江苏省连云港市灌南县2022-2023学年数学八上期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共48分）ax+by=21.甲乙两人

2、同解方程 一 7y=8时 甲正确解得x=3=-2乙因为抄错c而得x=-2y=2则a+b+c的 值 是（）A.7 B.8 C.9 D.102.关于X的方程-=-7有增根则a=（）x-5 x-2 5 x+5A.10或6 B.-2或 10 C.-2或6 D.-2或 10或62 x+23.解 分 式 方 程-=3时，去分母后变形为x-1 1-xA.2+（x+2）=3（x-l）B.2-x +2=3（x-l）C.2-（x+2）=3（l-?）D.2-（x+2）=3（x-l）4.“I am a good student.”这句话中，字母a”出现的频率是（）A.22B.155.如图，已知A6=AC,A8=5,8

3、C=3,以A 8两点为圆心，大 于 的 长 为 半 径2画圆，两弧相交于点M,N,连接MN与AC相较于点O,则&A C的周长为（）C.11D.136.如图，地面上有三个洞口 A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到 A、B、C 三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）B.A ABC三条角平分线的交点C.ABC三条高所在直线的交点D.ABC三条中线的交点r /77.若关于 的分式方程,=，无解则的值为（）A.1 B.-1 C.1或 0 D.1 或一 18.如图，在四边形ABCD中，NB4O=121,N3=NO=9 0 ,在 BC,CO上分别找到点M,N

4、,当 的 周 长 最 小 时，N4AW+NAMW的度数为（）A.118 B.121 C.120 D.909.下列运算中，结果正确的是（）A.a3-i-a3=a B.ab）=ab4 C.a-a=cr D.（a）=a510.如图，将矩形4BC。沿 EF折叠，使顶点C恰好落在A 8边的中点C 上.若 A5=6,8 c=9,则 8厂的长为（）C.4.5D.511.下列一次函数中，y 随 x 增大而增大的是（）A.y=-3xB.y=x-2C.y=-2x+31 2.下列四个多项式，能因式分解的是（）A.1C.X2-4j二、填 空 题（每题4 分，共 24分）D.x2-6 x+91 3.某住宅小区有一块草坪

5、如图所示，已知AB=6米，5C=8米，。=24米，04=26米,且 则 这 块 草 坪 的 面 积 是 _ _ _ _ _ _ _ 平方米.B15.在平面直角坐标系中，若点4 的坐标为（8,4）,则点A 到 y 轴 的 距 离 为.16.在AABC中，ZA=50,NB=3 0 ,点。在 A B边上，连接C D,若 ACO为直角三角形，则N B C D的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _度.17.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产一台机器.18.如图，平面直角坐标系中有点连接A

6、B,以A 为圆心，以为半径画弧，交 y 轴于点P,连接8 尸，以3 为圆心，以 为 半 径 画 弧，交X轴于点BP2,连接4 8,以片为圆心，以片8 为半径画弧，交）轴于点鸟，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点几的位置，那么点A 的坐标是三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）（1）解方程：-4二 +x士+2=7x-1 1-x（2）计算：（否 _ _（而 _血）（拒+）20.（8 分）在一棵树的10米高处。有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶C 后直接跃向池塘的A 处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高.21.（8 分）涟水外卖市场竞争激烈，美

7、团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4 元；超出750单的部分每单收入，元.(1)若某“外卖小哥”某月送了 500单，收入 元；(2)若“外卖小哥”每月收入为y(元)，每月送单量为x 单，y 与 x 之间的关系如图所示，求 y 与 x 之间的函数关系式；(3)若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入 5000元，问：甲、乙送单量各是多少？22.(10分)如图所示、AAOB和ACOD均为等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90,D在 AB上.(1)求证：AAOCBOD；(2)若 AD=L B D=

8、2,求 CD 的长.23.(10分)如 图，AA3C三个顶点的坐标分别为4(-2,2),6(T,3),C(-l-1).(1)画出AABC关于轴对称的M 4 G；(2)在 轴上画出点。，使 Q A+Q C最小.并直接写出点。的坐标.24.(10 分)如 图，在 RtAABC 中，N A 4c=90。，4 0,5(7 于点0,5尸平分NA5C交AO于点E,交 AC于点尸.(1)求证：A E=A F；(2)过点E 作 EGO C,交 AC于 点 G,试比较4 尸与GC的大小关系，并说明理由.25.(12分)在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知，购 买1台

9、电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.x 3(x 2)N 426.解不等式组：2 x-1 x+i，并将解集在数轴上表示出来.-I 5 2参考答案一、选择题(每题4分，共48分)1、A【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决.【详解】解：根据题意可知，13a-2b=2,3c+14=8,-2a+2b=2/.c=-2,a=4,b=5

