2022年湖北省十堰市中考数学真题（解析版）.pdf

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1、考试复习备考资料一考试习题训练2022年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题注意事项：1.本卷共4 页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3.选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整，笔迹清晰.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题有10个小题，每小题3 分，共 30分）下面每小题给出

2、的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1.2 的相反数是（）【答案】B【解析】【详解】2 的相反数是2故选：B.【解析】【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主视图与俯视图不同.第 1 页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意.故选：C

3、.【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同.3.下列计算正确的是（）A.a6 a3=a2 B.a1+2a1=3,a2C.（2。）3=6。3 D.（a+1）2=a2+l【答案】B【解析】【分析】根据同底数幕相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，逐项判断即可求解.【详解】解：A、八/，故本选项错误，不符合题意；B、a2+2a2=3 a2,故本选项正确，符合题意；C、（2）3=8/,故本选项错误，不符合题意；D、（a +1）2=a2+2a +i,故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同底数 幕相除，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，熟

4、练掌握相关运算法则是解题的关键.4.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边【答案】B【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案.第2页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线.故选：B.【点睛】此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点.5.甲、乙两人在相同的条件下，各射击1 0

5、次，经计算：甲射击成绩的平均数是8 环，方差 是 1.1：乙射击成绩的平均数是8 环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是（）A.甲、乙的总环数相同 B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.乙的成绩比甲的成绩波动大 D.甲、乙成绩的众数相同【答案】D【解析】【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案.【详解】解：甲射击成绩的方差是1.1,乙射击成绩的方差是1.5,且平均数都是8 环，.S 甲 2 V s 乙 2,.甲射击成绩比乙稳定，.乙射击成绩的波动比甲较大，.甲、乙 射 靶 1 0 次，甲、乙射中的总环数相同，故 A、B、C选项都正确，但甲、乙射

6、击成绩的众数不一定相同，故 D错误；故选：D.【点睛】本题考查了平均数、方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，叩波动越小，数据越稳定.6.我国古代数学名著 张丘建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清幽酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值1 0 斗谷子，一斗醺酒价值3斗谷子，现在拿3 0 斗谷子，共换了 5斗酒，间清洒，醋酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A.1 0 x +3（5-x）=3 0 B,3 x

7、+1 0（5-x）=3 0rx,3O-x x 30-x3 1 01 0 3【答案】A【解析】第 3页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练【分析】根据题意直接列方程即可.【详解】解：根据题意，得：10 x+3(5x)=30,故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键.7.如图，某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳(两条尺长/C 和 8。相等)可测量零件的内孔直径4 2.如果O/：O C=O B：OZ=3,且量得CD=3cm,则零件的厚度x 为()A.0.3cm B.0.5cm C.0.7cm D.1cm【答案】B【解析】【分析】求出ZO 8和CO

8、。相似，利用相似三角形对应边成比例列式计算求出Z 8,再根据外径的长度解答.【详解】解：OA-.OC=OB,OD=3,Z A O B=Z C O D,：.AAOBSACOD,：.A B：C D=3,：.A B：3=3,.A B=9(cm),外径为10cm,19+2x=10,.,.x=0.5(cm).故选：B.【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是利用相似三角形的性质求出“8 的长.8.如图，坡角为a 的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树当太阳光线与水平线成45。角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为机，则 大 树 的 高 为()第 4 页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练A.w

9、(co sa-sin a)B.m(sin a-cos a)C.m(cos a-tan a)D.m msin a cos a【答案】A【解析】【分析】应充分利用所给的a 和 45。在树的位置构造直角三角形，进而利用三角函数求解.【详解】解：如图，过点C 作水平线与N 8的延长线交于点。，则/.Z B C D=a,Z A C D=4 5.在 中，C D=mcosa,B D=msina,在 R t C DA 中，A D=C D：.Z A D B=Z B D C,故正确；.,点。是 启 上 一 动 点，/方 不一定等 于 心，D 4=Z)C 不一定成立，故错误；当。8最长时，为圆。的直径，Z B C

