2023福建版数学中考复习题--仿真模拟卷七.pdf

《2023福建版数学中考复习题--仿真模拟卷七.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023福建版数学中考复习题--仿真模拟卷七.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023福建版数学中考仿真模拟卷七数 学满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本题 共10小题,每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .如图，将两个大小完全相同的杯子叠放在一起，则其俯视图是（C）p O 从正面看 A B C D解 析 从 物 体 上 面 看，看到两个同心圆且为实线，故 选 C.2 .小红购买了一本 数学和数学家的故事，两位小伙伴想知道书的价格,小红让他们猜，小华说:“不少于2 0 元.”小强说:“少于2 2 元”小红说:“你们两个人说的都没有错.”则这本书的价格x（元）所在的范围为（C）A.2 0 x 2 2 B.2 0 W

2、x W 2 2 C.2 0 W K 2 2 D.2 0 x W 2 2解析 .书的价格“不少于2 0 元”“少于2 2 元”,二2 0 忘底2 2,故选C.3 .如图，在数轴上，点/、8分别表示a、“且 a+b=0,若 4 8=6,则点表示的数为（A）A BA.-3 B.O C.3 D.-6解析.a+b=0,，48两 点 对 应 的 数 互 为 相 反 数,表 示 的 数 为a,：.B表示的数为-a,且a 0,加 v 1.故选A.5.初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年.比较九班50名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中,大小没有发生变化的统计

3、量是(D)A.平均数B.众数 C.中位数 D.方差解析随着年龄增长，平均数、众数、中位数都会变大，而数据的波动情况不会发生变化，即方差不变.故选D.6 .A A BC内接于圆，延长B C到。，点在劣弧比上，连 接 如 图 所 示，图中等于N N C。与/A 4 C之差的角是A 2 A C B B.NBA EC.Z E A C D.Z A E C(D)解析 V Z A C D 是/B C 的外色，：./A C D=/B+NBA C,：.NA CD-NBA C=NB.文：N B=/A E C,：.N4CD-/B4C=N4E C.故选 D.7.若方程（X-7）（X-4）=O（加H 0）的根是X 1=

4、X 2=?，则卜列结论正确的是A.a=m,且a是该方程的根B a=0,且。是该方程的根（3.4=%但a不是该方程的根D.a=O,但a不是该方程的根(A)解析(x-m)(x-a)=0,x-m=0 或 x-a=0,.x=m,X 2=a,x=X 2=m,m=a,且 a 是该方程的根，故选A.BA/）C8.如图，正 方 形 内 的 图 形 来 自 中 国 古 代 的 太 极 图,正 方 形 内 切 圆（与正方形四边都相切的圆）中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，若正方形AB C D的边长为2,则黑色部分的面积是（B）1TTA.i B.-C.l D.n2 2解 析 .正方形和圆均为中心对称

5、图形,.由对称性可知s.*=|s 谕 .正方形的边长为2,.圆的半 径 为 1.:.S 黑 x n x 12=X.故选 B.2 29.如图，四边形N8C。中，连接NG8。点。为 N 8 的中点，若N 4）8=NZC8=90。,则下面结论不一C.Z BCD+Z BA D=I S O D.点A,C,D到 点O的距离相等解析 连 接O D、0 c（图略）.由Z A D B=Z A CB=9 0,O为N 8 的中点，可 得 0。=。=/。所以可证得 A,D,C,B四点共圆且都在。上，所以N D 4c=N 08C 根据圆的内接四边形对角互补可得NBCD+Z BA D=S 0.4 A O=C O=D O=

6、A B得点4 G。至 1点0的距离相等，故 B,C,D中结论正确.故选A.1。如图，将抛物线1M x 位于X轴下方的部分沿X轴翻折，直线/x 轴且与翻折后的图象交于A.B、C、。四点，若 8c则 的 长 为(D)A 2履A.-D 4同r，8V10J.-解析 设/（工1次）,。（12,女）乃（工3庖。（工4庖由题意得k=j-x或后靖-4%整理得W-dx-仁0或工2-4%+公=0,1x,X 2是 方 程 f-4x-仁0 的 两 个 根 用 陷 是 方 程 x2-4x-k=0 的 两 个 根，X -X 2=4,X X2=-X3+X4=4,X3*X 4=k,*/AD=K-X?,BC=）C 3-XAIB

