2020年湖南省岳阳市初三中考数学真题试卷（含答案）.pdf

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1、2020年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，每小题3 分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项）1.（3 分）-2 0 2 0 的相反数是（）A.-2 0 2 0 B.2 0 2 0 C.-1 D.?2020 20202.（3 分）2 0 1 9年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少1 1 0 90 0 0 0 人，数据 1 1 0 90 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.0.1 1 0 9X1 08 B.1 1.0 9X1 06 C.1.1 0 9X1 08 D.1.1 0 9X 1 073.（3 分）如图，由4 个相同正方体组成

2、的几何体，它的左视图是）A.0 B.EA H4.（3 分）下列运算结果正确的是（）A.（-a）3=1 B.a。3=3 c.a+2a=3aD.a*a2L=cr25.（3 分）如图，DA1.AB,CD1DA,N B=56,则 NC 的度数是（）A.1 54 B.1 44 C.1 34 D.1 2 46.（3 分）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7 名学生的体温（单位：C）如下:36.5,36.3,36.8,36.3,36.5,36.7,36.5,这组数据的众数和中位数分别是（）A.36.3,36.5 B.36.5,36.5 C.36.5,36.

3、3 D.36.3,36.77.（3 分）下列命题是真命题的是（）A.一个角的补角一定大于这个角B.平行于同一条直线的两条直线平行C.等边三角形是中心对称图形D.旋转改变图形的形状和大小8.（3 分）对于一个函数，自变量x 取 c 时，函数值y等于0,则称c 为这个函数的零点.若关于x 的二次函数y=-x2-1 0 x+m （机#0）有两个不相等的零点xi,X2（xi x2）,关于x 的方程W+1 0 x-m-2=0有两个不相等的非零实数根X3,X4（心 处），则下列关系式一定正确的是（）A.0 X1!-1 C.x9 D.x9-1x3 x3 x4 x4二、填 空 题（本大题共8 个小题，每小题4

4、 分，满分32 分）9.（4 分）因式分解：/一 9=.1 0.（4 分）函数y=J x-2 中自变量x 的 取 值 范 围 是.1 1.（4 分）不等式组1 x+3 的解集是_ _ _ _ _ _.x-l 是斜边4 8 上的中线，乙4=2 0 ,则 .C A1 3.（4 分）在-3,-2,1,2,3 五个数中随机选取一个数作为二次函数丫=0?+叙-2中a的值，则 该 二 次 函 数 图 象 开 口 向 上 的 概 率 是.1 4.（4 分）已知/+2%=-1,则代数式5+x（x+2）的值为.1 5.（4 分）我国古代数学名著 九章算术上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱

5、一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有 醇 酒（优质酒）1 斗，价值50 钱；行 酒（劣质酒）1 斗，价 值 1 0 钱.现 用 3 0 钱，买得 2斗酒.问醛酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为.1 6.（4 分）如图，A B为半圆。的直径，M,C 是半圆上的三等分点，A B=8,BO 与半圆。相切于点乱点尸为菽上一动点（不与点A,M重合），直线P C 交 8。于点。，B E L O C于点E,延长2E交 P C 于点八 则 下 列 结 论 正 确 的 是.（写出所有正确结论的序号）P B=P。；标 的 长 为 NOB E=45 ；

6、/XPFB-,C Q C P 为定值.三、解 答 题（本大题共8 小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6 分）计算：（工）+2cos60-（4-n）+|-5/3118.（6 分）如图，点 E,尸在。A8CZ）的边 BC,A。上，B E=L c,F D=A D,连接 BF,3 3DE.求证：四边形BECF是平行四边形.19.（8 分）如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=K *为常数且M 0）的图象x相交于A（-1,m）,B 两点.（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y=x+5的图象沿y 轴向下平移b 个 单 位 受0）,使平移后的图象与反比例

7、函数），=K 的图象有且只有一个交点，求 b 的值.x20.（8 分）我市某学校落实立德树人根本任务，构 建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：21181512963 亩 二 向&5 上 荣 士 编 二 扁 课 程（1）本次随机调查的学生人数为 人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有8 0 0 名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数：（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳

8、动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率.21.（8分）为做好复工复产，某工厂用A、8两种型号机器人搬运原料，己知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 口，且 4 型机器人搬运1 20 0 依 所用时间与8型机器人搬运 1 0 0 0 版所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.22.（8分）共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A,8两地向C地新建4C,BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在 A地北偏东45方向上，在 8地北偏西6 8 向上，AB的距离为7k?，求新建

