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1、?中考数学模拟考试题试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷入得分一、选 择 题(共 1 0 题,共 50 分)61、如图,点 A是双曲线 丫=一斤在第二象限分支上的一个动点,连接A 0 并延长交另一分支于点B,以 A B为底作等腰 A B C,且 N A C B=1 2 0 ,点 C 在第一象限,随着点A的运动,点 C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=7 上运动,则 k 的 值 为()A.1B.2C.3D.4【考点】【答案】B连接C 0,过点A作 A D _ L x 轴于点D,过点C作 C E J_ x 轴于点E,:连 接AO并延长交另一分支于点B,以
2、AB为底作等腰4 A B C,且NACB=120,.COAB,ZCAB=30,则 NA0D+NC0E=90,V ZDA0+ZA0D=90,ZDA0=ZC0E,又:NAD0=NCE0=90,.,.AODAOCE,AD DO AO SaAD。.FO=EC=CO=tan600=F,贝 存 血=3,6点A是双曲线y=-厂 在第二象限分支上的一个动点,1.2|xy|=ADD0=X6=3,.,.k=ECXEO=1,则 ECXEO=2.故选:B.2、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,ABO与A A B,0,是以点P为位似中心的位似图形,它们的顶点均在格点(网格线的交点)上,则点P的
3、坐标为()I B.抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面朝上C.汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯D.口袋中装有3个红球,从中随机摸出一球,这个球的白球【考点】【答案】A【解析】解:A、如果a,b是实数,那么ab=ba,是必然事件,符合题意;B、抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面朝上,是随机事件,不合题意;C、汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯,是随机事件,不合题意;D、口袋中装有3个红球,从中随机摸出一球,这个球的白球,是不可能事件,不合题意.故选:A.【考点精析】掌握随机事件是解答本题的根本,需要知道在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不
4、可能事件;在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于S的随机事件.4、如图,直线y=-x+2V y=ax+b(a:#0且a,b为常数)的交点坐标为(3,-1),则关于x的不等式-x+22ax+b的解集为()y y=ax-b次金v=-x+2A.x 2 -1B.x 2 3C.x W -1D.x W3【考点】【答案】D【解析】解:从图象得到,当 x W 3 时,y=-x+2 的图象对应的点在函数y=a x+b 的图象上面,.不等式-x+2 a x+b 的解集为x 3.故选D.5、从甲地到乙地有两条公路,一条是全长4 50 公里的普通公路,一条是全长3 3 0 公里的高速公路,某客车在高速公路上行
5、驶的平均速度比在普通公路上快3 5公里/小时,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时,那么x满足的分式方程是()4 5 0 3 3 0A.x =x +3 5 X 2?3 3 0B.=2x-3 5C.-=3 53 3 0 4 5 0D.-2X=35【考点】【答案】D【解析】解:设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时,那么由普通公路从甲地到乙地所需时间为2 x,3 3 0 4 5 0由题意得,-=3 5,故 选:D.6、下列各图不是正方体表面展开图的是()B.【考点】【答案】C【解析】解:A、是正方体的展开
6、图,B、是正方体的展开图,C、折叠有两个正方形重合,不是正方体的展开图,D、是正方体的展开图,故选C.【考点精析】关于本题考查的几何体的展开图,需要了解沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图才能得出正确答案.7、如图,AD/7CB,ND=43,ZB=25,则 NDEB 的度数为()A.72。B.68。C.63。?D.18【考点】【答案】B【解析】解:.ADCB,ND=43,ZC=ZD=43,:NDEB 为4ECB 的外角,且NB=25,A ZDEB=ZB+ZD=
7、68,故选B【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补才能正确解答此题.8、下列计算正确的是()A.x 2?x 3=x 6B.x 5+x 5=2 x 1 0C.(-2 x)3=8 x 31D.(-2 x 3)-?(-6 x 2)=3X【考点】【答案】D【解析】解:A、原式=x 5 ,错误;B、原式=2 x 5 ,错误;C、原式=-8 x 3 ,错误;1D、原式二x,正确,故选D.【考点精析】关于本题考查的合并同类项和同底数基的乘法,需要了解在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;同底
