2年中考1年模拟备战2018年中考数学第三篇函数专题11点的坐标、函数及其概念.pdf

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1、 第三篇函数专 题1 1点的坐标、函数及其概念叱解读考点知 识 点名师点晴点的坐标及坐标特征1.平面直角坐标系会建立合适的平面直角坐标系.2.点的坐标的概念会正确书写点的坐标.3.各象限内点的坐标的特征会准确判断各象限内点的坐标符号.4.坐标轴上的点的特征能区分x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.5.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征知道第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标分别相等，第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标分别互为相反数.6.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征知道平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.7.关 于x轴、y轴或原点对称的

2、点的坐标的特征能准确区别三种情况下点的坐标符号特征.与点有关的距离8.点到坐标轴及原点的距离能准确判断点到坐标轴的距离与点的坐标的关系.函数及其图象1.函数定义知道函数和自变量的对应关系.2.函数的解析式能准确判断函数自变量的取值.3.函数的三种表示方法及作图象的步骤知道三种表示方法的优点和相互转化，会准确作出图象.B-2年中考【2017年题组】一、选择题 1.（2 0 1 7内蒙古赤峰市）能使式子万 嚏 +JE万 成立的x的取值范围是（A.B.x e 2 C.1WXW2 D.x W 2【答案】C.【解析】0-x 0试题分析：根据题意得：；一八，解得：1WXW 2.故 选C.x-1 0考点：函

3、数自变量的取值范围.2.（2 0 1 7江苏省淮安市）点一（1,-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1,2）B.（-1,2）C.（-1,-2）【答案】C.【解析】试题分析：尸（1,-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1,-2）,故选C.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.3.（2 0 1 7宁夏）在平面直角坐标系中，点（3,-2）关于原点对称的点是（）A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,-2）【答案】A.【解析】试题分析：点（3,-2）关于原点对称的点的坐标是（-3,2）,故选A.考点：关于原点对称的点的坐标.元2 +14.（2 0 1 7内蒙古呼和浩特市）函数y =-的大致图象是（

4、）|五|D.(-2,1)D.(3,2)【答案】B.【解析】试题分析：1 x 1为分母，二|x|卢0,即|x|0,错误;X*+1：x 2+l 0,|x|0,-0,；.D 错误;|x|3 3 .当直线经过（0,0）和（1,）时，直线解析式为y =3 f+1 r-3当）=%=-时，A=V2,/.y =x2|x|2x2+1与 =!有交点，错误；|x|V2 4-1 V2+1,当 直 线 经 过（0,0）和（1,1）时，直线解析式为尸X,当片产-时，X 无解，.,.片 X与 y=-x x没有有交点，占正确;故选B考点：.函数的图象.5.（2 0 1 7 内蒙古通辽市）如图，点 P 在直线4 6 上方，且/

5、4 阳=9 0 ,PCU 8 于 C,若线段力作6,A C=x,S 用 尸 y,则 y与 x的函数关系图象大致是（）A.B.【答案】D.【解析】试题分析：于 C,Z.4PB=90,/.Z.JCP=ZBCP=90,：.Z,4PC+ZBPC=Z,4PC+R4C=9Q,PQ pc：.2PAO乙BPC，：Z P C sP B C,：.=,AB=6,AOx,：.BC=6-x,：.PC=x(6-x),/.AC PCPC=Jx(6-x),尸 AB PC=3 J-J +6x=3j-(x-3)，+9)故选 D.2考点：1.动点问题的函数图象；2.动点型；3.分段函数.6.（2 0 1 7山东省日照市）如图，/皮

6、I e 6 0 ,点。从力点出发，以2R/S的速度沿/的。的角平分线向右运动，在运动过程中，以。为圆心的圆始终保持与N劭C的两边相切，设。的面积为S （。而2）,则。的面积S与圆心。运动的时间t（s）的函数图象大致为（）【答案】D.【解析】试题分析：/瓦4。60,.4。是NB/C的角平分线，.NA4O=30,设。的半径为r,.45是。的切线，.F0=2f,.尸.乔 兀 明:.S是圆心。运动的时间f的二次函数，.兀 0,.抛物线的开口向上，故 选D.考点：1.动点问题的函数图象；2.动点型.7.（2 0 1 7 济宁）如图，A,6是半径为1 的。上两点，且 如，如，点?从 点 4出发，在。上以每

