2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共10小题，共30.0分）1.-2 的相反数是（）I1A.-2 B.2 C.v D.222 .人类的遗传物质是。N 4,0 M l 是一个很长的链，最短的2 2 号染色体也长达3 0 0 0 0 0 0 0 个核甘 酸.3 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.3 x l07 B.3 0 x 1 0 6 C.0.3 x 1 0 7 D.0.3 x l083 .在社会实践中，某中学对甲、乙、丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行，它们的价格的平均值均为3.50 元，方差分别为其=0.3,S i

2、=0.4 ,5 =0.1,-=0.2 5.三月份苹果价格最稳定的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T4 .如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数为（）En Bn主 视 图 左 视 图 俯 视 图A.4个 B.5 个 C.6个 D.7 个（3-2x 0）的图象AD 1与另一条直角边A C 相交于点D,-=p黑 =3,则k =（）第 1 页/总6 2 页7 .一个没有透明的盒子里装有1 2 0 个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.

3、3,那么估计盒子中红球的个数为（）A.3 6 B.4 8 C.7 0 D.8 48 .如图，在平行四边形Z 8 C D 中，4 B=4,的平分线与B C 的延长线交于点E,与 DC交于点尸，且点尸为边。的中点，D G A.A E,垂足为G,若 D G=1,则ZE的边长为（）A.2 6 B.4G C.4 D.89.如图，边长为1 的正方形N 8 C。绕点4逆时针旋转4 5。后得到正方形NSGA,边与8 交于点O,则图中阴影部分的面积是（71 1C.+-4 271 1A.-2-V2 B-2+夜D.-4 41 0.如图，四边形Z 8 C D 为正方形，若A B =4,E是月。边上一点（点E与点月、。

4、没有重合），8 E 的中垂线交Z8于交。C 于N,设/E =x,则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是（）第 2 页/总6 2 页二、填 空 题（本大题共5小题，共15.0分）1 1 .计算：V 2 5-（1 r +（-2）0=.1 2 .若关于x的一元二次方程（k 2）x 2+7 x 1 =0 有两个没有相等的实数根，则 k的取值范围是.1 3 .如图，在A A B C 中，Z ACB=7 5,Z ABC=4 5,分别以点B、C 为圆心，大于gB C 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N.作直线M N 交 BC于点E,交 AB于点D,若 B C=2,则 AC的长为一.14 .如图，在AABC中

5、，若B C =4,AABC的面积为8,四边形D E F G 是AABC的内接正方第 3页/总62 页形，则正方形D E F C 的边长是15.如图，矩形A B C D 中，A D=4,A B =7 ,点 E为 D C 上一动点，AADE沿 A E 折叠，点D落在矩形A B C D 内一点D 处，若ABCD为等腰三角形，则 D E 的长为.三、计 算 题（本大题共1小题，共8.0分）16.先化简代数式（1-K-2a+1 再从-2 4。42中选一个恰当的整数作为。的值a+2）a2-4代入求值.四、解 答 题（本大题共7小题，共67.0分）17 .为了进一步贯彻落实关于弘扬中华传统文化的指示，央视推

6、出了一系列爱过益智竞赛节目，如 中国谜语大会、中国成语大会、中国汉字听写大会、中国诗词大会，节目受到了广大观众的普遍欢迎，我市某校拟举行语文学科节，校语文组打算模拟其中一个节目开展竞赛，在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中，你最喜欢的节目是哪一个？”的问题进行了，要求只能从“A：中国谜语大赛，B：中国成语大会，C：中国汉字听写大会，D：中国诗词大会”中选择一个选项，他们根据结果，绘制成了如下两幅没有完第 4 页/总62 页请你根据图中信息，解答下列问题:（1）扇形统计图中，m=,D选项所对应的圆心角度数为（2）请你补全条形统计图;（3）若该校共有2 0 0 0 名学生，请你估计其中

