【15份】备战2017高考十年高考数学（文科）分类汇编（浙江专版）.pdf

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1、【1 5 份】备战2 0 1 7 高考十年高考数 学（文科）分类汇编（浙江专版）目录咀!函我201蒲考十年高考数学（父科）分类汇编专题01集合与常用逻辑用语（浙江专版）西 备浅201片考十年高考数学（文科）分类汇编专题02函数（浙江专版）磔 备战201福考十年高考数学（文科）分箔匚编专题03导数（浙江专版）迪 备战201%考十年高考数学（文科）分类匚编专题04三角函数与三角形（浙江专版）咀 备战2017M考十年高考数学（文科）分 美 作 专 题05平面向量（浙江专版）磔 备战2 0 1 0考十年高考数学（jm ）分类汇编专题06数列（浙江专版）咀 备战2 0 1 X考十年高考数学（文科）卷 阮

2、 编 专 题07不等式（浙江专版）咀 备战2017g考十年高考数学（郊I）百 齿 专 题08直浅与圆（浙江专版）日 备战201片考十年高考数学（女科）分类汇编专题09圆堆曲浅（浙江专版）四 备战201福考十年高考数学（文科）分类汇编专题10立体几何（浙江专版）西 备战201加考十年高考数学（文科）分箔匚编专题11概垄和统计（浙江专版）回 备战201%考十年高考数学（3 m ）分美匚编专题12算法（浙江专版）理 备战201游考十年高考数学（文科）分美匚编专题13 避 与 证 明、新定义（浙江专版）物 备战201延考十年高考数学（3 m）分第专题14复数（浙江专版）修!备战201片考十年高考数学（

3、攵科）分类汇编专题15选修部分（浙江专版）基础题组1.【2014年.浙江卷.文 1】设集合 S=x|xN 2,T=x|x-2,7=x|-4W xW l,贝 iJSC7=().A.4,+0)C.-4,1【答案】：DB.(-2,+)D.(-2,14.【2013年.浙江卷.文3 若 a G R,则“a=0”是 sinaV cosa”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案1 A5.【2012年.浙江卷.文 卷 设全集U=1,2,3,4,5,6,集合尸=1,2,3,4,。=3,4,5,则尸C(C u O)=()A.1,2,3,4,6 B.1,2,3,4

4、,5C.1,2,5 D.1,2【答案】D由已知得，%=1,2,6 ,所以由n(-0=h,2 .故选D.6.【2012年.浙江卷.文4】设 a G R,则“a=l”是“直 线 人 +2 y 1 =0 与 直 线 x+5+1 +4=0 平行”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A4与A平行的充要条件为a(a+l)=2X 1且aX4WlX(1),可解得a=或a=-2,故a=l是人 4的充分不必要条件.7 .【2011年.浙江卷.文1若=卜 一1 ,贝UA.P j Q B.Q P C.Q P c Q D.Q c CRP【答案】CP=xx 1 ,

5、又一1,I.CR尸u ,故选 C.8 .【2011年.浙江卷.文6若a,b为实数，则0abl”是“b L，的aA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】D当0。力 1,。0,6 ,，反过来当。0时，则有a a .“0 Qb 1 是“b !”的既不充分也不必要条件.a6=LQ=L,6 6=-！00 46 1不必要条件，故选。2 a a 49.【2010 年.浙江卷.文 1设尸=x|xl,Q =x|f 4,则p n o =(A)x|-l x 2(B)x|-3%-1(C)x 11 x -4(D)x|-2 x 1【答案】D：0 =卜 卜2xV2,故答案

6、选D,本题主要考察了集合的基本运算，属容易题1 0.【2010 年.浙江卷.文 6设 0 x ，则“x sin2x r,是“x sinxVl”的2(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件【答案】B(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件【解析】：因为(K x V 2,所以sinxl,故xsirPxVxsinx,结 合xsMx与xsinx的取值范励目同，可知答案2选B,本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题11.【2 0 0 9年.浙江卷.文 1】设。=/?,N =x|xO ,5 =|81 ,则/门 立 方=()A.x|0 x 1 B