7、秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点4运动结束，设运动时间为x（单位：s）,弦 外 的 长 为 y,那么下列,图【答案】D.D.或【解析】试题分析：当 点P顺时针旋转时，图象是，当点尸逆时针旋转时，图象是，故答案为：.故 选D.考点：动点问题的函数图象.8.（2 0 1 7 山东省淄博市）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位力与注水时间t 之间的变化情况的是（）【解析】D.B.试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中

8、水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢.故选D.考点：函数的图象.9.（2 0 1 7 山东省聊城市）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在5 0 0米的赛道上，所划行的路程y （加 与 时 间 x （加）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A.乙队比甲队提前0.2 5 加到达终点B.当乙队划行1 1 0/时，此时落后甲队1 5 见C.0.5 加后，乙队比甲队每分钟快4 0 mD.自 1.5 加开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到2 5 5 W 加【答案】D.【解析】

9、试题分析：A.由横坐标看出乙队比甲队提前0.2 5 W”到达终点，故 X不符合题意;B.乙 段 的 解 析 式 为 产 2 4 0 X-4 0,当 尸 HQ时，尸;；甲的解析式为尸2 0 0 x,当 尸 十寸，1=1 2 5,当乙队划行n o?”时，此时落后甲队1 5?,故 5不符合题意；C.乙 段 的 解 析 式 为）=2 4 0 x 7 0 乙的速度是2 4 0 冽/的；甲的解析式为）=2 0 0 x,甲的速度是2Q 0 m/m i n,0.5 加加后，乙队比甲队每分钟快4 0 冽，故 C不符合题意；D.甲的解析式为产2 0 0 x,当 下 1.5 时，尸3 0 0,甲乙同时到达（5 0

10、0 -3 0 0）4-（2.2 5 -1.5）=2 6 6 /加力，故。符合题意；故选D.考点：函数的图象.1 0.（2 0 1 7 四川省内江市）如图，在 矩 形/胸 中，。为坐标原点，O A,仍分别在x轴、y轴上，点 8的坐标 为（0,36），/4 娇 3 0 ,将 外 沿 所 在 直 线 对 折 后，点。落在点处，则点的坐标为（）3百、-）2A.（|，B.373（2,一）2一 36 3、2 2,3 373D.（-,3 -，-）22【答案】A.【解析】试题分析：四边形H 0 5 C 是矩形，4 4 0 3 0 ,点 B的坐标为（0,3 招）,：.A C=OB=3j 3,Z C 4 5=3

11、0 ,：.B C=A C-t an3Q =3 X 2 =3,二.将 ZUBC沿上3所在直线对折后，点 C落在点D处，44 3 0 ,3但过 点 D作皿x 轴于点M 3 3。，.3*等,A A i=3出 X 的 3 0 =-,：.MO=-3=-,2 2 2二点。的坐标为（;，竽）.故 选 A.考点：1.翻 折 变 换（折叠问题）；2.坐标与图形性质；3.矩形的性质；4.综合题.1 1.（2 0 1 7 湖北省孝感市）如图，在4 8 C 中，点。是%的 内 心，连接防，OC,过 点。作 比 1外分别交 他C于苴E,F.已知4 8 C 的周长为8,8 俏的周长为y,则表示y与 x的函数图象大致是（）

12、【答案】B.D.【解析】试题分析：点。是A43C 的内心，二乙LB8NCB。，Z.4CO=ZBCO,-：EFIlBCf：.ZEOB=ZCBO,Z FOO Z BCO,:.乙&BO=/EOB,乙ACO 乙 FOC,：.BE=OE,CF=OF,：.4EF 的周长产AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AB+AC,zLSC的周长为 8,BOx,.,.4B+NO8-x,.1=8-x,AB+ACBC,.,.yx,.*.8-xx,.*.0 x4,即 J 与x 的函数关系式为产8-x(x 邛X等.点 比 的 坐 标 为 1+-4IB2=,点-4：的 坐 标 为 ）；点 B：的坐标为（一”,1）.,.-4

