2022-2023学年湖北省天门市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023 学年湖北省天门市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（共10小题，每小题3分,L化简2也+2行 一,21 一 1 2 6为A.5-4 7 3 B.4 7 3-1X+2.分式-有 意 义 的 条 件 是（）X 1A.B.x-13.下列计算正确的是（)A.2 3=Q6B.(Q2)3=Q6共30分）c.D.1C.x lD.x lC.Q2+Q2=Q3D.Q6+2=Q34.为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：该 班B等及B等以上占全班6 0%D等有4人，没有得满分的（按120分制）成绩 分 数（按120分制）

2、的中位数在第三组 成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）A.B.C.D.5.计算(x+1)(X+2)的 结 果 为()A.X2+2 B.X2+3X+2 C.X2+3X+3 D.x+2x+26.如图，在直角坐标系中，（：的顶点0（0,0）,B（-6,0）,且N0CB=90,0C=BC,则点C关于y轴对称的点的坐标是（）第1页/总64页A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3 7 2 -3 7 2)7.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是()件觇图 上视图 左视图A.棱柱 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥8.将自然数按以下规律排列，则 2016所 在 的 位 置

3、()第 1 列第 2 歹 IJ第 3 列第 4 列第 1 行12910第 2 行43811第 3 行56712第 4 行16151413第 5 行17A.第 45行第10列 B.第 10行第45列C.第 44行第10列 D.第 10行第44列9.如图将aA B C 沿着直线DE折叠，点 A 恰好与aA B C 的内心I 重合，若NDIB+NEIC=195。，则NBAC的大小是()A.40 B.50 C.60 D.70第 2页/总64页1 0 .如图，在 R 3 Z 8 C 中，Z C=9 0,以Z B C 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在N B C 的其他边上，则可以画出的没有同的

4、等腰三角形的个数至多为（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3 分，共 1 8 分）1 1 .若规定一种运算为：a Xb=a b-，则（-1）（-2）_ _ _.b1,11 2 .已知 a =3,则 H 7=a a-1 3 .如图，已知四边形纸片A B C D,现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线至多有两条，能否做到：（用“能 或 没有能 填空）.若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“没有能”，请简要说明理由.方法或理由：1 4 .两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们没有知道

5、这些车的舒适程度，也没有知道汽车开过来的顺序，两人采用了没有同的乘车：甲无论如何总是上开来的辆车；而乙则是先观察后上车，当辆车开来时，他没有上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比辆好，他就上第二辆车；如果第二辆没有比辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题:（1）三辆车按出现的先后顺序共有 种没有同的可能.（2）你认为甲、乙两人所采用的中，没有巧坐到下等车的可能性大小比较为：（填甲大”、乙大、相同）.理由是：.（要求通过计算概率比较）15 .已知矩形AB C D 中，AB=4,B C=7.N B A D 的平分线A E 交 B C 于

6、 E 点，E F 1.D E 交 A B 于 F 点,则 E F 的长为_ _ _ _ _.第 3页/总6 4 页1 6.如图，抛物线y=x2-2x+k与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点C(0,-3).若抛物线y=x?-2x+k上有点Q,使ABCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q 的 坐 标 为.三、解 答 题(共8题，共72分)(1)(2)(3)17.解方程：4x+3(2x-3)=12-(x-4)22x (x+3)-x+32 x-l 10 x+l 2x+l J3 6 4 418.(1)探究发现:如图1,AABC为等边三角形,点D 为A B边上的一点，ZDCE=30,ZDCF=6

7、0且 CF=CD求N EAF的度数；D E与 EF相等吗？请说明理由(2)类比探究：如图2,AABC为等腰直角三角形，NACB=90。，点 D 为 A B 边上的一点，ZDCE=45,CF=CD,C F C D,请直接写出下列结果：N EA F的度数线段AE,ED,D B之间的数量关系第 4页/总64页如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表2部门员工人数“每人所创的年利润/万元。5-1g*8-C。5各部门人数分布扇形图（I）在扇形图中，c 部门所对应的圆心角的度数为在统计表中，b=,c=（2）求这个公司平均每人所创年利润.20.当下药品价格过高已成为一大社会问题，为整顿药品市场、