7、选择D选项的学生有多少名？（4）若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率.18.如图，在AOAB中，O A=O B,以点0为圆心的。O AB的中点C,连接0 C,直线A0与QO 相交于点E,D,0 B 交QO 于点F,P 是占 的中点，连接C E,C F,B P.（1）求证：A B 是00的切线；（2）若O A=4,则 当 A C =时，四边形OE C F 是菱形；1 9 .小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥3C,并测得B、。两点的俯角分别为4 5。、3 5.已知大桥8c与地面在同一水平面上，其长度为

8、1 0 0 m,求热气球离地面的高度.（结果保留整数）（参考数据：s i n3 5 0 =0.5 7,c os 3 5 0 =0.8 2,ta n3 5 =0.7 0）2 0 .如图，函数y=kx+b 与反比例函数y 号 的 图象相较于A （2,3）,B （-3,n）两点.（1）求函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出没有等式kx+b 与的解集；（3）过点B作 B C _ L x轴，垂足为C,求SAABC.第 5 页/总6 2 页2 1.某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买1 0 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x 2 2）个羽毛球，供社区居民借用.该社区附近A、B两家

9、超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为3 0 元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销：A 超市：所有商品均打九折（按标价的9 0%）；B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A （元），在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 y B （元）.请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B 与 x 之间的关系式；（2）若该只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更？（3）若每副球拍配1 5 个羽毛球，请你帮助该设计出最的购买.2 2.如图，在 R t/U B C 中，Z A C B=90,=一，于点。，点 E是直线/C上

10、一动AC n点，连接。E,过点、D作 F D 上ED,交直线8。于点足（1）探究发现：D F如图1,若阳=，点 E在线段/C上，则一=_ _ _ _ _ _ _；DF（2）数学思考：DE如图2,若点E在线段ZC上，则 一=_ _ _ _ _ _ _ （用含加，的代数式表示）；DF当点E在直线4C上运动时，中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明；（3）拓展应用：若 4。=遥，B C=2 娓,D F=4/2 请直接写出C E的长.第 6页/总 62页23.如图，直线A B 交 x 轴于点B（4,0）,交 y轴与点A（0,4）,直线D M _ L x轴正半轴于点M,交线段A B 于点C,D

11、M=6,连接DA,/D AC =9 0.（1）求点D 的坐标及过0、D、B 三点的抛物线的解析式；（2）若点P是线段MB 上一动点，过点P作 x 轴的垂线，交 A B 于点F,交上问中的抛物线于点E.连 接 CE.请求出满足四边形DCE F 为平行四边形的点P的坐标；连 接 C E,是否存在点P,使ABPF与AFCE相似？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由.第 7页/总62页2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共10小题，共30.0分）1.-2 的相反数是（）I1A.-2 B.2 C.v D.22【正确答案】B【分析】根据相

12、反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2 的相反数是2,故选：B.本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.2.人类的遗传物质是。乂4 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核甘 酸.30000000用科学记数法表示为（）A.3xl07 B.30*106 C.0.3x107 D.0.3x08【正确答案】A【分析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中理 3 1 时,是正数；当原数的值 1 时，是负数.【详解】解：30000000=3xlO7,故选：A.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10”的形式，其中为整数，表示时关键要正确

13、确定。的值以及的值.3.在社会实践中，某中学对甲、乙、丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行，它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为其=0.3,S i=0.4,S1=0.1,呼=0.2 5.三月份苹果价格最稳定的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T【正确答案】C【详解】解：.它们的价格的平均值均为3.50元，且S,S 亭 0 S 3第 8页/总 62页.三月份苹果价格最稳定的超市是丙.故选C.本题考查方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据波动越小.4.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数为（）三 用 三主视图 左视图 俯视图A.4个 B.

