2023高考数学一轮复习:集合与常用逻辑用语检测试卷.pdf
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1、2023年高考数学一轮复习测评卷集合与常用逻辑用语一、选择题:本题共8 小题,每小题5 分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合U =1,2,3,4,5,6,A =1,3,6,8 =2,3,4,则4 0(电 町=()A.3 B.1,6 C.5,6 D.1,32.已知集合4=|一1%1,8 =x|0 W x K 2 ,则AU3=()A.(-1,2)B.(-1,2 C.0,1)D.0,13.设集合A =x|x Nl,B =x|-l x -1|B.C.x|-l x l|D.|x|l x 0,乙:S,是递增数列,则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的
2、必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5.已知集合A =(x,y)|W+3 2,x 6 Z,y e Z ,则A中元素的个数为()A.9 B.10 C.12 D.136.已知U =R,M=xx2,=x|-l x l,则 ngN=()A.x|x -l或 1%W2 B.x|l x2C.或lx K2 D.x|l x 3”是/-2x-30”的必要不充分条件D.x 3”是“N -lx-30”的充要条件8.命题:对任意x l,(x-l)ev 0,则命题的否定是()A.当x Kl时,(x-l)ev l,使得 l时,(x-l)e WO二、选择题:本题共4小题,每小题
3、5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若非空集合G和G上的二元运算“”满足:a b&G,0 3 ZeG,对VaeG,。/=/a =a:m/wG,使 V a e G,B b&G ,有 a Z?=/=b a;V a,c e G ,(a份c =a(。c),则称(G,)构成一个群.下列选项对应的(G,)构成一个群的是()A.集合G为自然数集,“”为整数的加法运算B.集合G为正有理数集,“”为有理数的乘法运算C.集合G =-1,1,i/(i为虚数单位),“”为复数的乘法运算D.集合G =0,1,2,3,4,5,6,“”为求两整数
4、之和被7除的余数10.已知集合 A =x e R,-3%-18 (),B =R|%2+a x +a2-27 oj,则下列命题中正确的是()A.若 A =3,则。=一3 B.若 A =则。=一3C.若3=0,则a -6或a 2 6 D.若8UA时,则-6 a m2”的充要条件是“a c”B.a 0对xeR恒成立”的充要条件是“b2-4 a c l”是“工 1”的充分不必要条件12.设集合M=。|。=/一 y2,x,y?Z,则对任意的整数,形如4,4+1,4+2,4+3 的数中,是集合M中的元素的有A.4 B.4/7+1 C.4/1+2 D.4+3三、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20
5、分.13.已知命题“mxwR,/2a c +3a,0 是假命题,则实数。的 取 值 范 围 是.14.已知集合 U=-2,-1,0,1,2,3,4=-1,0,1,B=1,2,则 u(A U B)=.15.已知集合A =1,2,3,4,集合B =2,3,若 AnB=2,3,4,则机=16.设 A是非空数集,若对任意x,yeA,都有x+y e A,孙 6 4,则称A具有性质P.给出以卜命题:若A具有性质P,则 A可以是有限集;若4,4 具有性质P,且 4 C&W 0,则 AcA2 具有性质P;若4,4具有性质p,则 4 u A2具有性质p-若A具有性质P,且 A=R,则 不 具 有 性 质 P.其
6、 中 所 有 真 命 题 的 序 号 是.四、解答题:本题共6 小题,共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.已知S=1,2,A S ,T =:也 15 ,记 4=小=。+4,口 右 A (j=l,2),用|X|表示有限集合X的元素个数.若 =5,A=1,2,5,4n4=0,求T;(H)若 =7,则对于任意的A,是否都存在T,使得4 042=0?说明理由;cm)若 网=5,对于任意的A,都存在丁,使得4 n4=0,求的最小值.1 8 .已知“:/-7x +1 0 0 ,.-x2-4 m A +3/n2 0.(1)若加=2,则P是夕的什么条件?(充分不必要条件,必要不充分条件
7、,充要条件,既不充分也不必要条件)(2)若F 是力的充分不必要条件,求实数相 的取值范围.1 9 .在2 e M,3 e M,函数y =2-1的图象经过点,。0,2 a 2 一 50 -3 =0这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并解答.问题:已知集合同=%?/|%3 +24,N =x|l 2 x +1 6,且_ _ _ _ _ _ _ _ _,求 cN.2 0 .已知集合4 =工|1%5,6=x|0 x 4 ,C =x|m+l x 2 m-l).(1)求AU-(A c B):(2)若3口。=。,求实数,的取值范围.2 1 .设(-2)为正整数,若。=(5,工2,天)满足:玉w O,l,,
8、-l ,i =l,2,;对于掇n,均有项H勺;则称a具有性质E().对于a=a,w,,天)和 =(X,%,),定义集合 了(。,)=*I r =1 为一卬/=1,2,(1)设a =(0/,2),若尸=(凹,%,为)具有性质仇3),写出一个及相应的T(a,4);(2)设a和尸具有性质E(6),那么丁(么夕)是否可能为0,1,2,3,4,5,若可能,写出一组a和 夕,若不可能,说明理由;(3)设。和/具 有 性 质E(),对于给定的a,求证:满足丁(名耳)=0,1,“1 的万有偶数个.2 2 .已知数集人=4,。2,4,4 4 a3 ,22,e N).如果对任意的区外且i,j,nwN),臼与鱼两数
9、中至少有一个属于A则称数集A具有性质P.(1)分别判断数集 2,3,6,1,3,4,1 2 是否具有性质P,并说明理由:(2)设数集4 =4,。2,%一,4 (1 4 q 4 03一。,之2,?/*)具有性质 P.若 G N*(A =1,2,3,),证明:对任意lin(i,ne N*)都有%是%的 因 数;证明:,2答案及解析1 .【答案】B【解析】山题设可得故AC(%0)=1,6,2 .【答案】B【解析】由题意可得:AU B=x|-l x 2 ,即AU B=(-1,2.3 .【答案】D【解析】由交集的定义结合题意可得:AnB=x|l x 0,但是,不是递增数列,所以甲不是乙的充分条件.若 S
10、.是递增数列,则必有4 0成立,若q 0不成立,则会出现一正一负的情况,是矛盾的,则90成立,所以甲是乙的必要条件.5.【答案】D【解析】由题意可知,集合A中的元素有:(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(-1,1).(0,-2),(0,-1).(0,0)、(0,1)、(0,2),(1,-1).(1,0)、(1,1)、(2,0),共 1 3 个.6.【答案】A【解析】因为N=x|x l ,所以V c Q N =%k l 或1 0的解为x 3,故“x 3”可推出“x2-2x-3 0,但-2x-3 0”推不出“x 3,即“无 3”是“/-2x-3 0”的充分不必要条件,C错误,x 3”是“
11、/-2K-3 0”的充要条件,D正确.8.【答案】B【解析】由全称命题的否定可知,命题P的否定为:存在%1,使得(尤0 1)/0 4 0.9.【答案】BC D【解析】A.G =N时,不满足,若/=0,则由1+力=0得匕=1定G,若/e N*=N,则在G中设a /,由。+人=/得b=/a O w G,所以(N,+)不能构成群;B.G为正有理数集,任意两个正有理数的积仍然为止有理数,显然1 eG,对任意a wG,。l =a=la,对任意正有理数a,也是正有理数,且al=l=La,即/=1,a a a有理数的乘数满足结合律,B中可构造群;C.G =(,为虚数单位),可验证G中任意两数(可相等)的乘积
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