10、：a+b+c=7.故答案为：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.2、A【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据增根的定义求出分式方程的增根，将增根代入整式方程即可求出a的值.x-5%2 25 x+55(x+5)+ox=3(x-5)5 nx关于X的方程/工3F有增根X2-25=0解得：x=5将 x=5代入，得 a=-10；将 x=-5代入，得 a=6综上所述：a=-10或 6故选A.【点睛】此题考查的是根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键.3、D2 x+2【解析】试题分析：方程+=3,两边都乘以x-1

11、去分母后得：2-(x+2)=3x-l l-x(x-1),故选 D.考点：解分式方程的步骤.4、B【解析】这句话中，15个字母a 出现了 2 次，2所以字母“a”出现的频率是正.故选B.5、A【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB,利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB,然后利用等线段代换得到ABDC的周长=AC+BC.【详解】由作法得MN垂直平分AB,；.DA=DB,二 ABDC 的周K=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1.故选A.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线

12、；过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质.6、A【分析】根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点.【详解】解：.三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，.猫应该蹲守在 ABC三边垂直平分线的交点处.故选A.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，掌握三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等是本题的解题关键.7、D【分析】化 简 分 式 方 程 得 幺，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增l-a根时，了=-1,代入即可算出。的值，当等式不成立时，使分母为0,则。=1.x n【详解】解：-7 二 4X+1化简得：x=-1-(2当

13、分式方程有增根时，x=1代入得。=一1.当分母为0时，a=l.a的值为-1或1.故选：D.【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况当分式方程有增根时，此方程无解，当等式不成立时，此方程无解.8、A【分析】如图，作A关于8 C和 8 的对称点4,A，连接AA，交于M,交CO于N,则AA的 长 度 即 为 周 长 的 最 小 值.根 据 46=121。，得出Z A A M +Z A 59.根据=N M 4A,Z N A D =Z A ,且Z M A A +Z M A A =Z A M N ,Z N A D+Z A =Z A N M ,可得Z A M N +Z A N M =A M A!A +

14、Z MA A +A N A D+ZA,即可求出答案.【详解】如图，作A关于8C和 8 的对称点4,A，连接AA，交6 C于M,交CO于N,则A W的长度即为AAW N周长的最小值.V ZZMB=121,，ZAAM+ZA=59.V ZM AA-ZM AA,ZN AD ZA,且 2114/+/114=4 ,ZNAD+ZA=ZANM,ZAMN+ZANM=ZMAA+ZMAA+ZNAD+ZA=2(ZAAM+ZA)=2x590=S故选：A.【点睛】本题考查两角度数和的求法，考查三角形性质的应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题.9,C【分析】根据同底数塞的除法、积

15、的乘方、塞的乘方、同底数第的乘法计算即可.【详解】A./+/=1,故本选项错误；B.cib1)=a2b2x2=a2b4,故本选项错误；C.a a=a 故本选项正确；D.(a=a3x2=a6,故本选项错误.故选C.【点睛】此题考查的是塞的运算性质，掌握同底数幕的除法、积的乘方、塞的乘方、同底数幕的乘法是解决此题的关键.10、A【分析】先求出BC,再由图形折叠特性知，CF=CF=BC-BF=9-BF,在RtA CBF中，运用勾股定理8尸+872=。/求解.【详解】解：.点。是A3边的中点，43=6,：.BC=3,由图形折叠特性知，。/=(7尸=8(7-5/=9-8 尸，在 RtA CBF 中，BF

16、2+BC2=CF2,；.BF2+9=(9-B F)2,解得，8尸=4,故选：A.【点睛】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高.同时也考查了列方程求解的能力.解题的关键是找出线段的关系.11、B【解析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A、.一次函数y=-3 x 中，k=-3 0,.此函数中y 随 x 增大而增大，故本选项正确；C、.正比例函数y=-2x+3中，k=-2V 0,.此函数中y 随 x 增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y=3-x 中，k=-l 0 时，y 随 x的增大而增大，函数从左到右上升；k0,y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下

17、降.12、D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可.试题解析：x2-6x+9=(x-3)2.故选D.考点：2.因式分解-运用公式法；2.因式分解-提公因式法.二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)13、144【分析】连接A C,先利用勾股定理求出A C,再根据勾股定理的逆定理判定4A C D 是直角三角形，分别计算两个直角三角形的面积，再求和即所求的面积.【详解】解：连 接 AC,BD,在ABC 中，A8_L8C 即NABC=90。，AB=6,BC=8,A C -VAB2+BC2-l()2+82=1 0，SABC=3 A B-BC=2 4,又,.Q9=24,DA

18、=26,A C2+CD2=1 02+2 42=6 7 6,A C2=262=676：,A C2+CD2=A D2,.ACD是直角三角形，且NACD=904 V 1 Vi-Z 2 A C-C D =1 2 0 S 四边形A BCQSM C B+S9=2 4 +1 2 0 =1 4 4故答案为：144.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，同时考查了直角三角形的面积公式.作辅助线构造直角三角形是解题的关键.【分析】根据分式的加减运算的法则，先因式分解复杂的因式，找到最简公分母，通分,然后按同分母的分式相加减的性质计算，在约分，化为最简二次根式.【详解】解:a 4a+2 a2+2aa

