2021-2022学年陕西省西安市莲湖区高一下学期期末数学试题【含答案】.pdf
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1、2021-2022学年陕西省西安市莲湖区高一下学期期末数学试一、单选题1.若角2 a 与240角的终边相同,则aA.120+h360,%ZB 12(r+h l8 0 M eZC 240+h360,k ZD.2400+i-180,AreZ【分析】由题意得出2a=2 4 0 7 h 3 6 0 R e Z),由此可计算出角a 的表达式.【详解】因为角2 a 与240。角的终边相同,所以2a=2400+%.360“。e Z),则a =120+h l8 0,k e Z故选B.本题考查终边相同的角之间的关系,考查计算能力,属于基础题.2.下列命题正确的是()A.若 身 工,则工 B.向量方与向量初的长度
2、相当C.若两个单位向量平行,则这两个单位向量相等D.若忖二7小卜3,则 书【分析】根据向量的相关概念即可逐一判断.【详解】对于A:当族=6,贝伊,,不一定平行,故 A 错,对于B;向量在与向量而是相反向量,故长度相等,故 B 正确,对于C;两个单位向量平行,可能方向相同也可能相反,故向量不一定相等,故C 错,对 于 D;向量有方向和大小,不能比较大小,故 D 错,故选:B3.sin4()Osin50-cos40cos50等 于()A.-1 B.1 C.0 D.-cos 10【分析】根据两角和的余弦公式即可求解.【详解】由两角和的余弦公式得:sin 40sin 50-cos40cos50=-(c
3、os40cos50-sin 40sin 50)=-cos(40+50。-cos90=0故选:C4.在 四 边 形SC O中,设 方=7力=$比=己,则 反=()A.-5+b+c B.-G+B-5C.a+b+c D.G-B+D【分 析】根据向量加 法、减 法 的 运 算 求 得 友.【详 解】DC=C D =+=+c故 选:D5.要 得到函数V=3COS2X的图象,只需将函数y=V2 sin|2x+二4的 图 象()兀A.向左平移1个单位兀C.向左平移W个单位71B.向右平移1个单位乃D.向右平移个单位A7T【分 析】先 将V=3C0S2X化简为=V2 sinf 2x+:=V2 sin 22,再
4、根据三角函数的图象平移即可得出答案.【详 解】y=V2cos2x=/2sin|2x+-|=V2 sin 227TX+4,所以y=V2sin|2x+:47T的图象向左平移W个单位得.y=V2 sin 2兀7V2 sin(2x+y故选:A.tan +=2(6 )6.已知。为任意角,若满足tan 2a+,则IA.512_4B.33C.4)4D.3Bn-F C L【分析】将6 看成一个整体,化简tan(2a+竺I 3即可根据正切的二倍角公式求出.tan 2a-=tan 23口 凯【详解】由tan 4-a =2(6可得tan(2a+也I 3=tan 2 a+I 3=tan 2 a+I 6=tan 2 a
5、+7T +I32x2 41-22 3故选:B.7.下列函数中,最小正周期为仪 且为偶函数的是()A.(7 Cy=tanx-B.C.y=sin|2x|D.y=|sinx|y=cosl 2x+yD【分析】A.根据函数的解析式判断;B.根据函数的解析式判断;C根据函数的图象判断:D.根据函数的图象判断.【详解】A.y=tan I x+y的最小正周期为万,是非奇非偶函数,故错误;B.y=cosf 2x+-i=-sin2x的最小正周期为左,是奇函数,故错误;)-sin|2x|C.如图所示:了 =5融|2从不周期函数,为偶函数,故错误;故选:D8.已知。为第三象限角,则()sin 0 cos0._A.2
6、B.2 C.sin2o0 D.cos2a 0Ca【分析】根据。为第三象限角,可以得到5,2 a的取值范围,进一步得出答案.3n+2k兀 a 一4+2k九【详解】。为第三象限角,即 2,1 ,a 3,a一 冗+k冗 0 si.na0Acosa0A .2 或 2,2 或 2,故选项A、B错误,.2乃+4k乃 2a 0,-l c o s2 a l,故 C 正确 D 错误.故选:C.0&,2n9.已知 2 7,且cos20+cos0=0,贝ijsin20+sin,等 于()A.0 B.百 C.一追 D.2C0e,2it co s 0=0=【分析】根据余弦的二倍角公式以及 1 2 J可得 2,进而可得
7、3,代入即可求值.【详解】由co s 2 6 +co s e =0得2 co s 2 e +co s e-l =0 =(co s e +l)(2 co s e-l)=0,因为八(3兀 、八I 八5兀一,2兀 co s 0=0-1 2 ),所以co s,0,进而得 2,故 3 ,所以故选:C1 0.已知非零向量4 8不共线,且=+y丽,若 方=4万,则x,y满足的关 系 是()A1 +y-2 =0 B 2 x +y I =0C x +2 y 2 =0D 2 x +y-2 =0A【分析】根据条件分解向量后,对比两组系数消去4 详解由。4 =%48得-0 P =之(8-。0,即 O P =(l +z
8、l)。/-,又OP=OA+y.OB2 2 ,故,-XI 4-/I =22,消去工后得x+y-2=o.故选Aj rf(x)=2 s i n(2 x )+ll l.已知函数 3 ,则下列说法正确的是()A.函数/(X)的图象关于点5”)对称7 1X=-1 2B.函数/(X)图象的一条对称轴是直线/(X +-)C.3是奇函数D,若 0$%兀,则/(玉)/(“2 )B【分析】将选项A,B,C中的条件分别代入函数/(X)的解析式中,计算判断对应结论:取特值计算判断D作答.【详解】对于A,因“3)=2 s m 8 +l =+l,则函数/(x)的图象关于点9)不对称,A不正确;对于B,因 一石)皿 一5)+
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