浙江省临海市2022-2023学年八年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .答题时请按要求用笔。3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 .保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .如图，三角形纸片A B C,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点8的直线折叠这个三角形，使顶点C落在A 8边上的点E处，折痕为B。，贝

2、的 周 长 为（）A.9cm B.13cm C.16cm D.l O c/n2 .-0.0 0 0 0 3用科学计数法表示为（）A.3 X 1 0-4 B.-3 x 1 0 7 C.3 x 1 0-5 D.-0.3 x I O-43 .将一副直角三角板如图放置，使含3 0。角的三角板的一条直角边和4 5。角的三角板的一条直角边重合，则N1的度数为（）A.4 5 B.6 0 C.7 5 D.8 5 3%24 .如果把中的X与y都扩大3倍，那么这个代数式的值（）x+yA.扩大9倍 B.扩大3倍 C.缩小到原来的1D.不变35 .如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2

3、）黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是（）洎黑（甲）（甲）黑（乙）A.(2,2)B.(0,1)C.(2,-1)D.(2,1)6.若a b,则下列结论不下足成立的是（）A.。+2力+2B.3。b2D.l-4al-4b7.若实数x,y,z满足（x-z）-4（x-y）（y-z）=0,则下列式子一定成立的是（）9.小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则a的 度 数（）A.（3x+2y）（2x-3y）B.（3x+2_y）（3 x-y）C.（3x+2y）（3x2y）D.（3 x-2y）（2y-3x）二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知

4、（X-2018）2=15,则（x-2017）2+（x-2019）2 的值是12.如图，在A ABC中，ZABC=ZACB,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点N.连接M B,若AB=8,ZMBC的周长是1 4,则BC的 长 为.1 4.若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图是用4 个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图是用8 个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为.,它可以看作方程组的解.16.如图，在 R 3 ABC中，两直角边长分别为a、b,斜边长为c.若 RtA ABC的面积为 3,

5、且 a+b=l.贝 lj(1)ab=；(2)c=.17.已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了 70千米/时，列车的单程运行时间缩短了 3 小时.设原来的平均速度为x 千米/时，根据题意，可列方程为.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算Na=三、解答题(共66分)19.(10分)如图所示，点 O 是等边三角形ABC内一点，ZAOB=110,ZBO C=a,以OC为边作等边三角形O C D,连接AD.（1）当 a=150。时，试判断AAOD的形状，并说明理由；（2）探究：当 a 为多少度时，AAOD是等腰三角形？20.（6 分）如图，一个长为2 a,宽为3 的长方形，

6、沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.b aa b图 图（1）观察图，请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.方 法 1:（只列式，不化简）方法2：（只列式，不化简）（2）请写出（a 力了，（a+h，勿?三个式子之间的等量关系：3（3）根 据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=2,ab=-,求 a-力的值.421.（6 分）计算:3x x(1)(x-3)21 1 x2+-1-2-X+1 X 1 X 1x2-1 X-1 x2-2x+122.（8 分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了 100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计

7、该校八年级男生的平均身高为 c m身高(C/M)人数组中值145 Vx15522150155x16545160165 Vx17528170175x185518023.(8 分)如 图(1)ACA.AB,B D L A B,AB=llcm,A C=B D=8 c m,点 P 在线段AB上以2c,/s 的速度由点A 向点8 运动，同时，点。在线段8 0 上由点8 向点I)运动,它们运动的时间为f(s).(1)若点。的运动速度与点尸的运动速度相等，当 f=2 时，ACP与4 5 尸。是否全等，请说明理由；(2)在(1)的条件下，判断此时线段PC和线段P。的位置关系，并证明；(3)如 图(2),将 图

8、(1)中的“AC_LA8,B D L A Bn 改为“NCA8=NOA4=50”，其他条件不变.设点。的运动速度为xc?/s,是否存在实数x,使得4CP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、f 的值；若不存在，请说明理由.24.(8 分)甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达丁地后，乙继续前行.设出发x/z后，两人相距)火加，图中折线表示从两人出发至乙到达丙地的过程中丁与X之间的函数关系.根据图中信息，求：(1)点 8 的坐标，并说明它的实际意义;(2)甲、乙两人的速度.25.(10分)三角形三条角平分线交于一点.26.(10分)对 于 形 如 2以+/的

9、二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成+的形式.但对于二次三项式N +4 x-5,就不能直接用完全平方公式分解了.对 此，我们可以添上一项4,使它与x?+4x构成个完全平方式，然后再减去4,这样整个多项式的值不变，即x2+4 x-5 =(f+4 x+4)一 4-5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2 -3)=(x+5)(x-l).像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法.(1)请用上述方法把N-6X-7分解因式.(2)已知：x2+/+4 x-6 y +13=0,求)的值.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1,A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=

