2022年陕西省中考数学考前模拟冲刺试题(含答案).pdf

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1、2022年陕西省中考数学考前模拟冲刺试题（本试卷分为选择题和非选择题两部分，总分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共24分）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）下列各组数中，互为相反数的是（)A.-2020与(-2020)B.-(-2020)与2020C.-(+2020)与(-2020)D.-2020与(-2020)2.(3分）巴中市创建第六届全国文明城市期间，热爱巴中的小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市“六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体”文”字所在面的对面的字是（)A.全B国D.市3.(3分）计算(-0.2)2Ol8X52Ol9的结

2、果是（A.-I 8.-5 城）1.cc D.S 4.(3分）如图1是ADI/BC的一张纸条，按图1-图2一图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中乙CFE=24,则 图2中乙AEF的度数为（)A A/B（图1 尸E)A.120 B.108 C.112 F（图3)D.114 B 5.(3分）如图，在6ABC中，DEi/BC,若AD=4,D8=2,则旦妇()BC A 2一3BA 它1一2B 3-4 c 3_5 D 6.(3分）将函数y=2x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x轴的交点坐标为（)A.(O,-1)B.(-1,O)c.(,0)、丿1一2,。(D 7.(

3、3分）如图，00的半径为,rs,其中忘沪f5，乙CDE=30,AD=2,则弦BE的长为（）-E A.3 B.3.5 好5一2c D.2森8.(3分）抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=2.若关千x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数）在lx4的范围内有实数根，则t的取值范围是（)A.-1:;t 3 B.3t8 C.-l t 8 D.-ItO)的图象上，若且k,X h 则a的范困是13.(3分）将两个等腰Rtb,ADE,R讼ABC（其中乙DAE 乙ABC=90,AB=BC,AD=AE)如图放置在一起，点E在AB 上，AC与DE交千点H,连接BH、CE,且乙BCE=15下列结论：A

4、C垂直平分DE;丛CDE为等边三角形；tan乙BCD=AB;BE s凶EBC-J3 S1:,.EHC 3 其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）C A 飞三解答题（共13小题，满分81分）14.(5分）（1)计算(a+b)(a2-ab沪）你得到的结果是(2)将(1)中计算得到的等式反过来，你会得到(3)利用（2)得到的等式因式分解：人?+8沪15.(5分）计算：J否(-2020)0+（上）I-jV3-21.3 16.(5分）解下列不等式组：(l)x-53(2)2x-5 o.3-x-1 17.(5分）解方程3 1 1-2 x-9 2x-6 2x+6 J 8.(5分）如图，四边形ABCD,过M

5、点作线段MN,使MNIICD交AD千点N.（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）D B M C 19.(5分）如图，在正方形ABCD中，EF分别是BC,CD上的点，且乙EAF=45,探究图中线段BE,EF,FD之间的数芷关系小王同学探究此问题的方法是将6ABE绕A点旋转90使得B与D重合，连接AG,由此得到，再证明，可得出结论，他的结论应是-:G.A.D F B B匕气E C C 图1图2拓展延伸：如图2,等腰宜角三角形ABC中，乙ABC=90,AB=BC,点G,H在边AC上，且乙GBH=45,写出图中线段AG,GH,CH之间的数谥关系并证明20.(5分）元旦汇演，小明同学演出，他准备的道具是

6、：甲、乙、丙三个袋中均装有三张除所写汉字外完全相同的卡片，三张卡片上分别标有的三个字为“中”“国“、“梦”,()小明在甲袋中随机取出一张卡片，求卡片上字是“梦”的概率；(2)小明随机从甲、乙、丙三个袋中各取出一张，用画树状图或列表格的方法，求取出的三张字卡能够组成“中国梦”的概率21.(6分）如图，永州市德雅、高峰学校老师们联合组织九年级学生外出开展数学活动，路经白石山公园时，发现工人们正在建SG信号柱，千是老师们就带领学生们对信号柱进行测批已知信号柱直立在地面上，在太阳光的照射下，信号柱影子（折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得信号柱顶端A的仰角为30在C处测得信号柱顶端A的仰角

