2022年山东省青岛市中考数学模拟试卷及答案解析.pdf

《2022年山东省青岛市中考数学模拟试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省青岛市中考数学模拟试卷及答案解析.pdf（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年山东省青岛市中考数学模拟试卷一、选 择 题（本题满分24分，共有8 道小题，每小题3 分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1 .下列运算中，正确的是（）A.（X2）3=/B.C.3X2+2X3=5X5 D.（x+y）2.在下图所示的四个三角形中，能由ZBC经过平移得到的是（）4.如图，点/、B、C 都是圆。上的点，在四边形/1BCO中，Z A O C=140 ,则N 3 的度数 为（)第1页 共3 2页AOCBA.110 B.70 C.140 D.1005.如图，某小区计划在一块长为32m

2、 宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为5 7 0/,道路的宽为x/n,则可列方程为()C.(32-x)(20-2x)=570 D.(32-2x)(20-x)=5706.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过97.如图，在

3、 正 方 形 中，E位。C边上的点，连结8 E,将 B CE绕点C顺时针方向旋转9 0 得到 O C F,连结E F,若NBEC=60 ,则/E F D的度数为()第2页 共3 2页A.15 B.10 C.2 0 D.2 5 8 .如图，在平面直角坐标系中，矩形N 8 O C 的两边在坐标轴上，。5=1,点Z在函数（x 0）的图象上，。|与此图象交于点P,则点P的纵坐标是（）二、填 空 题（本题满分18分，共有6 道小题，每小题3 分）9 .分解因式：4a-ab=.10 .将点尸（-3,y）向下平移3 个单位，向左平移2个单位后得到点0 （x,-1）,则 也11.如图，在 2X2的正方形网格中

4、有9个格点，已经取定点4和 8,在余下的7个点中任12 .如图，矩形4 8 C。中，以力。为直径的半圆与BC边相切于点E,且/。=8、AB=4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.第3页 共3 2页AD13.如图，正方形ZEFG的顶点E,G 在正方形/8C。的边A D k,连接8凡DF.则B E：C尸的值为14.如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-3,0),8(0,1),形状相同的抛物线Cn(=1,2,3,4,)的顶点在直线4 8 上，其对称轴与x 轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,，根据上述规律,抛物线C2的 顶 点 坐 标 为:抛物线C8的 顶 点 坐 标 为.三、作图

5、题(本题满分4 分)15.(4 分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知线段。和N a,求作:等腰/8 C,使得顶角/力=N a,。为底边上的高线.第4页 共3 2页四、解 答 题（本题满分74分，共有9 道小题）1 6.（8 分）（1）计算：2 c o s 3 0 0 -s i n24 5 -t an 6 0 +（t an 3 0 +1）（2）解方程:3-x 1-2 =-x-2-2-x第5页 共3 2页1 7.（6分）在全体人民的努力下，某市剿灭劣夕类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果,如表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；如图是截止2 0 2 0 年 3月 3 1 日

6、和截止 5月 4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图.3 月3 1 日 口5 月4 日全市十个县（市、区）指标任务数统计表县（市、区）任 务 数（万方）A2 5B2 5C2 0D1 2E1 3F2 5G1 6H2 5I1 1J2 8合计2 0 0（1）截止3月 3 1 日，完成进度（完成进度=累计完成数+任务数X 1 0 0%）最快、最慢的 县（市、区）分别是哪一个？（2）求截止5月 4日全市的完成进度；（3）请结合图表信息和数据分析，对 I 县完成指标任务的行动过程和成果进行评价.第6页 共3 2页18.(6 分)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享

7、受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向“区域时，所购买物品享受9 折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8 折优惠，其它情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一，则享受9 折 优 惠 的 概 率 为:(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8 折优惠的概率.转盘甲 转盘乙第7页 共3 2页1 9.（6分）如图，为了测量山顶铁塔Z E的高，小明在2 7 机高的楼8底部。测得塔顶工的仰角为4 5

8、,在楼顶C测得塔顶/的仰角3 6 5 2 .已知山高8 E为 5 6 m，楼的底部。与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高4E.（参考数据：s i n 3 6 52 0.60,t a n 3 65 2 g0.7 5）第8页 共3 2页2 0.（8分）如图，一次函数了=丘+6（鼠6为常数，A W 0）的图象与x轴、y轴分别交于“、8两点，且 与 反 比 例 函 数0为常数，且#0）的图象在第二象限交于点C.CD Lx 轴，垂足为。，若 0 8=2 0 4 =3 0。=12.（1）求一次函数与反比例函数的解析式：（2）记两函数图象的另一个交点为E,求 C D E的面积；（3）直接写出不等式自+64 的

