数字电路与系统设计课后习题答案模板.pdf
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1、数字电路与系统设计课后习题答案()1 0=3 X 102+5x101+2x100+6x10-1()2=1X22+1X20+1X21+1X23()8=5X81+54X80+6X81()I6=1X162+3X161+10X160+4X161+15X162-1 7 的次序,列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。解:略-11111111和 分别能够代表多少个数?解:分别代表28=256和21。=1024个数。将下列个数分别转换成十进制数:()2,(1750)8,(3E8)16解:()2=(1000)io(1750)8=(1000)io(3E8)16=(1000)io:(210)8,(136)io
2、,(88)16解:结果都为:(10001000)将下列个数分别转换成八进制数:(H1111)2,(63)io,(3F)16解:结果都为(77)8将 下 列 个 数 分 别 转 换 成 十 六 进 制 数:(11111111)2,(377)8,(255)io解:结果都为(FF)16转换下列各数,要求转换后保持原精度:解:。()io 小数点后至少取10位(0010 1011 0010)2421BCD=(11111100)2()余3循环BCD码=()2用下列代码表示(123)10,()2:解:(1)8421BCD 码:(123)10=(0001 0010 0011)8421BCD()2=()10=(
3、0001 0101)8421BCD(2)余 3 BCD 码(123)io=(0100 0101 0110)余 3BCD()2=()10=(0100 1000)余 3BCD已知 A=(1011010)2,B=(101111)2,C=(1010100)2,D=(110)2(1)按二进制运算规律求A+B,A-B,CxD,CvD,(2)将 A、B、C、D 转换成十进制数后,求A+B,A-B,CxD,C vD,并将结果与(1)进行比较。解:(1)A+B=(10001001)2=(137)ioA-B=(101011)2=(43)ioCxD=()2=(504)ioC+D=(1110)2=(14)io(2)A
4、+B=(90)io+(47)io=(137)ioA-B=(90)io-(47)io=(43)ioCxD=(84)iox(6)io=(504)ioCvD=(84)iov(6)io=(14)io两种算法结果相同。试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。解:(1)5+8=(0101)8421BCD+(1000)8421BCD=1101+0110=(10110)8421BCD=13(2)9+8=(1001)8421BCD+(1000)8421BCD=10001+0110=(1 0111)8421BCD=17(3)58+27=(0101 1000)8421BCD+(0010 0111)8421BCD
5、=0111 1111+0110=(1000 0101)8421BCD=85(4)9-3=(1001)8421BCD-(0011)8421BCD=(0110)8421BCD=6(5)87-25=(1000 0111)84 2 1BCD-(0010 0101)8421BCD=(0110 0010)8421BCD=62(6)843-348=(1000 0100 0011)84 2 1BCD-(00110100 1000)8421BCD=0100 1111 1011-0110 0110=(0100 1001 0101)8 4 2 1BCD=495试导出1位余3BCD码加法运算的规则。解:1位余3BCD
6、码加法运算的规则加法结果为合法余3B C D码或非法余3BCD码时,应对结果减3修正 即减(0011)21;相加过程中,产生向高位的进位时,应对产生进位的代码进行“加3 3修正”即加(00110011)2 O有A、B、C三个输入信号,试列出下列问题的真值表,并写出最小项表达式Em()o(1)如果A、B、C 均为0 或其中一个信号为1 时。输出F=L 其余情况下F=0o(2)若 A、B、C 出现奇数个0 时输出为1,其余情况输出为O o(3)若 A、B、C 有两个或两个以上为1 时,输出为1,其余情况下,输出为0。解:Fi(A,B,C)=m(0,1,2,4)F2(A,B,C)=Em(0,3,5,
