2017年数学中考压轴题汇编(二).pdf

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1、中考压轴题1.如图，抛物战产mx2 76mx+48m 0）与x 轴交于A,B两 点（点 B 在点A 左恻），与y 轴交于点C,点 D 是拊物线上的 个动点，且位 第四象限,连接OD、BD、AC、A D,延长AD交y 轴于点E.0,C,E 两点总关于原点对称,求点D 的坐标（用含m 的式子表示）：-50成立，求实数n 的地小值.2.如图所示，顶点为（2-一）的抛;物废产axbx4c过点M（2,0）.（1）求她物线的解析式：（2点 A 是抛物线与x 轴的交点（不与点MSt合）.点 B 是抛物线与y轴的交点，点C 是直线y-x+1上一点（处于x轴卜方,点 D 是反比例函数y-K（k0图象上X若以点A

2、.为顶点的四边形是芟形,求k 的值.13.已知点。足正方形，依力对角线微的中点.如 图1，若点是阳的中点,点尸是A B上一点，且 使 得/淅90”,过点E 作 此 柩交所千点M交干点技NA E由NF E出 点尸是死的中点；DE AF 1（2）如图2,若点.是如上一点，点厂是四上一点，且使-=-=，诂判断务不的形状,并说明理由：DO AB 3DE m AF（3）如图3,若 是如上的动点（不与0,。亚合），连接货；过/?点 作 风 成 交.，切于点R当-时,请猜想-的值K请直接写出结论）.DB n AB22-2）.直线1：尸-二T x-：交y轴干点E.且与掩物线交于A,D两点，P为抛物线卜-动点（

3、不与A.D更3 3合）.（I）求抛物线的解析式:（2）当点P在红线I下方时，过点P作PMx轴交1于点M,PNy轴交1于点N,求PM+PN的最大值.（3）设F为直统I上的点，以E,C.P,F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标：若不能，请说明理由.售用蜜25.已知抛物线百的顶点为4 4-1，4),与尸轴的交点为，(0.3).(1求G的解析式：(2)若且线人 尸片为与Q仅有唯的交点，求出的值；(3)若抛物域Q关于y驰对称的抛物浅记作c，平行于A轴的直践记作4：y=n.试结合图形回答：当为何值时，与G和G共有：两个交点；三个交点：四个交点：(4)若G与X轴正半轴交点记作用 试在 轴

4、上求点凡使后切为等候三角形.6.已知二次函数 y=-x+bx+c+l,当b=l时,求这个二次函数的对称轴的方程:1若c b：-2 b,问：b为何值时，：次函数的图象与x轴相切？4若二次函数的图象与X轴交于点A(X”0).B(J:,0),且X|Vx”与y轴的止半轴交于点N,以AB为直径的半圆恰好过点虬二次函数的对称轴1与x轴、直线BM、直DE 1线AM分别交于点D、E、F,且满足-二 ，求二次函数的表达式.EF 337.定义：对于给定的两个函数.任取自变量x的 个值，当x 0时,它们对应的函数值互为相反数：当xNO时,它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函P-X 4-1（X 0）（

5、1）已知点A（-5,8）在一次函数y=ax-3的相关函数的图象上，求a的值：1 3（2）已知二次函数y=-x+4x,当点B 5,一）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；2 21当-3W xW 3时.求函数y=-x：+4 x-的相关函数的勉大值和最小值；21 9（3）在平面直角坐标系中，点M.、的坐标分别为（-，1）.I”,连 结M N.直接写出线段电与：次函数y=-x、4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n2 2的取值范围.8.，函数的图取与性质3拓展学习片段展示:3【操作】将图中抛物线在X轴下方的部分沿X轴折叠到X轴上方,将这郃分图象与原抛物或剩余部分的图象组成的新图象记为G,如图.