8、数鬲的乘法法则a m a n=a m+n(m,n 都是正数)才能得出正确答案.9、一组数据:2,3,6,6,7,8,8,8的中位数是()A.6I B./2?C.2D.-2【考点】【答案】A【解析】解:正的相反数是故选A【考点精析】本题主要考查了相反数的相关知识点,需要掌握只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0;相反数的和为0;a+b=0;a、b 互为相反数才能正确解答此题.二、填 空 题(共 8题,共 4 0分)1 1、如图,Z AB C,Z C=9 0,AC=B C=a,在AAB C 中截出一个正方形 A1 B 1 C 1 D1 ,使点 A1 ,D1 分别在
9、 AC,B C 边上,边 B 1 C 1 在 AB 边上;在a B C I DI 在截出第二个正方形A2 B 2 c 2 D2 ,使点A2 ,D2 分别在B C 1 ,D1 C 1边上,边 B 2 c 2 在 B D1 边上;,依此方法作下去,则第n 个正方形的边长为 .【答案】(平)na【解析】设正方形A1B1C1D1的边长为x,CA1D1和ZAA1B1都是等腰直角三角形,A1C=Tx,AA仁#x,72.,.x+x=a,解得x万a,即第1个正方形的边长为a,设正方形A2B2C2D2的边长为y,/C2D1D2和C1A2D2都是等腰直角三角形,.C1D2=y,D1D2=y,.y+y=a,解得y=
10、0 2 a,即第2个正方形的边长为。2 a,同理可得第3个正方形的边长为。3a,.第n个正方形的边长为()n a.所以答案是0 na.【考点精析】通过灵活运用等腰直角三角形和正方形的性质,掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形;等腰直角三角形的两个底角相等且等于45;正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45。;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形即可以解答此题.12、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC,0A=3,0
11、 C=6,将AABC沿对角线AC翻折,使点B落在点B,【答案】(0,7?)【解析】解:由折叠的性质可知,Z BZ AC=ZBAC,.四边形0ABC为矩形,.,.OC/AB,ZBAC=ZDCA,N B AC=NDCA,.,.AD=CD,设0 D=x,则D C=6-x,在R taA O D中,由勾股定理得,0A2+0D2=AD2,即 9+x2=(6-x)2,9解得:x=4,.点 D 的坐标为:(0,-),所以答案是:(0,-).【考点精析】掌握翻折变换(折叠问题)是解答本题的根本,需要知道折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对
12、应边和角相等.13、一个多边形的内角和是外角和的2 倍,则这个多边形的边数为 .【考点】【答案】6【解析】解:.多边形的外角和是360度,多边形的内角和是外角和的2 倍,则内角和是7 20度,7 20-?18 0+2=6,这个多边形是六边形.所以答案是:6.【考点精析】关于本题考查的多边形内角与外角,需要了解多边形的内角和定理:n 边形的内角和等于(n-2)18 0 .多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360才能得出正确答案.14、如图,在A A B C 中,B D L A C 于 D,点 E为 A B 的中点,A D=6,D E=5,则线段B D 的长等于 .【考点】【答案】8【解析
13、】解:;B D,A C 于 D,点 E为 A B 的中点,.,.A B=2D E=2X 5=10,.在 RtA A B D 中,BDAB2-AD2J102-62=8所以答案是:8.【考点精析】掌握直角三角形斜边上的中线和勾股定理的概念是解答本题的根本,需要知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方,即;a2+b2=c2.15、某校组织“书香校园”读书活动,某班图书角现有文学书18 本,科普书9本,人物传记12本,军事书 6 本,小明随机抽取一本,恰好是人物传记的概率是 .【考点】【答案】十?12 4【解析】解:恰好是人物传记的概率是:18 9
14、 +12+6=15.故答案是:.【考点精析】解答此题的关键在于理解概率公式的相关知识,掌握一般地,如果在一次试验中,有 n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.16、如图,点 A,B,C是。上的点,A O=A B,则N A C B=度.【答案】150【解析】解:;点 A,B,C是。上的点,A 0=A B,.,.0A=0B=A B,.O A B 是等边三角形,ZA 0B=60,N B A C+N A B C=30,ZA C B=150,所以答案是:150【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和圆内接四边形的性质,掌握顶点在圆心上的
