2021年湖南省邵阳市中考数学考前信心卷及答案解析.pdf

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1、2021年湖南省邵阳市中考数学考前信心卷一选择题（共10小题，满分30分）l.(3分）：的倒数是（)A.4 B.-4 1-4.c D.1 4 2.(3分）下列几何体中，俯视图是矩形的是（)A勹B CCD 3.(3分）23000000用科学记数法表示应为（)A.2.3 X 103 B.23X 106 C.2.3 X 107 D勹D.23X 102 4.(3分）设方程x2-3x+2=0的两根分别是X!,X2,则x什x2的值为（)A.3 3-2.B 3-2.c D.-2 5.(3分）通过平移y=-2x的阳象，可得到y=-2 Cx-l)+3的图象，平移方法正确的是（）A.向左移动1个单位，再向上移动3

2、个单位B.向右移动1个单位，再向上移动3个单位C.向左移动l个单位，再向下移动3个单位D.向右移动l个单位，再向下移动3个单位6.(3分）下列计算正确的是（)X 2 x x-1 x-1 1 A.一-(y=/:,0)B.-=-沪yx x2 x C.1-./3-21=2-./3 D.2迈迈17.(3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边6.ABE和等边AADF,分别连接CE,CF和EF,则下列结论，一定成立的个数是()G)6.CDF竺6EBC;6.CEF是等边三角形：）乙CDF乙EAF;G)CEIIDF 第1页共25页E D l BA B.2 C.3 D.4 8.(3分）

3、点P的坐标为(2-a,3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()A.(3,3)C.(6,-6)B.(3,-3)D.(3,3)或(6,-6)9.(3分）下面匹个实验中，实验结果概率最小的是（)钉尖朝上的频率l.O 0.8 0.6 0.4 0.2 20的so120 160 200凶0280 320 360 400(1)(2)(3)A.如（1)图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下而的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B如（2)图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率c.如（3)图，有一个小球在的地板上自由滚动，

4、地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D有7张卡片，分别标有数字I,2,3;4,6,8,9;将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6的卡片的概率10.(3分）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若乙1=2矿，则L2的度数是()第2页共25页A.30 B.40 C.50 D.60 二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.(3分）分解因式：a3-a=_.k 12.(3分）过反比例函数y=(k-=f=O)图象上一点A,分别作x轴和y轴的垂线段，垂足X 分别为B、C,如果6ABC的面积是6,则k的值为13.(3分）若10个数据XI

5、,X2,X3,x,o的方差为3,则数据x,+I,x2+I,x社1,x,o+l的方差为14.(3分）画图、测址、填空画一个半径为2cm的圆，画出角度分别为30、45、60、90、120的圆心角，测量不同圆心角所对弦的长度，并填入下面的表格中（数据保留一位小数）半径T 圆心角的度数圆心角所对的弦长(cm.)2cm 30 45 60 90 120 依据表格中的数据，当圆心角小于平角时，圆心角与它所对弦长之间的变化规律是15.(3分）计算：V乓-J江（奻沪11-,f,订.6.(3分）1275年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步间阔及长各几

6、步意思是：矩形而积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步若设长为x步，则可列方程为17.(3分）圆锥的侧面展开图是一个弧长为6n的扇形，则这个圆锥底面半径是.18.(3分）如图，直线allbl/ell d,且a，与b,C与d之间的距离均为l,b与c之间的距第3页共25页离为2，现将菱形ABCD如图放置，使其四个顶点分别在四条直线上，若乙BCD=120,则菱形ABCD的边长为_B A b ai c d 三解答题（共8小题，满分66分）1 19.(8分）计算：顶（一）1+tan45 +11-./21 2 20.(8分）先化简，再求值：(a-b)2-C3a-b)(a+b)+2(a-2b)C a

7、+2b)-=-(-jb),其中实数a、b满足寸a2+4a+4+lb-31=0.21.(8分）如图，以AC为直径的OO与LABC的AB、BC两边分别交千D、E两点，AB=AC,EFJ_AB，垂足为F,延长FE与AC交千 点G.(l)求证：EF是00的切线；(2)若AC=2CE,则cosG为G B 22.(8分）淮安华联商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为lOm,坡角乙ABD为45改造后的斜坡式自动扶梯的坡角乙ACB为15，改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了BC,请你计算BC的长度（结果精确到1m，参考数据：sinl5=0.

