2022-2023学年中考数学模拟预测试卷解析版.pdf

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1、 一.选 择 题（共 1 0 小题）1.-6 的绝对值是（）A.6 B.-6 C.16D.一 工-62.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯4.如图，AB/C D,ZEFD=64。，的角平分线EG交 CD于点G,则NGEB的度数为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限1/35 6.如图，在48C中，DE/AB,且毁=反，则空的值为（）BD 2C A53c423D.7.如图，为。的直径，点 C,）A.110 B.130 C.140 D.1608.一元二次方程X2-5x+6=0 的解为（）A.x=2,x=-3 B.x=-2,x3C.x=-2,x=-3 D.X

2、1=2,x=39.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次 20 80 100 200 400 1000数 射中九 18 68 82 168 327 823环以上”的次数2/35 射中九 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82环以上”的频率（结果保留两位小数）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时 射中九环以上”的概 率 约 是（）A.0.90 B.0.82 C.0.85 D,0.8410.如图，在平面直角坐标系中，04B的边。4在x轴正半轴上，其 中/。48=90。，/。=旗，点。为斜边。8的中点，反比例函数y=起（k0,x 0）的图象过点C且交线段4 8于

3、点D,连 接C D,XO D,若S=%则k的 值 为（）OCD 2A.3 B.互 C.2 D.12二.填 空 题（共8小题）11.Q X2-2axy+ay2.12.长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记3/35 数法表示为.1 3.（3加+通）（3正-正）=1 4从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是8 7.9分，方差分别是S 2 =3.8 3,S甲乙2 =2.7 1,S 2=1.5 2.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适丙合 参 加 比 赛 的 选 手 是.1 5 .一个圆锥的底面半径为3,高 为4则 此 圆 锥 的

4、侧 面 积 为.1 6 .如图，在菱形4 BC D中，对角线A C,B 0交于点。，其中。4 =1,0 B=2,则菱形/BC D的面积为.1 7.如图，A/1 BC为等边三角形，边长为6,AD BC,垂足为点D,点E和 点F分别是线段AD和4 B上的两个动点，连 接C E,EF,贝ij C E+EF的最小值为.1 8.如图，N M O N=60。，点为 在 射 线O N上，且。4 =1,过 点4借A B j L p/V交射线0 M于 点B,在 射 线O N上截取X A1使得4Ar=A Bi；过点A%匕。可交射线0 M于 点B,弃 射 线0N4/35 上 截 取A2A3,使 得A2A=A R；.

5、；按照此规律进行下去，则 2 0 2 0 2 0 2 0 卜为三.解答题1 9 .先化简，再求值：（生兰-x）+2 二 2,请在0 W X W 2 的范围内选一个合X-1 X-1适的整数代入求值.20 .随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立 防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，6懑口罩监督岗，叵就餐监督岗，缁 场 活 动 监 督 岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为一;（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.21 .“生

6、活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了 2 00名 学 生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为4很有必要”8.有必要”C.无所谓 D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图15/35 和 图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：200名学生看法的条形统计图200名学生看法的扇形统计图（1）补全条形统计图;（2）扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为一;（3）该校共有25 0 0名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为2.很有必要”的学生人数.22.如图，海中有一个小岛4它周围1 0

7、海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西6 0。方向上，航行1 2海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西3 0。方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由（参考数据：低1.7 3）23.如图，A BC中，44 cB=9 0。，B。为 A B C的角平分线，以 点。6/35 为圆心，。为半径作。与 线 段Z C交 于 点D.（1）求证：A B为。的切线；（2）若 t an X=S A D 2,求 8。的长.2 4 .某超市销售一款 免洗洗手液，这款 免洗洗手液”的成本价为每瓶1 6元，当销售单价定为2 0元时，每天可售出8 0瓶.根据市场行情，现决

8、定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出2 0瓶（销售单价不低于成本价），若设这款 免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y （瓶）.（1）求每天的销售量y （瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款 免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？2 5 .如图，在矩形4 B C D中，A D=/o 4 B （k 0）,点E是线段C B延长线上的一个动点，连 接4 E,过点/作交射线D C于点F.（1）如 图1,若k=l,则4 9与A E1之间的数量关系是；（2）如 图2,若 上1,试判断4 F与4 E之间的数量关系，写