15、角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;把圆分成n(n 23):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形2、经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形即可以解答此题.17、户 的 整 数 部 分 是 .【考点】【答案】3【解析】f t?:,9 13 16,.-.374,的整数部分是3.故答案是:3.18、某工业园区,今年第一季度新开工9 4个项目,总投资7 429 亿 元.请 将 7 429 亿,用科学记数法表示为【考点】【答案】7.429 X 1011【解析】解:7
16、429 亿=7.429 X 1011.所以答案是:7.429 X 1011.【考点精析】关于本题考查的科学记数法一表示绝对值较大的数,需要了解科学记数法:把一个大于1 0的数记成a X 1 0n 的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法才能得出正确答案.三、解 答 题(共 7 题,共 35 分)1 9、校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学,对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查(每位同学只能选择一种最喜爱的节目),并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图).请根据所给信息回答下列问题:(1)本次问卷调查共调查了多少名学生?(2)请将两
17、幅统计图补充完整;(3)若该校有1500名学生,据此估计有多少名学生最喜爱 奔跑吧兄弟节目.【考点】【答案】(1)解:本次问卷调查共调查的学生数为:30-?15%=200(名)(2)80解:奔跑吧兄弟的百分比 为 丽X 10096=40%,喜欢爸爸去哪里了的人数为200X25%=50(名),喜欢花儿与少年的人数为:200-80-3 0-50=40(名),40喜欢花儿与少年的百分比 为 丽X100%=20%,如图,岸(3)角 翠:1500X40%=600(名)答:估计有600名学生最喜爱 奔跑吧兄弟节目.【解析】(1)利用本次问卷调查共调查的学生数=喜欢真正男子汉的人数+对应的百分比求解即可,(
18、2)先求出奔跑吧兄弟的百分比,喜欢爸爸去哪里了的人数,喜欢花儿与少年的人数,喜欢花儿与少年的百分比,作图即可,(3)利用该校学生总数乘喜爱 奔跑吧兄弟节目的百分比即可.【考点精析】掌握扇形统计图和条形统计图是解答本题的根本,需要知道能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.2 0、某商场试销一种商品,成本为每件2 00元,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,一段时间后,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数
19、关系如下表:(1)请根据表格中所给数据,求出y 关于x 的函数关系式;(2)设商场所获利润为w 元,将商品销售单价定为多少时,才能使所获利润最大?最大利润是多少?【考点】【答案】(1)解:根据所给数据可知y 与 x 的图象是一条直线.设y 与 x 的函数关系式为y=kx+b.(330k+b=440)fk=-2 将 x=2 30,y=440;x=2 35,y=430 代入 y=kx+b 得:匕3 5 卜 +8=4 3 0“解得:b=900.,.y=-2 x+900经验证,x=2 40,y=42 0;x=2 45,y=410都满足上述函数关系式.y与 x 的函数关系式为y=-2 x+900;(2)
20、解:由题意得:2 00WxW2 00X(1+50%),.2 00WxW300.W=(x-2 00)(-2 x+900)=-2 (x-32 5)2+312 50,.,a=-2 0,抛物线开口向下.2 00WxW300,在对称轴x=32 5的左侧,.W随 x 的增大而增大.当 x=300 时,W 有最大值,W 最大=-2 X (300-32 5)2+312 50=30000 元.答:商品的销售单价定为300元时,才能使所获利润最大,最大利润时30000元.【解析】(1)设 y 与 x 的函数关系式的 y=kx+b,利用待定系数法求得函数的解析式即可;(2)先求得单价的定价范围,然后根据利润=每件获
21、利X 件数列出利润的函数关系式,然后根据自变量的取值和二次函数的对称性即可求得最大利润.2 1、菱形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点0,ZM0N+ZBCD=180,NM0N绕点0 旋转,射线0M交边BC于点E,射线0N交边DC于点F,连接EF.(1)如 图 1,当N A B C=9 0 时,O E F的形状是;(2)如图2,当 N A B C=6 0 时,请判断O E F的形状,并说明理由;(3)在(1)的条件下,将 N M O N 的顶点移到A 0 的中点5 处,N M O N 绕点0 旋转,仍满足5 0 E F gN M 0,N+N B C D=1 8 0 ,射线O M交直线B C