7、C=I AD,；|X3-X4|=j|X|-X2|,即（X3X4）2=4（X1X2）2,4.,.4（X3+X4）2-4X3X4=（X1+X2）2-4X1X2,，4（4?-4左）=42+4力解得 k=-,./Z）=|X-X2|=J（X+/2）2 4%1%2=V 42+4/c=.故选 D.二、填空题（本题共6小题,每小题4分，共2 4分）11.点（-2,-3）关于原点的对称点的坐标是（2,3）.解 析 因 为 点（x,y）关于原点的对称点为（或初,所以（2-3）关于原点的对称点的坐标为（2,3）.12.为了贯彻和落实“双减”政策，某学校七年级在课后辅导中开设了/硬笔书法、8 篮球、。戏剧赏析三门课程

8、.为了解七年级学生对这三门课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须且只能选择其中一门课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，已知A.B、。三个扇形区域的圆心角之比为1 ：3：2,则该校七年级600名学生中，选 择 N课程的学生约有 1 0 0 名.解 析 .【、3、C 三个扇形区域的圆心角之比为1 ：3：2,.选择/课程的学生占之二该学校600名学生中，选择/课程的学生约有600 x1=100（名）.61 3.如图，等 边 三 角 形N8C的 边 长 为2.D E是 N B C的中位线，则DE的长为解析 ：DE 是4 A B C 的中位线,：.D E=B C=|x

9、2=l.1 4.小宇的计算过程如图所示，他开始出现计算错误是在第3 步（填序号）计 算:碧-31-x解:原式=X-3(x+l)(x-l)31-xX-3 3(x+l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)=x-3-3(x+l)=-2x6.解 析 正 确 的 计 算 过 程 如 下:原式_ A 3 _3_ _ 3 +3(1+%)(x+l)(x-l)1-x -(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)4x _ 4x(x+l)(x-l)-x2-l所以小宇开始出现计算错误是在第步.1 5.直线产2 x-4向 右 平 移m个 单 位 后 所 得 图 象 对 应 的 解 析 式 为 尸2 x-1 0,则 片

10、 3 .解 析 .直 线y=2 x-4向 右 平 移m个 单 位 后 所 得 图 象 对 应 的 解 析 式 为y=2x-l0,：.y=2(x-w)-4=2 x-1 0,即-2?-4=-1 0,解得 m=3.1 6.如图所示,四边形AB C D是 边 长 为2的正方形，点E.F分 别 为 边B C.C D上 的 动 点（点E不与8c重合，点/不 与C,D重合），且NEZE=4 5。,下列说法:在 点E从8向。运 动 的 过 程 中,尸 的 周 长 始 终 不 变;以A 为圆心,2为半径的圆一定与E尸相切;面 积 的 最 小 值 为近；尸面积的最大值大于冬(aF.4 1 4)其中正确的有 .(填

11、写所有正确说法的序号)解析 如图，延长CD至 点 使 得 BE=E，D,连接AE,.四边形 ABCD 是正方形,BE=DE,，ABAEmDAE，；.AE=AE：NBAE=/DAE)：ZEAF=45,：.ZFAE=ZFAD+ZDAE=ZFAD+ZBAE=90A5=4 5,，ZFAE=ZFAE,V AE=AE,AF=AF,：./E A F /EAF,A EF=FE,LEAF 和 AEXF 关于 4F 所在直线对称，EF=FD+DE=FD+BE,：.CACE产CE+CF+EF=CE+CF+FABE=BC+CD=4,：.ACEF 的周长始终不变，故正确；,：ADA.FE,OA的半径-2,/。=2,二O

12、 N与尸中相切，和关于4F所在直线对称,，0 A 与E b相切，故正确；设 BE=DE=x,DF=y,EF=DF+DE=x+y,CE=2-x,CF=2-y,在 RSEFC 中,产学尸,十+力式田才 化简得片号=一2 +总2工S&AE产SM EF E F x AD=gx2 x(x+y)=x+|-2=(x+2)+4 =+2 +4 V2-4,SACE产，E xCF=i x（2-x）x（2-y）=1 x（2-x）x（2 -（-2 +）=1 2 -2 （%+2）+=-2 X（W +2-筋）+1 2-8 V 2,当V 7 不至=磊，即x=2 V 2-2 时,SM E F的最小值为4&-4,故错误；当=券，