7、为45斜坡与地面成60角，CD=8米，求信号柱AB的长度（结果保留根号）A B 22.(7分）10月下旬，我校初三年级组织了体育期中测试为了更好的了解孩子们的体育水平，全力备战中考，我校体育组从全年级体考成绩中随机抽查了20名男生和20名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A:47x:;so,B:44x:;47,C:41 O).(1)若该图象经过点A(l,O),B(2,4)，求这个二次函数的解析式；(2)若(x1,)J),(4,)2）在该函数图象上，当)2YI时，求XI的取值范围；(3)该函数图象与x轴只有一个交点时，将该图象向上平移2个单位恰好经过点(4,8),

8、当mxn时，2my2n，求m-n的值26.(10分）已知：在矩形ABCD中，AB=a(a为定值），连接AC,点0是AC上的一个动点，以AO为半径的00与AD交于点P.(l)如图I若乙DCP乙DAC,求证：PC是00的切线；(2)在(1)的条件下，若AP=PC,求00的半径（用含a的代数式表示）；(3)如图2,若BC=AB=a,且点0运动到AC与8D的交点处，在弧CD上任取一点Q，连接AQ、BQ分别交BD、AC千M、N,求证：四边形AMNB的面积为定值c 0 图1朗22022年陕西省中考数学考前模拟冲刺试题参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1.【解答】解：A.根据去括

9、号法则以及相反数的定义，十(-2020)=-2020,那么A不符合题意8.根据去括号法则以及相反数的定义，-(-2020)=2020,那么B不符合题意c.根据去括号法则以及相反数的定义，(+2020)=-2020,+(-2020)=-2020,那么C不符合题意D.根据去括号法则以及相反数的定义，(-2020)=2020,故2020与(-2020)互为相反数，那么D符合题意故选：D.2.【解答】解：由正方体表面展开图的”相间、Z端是对面”可知，“文”与“市”是对面，故选：D.3.【解答】解：(-0.2)20l8x520l9=C0.2)201sx5201sx5=(0.2X5)2018X5=l20l

10、8X S=1X5=5.故选：D.4.【解答】解：？2乙BFE乙BFC=l80,乙BF-乙BFC乙CFE=24,:.乙BFE=上(180+24)=68.3.AEII BF,:.乙AEF=180-乙BFE=ll2.故选：C.5.【解答】解：?DEii BC,AD=4,DB=2,:.6 ADcn6 ABC,:坐呈，AB BC DE 4 2.:BC 6 3 故选：A.6.【解答】解：由“上加下减的原则可知，将函数y=2x的图象沿y轴向下平移l个单位长度后，所得函数的解析式为y=2x-1,令y=O,则2x-l=O,1.x=_,2:图象与x轴的交点坐标为（上，0),2 故选：C.7.【解答】解：贪怠，.B

11、C=AD=2,连接QC,OE,BC、CE,:乙CDE=30,:乙COE=60,乙CBE乙CDE=30,.60CE是等边三角形，.CE乔，过点C作CH上BE交BE于点H,2.,.，才0C E 在Rt丛BCH中，CH上1今，2 BH石了产森，在Rt6CEH中，HE奴寸）212=2,:.BE=2森故选：D.8.【解答】解：？抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=2.:.-=2，解得：b=-4,2:.y=x2-4x+3,:一元二次方程x2+bx+3-t=O有实数根可以看作y=x2-4x+3与函数y=t有交点，？方程入2-4x+3-t=O(t为实数）在lx4的范围内有实数根，当x=-I时，y=8;当

12、x=4时，y=3;当x=2时，y=-l;二t的取值范围是lt8.故选：C.二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）9.【解答】解：?3n4,.-l3-TI-1,故答案为：大千10.【解答】解：设这个多边形的边数为n,由题意得：(n-2)X 180=900,解得：n=7,过其中一个顶点可以作对角线条数：7-3=4,这个多边形对角线总条数：=14,2 故答案为：7;14.11.【解答】解：由题意可知：除每行最左侧与最右侧的数字以外，每个数字等千它的左上方与右上方两个数字之和，则a=4+6=LO.故答案为：10.12.【解答】解：？点(a-I,Y队(a+l,y2)在反比例函数y(kO)的图象上，