8、降低药品价格，有关部门规定:市场流通药品的零售价格没有得超过进价的1 5%.根据相关信息解决下列问题：（1）甲乙两种药品每盒的格之和为6.6元.若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是格的6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）实施价格管制后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和5 元的价格给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%,对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者.实际进药时，这两种药品均以每10盒为1 箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共

9、100箱，其中乙种药品没有少于40箱，要求这批药品的总利润没有低于900元.请问如何搭配才能使医院获利？21.（8 分）如图，。是A A BC的外接圆，AB为直径，ODBC交。于点D,交 AC于点E,连接 AD,BD,CD.第 5页/总64页(1)求证：E为AC中点;(2)求证：AD=CD；求tan/D B C的值.4cosZABC=5(3)若 AB=1022.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函数y=&的x图象点D,点P是函数y=mx+3-4m(m#0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点；(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算说明函数y

10、=mx+3-4m的图象一定过点C；(3)对于函数y=mx+3-4m(m W O),当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，(没有必写过程)23.如图1,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点，连接E F,点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为lc m/s,同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动.连接P Q,设运动时间为t(0 V t l【正确答案】C【详解】试题解析：依题意得：%2-1 0,解得：x w L故选C.点睛：分式有意义的条件：分母没有为零.3 .下列计算正确的是（）A.a2a3

11、=a6 B.（a2）3=a6 C.a2+a2=a3 D.a6-a2a3【正确答案】B【详解】试题解析：故错误B.正确.C.没有是同类项，没有能合并，故错误.D.ah+/=a4.故选B.第8页/总6 4页点睛：同底数塞相乘，底数没有变，指数相加.同底数系相除，底数没有变，指数相减.4 .为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：该 班 B等及B等以上占全班6 0%D等有4人，没有得满分的（按1 2 0分制）成绩分数（按 1 2 0分制）的中位数在第三组 成绩分数（按 1 2 0分制）的众数在第三组，其中正确的是（）A.B,C.D.【正确答案

12、】C2 4+8+4【详解】-=60%,正确；D等有4人，但看没有出其具体分数，错误；4 +2 0+2 4 +8 +4 该班共60人，在 D等、C等的一共2 4 人，所以中位数在第三组，正确；虽然第三组的人数多，但成绩分数没有确定，所以众数没有确定.故正确的有 .故选C5.计算（x +l）（x +2）的结果为（）A.X2+2 B.X2+3X+2 C.X2+3X+3 D.x+2x+2【正确答案】B【详解】解：原式=x?+2 x +x +2 =x?+3 x +2.故选B.6.如图，在直角坐标系中，0B C 的顶点0（0,0）,B （-6,0）,且N0C B=90,0C=B C,则第 9页/总64 页

13、点 C关于y 轴对称的点的坐标是()D.(3 63 7 2)【正确答案】A【详解】试题解析：己知 N 0C 3=90,OC=BC,.O 8C 为等腰直角三角形，又因为顶点0(0,0),8(6,0),过点 C 作。_1_。8 于点。，则。=C=3.所以C 点坐标为(-3,3),点 C 关于y 轴对称的点的坐标是(3,3).点睛：关于y 轴对称的点的坐标特征：纵坐标没有变，横坐标互为相反数.7.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是()转 机 图 上 视 图 左 视 图A.棱柱 B.正方体【正确答案】CC.圆柱D.圆锥第 10页/总64页【分析】通过给出的三种视图，然后综合想象，得出这个几何体是

14、圆柱体.【详解】根据三种视图中有两种为矩形，一种为圆可判断出这个几何体是圆柱.故选C.本题考查了由三视图判断几何体，本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力.8 .将自然数按以下规律排列，则 2 01 6所 在 的 位 置（）第 1 列第 2列第 3列第 4列第 1 行1291 0第 2行4381 1第 3 行5671 2第 4行1 61 51 41 3第 5 行1 7A.第 4 5行第1 0列 B.第 1 0行第4 5列C.第 4 4 行第1 0列 D.第 1 0行第4 4 列【正确答案】B【详解】试题解析：4 4 1 93 6