22、 于点E,射线O N交直线C D 于点F,当 B C=4,且$四边形A B C I 时,直接写出线段C E 的长.【考点】【答案】(1)解:Z kO E F是等腰直角三角形;证明:如图1,菱形 A B C D 中,Z A B C=9 0 ,二四边形A B C D 是正方形,.,.O B=O C,N B 0 C=9 0 ,N B C D=9 0 ,Z E B 0=Z FC 0=4 5 ,Z B 0 E+Z C 0 E=9 0 ,Z M 0 N+Z B C D=1 8 0 ,Z M 0 N=9 0 ,Z C 0 F+Z C 0 E=9 0 ,A Z B 0 E=Z C 0 F,在A B O E 与
23、C O F中,fZB0E=ZC0F OB=OCZEB0=ZFC0,.,.B O E A C O F(A S A),.-.O E=O F,.O E F是等腰直角三角形;故答案为等腰直角三角形;(2)解:a O E F是等边三角形;证明:如图2,过0点作O G L B C于G,作O H L C D于H,.,.Z0GE=ZOGC=N0HC=90,.四边形ABCD是菱形,CA 平分NBCD,ZABC+BCD=180,.,.OG=OH,ZBCD=180-6 0 =120,V ZG0H+Z0GC+ZBCD+Z0HC=360,A ZG0H+ZBCD=180,.-.ZM0N+ZBCD=180 ,NG0H=NE
24、0F=60,ZGOH=ZGOF+ZFOH,NEOF=ZGOF+ZEOG,二 NE0G=NF0H,在A E O G与a F O H中,ZE0G=ZF0H-OG=OHZEG0=ZFH0,.,.EO G A FO H (A S A),.,.OE=OF,.OEF是等边三角形;(3)二四边形ABCD是正方形,OC 3正=彳,过0点作O GLBC于G,作CT HJLCD于H,.NO GC=NO HC=NBCD=90,二四边形O GCH是矩形,.O GAB,Oz HZ/AD,OG OH.而=而=,.,AB=BC=CD=AD=4,.*.O G=0 H=3,四边形O GCH是正方形,.GC=OZ G=3,NGO
25、 H=90I N MO N+ZBCD=180,.NEO F=90,.NEO F=NGO H=90,ZGOz H=NGO F+NFO H,NEO F=ZGOz F+NEO G,.NEO G=NFO H,在(),G 与F(T H 中,NEO G=NFO H O G=0 H,ZEGO/=N F H O,.,.EOZ G AFO7 H (A S A),.O E=0 F,.O EF是等腰直角三角形;50 EF g:S正方形ABCD=4X4=16,$四边形瓯曲,.-.SAO/EF=18,1,.,SAO/EF=20Z E2,.O E=6,在 RTAOZ EG 中,EG=J.-.CE=CG+EG=3+3.根据
26、对称性可知,当NM,ON,旋转到如图所示位置时,CE=E G-CG=3-3.综上可得,线段CE的长为3+3或3-3.【解析】(1)先求得四边形ABCD是正方形,然后根据正方形的性质可得NEB0=NFC0=45,OB=OC,再根据同角的余角相等可得NBOE=NCOF,然后利用“角边角”证明ABOE和COF全等,根据全等三角形对应边相等即可得证;(2)过。点作OGLBC于G,作OHLCD于H,根据菱形的性质可得CA平分NBCD,ZABC+BCD=180,求得 O G=O H,Z B C D=1 8 0 -6 0 =1 2 0 ,从而求得N G 0 H=N E 0 F=6 0 ,再根据等量减等量可得
27、N E 0 G=N F0 H,然后利用“角边角”证明A E O G 和a F O H 全等,根据全等三角形对应边相等即可得证;(3)过。点作0 G L B C 于 G,作 O H L C D 于 H,先求得四边形O G C H 是正方形,从而求得G C=O G=3,N G O H=9 0。,然后利用“角边角”证明()G和FO H全等,根据全等三角形对应边相等即可证得O E F是等腰直角三角形,根据已知求得等腰直角三角形的直角边5 E的长,然后根据勾股定理求得E G,即可求得C E 的长.【考点精析】解答此题的关键在于理解全等三角形的性质的相关知识,掌握全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角
28、相等,以及对勾股定理的概念的理解,了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边 c的平方,即;a 2+b 2=c 2.3 92 2、如图1,平面直角坐标系中,直线y=-1 x+3 与抛物线丫=2*2+彳*+:相交于A,B两点,其中点A 在 x 轴(2)在抛物线上存在一点M,使4 M A B 是以A B 为直角边的直角三角形,求点M的坐标;(3)如图2,点 E 为线段A B 上一点,B E=2,以 B E 为腰作等腰R t B D E,使它与a A O B 在直线A B 的同侧,Z B E D=9 0 ,4 B D E 沿着B A 方向以每秒一个单位的速度运动,当点B与 A重合时停止运动,设运动
