2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年山西省朔州市右玉县七年级（下）期中数学试卷1.下列实数3兀，一，0,五,-3.15,炳,当中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，在4BC0中，/.AEC=40,CB平分/OCE,则448c的度数为（）A.10 B.20 C.30D.403.如图，在平面直角坐标系中，已 知“蝴蝶”上有两点4（3,7）,6（7,7）,将 该“蝴蝶”经过平移后点A 的对应点为4（1,3）,则点B 的对应点8的坐标为（）A.(9,11)B.(9,3)C.(3,5)D.(5,3)4.若(1 =近，b=V5,c=2,则 a,b,c的大小关系为()A.b c a B.h a

2、c C.a c b D.a b c5.某同学的作业如下框，其中处填的依据是()如图，已知直线，1，J,b，,若N1=42,则Z3=Z _ 4.请完成下面的说理过程.解：已知k 1=42,根据（内错角相等，两直线平行）,得 Z 1 七再根据（:），得43=/4.A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，同旁内角互补6.某中学20 1 7 届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用(0,0)表示，小刚的位置用(2,2)表示，那么小华的位置可表示为(A.(-2,-1)B.(-1,-2)C.(2,1)D.(1,2)7 .已知“

3、，是两个连续整数，a M（）v Z.3 =4 2（己知），Z 2=Z CD M （等量代换）,M N/C D）4 AM N=Z C（）z l=N C（已知），Z l =乙4 M N（等量代换），AB/MN（）.2 0.已知点M(3 a-2,a+6).(1)若点在x轴上，求点M的坐标(2)变式一：已知点M(3 a-2,a+6),点N(2,5),且直线M N x轴，求点M的坐标.(3)变式二：已知点M(3 a-2,a+6),若点M到x轴、)，轴的距离相等，求点M的坐标.如图，两直线A B,C。相交于点O,O E平分N B。，乙4 0 C：乙4。=7：1 1.求N CO E的度数；(2)若。F _L

4、 O E,求“O F的度数.2 1.先阅读，然后解答提出的问题:设?，是有理数，且满足m +遍n =2 -3的，求rf 的值.解：由题意，移项得，(m -2)+(n +3)7 5 =0,m,是有理数，二n i-2,n +3也是有理数，又 丫 花是无理数，m 2 =0,n +3 =0,m =2,n =-32 2.nm=(-3)2=9.问题解决：设。、匕 都是有理数，且a?+=1 6 +5应，求265 b的值.已知：在平面直角坐标系中，四边形A B C。是长方形，N A =4 8 =N C=N O =90 ,AB/CD,AB=CD=8,AD=BC=6,。点与原点重合，坐标为(0,0).(1)直接写

5、出点B的坐标.(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点8匀速运动，动 点。从点C出发以每秒4 个单位长度的速度沿射线C。方向匀速运动，若 P。两点同时出发，设运动时间为，秒,当 r 为何值时，PQ/y轴？(3)在 Q 的运动过程中，当。运动到什么位置时，使AADQ的面积为9?求出此时。点的坐标？23.(1)问题情境：如图 1,AB/CD,PAB=130,NPCD=120。,求乙4PC的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图 2,过 P 作PE4B,二 Z71PE+4P4B=180.Z.APE=180-Z.PAB=180-130=50.AB/CD.PE/CD.请你帮助小明完成剩

6、余的解答.(2)问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3,A D/B C,点 P 在射线OM上运动，ADP=Z.a,乙BCP=乙 口.当点P 在 4、8 两点之间时，乙CPD,Na,40之间有何数量关系？请说明理由.当点尸在A、B 两点外侧时(点尸与点。不重合)，请直接写出4CPC,Na,N0之间的数量关系.图1答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有7T 的数.根据无理数的三种形式求解.【解答】解：V9=3,无理数为：3兀，V 2,苧，共 3 个.故选C.2.【答案】B【解析】解：/-

7、AEC=40,Z.ECD=Z.AEC=40,v CB平分乙DCE,乙BCD=二 乙DCE=20,2 AB/CD,ABC=4 BCD=20,故选：B.由两直线平行，内错角相等得到4ECD=4 0。，由角平分线的定义得到，BCD=20。，最后根据两直线平行，内错角相等即可得解.此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键.3.【答案】D【解析】解：如图，B(5,3).故选：D.利用平移变换的性质，作出对应的图形，可得结论.本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.4.【答案】C【解析】V1 V7 V8,1 V7 2,即 1 a 2,又 丫 2 V5

8、 3,2 b 3,a c b,故选：C.根据算术平方根、立方根的意义估算出a、b 的近似值，再进行比较即可.本题考查实数的大小比较，算术平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提.5.【答案】C【解析】解：已知41=4 2,根据内错角相等，两直线平行，得1/也，再根据两直线平行，同位角相等，得/3 =44.故选：C.先 证 再 由 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 结 论.本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.6.【答案】A【解析】解：.小军的位置用(0,0)表示，小刚的位置用(2,2)表示，往左为负，往下为负，且每格代表一个单位长度，小