8、26,cosl5=0.97,tanl5=0.27，拉习41)俨o C A/吐妙夕夕,45 I.B-L一一一一扫一一D 23.(8分）2020年2月9日起，受新冠疫情影响，重庆市所有中小学实行“线上教学”，落第4页共25页实教育部“停课不停学“精神某重点中学初2020级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级1600名学生上网课期间的学习不受太大影响为了了解家长配合悄况，年级对家长在“钉钉“上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”,“严格”,“比较严格”和“不太严格”四类年级抽查了部分家长的调查结果，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图接着，年级对早读打卡”不太严格”的全

9、体学生进行了第一次基础知识检测，同时召开专题家长会提醒，督促这些家长落实责任，并告知将再次进行检测两周后，年级又对之前早读打卡”不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测整理、描述数据：以下是抽查的家长打卡“不太严格”的对应学生的两次检测情况：分数段Ox20 20 x40 40 x60 60 x80 80 xIOO 第一次人数3 6 8 5 a 第二次人数I b 3 9 6 6 上分析数据：众数中位数平均数第一次45 48 43.7 第二次60 60.5 62.9 请根据调查的信息分析：(1)本次参与调查的学生总人数是，并补全条形统计图；(2)计算a=,b=，并请你估计全年级所有被检测学生

10、中，第二次检测得分不低千80分的人数；(3)根据调查的柜关数据，请选择适当的统计记评价学校对早读打卡”不太严格”的家长召开专题家长会的效果第5负共25页-0_-54-_-仁60544842363024181260,j,4,J-a-a-.-.一一一一一一-.-.-.-.-36口-.-.-.-1一-.-,一一一一一一一l一一一1-卜 卜-1,一一一一一一一1一一一1一一-,这；：主主仁仁言j很严格严格比较不太严格程宦严格严格24.(8分）列方程组或不等式解决实际问题：某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和2辆B型车，销售额为70万元；本周已售出3辆A型车和1辆B型车，销售

11、额为80万元(1)每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？25.(8分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点0(0,0)，点A(6,0)，点B(O,8)以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F,记旋转角为a(0 a90).(I)如图，当a=30时，求点D的坐标；(II)如图，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；(III)当点D落在线段oc上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）V.夕E E F X。A x 图图

12、26.(10分）如图在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=入?+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2,点A的坐标为(1,0).(1)求该抛物线的表达式及顶点坐标；(2)点P为抛物线上一点（不与点A重合），连接PC.当乙PCB乙ACB时，求点P第6页共25页的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线沿平行千y轴的方向向下平移，平移后的抛物线的顶点为点D,点P的对应点为点Q,当OD上DQ时，求抛物线平移的距离y y X X（备用图）第7页共25页2021年湖南省邵阳市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分）1 1.(3分）一的倒数是（)4 A.

13、4 B.-4 1-4 c D.1-4 1【解答】解：一的倒数是4.4 故选：A.2.(3分）下列几何体中，俯视图是矩形的是（)A勹B.c 了【解答】解：A、俯视图为圆，故此选项不合题意；B、俯视图为圆，故此选项不合题意；C、俯视图为三角形，故此选项不合题意；D、俯视图为矩形，正确；故选：D.3.(3分）23000000用科学记数法表示应为（)A.2.3X 103 B.23X 106 C.2.3 X 107 D勹D.23 X 102【解答】解：23000000=2.3 X 10 7.故选：c.4.(3分）设方程-3x+2=0的两根分别是X!,X2,则x什X2的值为（)A.3 3-2 B 3一2c