6、直接写出图象G对应的函数解析式.【探究】在图中.过点B（0.I）作直线I平行于x轴,与图象G的交点从左至右依次为点C D.E.F.如图.求图象G在直线1上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围.【应用】P是图中图象G上一点,其横坐标为m,连接PD,P E.直接 仔出aP D E的面积不小于I时m的取值他想.49.我们定义：如 图 L在A A B C 在，把 A B 点绕点A 顺时针旋转a（y V aV I80。得 到 AB，,把 AC绕 点 A 逆时针旋转0 得 到 A C,连 接 B C.当 a+p=l80。时,我们称A H C是ARC的“旋 补:角 形“，AABC，边 BC上的中

7、技A D 叫悔a A B C 的“旋补中线”.点 A 叫做“嘏补中心。特例感知：（1）在 图 2,图 3 中，A B C 是A A B C 的“旋补二（角形A D 是A A B C 的“旋补中 如 图 2,当a A B C 为等边三角形时，A D 与 B C 的数后关系为A D=_ B C：如 图 3,当/B A C-90。，BC=8时，则 A D 长为_ _ _ _.猜想论证：（2 在 图 I 中，当ABC 为任意三角形时,猜想A D 与 B C 的数通关系，并给予证明.拓展应用（3）如 图 4,在四边形ABCD,ZC-90%ZD-150%BCW2,CD=2，,D A-6.在四边形内部是否存

8、在点P,使PDC是A P A B 的“旋卦:用形”？若存在.给予证明，并求A P A B 的“旋补中线”长：若不存在.说明理由.10.在平面出角坐标系xO y中，抛物线产axbx+c的开口向上，H经 过 点 A（0,一）2（1）若此抛物线经过点B（2.-1）尺 与 x 轴相交于点E,F.2填空：b=_（用含a 的代数式表示）；当 E F 的值域小时，求抛物线的解析式：（2）若 a-L,勺 0 x 1,抛物线上的点到x 轴距席的最大值为3 时,求 b 的值.2511.如图，直观产-2v+4交y轴于点A,my =-x2+bx+c 2于点8（3,-2）,她物线经过点C（-1,0）,交），轴于点。，点

9、夕是抛物筏上的动点,作PEA.DB交D B所在直线丁点E.（1）求抛物线的解析式:（2当）为等腰红角三角形时，求出P 的长及P点坐标：（3）在 2）的条件卜.连接P&将沿H线八5翻折,直接写出翻折点后 的 对称点坐标.12.如 图1.在平面直角坐标系中.。是坐标原点，她物氏y =-x2-x +8、回与x釉正华轴交于点A,与y轴交于点B.连接A B .12 3点M,N 分别是O A,A B 的 中 点 R t C D E =R t ABO ,n A C DE始终保持边ED经过由M.边CD经过点N,边DE与y轴交于点H,边CD与y轴交于点G.埴 空，Q 4的长是_ _ _ _ _.N A 3。的度

10、数是_ _ _ _ _ 度（2）如图2,当DE/A B,连接HN求证：四边形 A MHN 是平行四边形：判断点D是否在抛物线的对称轴上,并说明理由：如 图3,当边CD经过点O时（此时点。与点G型合），过 点D作DO/O B .交A B延长线上于点O .延长ED到 点K，使DK=DN.过 点K w K I /OB,在KI上 取 点P.使得Z.P D K=4 5 （右P,。在直线E D nmi）.连 接PO.请且域行出的PO长.26.（14分）（2017营口）如图，抛物战产axbx-2 的对称轴是直税x=l,与x 轴交于A，B两点，与 y 轴交于点C,点A 的坐标为（-2,0）,点 P 为抛物观上

11、的一个动点，过点P 作 PD1 x轴干点D,交直线BC于点E.（1）求地物线解析式；（2）若点P 在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；（3在（2）的条件下，若点M 为直线BC上一点，点 N 为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M 和点N,使得以点B,D.M,N 为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点N 的坐标：若不存在，请说明理由.【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形,以便探究】备用图26.（14分）（20171 声岛）如图,抛物线y-axJ2x+c（aWO）与x轴、y 轴分别交于点A,B,C 三点.己知点A（-2.0）,点C（0.-8），点.D 是抛物

