—高一数学下册单元知识点解析检测5.pdf

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1、第五章 数列、数学归纳法与极限基础题组1.【上海市崇明县2 0 1 4届高三高考模拟考试（二模）数 学（理）试卷】已知数列 叫是首项为1,公差为2的等差数列，5式”w）表示数列 的前 项和，贝U l i r n -【答案】1 H【解析】St题分析：由题得$坦=储，所以lim=1im Y-=1沁 一-=1.匚 T 二 兀 一 f l -11卞考点：数列的极隔、等差数列的前八项和.2 .【上海市奉贤区2 0 1 4届下学期高三二模数学试卷（理科）】如果函数/（x）=l o g“x 的图像过点尸化,1 1，l i m（a+/+“）=_ _ _ _ _ _ _ _.2）【答案】1【解析】2 1 1 1

2、试题分析：依题意得log：=1：/.a=.所以lim（a+J+a*）=linjQ-r）=l，（D n）2考点：1.函数的知识.2.数列的求和公式.3.极限的运售.3 .【上海市奉贤区2 0 1 4届下学期高三二模数学试卷（理科）】设数歹U a“,以下说法正确的是（）A.若a：=4，neN*，则血 为等比数列B.若4 4+2=喙1，4*，则应 为等比数列C.若a,“q=2E,m,neN*,则&为等比数列D.若 4 4+3=an+i-an+2，n G N 1 ,则 an为等比数列【答 案】C【解 析】试题分析：由。/“”，可得a“=T.所以数列%的通项没固定，所以数列 4 不是等比数列.所以A选项

3、不正确.符合aK-。心？=，an-厂。於2的等式都有可能a*=0.所以B.D选项都不正确.由4f q =2*”，可得q =21+”.所以a，.=2%,（me N）所以数列 为等比数列.故选C.考点：1.数列的概念.2.等比数列的概念.4.【上 海 市 虹 口 区2 0 1 4届 高 三4月 高 考 练 习（二 模）数 学（理）试 题】等差数列 6,的通项公式为。“=2-8,下列四个命题.,：数列 4 是递增数列；2：数列 q 是递增数列；23：数列?是递增数列；数列 屋 是递 增 数 列.其 中 真 命 题 的 是.【答案】见,CC-r解析】试题分析：由一次函数性质知数列&是递噌数列，所以名

4、为真命题；因为加.=（2-8）,时称轴为n=2.由二次函数性质知，数列 叫 先减后增，所以均为假命题；因为=2-，由反比例函数知，数列，是递噌数列，所以%为真命题；因为4：=（2-8/,时称轴为x=4,由二次函数性质知，数列 4 先诚后噌，所以 为假命题.考点：数列是一个特殊的函数5.【上 海 市 虹 口 区2 0 1 4届 高 三4月 高 考 练 习（二 模）数 学（理）试 题】已知 数 列 0 是首项为6,公差为火0121）的等差数列，若数 列 cosqj是等比数列，则其公 比 为（）A.1B.-1C.1D.2【答 案】B【解 析】试题分析：因 为 数 列 COS4是等比数列，所 以8S：

5、(%+G =8 sq -8s(q+2d),cos1(4 1)+rf)=cos(a+rf-rf)-cos(z+d+G =8 s：(q+d)8 s：d-sin：(a+Gsin：d,sin：d=O,sind=O,因 为0 d”+画 二9x3=3或二5?,等=簪?2 2 SK 3n 5n-2-6n2-3n j 吟评.6n2-8n v,一=-，hm-z-=hm =2.3n-5 n S*初 一5町 w-n5_5n考点：数列的极限.7 .【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2 0 1 4高考模拟(理科)数学】已知首项4=3的无穷等比数列(eN*)的各项和等于4,则这个数列%的公比是.I i 1【答案】-4【解

6、析】斌题分析I首项。I=3的无穷等比数列1“(”N).设公比为g,由各项和等于4.即2=4解爆1-94考点，无穷等比数列的求和公式._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11、1 1 1 r 24 =1+2+34 F w=-,=-=2is ),所以I H 1 =2-92 aK 忒k+1)n 九+1%a