7、6)F3(A,B,C)=Em(3,5,6,7)试用裹螃证明下列等式:(1)A B+B C+A C=ABC+A B C(2)A B+BT+A C=AB BC AC证明:(1)A B CA B+B C+A C0 0 00 0 10 1 0Oi l1 0 01 0 1100000A B CABC+-A B C0 0 00 0 10 1 0Oi l1 0 01 0 1100000真值表相同,所以等式成立。(2)略1 1 01 1 1011 1 01 1 101对下列函数,说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1?(1)F(A,B,C)=AB+BC+AC(2)F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)
8、(3)F(A,B,O=(AB+BC+A C)AC解:本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。(1)F输 出1的取值组合为:011、101、110、111 O(2)F输 出1的取值组合为:001、010、011、100、101 110o(3)F输 出1的取值组合为:101。试直接写出下列各式的反演式和对偶式。(1)F(A,B,C,D,E)=(A B+C)D+E BF(A,B,C,D,E)=AB+C D+BC+D+CE+B+E(3)F(A,B,C)=A B+C AB C解:F=(A+B)C+D E+BF*=(A+B)C+D E+BF=(A+B)(C+D)(B+C)D (C+E)B
9、EF!=(A+B)(C+D)*(6+0 D(C+E)*B*E(3)F=(A+B)C+A+B+CF=(A+B)C+A+B+C用公式证明下列等式:(1)A C+A B+BC+A C D=A+BC(2)AB+AC+(B+C)D=AB+AC+D(3)BC D+B CD+ACD+AB C D+A BCD+B C D+BCD=BC+B C+BD(4)A B C+BC+BC D+A BD=A+B+C+D证明:略已知 ab+a b=a b,a b+ab二 aOb,证明:(1)abc=abc(2)a b8c=a b c证明:略(1)若 a b+a b=0 贝(J a x+b y=a x+b y(2)若 a b+
10、a b=c,贝!J a c+a c=b证明:略将下列函数展开成最小项之和:(1)F(ABC)=A+BC(2)F(ABD)=(B+C)D+(A+B)C(3)F(ABC)=A+B+C+A+B+C解:F(ABC)=,“3,4,5,6)(2)F(ABCD)二 机(1,3,5,6,7,9,13,14,15)(3)F(ABC)=L 40,2,6),o解:(1)F(A B C)二口以0,1,2)(2)F(ABCD)=II(2,4,8,10,ll,12)(3)F(A BC)=TIM(1,3,4,5,7)试写出下列各函数表达式F 的市和F 的最小项表达式。(1)F=ABCD+ACD+B C D(2)F=A B+
11、AB+BC解:(1)F=L m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,13,14)F=E m(l,2,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)(2)F=Lm(0,l,2,3,12,13)F=Em(2,3,12,13,14,15)(1)F=A+AB C+ABC+BC+B解:F=A+B(2)F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)解:F=AB+AC F=AB+A B DENA、2/4(4)A Y o Y,Y,Y3EN A,2/4(3)0 0 0 0 即岔打?”OYo Y i Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15试用7
12、4138设计一个多输出组合网络,它的输入是4位二进制码ABCD,输出为:R:ABCD是4的倍数。F2:ABCD 比2大。F3:ABCD在811之间。:ABCD不等于0。解:电路如下图所示:E2AE2BAoAi0 0 0-O234567-Y-Y7-Y-Y-Y-Y-Y13 87 4AB012I22AAAE-E-EA274138O1234567-Y-Y-Y-Y-Y-Y-Y-Y&试将八选一 M UX扩展为六十四选一 MUXo解:方法方法一电路图方法二:E NA?A 1A oD o -D,74151(1)YD2D3D4D5V方法二电路图试用74151实现下列函数:(l)F(AB,C,D)=w(l,2,4