14、 D.-2【解答】解：由x2-3x+2=0可知，其二次项系数a=l,一次项系数b=-3,b 由根与系数的关系：Xi十入 2=-=-=3.3 a 1 故选：A.5.(3分）通过平移y=-2x的图象，可得到y=-2(x-1)+3的图象，平移方法正确的是（）A.向左移动l个单位，再向上移动3个单位第8页共25页B.向右移动l个单位，再向上移动3个单位C.向左移动l个单位，再向下移动3个单位D.向右移动1个单位，再向下移动3个单位【解答】解：将y=-2x的图象向右移动l个单位，再向上移动3个单位得到y=-2(x-1)+3的图象，故选：B.6.(3分）下列计算正确的是()X 2 x x-1 x-1 1

15、A.=-(y=/:-0)B.+=-2 2 y y x x x c.113-21=2西D.2迈迈1【解答】解：A、原式不能化简，不符合题意；x-1 X 2 B、原式=X,不符合题意；X X-1 C、原式2，符合题意；D、原式迈，不符合题意故选：C.7.(3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边6.ABE和等边AADF,分别连接CE,CF和EF,则下列结论，一定成立的个数是（)G)6.CDF竺6.EBC;6.CEF是等边三角形；）乙CDF乙EAF;G)CEI/DF E D l BA B.2 C.3 D.4【解答】解：在ABCD中，乙ADC乙ABC,AD=BC,CD=AB,

16、:DABE、DADF都是等边三角形，.AD=DF,AB=EB,乙DFA 乙ADF乙ABE=60,第9页共25页:.DF=BC,CD=BE,：乙CDF乙ADC-60,乙EBC乙ABC-60,占乙CDF=LEBC,DF=BC 在6CDF和6EBC中，LCDF=LEBC,CD=EB:.6CDF竺6EBC(SAS)，故正确；在0ABCD中，设AE交CD千O,AE交DF千K,如图：:ABIICD,：乙DOA乙OAB=60,乙DOA乙DFO,乙OKD乙AKF,：乙ODF乙OAF,故正确；CD=EA 在6CDF和6EAF中，LCDF=LEAF,DF=AF:6CDF兰丛AF(SAS),:.EF=CF,:6CD

17、F竺6EBC,占CE=CF,:.EC=CF=EF,:.6ECF是等边三角形，故）正确；则乙CFE=60,若CEIIDF时，则乙DFE乙CEF=60,乙DFA=60=乙CFE,：乙CFE乙DFE乙DFA=180,则C、F、A三点共线已知中没有给出C、F、A三点共线，故G)错误；综上所述，正确的结论有CD.第10页共25页故选：C.E D B 8.(3分）点P的坐标为(2-a,3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()A.(3,3)C.(6,-6)B.(3,-3)D.(3,3)或(6,-6)【解答】解：？点P的坐标为(2-a,3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，:.12-a1=1 3a

18、+61,:.2-a=土(3a+6)解得a=-1或a=-4,即点P的坐标为(3,3)或(6,-6).故选：D.9.(3分）下而匹个实验中，实验结果概率最小的是（)钉尖朝上的频率1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 2040 80 120 160 200认0280 320 360 400(1)(2)(3)A.如（1)图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B如（2)图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C.如（3)图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为l的正方形，

19、则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D有7张卡片，分别标有数字1,2,3;4,6,8,9;将它们背面朝上洗匀后，从中随第11页共25页机抽出一张，抽出标有数字“大千6的卡片的概率【解答】解：A、如(I)图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率为0.4.B、如（2)图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在1 蓝色区域的概率为动33.3 C、如（3)图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方s 5 形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为上0.2.12 24 D、有7张卡