7、n w+1lim(+-+)=lim(2-)=2.%a2 4 n+考点：归纳推理，裂项相消求和，数列的极限.2.【上海市长宁、嘉定区2 0 1 4届高三4月第二次模拟考试数学(理)试题】设函数y=/(x)的定义域为。，若对于任意修、X2ED,当匹+%=2”时,怛有了区)+/区)=2 b,则称点(a,。)为函数y=/(x)图像的对称中心.研究函数/(x)=x+s i n;rx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到A.40274026201440272014的值为B.-4027C.8054D.-8054【答案】D【解析】试题分析：考虑到正弦函数的性质，当毛+巧=2时，%)=再+巧+s

8、in啊+sin万天-6=k 402R A-4+sin+s i n(2 -=-4,因此函数/(x)关于点(12)对称，则+.。国)=7，jt=l=2=-54027,又/(1)=-2,故所和为-4x2013+(-2)=-8054.考点：分组求和.3.【上海市崇明县2 0 1 4届高三高考模拟考试(二模)数学(理)试卷】已知二次函数/(x)=x2-奴+a(xeR)同时满足：不等式/(x)W0的解集有且只有一个元素；在定义域内存在0 /()成立.设数列 叫的前项和为s”,且S“=/().规定:各项均不为零的数列出 中，所 有 满 足 的 正 整 数，的个数称为这个数列M的变号数.若令a=：(WN*),

9、则数列例 的变号数等于【答察】3【解析】K fi分析8 =02-40=0=0 =0或a=4,当=0时，/。）=/，当0内 不时，/（不）1时S,=,-4+4,Sz=，n7 2-6+90=2?:-51）/.i =-2n-9，=1,2,4时 有 3 个变号数，当兀 4,4 恒-,nll2n-5正,所以有三个,9点：数列的默念函数的解说f t 的电调性，分 段 理 的 性 血 .4.【上海市奉贤区2 0 1 4届下学期高三二模数学试卷（理科）】以（0,?）间的整数 L z c N）为分子，以加为分母组成分数集合4,其所有元素和为卬；以（0,一）间的整数i,“e N）为分子，以/为分母组成不属于集合4

10、的分数集合&,其所有元素和为的；，依次类推以间 的 整 数（deN）为 分 子，以M为分母组成不属于4出,*的 分 数 集 合A.，其 所 有 元 素 和 为 乙；则Q +Q,+,+“一,【答案】【解析】试题分析：依题意可得=一.因为以小为分母组成属于集合4的元素为乌，丑，止 也 即L2,止1 2.所有这些元素的和为.所以m m m m m ml+2d 1-（m2-1）日日1 +2 1-F （m-1）尸1 工田a2=-2-L-Q即-/-=4+出 I可 理m ml+2+-+(m3-l)-=Q +&+%m1 +2+(m-1)mn=a 1+/+,+)力 以可得。+。2 +,+=-.考点：1.数列的求

11、和.2.估算的思想.3.分类讨论的数学思想.5.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2 0 1 4高考模拟（理科）数学】设各项均不为零的数列，“中，所 有 满 足 的 正 整 数,的 个数称为这个数列匕 的变号数.已知数列a 的前项和sn=n2-4n+4,bn=1-（e N*）,则数列 ,的变号数an为.【答票】3 ,【解析】试题分析：由数列比 的前“项和S=j?-4+4,所以q=l当”22时，a*=S-Sz=2”-5所 4 2”一9 2_o?i-7 3 5 以 勾=1一一当年k 0 （正整数i）时.I即巴.3 _ L 0所以三v i 2或 2n-5 2n-5 2i-5 2i-3 2 27 Q（

12、i ；所以i-2.4又 因 为=-3x5=T 5 00【解析】3【答案】-2J?+2X X0:2)试题分析：依题意可得函数/（x）=，I 所以q=1,a2=,a-=-i(-j?+1 0 x-2 4)x 4:6)1 1 1 1 a4=向所以数列S”是一个首项为1.公比为-的等比数列.所以S”=（I-铲）.所 以 蚓S”=Q.考点：1.函数的性质.2.数列的通项.3.函数的最值.4.极限问题.7.【上海市闵行区2 0 1 4届高三下学期教育质量调研（二模）数学（理）试题】已知数列 叫，对任意的壮N*,当 =3女 时 一，4=%；当 *3攵时,3a =n,那么该数列中的第1 0个2是该数列的第 项.