13、,7)o解)电路图如下所示:(2)F(A,B,C)=A B+AB+C解:(3)F(A,B,C,D)=A BC+B CD+AC D解:1ABC00D001DDFENA2A,A oD o _Di 74151 YU2D 3D4D sD e(4)尸(A,5c Z)=Z,(0,3,l 2,13,14)+2 (7,8)。解:令A=A2、B=A1、C=Ao 贝!J:Do=D7=D,Di=D,D6=1,Dz=D3=D4=Ds=Oo相应的电路图如下图所示:-cENA 0A 1A 2D0n1 11 74151 YFD3D 4D 5D 6DD 7(5)F(A,S,C,D,E)=AB CD+ABCE+B C DE解:
14、电路图略。用於74153实现下列函数:F(A 氏 C,D)=2 瑁,2,4,7,15 卜解:电路图如下:C D(2)F(A,B,C)=2“(1,2,4,7)ENA弋-74153 vD o 2 YD iD2ABc-c-cc,构成25位数据比较器。B24 B23B22B21A3A2A1A0miB3B2B1B0D(A B),(A=B)1(A B),t n(A B)(A B),(AA=BB),S7485(A=B),7485卫(A=B),7485(A 二=lOOl 时,须加 0110 修正项进行调整,计算结果为C4c3c2C1C。A.AOB3B2B.B用 7 4 2 8 3 将 8 4 2 1 B C
15、D 码转换为余3 B C D 码。解:电路图如右所示:A张A吧 SoA更AS S 1Cl 74283s 2涉3CCCD用 7 4 2 8 3 将 8 4 2 1 B C D 码转换为5 4 2 1 B C D 码。解:5 4 2一BCDA篁A纪SoA因A8SICI74283S2BoB|S3B2COB3=-o设A=A3A2A1AO,B=B3B2B1Bo是两个大数输出-_1Y2Y”4Y一ENo1oIol o lDDDDDDDD11223344-Ogi-2 2 3 3B A B A B A B AAoA17485A2FABA3()-1_(AB)j(A=B)jFA=B(AB)iBo-B0Bl-BFAC
16、P 74194 MiDSR DSLDo Di D2 D3串 行 输 乙1Q oQ;Q2Q;Q;QsQ6Q;Q sM oM|下一操作清。00000000011准备送数CP|tD o0111111110准备右移CP2 tD;Do011111110准备右移CP3 tD;D;D o01111110准备右移CP4 tD;D;D o0111110准备右移CP5 tD;D;D;D;011110准备右移CP6 tD;D;D;D;D;D o 01110准备右移CP7 tD;D;*0110准备右移CP8 tD;D;D;D;D;D 011准备送数2)用2片74194和 一 个D触发器状态转移表同上。分串行码的转换电
17、路D,O Di n2 D3状态转移表:Q o*Qi*Q2*Q3,Q/Q5f Q6 Q7,Q8M 0M 1操作启动 11准备并入,画出状态转移图并说明有无自启动性。解:激励方程:略状态方程:略CP1T0 D O*DP D2 D3D4 D5 D6 D71 0 准备右移CP2T1 0 DO DI D2D3*D4*D5*D6f1 0 准备右移CP3t1 1 0 DO1 DI,D21 D3*D4,D5,1 0 准备右移CP4T1 1 1 0 D O 1DI*D2 D3f D411 0 准备右移CP5t11110DO1 DI*D2,D3,1 0 准备右移CP6t111110 DO1 D I1 D2110准
18、备右移CP7t111111 0 DO D I,10准备右移CP8T11111110 DO11准备并入状态转移表:序号Q3 Q2Q 10123450 0 00 0 10 1 00 1 110 01 0 1偏离状态1119000状态转移图该电路具有自启动性。,试分析该电路,作出X=0和 X=1时的状态转移表。ffi P6.7解:Xnnn0n0加1Qi加4Q 3加10加10Z000001111101111111000111011010011011100001100101100101110100010101001001001100000100001110001110110000110010100010
19、10100000100001100001100100000100001000001000011000000010100010010010010001101001101000101000101010101011001011001110101111000011000100101100110100110101011011011110001110011010111011110011110111111111100000,画出其全状态转移图并说明能否自启动。解:状态转移图:CQTL)CO O L)有效循环/CHQ S92作反馈端。解:(1)(2)Q0 Q3 Q2 Q 74 90Roi R()2 S9 1