9、出结论并证明；（用 含k的式子表示）7/35 (3)若4 0=2 4 8=4,连接 加 交4F于 点G,连 接E G,当CF=1时，求EG的长.26.在平面直角坐标系中，抛物线y=QX2+bx-3过点4(-3,0),B(1,0),与y轴交于点C,顶点为点D.(1)求抛物线的解析式；(2)点P为直线G)上的一个动点，连 接BC；如 图1,是否存在点P,使/P B C=/B C O?若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；如 图2,点P在x轴上方，连接P4交抛物线于点MNP4B=ZBC0,点M在第三象限抛物线上，连 接M N,当N4VM=45。时，请直接8/35 参考答案与试题

10、解析选择题（共1 0小题）1.-6 的绝对值是（）A.6 B.-6 C.1 D.-266【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值.【解答】解：|-6|=6,故选：A.2.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯【分析】找到从上面看所得到的图形即可，所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【解答】解：从上面看易得俯视图：故 选：C.3.下列计算正确的是（）aD1 3A.X2X3=X6 B.xy2-yi9/35 C.（x+y）2=X2+y2 D.（2亨2）2=4xy4【分析】根据完全平方公式，同底数幕的乘法、合并同类项、积的乘方的运算法则分别进行计算后，可得到正确答案.【解

11、答】解：尔X2 X3=X5,原计算错误，故此选项不符合题意；B、X/2-1 x）7 2 =2 x）7 2,原计算正确，故此选项符合题意；4 4C、（x+y）2=X2+2xy+y2,原计算错误，故此选项不符合题意；D、（2刈2）2=4xy4,原计算错误，故此选项不符合题意.故选：B.4.如图，AB/CD,ZEFD=64,Z F EB的角平分线E G交C D于点G,则N G E B的度数为)A.6 6 B.5 6 C.6 8 D.5 8【分析】根据平行线的性质求得N B E F,再根据角平分线的定义求得 NGEB.【解答】解：滔B Z C D,.“即+却。=1 8 0。，：BEF=1 8 0 -6

12、 4=1 1 6；.E G 平分.E B=5 8.10/35 故选：D.5.反比例函数y=L （x0）的图象位于（）xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根据题目中的函数解析式和x的取值范围，可以解答本题.【解答】解：,.反比例函数，=工（x 0,X.该函数图象在第三象限，故选：C.6.如图，在少。中，DE/AB,且型=旦，则 里 的 值 为（）BD 2 CA【分析】平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例，据此可得结论.【解答】解：.DEZAB,至2舐BF 2饰I值为春故选：A.7.如图，4 8为。的直径，点C,点。是。上的两点，连 接CA,CD,A D

13、,若NG4B=40。，则 乙 匹 的 度 数 是（）11/35 A.1 1 0 B.1 3 0 C.1 4 0 D.1 6 0【分析】连 接B C,如图，利用圆周角定理得到乙4 c B=9 0。，则N B=5 0。，然后利用圆的内接四边形的性质求N A D C 的度数.【解答】解：如图，连 接B C,5B为。的直径，.N C B=9 0。，.5=9 0。-4 4 B=9 0。-4 0=5 0,4 0 0=1 8 0,.N D C=1 8 0。-5 0 =1 3 0.故选:B.c8.一元二次方程X 2 -5 x+6 =0的解为（）A.X 1 =2,x.=-3 B.x=-2,X2=3C.X =-2

14、,x2 -3 D.x=2,x=3【分析】利用因式分解法解方程.【解答】解（x-2）（x-3）=0,12/35 x-2=0 或 x-3=0,所 以 3=2,个=3.故选：D.9.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次20801002004001000数 射中九186882168327823环以上”的次数 射中九0.900.850.820.840.820.82环以上”的频率（结果保留两位小数）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时 射中九环以上”的概 率 约 是（）A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.【解答

15、】解：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，.这名运动员射击一次时 射中九环以上”的概率是0.8 2.故选：B.13/35 10.如图，在平面直角坐标系中，O4B的边。/在x轴正半轴上，其中NQ4B=90。，AO=AB,点C为斜边OB的中点，反比例函数y=iL（k0,x 0）的图象过点C且交线段4 8于点D,连 接CD,OD：若S=3，则k的 值 为（）OCD-A.3 B.1 C.2 D.12【分析】根据题意设B(m,m),则4(m,0),C(吗 生)，D(m,2 21/?),然后根据S=S+S-S=S,得到1 COD COE 梯 形 ADCE A AOD 梯 形 ADCE 亍9(典