9、解集.第9页 共3 2页21.(8 分)如 图，在口N5CD中，点 F 是边BC的中点，连接Z F 并延长交O C 的延长线于点 E,连接4C、B E.(1)求证：AB-CE-,(2)若NA F C=2/D,则四边形Z8EC是什么特殊四边形？请说明理由第1 0页 共3 2页2 2.（10 分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y=-50 x+2 60 0,去年的月销量p （万台）与月份x之间成一次函数关系，其 中 1 -6 月份的销售情况如下表：月 份（X）1 月2月3月4月5 月6 月销 售 量（p）3.9万台4.0 万台4.1万台4.2 万台4.3 万台4.4 万台

10、（1）求p关于x的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元?（3）今 年 1 月份该品牌手机的售价比去年12 月份下降了机，而销售量也比去年12 月份下降了 1.5加.今年2月份，经销商决定对该手机以1 月份价格的“八折”销售，这样 2月份的销售量比今年1 月份增加了 1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为64 0 0 万元，求 加的值.第1 1页 共3 2页23.(1 0 分)“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对 于 形 如 孙+少 2的x,y二次三项式来说，方法的关键是把X2项系数。分解成两个因数0，42的积，即。=田4 2,把产 项系数C分解成

11、两个因数，Ch C2的积，即。=。1。2，并使Q1 C2+Q2 C1正好等于中项的系数力，那么可以直接写成结果：ax2+bxy-cy2=(m x+ciy)(尔+侬)例：分解因式：x2-8/解：如右图，其中 1 =1X1,-8=(-4)X 2,而-2=IX(-4)+X 2：.-2 x y-S y1=(x-4y)(x+2y)而对于形如of+b中+炉+公+”4/的 x,y 的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如 图 1,将。分解成阳乘积作为一列，c 分解成的 乘积作为第二列，/分解成小乘积作为第三列，如果 的+p=b,pk+qj=e9 m k+nj=d,即 第 1,2 歹 U、第 2,3 列和第1

12、,3列都满足十字相乘规则，则原式=(zwx+pjHy)(nx+qy+k)；例：分解因式：x2+2xy-3)+3x+y+2解：如图 2,其中 1 =1X1,-3=(-1)X3,2=1X 2；而 2=1X3+1X(-1),1=(-1)X2+3X 1,3=1X24-1X1；：.2 x y -3y2+3x+y+2=(x-y+1)(x+3尹2)请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：(1)分解因式：6X2-l x y+2 y =x2-6xy-Sy2-5x4-14jH-6=(2)若关于xfy 的二元二次式+7盯-18炉-5x+tny-24可以分解成两个一次因式的积,求 m 的值.(3)已知久，y 为整数，

13、且满足，+3孙+2f+2x+4y=-1,求 x,y.第1 2页 共3 2页2 4.（12分）已知：R t Z E F P和矩形/8 C Q如图摆放（点尸与点8重合），点、F,B （P）,C 在同一直线上，AB=EF=6cm,B C=FP=8cm,ZEFP=90,如图，E F P 从图的位置出发，沿5 c方向匀速运动，速度为l c“s,E P 与 4 B交于点G,与 BD交于点K；同时，点。从点C出发，沿C D方向匀速运动，速度为cmls.过点Q作8。,垂足为，交4 9于点M,连接Z F,PQ,当点。停止运动时，尸也停止运动设运动事件为（s）（0/6）,解答下列问题:（1）当，为何值时，PQ/B

14、 D 2（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使S五 边 形/F f Q w：S矩）g/B CD=9：8?若存在,求出,的值；若不存在，请说明理由.（3）在运动过程中，当f为 秒时，PQA.PE.第1 3页 共3 2页2022年山东省青岛市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本题满分24分，共有8 道小题，每小题3 分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1.下列运算中，正确的是（）A.（x2）3 x5 B.C.3X2+2X3=5X5 D.（x+y）2=x1+y1【解答】解：A（x 2）3