14、5个C.6个D.7个【正确答案】B【详解】试题分析：由俯视图可得层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可.试题解析：俯视图中有4个正方形，那么层有4个正方体，由主视图可得第二层至多有2个正方体，有左视图可得第二层只有I个正方体，所以共有4+1=5个正方体.故选B.考点：由三视图判断几何体.【正确答案】B解没有等式3 2 x -1,解没有等式X 2 4 1得：xW3,故没有等式组的解集为-1烂3.故选B.第9页/总62页用数轴表示没有等式解集的方法：（1）定边界点，若含有边界点，解集为实心点，若没有含边界，解集为空心圆圈；（2）定方向，大于向右，小于向左.6 .如图

15、，R t A O C 的直角边0C在 x 轴上，N ACO =9 0，反比例函数y =&（x 0）的图象XA D 1与另一条直角边AC相交于点D,=SAAOC=3,则k =（）D C 2【正确答案】Dj n i【详解】解：由题意得，:一=-,S“o c=3,DC 22 SKO D=2,又s -A乂 COD-2，k=4.故选D.本题考查反比例函数系数Z的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积都是W.27 .一个没有透明的盒子里装有120 个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜

16、色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3,那么估计盒子中红球的个数为（）A.36 B.4 8 C.7 0 D.8 4【正确答案】D【详解】又题意得，盒子中黄球的个数约为120 x 0.3=36 个,第 10 页/总6 2页则盒子中红球的个数为120 -36=8 4 个.故选D.本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，发生的频率在某个固置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个的概率8.如图，在平行四边形/8 C O 中，A B=4,的平分线与8c的延长线交于点E,与。C交于点尸，且点尸为

17、边Q C的中点，D G A.A E,垂足为G,若 D G=l,则/的边长为（）A.2也 B.4 百 C.4 D.8【正确答案】B【分析】由4E为角平分线，得至由488 为平行四边形，得至U推出凡 由尸为DC中点，A B=C D,求出力。与。尸的长，利用勾股定理求出/G的长，进而求出工尸的长，再由/）尸丝 1/（Z 4 S）,得 出 即 可 求 出 的 长.【详解】解：/为N D48的平分线，ND A E=NB A E,:四边形A B C D为平行四边形，J.D C/A B,：.ZB A E=ZD F A,：.ZD A E=ZD F A,：.ND A E=ND F A,：.A D=F D,又尸为

18、DC的中点，：.D F=C F,：.A D=D F=y D C=A B=2,在对 Z QG 中，D G=,第 11页/总6 2页AG=ylAD2-DG2=73.：DGAE,：.AF=2AG=2yfj,/四边形ABCD为平行四边形,：.AD/BC,：.ZDAF=ZE,NADF=NECF,ZDAF=NE在和 E C F 中，,NADF=NECF,DF=CF：./AD F/E C F(44S),：.AF=EF,则 AE=2AF=4y/5.故选B.9.如图，边长为1的 正 方 形 绕 点4逆时针旋转4 5。后得到正方形/&GO i，边S G与CD交于点0,则图中阴影部分的面积是（)A.(-2-正C.7

19、 T+-14 27 1 1D.-4 2B.%-2 +以4【正确答案】B【分析】先根据正方形的边长，求得CBI=OBI=AGABI=J 5-1,进而得到S.OM C=；（、反一1）2,再根据SAABICI=7，以及扇形的面积公式即可得出图中阴影部分的面积.【详解】连结。G，第1 2页/总6 2页/CACi=/DCA=Z COB i=ZDOQ=45,J 4 C 向=45。,.*ZADC=90,：.A,D,G 在一条直线上，四边形48CO是正方形，:.A C=C ,NOC81=45。，：.CB=OB:CBi=OB尸AC ABi=6-1,SAMC=；.。4.Cg=；（&-1）2,s m ci /G=X

20、 i x i=5，.图 中 阴 影 部 分 的 面 积=丝 土 反（0-1）2-！=工一2+虚.36 0 2 2 4故选8.本题考查了旋转的性质，正方形性质、勾股定理以及扇形面积的计算等知识点的综合应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力.解题时注意：旋转前、后的图形全等.10.如图，四边形ZBC。为正方形，若AB=4,E 是边上一点（点 E 与点小。没有重合），8 E 的 中 垂 线 交 于 M,交D C于N,设AE=x,则图中阴影部分的面积S 与x 的大致图象是第 13页/总62页【详解】解：如图，过 N 点作于点R贝 l j/8=B C=NE/MNF+/FMN=90。,/FMN+ZABE

