2022年河北省保定市易县中考二模数学试题(含答案).pdf

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1、2022年初中毕业生第二次模拟考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；答非选择时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l在同一平面内，两条直线可能的位置关系是()A.平行、相交或垂直B.相交c.平行或相交D.平行2.在23的口“中填入一个运算符号使运算结果最小（)

2、A.+8.-C.X D.7 3.下列等式中，从左到右的变形屈千因式分解的是（)A.x+2y=(x+y)+y C.4a2-4a+1=4a(a-1)+1 4.解二元一次方程组2x-y=5G)y=x+32 B.5x2y-l0 xy2=5xy(x-2y)D.p(q+h)=pq+ph，把代入O，结果正确的是()A.2x-x+3=5 B.2x+x+3=5 C.2x-(x+3)=5 D.2x-(x-3)=5 5.下列各式从左到右的变形一定正确的是（)a+3 a a ac a a3 ab 1 A.-=-B.-=C.-=D.=-b+3 b-.b be-.b b3-.3ab 3 6.(-8)气(-8)7能被下列数

3、整除的是（)A.5 B.6 C.7 D.9 7.如图，在AABC 中，BCABAC.甲、乙两人想在BC上取一点P,使得LA.PC=2LABC,其作法如下：甲：作AB的中垂线，交BC千P点，则P即为所求；乙：以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC千P点，则P即为所求对千两人的作法，下列判断何者正确？()A.两人皆正确B.两人皆错误c.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确8.如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西100的方向上，同时货轮B在它北偏东60的方向上，则此时LAOB的大小是（)北A.140 B.130 C.120 D.100 9 在0矿(-a)2;(-a6)+(-a3);叭可(a丁，（

4、a）25中计算结果为a”的有（A.0 B.c.D.10.在小正方形组成网格图中，四边形ABCD的顶点都在格点上，如图所示则下列结论错误的是（、丿、丿II _ C-I,I I,J _,.严一I-呵户一-D A.ADI/BC B.DC=AB C.匹边形ABCD是菱形D.将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC重合ll如图，数轴上A、B两点所对应的实数分别是l、4;，若线段AB=BC,则点C所表示的实数是（)A _ 一10 分丘A.1+5 B.2+5 C.25+1 D.25l 12巍角器侧角度时摆放的位置如图所示，在1:,.AOB中，射线oc交边AB于点D，则LADC的度数为（)A.60 B.

5、70 C.80 D.85 13.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则下列回答错误的是（)如图，ABIICD,纽72,EF平分乙BEC,EG.lEF,求乙DEG的度数G B 解：ABIICD,:.乙B=米72.:EF平分LBEC.:.乙BEF=.:EG_l_EF,:.乙FEG=.：，乙DEG乙CEF=90纽EG纽EF=90.:.乙DEG乙BEG=A.米代表乙DEBB.代表乙CFEC.代表90D.代表3614.下列判断正确的是()A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形“是真命题C.甲、乙两组学生身高的方差分别

6、为S甲2=2.3,S乙2=1.8则甲组学生的身高较整齐D.一组数据6,5,8,7,9的中位数是815.如图，将抛物线y=-x2+x+S的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象则新图象与直线y=-5的交点个数为()J,y,.X A.1 8.2 C.3 D.4 16如图，东汉末年数学家刘傲利用青朱出入图，证明了勾股定理，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类若CE=4，DE=2,则正方形BFGH的面积为（)出育出A.15 B.25 C.100 D.117 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.一个数的平方根是a+4和2

7、a+5,则a=_,这个正数是.18.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数），甲、乙的面积分别为s1,s2.m m+7 m+tl 甲m+2 乙(1)SI与s2的大小关系为：S1-S2:（用“、”“、“=“填空）(2)若满足条件1s1-S2I (2)l009.19.(1)(4,3丘3);(2)(0,3泣）或(0,-3土岛l l l 20.解：（l)原式xl2xl2+xl23 6 2=4-2+6=8;(2)原式的倒数是：（主+-i)-(-52)4 26 2 13 3 5 1 2=x(52)x(52)+x(52)x(52)4 26 2 13=-39+10-26+8=-47,故原式一1

8、 47 21.解：（1)由题意得：A、C两站之间的距离AC=a-b+2a-b=3a-2b;7 3(2)由题意得：CD=(a-2b-l)-(2a-b)=a-b-l,2 2:A、C两站之间的距离AC=90km,:.3a-2b=90km,3:.-a-h=45km,2:.CIJ=45-1=44(km).即C、D两站之间的距离CD是44km.22.解：（1)被调查的学生总数为：30-20%=150（人），则m=150-(12+30+9+54)=45,n%=54-150 xl00%=36%,:.n=36,答案：150,45,36;9(2)E类所对应扇形的圆心角的度数为360X-=21.6150 答案：21

