2023届江苏省苏州市数学八年级第一学期期末经典试题含解析.pdf

《2023届江苏省苏州市数学八年级第一学期期末经典试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省苏州市数学八年级第一学期期末经典试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱,一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1 .下列图形中对称轴只有两条的是（）A.f j B./A C.等 边;角形阅2.下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等.如果N 1=N 2 ,那么N1与N2是对顶角.三角形的一

2、个内角大于任何一个外角.如果x0,那么 o .A.1 个 B.2 个 C.3.如图，在A A B C中，8是ZA C 8的平分线,4 B D C=（）超出答题区域书写的答案无效；在草不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。1 1 D._ _ _/长 方 心 等魄梯形3个 D.4个N A =8 0,Z A B C =4 O,那么A.8 0 B.9 0 C.14.实数4、b、c、d在数轴上的位置如图所示,-,-,-a b 0 1 c dA.|b B.忸-4 =网+同 C.|5 .下列说法中正确的个数是（）当a-3时，分式3的值是。若V -2M9是完全平方式，则4=300 D.1 1 0下列关系式不正确的是

3、（）Aa-c=c-a D.-1|c-6 z|工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点 当/2时（x-2）占1 点（-2,3）关于y轴对称的点的坐标是（-2,-3）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个26.已知Pi （x i,y i）,P2（X 2,y z）是一次函数y=-x+5图象上的两个点，且x i VX 2,则y i与y 2的大小关系是（）A.y i=y iB.y i y i D.无法确定2x7.已 知2 2 X -y1=,则M等 于（）工一2 xA.-%+yy 2 x x-yB.乙 C.D.-2x x-y 2x8

4、.一个三角形的两边长分别为2和5,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A.HB.1 2 C.1 3 D.1 49.如果二次三项式d+履+6 4是一个整式的平方，且&0,那么的 值 是（）A.-4B.-8C.-1 2D.-1 61 0.如图，一次函数y =ktx+bt，的图象4与y =+%的 图 象4相交于点尸,则方程组y=女科+4y2=k2x+b2的 解 是（）x=-2x =3 f x =2C.y =-2 1 y =3D.x=-2。=一31 1 .下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等C.一锐角和斜边对应相等B.两个锐角对应相等D.两条直角边对应相等

5、1 2.如图，N A O B=6 0,OC平分N A O B,P为射线OC上一点，如果射线OA上的点 D,满足aO P D 是等腰三角形，那么NODP的度数为（）B.120C.30 或 120 D.30 或 75 或 120二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.在童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5 组，第14组的频数分别为2,10,7,8,则第5 组的频率为.14.在 AABC中，A B =A C,2 4 =90。，点 O 在 斜 边 所 在 的 直 线 上，D C =：B C =2,线段AO 关于A C 对称的线段为A E,连 接 的、D E,则 ASZ汨

6、的面积为.15.如图，在 AABC 中，已知 A O,8 c 于点。，B D =DC,NB4T）=20。，则 NC 的度数为.x-3 m16-某 同 学 在 解 关 于 的 分 式 方 程 三+6=三去分母时由于常数6 漏乘了公分母，最后解得=-1/=-1 是该同学去分母后得到的整式方程 的解，据此可求得机=,原 分 式 方 程 的 解 为.17.如图，长方形纸片A5GD沿对角线AC折叠，设点。落在处，B C交A D旺点E,AB=6cm,B C=8cm,求阴影部分的面积.1 1 x+XV+V18.已知一 +=3,则-丁-x y 3xy三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）在AABC中，A

7、B=AC,D 是 BC 的中点，以 AC为腰向外作等腰直角A ACE,ZEAC=90,连接 B E,交 AD 于点 F,交 AC 于点 G.(1)若NBAC=40。，求NAEB 的度数;(1)求证：ZAEB=ZACF；(3)求证：EFBFIAC1.20.（8 分）已知，等腰三角形的周长为24cm,设腰长为y（cm）,底边长为x（cm）.（1）求 y 关于x 的函数表达式（2）求 x 的取值范围.21.（8 分）如图，在 AABC中，A O 是 N S 4c的平分线，于 E,D F 1.AC于尸，试猜想E F 与 A D 之间有什么关系？并证明你的猜想.22.（10分）用无刻度直尺作图并解答问题

