咸宁市崇阳县2021-2022学年中考数学模拟试题（一模）含解析版.pdf

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1、【精品分析】咸宁市崇阳县2021-2022学年中考数学模仿试题（一模）（原卷版）一、选 一 选（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24分）1.对于两个数，M=2008x 2009 2009,N=2009 x 20082008.则（）A.M=N B.M N C.M 4x+p -3恒成立，则实数x的取值范围是_ _ _ _ _ _.13.五个正整数从小到大陈列，若这组数据的中位数是4,众数是5,则这五个正整数的和为14.如图，点。是矩形纸片A BC D的对称，E是B C上一点，将纸片沿A E折叠后，点B恰好与点0重 合.若B E=3,则折痕A E的长为第2页/总2 6页1 5.在

2、平面直角坐标系中，点 A坐标为（1,0）,线段OA绕原点。沿逆时针方向旋转4 5。，并且每次的长度添加一倍，例如：O A i=2 O A,Z A i O A=4 5.按照这种规律变换下去，点 A 2 0 1 7 的纵 坐 标 为.1 6 .如图，在用/B C 中，BC=2,NBAC=30。,斜边Z8的两个端点分别在互相垂直的射线O A/、ON上滑动，下列结论：若C、。两点关于4 8 对称，贝 1 0/=2 6；C、。两点距离的值为4；若川3 平分CO,则/8 _ L C。；IT 斜 边 的 中 点D运动路径的长为一；2其 中 正 确 的 是 （把你认为正确结论的序号都填上）.三、解 答 题（本

3、大题共8小题，满 分72分）1 7 .（1）计算：|一百|一 月+2 0 1 7。；（2）解方程：一=.2x x-31 8 .如图，点 8、E、C、尸在一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=FC.（1）求证：M B C 会/DFE；（2）连接/尸、B D,求证：四边形/8 O F 是平行四边形.第 3 页/总2 6 页1 9 .某县为了丰富初中先生的大课间，要求各学校开展方式多样的阳光体育某中学就 先生体育兴味爱好”的成绩，随机调查了本校某班的先生，并根据调查结果绘制成如下的不残缺的扇形统计图和条形统计图：（2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？（3）如果学校有8 0 0 名先生，

4、估计全校先生中有多少人喜欢篮球项目？（4）请将条形统计图补充残缺；（5）在被调查的先生中，喜欢篮球的有2名女同窗，其余为男同窗现要从中随机抽取2名同窗代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同窗恰好是1 名女同窗和1名男同窗的概率.2 0 .小慧根据学习函数的，对函数第=|工-1|的图象与性质进行了研讨，上面是小慧的研讨过程,请补充完成：函数y=|x-l|的自变量x的取值范围是列表，找出y与x的几组对应值.第 4 页/总2 6 页X 10123yb1012其中，b二 _1在平面直角坐标系M y中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：

5、.21.已知如图，AABC中AB=AC,A E是角平分线，B M平分N A B C交A E于点M,B、M两点的。0交BC于G,交A B于点F,FB恰为。的直径.(1)求证：A E与。O相切；22.某学校要制造一批工作的宣传材料.甲公司提出：每份材料免费10元，另 收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料免费20元，不收版面设计费.请你协助该学校选择制造.23.如图，在a A B C中，A B=A C,以A B为直径作圆O,分别交B C于点D,交CA的延伸线于点E,过点D作DH_LAC于点H,连接D E交线段O A于点F.(1)求证：D H是圆O的切线；(2)若A为E H的中点，求一的值；

6、(3)若EA=EF=1,第5页/总26页求圆0的半径.2 4.如图，在平面直角坐标系x O y 中，A、B为 x 轴上两点，C D为 y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分G 与点A、D、B的抛物线的一部分C 2 组合成一条封闭曲线,我们把这条封_3,闭曲线称为“蛋线”.已 知 点 C的坐标为(0,-点 M 是抛物线C 2：y =m x*-2 m x-3 m(2)“蛋线”在第四象限上能否存在一点P,使得A P B C 的面积？若存在，求出A P B C 面积的值;若不存在，请阐明理由；(3)当ABDM 为直角三角形时，求m的值.第 6 页/总2 6 页【精品分析】咸宁市崇阳县2 0 2