9、管道的总长度.（结果精确到 O.l h ,s i n 22 =0.37,c o s 22-0.9 3,t a n 22 一0.40,扬，41）23.（1 0 分）如 图 1,在矩形A 8 C。中，A B=6,B C=8,动点P,Q分别从C点，A点同时以每秒1 个单位长度的速度出发，且分别在边CA,A B上 沿 C-A,A-B的方向运动，当点。运动到点B时，P,Q两点同时停止运动.设点P运动的时间为t(s),连接PQ,过点尸作P E，P。，P E与边8 c相交于点E,连接Q E.(1)如图2,当r=5s时，延长E P交边AO于点F.求证：A F=C E；(2)在(1)的条件下，试探究线段A Q,

10、QE,C E三者之间的等量关系，并加以证明；(3)如图3,当 小 当 时，延长E P交边A。于点F,连接尸Q,若F Q平分N 4F P,求 更24.(1 0分)如 图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线F”y=a (x -2)?+国生与犬轴交5 1 5于点A (一旦，0)和点8,与y轴交于点C.5(1)求抛物线Q 的表达式；(2)如图2,将抛物线F先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线F2,若抛物线尸1与抛物线尸2相交于点。，连接B O,CD,BC.求 点。的坐标；判断 B C D的形状，并说明理由；(3)在(2)的条件下，抛物线尸2上是否存在点P,使得 8 D P为等腰直角三角形，

11、若2020年湖南省岳阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项)1 【分析】直接利用相反数的定义得出答案.【解答】解：-2 0 2 0 的相反数是：2 0 2 0.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.2 .【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中 l W|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.【解答】解：1 1 0 9 0 0 0 0=1.1 0 9 X 1()7,故选：D.【点评】

12、此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及的值.3.【分析】它的左视图，即从该几何体的左侧看到的是一列两层，因此选项A 的图形符合题意.【解答】解：从该几何体的左侧看到的是一列两层，因此选项A的图形符合题意，故选：A.【点评】考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确三视图的形状是正确判断的前提.4.【分析】根据合并同类项、同底数基乘除法的性质，以及塞的乘方进行计算即可.【解答】解：(-4)3=_“3,因此选项A不符合题意；a9 a3=a9-3=a6,因此选项B不符合题意；a+2 a=(1+2)a=3 a,因此选项C符合题意；”./=/+2=/,因此选项。不符合题意；故选

13、：C.【点评】本题考查同底数事的乘除法的计算法则，合并同类项的法则，掌握运算性质是正确计算的前提.5 .【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论.【解答】解：CDLDA,：.ZA=ZD=90,ZA+ZD=180,：.AB/CD,A ZB+ZC=180,VZB=56,.NC=180-N B=124,故选：D.【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键.6.【分析】将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得.【解答】解：将这组数据重新排列为36.3,36.3,36.5,36.5,36.5,36.7,36.8,所以这组数据的众数为3 6.5,中位

14、数为36.5,故选：B.【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.7.【分析】根据各个选项中的命题可以判断是否为真命题，从而可以解答本题.【解答】解：4、一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于它，原命题是假命题；8、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；C、等边三角形不是中心对称图形，原命题是假命

15、题；。、旋转不改变图形的形状和大小，原命题是假命题；故选：B.【点评】本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断一个命题是否为真命题.8.【分析】根据题意画出关于x 的二次函数y=-x2-10 x+m(/M O)的图象以及直线、=-2,根据图象即可判断.【解答】解：由题意关于x的方程?+1 0 x-/t t-2=0有两个不相等的非零实数根心，X4(X3 X4),就是关于x的二次函数y=-x2-10 x+m 与直线y-2的交点的横坐标，画出函数的图象草图如下：AX3 X 1 -5,由图象可知：0三1 1 一定成立，x3故选：A.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的

16、坐标特征，利用图象判断是解题的关键.二、填空题(本大题共8 个小题，每小题4 分，满分32分)9.【分析】“2-9可以写成$-3 2,符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可.【解答】解：J-9=(a+3)(a-3).【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键.1 0【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,就可以求解.【解答】解：依题意，得x-2 2 0,解得：x-2,故答案为：x 2 2.【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.1 1.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小