8、：如图，A4BD和 A4CE都是等边三角形,在 AABC内部做一点P,使得NBPC=120,并给予证明.DAk-YB C23.（10分）（1）问题发现如 图 1,4A C B 和4D C E 均为等边三角形，点 A,D,E 在同一直线上，连接BE.填空：NAEB的度数为；线段AD,BE之 间 的 数 量 关 系 为.（2）拓展探究如图2,4ACB和4DCE均为等腰直角三角形，NACB=NDCE=90,点A,D,E在同一直线上，CM为aDCE中DE边上的高，连接B E,请判断NAEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系，并说明理由.24.(10分)如 图，正方形A 8 8的对角线交于点。点

9、E,尸分别在AB,B C上(A E （）,那么20,是真命题,故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.3、D【分析】根据三角形的内角和得出NACB的度数，再根据角平分线的性质求出NDCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出NBDC的度数.【详解】解：NA+NB+NACB=180。(三角形内角和定理)，.,.ZACB=180o-ZA-ZB=180o-80o-40o=60,.CD是NACB的平分线，A ZACD=y ZACB=30(角平分线的性质)，.,.NBDC=NACD+NA=30o+80o=ll(

10、)(三角形外角的性质).故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形外角的知识，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，难度适中.4、D【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值解题即可.【详解】如下图：A B O E C D-,-Aa b 0 1 c dA.VOAOB,A|a|b|,故 A 正确；B.b-d=O B+O D =t+d9 故 B 正确；C.|a-c|=|a+(-c)|=-a+c=c-a,故 C 正确；D.|d-l|=OD-OE=DE,|c-a|=|c+(-a)|=OC+OA,故 D 不正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了实数与数

11、轴，正确理解绝对值的意义是解题的关键.5、C【解析】根据分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数塞及关于坐标轴对称的点的坐标特点分别判断可得.【详解】解：当”=-3 时，分 式 与 3无意义，此说法错误；a-9 若 产-2h+9是完全平方式，则左=3,此说法错误；工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质,此说法正确；在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，此说法正确；当年2 时（x-2）0=1,此说法正确；点（-2,3）关于y 轴对称的点的坐标是（2,3）,此说法错误；故选：C.【点睛】考查分式的值为零的条件，解题的关键是掌

12、握分式有意义的条件、完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、非零数的零指数幕及关于坐标轴对称的点的坐标特点.6、C2【分析】根 据 k=-1 0,可得y 随 x 的增大而减小，即可得出yi与门的大小关系.2 2【详解】,一次函数y=-x+5 中，k=-y VO,；.y 随 x 的增大而减小，V xiyi.故选：C.【点睛】本题考查了一次函数的增减性问题,掌握一次函数增减性的性质以及判断方法是解题的关键.7、A-2x 1 2x x y 2x【解析】试题解析：试题解析：M=-F+-=/v-7 7=故选A.8、C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整

13、数值，即可求出三角形的周长最大值.【详解】解：一个三角形的两边长分别为2 和 5.52第三边长V 5+2解得：3第三边长V7.第三边长为整数，.第三边长可以为4、5、6第 三 边 长 的 最 大 值 为6.三角形的周长最大值为2+5+6=13故 选C.【点 睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键.9、D【分 析】利用完全平方公式，a2 2ab+/=(a b 可推算出.【详 解】解：依+64=3?+日+8?,kx +2 x 8 x,解 得*=1,因 为*0,所 以k=-1.故 选：D.【点 睛】本题考查完全平

