2022年安徽省中考数学真题 （解析版）.pdf

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1、考试复习备考资料一考试习题训练2022年安徽省初中学业水平考试数 学（试题卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分4 0分）每小题都给出4B,C.。四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列为负数的是（）A.|-2|B.73 C.0 D.-5【答案】D【解析】【分析】根据正负数的意义分析即可；【详解】解：A、|-2卜2是正数，故该选项不符合题意；B、行 是正数，故该选项不符合题意；C、0不是负数，故该选项不符合题意；D、-50是负数，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键.2.据统计，2021年我省

2、出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（）A.3.4x108 B.0.34xlO8 C.3.4xl07 D.34x106【答案】C【解析】【分析】将3400万写成34000000,保 留1位整数，写成axl0（l WaI0）的形式即可,为正整数.【详解】解：3400万=34000000,保 留1位整数为3.4,小数点向左移动7位，因此 34000000=3.4x107,故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握axlO（l 4同 0和。0 一次函数少=4乂 +/经过一、二、三象限，一次函数经过一、二、三象限，都与N轴正半轴有交点，故选项B不符合题意；当。

3、0 一次函数y =a x +/经过一、二、四象限，与N轴正半轴有交点，一次函数y =/x +a经过一、三、四象限，与V轴负半轴有交点，故选项D符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质.理解和掌握它的性质是解题的关键.一次函数y =b+6的图像有四种情况：当左0,b 0时，函数夕=履+。的图像经过第一、二、三象限：当左 0,b 0时，函数y =b+6的图像经过第一、三、四象限；当上 0时，函数夕=依+&的图像经过第一、二、四象限；当上 0,6 h,=-6坊，=3,，2 _ 2 _3%=；，3%,；4=2力 2 ,ABC是等边三角形，,%=卜2 -(2=36,h =g，i=T

4、，第7页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练点 尸 在 平 行 于 且 到 的 距 离 等 于|有 的直线上，.当点尸在C O 的延长线上时，。尸取得最小值，过。作 0EJ_8C于E,：.C P-+h2=3也,是等边 N8C的中心，OEYBC：.ZOCE=30,CE=-BC=32：.OC=2OE,OE2+CE2=OC2，OE2+32=(2OE)2,解得。=百，；.0 C=2 5OP=CP-OC=-G-2 G =-V 3.2 2故选B.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，三角形的面积等知识，弄清题意，找到尸点的位置是解题的关键.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)1

5、1.不 等 式 二 2 1 的解集为2【答案】x5【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案.【详解】解：Wzi2去分母，得 X-3N2,移项，得位2+3,合并同类项，系数化1,得，x5,故答案为：x5.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键掌握解一元一次不等式的方法步骤.12.若 一元二次方程2x24x+/n=0 有两个相等的实数根，则加=第 8 页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】2【解析】【分析】由方程有两个相等的实数根可知，利用根的判别式等于0即可求机的值，【详解】解：由题意可知：Q=2,b=4 9 c=

6、m=4ac=0 16-4x2x/n=0，解得：m=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式=/-4求 参数：方程有两个不相等的实数根时，A 0；方程有两个相等的实数根时，A=0；方程无实数根时，4 V O等知识.会运用根的判别式和准确的计算是解决本题的关键.13.如图，平行四边形。18C的顶点O是坐标原点，N在x轴的正半轴上，B,C在第一象限，反比例函数y 的图象经过点C,y=?左wO)的图象经过点8.若OC=/C,则【答案】3【解析】【分析】过点C作CD_L。于 ,过点8作轴于E,先证四边形C0E8为矩形,得出CD=BE,再证RfACOD咨RfARAE(H L),根据S

7、平行四边形再求SA OBL/S平行四边形OC8/=1即可【详解】解：过点C作。于。，过点B作BELx轴于E,第9页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练C.CD/BE,.四边形/B C O 为平行四边形，J.C B/O A,即 CB/DE,OC=AB,四边形CDEB为平行四边形，,：CDLOA,.四边形COE8为矩形，CD=BE,.在 RtACOD 和 心8/E 中,0 C =ABCD=EB Rt4CO哈RtABAE(HL),SOCD=SAABEV OC=AC,CD LOA,：.OD=AD,v 反比例函数y=1 的图象经过点C,XSO CD=SCAD=y，S 平行四边形 OCB*=4SAOC

8、D=2,5408，=5 5平行四边形0(：历1 =1，_ 1 _ 3 SA OBE=SAOBA+&A B E=1+5 =2，3A：=2 x =3 .2故答案为3.【点睛】本题考查反比例函数上的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质，掌握反比例函数/的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质.1 4.如图，四 边 形 是 正 方 形，点 E 在边ND上，ASEF是以E 为直角顶点的等腰直角三角形，EF,BF分别交CD于点M,N,过点尸作/。的 垂 线 交 的 延 长 线 于 点G.连接。凡 请完成下列问题：(1)NFDG=；(2)