9、.6;开始-甲乙丙丁/(3)画树状图如图：乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙共有12种等司能的结果，其中甲丙同时被选中的结果有2种，:甲丙同时被选中的概率为-.2 1 12 6 23.解：（1)由图象可知，甲骑完全程用时3小时，30 甲的速度是-=10(km/h).3(2)由题意可知，乙到A地时，甲距离A地18千米处，.，相同时间甲、乙的速度之比等千路程之比，旯3050:.V乙xv甲-xlO=(km/h),s甲183 50 9 相遇时间为30-:-(+lO)=-(h);3 8 50(3)O甲、乙相遇前，30-(10+)x=lO,3 解得，x=.:.;3 4 50 9 甲、乙相遇后，且未到A地时，（lo+

10、-)(x-)=lO,3 8 解得，x=.:.;3 2 3 3 综合以上可得，当x=或（h)时，两人相距10千米4 2 24.(1)解：连接AO,匹边形AECO是平行四边形D E H C.,四边形ABCD是矩形，.ABIICD,AB=CD.:e是AB的中点，1.AE=.:.AB.2:cD是00的直径，1:.oc=CD.2.AEII OC,AE=OC.上四边形AECO为平行四边形(2)证明：由（1)得，四边形AECO为平行四边形，.AO/I EC:乙AOD 乙OCF,乙AOF乙OFC.OF=0C:.乙OCF=乙OFC.乙AOD乙AOF.？在丛AOD和心AOF中，AO=AO,乙AOD乙AOF,OD=

11、OF:6AOD兰丛AOF(SAS).乙ADO乙AFO.？四边形ABCD是矩形，:.乙AD0=90.:.乙AF0=90,即AH上OF.？点F在00上，:.AH是00的切线C 3):co为00的直径，乙ADC乙BCD=90,:.AD,BC为00的切线，又？AH是00的切线，:.CH=FH,AD=AF,设BH=x,.CH=2,:.BC=2+x,:.BC=AD=AF=2+x,.AH=AF+FH=4+x,在R必ABH中，？AB2+8厅Af-f2,占62+x2=(4+x)气解得x=.:.5 2 5 13 竺安13:.AH=4+=-=.l=t木：2 2 2 25.解：（l）设批发价是x元，由题意可得：540

12、0 5400+20=x(1-0.l)x 解得x=30,经检验，x=30是原方程解，答：花卉每盆批发价30元；(2)设涨价m元(OmS:.10)，利润W元，m l W=(42+m-30)(20-.:.:.:.)=-.:.m2+14m.+240,2 2 1 对称轴是m=14,且一0开口向下，2:om三10：当m=l0时，W有最大值，是330元；l l a(3)W=(42+m-30-a)(20-.:.m)=-.:.m红(14+.:.)m+240-20a,2 2 2.42+rn2:62,:.m乏20,？利润随售价增长而降低，a:对称轴m=14+:;20,2:.a:;12,：快递成本最多是12元26.C

13、 1)相等提示：如图4所示A 8 c 图4:,6,ADE和,6,ABC均为等边三角形，:.AD=AE,AB=AC 乙DAE乙BAC=60:.LDAE-LBAE=级AC战AE:.乙BAD=乙CAE在,6,ABD和,6,ACE中，AD=AE 乙BAD乙CAEAB=AC 占,6,ABD竺,6,ACE(SAS):.BD=CE.(2)不成立；理由如下：如图5所示A D c 图5在Rt6ADE和Rt6ABC中，:乙DAE乙BAC=30:.心AE+级AE=乙BAC乙BAE虚D乙ACB=60:.乙BAD=乙CAE.AD AB$=sin 60=AE AC 2:，鸟BD=6ACE.BD AB石-=-=CE AC

14、2$:.BD=CE 2 故(1)中的结论不成立；5十而而五(3)BD=或BD=.:.:.2 2 提示：分为两种情况：CD如图6所示D 晁一,C 圈6易证：l:,.ABD兰!:,.ACE(SAS):.BD=CE，乙ADB埻C=45：乙DEC=45+45=90:.CE.lBD 1 由题意可知：DE=.!.BC=22 设BD=CE=x，则BE=x-2在R心BCE中，由勾股定理得：CE2+BE2=BC2:.x2+(x五）2卢）2解之得拉扣五二而:x=2(x=2 舍去）:.BD=拉十而.2 如图7所示A B c 图7易证：6A8D竺6ACE(SAS),CE上BD设BD=CE=x,则BE=x+2在R必BCE中，由勾股定理得：CE2+BE2=BC2:.入:2+(x五）2=卢）2解之得而E五而:x=2(x=2 舍去）.,BD=而拉2 五而而五BD=.:.=-.BD=综上所述，2 或2