2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（每小题3分，共30分）1.-3 是 3 的()A.倒数B.相反数C.值D.平方根2 .“厉行勤俭节约，铺张浪费”势在必行，统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2 1 0 0 0 0 0 0 0 人一年的口粮.将2 1 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为【A.2.”1 0 9B.0.2 1 X 1 09C.2.1 X 1 08D.2 1 X 1 073 .如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中没有变的是()C 俯视图B.左视图D.主视图和俯视图4.没有等式组3-2%5

2、的解集是2(%-2)1X*A.无解B.x -lC.D.K x5.如图，4 B C 中,4D 是中线，BC=8,N B=N DA C,则线段4。的长为C.6D.4 734()6 .学校团委组织“阳光助残”捐款，九年级一班学生捐款情况如下表:捐款金额/元51 02 05 0第 1 页/总5 0 页人数/人10131215则学生捐款金额的中位数是（）A.13 元 B.12 元 C.10 元 D.20 元7.如图，直线a 与直线b 交于点A,与直线c 交于点B,Zl=120,N2=45。，若使直线b 与直线 c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转（）8.从甲、乙、丙、丁 4 名三好学生中随机抽取2

3、 名学生担任升旗手，则抽取的2 名学生是甲和乙的概率为（）1 1 1 3A.B.一 C.-D.一2 4 6 49.如图，ZABC 中，ZABC=ZBAC,D 是 AB 的中点，ECAB,DEBC,AC 与 DE 交于点 O.下列结论中，没有一定成立的是（）10.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论:对称轴为x=2；当yWO时，x 4；函数解析式为y=-x（x-4）；当x4）时，y 随 x 的增大而增大.其中正确的结论有（）第 2页/总50页x=2A.B.C.D.二、填 空 题（每小题3分，共15分）11.计算：2 0 1 8 0-|-2|=.12.若关于x 的方程f-夜 x

4、+sina=O有两个相等的实数根，则锐角a的度数为一.13.如图，菱形Z 0C 8的顶点4 坐标为（3,4）,双曲线（x 0）的图象点8,则人的值X14.如图，在 RtZkABC中，ZACB=90,AC=BC=2,以点A 为圆心，AC的长为半径作既交AB于点E,以点B 为圆心，BC的长为半径作瓦交AB于点D,则 阴 影 部 分 的 面 积 为.15.如图，在对N8C中，Z A CB=90,AB=5,/C=3,点。是 8 c 上一动点，连接A D,将4 8 沿 折 叠，点 C 落在点E 处，连接DE交 于 点 F,当OE8是直角三角形时，DF的长为.第 3页/总50页,B三、解 答 题：（本大题

5、共8 个小题，满 分 75分）1 6.先化简，再求值：:3其中。与 2,3 构 成 根 8 c 的三边，且。为整-4 a+2 2-o数.17.如图，为。的直径，点。，E 位于4 5 两侧的半圆上，射线ZJC切。O 于点。.已知点E 是半圆薪上的动点，点下是射线。上的动点，连接。E,AE.D E与4 B交于点、P,再连接E P,F B,且乙4瓦9=45二当NDAE=时，四边形8 E D P 是正方形.18.为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外，现随机抽取了部分学生进行主题为“你 最 想 去 的 景 点 是”的问卷，要求学生只能从7 （绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D

6、（森林公园）”四个景点中选择一项，根据结果，绘制了如下两幅没有完整的（1）本次共了多少名学生?第 4页/总50页(2)补全条形统计图；(3)若该学校共有3 600名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数.19.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx+n(m/0)的图象与反比例函数广勺(k#0)的图x象交于、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C,过点B作BM_Lx轴，垂足为M,BM=OM,OB=2夜，点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和函数的解析式；20.为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度.如图，在地面上选取一点C,测得ZACB=45,AC=24m,NBAC=66.5。，求这棵古