14、方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.10、A【分 析】根 据 图 象 求 出 交 点P的坐标，根 据 点P的坐标即可得出答案.【详 解】解：,由图象可知：一 次 函 数 丫=切+如 的 图 象h与y=k2x+b2的 图 象L的交点P的 坐 标 是(-2,3),方程组y =%x+4y2=k2x b2x =-2的解是 一b=3故 选A.【点 睛】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目.11、B【分 析】根据直角三角形全等的判定方法：HL,SAS,ASA,AAS,S S S,做题时要结合已知条件与全等

15、的判定方法逐一验证即可.【详解】A.符合判定H L,故此选项正确，不符合题意；B.全等三角形的判定必须有边的参与，故此选项错误，符合题意；C.符合判定A A S,故此选项正确，不符合题意；D.符合判定S A S,故此选项正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理，熟记直角三角形的判定定理是解题的关键，注意判定全等一定有一组边对应相等的.12 D【分析】求出N A O C,根据等腰得出三种情况，OD=PD,OP=OD,O P=C D,根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可.【详解】解：.,NAOB=60,0 C 平分NAOB,A ZAOC=30,当 D 在 Di

16、时，OD=PD,VZAOP=ZOPD=30,.,.ZODP=180-30-30=120；当 D 在 D2点时，OP=OD,则N O PD=N O D P=L (180-30)=75；2 当 D 在 D3时，OP=DP,则 NODP=NAOP=30；综上所述：120或 7 5 或 30,【点睛】本题考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度数，灵活的根据等腰三角形的性质分类讨论确定点D 的位置是求角度数的关键.二、填空题(每题4 分，共 24分)13、0.1.【解析】直接利用频数+总数=频率，进而得出答案.【详解】解：.TO个参赛队的成绩被分为5 组，第 14组的频数分别为2,10,7,8,

17、.第 5 组的频率为：(30-2T0-7-8)4-30=0.1.故答案为：0.【点睛】本题考查频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键.14、4 或 8【分析】分类讨论当点D 在线段BC上，当点D 在线段BC上时，根据对称的性质结合等腰直角三角形的性质分别求得AC、DF=EF=CF的长，从而可求得答案.【详解】当点D 在线段BC上时，如图：.线段AD和线段AE关于AC对称，.AD=AE,NDAC=NEAC,.,.DF=EF,ZDFC=ZDFA=90,V DC=-BC =2,3:.BC-6,VAB=AC,ZBAC=90,EF=DF=CF=7 2，AB=AC=3 7 2，:.AF=AC-CF=3 7

18、 2-2 =2V 2，DE=EF+DF=20，：.S a =-DEAF=x 2夜 x 2夜=4；*2 2当点D 在线段BC上时，如图：.线段AD和线段AE关于AC对称，AD=AE,NDAF=NEAF,DF=EF,ZDFC=90,V DC-BC=2,3:.BC=6,VAB=AC,ZBAC=90,A DF=EF=CF=7 2，AB=AC=3 7 2，:.AF=AC+CF=3&+夜=4 0，DE=EF+DF=2 7 2，A S.BDE=-DE AF=-x 2 V 2 x 4 V 2=8；*2 2故答案为：4 或8.【点睛】本题考查了对称的性质，等腰直角三角形的性质，利用等腰直角三角形的性质求得腰长是

19、解题的关键.注意分类讨论.15、70【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论.【详解】解：,ADJ_BC于点D,BD=DC,；.AB=AC,，NCAD=NBAD=20。，VADBC,二 ZADC=90,:.ZC=70,故答案为：70。.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌等腰三角形的性质是解题的关键.1716、x-3+6=m；2；x=一7【分 析】根据题意，常 数6没 有 乘 以(x-2),即可得到答案；把x=T代入方程，即可求 出m的值；把m的值代入，重新计算原分式方程，即可得到原分式方程的解.

