2021-2022学年江西省赣州市南康区八年级下学期期末检测数学试题.pdf

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1、赣州市南康区2021 2022学年度第二学期期末检测八年级数学试题卷一 选 择 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1 .下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.V 2 B.C.D.V 2 02 .在生物模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：S 甲 2=2.5,S/=2 i.7,S丙 2=8.2 5,5 丁 2=1 7,则四个班这次模拟考试成绩最稳定的是（）A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班3 .下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A.2,4,4 B.V 2,2,2 C.3,4,5 D.5,1 2,1 44.如图，四 边 形 的 对

2、 角 线 NC和 8。交于点。，则下列条件 A 7）不 能 判 断 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 是（）A.OA=OC,AD/BC B.N A B C=N A D C,AD/BCB CC.AB=DC,A D=B C D.N A B D=N A D B,N B A O=N D C O5.对于函数y=2 x-1,下列说法正确的是（）A.它的图象过点（1,0）B.y 值随着x 值增大而减小C.它的图象经过第二象限 D.当x l 时，y 06.如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形有（）A.3 种 B

3、.4 种 C.6 种 D.8 种二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）7.使 工 有 意 义 的 x 的取值范围是.8.将直线y=x+l 向下平移3个 单 位 长 度 后 所 得 直 线 的 解 析 式 是.9.如图，已知等边三角形N 8 C 的边长是4,则 这 个 三 角 形 的 面 积 为.1 0 .某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的中位数是1 1 .如图，直线y=-x+m 与直线y=x +3 交点的横坐标为-2.则关于x 的不等式组 0,2的解集为第 9 题图第 1 1 题图1 2.R t Z /8C 中，Z C=90,ZA=30,/8=8,点。

4、在 ZC上，C )=百，点尸在/8C 的边上，则当N 尸=2 尸。时，PD的长为.三(本大题共6 个小题，每小题6 分，共 3 6分)1 3 .(1)计算：J T i-岳+亚；(2)在 R t z /8C 中，N4CB=90,AC=6,BC=8,。是 的 中 点，求 的 长.1 4.我国古代数学著作 九章算术中有这样一个问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意即：一根竹子高1 丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3 尺处.求折断处离地面的？尺高度.(注：其中的丈、尺是长度单位，1 丈=1 0 尺)请把这个实际问题转化成数学问题，要求：画出几何图形，应用符号语言写出已知和问题，不

5、写解答过程.-如图，已知：作图区：求：1 5 .已知，如图，一次函数=丘+6的图象分别与x轴，y轴相交于点4(3,0)和点仇0,-4).(1)求一次函数夕=a+6 的解析式；点/在 y轴上，且的面积为7.5,直接写出点M 的坐标.1 6 .如图，点 8 在线段Z C 上，分别以8 c为 边 作 等 边 和 8CE,连接。E.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.在 图 1 中，A B=B C,请作出 8OE 的高8 F；(2)在图2中，A B B C,请作出 8D E 的中线BG.1 7.某快餐公司的香辣鸡翅很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡翅，两家鸡翅的价格相同，品

6、质相近.快餐公司决定通过检查鸡翅的质量来确定选购哪家的鸡翅.检查人员从两家的鸡翅中各随机抽取1 0 个，记录它们的质量(单位：g)如下.根据下列数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡翅？甲：4 9 4 9 5 3 4 9 5 1 4 8 5 1 4 8 5 2 5 0乙：5 1 4 9 5 4 4 7 5 2 4 9 4 9 4 7 5 3 4 9(1)你会选择哪些统计量来分析这个问题？请通过适当计算把相关数据填入表中【说明：请根据需要把表格分成几列】统计量甲乙(2)根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡翅？说说你的理由.答：1 8.如图，在 4 BC中，延长/C 至点。，C

7、D=A C,过点。作 D E/3交 8 c的延长线于点E,延长D E 至点F,使 E F=D E,连接Z E 求证：DE=AB-,(2)当NC=B C 时，连接/E,B D,求证：四边形Z E O 8 为矩形.BC四、（本大题共2 个小题，每小题9 分，共 18分）19.【从下列两题中选择1 题完成，两题都完成的仅批改第1 题。其中第1 题满分为6分，第2题满分为9分】第 1 题：某学校计划在总费用2 3 0 0 元的限额内，租用汽车送2 3 4 名学生和6名教师集体外出研学，每辆汽车上至少要有1 名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4 5

8、3 0租金/（元/辆）4 0 02 8 0（1）共需租 辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案，请运用函数的知识进行说明.第 2 题：4月 2 3 日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动.若以x（x 1 0 0 单位：元）表示标价总额，歹 用（单位：元）表示在甲书店应支付金额，y乙（单位：元）表示在乙书店应支付金额.就两家书店的优惠方式，请直接写出y甲，y乙关于x的函数表达式；少年正是读书时，“世界读书日”这一天，八年级学生小明计划去甲、乙两个书店购书，如何选择这两家书店购书更省钱？请通过计算说说你的理由.20.【从下列两题中选择1 题完成，两题都完成的仅批改第1 题。其

9、中第1 题满分为7分，第2题满分为9分】第 1 题：如图，在矩形N88中，点 E是Z8的中点，E/U/8 交 于 点 足 点/在 4。上，连接把4 8 历 延 8M翻折.当点力的对应点，恰好落在E F 上时，求/C 8”的度数.BC第 2 题：【定义】一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”.如 图 1,四边形488中，=CD,ZA+ZC=180 ,则 四 边 形 叫 做“等补四边形”.【概念理解】(1)在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是.A.平 行 四 边 形B.菱形 C.矩形 D.正方形(2)等补四边形 4 8 C。中，若N B :N C ：Z D=2：3 ：4,则/=.【