7、 1-2 0 2 2 学年中考数学模仿试题（一模）（解析版）一、选 一 选（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1.对于两个数，M=2008X20092009,N=2009X20082008.则（）A.M=N B.M N C.M N D.无法确定【答案】A【解析】【详解】试题解析：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008x（20 090 000+2009）=2008x20 090 000+2008x2009=2008x2009x10000+2008x2009=2009x20 080 000+2008x2009,N=2009x(20 080 000+2008)=2009x20 080

8、000+2009x2008,所以 M=N.故选A.2.已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为 米()A.0.24x10s B.2.4xlO6 C.2.4xl07 D.24xl06【答案】C【解析】【详解】试题分析：科学记数法的表示方式为ax 10的方式，其中上同10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点挪动了多少位，的值与小数点挪动的位数相反.当原数值1时，是负数；当原数的值1时，是负数.第 7页/总26页解：将 24000000用科学记数法表示为2.4x107.故选C.3.下列算式中，结果等于a5的 是（）A a2+a3 B,a2,a3 C.a54-a D.（a2

9、）3【答案】B【解析】【详解】试题解析：A、a2与 a3不能合并，所以A 选项错误；B、原式=a5,所以B 选项正确；C、原式=a 3 所以C 选项错误：D、原式=a6,所以D 选项错误.故选B.4.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）假视图 上视图 左视图A.棱柱 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥【答案】C【解析】【分析】经过给出的三种视图，然后综合想象，得出这个几何体是圆柱体.【详解】根据三种视图中有两种为矩形，一种为圆可判断出这个几何体是圆柱.故选C【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，本题由物体的三种视图推出原来几何体的外形，考查了先生的考虑能力和对几何体三种视图的空间想象能力和

10、综合能力.5.如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为？，高为b m，处装有异样大小的塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块堆叠;，再把第块向右拉到与第块堆叠1 时，用含。与b 的式子表示这时窗户的通风面积（）第8页/总26页-ami.2A.abm185 L 2C.abm18【答案】C【解析】B.一 ahm118D.-a b m218【分析】第块向右拉到与第块堆叠;，再把第块向右拉到与第块堆叠，时，块和第二2 3块玻璃之间的距离是（；-j）X-,窗子的通风面积为中剩下的部分.2 3 3故选C.【点睛】本题考查了列代数式和整式的混合运算，有一定的难度，应根据图示找到窗子通风的部位在哪里，是哪个长方形，其长和

11、宽式多少，都需求求出来，再进行面积计算.6.已知a,b,c为aABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，则AABC为（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形【答案】C【解析】【详解】试题解析：关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，（-2b）2-4（a+c）（a-c）=0,整理得b2+c2=a2,/.A B C是以a为斜边的直角三角形.故选C.点睛：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）A 0,方程有两个不相等的实数根；（2）A=0,方程有两个相等的实数根；第9页/总26页（

12、3）A (4 4 S),从而可求出8的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与/的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出。的对应点.【详解】解：过点8作 8。_ Lx 轴于点。，V ZACO+ZBCD=9 0 ,ZO/C+4c。=9 0 ,：.Z O A C=Z B C D,N O 4 c =Z B C D在4 C。与 B C D 中，Z A O C =N B D CA C =B C：./XACO/XBCD(4 4 S)：.OC=BD,OA=CD,：A(0,2),C (1,0).,.OD=3,8 0=1,：.B(3,1),.设反比例函数的解析式为、=人,Xk将 8 (3,1)代入y=一,