7、.x 1 0 x 1 C.x|x 1【答案】B对于=x|x 4 1 ,因此 N P I Q B=x|0 0”是“8。0”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A对于“x0 n“xH0”；反之不一定成立，因此“x0”是“x。0”的充分而不必要条件.13.【2 0 0 8年.浙江卷.文1】已知集合4 =x|x 0 ,8 =x|”x K 2 ,则ZU8=(A)x x-l(B)x|x 2 (C)x|0 x2 (D)x|-1 x/”是“q b”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】D1

8、5.【2 0 0 7年.浙江卷.文1】设全集U =1,3,5,6,8 ,A=1,6 ,B=5,6,8 ,则(C u A)DB=(A)6 (B)5,8 (c)6,8 (D)3,5,6,8【答案】：B【分析】:由于 U=1,3,5,6,8 ,A=1,6 ,，C u A=3,5,8 ,；.(C u A)n B=5,8),故选B.1 6.【2 0 0 7 年.浙江卷.文3 “x 1”是“y x”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】：A【分析】：由/x可得x 1 或x 得不到%故选答案A.1 7.【2 0 0 6 年.浙江卷.文 1】设集合/

9、=x|l Wx W2 ,B=x|0 Wx W4 ,贝 I A C B=(A)0,2 1 (B)l,2 (C)0,4 (D)l,4【答案】AAS=|x|-l x 2 n|x|0 x 4|=1 x|0 x 0,b 0 是“a b0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件【答案】A因为由“a0,b 0 ”可以推出“a b 0 ，反过来，取。=一1,6 =-2可 知“a b 0 ”不能推出“a 0/0 ，所 以“a0,b 0 ”是“a b 0 ”的充分不必要条件.故选A.19.【2 0 0 5 年.浙江卷.文 2】设全集 U =1,2,3,4,5,6

10、,7 ,P =1,2,3,4,5 ,Q =3,4,5,6,7 ,则pn(qo)=()(A)1,2 (B)3,4,5 (C)1,2,6,7 (D)1,2,3,4,5)【答案】A：品。=1,2,故尸口(品。)=1,2 ,选6)20.【2 0 1 5 高考浙江，文 3】设a,b是实数，则“a +b0”是“ab0”的()A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】DB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【考点定位】1.充分条件、必要条件：2.不等式的性质.2 1.1 2 0 1 5 高考浙江，文 1】已知集合P =x k 2 _ 2 x N 3 ,Q=x|2 x x,则“X 0”是如)的最小值与左)

11、的最小值相等”的A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】AB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【考点】充分必要条件.【方法点睛】解题时定要注意png时，p是4的充分条件，q是p的必要条件，否则很容易出现错误.充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化.基础题组1.【2 0 1 4年.浙 江 卷.文7】已 知 函 数/(X)=x3+a x2+bx +c,且0 /(-1)=/(-2)=/(-3)3,则()A.c 3 B.3 c 6 C.6 c 9【答案】C试题分析：设/(-1)=/(-2)=/(-3)=月，则一元二次方程/(x)-左=0有三个根-1

12、、-2、-3 所以/(x)左=a(x +l(x +2)(x +3)=0,由于/(x)的最高次项的系数为1,所以a =l.所以/(刀)=/+62+1 5+6 +左，因为0左W 3,所以6 c=6+左9.考点：考查函数与方程的关系，中等题.c ，-t/x2-I-2X-I-2,X 0【答案】41考点：分段函数，复合函数，容易题.3.【2013年.浙江卷.文7】已知a,b,c R,函数/(工)=如2+反+仁若/(0)=/(4)/(1),则().A.。0,4。+6=0 B.。0,2a+b=0 D.a f(D且/(0)，*1)在对称轴同侧，故函数f(x)在(-8,2上单调递减，则抛物线开口方向朝上，知a

13、0,故选A.4.【2013年.浙江卷.文11】已知函数外)=J j T.若 处)=3,则实数a=.【答案】：10：由 F(a)=J a-1 =3,得 11=9,故 a=10.5.(2012年.浙江卷文16设函数4x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当xeo,l时,3/x)=x+l,贝ij/(e)=.3【答案】-23 3 1 113/(-)=/(1-2)=/(-)=/(-)=-+1=-6.【2011年.浙江卷.文11设函数/(x)=/-，若/(a)=2,则实数a=l-x【答案】-14一：-=2=1 Q=2=1-a7.【2 0 1 0 年.浙江卷.文2】已知函数/*)=唳 6+1),若/3)=1,