7、杉树AB的长度.(结果取整数)参考数据：sin66.5=0.92,cos66.5=0.40,tan66.5=2.30.21.某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，则共需395元，若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，共 需185元(1)求A、B两种跳绳的单价各是多少？(2)若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量没有少于跳绳总数量的2若每根A种跳绳的售价为2 6元，每根B种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取利润，并求出利润.第5页/总50页2 2.【问题发现】(1)如 图(1)四边形4 8 c o中，若4 8=4),C B=C D,则线段

8、8。，/C的 位 置 关 系 为；【拓展探究】(2)如 图(2)在中，点尸为斜边8 c的中点，分别以Z C为底边，在RtzUBC外 部 作 等 腰 三 角 形 和 等 腰 三 角 形Z C E,连接ED,F E,分别交N8,4 C于点M,N.试猜想四边形尸A/4V的形状，并说明理由；【解决问题】(3)如 图(3)在正方形/BC Z)中，43=2 J 5，以点N为旋转将正方形N8CD旋转60。，得到正 方 形 请 直 接 写 出3。平方的值.图 D图(2)图 2 3.已知在平面直角坐标系xOy中(如图),线x=L顶点为B.已知抛物线y=-x2+bx+c点A(2,2),对称轴是直(1)求这条抛物线

9、的表达式和点B的坐标;(2)点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m,联结A M,用含m的代数式表示NAM B的余切值；(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后JA5 4-3-2-的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.-4-3-2-i9i T T 7 5左-1-2-3-4第6页/总50页2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（每小题3分，共30分）1.-3 是 3 的（）A.倒数 B.相反数 C.值 D.平方根【正确答案】B【详解】-3 与 3只有符号没有同，根据只有符号没有同的两个数互

10、为相反数可知-3 是 3的相反数，故选B.2 .“厉行勤俭节约，铺张浪费”势在必行，统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2 1 0 0 0 0 0 0 0 人一年的口粮.将2 1 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为【】A.2.1 x 1 0 9 B.0.2 1 X 1 09 C.2.1 x 1 0 D.2 1 x 1 0?【正确答案】C【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 1 0 ，其 中 l|a|1 0,为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1 还是小于1.当该数大于或等于1 时，为它的整数位数减1；当该数小于

11、1 时，-为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1 个 0）.【详解】2 1 0 0 0 0 0 0 0 一共 9 位,从而 2 1 0 0 0 0 0 0 0=2.1 x 1 0 8.故选：C.本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的规则是解题的关键.3 .如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中没有变的是（）A.主视图C.俯视图【正确答案】BB.左视图D.主视图和俯视图第 7 页/总5 0 页【详解】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，图形即可作出判断.解：根据图形，可得：平移过程中没有变的是的左视图，变化的是主视图和俯

12、视图.故选B.3-2%54 .没 有 等 式 组 力、，的解集是2(%-2)1-2【正确答案】D【详解】解没有等式3-2 x -l,解没有等式2 (x-2)1,得：x 4；函数解析式为y=-x (x -4)；当x W O 时，y随 x的增大而增大.【正确答案】CC.D.【详解】试题解析：根据图象可以得到以下信息，抛物线开口向下,:与 x 轴交于(0,0),(4,0)两点，对称轴为x=2.第 1 1 页/总5 0 页顶点坐标为（2,4）,接着再判断的各种说法.正确；当yWO时，xWO或x 2 4,错误；设抛物线的解析式为：歹=4 a 一0）（X一4）,把点（2,4）代入，求得。=-1,函数解析式

13、为：y=-x（x-4）,正确；正确.故选C.二、填 空 题（每小题3分，共15分）11.计算：2018。-|一 2|=.【正确答案】-1【详解】试题解析：原式=1 2=-1.故答案为-1.点睛：任何非零数的零次嘉都等于1.12.若关于x 的方程x2-JIx+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a的度数为.【正确答案】30。#30度【详解】解：关于x 的 方 程/_ 疝 +5足&=0 有两个相等的实数根，（_ 2）-4 x lx sin a =0,解得：since=,2，锐角a的度数为30。.故答案为：30k13.如图，菱形4OC8的顶点力坐标为（3,4）,双曲线y=（x 0）的图象点&则左的