13、x:.k=3,：.y=-,X3，把 y=2 代入歹=一,x3.*.%=，2当顶点力恰好落在该双曲线上时，3此时点力挪动了一个单位长度，2第 1 1 页/总 2 6 页3 C 也挪动了一个单位长度，2此时点C 的对应点C 的坐标为（3,0）2【点睛】本题考查反比例函数的综合成绩，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型.二、填 空 题（每小题3分，共24分）9.若4 03670=0 7 1 6 0,耳 3.670=1.5 4 2,则 痂 7=_,-0.003670=_.【答案】.7.160.-0.1542【解析】【分析】利用立方根性质判断即可得

14、到结果.【详解】解：,吊0.3670=0.7160,。3.670=1542.,367=7.160-V-0.003670=-0.1542故答案为 7.160；-0.1542【点睛】本题考查了立方根，纯熟掌握立方根的定义是解题的关键.x+1 X1 0.-z-=_.x x+2x+1【答案】X+1【解析】x+1 X 1【详解】解：原式=7TT=-X（x+1）X+1故答案为：-.X+1第 12页/总26页11.分解因式：x3y-xy=.【答案】Ay(x+l)(x-l)【解析】【分析】先利用提公因式法提出公因式x y,再利用平方差公式法进行变形即可.【详解】解：x3y-x y =xyx2-1)=A(X+1

15、)(X-1)；故答案为：AJ(X+1)(X-1).【点睛】本题考查了提公因式法和公式法(平方差公式)进行的因式分解的知识，处理本题的关键是牢记因式分解的特点和基本步骤，分解的结果是几个整式的积的方式，结果应分解到不能再分解为止，即分解要彻底，本题易错点是很多先生提公因式后以为分解就结束了，因此要对结果进行检查.12.对于满足0印“的一切实数,不等式x?+px4x+p-3恒成立，则实数x的取值范围是【答案】x 3或xV-1【解析】【详解】试题解析:令 y=x2+px-(4x+p-3)=x2+px-3x-(x+p-3)=x(x+p-3)-(x+p-3)=(x-1)(x+p-3)0其 解 为x l且

16、x3-p，或x V l且xV3-p，由 于O W p“，/.-l3-p 3；在中，要求x小 于1和3-p中较小的数，而3-p最小值为-1,故x 3或xV-1.故答案为x 3或x 0 1 7AA2017的 纵 坐 标 为 云=22KJ5.故答案为2216夜.1 6.如图，在 小XBC中，BC=2,ZBAC=30,斜边的两个端点分别在互相垂直的射线O M、QN上滑动，下列结论：若C、。两点关于48 对称，则 O/=2 JJ；C、。两点距离的值为4：若Z 8 平分C O,则/8_LC。；7 T斜边A B的中点。运动路径的长为一；2其 中 正 确 的 是 （把你认为正确结论的序号都填上）.【解析】【分

17、析】先根据直角三角形30。的性质和勾股定理分别求和R C,由对称的性质可知：AB是 OC的垂直平分线，所以O/=4C；由OCWOE+CE=4,当。C/8 的中点后时，O C,则 C、。两点距离的值为4；如图2,当NN8O=30。时，易证四边形OZC8是矩形，此时4 8 与 C。互相平分，但所夹锐角为60。，明显不垂直，如图3,半径为2,圆心角为90。的扇形的圆弧是点D的运动路径，根据弧长公式进行计算即可.【详解】在氐/B C 中，BC=2,/B 4 c=30。,AB=4,AC=J 4*-2?=2V3 若C、。两点关于/B 对称，如图1,：.AB是O C的垂直平分线，则OA=AC=2y/3;所以