14、a =(A)0 (B)l (C)2 (D)3【答案】B：a+1=2,故a =1,选 B,木期上要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题8.【2 0 0 8 年.浙江卷.文1 1 已知函数/(幻=/+|刀一2|,则/(1)=.【答案】2：本小题主要考查知函数解+析式，求函数值问题.代入求解即可.丫29.【2 0 0 7 年.浙江卷文1 1 函数歹=的值域是.【答案】：0,1)【解析】：注意到，之0,故可以先解出X2,再利用由数的有界性求出函数值域。由 y=-5_-，得 d =,，.，NO,解之得 0 M y 1 ；x+1 L-y 1-y|1 0.【2 0 0 6 年浙江卷.文 4 已知l o

15、g 加 l o g 0 ,贝 I2 2(A)n m 1 (B)m n 1 (C)1 m n (D)1 nm【答案】D因为函数/(x)=l o g 1 x 为减函数，所以由l o g 加 l o g 0 可得：1 n 0),g(x)=l o g x的图象可能是()【答案】D考点：哥函数与对数函数的图象判断，容易题.2.【2 0 1 2年.浙江卷.文1 0 设a 0,b 0,e是自然对数的底数()A.若 e+2 a=e%+3 6,则 a 6 B.若 e+2 a=e%+3 6,贝UC.若 e 2 a=e-3 b,贝lj D.若 e-2 a=e 3 6,则 4 c b【答案】A函数 y=e*+2 x

16、为单调增函数，若 e+2 a=e+2 6,则 a=6；若 e+2 a=e+3 6,b.故选A.3.【2 0 1 0年.浙江卷.文9】一知/是函数/(x)=2+一 的一个零点.若项e (L x0),1-xx2 e (x0,+o o ),贝(I(A)/(x J V O,f(x2)0 (B)/(X,)0(C)/(x J 0,/(x2)0,/(x2)0【答案】B：作出y =2“和夕=一的图像，由图像知，当(1,%),X2 G (Xo,+o o)时，/(X,)x-l 0,故选 B.考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题4.【2 0 0 9年.浙江卷.文8 若函数/。)=/+q(4

17、 R)，则 下 列 结 论 正 确 的 是()XA.X/a w R ,/(x)在(0,+。)上是增函数 B.Y a w R,/(x)在(0,+o o)上是减函数C.射/?,/(x)是偶函数 D.3a&R,7(x)是奇函数【答案】C对于4 =0时有/(*)=X 2是一个偶函数5.2 0 0 9年,浙江卷.文1 5】某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量高峰电价低谷月用电量低谷电价（单位：千瓦时）（单位：元/千瓦时）（单位：千瓦时）（单位:元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.2

18、8 8超过50至 2 00的部分0.59 8超 过 50至 2 00的部分0.3 1 8超过2 00的部分0.668超过2 00的部分0.3 8 8若某家庭5 月份的高峰时间段用电年 为2 00千瓦时，低谷时向段用电量为1 00千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）.【答案】1 48.4：对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为50 x0.568 +1 50 x0.59 8；对于低峰部分为50 x0.2 8 8 +5 0 x 0.3 1 8,:部分之和为 1 48.4门一.a,ab,6.【2 006年.浙江卷.文 1 0】对b e R,记 m a x a,b =(，函

19、数/(x)=b,abm a x|x+l|,|x-2|(xeR)的最小值是1 3(A)0(B)-(C -(D)3【答案】C故选C.B7.1 2 01 5高考浙江，文 9】计算：1 08 2 半=,2 脸 3+唯 3=【答案】；,3百B _ _ L 1log2/=log22-i=-：2 脸 3+叫 3 =2*3 X2 哂 3 =3 x j i =3 6.【考点定位】对数运算8.1 2 01 6高考浙江文数】已知函数/（x）满足：/（x）2|x|且/（x）N 2,xeR.A.若/4例,则a W bC.若/(a)N网，则a N bB .若/(a)42 j 则a W bD.若/(a)22 ,贝ia 2