13、:52=1,3 3 3 3 3A g 4 2J3 4 4 4 2J3AIRF一 二 彳3二一-，、点4的坐标为（一，一），点A的坐标为（一，-）.V3 3 3 3 3 3 3 T同理，可得：点4的坐标为（竽）1,（竿）T）.故答案为：（手）T.考点：1.一次函数图象上点的坐标特征；2.规律型：点的坐标；3.综合题.25.（2017辽宁省葫芦岛市）如图，点4（0,8）,点8（4,0）,连接4 3,点M,M分别是勿，4?的中点，【答案】(2 6+2,4)或(12,4).【解析】试题分析：点/（0,8）,点5（4,0）,：.OA=S,03=4,.7 3=4 6，.点 跖,V分别是。.45 的中点，.

14、X MOM3 0三2,4行5片2存，分两种情况讨论:当/4P B=9 0时，.V=氏V,二2=4三2抬，.21a I A+2 2加 +2,.P(2而 +2,4);4 D C R 4 _当乙必4 9 0。时，如图，过P作P C l x举好=一=1,：.B P=A B=4#，P B P C 4：.P C=0 B=4,.,.508,：.P A/=OC=4+S=12,：.P(12,4).故答案为：（2君+2,4）或（12,4）.考点：1.勾股定理；2.坐标与图形性质；3.动点型；4.分类讨论；5.综合题.26.（2017四川省攀枝花市）如图1,耽矩形/腼的边力上一点，点 映 点 8出发沿折线法叱比运动

15、到点C停止，点。从点6出发沿式运动到点。亭止，它们运动的速度都是Ic W s.若点只点胴时开始运动，设运动时间为t（s）,如硒面积为y（即 2）,已知y与力之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：当0tW 10时，4 6/碗等腰三角形；SM fi=48cw2；当14tV 22时，尸110-5/；在运动过程中，使得冲是等腰三角形的正点一共有3个；鳍。与/相似时，i=14.5.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.【答案】.【解析】试题分析：由图象可以判定：B =5O 10 e w.D E=4 c m,当点P在 ED上运动时，SRPQ=L B C 7 B=4 0 c*2.45=8 cm,：.4E

16、=6孙.当(K/W 1 0 时，点 P在 BE上运动，B P B Q,.S P。是等腰三角形，故正确；S_ASE=-A B-A E=24 e nt2,故错误；2当 14 f 时，上存在一个符号题意的尸点，当胡=60时，B E上存在一个符合同意的。点，当为=加 时，点/在四垂直平分线上，所以龙和如上各存在一个符号题意的一点，共有4 个点满足题意，故错误；P C A F 3 Z W 与 跖 相 似 时，只有;皮g 跳力这种情况,此时点。与点C 重合,即=-,：.P(=7.5,B C A B 4即 i=14.5.故正确.综上所述，正确的结论的序号是.故答案为：.考点：1.动点问题的函数图象；2.分类

17、讨论；3.综合题.三、解答题27.(2017 吉林省)如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s 时注满水槽.水槽内水面的高度y(cM与注水时间x(s)之间的函数图象如图所示.(1)正方体的棱长为 cm；(2)求线段4 6对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t 的值.【解析】试题分析：（1）直接利用一次函数图象结合水面高度的变化得出正方体的棱长；（2）直接利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用函数图象得出自变量x的取值范围；（3）利用一次函数图象结合水面高度的变化得出：的值.试题解析

18、：（1）由题意可得：1 2 秒时，水槽内水面的高度为1 0 c m,1 2 秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为1 0 S B 故答案为：1 0;（2）设线段4 8对应的函数解析式为：尸.图象过力（1 2,0）,8（2 8,2 0）,.尸2 +一 1 ,解28&+8=20得：535 5，线段 对 应 的 解 析 式 为：y =x +（1 2 Wx W2 8）；5-8 2I 2（3）；2 8-1 2=1 6（的），.没有立方体时，水面上升10CR,所用时间为：1 6秒，.,前1 2 秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了 4秒，.将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满.考点：1.一