20、S92图 P6.27解:Mi=6,M2=8 电路的模长应为6 和 8 的最小公倍数2 4,即M=24。o图 R6.28解:M i=7,M2=8 电路的模长应为7 和 8的最小公倍数5 6,即M=5 6。、并入一串出8 位移存器7 4 16 5 的逻辑符号。试用7 4 16 5 设计一个并行一串行转换电路,它连续不断地将并行输入的8 位数据转换成串行输出,即当一组数据串行输出完毕时,立即装入一组新的数据。所用器件不线,试设计出完整的电路。SHJFT/LOAD74165CLXINHIBJT Q,CLKDo Di Di D3 D4 D,D?S审行输出图 116.29解:I M I IZ串 行 输ti
21、,试写出其编码表及模长并说明理由。Q 3 Q 2Q 1 Q 0000000001000011110001100110010101010M=10,因为反馈状态为1100,在 8421BCD码中不会出现。所以模长仍为10o现用信号为/!=100HZ的矩形波,试用两块7490将该信号变换成角=2Hz的方波。解:Mi=5(8421BCD)M2=10(5421BCD)试用一片7490和一个JKFF构成M=12的分频电路。并要求该电路的第一状态为0001。解:在上题中,若要求其输出为8421BCD译码显示时,即计数状态为01,0 2,,11,12编码。试再用一片7490和一个JKFF实现电路。解:O&fl
22、 fl Fl解用 DFF设计移位型序列信号发生器,要求产生的序列信号为(1)11110000.(2).O解:(1)电路图为:(2)试用D F F 设计一个序列信号发生器。使该电路产生序列信号1110100.o解:试用JKFF设计循环长度M=12 的序列信号发生器。解:该题要求设计一个已知序列长度的序列信号发生器,能够用修改最长线性序列的方法得到CI,试写出其编码表及模长。图 R5.38解:状态编码表为:(其 中 Q(/为第二个74194的Qo)序启动123456789Qo Qi Q2Q 3 Q。01111100000011111000000111110000001111100000011111
23、0000011111Z因此M=10。oUY 74151 o-0-Q3-007小D.M办以口画a1A17A4YAr 0 0-Q-Q。一 Qo o-iCP图 P6.40图 P6.39 a解:F处的序列为:。O解:F处的序列信号为:。os图 H5.41解:。0处的序列信号为:01。用 74194设计序列信号发生器产生序列信号:(1)1110010,.;(2)101101,.o解:(1)1d五 二7 4 1 9 47 4 1 9 4 C R 1 1 1 1 (2)电路图试用74161、74151及少量与非门实现如下功能:当s=o时,产生序列lonoio;当 s=i时,产生序列HlOlOOo解:7 4
24、1 6 1、74151及若干与非门设计一电路同时输出两个不同的序列信号:Zk和Z2=o(不另加控制信号)解:设计一个小汽车尾灯控制电路。小汽车左、右两侧各有3 个尾灯,要求:(1)左转弯时,在左转弯开关控制,;(2)右转弯时,在右转弯开关控制,;(3)左、右两个开关都作用时,两侧的灯做同样的周期地亮与灭;(4)在制动开关(制动器)作用时,6 个尾灯同时亮。若在转弯情况下制动,则3个转向尾灯正常动作,另一侧3个尾灯则均亮。A DC工解:电路图如下:,试作出QB,Q C,如,。”的波形。CP解:Q。Q&Q3T213CRTI12 3 4图 P6.45Qcc在ROM中,什么是“字数”,什么是“位数”?
25、如何标注存储器的容量?解:地址译码器的输出线称作字线,字数表示字线的个数;存储矩阵的输出线称作位线(数据线)。位数表示位线的个数。字线和位线的每个交叉占处有一个存储单元。因此存储容量用“字数X位数”表示。固定 ROM、PROM EPROM E2PROM Z间有何异同?解:固定 ROM、PROM、EPROM、E2PROM都是只读存储器,它们的工作原理和结构相同,都是由地址译码器、存储矩阵和输出电路构成,当地址译码器选中某一个字后,该字的若干位同时由输出电路输出,存储矩阵由M 个字、每个字N 位的存储单元构成。它们的不同之处在于存储单元的写入和擦除方式不同。固定ROM出厂时结构数据已经固定,用户不
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