10、DE,BC=BE.易求A E及A AED的周长.解：由折叠的性质知，CD=DE,BC=BE=7cm.VAB=10cm,BC=7cm,.AE=AB-BE=3cm.AED 的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9(cm).故选A.点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.2、C【分析】根据绝对值小于1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX lO l与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】解：-0.00()03

11、=3x10-5.故选：c.【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 1 0 7 其 中 iW|a|b,则 a+2 2,故本选项结论成立，不符合题意；B、若 a b,则-3aV-3 8,故本选项结论成立，不符合题意；C、若”4 0,则a2 b2,若 Oa b,则a2 b,则 14aV l4 b,故本选项结论成立，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.7、D【解析】,*(x-z)2-4(x-y)(y-z)=1,x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=l,*.x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=l

12、,:.(x+z)2-4y(x+z)+4y2=l,(x+z-2y)2=1,/.z+x-2 y=l.故选 D.8、D【分析】根据轴对称图形的定义：”把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合”可以得到答案.【详解】解：轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合,所以A,B,C 沿一条直线对折后都不能满足直线两旁的部分能完全重合，所以都不是轴对称图形，只有D符合.故选D.【点睛】本题考查的是“轴对称图形的定义”的应用，所以熟练掌握概念是关键.9、C【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算，得到答案.【详解】由题意得，ZA=60,ZABD=90-45=4

13、5,.,.a=45+60=105,【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.10 C【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.相同字母的系数不同，不能用平方差公式计算；B.含y的项系数符号相反，但绝对值不同，不能用平方差公式计算；C.含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D.含x、y的项符号都相反，不能用平方差公式计算.故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的

14、项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解答本题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)11、1【分析】将(x-2017)2+(x 2019厂变形为(x-2018+1)2+(x 2018 1 ,将x-2018看作一个整体，利用完全平方公式展开后再代入已知条件即可.【详解】解：V(X-2017)2+(X-2019)2=(X-2018+1)2+(X-2018-1)2.展开得：(x 2 0 1 8)2+l +2(x-2 0 1 8)+(x-2 0 1 8)2+l 2(x 2 0 1 8)=2(x 2 0 1 8尸+2V (x-2 0 1 8)2=1 5，原式=2 x 1 5 +2 =3 2故

15、答案为：1.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值以及完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的内容是解此题的关键.1 2、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM,然后求出AMBC的周长=AC+BC,再代入数据进行计算即可得解.【详解】N是 AB的垂直平分线.AM=BM,/.MBC 的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC,VAB=8,AMBC 的周长是 14,.,.B C=1 4-8=1.故答案为：1.【点睛】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质.1 3、2y-3x【分析】多项式除以单项式，多项式的每一项除以该单项式，然后运用同底数幕相除,

16、底数不变，指数相减可得.【详解】解：(10 xj2-15X2J)+5盯=2y-3X.故答案为：2y-3x.【点睛】掌握整式的除法为本题的关键.1 4、1 6 6-1 6【分析】根据题意可得图和图中阴影部分的边长，依据图中线段间的关系即可得到方程组，然后求图中阴影部分的边长即可求解.【详解】由题意，得图 中 阴 影 部 分 边 长 为 标=4,图 阴 影 部 分 边 长 为 次=20，设 矩 形 长 为。，宽 为 根 据 题 意，得a-b=4a-2 b =2叵解 得，。=8-2夜Z?=4-2 及图阴影正方形的边长=。-3 =8-20-3（4-2血）=4血 一4,.图是用1 2个长方形纸片围成的正

17、方形，其阴影部分的周长为1 6及-1 6,故答案为：1 6贬-1 6.【点 睛】此题主要考查正方形的性质和算术平方根的运用，熟练掌握，即可解题.1 ,、y =x+11 5、（2,2）即 NCAO=50,要使 AO=AD,需NAOD=NADO,A 1900-a=a-60,.a=125；要使 O A=O D,需NOAD=NADO,Aa.60=50,:.a=110；要使 O D=AD,需NOAD=NAOD,.190-a=50,.,.a=140.所以当a 为 110。、125。、140。时，三角形AOD是等腰三角形.考点：1.等边三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰三角形的判定.2

18、0、(1),(a+z?)-4 a b ;(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab；(3)1【分析】(1)方 法 1：表示出阴影部分小正方形的的边长，再根据正方形的面积公式表示出面积即可.方法2：根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积即可.(2)根据题(1)列出等量关系即可.3(3)将 a+b=2,a/?=一代入题即可求出.4【详解】解：(a 0)2,(a+b)24M (顺序可颠倒)(a-b)=+-4ah，c，3(3)V a+b=2,ab=4，(a-b)-=(a+Z?)-4 a b-4-3-.,此题中a 6,贝！=l【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，熟练地掌握完全平