19、次函数的应用；2.分段函数.2 8.（2 0 1 7吉林省长春市）甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了 9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）.甲车间加工的时间为x（时）,y与 x 之间的函数图象如图所示.（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件.（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与 x 之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1 0 0 0 件服装时甲车间所用的时间.小 （件）9x（时）【答案】(

20、1)80；1 1 4 0；(2)尸60 x-1 2 0 (4 W W 9)；(3)8.【解析】试题分析：（1）根据工作效率=工作总量+工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数，即可求出这批服装的总件数；（2）根据工作效率=工作总量+工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量+工作效率结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间，再根据加工的服装总件数=1 2 0+工作效率X工作时间，即可求出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量J与x之间的函数关系式；（3）根据加工的服装总件数=工作效率X 工作时间，求出甲车间

21、加工服装数量y与 x之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于1 0 0 0,求出x 值，此题得解.试题解析：（1）甲车间每小时加工服装件数为72 0+9=80 （件）,这批服装的总件数为72 0+4 2 0=1 1 4 0 （件）.故答案为：80；1 1 4 0.（2）乙车间每小时加工服装件数为1 2 0 +2=60（件），乙车间修好设备的时间为9 -（4 2 0 -1 2 0）+60=4（时）,乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与 x 之间的函数关系式为产1 2 0+60 （x-4）=60 x 72 0 （4 W xW 9）.（3）甲车间加工服装数量y与*之间的函数关系式为尸80

22、x,当 80 x+60 x-1 2 0=1 0 0 0 时，x=8.答：甲、乙两车间共同加工完1 0 0 0 件服装时甲车间所用的时间为8 小时.考点：1.一次函数的应用；2.分段函数.2 9.（2 0 1 7浙江省绍兴市）某市规定了每月用水1 8立方米以内（含 1 8立方米）和用水1 8立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y （元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.（1）若某月用水量为1 8立方米，则应交水费多少元？（2）求当x 1 8 时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81 元，则这个月用水量为多少立方米？【答案】（1）4 5；（2）3 0.【解析】试题

23、分析：（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案.试题解析：（1）由纵坐标看出，某月用水量为1 8立方米，则应交水费4 5元；(2)由 81元45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为尸公c+6(x218),直线经过点(18,184+匕=45 =345)(28,75),.,J,解得：4-，函数的解析式为片3 x-9(x 2 1 8),当片81时，28左+0=75 b-93x-9=81,解得；r=30.答：这个月用水量为30立方米.考点：1.一次函数的应用；2.分段函数.30.(2017青海省西宁市)首条贯通丝绸之路

24、经济带的高铁线-宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【信息读取】(1)西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；(2)普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时.【解决问题】(3)求动车的速度；【解析】试题分析：(D 由下。时 v=1000及户3 时)=0的实际意义可得答案；(2)根据

25、户12时的实际意义可得，由速度=路程+时间，可得答案；(3)设动车的速度为x 千米/小时，根 据“动 车 3 小时行驶的路程+普通列出3 小时行驶的路程=1000”列方程求解可得；（4）先求出t小时普通列车行驶的路程，继而可得答案.试题解析：（1）由尸0时，尸1000知，西宁到西安两地相距1000千米，由产3时，尸0知，两车出发后3小时相遇，故答案为：1000,3；（2）由图象知外f时，动车到达西宁，.下12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时,普通列车的速度是1000+12=上 千 米/小 时，故答案为：1 2,；3 3250（3）设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得：3

26、户3X =1000,解得：尸250.3答：动车的速度为250千米/小时；,一、250 1000 八 1000 2000+八 “X”田（4）；片 1000+250=4（小时），4 X=-（千米），.*.1000-=-（千米），.此时普通3 3 3 3列车还需行驶二？千米到达西安.3考点：1.一次函数的应用；2.分段函数；3.应用题.31.（2017黑龙江省齐齐哈尔市）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了 5分钟，再以卬米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行

27、，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a=,b=,HF；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是y米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出/的取值范围.【答案】(1)10；15；200；(2)750 米;(3)17.5 分钟时和 20 分 钟;(4)1007 A 3000-2250=750（米）.y=2250答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米.35（3