9、华的位置用(-2,-1)表示.故选：A.由小军、小刚的位置坐标可得出“往左为负，往下为负，且每格代表一个单位长度”，结合图中小华的位置，即可得出结论.本题考查了坐标确定位置，由给定两人的位置坐标确定正方向及每格代表的单位长度是解题的关键.7.【答案】C【解析】解：；1 3 4,1 1 V3 2,0 V3-1 0,-1 -2 7 n 2 0,.点(一1 -2 m2,m2+1)的横坐标小于0,纵坐标大于0,符合点在第二象限的条件，故点(一1 -2m2,m2+1)一定在第二象限.故选：B.根据点在第二象限的坐标特征解答即可.本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，关键是根据点在第二象限的

10、坐标特征解答.1 0.【答案】D【解析】解：四边形A B C。是矩形，.-.AD/BC,：.乙 DEF=Z.EFG=5 0 ,由折叠得到4 G E F =Z.DEF=5 0 ,AGED=AGEF+乙 DEF=1 0 0 ,则4 1 =1 8 0 -乙 GED=8 0 .故选：D.由 矩 形 的 对 边 平 行 得 到 与B C平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由折叠的性质得到Z G E F =DEF,可得出N G E D的度数，利用平角的定义即可求出的度数.此题考查了矩形的性质以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.1 1.【答案】2；3【解析】解：4(尤,3)关于丫轴的对

11、称点是8(-2,丫)，则x =2,y =3,故答案为：2,3.根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案.本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.12.【答案86.2【解析】解：8.622=73.96,(86.2)2=7396,.x=86.2,故答案为：862根据平方根的定义并结合两个等式小数点的位置特点求解可得.本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义.13.【答案】26【解析】解：AB

12、C沿着点B 到点C 的方向平移到ADEF的位置，g A B C/X DEF,阴影部分面积等于梯形A8E”的面积，由平移的性质得，DE=AB,BE=4,AB=8,DH=3,HE=DE-DH=8-3 =5,阴影部分的面积=1 x(5+8)x 4=26.故答案为：26.先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=4 B,然后求出”E,根据平移的距离求出2E=4,然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解.本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形A8EH的面积

13、是解题的关键.14.【答案】600【解析】解：作OCm,如图，直线m 向上平移直线m得到直线n,m/n,:.OC/n,A z l=Z.OBC,Z2+Z/1OC=180,Z-AOC=z3-z l,.z2+z3-z l=180,Z2-z l=180-120=60,故答案为：60.作0 C/n,如图，利用平移的性质得到m 小 则判断O C n,根据平行线的性质得N l =N O B C=3 0。，Z 2 +Z/1 O C=1 8 0,从而得到N 2 +4 3 的度数.本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是

14、由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等.15 .【答案】1-2 或【解析】解：由已知可得，AB=2V 2,4 点表示的数是1,AB=AE,E 点表示的数是1 一 2v L故答案为1 一 2&.由已知可得，AB=2 V 2,由A 点表示的数是1,可得E点表示的数是1 一2&.本题考查实数与数轴；灵活运用勾股定理，并结合数轴上点的坐标特点求解是关键.16 .【答案】解：（1）原式=0.5 +；-1=-1-4,（2）原式=2 4-9-2 x 4=2+9-8=3.【解析】（1）直接利用二次根式的性质以及有理数的乘方运算法则化简，进而得出答案；（2）直

15、接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.17.【答案】解:(1)如 图,4 B C 即为所求;(2)4(4,0),B(L3),C (2,-2)：(3)4BC的面积=5 x 3-1 x lx 5-|x 2 x 2-|x 3 x 3 =6.【解析】（1）利用平移变换的性质分别作出A,B,C 的对应点4,B,C即可；（2）根据A,B,C的位置写出坐标即可；（3）把三角形的面积看成矩形面积减去周围的三个三角形面积即可.本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用割补法求三角形面积.

16、18.【答案】垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行【解析】解：EF 1 AC,DM LAC,Z.CFE=乙 CMD=90。（垂直的定义），E/7/DM（同位角相等，两直线平行），43=4CDM（两直线平行，同位角相等），1-43=42（已知），Z2=4CDM（等量代换），MNCD（内错角相等，两直线平行），.乙 4MN=NC（两直线平行，同位角相等），z i=（已知），=4MN（等量代换），.4BMN（内错角相等，两直线平行）.故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两

17、直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.由垂直的定义可得NCFE=乙CMD=90。，从而可判定E尸。M,则有43=乙CDM,故可求得42=/.CDM,则MNC D,可得乙4MN=4 C,可求得41=N4 M N,即可判定4BMN.本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是明确平行线的判定定理与性质，并灵活运用.19.【答案】解：(1),点M 在 x 轴上，a+6=0,a=-6,3Q 2=-18 2=-20,Q+6=0,点M 的坐标是(-20,0)；(2)直线MNx轴，二 a+6=5,解得a=-1,3 a-2 =3 x(-l)-2 =-5,所以，点 M 的坐标为(-5,5).