12、税的顶点.7(2)如 图1.地物线的对称轴 与x辅交于点E.箫四热限的抛物线上有.一点P,将C E B P沿直线E P折 枝.使 点B的对应点B，落作弛物线的对称轴上,求点P的坐标:(3)如图2,设B C交抛物线的对称轴于点F,作出线C D,点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点,当以点B,F,M,N为顶点的四边形是菱形时，清直接写出点M的坐标.2 6.(2 0 1 7年内蒙古包头市)如图,在平面直角坐标系中,己知岫物燃尸 趣+b x+c与x轴交于A(-1.0),B 直线广-X F与该抛物线在第四象限内交于点D.与线段B C交于点E,与x轴交于点F,且B E-4 E C.求n的值：连接A C

13、.C D,线段A C与线段D F交于点G,A A G F与4 C G D是否全等？请说明理由；5(3)直线尸m (m 0)与该抛物线的交点为M,N (点M在点N的左制，小,M关于y轴的对称点为点M，点H的坐标为(1,0).若四边形OMNH的面积 为 一 求32 6.(内蒙古赤峰市2 0 1 7年)如图.次函数y =a x2+b x +c(a H 0)的图象交x轴 干A、B两点.交y轴干点D,点B的坐标为(3,0).顶点C的坐标为(1,4).(D求.次函数的解析式和直线B D的解析式：点P是百线B D上的个动点，过点尸 作x轴的垂线，交抛物线于点M.当 点 尸在 第 象限时，求线段PM匕度酌最大

14、值;8（3）在抛物线上是否存在异 B、D的点Q.B DQ.B D边上的岛为2、/2，若存在求出点Q 的坐标：若不存在请说明理由.2 5.（内蒙古呼和浩特市m m 年）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y =a x2+/z x+。马y轴交于点C,其顶点记为M.自变量x =-1和x =5对应的函数值相等.若点M 在直线I：y =12 x+16 t.点（3,4）在他物线匕（1）求该枪物线的解析式：7 设 y =a j C +b x+c 对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为尸，在 冗 轴 上有一点A（Q，）,试比较锐用/PCO气A A CO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值篦图：（3）直线

15、/与 抛物线另一点记为B .Q为线段BM匕一动点（点。小与M里合）.设。点坐标为（?,/?）.aQ n QH!x轴干点H,将以点Q.H.O.C为顶点的四边形的面枳S 表示为t的函数,标出自变量f的取值范围，并求出S“J 能取得的最大假.2&（内蒙古通辽市2 0 1 7年）在平面直角坐标系xOy中，拙物戏y =a x1+。尤+2 过 点 A（-2,0）.,与1y轴交于点C.（i）求抛物线y =a x2+bx+2的函数表达式：（2）若点D在抛物线y =ci x +b x+2 的时称釉上，求 A 4 C D 的周氏的最小侏（3）在抛物践y =a x2+/?尤+2 的对称轴上是否存在点 P .使 A

16、4 c p 是 直 角：角形？若存在，直接巧出点P的坐标，若不存在，请说明理由.2 J G2 8.（2 0 1 7年四川阿坝洲）如图，抛物线y =CI X X-Z（“wo 的图象与x 轴交于A、8两点，与F 轴交于C点，已知“点坐标为 4.0）.（1）求抛物线的解析式：（2）试探究 4 8 C 的外接网的回心位置,并求出圆心坐标：（3若点M是线段BC下方的抛物纹上-点，求8 c 的面积的城大值，并求出此时M点的坐标.928.110分）（2017成都）如图I,在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：产ax-bx+c与x轴相交于A,B两点，顶点为D（0,4）,AB=4*V 2 设点F（m.0）是x轴的