16、+典)(n?-l.m)=S 即可求得k=典三2.4 2 2 2 4【解答】解：根据题意设B(m,m),则A(m,0),.点C为斜边OB的中点,C(典，典)，2 2.反比例函数y=K (k0,X2%=如.1 n=由，2 2 4.2tMB=90。,D的横坐标为m,.反比例函数y=K （k0,J X,D的纵坐标为与，4x 0）的图象过点C,x 0）的图象过点D,作CEx轴 于E,14/35 S=S+S -S=S ,S=3 C O D A C OE 梯形 4 D C E tAOD 梯形 4 D C E A O C D ,.2 (A D+C E)/1=&E H(j n+j n)(m -J m)=J.22

17、 2 4 2 2 2卮=1,8.，k=_=2,4二.填 空 题(共 8小题)1 1.ax2-2。W+”2=a(x-y)2 .【分析】首先提取公因式Q,再利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解:ax2-2axy+ay2=Q(X 2 -2xy+y2)=a(x-y)2.故答案为：a(x-y)2.1 2.长 江的流域面积大约是1 80 0 0 0 0 平方千米，1 80 0 0 0 0 用科学记数法表示为_L a a d L I k.【分析】根据科学记数法的表示方法：Qx l O n,可得答案.【解答】解：将 1 80 0 0 0 0 用科学记数法表示为1.8x 1 0 6,故答案为：1.8x 1

18、0 6.1 3.(3 於+五)(3&-找)-1 2_.1 5/3 5 【分析】直接利用平方差公式计算得出答案.【解答】解：原式=（3血）2 -（脑2=18-6=12.故答案为：12.1 4.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S 2 =3.83,S甲乙2=2.71,S 2=1.52.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适丙合参加比赛的选手是丙.【分析】再平均数相等的前提下，方差越小成绩越稳定，据此求解可得.【解答】解：.平均成绩都是87.9分，S 2=3.83,S 2 =2.71,S甲乙2 =1.52,丙 S 2Vs 2Vs 2

19、,丙 乙 甲.丙选手的成绩更加稳定，.适合参加比赛的选手是丙，故答案为：丙.15.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则此圆锥的侧面积为157r.【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可.【解答】解：.圆锥的底面半径为3,高为4,.母线长为5,16/35 ,圆锥的侧面积为：nr/=nx3x5=15n,故答案为：157r1 6.如图，在菱形4BCD中，对角线4C,交于点。，其中。4=1,。8=2,则菱形4BCD的 面 积 为 4.【分析】根据菱形的面积等于对角线之积的一半可得答案.【解答】解：QZ=1,0B=2,.2C=2,BD=4,菱形ABCD的

20、面积为|x2x4=4.故答案为：4.1 7.如图，A/1BC为等边三角形，边长为6,ADA.BC,垂足为点D,点 E 和点尸分别是线段A 0和 AB上的两个动点，连接CE,EF,贝 ij CE+E9 的最小值为二、R _.【分析】过 C作 CFL4B交/。于 E,则此时，CE+EF的值最小，且 CE+E19的最小值=。凡 根据等边三角形的性质得到BF=AB=17/35 工*6=3,根据勾股定理即可得到结论.2【解答】解：过 C作交AD于 E,则此时，CE+即 的值最小，且 CE+即 的最小值=C E为等边三角形，边长为6,：B F=1 A B=1X6=3,2 2 CF=VBC2-B F2=A/

21、62-32=.CE+EF的最小值为3 ,故答案为：3M.18.如图，NMON=60。，点&在 射 线O N上，且。4=1,过 点 4 伟A B J p N 交射线0 M于 点B,在 射 线O N上截取A A：,吏得A4 居；过点/作4 8 I O N交射线0 M于点B,在 射 线ONJL4J.JL，乙 乙 乙上 截 取 4 4,使得 按照此规律进行下去，则/J L t 10,.没有危险.23.如图，ABC中，N4CB=90。，B。为 ABC的角平分线，以 点。为圆心，。为半径作。与 线 段AC交 于 点D.(1)求证：为。的切线；(2)若 tar%=4D=2,求 B。的长.【考点】KF：角平分