20、b【答案】B【考点】函数的奇偶性.【思路点睛】先由己知条件可得/(X)的解+析式，再山/(x)的解+析式判断/(x)的奇偶性，进而对选项逐个进行排除.9 .1 2 01 6高考浙江文数】设函数x)=x3+3 x2+l.已知存0,且加)-阳尸(x-b)(x-a)2,x e R,则实数a=,b=.【答案】一2,1试题分析：/(x)/(a)=d +3 f +1 -_ 3/_ 1 =丁+3 x2-a3-3a2,(x-h)(x-a)2-x3-(2 a +h)x2+(a2+2a b)x-a b,2a b=3所以，/+2曲=0,解得，”一.,a ,1 =1-a b=-a3-3a【考点】函数解+析式.【思路点

21、睛】先计算/(x)-/(。)，再将(x-b)(x-a)2展开，进而对照系数可得含有a,b的方程组，解方程组可得a和b的值.三.拔高题组1 .【2007年.浙江卷.文22】(本题15分)已知/()=卜 2 一1+工2+日.(I)若左=2,求方程/(x)=0 的解；(II)若关于x的方程 x)=0 在(0,2)上 有 两 个 解,3求人的取值范围，并证明J +1 4【答案】(I)/(x)=0 的解所以=二 亍 8 或x=-g.(I I)见解+析(II)解:不妨设 0 XIX 2 l|X|1所以/(x)在(0,1 是单调函数，故/(x)=0 在(0,1 上至多一个解，若 l X x,V 2,则 XX

22、,=1 0,故不符题意，因此 0X1W1X222由/(不)=0 得左所以 一1；17由/(2)=0 得左=一一2，所以一,人 一1；x227故、“I5 女 1时，方程/(x)=0 在(0,2)上有两个解因为 0 Vx W1 V 2 V 2,所以左二-,2%2+kx?1 0消去k得2 玉后一项一马=0B P +=2X2,石 x2因为X 2 2,所以工+-0,求证：(I)方 程/(x)=0 有实根。(11)-2-1；b(I I I)设玉,乙是方程f(x 尸0的两个实根，贝 I J.弓4|一|【答案】详见解+析.(I I )由条件，知2hxl+x2=-,x,.x2=-=-c a+b所以(%一 /)2

23、=(、1 一%2 了 一 4%工 24*3、2 19 a 2 3因 为 2 1,1i 4所 以(花一)2 3故 当|否 一z iv g3.2005年.浙江卷.文20 已知函数/(X)和g(x)的图象关于原点对称，且/(x)=/+2x.(I)求函数g(x)的解+析式；(H)解不等式 g(x)”(x)-|x-l|；(HI)若 (x)=g(x)-2/(x)+1在 上 是 增 函 数，求实数A 的取值范围.【答案】(I)g(x)=-x2+2x;(I I)不等式的解集为-1,；(HI)AW0.2：(I)设函数y=f(x)的图象上任 点 Q(xg,y“关于原点的对称点(x,y),xa+x-则 即 .点Qx

24、”%)在函数f(x)的图象上，居+y_0,旧=一,/.-y=-x2+2x.,故 g(x)=-X2+2X(II)由 g(x)2F(x)%11可得 2X2-|X-1 I 0,当 x21 时,2xx+lW 0,此时不等式无解，当 x l 时,2X2+X-1W0,T x W,，因此,原不等式的解集为-1,工2 2(III)h(x)=-(l+X)X2+2(1-X)x+1 当入=-1时,h(x)=4x+l在-1,1 上是增函数，.入=-11-2 当入#-1 时,对称轴的方程为X-.1 +A1-2(i)当人-1时，WT,解得入 T 时，T,解得T 、W0.1 +2综上，X W0 x2,x 1.X/(-2)=

25、，/(x)的最小值是.【答案】;2/6 62【考点定位】1.分段函数求值；2.分段函数求最值.5.120 16高考浙江文数】设函数x e 0 .证明：I +x(I )/(x)1-X +X2；3 3(I I)-/(%)-.4 2【答案】(I )证明详见解+析：(I I)证明详见解+析.试题分析：本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论1-Y4 1证能力、分析问题和解决问题的能力.第问，利用放缩法，得到匚 一，从而1 +X 1 +X3得到结论；第二问，由0 4 x 4 1得/T，从而得到结论.【考点】函数的单调性与最值、分段函数.【思路点睛】（I）先用等比数列前项和公式计