17、正华轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180。，得到新的抛物线C.（1）求抛物线C的函数我达式：（2 若抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值苑围.（3）如图2.P是第一象限内岫物线C上一点，它到两坐标轴的距寓相等.点P在抛物线。上的对应点P.设M是C上的动点，N是C上的动点.试探究四边形PMP 能否成为正方形？若能 求出m的盥：若不能 i?5说明理由.扑y八Dcr图1图225.（2017年四川省达州市 2分如图1,点A坐标为（2,0）,以O A为边在第 象限内作等边O A B,点C为,边住第一象限内作等边A B C D,连接A D交BC于E.1D彳 DO T A xQ 1

18、M2（1直接回答：ZSOBC与4 A B D全等吗？试说明：无论点C如何移动，A D始终与O B平行：釉上一动点，且在点A右侧，连接B C,以BC为10（2）当点C运动到使ACAEAD时，如图2,经过0、B、C三点的抛物线为y 试问：力上是否存在动点P,使dBEP为由.角三角形且B E为此角边？若存在，求出点P坐标：若不存在,说明理由:（3在（2）的条件卜.将沿x轴翻折得y”设力与丫2组成的图形为M.函数y=，+义9 n的图象I与M有公共点.试写出：I与M的公共点为3个时，m的取值.【点评】本题是二次函数与二角形的踪合胭，考查了等边三角形的性质、三 角形26-.（2017年四川省广安市如图，已

19、知她物税产-x?+bx+c与y釉相交于点A（0,3）,与x正半轴相交于点B,对称轴是直线x=l（1）求此岫物线的解析式以及点B的坐标.（2）动点M从点O出发，以诲抄2个单位长度的速度沿x轴iE方向运动,同时动点N从点O出发,以祗秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动,当N点到达A点时,M.N同时停止运动.过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.当t为何值时，四边形OMPN为矩形.当10时，B O Q货否为等腰：角形？若能.求出t的值：若不能，请说明理由.26.（2017年四川省乐山市如图1,抛物线C|：y-C+ax与G：y-炉+bx相交干点O、C.G与C2分别交

20、*轴干点B、A,且B为线段A O的中点.（al）求一 的值；（2）若OC_LAC,求aO A C的面积：（3抛物畿G的对称轴为I,顶点为M.在（2）的条件下：点P为抛物线G对称轴1上一动点，当P A C的周长最小时，求点P的坐标：如图2.点E在抛物线C?上点。与点M之间运动,四边形OBCE的面积是否存在堆大值？若存在,求出面积的最大值和点E的坐标：若不存在,请说明理由.1125.(2017年四川省泸州市)如图,已知二次函数y=ax2+bx+(a O)的图象经过A(-1.0)、B(4.0)、C 0,2三点.(1)求该二次函数的解析式:(2)点D是该二次函数图软上的一点，且满足/D B A=/C

21、A O (O是坐标原点),求点D的坐标：(3)点P是该:次函数图象上位于 象 限 上 的 一 动 点，连接P A分别交BC.y轴与点E、F,若aPEB、4 C E F的 面 积 分 别 为S,.求S.Sz的最大值.8.2 6.四川省眉山市2017年)如图,抛物线产a*2+bx-2与x轴交于A、B两点，马y釉交于C点，已知A(3,0)，且M(l,-3 )是抛物线上另一点.21cnjy com(1求a、b的值：(2连结A C,设点P是y轴上任一点,若以P、A、C二点为顶点的：角形是等腋二角形,求P点的坐标：(3若点N是x轴正半轴上且在抛物税内的 呦 点(不 与O、A点 合)，过点N作NHA C交撇