13、则立=k,a a 一2一2勺上立卫,y上立兰一，a-1 h a+l h 2 2.Yl-)2=a-a _ a+a=生2k:kO,:.yJ-)2O,:.y1O,X 占在同一象限内y随x的增大而减小，:a-I a+1,YI y2:这两个点不会在同一象限，X h:.a-l O a+l,解得laL故答案为：-lal.13.【解答】解：AABC和6ADE是等腰直角三角形，乙BAC=乙ACB=45,乙DAE=90,乙DAC乙BAC=45,.AD=AE,:.AC垂直平分DE,CD正确，?AC垂直平分DE,:.DC=EC,乙DAC乙EAC,乙BCE=15,乙ACE=30,：乙DCE=2乙ACE=60,:.6CD

14、E是等边三角形，正确；乙DCE=60,乙BCE=15,:.乙BCD=75,:乙BEC=90-15=75,:乙BCD乙BEC,在Rt6BCE中，tan乙BEC=BC-AB=,BE BE:.tanLBCD坐，正确；BE 设AH=x,在Rt6AEH 中，HE=AH=x,AE=示，在Rt6CEH中，乙ECH=30,:.CHV3EH森，CE=2HE=2x,.AC=AH+CH=(V3+l)X,在Rt6ABC中，BC=AB丈Le丈2（森1)X丈i过豆t,2 2 2.BE=AB-AE森屯X,2 1 1 J妇石屯121:.s凸BCE=BEBC=_xxx=1-x2,S心EHC=-EHCH基森x=2 2 2 2 2

15、 2 2 辛1 2 s x.凶BCE=2 SAEHC丑x23五，正确；2 故答案为：0.三解答题（共13小题，满分81分）14.【解答】解：(l)(a+b)(a2-ab+b勺忒a2b-a2b-ab2+ab2+b3 论b3.故答案为：a3+b3.(2)忒b3=(a+b)(a2-ab+b芍故答案为：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b气(3)+8y3 卢(2y)3=(x+2y)(2-2.;寸叶4心15.【解答】解：原式3森1+3-(2森）=3森l3-2f=4森x-53 由得xl.5,不等式组的解栠为L.5xoG),3-x-1 由CD得x2.5,由得x4,不等式组的解集为2.5x4.17.【解答】

16、解：原方程化为：3 _ 1=l(x+3)(x-3)2(x-3)2(x+3)方程两边都乘以2(x+3)(x-3)得6-(x+3)=x-3,解得：x=3,检验：当x=3时，2(x+3)(x-3)=O,所以x=3不是原分式的解，即原方程无解18.【解答】解：如图，射线MN即为所求作B I M 19.【解答】解：（I)结论：EF=BE+DF.理由：由旋转的性质可知：DG=BE，乙BAE乙DAG,AE=AG,乙EAF=45,乙BAD=90,:乙FAG乙DAG乙DAF乙BAE乙DAF=45,:.乙FAG=乙EAF,:AF=AF,:.6AFE竺丛AFG(SAS),:.EF=FG,:FG=DF+DG=DF+B

17、E,:.EF=BE+DF.(2)结论：GH2=Ac2+CH2.A 丛拿.C 图2理由：将6BCH绕点B逆时针旋转90得到丛BAM.:BA=BC,乙ABC=90,:.乙BAC=乙C=45,由旋转的性质可知：BH=BM,乙C乙BAM=45,乙ABM乙CBH,:乙MAG乙BAM+LBAC=90,乙HBG=45,:乙GBM乙ABG乙ABM乙ABG乙CBH=90-LHBG=45,立HBG乙MBG,:BG=BG,:凶BGH竺6BGM(SAS),.GH=GM,乙MAG=90,:.AM2+AG2=GM气:.GH2=AG2+CH2.20.【解答】解：（1)小明在甲袋中随机取出一张卡片，卡片上字是“梦的概率为上：