20、片，分别标有数字L2,3;4,6,8,9:将它们背面朝上洗匀后，从中随2 机抽出一张，抽出标有数字“大千6的卡片的概率为 吼O.28,7 因为0.2最小，故选：C.10.(3分）如图，将直尺与含30角 的三角尺摆放在一起，若乙1=20贝lj乙2的度数是()A.30 B.40 c.50 D.60【解答】解：如图，:乙BEF是6AEF的外角，乙1=20乙F=30,乙BEF乙1乙F=S0:AB/I CD,:.乙2=乙BEF=S0故选：C.A F B 二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）第12页共25页11.(3分）分解因式：a3-a=a(a+L)(a-1)【解答】解：a3-a,=a(ci2-

21、1),=a(a+1)(a-1).故答案为：a(a+l)(a-1).k 12.(3分）过反比例函数y=（K土0)图象上一点A,分别作x轴和y轴的垂线段，垂足X 分别为B、C,如果6ABC的面积是6,则k的值为士12.1【解答】解：由题意得，s心Ase=lk1=6,:.lkl=12,:.k=I2或k=-12,故答案为：土l2.2 13.(3分）若10个数据XI,X2,X3,，xlo的方差为3,则数据xi+1,x2+1,x3+1,x1o+l的方差为_.【解答】解：？数据Xl_,劝功，XIO的方差是3,占数据x1+l,迈l,功1,，x,o+I的方差为3.故答案为：3.14.(3分）画图、测量、填空画一

22、个半径为2cm的圆，画出角度分别为30、45、60、90、120的圆心角，测说不同圆心角所对弦的长度，并填入下面的表格中（数据保留一位小数）半径圆心角的度数圆心角所对的弦长(cm)2cm 30 45 1.5+,60 2 90 2.8 亡120 3.5 依据表格中的数据，当圆心角小千平角时，圆心角与它所对弦长之间的变化规律是圆心角增大时，弦的长度也增大【解答】解：通过画图测撇可知：一个半径为2cm的圆，圆心角为30、45、60、第13页共25页90、120所对弦的长度分别为Icm,1.5cm,2cm,2.8cm,3.5cm 依据表格中的数据，当圆心角小千平角时，圆心角与它所对弦长之间的变化规律是

23、：当圆心角增大时，弦的长度也增大故答案为L1.5,2,2.8,3.5,当圆心角增大时，弦的长度也增大15.(3分）计算：环忑迈（打）2引1迈I=_Q_【解答】解：原式2-江3+2-t=O,故答案为：0 16.(3分）1275年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步间阔及长各几步意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步若设长为x步，则可列方程为x(x-l2)=864.【解答】解：？长为x步，宽比长少12步，:宽为(x-12)步依题意，得：X(x-12)=864.17.(3分）圆锥的侧面展开图是一个弧长为6n:的扇形，

24、则这个圆锥底面半径是3.【解答】解：设底面圆半径为r,根据题意得2n:r=6n:,解得r=3,即这个圆锥底面半径是3.故答案为：3.18.(3分）如图，直线allbl/ell d,且a与b,C与d之间的距离均为1,b与c之间的距离为2，现将菱形ABCD如图放翌，使其四个顶点分别在四条直线上，若乙BCD=l20,则菱形ABCD的边长为一一2串3 A g _B b D c d【解答】解：如图，过B,D分别作直线d的垂线，垂足分别为M,N,作乙BPC乙DQC=120,P,Q在直线d上，乙DCB=l20,第14页共25页乙PCB乙DCQ=60,：乙PBC乙PCB=60,立PBC 乙DCQ,在L-.BP

25、C和L-.CQD中，卢2霖BC=CD:.:.BPC竺:.DQC(AAS),.PC=DQ,PB=CQ,乙BPC=乙DQC=l20,乙BPM=L.DQN=60,:.sin乙BPM眢sin乙DQN箭:BM=3,DN=I,:.PB=2乔，DQ=沁3 :.PC=DQ=泣,3:乙BPM=60,1：乙PBM=30,？在Rt凶PBM中，PM=PB=./3,2 望:.MC=PC+PM=,3 辜2扇：在Rth.CBM中，BC=战沪五庐：勹;=-3 3 故答案为2禹、.3 A a b D C d 解答题（共8小题，满分66分）1 19.(8分）计算顶（一）-1+tan45+11-,./zl 2 1【解答】解：顶（一