17、大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式x+3 2 0,得：x 2-3,解不等式x-1 V 0,得：x,则不等式组的解集为-3W xV l,故答案为：-3W x 0,从所列5 个数中找到a 0的个数，再根据概率公式求解可得.【解答】解：从-3,-2,1,2,3 五个数中随机选取一个数，共有5 种等可能结果,其中使该二次函数图象开口向上的有1、2、3 这 3 种结果，该二次函数图象开口向上的概率是旦，5故答案为：1.5【点评】本题主要考查概率公式及二次函数的性质，解题的关键是掌握随机事件A 的概率 F(A)=事件A 可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.14【分析】直接

18、将原式变形，再利用已知代入原式得出答案.【解答】解：7+Z v=-l,.5+x(x+2)=5+/+2x=5-1 =4.故答案为：4.【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确将原式变形是解题关键.15.【分析】根 据“现用30钱，买得2 斗酒”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，此题得解.【解答】解：依题意，得：（x+y=2l50 x+10y=30故答案为：（x k?l50 x+10y=30【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.16.【分析】连接A C,并延长A C,与 8。的延长线交于点，若 P D=P B,得出P

19、 为菊的中点，与实际不符，即可判定正误；先求出/B O C,再由弧长公式求得前的长度，进而判断正误；由 NBOC=60,得OBC为等边三角形，再根据三线合一性质得N 0 8 E,再由角的和差关系得ND2E，便可判断正误；证明/C P2=N C B F=30,再利用公共角、N P B F C N B F C,可得B C F 与尸尸8不相似，便可判断正误；由等边O8C得 2 c=0 8=4,再由相似三角形得CFC P=B C 2,便可判断正误.【解答】解：连接A C,并延长A C,与 8。的延长线交于点”，如 图 1,：M,C 是半圆上的三等分点，：.N B A H=30 ,与半圆。相切于点B.:

20、.N A B D=90 ,A ZH=6 0,V ZACP=ZABP,N A C P=N D C H,：.Z P D B=Z H+Z D C H=NABP+6 0,:NPBD=90 -ZABP,若N P D B=N P B D,则 NA8P+60=90-ZABP,：.ZABP=-15Q,点为菽的中点，这与尸为“上的一动点不完全吻合，尸 0 8 不一定等于N4BD,.P 8不一定等于PD,故错误；：M,C是半圆上的三等分点,.1.Z BO C=l x 1 8 0 =60，o直径 A8=8,OB=OC=4,黄的长度=蚓=加1 8 0 3故正确;图1：NBOC=60。，OB=OC,：.ZABC=60,

21、OB=OC=BC,：BE_LOC,；.NOBE=/CBE=30,V ZABD=90,:.NDBE=60,故错误；：M,C是第的三等分点，.ZBPC=30,VZCBF=30,但 NBFPNFCB,NPBFCNBFC,:.BCFS/PFB 不成立，故错误；NCBF=NCPB=3。,NBCF=NPCB,:.B C F sgC B,.C B C F沃 F，:.CFCP=CB2,.1 C B=0 B=0 C j A B=4，：.CF-CP=16,故正确.故答案为：（5）.【点评】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，直角三角形的性质，等边三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，相似三角形的性质与判定，关键

22、是熟练掌握这些性质，并能灵活应用.三、解 答 题（本大题共8 小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数塞的性质、负整数指数基的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=2+2X-1+2=2+1-1+V3=2+【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18【分析】根据平行四边形的性质得出AO=BC,AD/BC,进 而 得 出 利 用 平 行四边形的判定解答即可.【解答】解：.四边形A8CD是平行四边形，：.ADBC,AD/BC,V B E=B C,F D=1 A D,3 3:.BE=DF,CDF/B

23、E,四边形BE。尸是平行四边形.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形两组对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.19【分析】（1）根据一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=K （A为常数且上片0）的图X象相交于A（-1,/n）,可得加=4,进而可求反比例函数的表达式；（2）根据一次函数y=x+5的图象沿y 轴向下平移6 个 单 位（/?0）,可得y=x+5-b,根据平移后的图象与反比例函数y=K 的图象有且只有一个交点，联立方程根据判别式=X0 即可求出力的值.【解答】解：(1)一次函数y=x+5的图象与反比例函数产K (X 为常数且后0)的图象