14、值X为第 12页/总50页y,o c y【正确答案】3 2【详解】过 A作 A M _ L x 轴于M,过 B 作 B N _ L x 轴于N,则N A M 0=N B N C=90 ,四边形A O C B 是菱形，；.O A=B C=A B=O C,A B O C,O A B C,.,.Z A O M=Z B C N,V A (3,4),；.0 M=3,A M=4,由勾股定理得：0 A=5,即 O C=O A=A B=B C=5,ZAMO=ZBNC在A O M 和 A B C N 中 =4-x.在 O B E 中，DE+BDB2,即 丫2+2 1(4-x)2.3解得：x=.23：.DE=DF

15、=-.2如图 2 所示：ZEDB=CDE=90 f f t.由翻折的性质可知：AC=AE=3,NC=NAED=90。.V Z C=ZAED=Z CDE=90,.四边形/C D E为矩形.y.：AC=AE,.四边形Z C D E为正方形.：.CD=AC=3.：.DB=BC-DC=4-3=1.：DE/AC,:.BDFSABCA.*.*.D.F.-D-B-,即nr,-D-F-一1.AC CB 3 43解得：DF=-.4.点。在C 3上运动，NDBE90,故/Q B E没有可能为直角.第15页/总50页3 3综上所述：。尸的长为一或一，2 4故巳3 或三32 4三、解 答 题：(本大题共8个小题，满

16、分75分)16.先化简，再求值：上网一 _ ,其中。与 2,3 构成A 4 5 C的三边，且。为整a-4 a+2 2-a数.【正确答案】1【详解】试题分析：先进行分式的除法运算，再进行分式的加减法运算，根据三角形三边的关系确定出a的值，然后代入进行计算即可.试题解析：原式a a+2 1 1 a-I3 a-I 2 1-(q +2)(q-2)a(a-3)a(q-2)(q-3)(a-2)(a-3)(a-2)(a-3)a-3，与 2、3 构成/8C 的三边，.3-2a 3+2,即 l a 5,又.。为整数，；.a=2 或 3 或 4,.当x=2或 3 时，原分式无意义，应舍去，.当=4时，原式=一=1

17、4-317.如图，为。的直径，点。，E位 于 两 侧 的 半 圆 上，射线OC切0 0 于点O.已知点是半圆标上的动点，点E是射线。上的动点，连接O E,A E .DE与4 B 交于点、P,再连接产P，FB,且 N 4 E D =45.第 16 页/总50页CD(1)求证：C D H A B；(2)填空：当N D 4E=时，四边形Z D E P是菱形；当ND AE=时，四边形3F D P 是正方形.【正确答案】(1)见解析；(2)67.5；90【分析】(1)要证明CDA B,只要证明NODF=NAOD即可，根据题目中的条件可以证明ZODF=ZAOD,从而可以解答本题；(2)根据菱形的性质，可以

18、求得NDAE的度数；根据正方形的性质，可以求得NDAE的度数.【详解】(1)证明：连接OD,:射 线 DC切。于点D,AODICD,即 NODF=90,VZAED=45,A ZAOD=2ZAED=90,.*.ZODF=ZAOD,；.CDAB：(2)连接AF与 D P交于点G,:四边形 ADFP 是菱形，NAED=45,OA=OD,；.AF_LDP,ZAOD=90,ZDAG=ZPAG,.*.ZAGE=90o,ZDAO=45,；.NEAG=45,ZDAG=ZPFG=22.5,ZEAD=ZDAG+ZEAG=22.5+45=67.5,故 67.5；：四边形BFDP是正方形，；.BF=FD=DP=PB,

19、Z DPB=Z PBF=Z BFD=Z FDP=90 ,第 17页/总50页，此时点P与点0 重合,，此时DE是直径，.Z E A D=9 0,本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用菱形的性质和正方形的性质解答.18.为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然“户外，现随机抽取了部分学生进行主题为“你 最 想 去 的 景 点 是”的问卷，要求学生只能从N（绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据结果，绘制了如下两幅没有完整的（1）本次共了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若