29、时间为t 秒,4 B D E 与a A O B 重叠部分的面积为S,直接写出S关于t 的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围.【考点】【答案】(1)3解:对于直线丫=-不x+3,当 y=0 时,0=-x+3,即 x=4,.A (4,0),当 x=0 时,y=3,即 B (0,3),9 f 16a+9+c=0把 A与 B坐标代入y=a x 2+4x+c 中,得:,C-3),则抛物线解析式为y=-x 2+x+3 ;(2)解:设 M坐 标 为(x,-x 2+x+3),当NMBA=90。时,如 图1,作MN_Ly轴,则 有NMN0=90。,/.ZNMB+ZMBN=90,ZMBN+ZABM+ZAB0=
30、180,NMBN+NAB0=900,ZNMB=ZABO,VZMNO=ZBOA,MN BN.项=而,X 3 7+产9+3c 3c即五 4,11解得:x=W或x=0(舍去),125当*=时,y=方,即M (,);AN MN当 NBAM=90 时,易知aAM,N A B A O,;.前二 AO,4-x 产2-%-3 25 244即 丁=4,解得x=-豆 或4(舍去),当*=-时,y=-方,即2(-,-),则满足条件M的坐标为(,)或(-,-);(3)解:如图2所示,y/%、:1图)当D点运动到x轴上时,易知aAD E,AABO,AE _ DE 8 1;.而=前,,A E =3,.-.EE/=A B-
31、B E-A EZ=5-2-=3,.,.当 OW tW时,S=2;9 3 111当 W tW 3 时,S=-56t2+28t+56;1 15 75当 3WtW5 时,S=i4 t2-t+1 4.【解析】(1)根据直线解析式,求出A与B的坐标,代入抛物线解析式求出a与c的值,即可确定出抛物线解析式;(2)由M在抛物线图象上,设出M坐标,分两种情况考虑:当NMBA=90时;当NBAM,=90时,分别求出M坐标即可;(3)根据t的范围,分三种情况考虑:当OW tW时;当时;当3W tW 5时,分别确定出S与t的函数解析式即可.23、如图,在4A B C中,AB=AC,以AB为直径的。0分别交BC,AC
32、于点D,E,DGJ_AC于点G,交AB的延长线于点F.(1)求证:直线FG是。的切线;2(2)若 AC=10,COSA=5,求 CG 的长.【考点】【答案】(1)证明:如 图1,连接0D,C.图1 AB=AC,/.ZC=ZABC,/OD=OB,ZABC=ZODB,ZODB=ZC,/.0D/7AC,NODG=NDGC,/DGAC,/.ZDGC=90,Z0DG=90,/.ODFG,.OD是。0的半径,,.直线FG是O O的切线.(2)解:如图2,图2/AB=AC=1O,AB 是。0 的直径,.*.0A=0D=10-?-2=5,由(1),可得ODFG,ODAC,/.Z0DF=90,NDOF二NA,在
33、AODF和aA G F中,(Z.DOF=z.ANF=NF J/.ODFAAGF,OD _ OF.AG=AF,2.*cosA=S,.cos ZDOF=,OD 5i 25.-.0 F=ZDOF=-=T,25 _ 35.AF=A0+0F=5+丁-2,255 _2A G 2,解得AG=7,.,.CG=AC-AG=10-7=3,即CG的长是3.【解析】(1)首先判断出ODA C,推得N0DG=NDGC,然后根据D G,A C,可得NDGC=90,Z0DG=90,推得0D LF G,即可判断出直线FG是。的切线.(2)首先根据相似三角形判定的方法,判断出O D FsA G F,再根据C O SA=,可得C
34、 O SN D 0 F=;然后求出OF、AF的值,即可求出AG、CG的值各是多少.【考点精析】认真审题,首先需要了解切线的判定定理(切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线),还要掌握相似三角形的判定与性质(相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方)的相关知识才是答题的关键.X2-1 x 124、先化简,再求值:口-1)2 _=岳,请选取一个适当的x的数值代入求值.【考点】/-I *1【答案】解:(x+l)(x-l)=(X-1)2-2x,=x-l2x
35、,2x=x-1,当x=2时,原式=4.【解析】此题考查了分式的化简,即约分,通分,倒数的应用,先化简分式,再取x=2代入求值.25、如图,码头A在码头B的正东方向,两个码头之间的距离为32海里,今有一货船由码头A出发,沿北偏西60。方向航行到达小岛C处,此时测得码头B在南偏东45。方向,求码头A与小岛C的距离.(4七1.7 3 2,结果精确到0.0 1海里)【考点】【答案】解:作 C D _ L A B交 A B延长线于点D,N D=90-6 0 =3 0 ,A B=3 2 海里,BDBD设 C D=x 海里,在 R t Z k D C B 中,t a n Z D C B=C D,t a n 45 =1,X 弗BD=x,A D=A B+BD=3 2+x,t a n 3 0 =x +3 2=3 ,解得x=1 6 回+1 6,Z C A D=3 0 ,Z C D A=90 ,;.A C=2C D=3 2+3 2=8 7.42 海里,答:码头A与小岛C的距离约为8 7.42海里.【解析】根据正切函数,可得C D 的长,根据直角三角形的性质,可得答案.【考点精析】认真审题,首先需要了解关于方向角问题(指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角,叫做方向角).
限制150内