13、【答案】39366（2-/）【解析】试题分析：由题意，q =2，%=,=。2=2，由 此 可 得%=2，化e ,故 第10个2应该是4了 =2,即第2.3项.考点：数列的通项公式与数列的项8.【上海市徐汇、金山、松江区2 0 1 4届高三第二学期学习能力诊断数 学（理）试题】函数y =图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可熊成为公比的数是-（）A.-B.-C.2 2 3D.V 3【答案】B【解析】试题分析：函数y=J l（x+2）2图冢上的点到原点的距离的最小值为1,最大值为3,故;4/4 3,即迫 WgWW，而！V迫，因此选B.3 2 3考点：等比数列的性质.三.拔 高 题

14、 组1.【上海市徐汇、金山、松江区2 0 1 4届高三第二学期学习能力诊断数 学（理）试题】一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数n 5）:第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：/（2,1）=/（1,1）+1,2）；/亿力为数表中第i行的第，个数.(1)(2)求第2行和第3行的通项公式”2,/)和/(3 J)；证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求i,l)关于1 (i =1,2,)的表达式;(3)若 i,l)=(i +l)(ql),2=-，试 求 一 个 等 比数列aiai+g(i)(i =l,2,，使得5“=4 g +&

15、g(2)+4g()j且对于任意的m G，均存在实数4,当时，都有*/.“1,1)/(1,2)”1,)f(2,l)2,2)-/(2,n-l)/(3,l)-/(3,n-2)t答案】/QM=8_/+4,3,1/)=l6j+l6：(力 证明见解析，/&l)=(i+l).22 g(i=2.【解析】试18分析，(1)根据定义,，&力力+/C-IJ+D，.因此/(2.7)=/腼q =2+L 那么“可得,b产(T+&+1)，由 齐要求和我们把4就为%;京士-媪，为了能求和s.=4g(i)+4g(2)+7 g(),我们可苫先取g(i)=2，这样可第s*=g-产g 5,/，必定有解，取其中一个为1即沙,试 题 解

16、 析：(1)/(2,j)=/(l,；)+/(l,j+l)=2/(l,j)+4=8j+4(7=l,2,-,n-l)/(3,J)=/(2J)+/(2,J+1)=2/(2,J)+8=2(8J+4)+8=16J+16(J=1,2,-,H-2).-(3 分)(2)由已知，第一行是等差数列，假设第3)行 是 以4为公差的等差数列，则由/(i+l,J+l)-/(r+lJ)=/(fJ+l)+/(rJ+2)-/(jJ)+/(iJ+l)=+(常数)知第，+1(1金力-3)行的数也依次成等差数列，且具公差为2d,.综上可得，数表中除最后2行加卜每一行郃成等差数列-(7分)由于4 =4,d,=2dH(i2),rUlf

17、j=4-2,-*=2kl.所以/(r.1)=/(f-1,D+/(-1.2)=2/(/-1,1)+diA.由 八 广#/(i,l)=2/(j-l,i)+2*.(9 分)于是华=趾+|.2 2,-1即驾 _/(2 1)=1,又 因 为 等 =2,所 以.数 列 粤D J是以2为首项.I为公差的等差2,2M 21 2 21数列.=2+(j-l)=t+L H 0 2 +1 -=logl-3m&1 -3m令 4=lo g2（l T 11则当 4 时，都仃 s“z,.适合题设的一个等比数列为g（i）=2L-（18 分）考点：（1）等差数列的通项公式；（2）由递推公式求通项公式；（3）数列的和与不等式综合问

18、题.2.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4 月第二次模拟考试数学（理）试题】设数列&，2 ，,已知=4,4=3,q=5,an+l=an,a +c a +b /_r b“+i =工2，C,+=2（eN ）（1）求 数 列 的 通 项 公 式；（2）求证：对任意eN*,b.+c”为定值；（3）设 5“为数列 的前项和，若对任意 e N*,都有p-4）w l,3 ,求实数p 的取值范围.【答察】2（-叫（2）证明见解析1 （3）2%.目【解析】试题分析 （1）根据已知条件与待求式，作差1，可得%-鼠而q-4=2,故数列（c.-b j是等比数列，通项公式可求，（2）考虑要证的表达式求和鼠i+6川=二