22、物线的对称轴于H点.设ON=t,AONH I的面积为S,求S与t之间的函数关系式,21*cnjy*com2 5.(2017年四川省绵阳市)如图，已知A A B C中，NC=90。，点M从点C出发沿C B方向以Icm/s的速度匀速运动，到达点B停止运就，在点M的运动过程中,过点M作直线M N交A C于点N,且保持NNM O45。，再过点N作A C的垂线交A B于点F,连接M F,将M NF关于直线N F对称后得到E N F,已知AC=8cm,B C=tem,设点M运动时间为t(s),AEN F与AANF Ifi我部分的面积为y(cnr).(1在点M的运动过程中,能否使得四边形MNEF为正方形？如

23、果能.求出相应的I值；如果不能，说明理由；12（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取自他国;（3）当y取最大值时，求sin/N EF的值.O25.（2017年四川省南充市）如图1.己知二次函数y=ax2+bx+c（a,b、c为常数，a*0）的图象过点O（0,0）和点A（4,0）.函数图象垠低点M的纵坐标为-在线I的解析式为产X.（2）直线I沿x轴向右平移，得直线匕r与线段O A相交于点B.与x轴下方的抛物线相交于点C,过点C作CEJ_x轴十点E,把ABCE沿直线Y折登，当点E恰好落在奥物线上点E的（图2），求直线丫的解析式，（3）在（2）的条件下，与丫轴交于点N,把ABON绕点。逆时针旋转1

24、35。得到AB，ONI P为L h的动点，当PBW,为等腰：角形时,求符合条件的点P的坐标.28.（2017年四川省内江市）如图，在平面心角坐标系中,抛物线产ax、bx+caWO与y轴交与点C o时的图象性质进行r 探究.卜面是小明的探究过程：1 k（1）如图所示,设函数尸x 与产图象的交点为A.B,已知A 点的坐标为（-k.k x（2）若点P 为第象限内双曲线上不同于点B 的任意一点.设直线PA交x 轴干点M.直线PB交x 轴干点N.求证：PM=PN.k证明过程如下，设P（m,一）,直线PA的解析式为y-ax+b（aKO）.in-ka+b=-l_ L U kna+b=一mf a=1解得点M是

25、直畿B C上方抛物建上的一点，过 点M作M H _ L B C于 点H,作MD y轴 交B C于 点D,求A D M H局长的最大俯.24.(2017年山东荷泮)如图，在平面史角坐标系中，抛 物 线y=a v-+1交1y轴于点交工 轴正半轴于点 8(4,0),与 过A点的直设相交于另一点 (3,-).过点:。作DC-L x轴，垂 足 为C.16（2）点P在线段 oc上（不与 点O.C量合）,过 尸 1 PV _ Lx轴,交 直 找AD r M.交岫物线干点N,连 播CM.WCM面积的很大值：（3 若P是X轴正半轴1:的一动点，设 O尸 的 长为，是否存在，使以点 M、C、D、N 为顶点的四边形

26、是平行四边形？若存在，求出力值；若不存在，请说明理由.22.（2017年山东济宁）定 义：点尸是八B C内部或边上的点（顶点除外），在&PAB.P B C ,&P C A中，若至少有一个三角形与。A 8 C相 似，则 称 点。是 4 8 c的自相似 点.例如：如 图1.点尸在A A B C的内部，Z P B C-Z A,Z P C B-Z A B C,则 8 C/s 3 8 C,故 点P为 A8C的自相似点.请你运用所学知识.结合上述材料,解决卜列问题：3百i八、d 1面白角坐标系中，点M是曲线C：y =-U 1上的任意一点，点N是X轴正半轴上的任意一点X1）如 图2,点P是0M上一点，Z 0