20、【详 解】解：根据题意，由 于 常 数6漏乘了公分母，则-X(X-2)4-6 =-M-x(x-2)x 2 x 2:.%3+6=m；把 工=一1代入工一3+6=相，得：1 3+6=/%,解 得：m=2；x 3x 2+6=2x-2：x-3+6(x-2)=2,J 7 x=1 7,._17 x=7经 检 验，x=U17 是原分式方程的解.717故答案为：X 3+6=，；2；x=一.7【点 睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法和步骤.注意不要漏乘 公 分 母，解分式方程需要检验.75,17、cm2.4【解 析】【试 题 分 析】因 为 四 边 形ABCD是长方形，根据矩形的性质

21、得：NB=ND=90,AB=CD.由折叠的性质 可 知NDAC=NEAC,因 为ADB C,根据平行线的性质，得NDAC=NECA,根据等量代 换 得，ZE A C=ZE C A,根据等角对等边，得AE=CE.设AE=xcm,在RtaABE中，利用勾股定理得，AB2+BE2=AE2,即6 2+(8-X)2=X2,解 得x=壁，.=皿=壁 仇.；.S4 4,CE A B=ix-X 6=(cm2).2 2 4 4【试 题 解 析】四边形被力是长方形，:./B=ND=90 ,AB=CD.由折叠的性质可知可知N D A C=N E A C,V A D/B C,.,.Z D A C=Z E C A,.,

22、.Z E A C=Z E C A,.,.A E=C E.设 止=死 1 1 1,在 双 夜 中，四+初=初，即 6 2+（8 4=居：.CE=AE4=c m.*.5 K=X,CE*X6=（c m2）.故答案为c n?.4 2 2 4 4 4【方法点睛】本题目是一道关于勾股定理的运用问题，求阴影部分的面积，重点是求底边 A E 或 者 C E,解决途径是利用折叠的性质，对边平行的性质，得出4 A C E 是等腰三角形，进而根据A E 和 B E 的数量关系，在 R t Z A B E 中利用勾股定理即可.41 8、一3【分析】首先将已知变形进而得出x+y=3 x y,再代入原式求出答案.【详解】

23、V-+-=3,x y.一 J,孙x+y=3xyx+xy+y 3xy+xy 4:.-:=-=3xy 3xy 3.4故答案为：.3【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键.三、解 答 题（共 7 8 分）1 9、（1）ZAEB=15；（1）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）根据等腰三角形的性质可得NABE=NAEB,求出N B A E,根据三角形内角和定理求出即可；（1）根据等腰三角形的性质得出NBAF=NCAF,由 SAS得出A BAFg/kC AF,从而得出NABF=NACF,即可得出答案；（3）根据全等得出B F=C F,由已知得到NCFG=NEAG=90。

24、，由勾股定理得出EF+BFEF+CFEC1,ECACAEIAC1,即可得至U 答案.【详解】解：（1）VAB=AC,AACE是等腰直角三角形，:.AB=AE,NABE=NAEB,XVZBAC=40,ZEAC=90,NBAE=400+90=130,/.ZAEB=(180-130)+1=15；(1)VAB=AC,D 是 BC 的中点，ZBAF=ZCAF.在ABAF和ACAF中AF=AF ZBAF=ZCAF,AB=AC/.BAFACAF(SAS),:.NABF=NACF,：NABE=NAEB,.,.ZAEB=ZACF；VABAFACAF,.,.BF=CF,VZAEB=ZACF,NAGE=NFGC,.

25、,.ZCFG=ZEAG=90,.EF+BFEFCFEC1,V AACE是等腰直角三角形，.,ZCAE=90,AC=AE,.,.ECAC+AEIAC1,即 EF+BFIAC1.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质等，能正确和熟练地应用这些知识解决问题是关键.20、(1)y=/X+1 2；(2)0 x 12【分析】(D 利用等腰三角形的性质列出函数表达式即可；(2)根据等腰三角形的性质可直接得出底边的取值范围.【详解】解：(D 等腰三角形的周长为24cm,腰长为y(c m),底边长为x(cm),24-x 1.y关于X函数解析式为：丁 =二 5 =一耳+12；(2)x 是等腰三角形的底边长，.,自变量x 的取值范围为：0 x 165000,.将苹果按大小分类包装销售，更合算.【点睛】此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利210000元列出方程，解方程时要注意检验.