15、=6,故此选项错误；B、xx6,正确：C、3/+2?,无法计算，故此选项错误；。、（x+y）2=x2+2xy+y2,故此选项错误；故选：B.2.在下图所示的四个三角形中，能由N8C经过平移得到的是（）【解答】解：观察可得C 可由XBC经过平移得到，故选：C.3.如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（）第1 4页 共3 2页o4.如图，点/、B、C 都是圆。上的点，在四边形Z8CO中，Z A O C=140 ,则N 8 的度A.110 B.70 C.140 D.100【解答】解：如图所示，在优弧/O C 上取一点。，连接/。，CD,V Z A O C=4 0Q,A 70 ,四边形

16、A B C D是圆内接四边形，.*.Z5=180-70=110.故选：A.5.如图，某小区计划在一块长为32机，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为5 7 0/,道路的宽为x/n,则可列方程为（）第1 5页 共3 2页32mC.(32-x)(20-2x)=570B.32X20-3x2=570D.(32-2x)(20-x)=570【解答】解：设道路的宽为x m,则剩余的六块空地可合成长（32-2 x）m、宽（20-x）m的矩形，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570.故选：D.6.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率

17、，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A.袋中装有大小和质地都相同的3 个红球和2 个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7 或超过9【解答】解：小 袋中装有大小和质地都相同的3 个红球和2 个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为|,不符合题意；8、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为去 不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为不符合题意；。、先后两次掷一枚质地

18、均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7 或超过9第1 6页 共3 2页的概率 为 最 符合题意；故选：D.7.如图，在正方形43C。中，E 位 O C 边上的点，连结B E,将3C E绕点。顺时针方向旋转9 0 得到。/，连结EE 若NBC=60,则/7 力 的度数为()A.15 B.10 C.20 D.25【解答】解：,BCE绕点。顺时针方向旋转9 0 得到QCE:CE=CF,ZDFC=ZBEC=60,NEFC=45,:NEFD=60-45=15.故选：A,8.如图，在平面直角坐标系中，矩形/8 O C 的两边在坐标轴上，0 8=1,点/在函数(x 0)的图象上，CiOi与此图象交于

19、点P,则点。的纵坐标是()珠7【解答】解：,。8=1,48_L O 8,点/在函数歹=一(G 0)的图象上，：.k=4,.反比例函数的解析式为y=事 O(3,0),.,CiOi_Lx 轴，4.当 x=3 时，y=4：.P(3,-).3故选：C.二、填空题(本题满分18分，共有6 道小题，每小题3 分)9.分解因式：4a3b-ab=ab(2。+1)-1).【解答】解:原式(4a2-1)=ab(2a+l)(2a-1).故答案为：ab(2。+1)(2a-1).10.将点尸(-3,y)向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点。G,-1),则 x+y=-3.【解答】解：点尸(-3,y)向下平移3

20、个单位，向左平移2 个单位后得到点。(x,-1),x=-3-2,y-3=9解得x=-5,y=2,所以，x+y-5+2=-3.故答案为：-3.11.如 图，在 2 X 2 的正方形网格中有9 个格点，已经取定点/和8,在余下的7 个点中任3取一点C,使NBC不是直角三角形的概率是-7-【解答】解：如图，Ci，Ci,Ci，C4均可与点N和 8 组成直角三角形,一共7 个点，4 个点均可与点”和 8 组成直角三角形，则 3 个点不能使/B C 是直角三角形，第1 8页 共3 2页所以p=3.12.如图，矩形48C。中，以力。为直径的半圆与8 c 边相切于点E,且 4。=8、AB=4,则图中阴影部分的

21、面积是.4n.1 1阴影部分的面积=SM C O-(S 矩 形OQCE-S南形的)=/4 X 8-(4X 4扣X 4 X 4)=4TT.答：阴影部分的面积为41T.故答案为：4n13.如图，正方形4EFG 的顶点E,G 在正方形N8CD的边4 0 上，连接8F,则【解答】解：设 正 方 形 的 边 长 为“，正方形/E F G 的边长为6,则 B E=a -b,.正方形/E F G 的顶点E,第1 9页 共3 2页 平分N B/。，,/四边形ABCD是正方形,：.CA 平分 N 8/。，二点尸在正方形/8 C。的对角线上，：G在正方形/8 G D 的边AD 1.,：.CF=V2a-y/2b,:

22、.BE：CF=（.a-b）：（近a-近b）=孚.V 2故答案为：.1 4.如 图，在平面直角坐标系x o y 中，力（-3,0）,8 （0,1）,形状相同的抛物线3（=1,2,3,4,）的顶点在直线48上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,1 3,-根据上述规律，抛物线C 2 的顶点坐标为（3,2）；抛物线C 8 的顶点坐标1解 得 仁 东b=直线AB的解析式为y=*+1.抛物线C2的顶点坐标的横坐标为3,且顶点在直线AB上二抛物线C 2 的顶点坐标为（3,2）：对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,1 3,每个数都是前两个数的和二抛物线C 8 的顶点坐标的横坐标为5

23、 55 8抛物线C 8 的顶点坐标为（5 5,y）.第2 0页 共3 2页三、作 图 题（本题满分4分）1 5.（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知线段a 和/a,求作:等腰 4 8 C,使得顶角/=Za,。为底边上的高线.a【解答】解：如图，/B C 为所作.a四、解 答 题（本题满分7 4 分，共有9 道小题）1 6.（8 分）（1）计算：2 c o s 3 0 -s i n24 5 -t a n 6 0 +（t a n 3 0 +1）03 x 1（2）解方程：-2 =x-2 2 x【解答】解：（1）原式=2 x 等-国+1=*；（2）去分母得：3 -x -2 x+4

24、=-1,解得：x=经检验x=*是分式方程的解.1 7.（6分）在全体人民的努力下，某市剿灭劣，类 水“河道清淤”工程取得了阶段性成果,如表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；如图是截止2 0 2 0 年 3月 3 1 日和截止 5月 4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图.第2 1页 共3 2页全市十个县（市、区）指标任务数统计表县（市、区）任 务 数（万方）A2 5B2 5C2 0D1 2E1 3F2 5G1 6H2 5I1 1J2 8合计2 0 0（1）截止3月 3 1 日，完成进度（完成进度=累计完成数+任务数X 1 0 0%）最快、最慢的 县（市、区）分别是哪一个？

25、（2）求截止5月 4日全市的完成进度；（3）请结合图表信息和数据分析，对 1 县完成指标任务的行动过程和成果进行评价.【解答】解：（I）C县的完全成进度=受1 0 0%=1 0 7%；/县的完全成进度=,x 1 0 0%Q2 7.3%,所以截止3月 3 1 日，完成进度最快的是C县，完成进度最慢的是/县;全市的完成进度=(2 0.5+2 0.3+2 7.8+9.6+8.8+1 7.1+9.6+2 1.4+1 1.5+2 5.2)+2 0 0 X 1 0 0%第2 2页 共3 2页=1 7 1.8 -2 0 0 X 1 0 0%=8 5.9%：（3）4类（识图能力）：能直接根据统计图的完成任务数

26、对/县作出评价；8类（数据分析能力）：能结合统计图通过计算完成对/县作出评价，如：截止5月 4日，/县的完成进度=岑*1 0 0%Q 1 0 4.5%,超过全市完成进度；C类（综合运用能力）：能利用两个阶段的完成进度、全市完成进度的排序等方面对/县作出评价，如：截止3月 3 1 日，/县的完成进度=工1 0 0%七2 7.3%,完成进度全市最慢；截止5月 4日，/县 的 完 成 进 度=皆 乂 1 0 0%Q 1 0 4.5%,超过全市完成进度，1 0 4.5%-2 7.3%=7 7.2%,与其它县（市、区）对比进步幅度最大.1 8.（6分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动

27、转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向工区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8 折优惠，其它情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为_1_；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8 折优惠的概率.转盘甲 转盘乙【解答】解：（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向4区域只有1 种情况，享受9折优惠的概率为J

28、,4故答案为：*第2 3页 共3 2页(2)画树状图如下：A B C DA A A AA B E A B E A B E A B E由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2 种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8 折优惠的概率为三=p19.(6 分)如 图，为了测量山顶铁塔/E 的高，小明在27?高的楼8 底部。测得塔顶4的仰角为45,在楼顶C 测得塔顶”的仰角36。5 2 .己知山高8 E 为 56机，楼的底部。与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高/E.(参考数据：sin36 5 2 心0.60,tan365 2,心0.75)【解答】解：如图，