19、 工，j J,表面上看不出什么，但由劣=4向=3,q=5,可得当+q=b+q=8,由由与+c；=8,何以想象b*+q=8,是常数，因此可用数学归纳法证明 （3）由（1）（2）可解得4 =4+（-!广1那么.其前“项和S”可用分组求和法求害，5,=4+1-（-1）*.这样我们就可求出S.-4*=?l_（_g,HS.-4w）eL3，相当于 14勺 1-（-?*4 3,，由于 1一（-；尸 0,从而Lj 4幺4 L _,一直是我们只要求得一L j_的最大值”和 的最小值桁，则1-（-y）*3 1-（-亍）1-（-3）”就是M 4女4 m,由此可求得广的范用.3 试 题 解 析：（1 ）因 为 6n+

20、l=an%=4,加 以 an=4/?e N),（1分）所以=岩=苧吟+2,c”空/+2,CM+L 鼠+1 =4）=一 己 *-b j，.（2 分）即数列 4一勾 是首项为2,公比为一；的等比数列，.（3分）所以c“-b”=2 (13).(4 分)(2)解法一：4+1+，*=；3.+4)+4,.(1 分)因为4+q=8,所以4 +0 =8,勾+6=8,猜测：4+q =8（w e N*）.（2分）用数学归纳法证明：当兀=1时，勾+4=8,结论成立；.（3分）假设当n=k（k e）时结论成立,即4+/=8,那么当川=k+1时，/门+%”=：（4 +%）+4=8,即用=上+1时结论也成立.（5分）由，

21、得，当*e N时，+4=8恒成立，即4+%恒为定值.（6分）0.所以且0 所以,4F的最大值为;,1V 3由所以，所求实数0的取值范围是2,3.2P的最小值为2.，得手4 2,解得2W p43.（6分）考点：（1）等比数列的定义；（2）数列的通项；（3）数列与不等式恒成立问题.3.【上海市崇明县2 0 1 4届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试 卷】平 面 直 角 坐 标 系 町 中，已 知 点（当）（eN*）在函数y=axa22,a w N）的图像上，点（也）（n e N*）在直线 y =（a +1）x +b （b e R）上.（1）若点（L q）与点（1,）重合，且出W=J V，且 C

22、=N C l B.由 2=3 s+l,由于冲丘=2 +的9)+婷3 1产+处”e N.利用二项式定理的3 3 3 ,展开式以及整除性，可判断数列 c j的通项公式j.试题解析：因 为q=%所以。=a +l+b,b=T,由?b 得/-2 a-1 0,所以l-y/i a 1+-Ji,因为a2 2且a eN ,所以a =2,所 以bK=3T,4 是等差数列，(反证法)假设存在数列 4 中的三项2,，2。，2 成等差数列，其中p q/e.V*,pq 则 a=(G+1)5 +1,所以 s=-,a+1因为a,f,seN*,fl,a 2,所 以 a，T 能被a +1整除.当 f =1 时，s=-g N*;a

23、+1当y2”(n eN*)时，a2-1=(a+1)-1J2-1=(+l)2n+-C j/a+1)+1 -1,所以/能被a+1整除.当r=2篦+l(eN*)时，U=g+i)_i产1_1=9+1严+_.+图 9+1)2,所 以 一1不能被4+1整除.综上，b=1时，=7卜=。3W、*,所以 cK=a 8 c N*).考点：等差数列通项公式及其性质，二项式定理.4.1上海市虹口区2014届高三4 月高考练习(二模)数学(理)试题】某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2 万张.为了节能减排和控制总量，从 2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车

24、牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电型手的牌照的数量维持在这一年的水平不变.(1)记 2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列%，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列出,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式；(2)从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？q=10a2=9.5“3=-a4 =_.4=2b、二 34=_b4=_._._._._.M3、，、.1 n 2 0 fi;e N*2-(-)w-1,1 w 2 1 fi e.V ,1 6.7 5:n5S.neN*q =1 0a2=9.5%=94=

25、8 54 =2A=3与=*5b=6.7 5(2)2 0 2 9.【解析】试题分析：（1）由题意，数列 4先按等差数列进行递减，直到为零为止，是一个分段函数.数列也 先按等比数列噌长，直到发放的牌照超过15万张，不再变化，也是一个分段函数.所以确定两数列，先要确定分段点，由&=0得=2L由4+电15得”34.（2）累计，实际就是求和.结合两数列分段点，需分三段讨论.当=4时，用=（。+6+。4）+（4+与+4）=53.25.当5W兀421时，用=（q+4）+（4+与+%+四 -b）=wx+,再由 SK 200 得4 4 4w2+H 之 200,即打2 68无 +843 W 0，得?1 =1 7.