20、该学校共有3 6 0 0 名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数.【正确答案】（1）6 0;（2）作图见解析；（3）1 3 8 0.【详解】分析：（1）由A的人数及其人数占被人数的百分比可得；（2）根据各项目人数之和等于总数可得C选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被人数的比例乘总人数即可.本题解析：（1）本次的样本容量是1 5 +2 5%=6 0：（2）选择 C 的人数为：6 0 -1 5 -1 0 -1 2=2 3 （人），补全条形图如图：第 1 8 页/总5 0 页(3)-=X3 6 0 0=1 3 8 0 (人).60答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1 3 8

21、0 人.1 9.如图，在平面直角坐标系中，函数km x+n (m/)的图象与反比例函数y=(k#0)的图x象交于、三象限内的A、B两点，与 y 轴交于点C,过点B作 B MJ _ x 轴，垂足为M,B M=O M,O B=2 j ,点 A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和函数的解析式；x【分析】(1)根据题意可以求得点8的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点A的坐标，从而可以求得函数的解析式；(2)根 据(1)中的函数解析式可以求得点C,点 M、点 8、点。的坐标，从而可以求得四边形 M 80c的面积.【详解】(1)由题意可得，B M=O M,。8=2 逝，：.BM=OM=2,第

22、 1 9 页/总5 0 页.点8的坐标为(-2,-2),设反比例函数的解析式为歹=人，X则-2=得公4,-24 反比例函数的解析式为y =一，X 点/的纵坐标是4,4.*.4=,得 x=l,x.点A的坐标为(1,4),:函 数y=mx+(加/0)的图象过点/(1,4)、点B(-2,-2),？=2c，即函数的解析式为尸2x+2；=2(2)；y=2x+2与y轴交于点C,.点C的坐标为(0,2),；点、B(-2,-2),点 M (-2,0),点。(0,0),：.OM=2,OC=2,MB=2,四边形 A/BOC 的面积是：!OM-ON+1 OM-MB=X 2X 2+y X2X2=4.2 0.为了对一棵

23、倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度.如图，在地面上选取一点C,测得ZACB=45,AC=24m,NBAC=66.5。，求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数)参考数据：&=1.41,sin66.5=0.92,cos66.5=0.40,tan66.5=2.30.【正确答案】这棵古杉树AB的长度大约为18m.【分析】过B点作BD_LAC于D.在RtZADB和RtZCDB中，用B D表示出A D和C D,由AC=AD+CD=24m,列出方程求解即可第20页/总50页【详解】过 B 点作BD1AC于 D.VZACB=45,ZBAC=66 5,*入、BD 在 RtaADB 中，AD=-tan 66.5

24、在 RtZXCDB 中，CD=BD,；AC=AD+CD=24m,BD-+BD=24,tan 66.5解得 BD-17m.BDAB=-H 8m.tan 66.5故这棵古杉树AB的长度大约为18m.考点：解直角三角形的应用2 1.某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A 种跳绳10根和B 种跳绳7 根，则共需395元，若同时购进A 种跳绳5根和B 种跳绳3 根，共 需 185元（1）求 A、B 两种跳绳的单价各是多少？（2）若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且 A 种跳绳的数量没有少于跳绳总数量的|.若每根A 种跳绳的售价为26元，每根B 种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取利润，

25、并求出利润.【正确答案】（1）25元；（2）购进A种跳绳40根，B种跳绳60根时,利润为460元.【详解】试题分析：（1）设 A 种跳绳的单价为x 元，B 种跳绳的单价为y 元，根据购进A种跳绳 10根和B种跳绳7 根，共需395元，购进A种跳绳5 根和B种跳绳3 根，共需185元，列方第 21页/总50页程组进行求解即可得；(2)设购进A种跳绳0 根，则 B种跳绳(1 0 0-a)根，该商店的利润为w元，用含a的代数式表示出w,再求出a的取什范围，然后利用函数的性质进行求解即可得.试题解析：(1)设 A 种跳绳的单价为x元，B 种跳绳的单价为y元,根据题意,10 x+7y=3955x+3 尸