21、=90,/./ABE=NMNF,:A M N F q AEBA(ASA),:.BE=MN,在/B E 中，B E 7 A B 2+AE?=J 1 6 +,S四 边 形M BNE=BE-M N=x2+8,阴影部分的面积S=1 6 +8)=+8 .根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是平轴，顶点是(0,8),自变量的取值范围是0 x 4第 1 4 页/总 6 2页故选c.二、填 空 题（本大题共5小题，共15.0分）1 1 .计算：V 2 5-（1）-+（-2）=_ _ _ _.【正确答案】4【详解】解：原式=5-2 +1 =4.故答案为4.本题主要考查了实数运算，正确化简各

22、数是解题关键.1 2.若关于x的一元二次方程（k 2）x?+7 x 1 =0 有两个没有相等的实数根，则 卜的取值范围是_ _ _ _ _ _.4 1【正确答案】1 一 且卜中2【详解】解：关于x的一元二次方程（左2）f+7x 1 =0 有两个没有相等的实数根,k-2 0 l A=72-4（）l-2）（-l）0，4 1解得：k 且上H 2.故答案为一一且4/2.4本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零根的判别式=4 a c 0，列出关于k的一元没有等式组是解题的关键.1 3.如图，在A A B C 中，Z A CB=7 5,NA B C=4 5。，分别以点B、C 为圆心

23、，大于/C的长为半径作弧，两弧相交于点M、N.作直线MN 交 BC 于点E,交 AB于点D,若 B C=2,则 AC 的长为.第 1 5 页/总6 2页【正确答案】生但3【详解】解：如图，连接CD,由作图可知，O E 垂直平分线段B C,D B -DC,Z B =N D C B=4 5，N BDC=N ADC=9 0，N A C D =30，:.C D =D B =2 6,在 Rt Z Z C。中，z c =c o +co s 30=，3故答案为勺色.31 4.如图，在AABC中，若B C =4,AABC的面积为8,四边形D EF G 是AABC的内接正方形，则正方形D EF C的边长是.【分

24、 析】如图，作辅助线，证 明 D E =O G=MN（设为x）,得 到 Z=4 Vx；证明4 x xADGS.A B C,列出比例式=一，求出X的值即可.4 4【详解】如图，过点/作交。G 于点交 B C于点M第 16 页/总6 2 页四边形。EFG是正方形，D E =DG M N（设为 x）,v B C =4,A/B C的面积为8,.X4XZN=8,2/.AN=4,AM=4-x ；D G/B C,.A D G s dBC,DG AM*5C-A，.x _ 4-x 二 ,4 4解得：x =2.故答案为2.该题以正方形为载体，主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用相似三

25、角形的判定及其性质等来分析、判断、推理或解答15.如图，矩形ABC D中，A D =4，A B =7 ,点E为DC上一动点，AADE沿AE折叠，点D落在矩形ABC D内一点D处，若ABCD为等腰三角形，则DE的长为.3 7【分析】连接。,利用折叠得出40=4 0 1利用矩形的性质，以及8C。为等腰三角形,第17页/总6 2页需要分类讨论；进一步求得结论即可.由折叠性质，得 4D=4D,NDAE=ND AE,四边形43。是矩形，AB=CD,ZABC=NDCB=90，为等腰三角形，：.DB=DC,ADBCADCB,:.NDCD，=ZABD,在 ODC和 DB 中，DC=AB与的解集；(3)过点B作

26、BC_Lx轴，垂足为C,求SAABC.【正确答案】(1)反比例函数的解析式为：y=1,函数的解析式为：y=x+l；(2)-3 x 2；(3)5.【分析】(1)根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出函数解析式(2)根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于函数值时x的取值范围(3)由点A和点B的坐标求得三角形以B C为底的高是1 0,从而求得三角形A B C的面积【详解】解:(1):点A(2,3)在 尸鸟的图象上，,m=6,反比例函数的解析式为：y=f,VA(2,3),B(-3,-2)两点在y=kx+