13、即 x=2 V 2-2 时,SM E F的最大值为 1 2-8 V 2,V 1 2-8 V 2 -y=2 4 1.5 m,测点4 8与耳在同一条水平直线上,4 8之间的距离可以直接测得，且点G,H.A,B.C,D都在同一竖直平面内，点C O E在同一条直线上，点E在GH上测量数据测量项目第一次第二次平均值N GC E的度数25.625.825.7N GDE的度数31.230.8314 5之间的距离5.4 m5.6 m任务一:两次测量A.B之间的距离的平均值是 m；任务二:根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度；(参考数据：s i n 2 5.7 g0.4 3,c

14、os 2 5.7 0 、0.9 0,t a n 25.7%0.4 8,s i n 3 1%0.5 2,c os3 1 g0.8 6,t a n 3 1%0.6 0)任务三:该“综合与实践”小组在制订方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可)解 析 任 务 一：5.5.任务二:设E G=x m,由题意可得四边形A C D B、四边形N C E”都是矩形，：.E H=A C=.5 m,CD=A B=5.5 m.在 R SDEG 中,ND E G=9 0,ZG D E=31 ,V t a n 3 1。*F,GDE在 R t A

15、C G 中,N C E G=9(T,N G C E=2 5.7。,FG xV t a n 2 5.7。用:CE-o.CE1 tan25.7.x g 1 3.2.G H=G E+E H=1 3.2+1.5=1 4.7 (m).答:旗杆G”的高度为1 4.7 m.任务三:答案不唯一.没有太阳光;旗杆底部不可到达;测量旗杆影子的长度遇到困难等.2 2.(本小题 满 分1 0分)某商店准备采购一批商品,经调查，用1 6 0 0 0元采购4型商品的件数是用7 5 0 0元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多1 0元.求一件A.B型商品的进价分别为多少元.若该商店购进A.B型

16、商品共2 5 0件进行试销，其 中A型商品的件数不大于B型商品的件数,且不小于8 0件，已知A型商品的售价为2 4 0元/件,8型商品的售价为2 2 0元/件，且全部售出，设购进/型商品机件.求该商店销售这批商品的利润y与?之间的函数解析式；若商店决定在试销活动中每售出一件/型商品，就从一件/型商品的利润中捐献慈善资金。元,求售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.解析 设一件N型商品的进价为x元,则一件8型商品的进价为(x-1 0)元，根据题意得竺1 =解得x=1 6 0.经检验,x=1 6 0是原方程的解，且符合题意.故一件3型商品的进价为1 6 0-1 0=1 5 0元.答:一件4型商品

17、的进价为1 6 0元，一件8型商品的进价为1 5 0元.由 题 意 得/魏 一 皿解得 8 0 W W 1 2 5.产(2 4 0-1 60)/M+(220-1 5 0)(2 5 0-w)=1 0/+1 7 5 0 0(8 0 W m W 1 2 5).设捐献资金后获利为此元,贝I%1 0 m+1 7 5 0 0-wa=(1 0-t/)w+1 7 5 0 0.当0 a10时 随 加 的 增 大 而 减 小,当加=80时,少取最大值,%*大值=18 300-80”.(18 750-125a(0 a 10).23.（本小题满分10分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本为每瓶4 元

18、，售价为每瓶6 元,未售出的酸奶以每瓶2 元的价格当天全部降价处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关，为了制订今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（C）及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数y 等数据统计如下：x()1 5WK2 02 0 Wx （30-6）x300 x2+6x270 x2-6x（300-270）x2=576.当 =4 0 0时,*6 x 2 7 0 x 2+1 0 x 3 3 0*2+1 1 x 3 6 0 x 2+3 x 4 0 0 x 2-6 x(4 0 0-2 7 0)x 2-1 0 x(4 0 0-3 3 0)x 2-1 ”(4

19、0 0-3 6 0)X2=544.当与5 0 0时，与=4 0 0时比较，亏本售出的比正常售出的多，所以其每天的平均利润比=4 0 0时的平均利涧少.综上，当“=3 0 0时,%的值达到最大，即今年六月份这种酸奶一天的进货量为3 0 0瓶时，平均每天销售这种酸奶的利涧最大.2 4.(本小题满分1 2分)如图,正方形Z 8 C。的边长为6,M为 AB的 中 点,为 等 边 三 角 形，过点E作ME的垂线分别与边Z。、8 C相交于点尸、G,点尸、0分 别 在 线 段8 C上运动，且满足 N P M 2=6 0。,连接 P 0.求证:A M E P之 M B0；当 点Q在线段GC上时,试判断P F+