26、 185x=22y=25,解得答：A 种跳绳的单价为2 2 元，B 种跳绳的单价为2 5元；(2)设购进A 种跳绳。根，则 B 种跳绳(1 0 0 a)根，该商店的利润为w元,则 w=(2 62 2)。+(3 0 2 5)(1 0 0 a)=-a+50 0,V-l 1 0 0 x-=4 0,且。为整数,二当 a =40 时，w=40+50 0=460 (元)，此时，1 0 0 40 =60,所以该商店购进A 种跳绳40 根，B 种跳绳60 根时可获得利润，利润为460 元.本题考查了二元方程组、一元没有等及函数的的应用，解答本题的关键仔细审题，设出未知数,找到其中的等量关系和没有等关系.2 2

27、.【问题发现】(1)如 图(1)四边形中，若4B=AD,C B=C D,则线段5。，ZC 的 位 置 关 系 为；【拓展探究】(2)如 图(2)在 R t/U 8 C中，点尸为斜边B C 的中点，分别以4B,4 C 为底边，在 R t/U BC外部作等腰三角形48。和等腰三角形N C E,连接尸Q,F E,分别交Z B,4。于点N.试猜想四边形F M 4 N 的形状，并说明理由；【解决问题】(3)如 图(3)在正方形48 CZ)中，Z 8=2 以点4 为 旋 转 将 正 方 形 旋 转 60。，得到正方形4 8 9。，请直接写出8。平方的值.第 2 2 页/总50 页【正确答案】(1)/C垂直

28、平分8。；(2)四 边 形 由N是矩形，理由见解析；(3)16+8百或16-85/3【分析】(1)依据点A在线段B D的垂直平分线上，点C在线段B D的垂直平分线上，即可得出AC垂直平分BD；(2)根据RtABC中，点F为斜边BC的中点，可得AF=CF=BF,再根据等腰三角形A B D和等腰三角形A C E,即可得到AD=DB,AE=CE,进而得出/AM F=/M AN=/AN F=90。，即可判定四边形AMFN是矩形；(3)分两种情况：以点A为旋转将正方形ABCD逆时针旋转60。，以点A为旋转将正方形ABCD顺时针旋转6 0,分别依据旋转的性质以及勾股定理，即可得到结论.【详解】(1)：AB

29、=AD,CB=CD,.点Z在线段8。的垂直平分线上，点C在线段8。的垂直平分线上，.4C垂直平分BO,故答案为ZC垂直平分3。；(2)四 边 形 尸 是 矩 形.理 由：如图2,连接/巴,/RtA/BC中，点F为斜边B C的中点，：.AF=CF=BF,又 等腰三角形48。和等腰三角形ZCE,：.AD=D B,AE=CE,.由(1)可得，D F LAB,E F YAC,又,./8/C=90,NAMF=N M A N=N A N F=9 Q。,.四边形力MFN是矩形；(3)8。的平方为16+8省 或16-8百.分两种情况：第23页/总50页以点A 为旋转将正方形ABCD逆时针旋转60,如图所示：过

30、。作。交 的延长线于E,由旋转可得，ND4Q=60。，ZEAD=30,:AB=2=AD,：.DE=AD=41，AE=y6，BE=2 y2+-/6，；.R38E 中，BD2=D+BE=（V I 2+（2 7 2+7 6）2=16+873以点A 为旋转将正方形ABCD顺时针旋转60,如图所示：过 8 作 8EL4 y 于尸，旋转可得，NDAD=60。,/.ZBAD=30,:AB=2=AD;:.BF=AB=*血,AF=娓,:.D F=20-V 6，.RtABD尸中，BD2=Ba+DF=（应）2+（20-指）2=16-873综上所述，8 0 平方的长度为16+86或 16-.第 24页/总 50页本题