28、）根据题意得：|200 x-1500-120 x|=100,解得：小=二=17.5,跄=20.2答:爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5 分钟时和20分钟时与小军相距100米.（4）当线段如过点6 时，小军的速度为1500+15=100（米/分钟）;当线段划过点。时，小军的速度为30004-22.5=（米/分钟）.3结合图形可知，当 100 y 也叫时，小军在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）.考点：1.一次函数的应用；2.分段函数.32.（2017吉林省）如图，在/比中，/龙=90,ZA=45,A/4cm.点。从点4 出发，以 2 c/s 的速度沿边4 8 向终点8 运 动.

29、过 点 尸 作 交 折 线 4 于点Q,为田中点，以。为边向右侧作正方形 D EFQ.设正方形庞尸。与 力 比重叠部分图形的面积是y（笳），点0的运动时间为x（s）.（备用图）（1）当点。在边4C上时，正方形比尸0的边长为 前（用含x的代数式表示）;（2）当点。不与点6重合时，求点夕落在边力上时x的值；（3）当0 *2时，求y关于*的函数解析式；（4）直接写出边比的中点落在正方形应7W内部时x的取值范围.【答案】（1）x；4(2)产一；(3)5x2(0 x )52 3 4 3-x +2 0 x 8(x 1)；(4)1 x 一.2 5 21 ,-X2-2X+2(1X2)2【解析】试题分析：（1）

30、国 际 已 知 条 件 得 到,求 得P命/P=2 x,由于D为 中 点，于是得到D 0=x；（2）如图，延 长 网 交.43于G,由题意得X P=2 x,由于D为P。中点，得至U D 0=x,求 得G P=2 x,列方程于是得到结论；4 4（3）如图，当0 x W,时，根据正方形的面积公式得到J-V-）如图，当g x Wl时，过。作C H 1.45于 交 尸。于K,则。目=2,根据正方形和三角形面积公式得到j的解析式；如图，当1Z2时，P 0=4-2 x,根据三角形的面积公式得到结论；（4）当。与。重合时，为 比 的 中 点，得到产1,当。为%的 中 点 时，阶J L 得到x的值，于是得到结

31、论.试题解析：（1）；/比9 0 ,Z J=45 ,P Q VA B,：.A A Q P=,:*P 4 A k 2x,t。为 图 中点，：.D Q=x,故答案为：矛；（2）如图，延 长 交4?于C,由题意得m=2 x,.为 国中点，:.D牛x,：.G P=2x,：.2x+x+2x=4,：.4x=；54（3）如图，当O V x W 时，支SiE方 形 施桁.丁 =1 2；41如图，当一后 1 时，过 C作 C H L4B于 H,交 FQ T K,则 C t-A斤2,:P 9A P=2x,C K=2-2x,：,MQ=2C K=452-A x,FM=x -(4-4x)=5 x-4,y=S 正 方 形

32、 D EFQ SM k d -F而，*.y=x -(5x-4)2,.222 3y=-x2+2 0 x-8；2如图，当 1VXV2 时，P Q=4-2x,：.D g-x,：.尸：*产L(2 -x)2,A y =-x2-2x +2；2 2 2,4x2(0 x )综上所述:y=-x2+20 x -8(x 1)2 5X2-2X+2(1X ，A.-3-2-1 0 1 2 B.-3-2-1 0 1 2；1 1 I 1 、C.-3-2-1 0 1 2 D.-3-2-1 0 1 r【答案】A.【解析】试题分析：由函数y=底而，得 到 3/6 三0,解得：工）-2,表示在数轴上，如图所示：-1 -3-2-1 0

33、 1 2故 选 A.考点：1.在数轴上表示不等式的解集；2.函数自变量的取值范围.3.（2016山东省威海市）函数y=匕 上 的 自 变 量 x 的取值范围是（）xA.-2 B.-2 且C.杼 0 D.x0 且-2【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，户2 2 0 且 xW O,解得x 2-2 且 xW O,故选B.考点：函数自变量的取值范围.4.（2016山东省泰安市）如图，正力比的边长为4,点 P为 a 边上的任意一点（不 与 点 反。重合），且ZJ/=60,外 交 四 于 点 设 m x,除 八 则 y 关于x 的函数图象大致是（）BP 【解析】试题分析：,A45C 是正三角形，./3