24、相交于A(-L m),.*.772=4,k=-1X4=-4,.反比例函数解析式为：y=-(2)一次函数y=x+5的图象沿y 轴向下平移b 个 单 位(0),；.y=x+5-b,.平移后的图象与反比例函数y=K 的图象有且只有一个交点,；.7+(5-。)x+4=0,:=(5-b)2-16=0,解得b=9 或 1,答：b 的值为9 或 1.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解决本题的关键是掌握反比例函数与一次函数的性质.20【分析】(1)从两个统计图中可得，选 择“园艺”的 有 18人，占调查人数的30%,可求出调查人数；(2)求出选择“编制”的人数，即可补全条形统计图；(3)样本

25、中，选 择“厨艺”的 占 生，因此估计总体800人的 正是选择“厨艺”的人数.60 60(4)用列表法表示所有可能出现的结果，进而计算选中“园艺、编织”的概率.【解答】解：(1)1830%=60(人)，故答案为：60；(2)60-15-18-9-6=12(人),补全条形统计图如图所示：185296301A111*，人数（3）8 0 0 x 1 2.=2 0 0 （A）,60答：该校七年级8 0 0 名学生中选择“厨艺”劳动课程的有2 0 0 人;（4）用列表法表示所有可能出现的结果如下:第2面、园艺电工木工-E-v、园艺电工园艺木工园艺编组园艺电工园艺电工木工电工编，纲八由T木工园艺木工电工木

26、工编织木工编组园艺编织由TI编如 木工编织共 有 1 2 种可能出现的结果，其中选中“园艺、编织”的有2种，园艺、Si纨）=12 6【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，列表法求随机事件发生的概率，理解数量关系和列举所有可能出现的结果情况是解决问题的关键.2 1 【分析】设B型 机 器 人 每 小 时 搬 运 原 料，则 A型机器人每小时搬运（x+2 0）kg原料,根据工作时间=工作总量+工作效率结合A型机器人搬运1 2 0 0 依所用时间与B型机器人搬 运 1 0 0 0 kg 所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论.【解答】解：设 B型机器人每小时搬运x

27、&g 原料，则 4型机器人每小时搬运（x+2 0）kg原料，依题意，得：1200=1000,x+20 x解得：x=1 0 0,经检验，x=1 0 0 是原方程的解，且符合题意，x+2 0=1 2 0.答：A型机器人每小时搬运1 2 0 版 原料，B型机器人每小时搬运1 0 0 版 原料.【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.22.【分析】过点C 作 C C A 8 于点。，根据锐角三角函数即可求出新建管道的总长度.【解答】解：如图，过 点 C 作 C_LAB于点,AB=7,NACD=45,ZCBD=900-68=22,：.AD=CD,：.BD=AB-A

28、D=1 -CD,在 RtABCD 中，；tan/C B D=雪B DCD-.4 0,7-C D:.CD=2,：.AD=CD=2,B D=1 -2=5,.。=2我 弋 2.82,B C=包.2 5.41,s i n 2 2 0 0.3 7.C+BCQ2.82+5.41 8.2(km).答：新建管道的总长度约为8.2b”.【点评】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解决本题的关键是掌握方向角定义.23.【分析】(1)先利用勾股定理求出A C,再判断出C P=4 P,进而判断出4PF也CPE,即可得出结论；(2)先判断出AF=CE,P E=P F,再用勾股定理得出4。2+4产=。产，即可得出结

29、论：(3)先判断出E4Q丝FPQ(AAS),得 出 AQ=PQ=f,A F=P F,进而判断出P E=C E,再判断出C N Es/C B A,得 出 C E=$f,在 R tO PE 中，。好=P。+2,在 为8BQE 中，Q E =B G+B E 2,得出 PQ2+PE2=B Q1+BE2,於+(至7)2=(6-f)2,进而8求 出 即可得出结论.【解答】解：(1),四边形A 5 C D是矩形，：.AD/BC,N A 5 C=9 0 ,在中，AB=6f 8 C=8,根据勾股定理得，A C=1 0,由运动知，CP=t=5,：.AP=AC-CP=5,：.AP=CP,:ADBC,：,ZPAF=Z