29、过点C 作于点F.设塔高由题意得，EF=BE-CD=56-27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m,在 中，NACF=36 52,AF=(x+29)m,贝 CF=AF x+29 4,116tan3652z 0 7 5 3 3在 RtzMBO 中，ZADB=45,N8=x+56,则 BD=AB=x+56,*：CF=BD,.x+56=解得：x=52,答：该铁塔的高NE为 52米.第2 4页 共3 2页A20.（8 分）如图，一次函数（k、6 为常数，%W0）的图象与x 轴、y 轴分别交于4B两 点,且 与 反 比 例 函 数（为常数，且 W0）的图象在第二象限交于点C.C D Lx 轴，垂足

30、为。，若 0 8=2 0/=3 0 0=12.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E,求 COE的面积；S _ L x 轴.OB/CD：./AB O/ACD.OA 0B 丽=CD.6 1210=CD：.CD=20，点 C 坐 标 为(-4,20).n=xy=-80.反比例函数解析式为：尸-岑把点/(6,0),B(0,12)代入y=fcc+b 得:第2 5页 共3 2页0 =6 f c 4-hb=1 2解得：c，一次函数解析式为：y=-2 x+1 2(2)当弓 =-2%+1 2 时，解得xi=1 0,X2=-4当 x=1 0 时，y=-8 点E坐 标 为(1 0

31、,-8)1 1:SACDE=SK D A+SEDA=X 20 X 10 4-2X8X10=1 40(3)不等式丘+6 4 g从函数图象上看，表示各个象限一次函数图象不高于反比例函数图象，/.由图象得，不等式kx+b g 的解集-4 W x 1 0.2 1.(8 分)如 图，在。8 C。中，点 F是边8c的中点，连 接 并 延 长 交。C的延长线于点 E,连接/C、B E.(1)求证：A B=C E：(2)若NA F C=2 ND,则四边形N 8 E C 是什么特殊四边形？请说明理由【解答】(1)证明：四边形48 C Z)是平行四边形,：.AB/CD,AB=CD,：.Z A B F=ZECF,:

32、点 尸 是 边 8C的中点，:.B F=CF,A B F=乙 ECF在尸和(7 /中，iB F=CFZ 4F B =N E F C第2 6页 共3 2页:.AAB F迫d E C F (ASA),；.AB=CE,（2）解：四边形Z 8 E C 是矩形.理由如下：JAB/CD,AB=CE,，四边形A B E C是平行四边形，：.AE=2AF,B C=2B F,.四 边 形 是 平 行 四 边 形，Z A B F=ZD,V Z A F C=2 Z D,Z A F C=ZAB F+ZB AF,：.N A B F=ZB AF,：.AF=B F,：.AE=B C,，四边形/8 E C 是矩形.2 2.（

33、1 0 分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x 之间满足函数关系:y=-5 0 x+2 6 0 0,去年的月销量p（万台）与月份%之间成一次函数关系，其 中 1 -6月份的销售情况如下表：月 份（X）1 月2月3月4 月5月6月销售量：（p）3.9万台4.0 万台4.1 万台4.2 万台4.3 万台4.4万台（1）求p 关于x 的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？（3）今 年 1 月份该品牌手机的售价比去年1 2 月份下降了%,而销售量也比去年1 2 月份下降了 1.5 加.今年2月份，经销商决定对该手机以1 月份价格的“八折”销售，这样 2月份的

34、销售量比今年1 月份增加了 1.5 万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6 40 0 万元,求机的值.【解答】解：设p=kx+b,把p=3.9,x=l；p=4.0,x=2 分别代入=履+方中，得.（k+b=3.9守，l2 k+b =4.0.p=0.1 x+3.8：第 2 7 页 共 3 2 页(2)设该品牌手机在去年第x 个月的销售金额为w 万元，w=(-50 x+2600)(O,lx+3.8)=-5X2+70X+9880=-5(x-7)2+10125,当x=7 时，w 最 大=10125,答：该品牌手机在去年七月份的销售金额最大，最大为10125万元；(3)当 x=12 时，y=2000

35、,p=5,1 月份的售价为：2000(1-/%)元，则 2 月份的售价为：0.8X2000(1-/%)元；1 月份的销量为：5X(1-1.5m%)万台，则 2 月份的销量为：5义(1-1.5m%)+1.5万台；A0.8X2000(1-/%)X5X(1-1.5m%)+1.5=6400,解得：“=W (舍去)，加 2%=2，*m=20,答：m 的值为20.23.(1 0 分)“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如小+公尹少2的x,y二次三项式来说，方法的关键是把X2项系数分解成两个因数1，42的积，即。=内。2,把产 项系数。分解成两个因数，Cl，C2的积，即。=C1，C2，并使Ql C2