15、,.第4 4 行的个数字是1 93 6,.第4 5行的个数字是1 93 7,第 4 5列数字是1 98 1.*.2 01 6应该是第4 5列 1 98 1 往上再数3 5个，.,2 01 6所在的位置是第1 0行的第4 5列.故选B.9.如图将a A B C 沿着直线D E 折叠，点 A恰好与a A B C 的内心I 重合，若ND I B+NE I C=：1 95。，则N B A C 的大小是（）第 1 1 页/总64 页AA.4 0 B,50 C.60 D.7 0【正确答案】B【详解】试题解析：/是 A B C 的内心，/.ZIBC=-NABC,ZICB=-NBCA,2 2;NDJB+NEI

16、C=195。,NDIE+NBIC=165。,由折叠过程知ABAC=ADIE,ABAC+ZBIC=165,NBAC+AABC+NJC8=180,ZABC+ZACB=180-ABAC,NIBC+NICB=9 0-ABAC,2又.ABIC+(AIBC+NICB)=180,ABIC+1 90。一 ；ZBAC=180。，ZBIC=90+-BAC,2ZSC+90+-Z C =165,2ABAC=5Q.故选B1 0.如图，在 Rt A/B C 中，ZC=90,以A/B C 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在/B C 的其他边上，则可以画出的没有同的等腰三角形的个数至多为()第 1 2 页/总64

17、页B【正确答案】D【详解】以B 为圆心，BC长为半径画弧，交 AB于点D,4B C D 就是等腰三角形;以A 为圆心，AC长为半径画弧，交 AB于点E,4A C E就是等腰三角形；以C 为圆心，BC长为半径画弧，交 AC于点F,ZBCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分线交AB于点H,AACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分线交AC于 G,则AAGB是等腰三角形：作BC的垂直平分线交AB于 I,则ABCI和AACI都是等腰三角形.作/C 的垂直平分线交A B于I,贝 IJZXBC7和/（7/都是等腰三角形.A A A A A A AC B图3故选D.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3

18、分，共 18分）1 1.若规定一种运算为：a5Kb=ab-,则（-1）（-2）3【正确答案】一2-1 1 3【详解】由题意得：。=-1,b=-2,(-1)X(-2)=(-1)x(-2)=2=.2 2第 13页/总64页3故答案为一.2点睛：找准公式里面a、b的取值，将 、b代入公式即可.1.11 2.已知。-=3,则 4+y=.a a【正确答案】11【分析】对已知条件等号两边平方，整理后求解即可.【详解】-：a-=3,a/.(a-)2=9,a91 c即-2H =9,a,2 1 ci -=11.a故11.此题的关键是根据与-互为倒数的特点，利用完全平方公式求解.a1 3.如图，已知四边形纸片AB

19、CD,现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线至多有两条，能否做到：(用“能”或“没有能”填空).若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“没有能”，请简要说明理由.方法或理由：【正确答案】.能 .取四边形纸片ABCD各边的中点E、F、G、H,连 接EG、FH,则EG、FH为裁剪线，将2绕H旋 转180、4绕G旋转180,4沿BD方向平移，使B与D重合.【详解】试题分析：如图，取四边形一 15C D的各边中点、F、G、H，连接E F、G H-则E F、G H为裁剪线.E F、G H将四边形.B C D分成1、入3、4四个部分，拼接时，图中的没有动，将2、4分别

20、绕点H、F各旋转ISO 3平移，拼成的四边形满足条件.第14页/总64页考点：平行四边形的判定及性质，图形的拼接点评：解本题的关键是仔细分析题意及图形特征，平行四边形的判定正确分割图形.1 4.两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们没有知道这些车的舒适程度，也没有知道汽车开过来的顺序，两人采用了没有同的乘车：甲无论如何总是上开来的辆车；而乙则是先观察后上车，当辆车开来时，他没有上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比辆好，他就上第二辆车；如果第二辆没有比辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题:（