27、b上,第24页/总62页(3=2k-b1-2=-3k+b解得:他=,lb=1函数的解析式为：y=x+l；(2)由图象可知-3 x 2；(3)以B C为底，则 B C边上的高为3+2=5,2 1.某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买1 0 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为3 0 元，每个羽毛球的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销：A 超市：所有商品均打九折(按标价的9 0%)；B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A (元)，在 B

28、 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 y B (元).请解答下列问题：(1)分别写出y A、y B 与 x 之间的关系式；(2)若该只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更？(3)若每副球拍配1 5 个羽毛球，请你帮助该设计出最的购买.【正确答案】解：(1)yA=2 7 x+2 7 0,yB=3 0 x+2 4 0；(2)当 2 金 1 0 时在A超市购买；(3)先选择B超市购买1 0 副羽毛球拍，然后在 A超市购买1 3 0 个羽毛球.【分析】(1)根据购买费用=单价x数量建立关系就可以表示出y A、y B 的解析式；(2)分三种情况进行讨论，当y A=y B 时，当y A y B 时，当y

29、A y B 时，2 7 x+2 7 0 3 0 x+2 4 0,得 x 1 0；当 y A y B 时，2 7 x+2 7 0 1 0.当2 W x 1 0 时在A超市购买.(3)由题意知 x=1 5,1 5 1(),二选择 A 超市，yA=2 7 x 1 5+2 7 0=67 5 (元)，先选择B超市购买1 0 副羽毛球拍，送 2 0 个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：(1 0 x1 5 -2 0)X3X0.9=351(元。共需要费用1 0 x3 0+3 5 1=65 1 (元).V 65 1 元 DF=442EF=2 M，当 E 在线段 ZC 上时，在 RtC E F 中,CF=2A

30、E=2（A C-C E）=2 即-C E）,EF=2 M，根据勾股定理得，CE2+CF?=EF?,.-.C2+2（V 5-C）2=40:。=2下，或CE=-乎（舍）当E在直线NC上时，在R%CEF 中,CF=2AE=2（AC+CE）=2（下 +CE）,EF=2而，根据勾股定理得，CE。+CF2=EF2，.-.C2+2（V5+C）2=40,.CE=半，或CE=-2b（舍），即：CE=2 4 C E =.点睛：此题是三角形综合题，主要考查了三角形相似的性质和判定，勾股定理，判断相似是解本题的关键，求CE是本题的难点.2 3如图，直线AB交x轴于点B（4,0）,交y轴与点A（0,4）,直线DM 1

31、x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,NDAC=90.（1）求点D的坐标及过0、D、B三点的抛物线的解析式；（2）若点P是线段MB上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F,交上问中的抛物线于点第29页/总62页E.连 接CE.请求出满足四边形DCEF为平行四边形的点P的坐标;连 接C E,是否存在点P,使ABPF与AFCE相似？若存在，请求出点P的坐标；若没有存,0|或6+276；【分析】(1)先求出点。的坐标，再把0(0,0)、0(2,6)、5(4,0),代入y=ax2+6x+c,即可求出过。、。、8三点的抛物线的解析式；(2)先求出N8所在的直线解析式，利 用 跖=CD

32、列出方程求解即可；存在；设尸(x,0),由于对顶角NCFE=/8E P =45，故当ABPR与AECE相似时，分为:NECF=NBPF=90，NCE尸=N8PE=90两种情况，根据等腰直角三角形的性质求尸点坐标即可.【详解】(5(4,0),:.OB=4,:.OM=-O B =2,2DM=6，.0(2,6),设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,第30页/总62页c=0把0（0,0）、。（2,6）、8（4,0）,代入得 4a+2b+c=6,16。+4b+c=03a =2解得，b=6 ,c =03.过0、D、8三点的抛物线的解析式为y=-/x 2+6 x；（2）8（4,0）,N（0,4）,AB所