19、4a+2 a(a +2)a(a+2)a(a+2)a2-4a(a+2)(a +2)(a 2)a(a+2)_ a-2aQ 2故答案为：-.a【点睛】本题考查分式的加减运算.1 5、1【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可以得解.【详解】解：点4的坐标为（1,4）,.点4到y轴的距离为1.故答案为：1.【点睛】本题考查了点的坐标与点到坐标轴的距离的关系，理解掌握这种关系是解答关键.1 6、6 0 或1 0。【分析】当A A C D为直角三角形时，有两种情况N A D C =9 O。或N A C D =9 O。，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.【详解】解：分两种情况：如图1

20、,当N A O C =9 0 时，A =9 0-3 0 =6 0 ；如图2,当N A C D =9 0 时,:.Z A C B =1 8 0-3 0-5 0 =1 0 0 ,二 /B C D=l(X)-9 0 =1 0 ,综上，则/BCD的度数为6 0 或 1 0；故答案为6 0 或 1 0。；【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.1 7、1【详解】设现在平均每天生产x 台机器，则原计划可生产（x-5 2）台，根据现在生产6 2 2 台机器的时间与原计划生产4 5 2 台机器的时间相同，等量关系为：现在生产6 2 2 台机器时间=原计划生产

21、4 5 2 台时间，从而列出方程：刨=跌，x x-5 0解得：x=l.检验：当 x=l 时，x（x-5 2）#2.x=l 是原分式方程的解.,现在平均每天生产1 台机器.1 8、（2 7 6,0）【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标的特征和变化规律，逐步求出至4的坐标.【详解】解：A（O,I）,B（G,O）OA=1,0 5 =V 3 ,A 8 =y/o+OB2=/+（2=2,.,.片（0,3）,BP=BP2=y1OP；+OB2=网 2 +3 2 =2 6，巴卜6,0）,/2+卜 6 =6（0,9）,根据变化规律可得R（9 7 3,0）,月（0,2 7）,4（2 7 8,0）.【点睛】本题主要

22、考查勾股定理与平面直角坐标系里点的坐标的规律变化，理解题意，找到变化规律是解答关键.三、解 答 题(共 78分)19、(1)x=|；(2)-273.【分析】(1)方程两边同乘V-1,化为整式方程求解，然后检验即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后算加减即可.【详解】(1)&4+x产+2=1,X 1 1 一%方 程 两 边 同 乘 1,得4-(x+2)(x+1)=-(x2-1),解 得 X，3检验：当x=时，%2 1 0所以X=；是原分式方程的解；(2)解：原式=3-2 6+1-(6-2)=4-2 7 3 -4=-2 7 3 .【点睛】本题考查了分式方程的解法，以及实数的混合运算，

23、熟练掌握分式方程的求解步骤、乘法公式是解答本题的关键.20、树高为15m.【分析】设树高BC为 x m,则可用x 分别表示出A C,利用勾股定理可得到关于x 的方程，可求得x 的值.【详解】解：设树高BC为 x m,则 CD=x-10,则题意可知BD+AB=10+20=30,.,.AC=30-CD=30-(x-10)=40-x,ABC为直角三角形，.*.AC2=AB2+BC2,即(40-x)2=202+x2,解得x=1 5,即树高为15m,【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出A C,利用勾股定理得到方程是解题的关键.21、(1)2000；(2)y=5x-750；(3)甲送 25

24、0 单，乙送 950 单【分析】(1)根据题意可以求得“外卖小哥”某月送了 500单的收入情况;(2)分段函数，运用待定系数法解答即可；(3)根据题意，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙送单量各是多少.【详解】解：(1)由题意可得，“外卖小哥 某月送了 500单，收入为：4x500=2000元，故答案为：2000；(2)当 0夕 750,：.4a+5(1200-a)-750=5000,A a=250,120()-a=950,故甲送250单，乙送950单.【点睛】本题考查的知识点是一次函数的应用以及二元一次方程组,从函数图象中找出有用的信息是解此题的关键.22、(1)证明见解析；(2)CD的长为”

25、.【分析】(1)因为NAOB=NCOD=90。，由等量代换可得NDOB=NAOC,又因为AAOB和ACOD均为等腰直角三角形，所 以 OC=OD,O A=O B,贝 IjAAOCg BOD；(2)由(1)WAA O C A B O D,所以 AC=BD=2,ZCAO=ZDBO=45,由等量代换求得NCAB=90。，则 8=勿。2+心=物+【详解】(1)证明：V ZDOB=90-ZAOD,ZAOC=90-ZAOD,/.ZBOD=ZAOC,XVOC=OD,OA=OB,在AAOC和ABOD中，OC=OD 2 80.5a+1.5(30-a)4 0【详解】解：2x-l%+I 5-2解不等式，得 X W 1解不等式，得才-7不等式组的解集为-7VXW1.在数轴上表示不等式组的解集为故答案为-7VXW1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟 知“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了 的原则是解此题的关键.