21、1）三辆车按出现的先后顺序共有 种没有同的可能.（2）你认为甲、乙两人所采用的中，没有巧坐到下等车的可能性大小比较为：（填 甲大、乙大、相同）.理由是：.（要求通过计算概率比较）【正确答案】1-61-36【详解】试题解析：（1）三辆车按开来的先后顺序为：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中.共 有6种可能.（2）没有巧坐到下等车的可能性大小比较为甲大.因为三辆车按开来的先后顺序共有6种，且每种顺序出现的可能性相同，所以甲、乙乘车所有可能的情况如下表：顺序甲乙上、中、下上F上、下、中上1 中、上、下1 上中、下、上中上第15页/总64页下、中、上下中下、上、中

22、下 上2 1 1由表格可知：甲乘坐下等车的概率是一=-，乙乘坐下等车的概率是一.6 3 6-1.所以甲乘坐下等车的可能性大.3 6故答案为6；甲大，3 61 5.已知矩形ABCD中，AB=4,BC=7.N BAD的平分线AE交BC于E点，EF_LDE交AB于F点,则EF的长为.【正确答案】5【详解】试题解析：连接。巴在矩形A B C D中，：A E平分N BAD,：.B E =A B =4,C E =BC-B E =7-4=3,则在 中，DE=yCE2+DC2=5,在 R t/。中，A F2+A D2=DF2,即 4/2+7 2 =。R 2,在RtZxBE/中，（4 4尸+42=7吃 在 R

23、tAE FD 中，DF2=EF2+52,化简可得力/2=1,即工尸=,：.BF =3,则在 R ta B E F 中，E F=7 32+42=5.故答案为5.第16页/总64页1 6.如图，抛物线y=x z-2x+k 与 x 轴交于A、B两点，与 y 轴交于点C(0,-3).若抛物线y=x?-2x+k 上有点Q,使a B C Q 是以B C 为直角边的直角三角形，则点Q的 坐 标 为.【详解】试题解析：；抛物线y =2-2x +左与x 轴交于4 3两点，与夕轴交于点。(0,-3 卜y=x2-2x-3,B 点坐标为(3,0),假设存在一点。，则。于C,设。点和。点的直线可以表示为：y=mx-?,

24、而直线8c可以表示为：y =x-3,QC1BC,m=-1,直 线 解 析 式 为：y =-x 3,联立方程组:y=-x-3y=x 2x 3,解得x=0或者x =1,舍去x =0 (与点C重合，应舍去)的解,从而可得点Q为。,-4).同理如果点8为直角定点，同样得到两点(3,0)(同理舍去)和(-2,5).从而可得：点 0的坐标为：(1,-4)和(2,5).故答案为(1,-4)和(一 2,5).第 1 7 页/总6 4页三、解 答 题(共8题，共72分)1 7.解方程：(1)4x +3(2x-3)=1 2-(x-4)2(2)2x (x +3)x+32.x 1 1 O x +1 2x +1 1(3

25、)=-2-3 6 4 425 1 5【正确答案】(1)x=；(2)x ；(3)x =l1 1 7【分析】(1)先去括号，再移项合并同类项，系数化为1即可；(2)先去分母，再去括号、然后移项合并同类项、系数化为1；(3)先去分母，再去括号、然后移项合并同类项、系数化为1.【详解】解：(1)4x +3(2x-3)=1 2-(x-4)去括号，得4x +6 x 9 =1 2 x +4,移项、合并同类项，得U x =25,25系数化为1,得=五；2(2)2x (x +3)x+3去分母，得 6 x 2(x +3)=3(x +3),去括号，得 6 x 2x 6 =3 x +9,移项、合并同类项，得7 x =

26、1 5,系数化为1,得X二”；72.x 1 1 0 x +l 2x+1 1(3)=-2-3 6 4 4去分母，得4(2x 1)2(1 0 x +l)=3(2x +l)-27,去括号，得8 x-4-20 x-2=6 x +3-27,移项、合并同类项，得-1 8 x =-1 8,系数化为1,得x =l.本题考查了一元方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元方程的方法和步骤是解题关键.第18页/总64页18.（1）探究发现:如图1,AABC为等边三角形，点D 为AB边上的一点，ZDCE=30,ZDCF=60且 CF=CD求NEAF的度数；DE与 EF相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图2,AABC