33、在的直线解析式为y=-x+4,点横坐标为2,点坐标为（2,2）,C D=6 2=4,则当 尸=4时，满足四边形0 c M为平行四边形，设点尸（。,0）,二.厂的纵坐标为。+4,E的纵坐标为 6 r+6。，23E F -6f2+6Q-（-。+4）=4,Q解得a =2（舍去）或”=,存在；3 过。、D、8三点的抛物线的解析式为y=-x 2+6 x,由得C（2,2）,设 P（x,0）,：.M P=x-2 .P B =4-x,1 .当 N E C F =N B P F=90 时（如图 1），ABPF 与&F C E 相似,过C点作CH I EF,第31页/总62页：OA=OB,.N 084=45。，：

34、K H E、ACHF、4PBb为 等 腰 直 角 三 角 形，则 PE=PF+FH+EH=PB+2MP=4-x +2（x-2）=x,将E（x,x）代入抛物线y=-/x（x-4）中，Wx=-x（x-4）,解得x=0或3，3故？点 坐 标 为（不,0）；2.当 NCEF=NBPF=90 时（如 图 2）,此时，K E F ,ABPR为 等 腰 直 角 三 角 形，则 PE=MC=2,第32页/总62页将 E（x,2）代入抛物线y=-1 x（x 4）中，得2=1 x（x-4）,解得x=9二 普（舍去）或 处 箸，故P点坐标为6+2指、/故答案为。号,0）或&2a、-3-，/2022-2023学年云南

35、省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题第33页/总62页（4月）一、选一选l.sin30。的值为（）A.y B.在2.如图所示的几何体的主视图为（）自A.|-T|B.C.也 D.立2 3。口 D-Q33.反比例函数丫=一的图象上有（2M）,（3山泗点,则丫1与丫2的大小关系是（）xA.yiy2 B.y=yi C.yyi D.没有确定4D 14.如图，在48。中，DE/BC,=-,8 0 1 2,则。E 的长是（）AB 35.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数6.已知N A 为锐角，且 cosA=0.6,那 么（）A 0ZA30 B.30ZA45C.4

36、5ZA60D.60ZA90第 34页/总62页DC7 .如图，已知A B 是。0的直径，弦 A D、B C 相交于P点，那么的值为（A B)A.s M N A P CB.c o s/A P CC.仅八N A P CD.t a n/A P C8.如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成a角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）.A.-m2 B.-m2 C.1600sina(m2)P.1600cosas i n a c o s a(m2)9 .如图，反比例函数y=与函数y=k2x-k2+2 在同一直角坐标系中的图象相交于A,B 两点其X中 A（-L 3）,直线y=kzx

37、-k2+2 与坐标轴分别交于C,D 两点,下列说法:匕心”；点B的坐标k1为（3,-1）；当X 0)x的图象BC上的点D与AB交于点E,连接D E,若E是AB的中点.(1)求点D的坐标；(2)点F是0C边上一点，若FBC和aDEB相似，求点F的坐标.24.如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在象限，sinNOAD=1叵，线段AD、A B的长分别是方程x?-1 lx+24=0的两根(ADAB).2第39页/总62页(1)求点B的坐标；(2)求直线A B的解析式；(3)在直线A B上是否存在点M,使以点C、点B、点M为顶点的三角形与4O A D相似？若存在

38、，请直接写出点M的坐标；若没有存在，请说明理由.2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题(4月)一、选一选l.sin30。的值为()A.1 B.C.也2 2 2【正确答案】A【分析】根据角的三角函数值求解即可.【详解】3 0。4故A.本题考查了锐角三角函数的问题，掌握角的三角函数值是解题的关键.2.如图所示的几何体的主视图为()OA-I n B.三 C.|V3TD-Q【正确答案】B第40页/总62页【分析】根据三视图的定义判断即可.【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.故选B.本题考查