9、若。=1,DF=2也，则 N=.第 1 0 页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】.45 .【解析】【分析】(1)先证A48E三 GEE 得FG=4E=DG,可知FG是等腰直角三角形即可知N F D G度数.(2)先作FHLCD于H,利用平行线分线段成比例求得M：再作尸于尸，证MPFMNHF,即可求得N H 的长度，MN=MH+NH即可得解.【详解】(1)四 边 形 是 正 方 形，.4=90,AB=AD,：4BE+UEB=9Q,一:FGLAG,=9 0,.,BE尸是等腰直角三角形，：.BE=FE,乙BEF=9Q,:.乙4EB+乙F EG=9Q0,-FEG=/.EBA,在ZU

10、8E和GEF中，-N 4=NG3 0：.CD=2-O C=2；OD =ylCD2-OC2=也 2 _ 2 =gA D =OD-OA =y-l【小问2详解】证明：；。与。相切：.O C L C D即/C D+/0 0=9 0 ：O C=O A：.Z O C A=O A C：Z A C D=Z A C E：.ZO AC+ZACE=90：.NAEC=9G:.CEL AB第 1 7 页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练【点睛】本题考查切线的性质，直角三角形的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质，掌握相关性质定理是解题的关键.20.如图，为了测量河对岸/,B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧

11、选定观测点C,测得4 8均在C的北偏东37方向上，沿正东方向行走90米至观测点。，测 得/在。的正北方向，8在。的北偏西53方 向 上.求4 8两点间的距离.参考数据：sin37 0.60.cos37 0.80,tan37 0.75.【答案】96米【解析】【分析】根据题意可得A4c。是直角三角形，解放ZUCD可求出ZC的长，再证明ABC。是直角三角形，求出8 c的长，根据/8=NC-8C可得结论.【详解】解：8均在C的北偏东37。方向上，力在。的正北方向，且点。在点C的正东方，CD是直角三角形，48=90-37=53,ZJ=90o-ZBC)=90-53o=37,CD在 RM CD 中，一=si

12、n 乙4,CD=90 米,AC=急 蒜2。米,NCDA=90,ABDA=53,Z5Z)C=90-53=37,NBCD+ZBDC=37+53=90,第18页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练ZC5D=9 0,即A B C。是直角三角形，：.=s in N B D C ,C D：.B C =CD*sm/8。9 0*0.6 0 =5 4 米，N 8 =ZC-8C=1 5 0 5 4 =9 6 米，答：A,8两点间的距离为9 6 米.【点睛】此题主要考查了解直角三角形-方向角问题的应用，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题.六、（本题满分12分）2 1.第 2 4

13、 届冬奥会于2 0 2 2 年 2月 2 0 日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有5 0 0 名学生.为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：7 0 x 7 5,B：7 5 x 8 0,C：8 0Kx 8 5,D：8 5 x9 0,E：9 0 x9 5 ,F：9 5 4 x 4 1 0 0,并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：七年级测试成绩频数直方图八年级测试成绩扇形统计图已知八年级测试成绩。组的全部数据如下：8 6,8 5,8 7,8 6,8 5,8 9

14、,8 8请根据以上信息，完成下列问题：（1）n=,a；（2）八年级测试成绩的中位数是;（3）若测试成绩不低于9 0 分，则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由.【答案】（1）2 0；4（2）8 6.5 （3）该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有2 7 5 人.第19页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练【解析】【分析】（1）八年级。组：8 5 K x 9 0的 频 数 为 组 占3 5%求出，再利用样本容量减去其他四组人数+2求a=；（2 0-1-2-3-6）=4即可；（2）根据中位数定义求解即可；（3）先求出七

15、八年级不低于9 0分的人数，求出占样本的比，用两个年级总数X 计算即4 0可.【小 问1详解】解：八年级测试成绩。组：8 5 4 x 9 0的频数为7,由扇形统计图知。组占3 5%,进行冬奥会知识测试学生数为=7+3 5%=2 0,故答案为：2 0；4；【小问2详解】解：4、B、C三组的频率之和为5%+5%+2 0%=3 0%5 0%,.中位数在。组,将。组数据从小到大排序为8 5,8 5,8 6,8 6,8 7,8 8 ,8 9,V 2 0 x 3 0%=6,第1 0与 第1 1两个数据为8 6,8 7,/.中位数为8 6 +8 72=8 6.5故答案为：8 6.5；【小问3详解】解：八年级

16、 E：9 0 x 9 5 ,F：9 5 4 X W 1 0 0两组占 1-6 5%=3 5%,共有20X35%=7人七年级E：9 0 K x C=8 C,C E 1 B D,得出0 0=8 0,再根据“A A S”证明 O D E 2 O B C ,得出。E=8 C,得出四边形8 C D E为平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形，得出四边形8 C D E为菱形；(2)(i )根据垂直平分线的性质和等腰三角形三线合一，证明1 8 0。再根据N B G+N Z)E O+N 8 E O=1 8 0 ,即可得出 N C Z)=-=6 0；3(i i)连接ER根据已知条件和等腰三角形的性质