31、属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的判定，旋转的性质，线段垂直平分线的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，依据勾股定理进行计算求解.解题时注意：有三个角是直角的四边形是矩形.2 3.已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=-x2+bx+c点A（2,2）,对称轴是直线 x=l,顶点为B.（1）求这条抛物线的表达式和点B 的坐标；（2）点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m,联结A M,用含m 的代数式表示/A M B 的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C 在 x 轴上.原抛物线上一点P 平移后42的对

32、应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q 的坐标.1-4-3-2-1。1 2 3 4 5 4-1-2-3【正确答案】（1）抛物线的解析式为y=-x?+2x+2.顶点B 坐标为（1,3）.（2）cotZAMB=m-2.（3）点 Q 的坐标为（三四，-三）或（三色,-【详解】试题分析：（1）依据抛物线的对称釉方程可求得b 的值，然后将点A 的坐标代入y=-x2+2x+c可求得c 的值；（2）过点A 作 AC1.BM,垂足为C,从而可得到AC=1,MC=m-2,利用锐角三角函数的定义求解即可；（3）由平移后抛物线的顶点在X 轴上可求得平移的方向和距离，故此QP=3,然后由点QO=PO,QPy 轴可得到点Q

33、 和 P 关于x 对称，可求得点Q 的纵坐标，将点Q 的纵坐标代入平移后的解析式可求得对应的x 的值，则可得到点Q 的坐标.b-b试题解析：（1）:抛物线的对称轴为x=l,，x=-t=1,即-=1,解得b=2.y=-x2+2x+c.第 25页/总50页将 A(2,2)代入得：-4+4+c=2,解得：c=2.,抛物线的解析式为y=-X2+2X+2.配方得：y=-(x-1)2+3.抛物线的顶点坐标为(1,3).(2)如图所示：过点A作AC_LBM,垂足为C,则AC=1,C(1,2).VM(1,m),C(1,2),/.MC=m-2.cotZAMB=m-2.AC(3)抛物线的顶点坐标为(1,3),平移

34、后抛物线的顶点坐标在x轴上，.抛物线向下平移了 3个单位.平移后抛物线的解析式为V-x 2+2 x-l,PQ=3.VOP=OQ,.点0在PQ的垂直平分线上.又：QPy轴，.,.点Q与点P关于x轴对称.，点Q的纵坐标为-.将 y=-二代入 y=-X2+2X-1 得：-X2+2X-1=-,解得：X J-或 X 1一 乖2 2 2 2.点Q的坐标为(-三)或(三 二 匹，-).2 2 2 2考点：二次函数的综合应用.第26页/总50页2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）、选一选1.-7的值为（）A.7B.C.D.-77-72.9的平方根是（）A.-3 B.3C.3

35、D.813.F列命题正确的是（A.内错角相等)B.-1是无理数C.1的立方根是1D.两角及一边对应相等的两个三角形全等4.下列计算，正确的是（)A.a2,a2=2a2 B.a2+a2=a4C.(-a2)2=a4D.(a+1)2=a2+15.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个儿何体的主视图是（）2 11121俯视图6.函数丁=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A.J I I I,B.-J-ill-3-2-1 0 1 2-3-2-1 0 1 2c.I I I I I D.I 1111b-3-2-1 0 1 2-3-2-1

36、 0 1 T7.把多项式a?4 a分解因式，结果正确的是【】A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4第27页/总50页8.如图，五边形4BCDE中,A B/CD,ZI N 2、N 3分别是/氏4、ZAED./E D C的外角,则N1+N2+N3 等 于（）A 90B.180C.210D.2709.小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是（）A.中位数为3 B.中位数为2.5C.众数为5 D.众数为210.若关于x的方程x2+2x+a=0没有存在实数根，则。的取值范围

37、是（）A.6/1 C.a11.如图，将斜边长为4,N A为30。角的RSABC绕点B顺时针旋转120。得到A C B,弧 衣、正是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）A.4H+2 y/jB.71-27316 TC.7 T +2V3312.如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A-D f C f B的路径移动，设P点的路径长为x,4 B A P的面积是y,则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（）第28页/总50页A,PDB 匕-fC1 3.计算：（石 +1）（3 -布!）=.1 4.人类的遗传物质就是D N A,人类的DNA是很长的链,最短的2 2 号染色体也长达3