18、正确；如图1,取 4 8 的中点为E,连接OE、CE,第 15页/总26页：NAOB=NACB=9 0。,：.OE=CE=AB=2.：OCOE+CE=4,.当OC点 E时，OC,且 C、。两点距离的值为4；所以正确；如图 2,当 4 8 0=3 0 时，ZOBC=ZAOB=ZACB=9 0,二四边形/O 8 C 是矩形，.力 8与 OC互相平分，但 N8与 OC的夹锐角为6 0。，不垂直:所以不正确；如图3,斜边力8的中点。运动路径是：以。为圆心，以2为半径的圆周的一，4则其弧长为：-=心180所以不正确；综上所述，本题正确的有：;故答案为：.本题是三角形的综合题，考查了含3 0。角直角三角形

19、的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、动点运动路径成绩、弧长公式，纯熟掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半是本题的关键，确定点D的运动路径是本题的难点.三、解 答 题（本大题共8小题，满 分72分）21 7.（1）计算：|一6|A+2017。；（2）解方程：一=2x x-3第 1 6 页/总 2 6 页【答案】1 3 6；x=-1.【解析】【详解】试题分析:考查实数的计算，I 一百|一 A+2 0 1 7 =J J 4 行+1 =1 36，(2)先将方程两边同时乘以2 x (x -3)约去分母得;x 3 =4 x,解得x =1,再代入2 x (x

20、 3)检验.原式=3-43+1 =1-3 月方程两边同乘以2 x(x-3)得,x-3=4 x,解得x=-l.检验：当 x=-l 时,2 x(x-3)翔，原方程的根是x=-l.18.如图，点 8、E、C、尸在一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=FC.(1)求证：A A B C-D F E；(2)连接/尸、B D,求证：四边形尸是平行四边形.【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)由 SSS证明4 8 C 段Z X OE E t 即可；(2)连接/、B D,由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 尸 E,证 出 即 可 得 出 结 论.【详解】详解：证明：(1)

21、.8 E =F C,B C =E F,在AZBC和 O E E 中，A B =D Fy2,y iy 2,分别求出x的值或范围，比较即可设计.试题解析：设制造x份材料时，甲公司免费4元，乙公司免费y2元，则 yi=10 x+1000,y2=20 x,由 yi=y2,得 10 x+1000=20 x,解得 x=100由 yiy2，得 10 x+100020 x,解得 x100所以，当制造材料为100份时，两家公司免费一样，选择哪家都可行；当制造材料超过100份时，选择甲公司比较合算；当制造材料少于100份时，选择乙公司比较合算.2 3.如图，在a A B C中，AB=A C,以A B为直径作圆O,

22、分别交B C于点D,交C A的延伸线于点E,过点D作DH_LAC于点H,连接D E交线段O A于点F.（1）求证：D H是圆O的切线；（2）若A为E H的中点，求的值；（3）若EA=EF=1,F D求圆。的半径.【答案】（1）见解析；（2）（3）63 2【解析】【分析】（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：N O D B=N O B D=N A C B,则。，是圆。的切线；（2）如图2,先证明N E=4 3=/C,则目是E C的中点，设/=x,EC=4x,贝I/C=3 x,由是“B C的中位线，得：O D=yJC=,证明ZUE尸SAO DF,列比例式可得结论;2 2第23页/总26页(3)

23、如图2,设0。的半径为八 即0。=08=厂，证明。F=O =r,则D E=F+E F=r M,EF BF 1 1 +rBD=CD=DE=r+,证明列比例式为：=，则 =-,求出/的FA DF r-1 r值即可.【详解】(1)连 接 如 图1,是等腰三角形，ZOBD=ZODB,在N8C 中，：AB=AC,:.NABC=NACB,由得：ZODB=ZOBD=ZACB,：.OD/AC,：DHLAC,：.DHOD,是 圆 O 的切线；(2)如 图 2,在。中，:NE=NB,.由(1)可知：NE=NB=NC,.,.E D C 是等腰三角形，：DHVAC,且点4是 77中点，设NE=x,EC=4x,则4C=