10、D=9 0 ,O O是等边 BC的外接圆，A B C=6 0,：.B DL A C,；.NA B D=NC B D=30 ,D B =2 D C ,故正确；如图，延长D4至点E,使 Z E=Z)C,第 6页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练 四边形48。为圆O 的内接四边形，A ZBCD+ZBAD=O,V ZBAE-i-ZBAD=lS0o,:NBAE=NBCD,:AB=BC,AE=CD,：./ABE咨 ACBD,BD=AE,/ABE=/DBC,：NABE+NABD=NDBC+/ABD=NABC=6Q,BDE是等边三角形,：.DE=BD,DE=AD+AE=AD+CD,DA+DC=DB

11、,故正确；正确的有3 个.故选：C.【点睛】本题主要考查了圆周角定理，三角形的外接圆，圆内接四边形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握圆周角定理，三角形的外接圆，圆内接四边形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质等知识是解题的关键.10.如图，正方形A 8 8 的顶点分别在反比例函数歹=+（勺 0）和 丁=+化 0）的图象上.若轴，点。的横坐标为3,则 匕+%2=（）第7页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练A.3 6 B.1 8 C.1 2 D.9【答案】B【解析】【分析】设 P/=P 8=P C=P 0=f （序0）,先确定出。（3,2）,C （3-n L t）,

12、由点C在3 3反比例函数严k 的图象上，推出片3-勺，进而求出点8的 坐 标（3,6-）,再点C在x 3 3反比例函数y=幺的图象上，整理后，即可得出结论.X点。的坐标为（3,%）,3；点。的坐标为（3-3 +/）.3k 点C在反比例函数尸二的图象上,x第 8页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练/.(3-/)(，+/)=k”化简得：/=3-,3 3二点 8的纵坐标为益+2 片&+2 (3-)=6-&,3 3 3 3.点8 的坐标为(3,6-坛),3/.3X(.6-)=%,整理，得:左 1+左 2=1 8.故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的

13、关键是利用反比例函数图象上点的坐标特征，找出左，左 2 之间的关系.二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)1 1 .袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5 亿 亩.将 2 5 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为2.5 x 1 0 ,则=.【答案】8【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为4 x 1 0 ,其中1 4 1 a l 1 0,为整数.【详解】解：250000000=2,5 x 108=2.5xl0,1.=8故答案为：8.【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形

14、式，其中1 4 1 a l 10,及为整数.确定的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正数；当原数的绝对值VI时，是负数，确定。与”的值是解题的关键.1 2 .关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为-0 A0 1【答案】0Wx,2向右画：,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“2”,4”要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.【详解】解：该不等式组的解集为04 xl故答案为：04x

15、=6 0 ,乙48C=120,ZBCD =5 0,第13页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练ZA=30,NE=90,DC=。河=100:C M是等边三角形，NDCM=6。,ABCM=90,在 R38CE 中，8C=100,ECB=180-ABCD=30,EB=BC=50,EC=G 8=5 0 5.0E=0C+EC=1O O +5OG，ZDE 中，AD=2DE=200+l0Q/3，ZE=100逐 +150，AM=AD-DM=200+10073-100=100+10073，AN=AB-BN=(AE-EB)-BN=(1OOV3+15O-5O)-5O(V3-1)=50 e+150，AM+AN=+

16、0073+5073+150=250+15073，为CM8 中，BM=BC2+CM2=100V2 EN=8+8N=50+50（K-l）=5 0 g =EC.ECN是等腰直角三角形ANCM=ZBCM-NNCB=NBCM-（/N C E-N8CE）=75。=；NDCB由阅读材料可得MN=DM+BN=100+50（J i-1）=50（G +1）,，路线N的长比路线M Z f N的长少250+150百-50（6 +1）=200+10073 a 370 m.故答案为：370.【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，理解题意是解题的关键.三、解答题（本题有9 个小题，共 72分）17.计算