39、了三视图知识.33.反比例函数y=-的图象上有（-2田）,（-3,夕 2）两点，则 yi与 y2的大小关系是（）xA.y及 B.yi=y2 C.力勺2 D.没有确定【正确答案】A【分析】根据反比例函数系数的正负反比例函数的性质得出反比例函数的单调性，再根据函数的单调性即可得出结论.【详解】解：反比例函 数 产 中 上-3-3,，歹 1 y2故选A.本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出反比例函数尸的图象在xVO中，y 随着xx的增大而增大.本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数上的正负得出该函数的单调性是关键.4 D 14.如图，在ZBC 中，DE/BC,=-,

40、BC=2,则。E 的长是（）AB 3【正确答案】B【详解】解：在/B C 中，DE/BC,:.AADES DBC.第41页/总62页,DE AD 5C -3BC=12.:.DE=4.故选B.5.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数【正确答案】A【详解】试题分析：综合三视图可知，这个几何体的底层有3 个小正方体，第 2 层 有 1个小正方体，第 3 层 有 1个小正方体，第 4 层 有 1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+数1+1=6个.故选A.考点：由三视图判断几何体.6.已知N A 为锐角，且 cosA=0.6,那 么（）A.0

41、ZA30 B.30 ZA45C.45 ZA60 D.60 ZA90【正确答案】C【分析】先求出cos30。，cos45。及cos60的近似值，再由余弦函数值随角增大而减小即可得出结论.【详解】解：:cos30=且 a0.9,cos45=-0.7 cos60=-=0.5,2 2 2又cos60o=0.6,余弦函数随角增大而减小，：0.6也2 245 ZA 60.第 42页/总62页故选：C.本题考查的是锐角三角函数的定义，熟知锐角三角函数的余弦函数值随角增大而减小是解答此题的关键.DC7如图，已知AB是。的直径，弦AD、BC相交于P点,那 么 茄 的 值 为（)C.D.B.cosNAPCtanz

42、f APC【正确答案】BCP【详解】分析：连接A C,由直径所对的圆周角是90。可知NACP=90。，故此一=cosZJPC,APCD CP然后再证明CPDSAPB,从而可证明=AB APVZD=ZB,ZCPD=ZAPB,AACPDAAPB.CD _CP 万 T PAB是。O 的直径,AZACB=90.工”APC.AP第 43页/总62页CD*.-=cosN4PC.AB故选B.点睛：本题主要考查的是圆周角定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义，由直角所对的圆周角是90。构造直角三角形ACP是解题的关键.8.如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成a角，那么这两条公路在相交处的公共部分

43、（图中阴影部分）的路面面积是（).(m2)1 6 0 0A.-s in a1 6 0 0 ,B.-m2c o s aC.1600sina(m2)D.1600cosa【正确答案】A【详解】分析：依题意四边形为菱形，a的对边A C即为菱形的高，等于40 米，菱形边长可利用正弦解出，得出高和底，运用面积公式可解.详解：如图，a的对边AC即为路宽40米，4 0 、4 0即 sina=加 工,即斜边=-,斜磔 sina又.这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）是菱形，路面面积=底边*高=-x40=竺叩 m2.sina sina故选A.点睛：因为两条宽度均为40m的公路相交，将形成一个高为40的菱形

44、，所以借助正弦可求出菱形的边长，从而求出面积.9.如图，反比例函数y=卜与函数y=k2x-k2+2 在同一直角坐标系中的图象相交于A,B 两点其X中 A（-l,3）,直线y=k2x-k2+2 与坐标轴分别交于C,D 两点,下列说法:k.k 2.AF _ 3 _ 0T 力 而 一5 7AAADFAAED中 的 相 似 比 为,7.5 。尸 _(y=3S-AED 7 7在A A D F 中，D F=6,AG=6,；.SA A D F=3DF A G=；x6 x 6=3 W ,.3亚 3 ，S“7SA A D E=7 /5，.错误;.正确的有 0.故选A.点睛：本题主要考查垂径定理、相似三角形的判定