27、为等腰直角三角形，NACB=90。，点 D 为 AB边上的一点，ZDCE=45,CF=CD,C F 1 C D,请直接写出下列结果：/E A F 的度数线段AE,ED,DB之间的数量关系E D B图1【正确答案】（1）120。；DE=EF；理由见解析；（2）90。；AE?+DBDE2.【详解】试题分析：（1）证明丝A B C D，得到Z C A F =N B =6 0,即可求得ZEA F的度数.证明ADCEgA FC E,即可得证.（2）类比（1）的方法即可求得.A E2+DB2=DE2.试题解析：（1 是等边三角形，A C =BC,N B A C =N B =6 0,ZDC F=60,Z A

28、 C F =N BCD,在AZC尸和BCD 中，第 19页/总64页AC=BC N4CF=NBCDCF=CD,/.C F 名/BCD(SAS),NCAF=NB=60,NE4F=NB4C+NCAF=12G；DE=EF；理由如下：:NDCF=60。,ZDCE=30,.-.ZFC=60-30=30,NDCE=NFCE,在AOCE和尸CE中，CD=CF NDCF=ZFCECE=CE,：.&DCE 妾 4FCE(SAS),DE=EF；(2)是等腰直角三角形，N4c8=90,AC=BC,NB4C=NB=45。,.ZDCF=90,：.ZACF=ZBCD,在 A/CF 和/xB a)中，AC=BC NACF=

29、4BCDCF=CD,：.AACF 会 /BCD(SAS),ZCAF=ZB=45,AF=DB,NEAF=NBAC+NCAF=9(?；AE2+DB2=DE2,理由如下：v ZDCF=90,ZDCE=45,：.ZFCE=90-45=45,第20页/总64页Z D C E =AF CE,在 D C E 和 /CE中，C D =C F0,.当 x=60 时,获利为 920 元.答：甲种药品60箱，乙种40箱时医院获利.-3 分【详解】（1）等量关系为：甲+乙=6.6；甲零售价+乙零售价=33.8；第 22页/总64页（2）关系式为：甲药品的利润+乙药品的利润2900；乙种药品箱数“0.21.（8分）如图

30、，。0是aABC的外接圆，AB为直径，ODBC交。于点D,交AC于点E,连接 AD,BD,CD.（1）求证：E为AC中点;（2）求证：AD=CD；4cosZABC=,5(3)若 AB=10,求tan/D B C的值.【详解】试题分析：（1）根据中位线的推论即可证明.（2）由4 8为直径，ODHB C,易得L/C,然后由垂径定理证得，筋=2 3，继而证得结论；（3）由/8 =10,co s/Z 8 C =g,可求得8 C的长，继而求得。E,/E的长，则可求得ta n N D 8 4然后由圆周角定理，证得NDB C =NDB 4则可求得答案.试题解析：（1）证明：A O=O B,A E =E C,

31、即E为Z C中点；（2）为直径，.乙4。8 =90。，：OD/BC,：.O D 1 A C,A D=C D，第23页/总64页A D=C D；(3 ).”=1 0,4cosZ ABC=,5:.B C =8,由勾股定理得，AC=6,则 O E =4,A E =3,：.D E=1,由勾股定理得，A D=y/AE2+DE2=V 1 0,B D =ylAB2-A D2=3 /1 0?A D =C D1tanZ D BC=tanZ D BA=-.B D 3点睛：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.k22.如图，四边形A B C D 是平行四边形，点A (1,0),B (4,1),C (