20、G Q的值是否变化?如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由；设/。加8=a,点B关于Q M的对称点为力,若 点皮 落 在 的 内 部，试 写 出a的范围，并说明理由.解 析(1)证明:.四 边 形 是 正 方 形，4 8 0=9 0。，Y AM B E 为等边三角形,二 ZBME=60O,MB=ME,：NP MQ=6 0,：.Z B M Q=Z E M P,M ELFG,：.ZMEP=ZABC=90,在XMEP和&MBQ中，(乙 MEP=乙 MBQ,ME=MB,UEMP=乙 BMQ,：.乌MS0(ASA).(2PF+GQ的值不变，理由如下:如图，连接A/G,过点F 作FHA.BC于H,：M

21、E=MB,MG=MG,：.BG=GE,/BMG=ZEMG=30,ZBGM=ZEGM,：.MB=MBG=3,4BGM=ZEGM=60,：.GE=V3,ZFGH=60o,：FHBC,ZC=ZD=90l：.四边形DCHF是矩形,，FH=CD=6,：smZFGH=sin 60=，即”=,：.F G=,F G 2 F G：/MBQ 4/MEP,，BQ=PE,：.PE=BQ=BG+GQ,：FG=EG+PE+FP=EG+BG+GQ+FP=2y/3+GQ+PF,：.GQ+PF=2V3.(3)如图,当点夕落在PQ上时,/MBQ迫/MEP,：.MQ=MP,/ZQMP=60,：./MPQ 是等边三角形,当点夕落在P

22、Q上时，点B关于QM的对称点为B,ZMBQ=ZMBQ=90o,：.NQME=3Q,.点B与点E 重合，点。与点G 重合,，/QMB=/QMB=a=30.如图，当点夕落在MP上时,同理可求:a=60.二当30。a 60。时，点B，落在&MPQ的内部.25.(本小题满分1 4分)在平面直角坐标系中，我们定义点P(a的“变换点 为0,且规定:当a，b时 为(仇；当a b时,0为(2,1)的 变 换 点 坐 标 为；若点4伉-2)的变换点在函数尸 的图象上，求a的值；已 知 直 线1与坐标轴交于(6,0),(0,3)两点.将直线/上所有点的变换点组成一个新的图形记作.判断抛物线尸，+c与图形M的交点个

23、数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论.解 析(1)(1,-2).2 2 1,.点(2,1)的变换点坐标为(1,-2).当a -2时,/(4-2)的变换点坐标为(-2,-。)，代 入 可 得 a=七，解得a=1；当a-2时,Z(4,-2)的变换点坐标为(a,2),代入产可得2=今解得 昕|(舍去).综上,a的值为设直线/的解析式为y=kx+d(k*0),将点(6,0)、(0,3)代 入 尸h+d得,。=,解得=Z.直线/的解析式为尸$+3.当 x=y 时,x=-$+3,解得 x=2.设此时的点为c变换点为C,则点。的坐标为(2,2),点C的变换点U 的坐标为(2,-2),点(6,0)的变换

24、点的坐标为(0,-6),点(0,3)的变换点的坐标为(0,-3).当x?2时,所有变换点组成的图形是以。(2,-2)为端点，过(0,-6)的一条射线，即尸2x-6.当x 2时,所有变换点组成的图形是以C Q-2)为端点，过(0,-3)的一条射线，即尸*3./.新 的 图 形W是 由 以。(2,-2)为端点的两条射线组成的图形.如图所示:由p X 3,得%2 _ 1X+C+3=O(X-3时，抛物iy=x2+c与图形M有0个交点;当方程(*)有两个相等的实数根,即c=2时，抛物线产r+c与图形M有1个交点;当方程(*)无实数根,且方程(*)有两个不相等的实M有2个交点;当方程(*)有两个相等的实数根或产i+c的图象恰好经过。时，即当c=-5或c=-6时,抛物线尸x?+c与图形”有3个交点;当方程(*)和方程(*)均有两个不相等的实数根,且各根均小于2时，即当-6c-5时,抛物线产x2+c与图形”有4个交点.