22、线的性质；M2：垂径定理；M5：圆周角定理;ME：切线的判定与性质；T7：解直角三角形.【专题】55A：与圆有关的位置关系；67：推理能力.【分析】(1)过。作。于从 根据角平分线的性质得到OH24/35 =o c,根据切线的判定定理即可得到结论；(2)设。的半径为3 x,贝I 0H=0D=0C=3x,在解直角三角形即可得到结论.【解答】(1)证明：过。作。于从%CB=90。，：OCBC,.8。为 的 角 平 分 线，0H1AB,：OH=OC,即0H为。的半径，.DH.LAB,.2B为。的切线；(2)解：设。的半径为3 x,则 0H=0D=0C=3x,在 RQ 49/7 中，立1 1 1 4

23、=旦，4.2 3AH 43x-AH：AH=4x,-AO=7OH2+AH2(3X)2+(4K)2=5x,5 D=2,：AO=OD+AD3x+2,.3x+2=5x,.x 1,：OA=3x+2=5,OH=OO=OC=3x=3,25/35 .2 C=O Z+O C=5+3 =8,在 R tA 4 B C 中，4 2 1 1 4=型，A C.B C=AC tanA=8 x 2=6,4=A/0C2+BC2=A/32+62=3 2 4.某超市销售一款 免洗洗手液，这款 免洗洗手液”的成本价为每瓶1 6 元，当销售单价定为2 0 元时，每天可售出8 0 瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价

24、每降低0.5 元，则每天可多售出2 0 瓶（销售单价不低于成本价），若设这款 免洗洗手液”的销售单价为x （元），每天的销售量为y （瓶）.（1）求每天的销售量y （瓶）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款 免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？【考点】H E：二次函数的应用.【专题】1 2 4：销售问题；5 3 3：一次函数及其应用；5 3 5：二次函数图象及其性质；5 3 6：二次函数的应用；6 6：运算能力；6 9：应用意识.【分析】（1）销售单价为x （元），销售单价每降低0.5 元，则每天26/35 可多售出2 0瓶(销售单价不低于成

25、本价)，则生工为降低了多少个0.50.5元，再 乘 以2 0即为多售出的瓶数，然后加上80即可得出每天的销售量y；(2)设每天的销售利润为w元，根据利润等于每天的销售量乘以每瓶的利润，列 出w关于x的函数关系式，将其写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案.【解答】解：(1)由题意得：y=80+2 0 x 2 0 ,0.5.y=-4 0 x+880；(2)设每天的销售利润为w元，则有：w=(-4 0 x+880)(x-1 6)=-4 0 (x -1 9)2+3 6 0,a=-4 0 0),点E是 线 段 延 长线上的一个动点，连 接4 E,过点4作交射线D C于点F.如 图1,若 k=l,则 四

26、 与4 E之间的数量关系是”=A E ；如 图2,若 麻1,试判断/F与4 E之间的数量关系，写出结论并证明；(用含k的式子表示)。若4 0=2 4 8=4,连 接B D交4 F于 点G,连 接E G,当C F=127/35 时，求EG的长.【专题】152：几何综合题；556：矩 形 菱 形 正 方 形；55D：图形的相似；66：运算能力；67：推理能力.【分析】(1)证明区(4 4 S),由全等三角形的性质得出 AFAE；(2)证 明 由 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 黑 鼻，则可A D A F得出结论；(3)如 图1,当 点F在ZM上时，证得GDFS A G M,得出胃 嗡 蒋，

27、求出6二|阿4777由 ABES/VIDF可得出票噜 IG A D A 2 o o A r A U 4=5求 出4E=亨.则 可 得 出 答 案；如 图2,当点尸在OC的延长线上时，同理可求出EG的长.【解答】解(1)AE=AF.D=A B,四边形ABCD矩形，.四边形ABCD是正方形，：BAD=90,FAE,.广=90,28/35 ：EAB=ZE 4 0,：AEAB FAD(A 4 S),：AF=AE；故答案为：AFAE.(2)AF=kAE.证明：四 边形A B C D 是矩形，.0=B C=4 D F=90。，：FAD+ZFAB=90,AFLAE,.4 F=90。，.B+ZE 4 B=90