26、）-1+tan45+11迈I2=2-2+1迈l迈第15页共25页20.(8分）先化简，再求值：(a-b)2-(3a-b)(a+b)+2(a-2b)(a+2b)-:-(b),其中实数a、b满足奴a2+4a+4+lb-31=O.【解答】解：寸a2+4a+4+lb-31=O,a+2=0,b-3=0,a=-2,b=3,(a-b)2-(3a-b)(a+b)+2(a-2b)(a+2b)-:-（扭1=a2-2ab+b2-3a2-3ab+ab+b2+2a2-8b2-:-(-b)3=-4ab-6b2-:-(b)=12a+18b,当a=-2,b=3时，原式-24+54=30.21.(8分）如图，以AC为直径的00

27、与6.ABC的AB、BC两边分别交千D、E两点，AB=AC,EF上AB,垂足为F,延长FE与AC交千点G.(1)求证：EF是00的切线；范(2)若AC=2CE,则cosG为2 G B【解答】证明：（l)如图，连接OE.:AB=AC.:.乙B=乙ACB.在00中，OC=OE,:.乙OEC乙ACB.:.乙B=乙OEC.:.OEIIAB.第16页共25页又ABl_GF,:.QE1-GF.又OE是oo的半径，占FG与00相切解：（2)如图，连接AE,G R:AC是00的直径，:乙AEC=90,:.AE上BC,:AB=AC,:.CE=BE=BC,2:AC=2CE,:.AC=BC=AB,:.6ABC是等边

28、三角形，:.乙AC8=60,:.乙COE=60,乙OEC=90,:.L.G=30,:.cosG=cos30=.范2 故答案为：.迈2 22.(8分）淮安华联商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10,n,坡角乙ABD为45改造后的斜坡式自动扶梯的坡角乙ACB为15，改造后的斜坡式自动扶梯水平距院增加了BC,第17页共25页请你计算BC的长度（结果精确到1,n,参考数据：sin15=0.26,cosl5=0.97,tan15=0.27，迈：1.41)A/吐乡夕-己，一-俨 夕f 尸。名几，战C【解答】解：在R心ABD中，乙AB

29、D=45,AB=JO,迈.AD=BD=ABsin乙ABD=lOx=5迈寸，2 这ACD=I5,tan乙ACD酱:.CD AD Sxl.41 0.27.0.27:26,占BC=CD-BD=26-7=19.故BC的长度约为19米从-J-千;名3”“?J”“”“”“”“”C B 23.(8分）2020年2月9日起，受新冠疫悄影响，重庆市所有中小学实行“线上教学”，落实教育部“停课不停学“精神某重点中学初2020级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级1600名学生上网课期间的学习不受太大影响为了了解家长配合情况，年级对家长在钉钉上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”,“严格

30、”,“比较严格”和“不太严格”四类年级抽查了部分家长的调查结果，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图接着，年级对早读打卡”不太严格”的全体学生进行了第一次基础知识检测，同时召开专题家长会提醒，督促这些家长落实责任，并告知将再次进行检测两周后，年级又对之前早读打卡”不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测整理、描述数据：以下是抽查的家长打卡”不太严格”的对应学生的两次检测情况：分数段I Ox20 I 20 x40 I 40 x60 60 x80 80 xIOO 第一次人数3 I 6 I 8 s a 第18页共25页尸二次人数|b 3 9 6 分析数据：众数中位数第一次+45 48 第二次