32、4,3),反比例函数y=的x图象点D,点 P是函数y=m x+3-4m (m N O)的图象与该反比例函数图象的一个公共点；(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算说明函数y=m x+3 -4m 的图象一 定过点C；(3)对于函数y=m x+3 -4m (m N O),当 y随 x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围,(没有必写过程)2【正确答案】(1)y=;(2)C(4,3)；(3)见解析.x【详解】试题分析：(1)由B (4,1),C(4,3)得到B C_ L x 轴，B C=2,根据平行四边形的性质得A D=B C=2,而 A点坐标为(1,0),可得到点D的坐标为(1,2),然后

33、把D (1,2)代入第 2 4页/总6 4页y=2 即可得到k=2,从而可确定反比例函数的解析式；X(2)把 x=4代入y=mx+3-4m(mW O)得到y=3,即可说明函数y=mx+3-4m(mW O)的图象一定过点C；(3)设点P 的横坐标为x,由于函数y=mx+3-4m(mW O)过 C点，并且y 随 x 的增大而增大2 7时，则 P 点的纵坐标要小于3,横坐标要小于3,当纵坐标小于3 时，由尸一得到x 彳，于X3是得到x 的取值范围.试题解析：解：(1)VB(4,1),C(4,3),，BCy 轴，BC=2,又,:四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=2,ADy 轴，而 A(1,0),

34、AD(1,2),由反比例函数y=K的图象点D,可得k=1 x2=2,X.反比例函数的解析式为y=-;x(2)在函数尸mx+3-4m 中，当 x=4 时，y=4m+3-4m=3,函数y=mx+3-4m 的图象一定过点C(4,3)；(3)点 P的横坐标的取值范围：-|-x4.如图所示，过 C(4,3)作 y 轴的垂线，交双曲线于E,作 x 轴的垂线，交双曲线于F,当 y=3 口 寸，3=,即乂=彳，x 3/.点 E 的横坐标为1；0由点C 的横坐标为4,可得F 的横坐标为4；:函数产m x+3-4m 的图象一定过点C(4,3),且 y 随 x 的增大而增大，.直线y=mx+3-4 m 与双曲线的交

35、点P 落在EF之间的双曲线上，点 P 的横坐标的取值范围是晟 x”0第 25页/总64页2 3.如图1,在矩形A B CD 中，A B=6 c m,B C=8 c m,E、F 分别是A B、B D 的中点，连接EF,点 P从点E 出发，沿 EF 方向匀速运动，速度为l c m/s,同时，点 Q从点D出发，沿 D B 方向匀速运动，速度为2 c m/s,当点P 停止运动时，点 Q也停止运动.连接P Q,设运动时间为t (0 t 4)s,解答下列问题：(1)求证：Z B EF s Z D CB；(2)当点Q在线段D F 上运动时，若a P CI F 的面积为0.6 c m 2,求 t 的值；(3)

36、如图2 过点Q作 Q G L A B,垂足为G,当 t 为何值时，四边形EP Q G 为矩形，请说明理由；(4)当t 为何值时，P Q F 为等腰三角形？试说明理由.【正确答案】(1)证明见解析(2)2；(3)；(4)t=l 或 3 或 或一秒时，P Q F 是等腰1 37 6三角形【详解】解：(1)四边形N8C Q是矩形，.7。=8。=8,A D H B C,4=9 0。,在 中，6 0 =1 0,；E、产分别是4 8、80的中点，:.E F H AD,E 尸=，4。=4,B F =DF=5,2第 2 6 页/总6 4页ZBEF=ZA=90=ZC,EFBC9.ZBFE=4DBC,.BEFS

37、ADCB；（2）如图1,过点。作于M,QM|BE,:.AQMFS ABEF,QM QF.QM _ 5-2/-亍=5，3.-.g A f =-（5-2/）,i i 3 SFQ=-P FXQM=-（4-t）x-（5-2t）=0.6,9：A-（舍）或f =2 秒；2（3）四边形EPQG为矩形时，如图所示：QPFs 公 BEF,QF _ PFBFEF2t-5/.-=-.5 4第 2 7 页/总 6 4页解得：/=40（4）当点。在。尸上时，如图2,P F =Q F,/.4 E=5 2/,t 1.当点。在 5 尸上时，P F =QF,如图3,/.4 t=2t 5,t=3.尸 0 =/0时,如 图 4,P