10、探究发现】(3)如图2,在 等 补 四 边 形 中，A B=A D,连接/C,通过观察与测量发现：NC平分N B C D,请尝试证明这个发现.五(本大题10分)2 1.【从下列两题中选择1 题完成，两题都完成的仅批改第1 题。其中第1 题满分为7分,第2题满分为1 0 分】第 1 题：点 P(x,刃在第一象限，且 x+尸 8,点力的坐标为(6,0).设 O E 4 的面积为S.(1)填空：S=(用含x的式子表示)，x的取值范围是；(2)在坐标系中画出函数S 的图象；(3)当x=5时，求 S 的值；S 能大于2 4 吗？为什么？木 SX第2题：如图，在平面直角坐标系中，直线y=g x+6与x轴交

11、于点/,直线y=-x+2与x轴交于点8,两直线相交于点C(-2,a).(1)求。和b的值；(2)求 ZBC的面积；(2)动点P(切，0)在点/的右侧，连接P C,当/C P为等腰三角形时，求机的值.八年级期末参考答案一、选择题(本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分)A A C D D B二 填空题(本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分)7.x2 8.y=x-2 9.473 10.15 11.-6 x -212.3或G或J I?【说明：对1个 给1分，有错误答案不扣分，但明显乱写的(如写了 4个以上等)不给分】三(本大题共6 个小题，每小题6 分，共 36分)13.(1)解：原式=3

12、 0-4返+后.2分=0.3 分(2)解：在 中，=7AC2+BC2=V62+82=10).2 分.。是 的 中 点，；.CD=5.3 分14.如 图，已知：RtzABC 中，ZC=90,AC+AB=10,BC=3.3 分求：线段A C的长.4分【说明：本题属开放性试题，根据考生书写情况酌情给分，基本合理即可给满分】15.解：(1)把点4(3,0)和8(0,-4)代入y=把点b=-4解得V，=-4所以一次函数解析式为y=x-4；.4分3(2)M(0,1)或(0,-9).6 分第1页(共5页)16.解：(1)如 图 1 中，8尸为所求.3 分(2)如图2 中，8 G 为 所 求.6 分【说明：答

13、案不唯一，另外在图中标了字母，未写上述结论不扣分】17.解：(1)统计量平均数中位数众数方在甲5049.5492.6乙5049495.2.4 分【说明：开放性试题，学生写到平均数、方差两个统计量即可得满分】(2)答：从平均数、中位数、众数看两家加工厂质量差距不大，但甲加工厂的方差较小，质量相对稳定，故应选择甲加工厂.6 分【说明：答案合理即可得满分】18.证 明:()：DE/AB,：.Z A B C=ZDEC,：./XABC/DEC(AAS),：.D E=A B；.3 分(2)由(1)得：DE=AB,N B A C=N E D C,:.ABDE,四 边 形 是 平 行 四 边 形，.5 分：A

14、C=BC,：.A C=B C=C E=C D,.四 边 形 是 矩 形.6 分四、(本大题共2 个小题，每小题9分，共 18分)I9 .【从下列两题中选择1 题完成，两题都完成的仅批改第1 题。其中第1 题满分为6 分,第2 题满分为9分】第2页(共5页)第 1题：解：(1)6；.1 分(2)设租甲型x 辆，费用共y 元，则有y=400 x+280(6-x)即尸 120 x44680.3 分：45x+30(6-x庐 234+6.,.rS4.5 分在函数y=120 x+1680中，y 随 x 的增大而增大，；.%=4时，y 有最小值为2160元答：租甲4 辆，乙 2 辆费用最低。.6 分第 2

15、题:解：夕甲=0.8x,y 乙=0.6x+40；.3 分令 0.8x 200时，去乙书店省钱.9 分2 0.【从下列两题中选择1 题完成，两题都完成的仅批改第1 题。其中第1 题满分为7 分,第2 题满分为9 分】第 1题：解：如图，连接44,二,点E 是 Z 8 的中点，E F L 4B交CD于点F,.EF 垂 直 平 分；.AA=AB,.2 分由翻折的性质可知/N=Z5,A A=A B=AB,是等边三角形，.,.N/8/=6 0。，5.分在矩形 N 58 中，N48C=90,：.ZC B A)=30.7 分第 2 题：解：(1)。.2 分(2)90.4 分(3)如图 2,作 4E_L8C

16、于 E,4 r _LCZ)于 F,第3页(共5页).四边形488是等补四边形，.,.Z S+Z 1 =1 8 0 ,又N l+N 2 =1 8 0 ,.N8=N2,AB=AD,:.AABEAADF(AAS),：.AE=AF,；.4 C 是/8CF的平分线，即N C平分/5CA.图2五 (本大题10分)2 1.【从下列两题中选择1 题完成，两题都完成的仅批改第1 题。其中第1 题满分为7分,第2题满分为1 0 分】第 1 题：解：(1)2 4-3 x；0 x 4 时，x 4,力。=8,PA=m+0,.,.C=V82+42=475.当 PC=PA 时,，设尸。=灯=加+1 0,则 PD=-2 -m,在 R t Z S P C D 中，P P D C D2,第4页(共5页)/.(/)7+1 0)2=(-2 -w)2+42,解得：m-5；当Z C=Z 尸时，/尸=4 百，1 0+4 百；【该答案给2分，另两种答案各给1 分】当 C 4=C P 时，点。是/P 的中点，：.AP=2AD=6,m=-1 0+1 6=6.综上所述，当当/C P 为等腰三角形时，?的值为-5 或-1 0+4 退 或 6.1 0 分第5页(共5页)