36、+a2，CI正好等于孙项的系数6,那么可以直接写成结果：ax2,bxy-cy1=(mx+ciy)(a2x+c2y)例：分解因式：x2-2xy-8y2解：如右图，其中 1 =1X1,-8=(-4)X 2,而-2=1 X (-4)+X 2：.x2-2 xy-S y2=(x-4y)(x+2y)而对于形如加+区+4+公+纣4/的 x,歹的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如 图 1,将。分解成加乘积作为一列，c 分解成pq 乘积作为第二列，/分解成小乘积作为第三列，如果叩=6,pk+qj=e,m k+nj=d,即 第 1,2 歹 ij、第 2,3 列和第1,3列都满足十字相乘规则，则原式=Unx+p

37、y+j)(nx+qy+k)；第2 8页 共3 2页例：分解因式：-3/+3%+7+2解：如图 2,其中 1 =1 X1,-3=(-1)X3,2=1 X 2；而 2=1 X 3+1 X (-1),1=(-1)X2+3 X1,3 =1 X 2+1 X 1；：.x+2xy-3y2+3x+y+2=(X-j H-1 )(x+3 j H-2)请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：(1)分解因式：6?-7%什2劣=(2x-y)(3 x-2y)P-6 孙+8 炉-5 x+1 4 y+6=_(x-2”-2)(x-4 y-3)(2)若关于x9y的二元二次式/+7%丁 -1 旷-5x+my-24 可以分解成两个一

38、次因式的积，求m的值.A 6 x2-lxy+2)r=(2x-y)(3 x-2y而-6=I X(-4)+1 X(-2),-5=1 X (-3)+1 X(-2),1 4=(-2)X(-3)+(-4)X(-2)；.*.x2-6;9 H 8 炉-5 x+1 4 y+6=(x-2y-2)(x-4 y-3).故答案为：(2x-1)(3x-2)；(x-2y-2)(x-4y-3).第2 9页 共3 2页(2)如图5,3(-8)图5关于x,y 的二元二次式f+7；ty-1 8 y2-5 x+m y-24 可以分解成两个一次因式的积,二存在：其中 1 X1 =1,9 X(-2)=-1 8,(-8)*3=-2 4；

39、而 7=I X(-2)+1 X9,-5=I X(-8)+1 X 3,机=9 X 3+(-2)X(-8)=4 3 或机=9 X (-8)+(-2)X 3=-78.故若关于x,y 的二元二次式，+7町-1 8 户-5 x+/y-24 可以分解成两个一次因式的积，m的值为4 3 或者-78.(3).x2+3x)H-2y2+2x+4y=(x+2y)(x+y)+2(x+2y)=(x+2y)(x+y+2)=-1 =1 X(-1),且 x、y 为整数，尸 2y=1 (x+2 y=-l,旧l x+y+2=-l-乂&+y+2=l 解得：仁/或口.故当 x-7 时，y 4；当 X-1 时，y=0.24.(1 2分

40、)已 知：R tZXE/T 和 矩 形 如 图 摆 放(点 尸 与 点 8重合)，点 R B,C在同一直线上，AB=EF=6cm,B C=FP=8cm,N EFP=90,如图，A E F P 从图的位置出发，沿 8C方向匀速运动，速度为l cm/s,E P 与4 B交于点G,与 8。交于点K；同时，点。从点C出发，沿 CD方向匀速运动，速度为l an/s.过点。作 0 M J L B Z),垂足为，交 于 点，连接Z R P Q,当点0停止运动时，E F P 也停止运动设运动事件为(s)(0 /A*_ 今+手)：4 8=9：8,整理得：t2-20/4-3 6=0,解得Z=2 或 1 8 (舍弃)，t=2s 时,S 五 边 形 AFPQM：S 矩 形 A BCD=9:8.(3)；P Q 工PE,：.ZQPE=90,V ZEFP=ZC=90 ,：.Z E P F+Z Q P C=9 O0,ZQPC+ZPQC=90 ,，N E P F=4PQC,:EPFSXPQC,第3 1页 共3 2页_E_F _P_F ，PC CQ9 _*8-t-t解得t=苧，当 仁 当 时，PQVPE.32故答案为亍.第 3 2 页 共 3 2 页