38、0 0 0 0 0 0 0 个核甘酸,3 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 5 .若 m、n 互为倒数，则 m M-（n-1）的值为.1 6 .如图，在正方形纸片A B C D 中，EFA D,M,N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为1 0 c m,则圆柱上M,N两点间的1 7 .一个三角形内有个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接，使得这些线段互没有相交，且又能把原三角形分割为没有重叠的小三角形.如图，若三角形内有1 个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5 个小三角形；则当三角形内

39、有3个点时，此时有个小三角形.当三角形内有个点时,此时有 个小三角形.第 2 9 页/总5 0 页rt=lw=2n=31 8.如图，在 R tZ A B C 中，Z C=9 0,A C=6,Z A=6 0,点 F 在边 A C 上，并且 C F=2,点 E为边B C上的动点，将A C E F 沿直线E F 翻折，点 C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是.三、解 答 题19.x?+2x+1x2-l己知Z =Xx 1(1)化简化 x-l 0(2)当x 满足没有等式组、八，且x 为整数时，求月的值.x-3 0).(1)当 t=l 时，K E=,E N=；(2)当 t 为何值时，A P M 的面

40、积与M N E 的面积相等？(3)当点K 到达点N时，求出t的值；(4)当 t 为何值时，4B是直角三角形？第 3 2 页/总5 0 页2022-2023学年河北省石家庄市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选1.一7的值为（）1A.7B.-C.D.-777【正确答案】A【详解】解：-7的值等于7,故选A.2.9的平方根是（）A-3 B.3C.3D.81【正确答案】c 详解】；3的平方是9,，9的平方根是 3故选C3.下列命题正确的是（）A.内错角相等B.-1是无理数C.1的立方根是 1D.两角及一边对应相等的两个三角形全等【正确答案】D【详解】解：A.两直线平行，内错角相等，故A错误

41、;第3 3页/总5 0页B.-1 是有理数，故 B 错误；C.1的立方根是1,故 C 错误；D.两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确.故选D.4.下列计算，正确的是()A.a2,a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.(-a2)D.(a+1)2=a2+l【正确答案】C【详解】解：故错误；B.a2+a2=2a2,故错误；C.正确；D.(a+l)u+2a+1.故选C.本题考查合并同类项，同底数基相乘；幕的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键.5.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个儿何体的主视图是()_2

42、_ 11 1 2 1俯视图【正确答案】A【详解】试题分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有四列，从左到右分别是1,2,2,1 个正方形.第 34页/总50页解：由俯视图中的数字可得：主视图有4歹U，从左到右分别是1,2,2,1个正方形.故选A.m i f点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.6.函数y =后 而 中 自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A.-1 I I I B.-A-3-2-10 1 2-3-2-10 1 2C，Illi D I J I 1 I L-3-2-1 0 1 2 -3-2-10 1 T【正确答案】A【

43、详解】试题分析：由函数y =得到3X+620,解得：x -2,表示在数轴上，如图所示：J .I 1 -3-2-1 0 1 2故选A.考点：在数轴上表示没有等式的解集；函数自变量的取值范围.7.把多项式a?一4a分解因式，结果正确的是【】A a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a 2)2-4【正确答案】A【详解】直接提取公因式a即可：a2-4a=a(a-4).故选A8.如图，五 边 形 月 中，AB/CD,N 1、/2、N3 分别是N 84E、N A E D、NEZ3C 的外角，则N1+N2+N3 等 于()第35页/总50页B2D CA.9 0 B.1 8 0

44、C.2 1 0 D.2 7 0【正确答案】B,:AB CD,：.EF/AB/CD,.*.Z1=Z4,Z3=Z5,Z l+Z2+Z3=Z2+Z4+Z5=1 8 0,故选B.9.小华班上比赛投篮，每人投6 球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是（）A.中位数为3C.众数为5B.中位数为2.5D.众数为2【正确答案】D【详解】由图可知：班内同学投进2 球的人数至多，故众数为2；第 3 6 页/总5 0 页因为没有知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数.故选D.1 0.若关于x 的方程f+2x+a=0没有存在实数根，则。的取值范围是（）A.