38、 0 =尸 尸时、如图5,第 2 8 页/总6 4页E4-t-51 9.t .62 0 I Q综上所述，=1或3或 半 或 点 秒 时，P 0 R是等腰三角形.2 4.如图，在平面直角坐标系x O y中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分Ci与点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为 蛋线已知点C的坐标为(0,-?)，点M是抛物线C2：y=m x2-2 m x-3m(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得 P B C的面积？若存在，求出 P B C面积的值;若没有存在，请说明理由；(3)当A B D M为直角三角形

39、时，求m的值.【正确答案】(1)A (-1，0)、B (3,0).-2 7(2)存 在.SAPBC值为不二1 6(3)m =也 或 加=-1时，ABDM为直角三角形.2第2 9页/总6 4页【分析】(1)在丫=m x2-2m x-3 m 中令y=0,即可得到A、B 两点的坐标.(2)先用待定系数法得到抛物线C i的解析式，由SAPBC=SAPOC+SA B O LSABOC得到S B C 面积的表达式，根据二次函数最值原理求出值.(3)先表示出DM?,RD?,MB2,再分两种情况：NBMD=90。时；NBDM=90。时，讨论即可求得m 的值.【详解】解：(1)令 y=0,贝 iJmx?2mx

40、3m=0，mV 0,*x-2x 3=0 解得：X=1,x2=3.A A(-1,0)、B(3,0).(2)存在.理由如下：;设抛物线C,的表达式为y=a(x+l)(x-3)(a w0),3 1把 C(0,一一)代入可得，a=.2 2i 1 c 3J Ci 的表达式为：y=-(x +l)(x-3),即 1 3设 P(p,p2-p-),_ _ 3,3.2 27 SAPBC=SAPOC+SABOP SABOC=(P-)H-4 2 163 3 27a=.当 p=一时，SAPBC值为.4 2 16(3)由 C2可知：B(3,0),D(0,-3m ),M(1,-4 m),.,.BD2=9m2+9-BM2=1

41、6m2+4.DM2=m2+l.V NMBD0；该抛物线的对称轴是直线x=-1；当x=l时，y=2a；am2+bm+a0(mW-1).其中正确的个数是()第32页/总64页A.1 个B.2个C.3 个D.4个二 填 空 题（每小题3 分，共 1 8 分）.1 1 .已知而=2,a-2b=-3,则 db4/+4 仍 3 的值为.1 2 .某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，己知A类器材比B 类器材的单价低1 0元，用 1 5 0 元购买A类器材与用3 0 0 元购买B类器材的数量相同，则 B 类器材的单价为.元.1 3 .如图，点A,8的坐标分别为（1,2）,（4,0）,将三角形/。3沿

42、X 轴向右平移，得到三角形C D E,已知0 8 =1,则点C的坐标为.1 4 .点 P的坐标是（a,b）,从-2,-1,0,1,2 这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是1 5 .如图，在 A 46C中，A B A C =90,4 B =4,A C =6,点 、E 分别是 8C、NO 的中点，4 F V/8 c 交CE的延长线于尸，则 四 边 形 的 面 积 为 _.1 6 .如图，已知点A 1,A?,，A.均在直线y =x-l 上，点 B”B,B“均在双曲线y =一上,x并且满足A B J _x 轴，

43、B A J _y 轴,AJJx轴,B A y 轴，A _L x 轴,B.A+y 轴，记点 A”的横坐标为a.（n为正整数）.若 用=一 1,则也跳=.三.解 答 下 列 各 题（9个大题，共 7 2 分）第 3 3 页/总6 4 页17.计算：-3|+VJ.tan30-飒-3（2018-n）+（y ）-118.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外项目：A：篮 球B：乒乓球C：羽 毛 球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行，并将结果绘制成了两幅没有完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项

44、目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）19.（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长8 c为4米，落在斜坡上的影长。为3米，A B 1 B C,同一时刻，光线与水平面的夹角为72。，I米的竖立标杆尸0在斜坡上的影长0 R为2米，求旗杆的高度（结果至U 0.1 米）.（参考数据：sin72tM）.95,cos720.31,tan723.08）20.如图