26、算l-X +V d,再用放缩法可得l-x +x2-x3 0)，若/(x)在-1,1 上的最小值记为g(a).求g(a)；(2)证明：当时，恒有x)V g(a)+4.【答案】(1)=；详 见 解+析.-2 +3a,a若 x e-l,a,h(x)=x3-3x+3a-a3,则/(x)=3x2-3,所以/(x)在(-l,a)上是减函数，所以h(x)在-l,a上的最大值是(1)=2+3a-a3,令f(a)=2+3 a-/,则/=3-3a2 0,所以f(a)在(0,1)上是增函数，所以a)?(1)=4即7/(-1)1,求一X)在闭区间0,2 同 上的最小值.【答 案】y=6 x-8.(2)f(x)在 闭

27、区 间 0,2 上 的 最 小 值 为 g(a)=3 a 1,a 1,0,1 a 3.：(1)当 a=l 时，f(x)=6 一1 2 x+6,所以 r(2)=6.又因为f(2)=4,所以切线方程为广=6 不 一 8.(2)记 g(a)为一力在闭区间0,2 1 司 上的最小值.f(x)=6 f 6(a+l)x+6 a=6(x1)a).令/(x)=0,得 到 击=1,x-i=a.当a 时，比较/(0)=0 和/a)=(3 a)的大小可得 g(a)=-3,a(3-a),a 3.X0(0,1)1(L a)a(a,2a)2af+00+f(x)0单调递增极大值3 a-1单调递减极小值a(3 a)单调递增4

28、 a 3当 a-l时，X0(0,1)1(1,2a)-2af(x)0+f x)0单调递减极小值3 a 1单调递增一2 8 a 3 2 4 a 2得 g(a)=3 a 1.3a 1,G 1,综上所述，f(x)在闭区间0,2|a|上的最小值为g(a)=0,1 3.3.【2 0 1 2 年.浙江卷.文2 1】已知a C R,函数外)=4 3 26+。.求 危)的单调区间；(2)证明：当 O W xW l 时，/(x)+|2 a|0.【答案】(1)函数F(x)的单调递增区间为(-,+).单 调 递 减 区 间 为,(2)详见解+析.证明：由于 0忘 启1,故当 a 2 时，/(x)+|a 2|=4 V+

29、2 a(l x)2 2 4 f+4(l-x)-2=4 f-4 x+2.设 g(x)=2/2%+1,则 g(x)=6 x一2=6(x-)(xd-),3 3于是所以，g(x)m i n=g(Y 3)=1-勺8 0.3 9X0(。,乌3V 334.1)1g(X)0+g(x)1减极小值增1所以当 0WM1 时，2 f 2 x+l o.故 F(x)+|a 21 N 4 x4 x+2 0.4.2 0 1 1年.浙江卷.文2 1(本题满分1 5分)设函数f(x)=a2 n x-x2+a x(a 0)(I )求/(x)单调区间(I I)求所有实数。，使。一1 /(工)。2对x 1,e恒成立(注：e为自然对数的

30、底数)【答案】(I)/(%)的增区间为(0,),减区间为(凡+8)；(I I)a =e：(I )因为/(X)=标 n X _/+6伍 0)所以/，(刈=t_ 2 x+q =(x _ 00丫 +0 由X X于。0所以/(x)的增区间为(0,a),减区间为(a,+8)。(I I )由题意得/(l)=a-1 2 e-l 即aNe。由(I)知/(x)在 l,e 单调递增，要使e-l /(x)e2对 x e l,e 恒成立，只要彳J),解得a =e/(e)-a -e +aee5.【2 0 1 0 年.浙江卷.文2 1 (本题满分1 5分)已知函数/(x)=(x-a)2(a-b)(a,be&,a b)。(

31、I)当 a=l,b=2 忖，求曲线y =/(x)在 点(2,/(x)处的切线方程。(I I)设X 1,2 是/(X)的两个极值点，X3是/(X)的一个零点，且&W X|,演 W工 2证明：存在实数Z，使得西,工2，演户4按某种顺序排列后的等差数列，并求七【答案】(I)y=x-2；(I I)详见解+析.(1 1 )证明：因为/G)=3 (x-f l)(X 土 产),由于a A,a+2b故 a -3所以/(x)的两个极值点为a+2bxa,x=-3不妨设 xi=a,X 2=+2,3因为为3 片为，X 3#X 2，且X 3 是/(X)的零点,故 Xj=b.,a+2b a+2b又因为-a=2(6-),3