17、：）-闽-（-1严2.【答案】75【解析】第14页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练【分 析】根据负整数指数累、乘 方、绝对值的性质化简后计算即可.【详 解】解：+|2-V 5|-(-l)2 0 2 2=3 +7 5-2-1=V5.【点 睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数累、绝对值的性质化简.1 8.计 算：巴 卫-aa；【答 案】a+ba-b【解 析】【分 析】先根据分式的加减计算括号内的，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.【详 解】解：原 式=(a +b)(a-b)/a1+b2-2aba a7,(4 +(叽 aa_ a +ba-b【点 睛】本题考查了分式的混

18、合运算，正确的计算是解题的关键.1 9.已知关于x的一元二次方程2一2一3 m 2 =0 .(1)求 证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为。，尸，且a +2 A =5,求加的值.【答 案】(1)见解析(2)?=1【解 析】【分 析】(1)根据根的判别式A =b 2-4 a c，即可判断；(2)利 用 根 与 系 数 关 系 求 出4=2,由a +2 =5即可解出。，再根据&=3/，即可得到加的值.【小 问1详 解】=-4 a c =(-2)2-4 x 1 (-3/)=4 +1 2/，V 12m2 0.-4+12/M2 4 0,第15页，共3 2页考试复习备考资料一考试

19、习题训练该方程总有两个不相等的实数根；【小问2详解】方 程 的 两 个 实 数 根B,由根与系数关系可知，a +万=2,a/3=-3m2,a+2/3=5,:.a=5 2 B,.5-24 +=2,解得：B=3,a=-l,-3m2=-1x 3 =-3 即机=1.【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是掌握根的判别式以及根与系数的关系.20.某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表.抽取的学生视力情况统计图抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数A正常4 8B轻度近视7 6C中度近视6 0D重度近视m请根据图表信息解答

20、下列问题：(1)填空：m-,n=；(2)该校共有学生16 00人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；(3)某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼 座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率.第16页，共3 2页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】(1)200,108(2)估计该校学生中“中度近视”的人数约为4 8 0人：(3)甲和乙两名学生同时被选中的概率为6【解析】【分析】(1)从所取样本中根据“正常”的人数和所占比例求出所抽取的学生总人数；根据“中度近视 的人数求出所占比例，乘以3 6 0。即可求解；(2)由全校共有学生人数乘以

21、“中度近视”人数所占的比例即可；(3)画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得.【小 问 1 详解】解：所抽取的学生总数为?=4 8+24%=200(人)，60n=3 6 0 x =108,200故答案为：200,108；【小问2 详解】.60,解：16 00、=4 8 0(人)，200即估计该校学生中“中度近视 的人数约为4 8 0人；【小问3详解】解：画树状图为：乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙共 有 12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2,2 1所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为二=一.12 6【点睛】本题考查扇形统计图、统计表以及用样本

22、估计总体以及列表法与树状图法等知识；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件4或 8的结果数目m,然后利用概率公式计算事件N或事件8的概率.21.如图，口中，A C,8。相交于点O,E,尸分别是。/,。的中点.第 1 7 页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练（1）求证：B E =D F；A C（2）设 一=k,当人为何值时，四边形O E 8 E是矩形？请说明理由.B D【答案】（1）证明见解析（2）当左=2时，四边形。E 5尸是矩形，理由见解析【解析】【分析】（1）连接。先根据平行四边形的性质可得04 =00,08 =0。，再根据线段中点的定义可得O E =-O

23、 A =-O C=O F,然后根据平行四边形的判定可得四边形2 2D EBF是平行四边形，最后根据平行四边形的性质即可得证；（2）先根据矩形的判定可得当5。=昉 时，四边形Q E 6厂是矩形，再根据线段中点的定义、平行四边形的性质可得NC =2跖，由此即可得出左的值.【小 问1详解】证明：如图，连接D E,B F ,四边形4 8 C D是平行四边形，:.OA =O C,O B =O D,分别是CM,。的中点,:.OE =O A-O C=O F,2 2四边形。E 8 F是平行四边形，B E =D F.【小问2详解】第 18页，共 32页考试复习备考资料一考试习题训练解：由（1）已证：四边形OEB