24、3x,连接4。，则在。中，ZADB=9Q,ADVBD,：AB=AC,二。是 8c 的中点，是/8C 的中位线，：.OD/AC,1 3x.OD=AC=,JOD/AC,：.ZE=ZODF,在/尸和A。尸中,2 2：ZE=ZODF,EF AE=2 EF 2ZOFD=ZAFE,:.AEFs/ODF,：.=，OD 3=一，；.=-；FD OD 3 FD 3(3)如 图 2,设(9 0 的半径为 r,即。=03十，；EF=E4,：.ZEFA=ZEAF,：OD/EC,：.ZFOD=ZEAF,则 N F O D=N E N F=N加=/0尸),:.DF=OD=r,：.DE=DF+EF=r+,:.BD=CD=D

25、E=H1,在O 中，NBDE=NEAB,：.NBFD=NEFA=NEAB=NBDE,：.BF=BD,B O F 是等腰三角形，:.BF=BD=r+,：.AF=AB-BF=20B-BF=1r-(1+r)=r-1,在4BFD亍 上EF BF 1 +r和 口 中，：/BDF=NEFA,ZB=ZE,：./BFD/EFA,：.=，A-=-,FA DF r-1 r解得：八=上 芭，及=上 好(舍)，综上所述，。的半径为匕图1图2点睛：本题是圆的综合题，考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形的中位线、三角形类似的性质和判定、圆周角定理，第三问设圆的半径为心根据等边对等角表示其它边长，利用比例

26、列方程处理成绩.第2 4页/总2 6页试题解析：2 4.如图，在平面直角坐标系x O y 中，A、B为 x 轴上两点，C D为 y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分G 与点A、D、B的抛物线的一部分C 2 组合成一条封闭曲线,我们把这条封_ 3,闭曲线称为“蛋线”.已 知 点 C的坐标为(0,-点 M 是抛物线C 2：y =m x*-2 m x-3 m(2)“蛋线”在第四象限上能否存在一点P,使得A P B C 的面积？若存在，求出A P B C 面积的值;若不存在，请阐明理由；(3)当ABDM为直角三角形时，求m的值.【答案】(1)A (-1,0)、B (3,0).2 7(2)存

27、在.SAPBC值为16/7(3)m=-注 或 加=-1 时，ABDM为直角三角形.2【解析】【分析】(1)在 y =m x?-2 m x -3 m中令y=0,即可得到A、B两点的坐标.(2)先用待定系数法得到抛物线G 的解析式，由SAPBC=SAp o c+SABOP-SABOC得至以P B C 面积的表达式，根据二次函数最值原理求出值.(3)先表示出D M 2,B D2,M B2,再分两种情况：NB M D=9 0。时；N B D M=9 0。时，讨论即可求得m的值.【详解】解：(1)令 y=0,则m x?-2 m x -3 m =0，V m 0,/.X2-2X-3 =0)解得：玉=-1,x

28、2=3.；.A (-1,0)、B (3,0).第 2 5页/总2 6页(2)存在.理由如下：设抛物线C i的表达式为y =a(x +l)(x 3)(a#0 ),3 1把C (0,)代入可得，a=.2 21 1 3工 C j 的表达式为：y =-(x +l)(x-3),g p y =-x2 x -1 .3设 P (p,p -p-),.3,3京 2 7 SAPBC=SAPOC+SABOP-SABOC=一二(p 一二)+4 2 163 3 2 7a =0,当p=:时，SAPBC 值为-4 2 16(3)由 C 2可知：B (3,0),D (0,-3m ),M (1,-4 m),/.B D2=9 m2+9.B M2=16m2+4.D M2=m2+l.V NM B D 9 0,.讨论NB M D=9 0和/B D M=9 0两种情况：当NB M D=9 0时，B M2+D M2=B D2,B P 16m2+4+m2+l=9 m2+9 .解得：r r i=一也L m,=也 (舍去).2 2当/B D M=9 0。时，B D2+D M2=B M2,B P 9 m2+9 +m2+1=16m2+4.解得：m =-1,m2=1(舍去).综上所述，m =-乙或加=一1时，A B D M为直角三角形.2第26页/总26页