32、 31,a+2b 2a+bx4=(a+-)=-,233所以m 史 女，”殳，6依次成等差数列，3 3所以存在实数X 4满足题意，且必=彻 女.36 .2 0 0 9年.浙江卷.文2 1 (本题满分15分)已 知 函 数/(x)=x3 4-(1 -a)x2-a(a +2)x+6 (a,b e R).(I)若函数/(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3,求 处力的值；(I I)若函数/(x)在区间(-1,1)上不单阴，求。的取值范围.【答案】(I )b=0,a 3 或 Q=1：(I I)5(2 1【解析】：(1 )由超意得了 (x)=3/+&”a)x-a(a+2)f f(O)=b=Q又 c

33、m、叭工，解得b=O,0=-3或 =1/(O)=-a(p+2)=-3(II)函 数 在 区 间(-U)不单调，等价于导由数/(X)在(-L1)既能取到大于。的实数，又能取到小于。的实数即函数/(M在(-LD上存在零点，根据零点存在定理，有/，1)y(1)0,即：3+2(1 a)域a+2)3 2(1 a)域。+2)J 0整理得：(。+5乂。+/。-口2 0,解得-5。2.：(I )解：f x)=3 x2-2a x,因为/(1)=3 2Q=3,所以Q =0 .又当Q=0 时，/(I)=1,/(I)=3,所以曲线y =/(x)在(1,/(1)处的切线方程为3 x 歹一2 二 0 .(H)解：令(%)

34、=0,解得石=0,%2.当 学WO,即aWO时，/(x)在 0,2 上单调递增，从而7ma x =/(2)=8 4。.当即。23时 ，/(X)在 0,2 上单调递减，从 而/=/(0)=0.当0二 2,即0。3时，/(x)作0,I:单调递减，在 ,2上单调递增，从3338-4,0 a W 2,0,2 a 3.综上所述,v/rnax8-4 a,Q2.8.【2 01 5高考浙江，文20(本题满分1 5分)设函数/(x)=x2+Q x+b,(a/w R).(1)当6=幺+1时，求函数/(x)在-1,1 上的最小值g(a)的表达式;4(2)已知函数/(x)在-1,1 上存在零点，0 4 6-2。4 1

35、,求6的取值范围.【答案】+a+2,a -2,4(1 )g(a)=-1,-2 a 2,：(2)-3,9-4 7 5 a、c-Q+2,a24综 上 g()=vQ?-F a+2,a -2,41,-2 a 24【考点定位】1.函数的单调性与最值：2.分段函数；3.不等式性质；4.分类讨论思想.基础题组1.2 01 4年.浙 江 卷.文4为了得到函数y=s i n 3 x+c o s 3 x的图象，可以将函数【答案】Ay=J c o s 3 x的 图 象()TTA.向右平移上个单位长1 27TB.向右平移七个单位长47TC.向左平移上个单位长D.向左平移2TT个单位长1 24考点：三角函数的图象的平移

36、变换，公式s i n x+c o s x=J s i n（x+）的运用，容易题.42.（2 01 3 年.浙江卷.文6函数火x）=s i n xc o s x+c o s 2x的最小正周期和振幅分别是（）A.兀,1 B.兀,2 C.2 兀，1 D.2 兀，2【答案】：AA/3 1 5/3 .（兀、E A L：由 y=s m xc o s x十-c o s 2 x=s i n 2 x+-c o s 2x=s i n 2 x4 一 ,因为 c o=2,J yT222 I 3）2 兀以 T=兀，又观察心0 可知振幅为1,故选A.C D3.【2 01 2 年.浙江卷.文6 把函数夕=8 5 2*+1

37、的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），然后向左平移1 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到的图象【答案】Ay=c o s 2 x+1 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍得乃=c o s x+1,再向左平移1 个单位长度得J/2 =C O S（x+l）+l,再向下平移1 个 单 位 长 度 得=C O S（x+1）,故相应的图象为A 项.4.【2 01 1 年.浙江卷.文5 在A 46C中，角 4 8,。所对的边分。也 c.若Q C OS/=bs i n 6 ,则 s i n A c o s A+c o s2 B -(A)-(B)-(0-12 2【答案】D*.*a c