26、4 4 4j题解析：（1）Q =1 0%=9.5生=94=8.5.4 =2-3b3=4.5%=6.7 5.2分越 2 1当 1制4 2 0且k e.V,4=1 0 +(w-1)x(-0.5)=+；当制2 2 1且w V,4=。.n 2 1+:1 w 2 0 fiwe A7*,4=1 5一 二 勾=1 2，-6.7 5.n 5 B.n e(2)当=4时，N=(g+生+6+/)+(b+4+&+%)=53.25.当5K421时，工=(q+生4-卜a)+(4+：+%+&+&+幻C.2(1-()4=10+/2 x(-l)+-j +6.75(-4)1-2=1 n 2 H 68 n-4-3-4 4 4.n分

27、由用 2 200 得一1+竺”一竺2 2 0 0,即“2 6S”+8434 0,得L 4 4 4*3 4-7 3 1 3 1 6.3 0 代入处i=ai+3即得 a1KX a2 n A 3+(1)K(M e N,),由这个递推关系可采取累加的方法求得z；(3)要求数列 4 的篦项和，在(2)基础上我们还必须求出偶 数 项 的 表 达 式，这个根据已知易得，由于奇数项与偶数项的表达式不相同，因此在求S“时，应该采取分组求和的方法，奇数项放在一起，偶数项放在一起，这就引起了分类讨论，要按 的奇偶来分类，确定S.的最后一项/是项还是偶数项，这样分组才能明确.试题解析:(1)v ax=l,a2n=a2

28、 n_1+(-l),a2 n+1=a2 n+3 (n e N*),/.g=q+(i)1 o,3 =2 +3,=3,%=%+1 =4,as=七+3 2 =34=%1 =1 2,%=4 +3 3 =3 9.(2)由题知，有外2一4=3+(-1)%斤1 一q=&+31+-+3-1)+-1)1+(-1)3+-+(-1)-1.。2斤3 一。2斤5=3 1 +(T)”-：1%一%=31+(-1)2a3 _ q=31+(I)1(理)(3)：*=匕严-e N*),%立1+%央=3*2 又 用=q+%+/H-F q 1+aK,1 1 I 为偶数时，Sn=(+。2)+(3 -(%-1 +%)n=(3 -2)+(3

29、2-2)4-+(35-2)3 -3-32-n-2 22 当 为奇数时，S“=(4 +。2 )+(。3 +“4 )1-3 -2 +4 -1)+an+1 +1I Q 2 _ f_1 2=62)+0 2 2)+(3 2 -2)+-1rt+1 Q-DQ T -nN-323 巳 3 ,-32 n ，为偶数2 2综上，有3=，川M+l(-1产2(，l G N*)n+l q3-H-2且匕.为奇数考点：（1）数列的项；（2）数列的通项公式；（3）数列的前项和与分组求和.6.【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2 0 1 4高考模拟（理科）数学】设各项都是正整数的无穷数列%满足：对任意“e N*,有%。的.记a=

30、见“.（1）若数列%是首项q=1,公比q=2的等比数列，求数列b,的通项公式；(2)若b“=3n,证明：q=2；0若数列卜/的首项 二 匕 的 二4+一 卜/是 公 差 为1的 等 差 数 列.记=-2-a,S“=4 +%+d“,问：使S“+2向 5 0成立的最小正整数n是否存在?并说明理由.【答案】（1）b（2）爹等解析，（3）存在5【解析】式题分析 （1）由于数列1.是首项0=1,公比q=2 的等比数列,所以通项公式为q u Z1-由 于 数 列 为 超 增 数 列，所以郃符合为。川.即可得到数列的通项公式.,（2）由于各项都是正整数的无穷数列 J，所以利用反正法的思想，反证法拄除0=1

