5C.2,2.5,3D.3,8,1 52 .若正比例函数y=k x的图象经过点A （k,9）,且经过第一、三象限，则k的值是

2、()A.-9 B.-3 C.3 D.-3 或 33.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）4.4的平方根是()A.2 B.2 C.&D.725.要 使 二 次 根 式 石 有 意 义，字母的取值范围是（）A.x-2B.x这一2C.1x -21D.x -26.满足不等式2的正整数是（）A.2.5B.屈C.-2D.57.下列各式中，计算结果是f+7x-1 8的 是（）A.(x l)(x+1 8)B.(x+2)(x +9)C.(x 3)(x +6)D.(x 2)(x +9)8.下列数据的方差最大的是（）D.6,6,6,6,61 0.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组

3、是()A.1,2,5 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,41 1 .如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等1 2 .如图，在A A B C与4 E M N 中，B C =M N =a,A C =E M=b,N C=N M=54。,若N A=66。，则下列结论正确的是()A.E N =C B.E N=a C.Z E=60 D,Z N=66二、填 空 题（每题4分，共2 4分）1 3.如图，A 8=A C,BDA.AC,Z C B D=a,则N A=（用含 a 的式子表示）.1 5

4、.若点A (a,1)与点8(-3,b)关于x轴对称，则力=.1 6.我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术一书上，用如图的三角形解释二项式(。+。)”的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根 据“杨辉三角”，请计算(a+3 8的展开式中从左起第三项的系数为(+6).1(a+f t).1 1(a+b)-.I 2 1(a+印.1 3 3 1(a+卬”I 4 6 4 1(a+b)-l 5 1 0 1 0 5 11 7.若多项式9 x 2-2 (m+I)x y+4y 2是一个完全平方式，则m=.641 8.81的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _；-=的 立 方 根 是 _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _.2 7三、解 答 题(共78分)1 9 .(8分)数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程;（1）小明的想法是：将边长为。的正方形右下角剪掉一个边长为。的正方形（如 图 1）,将剩下部分按照虚线分割成和两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式.（2）小白的想法是：在边长为。的正方形内部任意位置剪掉一个边长为人的正方形（如图 2）,再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式.20.（8 分）如图，正方形。钻 C 的顶点。是坐标原点，

6、边。4和。分别在x 轴、轴上，点 8 的坐标为（4,4）.直线I经过点C,与边0 4 交于点“，过点A 作直线I的垂线,垂足为。，交 轴于点E.（1）如 图 1,当 OE=1时，求直线/对应的函数表达式;（2）如图2,连接8,求证：O D 平分乙CDE.2 1.（8分）如图,在“8（7中,4 0是/84。的平分线,是8（7的中点,过时作 尸4。交A C于尸，求证：AB+AP=PC.2 2.（1 0分）如图，A A B C三个顶点的坐标分别为A（-1,1）,3（-4,2）,。（一3,4）.（1）请画出A A B C关于y轴对称的AA4 C并写出4、四、C 1的坐标；（2）在X轴上求作一点P,使

7、的 周 长 最 小，并直接写出点P的坐标.2 3.（1 0分）计算题：0）化简：（MT（-先化简再求值：其中 22 4.（1 0分）为了比较6+1与 布 的 大 小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.（1）小伍同学利用计算器得到了逐a 2.2 36,而。3.1 62,所 以 确 定 逐+1 而（填“”或，y”或“=”）（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中N C=9 0。，B C=3,D在B C上且B D=A C=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学 对 逐+1和厢的大小做出准确的判断.A25.（12分）随着中国传统节日“端午节”的临近，

8、东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和3 盒乙品牌粽子需600元；打折后，买 50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?26.如图甲，正方形A B C D 和正方形CF G 共一顶点C,且点G 在。上.连接B G 并（1）请 猜 想 与 O E 的位置关系和数量关系，并说明理由;（2）若点G 不在。上，其它条件不变，如

9、 图 乙.B G 与。E 是否还有上述关系？试说明理由.参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、C【分析】根据三角形三边长的关系：“三角形任意两边之和大于第三边”，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】V5+15=20,二长为5,15,20的线段，不能组成三角形，即：A 错误；V6+83,长为2,2.5,3的线段，能组成三角形，即：C 正确；V3+8 0,再 把(k,9)代入y=丘得到关于A的一元二次方程，解此方程确定满足条件的左的值.【详解】解：.正比例函数y=x(AW 0)的图象经过第一、三象限把Qk,9)代入y=Ax得 标=9,解得 ki=-3,12=3,:.k=3,故 选C.