28、。，：EAB=ZFAD,.”B E+4 B C=1 80,.a B E=1 80。-以B C=1 80。-90=90,：AB E=ZADF.：A A B E A D F,AB-=-A-E,AD AFMD=kAB,幽*XD -k，.AE 1*AF V：AF=kAE.(3)解：如图1,当点F在 口 4 上时,29/35 .四边形ABCD是矩形，：ABCD,AB/CD,酒 O=2AB=4,：AB=2,.8=2,6=1,：DF=CD-CF2-1=1.在RtAO r中，ZADF=90,AF=7AD2+D F2=A/42+12=，,.DF/AB,；4 D F=4 B A,4 F D=4 A B,:AGDF

29、s丛 GBA,.GF DF 1,GA-2，5F=G F+/G,：A G=J n-.A B ESA 4 0 R,AE AB 2 _ 1AF-AD 7一万，：A E=x.J n=-.在 RtZkE4G 中，NE4G=90。,30/35 碗=后/J （华）2+孚2=等，如图2,当点F 在。C的延长线上时，D F=C D+C F=2+1 =3,E在 R S A O 尸中，ZADF=90,=VAD2+D F2=V 42+32=5,.DF/AB,：4AB=4FD,4BA=4DF,:AGBs&GD,A G A B _ _ 2砥同TGF+AG=AF=5,：AG=2,./B ES/X/D F,.A E A B

30、2 1 XF -A D -4 -2，N E=i 研卷x 5 9，在 R t A E 4 G 中，N E 4 G=9 0。，EG=VAE2+A G2=(y)2+22=-.综 耦,长为 或.26.在平面直角坐标系中，抛物线y=Q X 2+b x-3 过点/(-3,0),B(1,0),与y轴交于点C,顶点为点D.31/35 (1)求抛物线的解析式；(2)点P为直线C D上的一个动点，连 接BC；如 图1,是否存在点P,使/P B C=N B C O?若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；如 图2,点P在x轴上方，连接P 4交抛物线于点M N P 4 B=Z B C。,点M在第三

31、象限抛物线上，连 接M N,当乙4 N M=4 5。时，请直接【考点】HF：二次函数综合题.【专题】1 6：压轴题；6 5：数据分析观念.【分析】(1)y=a x 2+b x -3=a (x+3)(x T),即可求解；(2)分 点P(P)在点C的右侧、点P在 点C的左侧两种情况,分别求解即可；证明(4 4 S),则点 M(m+n,n -m -3),利用点M在抛物线上和4 R=N R,列出等式即可求解.【解答】解 y=a x 2+b x -3=a (x+3)(x -1),解得：Q =l,32/35 故抛物线的表达式为：y=x2+2x-3；(2)由抛物线的表达式知，点C、D的坐标分别为(0,-3)

32、、(-1,-4),由 点 C、。的坐标知，直 线 C D 的表达式为：y=x-3；t a n/比。=工，贝 ij c o s N 8C O=，_；3 A/10 当 点P(P )在 点。的右侧时，:ZPAB=ZB C O,故 P B 加轴,则点P (1,-2)；当点P在点C的左侧时，设直线P B 交y轴于点H,过点“作H N L B C于点、N,：4 A B=ZB C O,：A BCH为等腰三角形，贝 IB C =2C H cos渤0=2xC Hx指=32+12,解得：则 O H=3-C”=出 故点”(0,-今，由点B、月的坐标得，直 线 的 表 达 式 为：_/=表-小)，33/35 联立并解

33、得：卜“5,y=-8故点P 的坐标为（1,-2）或（-5,-8）；：ZPAB=ZBCO,而 tanZBCO=工，3故设直线A P的表达式为：y=lx+s,将点A的坐标代入上式并解3得：S=l,故直线5 P 的表达式为：y lx+1,联立并解得：故点N（1,9）;设ZMMN的外接圆为圆R,图2当4NM=45。时，则4RM=90。，设圆心R 的坐标为（m,n）,.2DM+ZMRH=90。，ZMRH+4MH=9U,；4 M H=4 A R,&R=MR,zAGR=ZRHM=90。,：AAGRRHM(A4S),：AGm+3=RH,RG=-n=MH,.点 M Cm+n,n-m-3),34/35 将点M的坐标代入抛物线表达式得：n -m-3=(m+n)2+2 (m+n)-3 ，由题意得：A R N R,即(m+3)2=(m -A)2+(也)2 ，3 9f 2in=联立并解得：；0，I 9故点M (一-35).3 935/35