2019-2020学年(秋季版)八年级数学上册4.1函数学案新版北师大版.pdf

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1、2019-20202019-2020 学年学年(秋季版秋季版)八年级数学上册八年级数学上册4.14.1函数学案新版北师大版函数学案新版北师大版学习目标：学习目标：1掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2会判断两个变量之间是否是函数关系。学习过程学习过程第一环节：创设情境、导入新课第一环节：创设情境、导入新课内容内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k 线图等，提请学生思考问题。内容：内容：问题问题 1.1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮

2、上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系，右图就反映了时间 t(分）与摩天轮上一点的高度 h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t 分别取 3，6，10 时，相应的 h 是多少？给定一个 t 值，你都能找到相应的 h 值吗？2v问题问题 2 2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S 米，一般地有经验公式s，300其中 v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v 分别为 50，60，100 时，相应的滑行距离 s 是多少？（2）给定一个 v 值，你都能求出相应的s 值吗？问题问题 3.3.如图，搭一个正方形需要4 根火

3、柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数12345火柴棒根数47101316表格中有几个变量？按图中方式搭100 个正方形，需要多少根火柴棒?若搭 n 个正方形，需要多少根火柴棒?第三环节：概念的抽象（第三环节：概念的抽象（7 7 分钟，得到定义，学生理解知识）分钟，得到定义，学生理解知识）内容内容：1学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：2函数概念中的两个关键词：两个变量,一个 x 值确定一个 y 值，它们是判断函数关系的关键。3思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1）；（2）；（3）。

4、第四环节：概念辨析与巩固第四环节：概念辨析与巩固内容：内容：1介绍常量与变量的概念常量：；变量：指出下列关系式中的变量与常量：22（1）球的表面积 S（cm）与球半径 R（cm)的关系式是R（2）以固定的速度 V0（米秒）向上抛一个球，小球的高度（米）与小球运动的时间2（秒）之间的关系式是V0t-4.9t.2概念应用举例1.小明骑车从家到学校速度是15 千米/时，你能表示出他走过的路程s 与时间 t 之间的变化关系吗？S 是 t 的函数吗？路程 s 随时间 t 的变化的图像是什么？2.如果 A、B 路程为 200 千米，一辆汽车从 A 地到 B 地行驶的速度 v 与行驶时间 t 是怎样的变化关系？V 是 t 的函数吗？速度 v 随时间 t 的变化的图像是什么？3.若正方形的边长为 x,则面积 y 与边长 x 之间的关系是什么？y 是 x 的函数吗？面积y 随边长 x 的变化的图像是什么？第五环节：课时小结（第五环节：课时小结（1010 分钟，教师引导学生总结，全班交流）分钟，教师引导学生总结，全班交流）内容：内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后第六环节：布置作业第六环节：布置作业习题 4.1学习反思：学习反思：