24、b是平行四边形，要使平行四边形D EBF是矩形，则BD =E F ,：O E =-O A=-O C=O F,2 2：.E F =O E +O F=-O A+-O C=O A =-AC,即/C =2E R,2 2 2,AC 2 E F :.k=-=2,B D E F故当左=2时，四边形O E 8 E是矩形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定等知识点，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键.22.如图，中，A B =AC,。为N C上一点，以 为 直 径 的 与 相 切 于点E,交BC于点、F,FG 1 AB,垂足为G.（1）求证：F G是 的 切 线；（2）若BG =1,B

25、F =3,求C户的长.【答案】（1）见解析（2）空3【解析】【分析】（1）连接。R。尸，设N O D F=N O FD =0,N O FC=a ,根据已知条件以及直径所对的圆周角相等，证明a +A =90。，进而求得N 0 F G =a,N0E O =/?,即可证明尸G是。的切线；（2）根据已知条件结合（1）的结论可得四边形G E OE是正方形，进而求得OC的长，R根据 N B b G =N E D C =4，s i n/?=,即可求解.B F D C【小 问1详解】如 图,连 接。尸,0尸，O F=O D,第19页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练则 ZODF=NOFD，设 20DF=

26、40FD=/3,NOFC=a,OF=OC,:O FC =40CF=a,0 c为。o的直径，ZDFC=90,ZDFO+OFC=ZDFC=90,即 a+1=90。,v AB=AC,Z.B=NA CB=a,/FG LAB,:G FB=9。一 NB=90。一 a=0,/NDFB=ZDFC=90,ZDFG=90-4GFB=90-=a,Z.GFO=GFD+DFO=a+/?=90,O9为。的半径，.尸G是0。的切线；【小问2详解】如图，连接OE,Q/8 是。的切线，则O E L/6,又OF tFG,FG J.AB,四边形GE。尸是矩形，第20页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练O E =O F,二四边

27、形GEOF是正方形，,-.GF =O F =-D C,2在 Rt G必 中，B G =,B F =3,F G =4 B F2-G B2=2V 2-DC=2V 2，由(1)可得/B F G =Z.F DC 二 0 ,：F G A B.DF F Cts i n”2B FF CDC1 F C,工 一 2日解得R7=2包.3【点睛】本题考查了切线的性质与判定，正方形的性质与判定，等腰三角形的性质，正弦的定义，掌握切线的性质与判定是解题的关键.23.某商户购进一批童装，4 0天销售完毕.根据所记录的数据发现，日销售量了（件）与 2x,0 x 30销售时间x （天）之间的关系式是y=/，销售单价P （元/

28、件）与-6x +24 0,30%4 0p（元/件）销售时间x （天）之间的函数关系如图所示.（1）第15天的日销售量为 件；（2）当0 x W 3 0时，求日销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于4 8件的时间段为“火热销售期”，贝火热销售期”第21页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练共有多少天？【答案】(1)30(2)2100元(3)9 天【解析】【分析】(1)将x=15直接代入表达式即可求出销售量：(2)设销售额为w元，分类讨论，当0 xW 20时，由图可知，销售单价P=4 0；当20 x30B t,有图可知，p是x的一次函数，用待定系数法求出p的表达式；分别列出函数表

29、达式，在自变量取值范围内求取最大值即可：(3)分类讨论，当2 0 x K 3 0和00,卬随X的增大而增大当=20时，W取最大值此时 w=80 x20=1600当2 0 xV 3 0时，有图可知，p是x的一次函数，且 过 点(20,40)、(40,30)设销售单价p=kx+b(/cw0),将(20,40)、(40,30)代入得:20%+6=4040 左+6=30k=解得J 26=50p=x+502w=p y-y x +50j-2x-x2+100 x=-(x-5 0)2+2500V-l 0,.当2 0 x 4 3 0时，卬随x的增大而增大当x=30时，卬取最大值第22页，共32页考试复习备考资料