17、，算出/G E E =1 5,得出N O E F =45。,证明。后=。尸，再证明A B O E丝A C O b ,即可证明结论.【小 问1详解】证明：DC=BC,CEBD,：.DO=BO,DE/B C ,N O D E =Z O B C,Z O E D =Z O C B ,:.N O D E W O B C (AAS),D E =B C,四边形B C D E为平行四边形,四边形8 C Z)为菱形.CEA-BD,【小问2详解】第2 1页，共2 6页考试复习备考资料一考试习题训练(i )根据解析(1)可知，BO=DO,垂直平分8。，：.BE=DE,：BO=DO,：.ZBEO=ZDEO,.D E垂

18、直平分N C,：.AE=CE,：EG-AC,：.NAEG=NDEO,：.NAEG=NDEO=NBEO,:NAEG+NDEO+/BEO=180,1 O AOZCED=-=60.3(i i )连接 EF,JEGLAC,：.ZEGF=90,NEFA=9Q NGEF,Z NAEF=1800-NBEF=180 NBEC NCEF第2 2页，共2 6页考试复习备考资料一考试习题训练=180。NBEC-(ZCEG-ZGEF)=180-60-60+ZGF=60+NGEF：AE=AF,，AEF=ZAFE,90-ZGEF=60+NGEF,:.ZGEF=150,：.ZOEF=ZCEG-ZGEF=60 15=45,C

19、EVBD,：.NEOF=ZEOS=90,ZOFE=900-ZOEF=45,ZOEF=ZOFE,OE=OF,AE=CE,：.AEAC=ZECA,ZEAC+NECA=NCEB=60,ZECA=30,NEBO=90-NOEB=30,ZOCF=NOBE=30,NBOE=NCOF=9G0,:Z OE S F (AAS),BE=CF.【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，菱形的判定，直角三角形的性质，作出辅助线，得出NGEP=15。，得出OE=O F,是解题的关键.八、(本题满分14分)23.如 图1,隧道截面由抛物线的一部分ZEZ)和 矩 形 构 成，矩

20、形的一边8 c为12米，另一边4 8为2米.以8 c所在的直线为x轴，线段8 c的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xQ y,规定一个单位长度代表1米.E(0,8)是抛物线的顶点.第23页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练(2)在隧道截面内(含边界)修建“E”型 或“R”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点片，鸟在x轴上，与矩形巴与2的一边平行且相等.栅栏总长/为图中粗线段 鸟，P2P3,且旦,M N长度之和.请解决以下问题：(i )修建一个“E”型栅栏，如图2,点鸟，鸟 在 抛 物 线 上.设 点 片 的 横 坐 标为加(0 m 6),求栅栏总长/与m之间的函数表达式和/的最大值；(

21、ii)现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“E”型 或“R”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形 巴巴鸟面积的最大值，及取最大值时点片的横坐标的取值范围(4在6右侧).【答案】(1)y N+86(2)(i )/=；切2+2,”+24,/的最大值为26：(i i )方案一：回+9W R横坐标WQTso；方案二：-历 +2横 坐 标 【解析】【分析】(1)通过分析/点坐标，利用待定系数法求函数解析式；(2)(i )结合矩形性质分析得出尸2的坐标为(机，一,加+8),然后列出函数关系式，6利用二次函数的性质分析最值；(ii)设尸2P1=，分别表示出方案一和方案二的矩形面积

22、，利用二次函数的性质分析最值，从而利用数形结合思想确定取值范围.【小 问1详解】由题意可得：A(-6,2),D(6,2),又,：E(0,8)是抛物线的顶点，设抛物线对应的函数表达式为了=2+8,将/(-6,2)代入，(6)2Q+8=2,第24页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练解得：a，抛物线对应的函数表达式为y=-一9+8；【小问2 详解】（i ）点P i 的横坐标为机（0m6）,且四边形R P 2 P 3 P 4 为矩形，点尸2,R在抛物线AED1.,；尸 2 的坐标为（?，-加 2 +8）,:PP2 =P3P4 =M N=一 一 加 2 +8,巳P 3 =2?,6/=3 (7 n2

23、+8)+2 加=2+2？+2 4=(m-2)2+2 6,工当加=2时,/有最大值为2 6,即栅栏总长/与加之间的函数表达式为/=L,*+2?+2 4,/的最大值为2 6；2（i i）方案一：设尸2 P l=，则 P 2 P 3=案一3”,，矩形尸尸2 尸 3 P 4 面 积 为（1 8 3 ）=-3 层+1 8=-3 （-3）2+2 7,V-3 0,.当”=3时，矩形面积有最大值为2 7,此时 P 2 P l =3,P 2 P 3 =9,令 N+8 =3,解得：x=V 3 0，此时PT的横坐标的取值范围为-廊+9 W P I 横坐标 V 3 0，方案二：设尸2 尸 1=，则。2 尸 3 =9 -，矩形P i P 2 P 3 P 4 面 积 为(9 一)n=-n2+9 n=-V-l Q此时Pi的横坐标的取值范围为-扃+-WPI横坐标w V n.【点睛】本题考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式，准确识图，确定关键点的坐标，利用数形结合思想解题是关犍.第26页，共26页