34、=/。60 乙 J P A N O N U P,乙4PD=60。,：2BPD=/CAP,：.ABPDAC4P,:.BP:AC=BD:PC,正A43C的边附 4,BP=x,BD=y,：.x：4=y：(4-x),y=-x2+x.故选 C.4考点：动点问题的函数图象.5.(2016江苏省南通市)如图，已知点4(0,1),点 6 在 x 轴正半轴上的一动点，以 46为边作等腰直角三角形49C,使 点 C在第一象限，/力 田 90,设点8 的横坐标为x,点，的纵坐标为必则表示y 与 x 的【答案】A.【解析】试题分析：作.nM x 轴，作 CD1.4D于点D,若右图所示，由已知可得，O B=x,O A=

35、1,4 4。5=90,Z5X090。，点 C 的纵坐标是 丁，、。入 轴，./8 8 4 4 8=1 8 0。，,乙 M390。，:0 A B+N B A D=N B A I/D.aC=9 0，/Q45=/ZUC,在Q45 和D.WC 中，,.乙403=乙10（7,4 0A B=”A C,A B=A C,：.A 0 AB AH 4 C（A.4S）,：.O B=CD,：.CD=x,.点 C 到 x 轴的距离为六点。到 x 轴的距离等于点.4到 x 的距离1,.,.y=x+l（x0）.故 选 A.考点：动点问题的函数图象.6.（2 016湖南省岳阳市）对于实数a,b,我们定义符号ax a,6 的意

36、义为：当时，m ax a,6 =a；当 a 6时，m ax a,b=b；如：m ax 4,-2=4,m ax 3,3 =3,若关于 x 的函数为片切ax j f+3,-户 1,则该函数的最小值是（）A.0 B.2 C.3 D.4【答案】B.【解析】试题分析：当户32-卢1,即：X2-1时，尸A+3,.当产-1时，外 力=2,当户3-广1,即：x-1时，片一户1,x 1,-广1 2,；.y 2,；.外 加=2,故选 B.考点：1.分段函数；2.新定义.7.（2 016福建省福州市）已知点J（-1,加，B（1,m）,C （2,加1）在同一个函数图象上，这个函数图【答案】C.【解析】试题分析：:点

37、4（-1,加），B（1,洲），二4 与 5 关于了轴对称,故.4,5 错误;,:B（1,m）,C（2,m+D,.当x0时,y 随 x 的熠大而增大，故 C 正确，。错误.故 选 C.考点：1.坐标确定位置；2.函数的图象.8.（2016贵州省六盘水市）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）【答案】A.【解析】试题分析：设旗杆高力，国旗上升的速度为 国旗离旗杆顶端的距离为S,根据题意，得 4 方-北，/;、/是常数，.是t 的一次函数，:S=-v讣h,-VO,随 r 的增大而减小.

38、故选A.考点：函数的图象.9.（2016贵州省贵阳市）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 600。后回家，图中的折线段-18-6 c 是她出发后所在位置离家的距离s （k m）与行走时间t （m i n）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）【解析】试题分析：观察5 关 于 的函数图象，发现：在图象.4 5 段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是瓦故选B.考点：函数的图象.10.（2 016 贵州省黔南州）如图，边长分别为1 和 2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定

39、不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为必则y 关于x的函数图象是（）43亘A.o1 1 2 I.0 1 i 尸 C,0 1 i2 X D.a_i 2【答案】B.【解析】试题分析：x W l 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，.尸L x l x 且=正；2 2当1AM2+O =82+1 02=25/41 .故选D.考点：1.切线的性质；2.坐标与图形性质.1 4.(20 1 6山东省烟台市)如图，在平面直角坐标中，正方形力时与正方形啊 C是以原点。为位似中心的C.(2,2)若正方形比7若的边长为6,则。点坐标为()D.(4,2