19、方公式的几何背景是解本题的关键.r2 X 121、(1)-7；(2)-；(3)x-1(x-3)2 x+1【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可，同时注意运算的顺序.【详解】行7X3-x3x+x(x -3)(x-3)2(x-3)(2)+X +1 x 1X +1x-1x 1 X +1X2+1(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x +l)_(x T)2(x-D(x +D，x-1x+i x+1 X x+1)(力 十 什 7 7 1，x +1 +xx+1)(x 1)(x+l)(x-l)-x+1 (x +l)2(A-1)2(x +l)(x-l)x+1 【点睛】本题考查了分式的混合运算：

20、分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.2 2、161.6cm【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再计算即可.【详解】该校七年级男生的平均身高为：1 5 0?2 2 1 6 0?4 5 1 7 0?2 8 1 80?5 、一,、-=161.6(OTI).【点睛】本题考查了平均数的计算，熟悉相关性质是解题的关键.2 3、(1)ACP与aB P。全等，理由详见解析；(2)P C L P Q,证明详见解析；(3)当8t=2s,x=2c/n/s 或 t=3s,*=3

21、。”内时，4CP 与8PQ 全等.【分析】(1)利 用 SAS定理证明AACPgZBPQ；(2)根据全等三角形的性质判断线段PC和线段PQ的位置关系；(3)分AACPBPQ,AACPg/BQP两种情况，根据全等三角形的性质列式计算.【详解】(D AACP与ABPQ全等，理由如下：当 f=2 时，AP=B0=4c?,贝 lj BP=12-4=8cm,.,.BP=AC=8cm,又,.,N 4=N5=90,在AAC尸和AB尸 Q 中，AP=BQ NA=NB,CA=PB:A A C P 9 4BPQ(SAS).(2)PCLPQ,证明：.,ACPg BP。，:.ZACP=NBPQ,NAPC+NBPQ=Z

22、APC+ZACP=90.：.ZCPQ=90,即线段PC与线段PQ垂直.(3)若尸Q,贝!)AC=BP,AP=BQ,：.1 2-2 t=8,解得，t=2(.s),则 x=2(cin/s).若AACP咨ABQP，贝！|AC=8Q,AP=BP,r,1则 2t=xl2,28解得，t=3(6),贝!Jx=8+3=(cm/s),38故当 f=2s,x=2cm/s 或 f=3s,x=c，/s 时，A4CP 与 ABPQ 全等.【点睛】本题属于三角形专题，考查的是全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、注意分类讨论思想的灵活运用是解题的关键.24、(1)B(1,0),点 B 的实际意义是甲

23、、乙两人经过1 小时相遇；(2)6km/h,4km/h.【分析】(1)两人相向而行，当相遇时y=0本题可解；2(2)分析图象，可知两人从出发到相遇用1小时，甲由相遇点到丁地只用小时，乙走这段路程要用1小时，依此可列方程.【详解】设 A B 解析式为了=履+/2把已知点 P(0,10),(-,),4 21 ,15一 k+b=代入得 4 2,8=10伙=10解得：b=10:.y=-10 x+10,当 y=0时，x=,.点B 的坐标为(1,0),点 B 的意义是：甲、乙两人分别从丙、丁两地同时出发后，经 过 1个小时两人相遇.(2)设甲的速度为加利/，乙的速度为以利/，5 5 2由已知第一小时时，甲

24、到丁地，则乙走1小时路程，甲只需要=-1 =一小时，3 3 3(a+b)xl=10,J ,2，b=a3a=6b=4甲、乙的速度分别为6也1/、4kmih.【点睛】本题考查一次函数图象性质，解答问题时要注意函数意义.同时，要分析出各个阶段的路程关系，并列出方程.25、对【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质点评：熟练掌握基本图形的性质是学好图形问题的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.2 6、(1)(x-7)(x+l)；(2)y =3.【分析】(1)根据配方法与平方差公式，即可分解因式;(2)根据配方法以及偶数次第的非负性，即可求解.【详解】x2-6 x-7 =x2-6 X+9-9-7=(x-3)2-1 6=(%-3-4)(%3+4)=(x-7)(x+l)；(2),：x2+y2+4x-6y+l3=0,:.x2+4 x+4+y2-6 y +9=0,.,.(x +2 y+(y-3=0,x+2=0,y-3 =0,解得：x=-2,y=3.【点睛】本题主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶数次第的非负性，是解题的关键.