45、和性质及三角函数的定义，由垂径定理得到G是 CD的中点是解题的关键，判断时注意利用等角的三角函数也相等，在判断时求出相似比是解题的关键.本题所考查知识点较多，综合性较强，解题时注意知识的灵活运用.二、填 空 题1 1 .在 R t A A B C 中/C=9 0,A B=2 0,si n A=0.6,贝 B C=【正确答案】二 2第 4 7 页/总6 2 页【详解】分析：利用锐角三角函数关系得出sinA=0.6,即可求出.AB详解：如图所示:V AB=20,sinA=0.6,BC/.sinA=-=0.6,AB解得：BC=12.故答案为12.点睛：此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出sinA=

46、gg是解题关键.AB12.如图，反比例函数y=-图象上有一点PJP A x轴于A,点B在y轴的负半轴上，那么WABX的面积是【详解】分析：连结OP，根据三角形面积公式得到SABAP=SAOPA,然后根据反比例函数y=-(k/0)x中比例系数k的几何意义进行计算即可.详解：连结O P,如图，第48页/总62页，,PA_Lx轴,PAOB,*SABAP=SAOPA=|k|=y x|-6|=3.故答案为3.点睛：本题考查了反比例函数产4（k/0）中比例系数k 的几何意义：过反比例函数图象上任x意一点分别作X轴、y 轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.13.小芳的房间有一面积为3 1 亩

47、的玻璃窗，她站在室内离窗子4 m 的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2（楼之间的距离为20 m）.【正确答案】108【详解】解：根据题意：她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形相似，且相似比为故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢楼房的面积有36x3=108m2.本题考查了平行投影、视点、视线、位似变换、相似三角形对应高的比等于相似比等知识点.注意平行投影特点：在同-时刻，没有同物体的物高和影长成比例14.（2016江苏省盐城市）如图是由6 个棱长均为1 的正方体组成的几何体，它的主视图的面第 49页/总62页【正确答案】5.【详解】试题分析：主视图如图所示V 由6 个棱长均为

48、1 的正方体组成的几何体，.主视图的面积为5*12=5,故答案为5.15.如图，已知直线y=x-2与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点B,与反比例函数y=-的图象在象限交X于点A,连接0A,若SAAOB:：2,则 k 的值为.【正确答案】3【详解】分析：根据题意求出点B、点 C 的坐标，求出ABOC的面积，根据题意求出AAOB的面积，根据三角形的面积公式求出点A 的纵坐标，得到点A 的横坐标，代入反比例函数解析式计算即可.详解：x=0 时，y=-2,则点C 的坐标为（0,-2）,OC=2,y=0 时，x=2,则点B 的坐标为（2,0）,.OB=2,*SABOC=5 X2X2=2 f*SAAOB

49、：SABOC=1：2,SAAOB=1 VOB=2,I.点 A 的纵坐标为1,第 50页/总62页把 y=l 代入 y=x-2,得，x=3).点A 的坐标为(3,1),1=,3解 得,k=3,故答案为3.点睛：本题考查的是反比例函数于函数的交点问题，掌握反比例函数和函数图象上点的坐标特征是解题的关键.16.如图,斜坡AB的坡度/=1:2坡脚B处有一棵树B C,某一时刻测得树B C在斜坡A B上的影子BD的长度为10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60,则树BC的高度为米(结果保留根号)【正确答案】(4715+275)【详解】分析：根据题意首先利用勾股定理得出DF,DE的长，再利用锐角三角函数

50、关系得出EC的长，进而得出答案.,.设 DF=x,B F=2x,则 DB=10m,x2+(2x)2=102解得：x=2 y/5,故 D E=4 B BE=DF=2 V5 .测得太阳光线与水平线的夹角为60,第 51页/总62页EC EC r-/.tan60=7=73,DE 4V5解得：EC=4V15.故 BC=EC+BE=2V+4&i(m),故答案为2 6+4 JT?.点睛：此题主要考查了解直角三角形的应用以及勾股定理，正确得出D F的长是解题关键.17.如图,在直角坐标平面上,AAOB是直角三角形，点。在原点上,A、B两点的坐标分别为(-1%)、(3,圾),线段AB交 y 轴于点C.若SAA