40、)【答案】A.【解析】试题分析：.正方形ABCD与正方形3ZFG是以原点。为位似中心的位似图形，目相似比为:，.翌=2,3 BG 3：BG=6,：.AD=BC=2,/ADIIBG,.AOADAOBG,：,-A=-,解得：OA=1,：.0B=3,OB 3 2+014 3.C点坐标为：（3,2）,故选A.考点：1.位似变换；2.坐标与图形性质；3.正方形的性质.1 5.（20 1 6江苏省南通市）平面直角坐标系xa中，已知4（-1,0）、6（3,0）、C（0,-1）三点，（1,而是一个动点，当 4W的周长最小时，的面积为（）,1 c 2 八 4 8A.-B.-C.-D.一3333【答案】C.【解析

41、】试题分析：由题可得，点。关于直线产1的对称点 的坐标为（2,-1）,设 直 线 的 解 析 式 为 片（k=-LQ =-k+b 3 1 1则：，解得：，,.y=x-,将（1,m）代入，得：l=2k+bbr=13 33 1?2 1 2 1/ZF-二 ，即点的坐标为（1,）,当力切的周长最小时，劭的面积二一义ABX-|=3 3 3 3 2 3 22 4X4X.故选 C.3 3考点：1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质；3.转化思想.1 6.（20 1 6江苏省苏州市）矩 形2 6c在平面直角坐标系中的位置如图所示,的中点，点E在46上，当仪应的周长最小时，点 的坐标为（）A.M.45（3

42、,1）B.（3,-）C.（3,-）33【答案】B.【解析】点6的坐标为(3,4),D是OAD.(3,2)试题分析：如图，作点。关 于 直 线.州 的 对 称 点 麒 3 与.45的交点为 此时 C D E的周长最小.3 9 R 4,0),A(3,0),0),.直线 C H 解析式为 j，=x+4,.X 3 时，产.点 E 坐4标(3,故 选B.3-0 A HX考点：1.矩形的性质；2.坐标与图形性质；3.轴对称-最短路线问题.1 7.(20 1 6江 苏 省 镇 江 市)(20 1 6镇江)如图，在平面直角坐标系中，坐标原点。是正方形如6c的一个顶点，已知点8坐 标 为(1,7),过点尸(a,

43、0)(a 0)作 阳J_ x轴，与边面交于点E (异于点。、4),将四边形4?方 沿 翻 折，点4、B,分别是点46的对应点，若 点 恰 好 落 在 直 线 加 上，则a的值等于()5 4A.-B.-C.2 D.34 3【答案】C.【解析】试题分析：当 点 恰 好 落 在 直 线 弦 上，如图所示，连 接 8、.d C,交于点D,过 点C作C尸.V B,交 法 于 点 尸，交 轴于点G,则CFL轴，.四边形Q MC是正方形，.g B D,OB 1A C,V O /.ZO5J=60 UR4OB 沿着 AB 对折得到 R 0 O,B,忑3：.ZCBO,=6 0，设 BC=x,则 OC，=二.V+（

44、#x）2=l,解得：A；（负值舍去），2点。的坐标为（?，：）.故答案为：（，考 点：1.翻 折 变 换（折 叠 问 题）；2.坐标与图形性质.22.（2016四川省甘孜州）如 图，点R,%3月均在坐标轴上，且RPdPzPa,P2P4RP,若 点P,P z【解 析】0）,则点月的坐标为.试题分析：；点 凡 8 的 坐 标 分 别 为（0,-1）,（-2,0）,：.O P,用=2,：RtPyOPRtPzOPi,：.-O-P-,-O-P-),即 1 2 人 A.OR 0Pli 2 4-,解 得，OR=4,、：Rt P2OP3SRt P bO P、,-,即-，解得,OP2 OP3 2 OP3OP O

45、Pq 4 OP4例=8,则 点 外 的 坐 标 为（8,0）,故答案为：（8,0）.考 点：1.相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；2.坐标与图形性质.2 3.（2 01 6山东省威海市）如 图，点4的 坐 标 为（1,0）,4在y轴的正半轴上，且,过 点4作4 4 _ L 4 4,垂 足 为4,交x轴 于 点 念 过 点 心 作4 4 1 _及4,垂 足 为4,交y轴 于 点4；过 点4作4 4,4 4,垂 足 为4,交x轴 于 点4；过 点4作4 4 _ L 4 4,垂 足 为4,交y轴 于 点4；按此规律进行下去，则点做他的纵坐标为.【解 析】试 题 分 析：A 1（1,0），念