45、aVI B.。1 C.al【正确答案】B【详解】解：由题意得=4 一4。l.故选：B1 1.如图,将斜边长为4,Z A 为 30。角的RtAABC绕点B顺时针旋转120得到ACB,弧南、历是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）A.4n+2 百【正确答案】AB.马-2 616./TC.兀+2。33D.4n【详解】；AB=4,ZA=30,/.BC=2,A C=2 6,图中阴影部分的面积=RtZABC的面积+扇 形 ABA，的 面 积-扇 形 CBC 的 面 积、二 一 12071x4?1207tx2?_/r 16 4,r-.a=2,3 *2+2+-=2 j3 d-兀 n=4兀 +

46、2,3 故选 A.360 360 3 31 2.如图，点 P 是平行四边形ABCD边上一动点，沿 A-D f C-B 的路径移动，设 P 点的路径长为x,4B A P的面积是y,则大致能反映y 与 x 之间的函数关系的图象是（）第 37页/总50页y,【正确答案】c【分析】分三段来考虑点P沿 A-D运动，4BAP的面积逐渐变大；点 P沿 DC移动，4 B A P的面积没有变；点 P沿 C-B的路径移动，4BAP的面积逐渐减小，据此选择即可.【详解】解：点 P沿 A-D运动，4BAP的面积逐渐变大；点 P沿 DfC移动，4BAP的面积没有变；点 P沿 C-B的路径移动，4BAP的面积逐渐减小.故

47、选C.本题主要考查了动点问题的函数图象.注意分段考虑.二、填 空 题1 3.计算：(6+1)(3 -G)=.【正确答案】【详解】解：原式=3 石+3 3 6 =2 百.故答案为2 百.1 4.人类的遗传物质就是D NA,人类的DN A是很长的链,最短的2 2 号染色体也长达3 0000000个核甘酸,3 0000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正确答案】3 x l 07.【分析】科学记数法的表示形式为a x l(r的形式，其中上间1 0,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同.当原数值2 1 0时,n 是正数；当原数的值

48、V I 时，n 是负数.【详解】解：3 0000000=3 x l O7.第 3 8 页/总5 0页故 3 x 0.考点：科学记数法一表示较大的数.1 5 .若 m、n 互为倒数，则 mn?-(n-1)的值为【正确答案】1【分析】由?，互为倒数可知”=1,代入代数式即可.【详解】解：因为m,n 互为倒数可得mn=1,所以mn2-(n-1)=n-(n-1)1.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数；1 6 .如图，在正方形纸片A B C D 中，E F A D,M,N 是线段E F 的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底而圆的直径为1 0c m,则

49、圆柱上M,N 两点间的【正确答案】5G【详解】解：根据题意可得弧MN 的长等于;圆周长,/.Z M ON=1 2 0,作 0 P1MN 于点M,由等腰三角形的性质可得NM OP=6 0。，又0M=5,即可求得P M=JJ,2由垂径定理可得M N=5 j i .第 3 9 页/总5 0页考点：垂径定理；勾股定理.17.一个三角形内有”个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接，使得这些线段互没有相交，且又能把原三角形分割为没有重叠的小三角形.如图，若三角形内有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形；则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形.当三角形内有个点时,此时有

50、 个小三角形.?r=l n=2 M=3【正确答案】.7 .2n+l【详解】试题解析：观察图形发现有如下规律:ABC内点的个数1234n分割成的三角形的个数35792n+l当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+l个小三角形.18.如图，在 RtZABC 中，ZC=90,AC=6,ZA=60,点 F 在边 AC 上，并且 C F=2,点 E为边B C上的动点，将A C E F沿直线E F翻折，点C落在点P处，则点P到边A B距离的最小值是.【正确答案】2百-2.【分析】延长F P交A B于M,当FP_LAB时，点P到A B的距离最小.运用勾股定理求解.【详解】