31、60 60.5 请根据调查的信息分析：6 平均数43.7 62.9(1)本次参与调查的学生总人数是120,并补全条形统计图；(2)计算a=_1_,b=_Q_，并请你估计全年级所有被检淜学生中，第二次检测得分不低于80分的人数；(3)根据调查的相关数据，请选择适当的统计量评价学校对早读打卡”不太严格”的家长召开专题家长会的效果-4 一、1-0-_-t 04826048260 654433211,-t-t-1 工罣：日：言I I卜卜，,一1一一一I.i,工|.1+.；很严洛严相比较不太严格程宦严格严格【解答】解：（1)本次参与调查的学生总人数是36-;-30%=120（人），不太严格”的人数为12

32、0-6-36-54=24（人），补全的条形统计图如图所示，故答案为：120;(2)a=24-3-6-8-5=2,b=24-3-9-6-6=0,6 l600 x万400（人），即第二次检测得分不低于80分的有400人，故答案为：2,0;(3)第二次的众数高千第一次，中位数高千第一次，平均数高千第一次，说明学校对早读打卡”不太严格”的家长召开专题家长会的效果比较明显，学生们取得了较大的进步第19页共25页，令-豆-9-e-_-仁04826048260 654433211,二一对一-._-.-一一一一一一-一一一-36日-.-一一._ 一一一.一一一蛐一一一一一-._-._ 一一一一一一一1一 一一

33、1一一卜卜卜卜,这二：主t:：t:t:t;很严格严格比较不太严格程宦严格严格24.(8分）列方程组或不等式解决实际问题：某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和2辆B型车，销售额为70万元；本周已售出3辆A型车和1辆B型车，销售额为80万元Cl)每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少千2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？【解答】解：（l）设每辆车A型车的售价为x万元，每辆车B型车的售价为y万元，依题意，得 X+2y=70 l3x+y=so 解得：x=18 y=26 答：每辆车A型车的售

34、价为18万元，每辆车B型车的售价为26万元(2)设购进A型车m辆，则购进B型车(7-m)辆，依题意，得：18m+26(7-m):154 m:2 解得：3.5m2.:m为整数，:.m=2或3,答：有2种购车方案：购进A型车2辆，购B型5辆；购进A型车3辆，购B型4辆25.(8分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点0co,0)，点A(6,0)，点B(O,8)以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点0,B,C的对应点分别为D,E,F,记旋转角为a(0 a!-+bx+c,得1+b+c=0 9+3b+c=o 解得b=-4.c=3 则该抛物线解析式是：y=!-4x+3.由y=x

35、2-4x+3=(x-2)2-1知，该抛物线顶点坐标是(2,-l);(2)如图I,过点P作PN上x轴于N,过点C作CM上PN,交NP的延长线于点M,y x 图1:乙CON=90,第23页共25页：四边形CONM是矩形：乙CMN=90,CO=MN、:.y=x2-4x+3,:.C CO,3).:B(3,O),:.QB=OC=3.乙COB=90,乙OCB乙BCM=45.又？乙ACB乙PCB,立OCB-乙ACB 乙BCM-乙PCB,即乙OCA 乙PCM.:.tan乙OCA=tan乙PCM.PM 1=-.CM 3 故设PM=a,MC=3a,PN=3-a.:.P(3a,3-a),将其代入抛物线解析式y=x2-4x+3,得（3a)2-4(3-a)+3=3-a.11 解得a1=,a2=0（舍去）9 11 16:.P（一，一）3 9(3)设抛物线平移的距离为,n,得y=(x-2)2-1-m.D(2,-l-m).如图2,过点D作直线EFl/x轴，交y轴千点E,交PQ延长线千点F,y 砰从心 入E 医2：乙OED乙QFD乙ODQ=90,第24页共25页：乙EOD+乙0D=90,乙ODE乙QDP=90.：乙EOD 乙QDF.:.tan乙EOD=tan乙QDF,DE QF OE DF 16 9-m+1+m=m+l 11-2 3 2 解得m=1 5 故抛物线平移的距离为1 5 第25页共25页