45、，在4 A B e 中,。是 边 上 的 一 点，E是4 D的中点，过4点作8 c的平行线交CE的延长线于F,且4尸=8 0,连接8F.（1）求证：。是BC的中点第34页/总64页(2)如果Z 8=Z C,试判断四边形/尸8。的形状，并证明你的结论.m2 1.如图，在平面直角坐标系中，直线4 8 与x 轴交于点B,与y 轴交于点/,与反比例函数y=x的图象在第二象限交于点C,CE_Lx轴，垂足为煎E,tanN 4BO=；,0B=4,O E=2.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点。是反比例函数图象在第四象限上的点，过点。作 FJ_y轴，垂足为点尸，连接8、B F.如果SAB =4 SSFO，

46、求点。的坐标.交/C 的延长线于点E,如图.(1)求证：OE是0 0 的切线；(2)若/3=10,A C=6,求 8。的长；19 3(3)如图，若尸是04 中点，尸 GJ_0Z交直线DE于点G,若尸G=一，ta n/历1。=一，求4 40 0 的半径.第 35页/总64页BB国 图2 3 .某水产养殖户，性收购了 2 0 0 0 0 k g小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养1 0天的总成本为3 0.4万元；放养2 0天的总成本为3 0.8万元(总成本=放养总费用+收购成本).(1)设每天的放养费用是。万元，收购成本为b万元，求和b的值；(2)设这批小龙虾放养f天后的

47、质量为加(k g),单价为N元/k g.根据以往可知：m与t的函数关系式为加2 0 0 0 0(0 f 5 0)1 0 0/+1 5 0 0 0(5 0 Z 1 0 0)y与t的函数关系如图所示求y与t的函数关系式；设将这批小龙虾放养t天后性出售所得利润为W元，求当t为何值时,W?并求出W的值.(利润=总额一总成本)2 4 .我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”(1)概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；(2)问题探究；如图1,在等邻角四边形A B C D中，Z D A B=Z A B C,A D,B C的中垂线恰好交于A B边上一点P,连结A C,B D,试探

48、究A C与B D的数量关系，并说明理由：(3)应用拓展；第3 6页/总6 4页如图 2,在 RtZkABC 与 RtZABD 中，ZC=ZD=90,BC=BD=3,A B=5,将 RtZABD 绕着点A 顺时针旋转角a(00 Z a Z B A C)得 至I RtZABTY(如图3),当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积.2 5.如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=ax?+6x+c(#0)与x 轴交于Z、8 两点，与y轴交于点 C,且。4=2,05=8,0C=6.(1)求抛物线的解析式；(2)点 M 从 Z 点出发，在线段4 8 上以每秒3 个单位长度的速度向8 点运动，同时，点

49、N 从8 出发，在线段5 c 上以每秒1个单位长度的速度向C 点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当A/8N存在时，求运动多少秒使M8N的面积，面积是多少？(3)在(2)的条件下，M8N面积时，在 BC上方的抛物线上是否存在点尸，使8PC 的面积 是 面 积 的 9 倍？若存在，求点尸的坐标；若没有存在，请说明理由.第 37页/总64页2022-2023学年湖北省天门市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一.选 一 选（每小题3分，共30分）1 .|-6|的相反数是（）1 1A.6 B.-6 C.D.-6 6【正确答案】B【分析】先根据值的定义化简卜6|,再由相反数的概念解答即

50、可.【详解】解：.卞 6|=6,6的相反数是-6,二 卜 6|的相反数是-6.故选B.2 .如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）【正确答案】D【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，选项即可作出判断.【详解】所给图形的俯视图如图所示：故选D.本题考查了俯视图，明确俯视图是从物体上面看得到的图形是解题的关键.3 .据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球，其运算速度达到了每秒3 3 86 0 0 0 0 0 亿次，数字3 3 8 6 0 0 0 0 0 用科学记数法可简洁表示为（）第 3 8 页/总6 4 页A.3.3 8 6 x 1 0 8【正确答案】AB.0