10、【点睛】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征及正比例函数的性质，较为简单，容易掌握.3、D【解析】根据轴对称图形的定义，即可得到答案.【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.4、B【分析】根据平方根的定义即可求得答案.【详解】解：(1)J 4,4的平方根是土1.故选：B.【点睛】本题考查平方根.题目比较简单，解题的关键是熟记定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根是0;负数没有平方根.5、B【解析】二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解.【详解】由题意得

11、：l-2xK),解得x 0)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.6、D【解析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可.【详解】不等式x 2 的正整数解有无数个，四个选项中满足条件的只有5故选:D.【点睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.7、D【解析】试题分析:利用十字相乘法进行计算即可.原式=(X2)(x+9)故选D.考点：十字相乘法因式分解.8、A【分析】先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式计算出各方差即可得出答案.【详解】解：A、这组数据的平均数为1x O+3+6+9+9)=6,方差为 gx(3-6)2x2+(6-6)2+(9

12、-6)2x2=7.2；B、这组数据的平均数为;x(4+5+6+7+8)=6,方 差 为;x(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2=2；C、这组数据的平均数为(x (S+6+6+6+7)=6,方差为 gx(5-6)2+(6-6)2x3+(7-6)2=0.4；D、这组数据的平均数为1x(6+6+6+6+6)=6,方差为 gx(6-6)2x5=()；故选A.【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键.9、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选

13、项错误；D,是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.10、D【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析解答即可.【详解】A、1+2V 5,不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4,不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3,不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3 4,能组成三角形，故此选项正确；故选D.【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理.11、D【分析】作出图形，然后利用“HL”证 明 R taABG 和 R taDEH 全等，根

14、据全等三角形对应角相等可得NB=ND EH,再分N E 是锐角和钝角两种情况讨论求解.【详解】如图，ZiABC和ADEF中，AB=DE,BC=EF,AG、DH分别是ABC和4DEF在 RtAABG 和 RtADEH 中，AB=DEA G=D H：.RtAABGRtADEH(HL),r.ZB=ZDEH,.若N E 是锐角，则NB=NDEF,若NE 是钝角，则NB+NDEF=NDEH+NDEF=180,故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等.故选D.12、A【分析】利用 BC=MN=a,A C=E M=b,NC=NM=54。证明 A 48C 与 全等，利用全等三角形的性质可得到答案.【

15、详解】解：在 AABC与 AENM 中，B C=N M =a；（2）见解析.【解析】（1）根据题目给出的数值判断大小即可；（2）根据勾股定理求出A B,再根据三角形的三边关系判断即可.【详解】;（2）ERtACD,ADy/AC2+CD2=Vl2+22，在府ABC4I，ABABCAC?=3 2+，=M,在AABD中，A氏即6+1 痴.【点睛】本题考查了勾股定理与三角形的三边关系,解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算与三角形的三边关系.25、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了 3640元.【分析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌

16、粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数.【详解】（D设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：6x+3）,=60050 x 0.8x+40 x 0.75 y=5200解得：尸40y=120答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元.（2）80 x40+100 x120-80 x0.8x40-100 x0.75x120=3640（元）.答：打折

17、后购买这批粽子比不打折节省了 3640元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算.26、（1）B G=D E,B G L D E,理由见解析；（2）8G 和。E 还有上述关系：B G=D E,B G L D E,理由见解析【分析】（1）由四边形ABCD,CEFG都是正方形，得 至 CB=CD,CG=CE,ZBCG=Z D C E=90,于是 RtZ BCG/RtZkDCE,得到 BG=DE,ZCBG=Z C D E,根据三角形内角和定理可得到NDHG=NG CB=90。，即 BGDE.（2）BG和 DE还有

18、上述关系.证明的方法与（1）一样.【详解】（1）BG=DE,BGDE.理由：.四边形ABCD,CEFG都是正方形，/.CB=C D,CG=CE,ZBCG=ZDCE=90,/.BCGADCE（SAS）,，BG=DE,VABCG ADCE,.,.ZCBG=ZCDE,而 NBGC=NDGH,/.Z DH G=Z G C B=90o,即 BG_LDE.,.BG=DE,BG DE；（2）BG和 DE还有上述关系：BG=DE,BG1DE.:四 边 形 ABCD,CEFG都是正方形，/.CB=C D,CG=CE,ZBCD=ZG CE=90V ZBCG=ZBCD+ZDCG,ZDCE=ZGCE+ZDCG:.ZBCG=ZDCE/.BCGADCE（SAS）,；.BG=DE,ZCBG=ZCDE,又,.,NBKC=NDKH,.,.ZDHK=ZDCB=90 即 BGDE.；.BG=DE,BGDE.【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的性质和判定，利用全等三角形的性质证得ZCBG=ZCDE,ZCBG=ZCDE 是解题的关键.