38、 o s A =6 s i n B，:.s i n A c o s A=s i n2 B,:.s i n J c o s J +c o s2 B=s i n2 5 +c o s2 5 =1,故选 D.(D)15.2 01 0年.浙江卷.文1 2 函数/(%)=s i n2(2%-)的最小正周期是_一47T【答案】-26.【2 008年.浙江卷.文2】函数歹=(s i n x+c o s x)2+l的最小正周期是jr 3 7 r(A)-(B)n(C)(D)2万2 2【答案】B:本小题主要考查正弦函数周期的求解.原函数可化为：y=s i n 2 x+2,故其周期为E 2万T =-=7V.2T 4

39、T T1 .【2 008年.浙江卷.文7】在同平面直角坐标系中，函数y=c o s(+学)(xe 0,2幻)的图象和直线夕=|的交点个数是(A)0(B)1 (C)2 (D)4【答案】Cx 3 7 r：本小题主要考查三角函数图像的性质问题.原函数可化为：j；=c o s(1 +y)(xe 0,2 )=s i n ,x e 0,2幻.作出原函数图像，截取x e 0,2加部分，其与直线y=的交点个数是2个.7 ra8 .【2 008年.浙江卷.文1 2 若s i n e +e)=L 则c o s 2 8=.【答案】一，72 5：本小题上要考杏诱导公式及：倍用公式的应用.由s i n(万5 +6)=3

40、 可知，c o s 6 =3；而,3 ,7c o s 2 6 =2 c o s 2 1=2 x()2-1 =.5 2 59.(2 008年.浙江卷.文1 4 在4A BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ,若（43b-c）c o s A=a c o s C ,则 c o s 4 =【答案】3本 小 题 主 要 考 查 三 角 形 中 正 弦 定 理 的 应 用.依 题 由 正 弦 定 理 得：(V3 sin 5-sin C)-cos J =sin-cos C,即 V3 sin B-cos=sin(zl+C)=sin B,cos J =.31 0.【2007年.浙江卷.文2已知cos +

41、e)=等，且M W，则tan 9=(A)-*(B)*(C)-V 3(D)V3【答案】C1 1.【2007年 浙江卷.文12若sin9+cos6=w，则sin26的值是.24【答案】：-25：本题只需将已知式两边平方即可。sin，+cos。=：二两边平方得：sin2+2 sin 9 cos 6+cos2 0-,B P 1 +sin 2=,sin 20=-2525251 2.(2006年.浙江卷.文12函数y=2sinxcosx-l,xe R的值域是【答案】2,0因为歹=2sinxcosx-1 =sin2x-l,对于w R,-1 sin2x 1,.,.-2 y 1,.72 万，而口不符合要求，它的

42、振幅大于1,但周期反而大于了 2万 .2.12016高考浙江文数】函数尸sin的图象是【答案】D【考点】三角函数图象.【方法点睛】给定函数的解+析式识别图象，一般从五个方血排除、筛选错误或正确的选项：(1)从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性：(4)从函数的周期性，判断函数的循环往复；(5)从特殊点出发，排除不符合要求的选项.3.2016 高考浙江文数】已知 2cos2 x+sin2x=Zsin(0),则 A=，b=.【答案】、历，1试题分析：2cos2x+sin2x=1 +cos

43、2x+sin2 x-j2 sin(2x+)+1,所以/=后,6=1.4【考点】三角恒等变换.【思 路 点 睛】解 答 本 题 时 先 用 降 恭 公 式 化 简 cos2 x,再 用 辅 助 角 公 式 化 简cos 2x+sin 2x+l,进而对照 Z sin(tyx+)+6 可得 A 和 b.三.拔高题组1.2014年.浙江卷.文1 0 如图，某人在垂直于水平地面/8 C 的墙面前的点/处进行射击训练，已知点4到 墙 面 的 距 离 为 某 目 标 点 尸 沿 墙 面 上 的 射 线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点4观察点尸的仰角。的 大 小（仰角。为直线/尸与平面N 8 C

44、所成的角），若48 =15加，A C =25m，Z B C M =3 0,贝U t a n6的最大值是（）【答案】D4百5 73D.-9整理得t a i?。=2 2 5 +(岳-2 0)21咤一竺屋人 一、6 2 5 40百XX“八、4百、2 2 7“，1 4百 一 乙、2 7+3(x 0)=6 2 5(-)+石,1-=-N/(x)mi n=-所以t a n?。的最大值为 竺，即tan 6的最大值是生82 7 9考点：三角函数的定义，函数的最值，难度中等.2.2 014年.浙江卷.文18（本小题满分14分）在 A 4 8 C 中，内角N,B,C所对的边分别为a,6,c,已知4si i?上 0