18、(3);点到x 轴、)，轴的距离相等，3a 2=a+6,或3a-2+a+6=0解得：a=4,或a=1,所以点M 的坐标为(10,10)或(一5,5).【解析】(1)根据x 轴上点的纵坐标为0 列式计算即可得解；(2)根据平行于x 轴的点的纵坐标相同列出方程求出a 的值，然后即可得解.(3)根据象限平分线上点到x 轴、y 轴的距离相等列式计算即可得解.本题考查了坐标与图形性质，主要利用了x 轴上的点的坐标特征，二四象限平分线上点的坐标特征，第二象限内点的坐标特征，平行于y 轴的直线的上点的坐标特征，需熟记.20.【答案】解：(1)：NAOC：44。=7：11,Z.AOC+/.AOD=180,7

19、Z/1OC=x 180=70,18 乙DOB=Z.AOC=70,又 OE平 分 乙BOD,乙DOE=-Z.DOB=i x 70=35,F224、/D/.Z.COE=180-Z.DOE=180-35=145,/E(2)OF 1 OEtB乙EOF=90,Z-FOD=90-乙DOE=90-35=55,:.Z-COF=180-Z-FOD=180-55=125.【解析】(1)依据乙/OC：=7：Z.AOC Z.AOD=180,即可得到乙DOB=乙AOC=70,再根据角平分线的定义，即可得出NDOE=4DOB=x 700=35。，即可得到乙COE=180-乙DOE=180-35=145；(2)依据。F _

20、 L O E,可得NEOF=9 0 ,进而得至 1 叱尸。0=90 4DOE=90 35=5 5 ,再根据Z-COF=180-乙 FOD进行计.算即可.本题考查的是邻补角的性质、对顶角的性质和角平分线的定义，掌握邻补角互补、对顶角相等和垂直的定义是解题的关键.21.【答案】解:由题意得：(彦-i6)+(b-5)/=0,：a,为有理数，A a2-16=0,b 5=0,解得：a 4,6=5,v a 0,a=4,则原式=2 x2 5 x5 =4-25=21.【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.已知等式变形后，根据与为有理数，确定出。与人的值，代入原式计算即可得到结果.22.

21、【答案】(1)(8,6)(2)由运动知，AP=3t,CQ=4t,A OQ=A D-C Q =8-4 tfv PQ/BC,AB/CD 四边形APQO是平行四边形 AP=OQ,3t=8 4t,7 当 r 为 轲，PQ/BC,?1做 的面积为9,SAADQ-x OQ x AD=-x OQ x 6=9,OQ 3.Q(3,0)或(-3,0)即：当。运动到距原点3cm位置时，使AADQ的面积为9,此时。点的坐标(3,0)或(一 3,0).【解析】解：(1).四边形ABC是长方形，AB=CD=8,AD=BC=6,。点与原点重合，.,.点 B(8,6)故答案为：(8,6)；(2)由运动知，AP=3t,CQ=4

22、t,OQ=AD-C Q =8-4t,PQ/BC,AB/CD二 四边形APQO是平行四边形 AP=OQ,3t=8-4t,y 8t.，二 当 f 为 轲,PQ/BC,ADQ的面积为9,S4ADQ=&x OQ x AD=-x OQ x 6=9,OQ=3,Q(3,0)或(-3,0)即：当。运动到距原点3c机位置时，使AADQ的面积为9,此时。点的坐标(3,0)或(-3,0).(1)由48=CD=8,AD=BC=6,。点与原点重合，可求点8 坐标；(2)根据运动特点，和平行四边形的性质即可得出4P=0 Q,建立方程即可求出时间f,(3)根据三角形的面积公式求出。即可.此题是四边形综合题，主要考查了长方形

23、性质，平行线的性质，三角形的面积公式.解本题的关键是根据题意表示出AP,D Q,是一道比较简单的中考常考题.23.【答案】解:(1)剩余过程：.NCPE+NPCD=180。,乙CPE=180-120=60,.,4APC=50+60=110；(2)4CP0=za+4 0,理由如下：如图3,过 P 作PE人。交 C D 于 E,AD/BC,AD/PE/BC,Za=乙DPE,乙B=乙CPE,Z.CPD=乙DPE+乙CPE=4 a+4 ；如图4,过尸作PE4。交CO于E,-AD/BC,AD/PE/BC,.z.a=乙DPE,邛=乙CPE,:，Z-CPD=乙CPE Z-DPE=z a；如图5,过尸作PE/

24、1。交CO于 ,-AD/BCf /D PEBC,:.Z.a=乙DPE,邛=(CPE,乙CPD=Z.DPE 乙CPE=z.a Z/?.M 图5【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角.(1)过户作PEA B,构造同旁内角，通过平行线性质，可得ZAPC=50。+60。=110。.(2)过 P 作PE4D交 8 于 E,推出4DPEBC,根据平行线的性质得出4a=4DPE,邛=4CPE,即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：点P 在 BA的延长线上，点P 在 A 3的延长线上，根据平行线的性质得出Na=ZDPE,“=乙CPE,即可得出答案.