30、PCEf NAFP=/CEP,A AAPF/CPE(A 4 S),：.AF=CE；(2)结论：AQ1+CE1=QE1,理由：如图2,连接尸。，由(1)知，APFQXCPE,：.AF=CE,PE=PF,*：EFPQf:QE=QF,在R t Q A/中，根据勾股定理得，A Q 2+A产=。尸2,；AQ2+CE2=QE2；(3)如图3,由运动知，AQ=tf CP=t,：.AP=AC-C P=1 0-r,:“。平分 N A F E,ZAFQ=ZPFQ,u：ZFAQ=ZFPQ=90Q,FQ=FQ,：./FAQ/FPQ(A A S),：.AQ=PQ=t,AF=PF,：.BQ=AB-AQ=6-t,ZFAC=

31、ZFRA,?ZDAC=ZACB,ZAPF=ZCPE,：.NACB=NCPE,，PE=C E,过点 E 作 ENVAC 于 N,NCNE=90=A ABC,2 2,:NNCE=NBCA,：.tCNEs/CBA,.CE CN,AC W.CE 万 t-,10 8：.CE=t,8：.PE=.t,BE=BC-CE=8-8 8在 RtZQPE 中，Q E 2=P 0 2+P E2,在 RtZ3QE 中，QR=BU+BR：.P g P戌=B$+BU,.+(5 f)2=(6-r)2+2,8 8.T,11.CP=r=毁，11；.AP=1O-CP=毁，11,JAD/BC,：.APEsXCPE,60 AF=AP=1

32、 L=6CE CP 毁 511【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，求出，是解本题的关键.2 4.【分析】(1)把点4 (一旦，0)代入抛物线为：y=a (x -2)2+空 中，求出”的值,5 5 15即可求解;(2)由平移的原则：左加，右减，上加，下减，可得抛物线乃 的解析式，与抛物线为 联立方程组，解出可得点。的坐标;根据两点的距离公式和勾股定理的逆定理可得：A B D C是等腰直角三角形;(3)设尸 m,亨哈喑 根据两点的距离公式和勾股定理列方程可解出m的值，并确认两直角边是否相等，可得符合条件的点尸的坐标.【解答】解

33、：(1)把点4 (一 2，0)代入抛物线尸1：y=a(x-2)2+V1 中得:5 5 15o=(-A-2)2+丝，5 5 15解得：a=-1,3二抛物线 F i：y=-(x-)2+电生；3 5 15(2)由平移得：抛物线尸2：尸-(X-2+1)2+型-3,3 5 15.,.y=-(x+旦)2+)3 5 15(x+2)2+至=-$(x-2)2+星，3 5 15 3 5 15-旦=独3 3解得：x=-1,：.D(-1,1)；当 x=0 时，=-互*/-曹 2=4，3 2 5 1 5：.C(0,4),当 y=0 时，-&(x-2)2+星=o,3 5 1 5解得：x=-2或 2,5：.B(2,0),：

34、D(-I,1),；.B 2=(2+1)2+(1 -0)2 =1 0,C O2=(0+1)2+(4-1)2=1 0,8 c 2=2 2+4 2=2 0,：.BD1+CD2=B C2 且 B D=C D,.8 C 是等腰直角三角形；(3)存在，设 尸(如 一 看 加 产 蟾)，:B(2,0),D (-1,1),BD2=(2+1 )2+正=1 0,P B2=(m_2)2 +,|-(m+|-)24J|.2，PD2=(m+l)2+2+y|-l 2,分三种情况：当 N BP=90 时，BD2+PB2=P D2,即 1 0+(L 2)2+-(m,)之 产=(i+l)2+-。+卷)之+噌 -1 匕解得：加=-

35、4或 1,当机=-4时，尸3=4 3 6+3 2 4=6百5,即3 QP不是等腰直角三角形，不符合题意，当机=1 时，PB=yj 1+9=：B D=P B,即BQ尸是等腰直角三角形，符合题意，：.P(1,-3)；当NBO P=90 时，B D2+PD2=P B2,即 1 0+-1 (/n+.|)2+l|-1 2=(w-2)2+解得：机=-1 (舍)或-2,当，”=-2 时、BD=ylQ,PD=J l+9=V1 0:.B D=P D,即此时 BO P为等腰直角三角形，.P(-2,-2)；当NBP =90 时，K B P=D P,有 8 2=pz)2+pg 2,如图 3,当 BO P为等腰直角三角形时，点 为 和尸2不在抛物线上，此种情况不存在这样的点P;综上，点P的坐标是（1,-3）或（-2,-2）.【点评】本题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法和平移求二次函数解析式，勾股定理及逆定理，两点的距离公式，难点在于（3）根据直角三角形的直角顶点分情况讨论.