45、+4si n N si n 8 =2 +后2(1)求角。的大小;(2)已知b=4,A 4 6 c 的面积为6,求边长c 的值.【答案】(1)-；(2)V 10.3(2)因为 SA=；a b s i n C,由 S。8 c=6，b=4,C =y,所以 a=3 上，由余弦定理得。2 =/+所以c=J T5.考点：两个角和差公式、二倍角公式、余弦定理、三角形的面积公式.3.【2 013年.浙江卷.文18 (本题满分14分)在锐角 2 8 C 中，内角/,B,C的对边分别为 a,b,c,且 2 asi n 8=J b.(1)求角/的大小；(2)若 a=6,b+c=8,求 49 C 的面积.7 A【答案

46、】(1)A -(2)93 34 .【2 012 年.浙江卷.文18 在/8 C 中，内角/,B,C的对边分别为m b,c,且 bsi tvf=G a c o s B.(1)求角B的大小；(2)若 2=3,si n C=2 si M,求 a,c 的值.【答案】(1)B =；(2)a =6 c=2 V 3.解：(1)由 6 si n 力=Q a c o s B 及正弦定理，一 二 ,s i n A si i i f i得 si n Z/=V 3 co s/,所 以 t a nQ、/J,所以8 =巴.3c i c(2)山 si n C=2 si n/l 及-=-；-,得 c=2a.s i n A s

47、i n C山 b=3 及余弦定理 If =+c 2a c c osB,得 9 =a2+c-a c.所以 a=,c2 V 3r r5.【2 011年 浙江卷.文18 (本题满分14分)已知函数/(x)=Z si n (x +),x&R,A 0,0夕j.y =/(x)的部分图像，如图所示，P、0 分别为该图像的最高点和最低点，点尸的坐标为(1,4).(I)求/(x)的最小正周期及。的值;(II)若点K的坐标为(1,0),【答案】(I )-；(II)V 3.66.【2010年.浙江卷.文1 8(本题满分)在A A B C中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为4 A B C的面积，满足S=1

48、伍2 +b2-c2).(I)求角C的大小；(I I)求s in/+sin8的最大值。【答案】(I)C=-.(I I)最大值是G.3：本题主要余弦定理、三角形面积公式、三角变换等基础知识，同时考查三角运算求解能力。(I)解：由题意可知1 出-absrC=-2力 cosC.2 4所以 tanC=V3.因为 0C 7 1 ,7 T所以c=上.32兀(H)解：由 J 知 sin+sin?=sirL4+sin(it-C-J)=sinJ+sin(-A)=sigH cos+sin4=-/3 sin(/l+s/3.2 2 6当A A B C为正三角形时取等号，所以si n J+si n B的最大值是G .7.

49、【2 009 年.浙江卷.文18 (本题满分14分)在 A 4 B C中，角 4,8,C 所对的边分别为A 2-JS-a,b,c,且满足c o s-=-,AS-AC=3.2 5(I)求A 4 3 C的面积；(II)若c=l,求a 的值.【答案】(I )2：(II)258.【2 007 年.浙江卷.文18】(本题14分)已知a A B C的周长为0+1,且si n A+si n B=亚 si nC求边A B 的长；(11)若4 人 8(3的面积为1 5 沦(2,求角C的度数.6(I)山题意及正弦定理，得AB+BC+4 c =6+1,BC+AC=y2AB,两式相减，得力8 =1(II)由/B C

50、的面积LBCQ4 Gi n C =s i n C,得 8 a l 4 C =1,2 6 3由余弦定理,得 co s C=AC2+BC2-A B22ACDBC(ZC+8 C)2-2Z C D gC-782 12AC0BC-2 所以C=609.【2006年.浙江卷.文16如图，函数y=2sin(“x+6),x e R,(其中。巾、)的图象与 y 轴交于点(0，1).(I)求小的值；(II)设 P 是图象上的最高点，M、N 是图象与x 轴的交点，求 而 与 丽 的 夹角.兀-15【答案】(I)夕=一(II)=arccos 1 0.2005 年.浙江卷.文 15已知函数/(x)=2sinxcosx+c