30、一考试习题训练此时 w =-（30-5 0）2+25 00=2100V 1600 2100，卬的最大值为2100,.当0 x W 30时，日销售额的最大值为2100元;【小问3详解】当0 x 30时，2x 24 8解得x 2 2424 x 30当30 4 8解得x 32二 30 x W 3224 x 32,共 9 天.日销售量不低于4 8件的时间段有9天.【点睛】本题考查一元一次方程、一次函数、一元一次不等式、二次函数，是初中数学应用题的综合题型，解题的关键在于利用题目中的等量关系、不等关系列出方程、不等式，求出函数表达式，其中自变量取值范围是易错点、难点.24.已知乙48 N =90,在N

31、N 8 N内部作等腰ANBC,A B =A C,/氏4。=。（0。90。）.点。为射线8上任意一点（与点8不重合），连接将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段A E,连接EC并延长交射线BN于点F.（1）如 图1,当a=90。时，线段8/与C 77的数量关系是；（2）如图2,当00 a 90。时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由：（3）若a=6 0,A B =4日 B D =m,过点E作EP1 8N,垂足为尸，请直接写出。的长（用含有加的式子表示）.【答案】（1）B F=C F（2）成立；理由见解析第23页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练m m(3)PD=

32、6或P Z 0或尸。=62 2【解析】【分析】(1)连接N P,先根据“S A S”证明A J C E g Z UB。，得出NACE=ZABD=9Q0,再证明/会R t A/C R ,即可得出结论；(2)连接4/，先说明NE4C=NB4D,然后根据“S A S”证明A 4C E 丝，得出NACE=ZABD=9Q,再证明/会R t A/C R ,即可得出结论；(3)先根据a=6 0,AB=AC,得出Z BC 为等边三角形，再按照/8/。6 0,NBAD=60。,/8/。6 0三种情况进行讨论，得出结果即可.【小问1详解】解：BF=CF：理由如下：连接/凡如图所示：根据旋转可知，Z.DAE a-9

33、0 ,AE=AD,V ZBAC=90,.ZEAC +ZCAD=90,ZBAD+ACAD=90,：.NE4c=ABAD,：AC=AB,：.MCEMBD(S A S),ZACE=NABD=9G0,N 4 C F =18 0。90 =90,AB=AC：在 RtAABF 与 R t/C F 中 ，AF=AF二 (H L),：.BF=CF.第 24页，共 32页考试复习备考资料一考试习题训练故答案为：BF=CF.【小问2详解】成立；理由如下：连接/尸，如图所示:根据旋转可知，Z.DAE=a ,AE=AD,/ABAC=a ,NEAC-NCAD=a ,NBAD-NCAD=a ,Z E AC =ABAD,：A

34、C=AB,：.M CEm MBD,：.NACE=N4BD=90,：.N/C F =18 0。90 =90,4B =AC,：在 RtAABF 与 R t A J C F 中，_,4 F AF：.R t A/5 F R t A J C F (H L),；.BF=CF.【小问3详解】：a=6 0,AB=AC,.N BC为等边三角形，ZABC =ZACB=ABAC=6 0 ,AB=AC =BC=4 G，当/氏4。6 0。时，连接/凡 如图所示：第25页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练根据 解 析（2）可知，A B F A C F ,：.NBAF=Z.CAF=-ZBAC=30,2AB=4日tan

35、ZBAF-tan30=，AB即8R=/8xtan30=4百x且=4，3：.CF=BF=4,根据 解 析（2）可知，ICE注MBD,CE=BD=m,EF-CF+CE=4+?，ZFBC=ZFCB=90-60=30,ZEFP=NFBC+ZFCB=60,NEPF=90,./在 尸=90。-60。=30,1 1 V lf：.PF=-E F =-（4+m=2+,2 2V 7 2m m:.BP=BF+PF=4+2+=6+,2 2m m：.PD=BP BD=6+m=6-；2 2当N54D=60。时，ND与NC重合，如图所示:第26页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练?NDAE=60,AE=AD,：.ZD

36、E为等边三角形，A ZADE=60,ZADB=90-ABAC=30,NZDE=60+30=90,此时点P与点、D重合，PD=0；当时，连接力R 如图所示:NBAF=NCAF=-ZBAC=30,2：AB=4，BFtanZBAF=tan30=-,AB即 BF=ABx tan30=x J=34-第27页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练CF=BF=4,根据解析（2）可知，MCEMBD,CE-BD=m,EF=CF+CE=4+?，NFBC=ZFCB=90-60=30,ZEFP=ZFBC+ZFCB=60,NEPF=90,/在 尸=90。-60。=30。，1.P F-E F =-（4+m）2+,2 2