31、和3 gl V）不可知到证明.-（3）由 瓦 各项都是正整数，所 以 由 4 可得到a z 4 +1.所以可得到N“+S g i+1-S.+D.从而可得到瓦 是公差为1 的方差数列.再根据求和公式以及解不等式R知识求出结论.试题解析：（1）仇=q =1 ,bn =a 册=a-2y-=2（2）根据反证法排除q=1和q N 3（a1e N*）证明：假设用4 2,又a“eN，所以E=1或/2 3。e N*）当q=l时，4=0 =q=1与4=3矛盾，所以q w l；当6之3（q e V）时，即。1*3=4,即又a：ax=n2.ne V时an a+1=aKam+（n-ni）（m 1-25“+-2”=2川

32、-2,SK+n-2KA 5OSP2W 1 5 2,当W5时，2M+i=6 4 5 2,即存在最小正整数5使 得 用+大2”“50成立.注：也可以归纳猜想后用数学归纳法证明aK=n.考点：1.数列的性质.2.反证法的知识.3.放缩法证明相等的数学思想.4.数列求和.5.数列与不等式的知识交汇.7.【上海市闵行区2 0 1 4 届高三下学期教育质量调研（二模）数学（理）试题】已知曲线C的方程为y 2=4x,过原点作斜率为1 的直线和曲线C相交，另一个交点记为片，过作斜率为2的直线与曲线C相交，另一个交点记为尸2，过 心 作斜率为4的直线与曲线C相交,另一个交点记为舄，如此下去，一般地，过点匕作斜率

33、为2 的直线与曲线C相交,另一个交点记为A.,设点P（x ,yn）（n e N*）.（1）指 出,，并 求 y.+i 与 先 的 关 系 式（eN）；求%-1（肛e N*）的通项公式，并指出点列片，尸3,，尸2的，向哪一点无限接近？说明理由；（3）令知-y2 n+y2 n-数列 凡 的 前 一 项 和为s,，设,=”一，求所有可能的乘积4必）（1 4,4 _/）的和.【答案】（1）m+%=4；八（2）P w i=g+g（g Z 6 e N*）,（萨：；力 一 丁+16【解析】试题分析：（1）由于标1=2 ,点月，月“又都是抛物线上的点，代人进去变形可得到匕与 的关系为m1+弘=4（；八（2）由

34、于只要求数列 弘 的奇数项，因 此 把（1）中得到的关系式中分别为2-3 2”-2代换，得到两个等式相减可得Pwi与 以 的 关 系 式 以 “=-24产=-（；产，用累加法可求得通项公式Pm =+士 壮 尸，当 一 粒 时，出 即 得 极 限 点 为（空 与 求 出3 3 4 3 9 3是一个等比数列，其 旌=一；11一（：）咛，于是：+1=（?，即 勾=4 ,要求和X物，可先求和 2 物，而 x 物=它 如J=4 N%，2%K K产 履 K W股将。K K几 将。i 4 J4&-1 j-1 K K产 内=-2%+审+44+4专 ,由此可得结论.2 K K几 将 以试 题 解 析：（1 ）%

35、=4 .（1 分）X,2=4 x.设月（X，），匕+1区+1，”+1），由题意得,y2n+=4xn+l .（2y +1）“2 分）ny“+i +y“=4-g”.（4 分）为+以3=4,（一）（2）分别用2并3、2并一2代换上式中的 得 :的 61+%.二=4（2）=-2 产=-6产 5*2）.（6 分）又 必=4,二P i=g +g（“T 5 eN*）,.（8分）因 咒?纵1 =g,所以点列片，月，巴1,向点（*方）无限接近.（10分）（3）（理）；=p11Hd=（/、二氢=一1 1 勺）,.（11 分）b=4,-=411 j n).（12 分）将所得的积排成如下矩阵:矩阵5中第一行的各数和%=下+#+9（4”-1）,矩阵B中第二行的各数和三=4+44+4*2=史（4”-1）,I3矩阵8中第行的各数和5=4n+,+4+=芍（4 一 1）,.（15分）从而矩阵8中的所有数之和为山+$2+-+.=$（4-1%.（1 6分）所有可能的乘积bbj(l i j n)的和S =g （4n-l）2-（42+44+-+42 n）j +（42+44+-+42 n）4 2 2-5 4+2+1 6=-.4 5（1 8 分）考点：（1）直线与抛物线相交，数列的递推关系；（2）数列的通项公式；（3）分组求和.