46、 0,（我 1 ,uW）2,0.J 40,-（道 力，4水 道）3 0，序号除 以4整 除 的 话 在j-轴的负半轴上，余 数 是1在X轴的正半轴上，余 数 是2在1轴的正半轴上，余 数 是3在x轴 的负半轴上，2 01 6+4=504,.L在,轴的负半轴上，纵坐标为T 我 泌5.故 答 案 为：_（村刈5.考 点：坐标与图形性质.2 4.（2 01 6山东省泰安市）如 图，在平面直角坐标系中，直 线/：片产2交/轴 于 点4交y轴 于 点4,点A2,A,在 直 线,上，点 儿 8,反，在x轴的正半轴上，若阳，M BB,乩8氏，依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴 上，则第个等腰直角三 角

47、 形4 B&顶 点、氏的横坐标为.【解 析】试题分析：由题意得 0 4=0 4 1=2,.,.0 51=0 4 1=2,B俄=用也=4,3遍=5亚=8,二(2,0),B i(6,0),B i(1 4,0)，2=2 2 -2 ,6=2 3 -2,1 4=2*-2,-的横坐标为2Z一2 .故答案为：2 -2.2 5.（2 01 6山东省聊城市）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形力山G的两边在坐标轴上，以它的对角线如为边作正方形如民C,再以正方形如员G的对角线能为边作正方形能反G,以此类推、则 正 方 形 员0恒弧1 6的顶点员01 6的坐标是.【答案】（21 MS,0）.【解析】试题分析：

48、正方形力心G边长为1,二 防 尸；正方形g8 G是正方形物归G的对角线的为边，./=2,二民点坐标为（0,2）,同理可知破=2后”，合点坐标为（-2,2）,同理可知第=4,a点坐标为（-4,0）,a点坐标为（-4,-4）,区点坐标为（0,-8）,8 （8,-8）,区（1 6,0）B9（1 6,1 6）,如（0,3 2）,由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同,每次正方形的边长变为原来的血倍，；2 01 6 +8=2 52,.凡泊的纵横坐标符号与点房的相同，横坐标为正值，纵坐标是0,.当K的坐标为（2侬，0）.故答案为：（2 3，0）.考点：1.正方形的性质；2.规律

49、型：点的坐标.2 6.（2 01 6广东省梅州市）己知点尸（3-/，m）在第二象限，则 加 的 取 值 范 围 是.【答案】加 3.【解 析】3 m 3；故答案为：w 3.m0考 点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组.2 7.（2 01 6江苏省无锡市）如 图，已知。如 回 的 顶 点/、。分 别 在 直 线 尸1和 尸4上，。是坐标原点，则对角线 加 长 的 最 小 值 为.【答案】5.【解 析】试题分析：当5 在x 轴上时，对角线。8长的最小，如图所示：直线尸1 与x 轴交于点D,直线尸4 与x 轴交于点E,根据题意得：乙4DO=4CEB=90,OD=l,OEF,.四边形.4 5C D

50、 是平行四边形，.Q 4 4 5C,OA=BC,；/4O D=4 CBE,在 和C 8 E 中，：ZAOD=CBE,/ADO=/CEB,OA=BC,：4 O诏4CBE（AAS）,：.OD=BE=1,OB=OE+BE=5；故答案为：5.X=1考 点：1.平行四边形的性质；2.坐标与图形性质.2 8.（2 01 6江苏省扬州市）以方程组卜 =2 1+2的 解 为 坐 标 的 点（x,y）在第_ 象限.y =-x+l【答 案】二.【解 析】试题分析：=.-得，3/1=0,解得户二，把x的值代入得，产-1 +1 =2,.点y =-x+l 3 3 31 2（x,y）的坐标为：（5,）,.此点在第二象限.