37、V 7 2m m:.BP=BF+PF=4+2+=6+,2 2PD=BD-BF=m-（6+=-6；I 2 j 2综上分析可知，PD=6一一或尸。=0或尸。=一一6.2 2o25.已知抛物线y=ax?+1x+c与x轴交于点4(1,0)和点8两点，与V轴交于点C(O,-3).(2)点尸是抛物线上一动点(不与点A,B,C重合)，作轴，垂足为。，连接PC.如 图1,若点尸在第三象限，且NCPD=45。，求点尸的坐标；直线PQ交直线8C于点E,当点E关于直线PC的对称点落在V轴上时，求四边形PECE的周长.第28页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练3 Q【答案】（1）y x2H x 34 4 5 1

38、4、8 5-3 5 尸 一,一不J；了 或【解析】【分析】（1）把点力。,0），。（0,3）代入，即可求解；（2）过 点C作C 01D P于点。，可得C P。为等腰直角三角形，从而得到P O=C 0,设（3,9、3 9点尸1加7加+1?-3 J,则0）=-用，P D =-n r -m +3,再由四边形OC。为矩3 9形，可得QC=OD=PQ=-m,D Q=O C=3,从而得到。=一一m2 一一m ,即可求解；过4 43点E作轴于点“，先求出直线8 c的解析式为y =X 3,证得四边形P EC E43 （39、为菱形，可得C E=P E=/+3 f,然后根据 C E M M C 8 O,设点P

39、七/+:，-3 ,4 V4 4 ；则点，,一、，-3）,然后分三种情况讨论，即可求解.【小 问1详解】解：把点N （1,0）,C（0,-3）代入得：9 3a-c=0 a-4 ,解得：j 4 ,c=-3 c =-33 9.抛物线解析式为J =-X2+-X-3;4 4【小问2详解】解：如图，过点C作C 0 1。尸于点0,第2 9页，共3 2页考试复习备考资料一考试习题训练 OC=3,v ZCPD=45,CP。为等腰直角三角形，:CQ=PQ,3 9设点P加,一加一+一加一3,则OZ)=加，PD=?7?2 m+3,1 4 4)4 4 PD_Lx轴，：.ACOD=Z.ODQ=Z.CQD=90,二 四边形

40、OC。为矩形，；QC=OD=PQ=-m,DQ=OC=3,3 9 3 9/.PQ=DP-DQ=m2 加+3 3=m2 m,4 4 4 4.一 加=3 加2 9m,4 4解得：加=一,或0(舍去)，3如图，过点E作EA/x轴于点3 a令y=0,X2+x-3 =0,4 4解得：阳=-4,工2=1(舍去)，:点 B(-4,0),：.OB=4,BC=OB2+OC2=5，设直线BC的解析式为y=kx+n(k 0),第30页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练把点 8(-4,0),C(0,-3)代入得:-4k+=03，解得：_34,二一3二直线BC的解析式为y=-x-3,4 点E关于直线P C的对称点E

41、,落在V轴上时，CE=C E,PE=P E,NPCE=NPCE,DPLx 轴，.PD/CE,：2C P E =APCE,：2C P E =NPCE,-CE=PE,-PE=PE=CE=C E,二 四边形PECE为菱形，,EM/x 轴，ACEM FCBO,EM CE OB BC设点尸于+乎-3),则点一 3 当点尸在y轴左侧时，EM=-t,当-4 0时，E M=t,8 5=-t2+3t,43 2 7；t 4 +it，解得：，=一,或 0，=-34 5不符合题意，舍去；8 5 3 5综上所述，四边形P EC E的周长为一或一.3 3【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、对称的性质和菱形的判定方法；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会利用相似比计算线段的长和解一元二次方程是解题的关键.第3 2页，共3 2页