18、(2)画树状图如下开始中国梦中国梦：梦小小小小爪爪小小小中国梦中国梦中国梦中国梦中国梦中国梦中国梦中国梦中国梦3 由树状图知共有27种等可能结果，其中取出的三张字卡能够组成“中国梦”的有6种结果，6 _ 2:取出的三张字卡能够组成“中国梦”的概率为一27 9 21.【解答】解：延长AD交BC的延长线千G,过D作DH上BG千H,在Rt6DHC中，乙DCH=60,CD=8米，则CH=CDcos乙DCH=8Xcos60=4（米），DH=CDsinL DCH=8Xsin60=4森（米），:DH上BG,乙G=30,.HG旦鱼l2（米），tanG迈3:.CG=CH+HG=16（米），设AB=x米，:AB上

19、BG,乙G=30,乙BCA=45,AB-X:.BC=x,BG=森x（米），tanG迈3:BG-BC=CG,：森x-x=l6,解得：x=8./3+8,答：信号柱AB的长度为(83+8)米A B 45性一、心C H G 22.【解答】解：(l)7-:-20=35%,1-35%-45%-10%=IO%，因此a=lO,男生体考成绩出现次数最多的是46分，因此众数为46分，故b=46,女生A组有9人，处在第10、11位的两个数都是47分，因此中位数是47分，即c=47,答：a、b、e的值分别为：10,46,4;(2)女生的成绩较好，理由：女生的平均数、众数都比男生好；(3)2400X 7+20 X 45

20、%=960人，20+20 答：该校初三年级2400名学生的成绩中，等级为A的有960人23.【解答】解：（1)设三人间住了a司，双人间住了b间，由题意可得：荨勹500a分X2 X 70b=1510,解得：a=8,b=l3:三人间住了8间，双人间住了l3间；(2)设三人间住了x人，则双人间住了(50-x)人，1 1:.y=x 50 x X 70(50-x)=-10 x+1750 2 2:.y与x的函数关系式为y=-lOx+l 750;(3)在y=-10 x+l750中，10O)的对称轴为直线x=I.：点(4,Y2)关千对称轴x=l的对称点为（-2，沁:aO,：抛物线y釭2ax+c(aO)开口向上

21、？点(x1,YI),(4,Y2)在该函数图象上，且y2y1,:.点(xi,Yl)在(4,)2)与(-2,y议之间:.-2x1 4.:.x,的取值范围为：-2 x,O)的对称轴为直线x=l,:该函数图象的顶点为(I,-a+c).:.-a+c=O.f-a+c=O.16a-8a+c=6.解得:1:原抛物4线的解析式为y=2X2;2 3 3 x+-,3：平移后的抛物线的解析式为y=-x2x卢L顶点为(I,2).3 3 3 当mnl时，y随x的增大而减小，?m n,二2m2n.？当mxn时，2my2n,2 2 4 8-m-m+-=2n 3 3 3 2 2 4 8 3 n一n+-=-=2rn3 3 m n

22、 l 解得：无解当l.mn时，y随x的增大而增大，:m n,.2m 2n.？当mxn时，2my2n,2 2 4 8-m-m+-=2m 3 3 3 1 2 2 4.8-n一n=2n3.3.3 1 mi:,AQC战AO.:AC AQ.AMAQ=AOAC=a2：乙BON乙BQD=90,乙OBN乙QBD:.6 BQNc.r.,6 BQD BN BO.:;BD BQ:.BNBQ=BOBD=a 2:.s四边形AMNs=S凶AM肚S凶NMB=l_MBOA+l_MBON上MB(OA+ON)上MBAN=2 2 2 2 2 2 1战BQBNAQ=1战AQ.BQ.BN=1 _ a.a 1 2 -=-a 2 AD BC 2 AD.BC 2 a 2 2:四边形AMNB的面积为定值Q 图2c 图1