27、NP=Z M,试说明点P是AM O N的自相似点：当点M的坐标是（J 5,3 ），坐标；如 图3.当点M的坐标足（3,、/3 ）.点N的 坐 标 是（2,0 ）时，求 M O N的自相似点的曼标：点N的 坐 标 是（也,0）时，求 点P的 是否存在点时和点M使“加；无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标;8 图Li1c 图225.（2017年山东省聊城市）如图.已知抛物线y-a x 02x+c与y轴交于点A （0,6）,bx轴交十点B若不存在，请说明理由.2 3 4 4 6 图36.0），点P是线段A B上方抛物线上的一个动点.17(1)求这条如物线的表达式及其顶点坐标:(2)当点P移动

28、到抛物线的什么位置时.使得/PAB=75。，求出此时点P的坐标：(3)当点P从A点出发沿线段A B上方的枪物线向终点B移动.在移动 中.点P的横坐标以毋秒I个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P.M移动到各自终点时停止，当两个移点移动I杪时,求四边形PAMB的面枳S关于t的函数衣达式，并求t为何位时.S有前大值，的大值是多少？26.(2017年山东省临沂巾如图，抛物线尸ix：b x-3经过点A(2,-3),与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OG3OB.(1)求抛物线的解析式：(2)点D在y轴上，H.Z B D O Z B A C,求点D的坐标：

29、(3)点M在抛物筏上，点N在抛物战的时称轴上，是否存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由.已知：RtZEFP和矩形ABCD如图摆放(点P与点B重 合)点F,B(P),C在同一条直线上，AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,NEFP=90：如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为lcm/s；EP与AB交于点G.同 时.点Q从点C出 发.沿CD方向匀速运动，速度为l o n g过Q作QM_LBD,垂足为 凡 交A D于M,连接AF,P Q,当点Q停止运动时，4EFP也停止运动.设运动时间为t(s)(0 t 若 E

30、D_ LEF,求证：ED-EF：（2）在（1）的条件下，若 D C的筵长线与F B 交于点P,试判定四边形A C P E 是否为平行四边形？并证明你的结论 请先补全图形，再解答）；（3 若 ED=EF,E D 与 E F 魂直吗？若垂直给出证明.25.（12分）（2017威海）如图.已知抛物绞尸a x、b x+c 过点A（-1.0）,B（2,3）.抛物线与x轴的另一交点为E.经过点 EmtJrnA B CD分割为面枳相等的两部分，与抛物线交于另-点P.点P为直线I上方弛物线上一动点，设点P的横坐标为t.（1）求抛物纹的解析式：（2）当 f何值时.NPF E 的面积最大?并求坡大值的立方根：（3

31、）是否存在点PiPA E 为直角 角形?若存在，求 出/的值：心不存在，说明理由.2025.（2017年山东省烟台市）如图1,抛物设尸ax?+bx+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,A B=4,矩形OBDC的边CD=l,延长D C交抛物现于点E.（1求抛物纹的解析式:（2）如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线E O于点G,作P H 1 E O.垂足为H.设PH的长为1“点P的横坐标为m,求I与m的函数关系式（不必写出m的取值范围，并求出I的最大值;（3）如果点N是抛物线对称轴上的点，物物线上是否存在.点M.使得以M.A.C.N为顶点的四边形是平行四边形

32、？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标：若25.（2017年山东省寺庄市如图.他物线y-A Z b x，c与x轴交于点A和点B.与y轴交于点C点B坐标为（6.0），点C坐标为（。.6），点D是他物线的顶点,2（2）点F是抛物线上的动点，当NFBA=NBDE时，求点F的坐标：（3若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物畿交于点N,点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段M N为时角战作正方形M P N Q,请写出道Q的坐标.212 4.(2oi7年山东省淄博市)如图1,经过原点O的抛物线y =a x2 W 0)与x轴交于另一点A(,0),住第一象限内与直俄y =x交于点3(2,t)(i)

33、求这条她物般的表达式；(2在第四象限内的抛物税上有一点 C，满足以B,O,C为顶点的：珀形的面积为2,求点C的坐标：(3)如图2,若点M在这条抛物线上,且 N MB 0 =NA3 0 ,在(2)的条件下，是否存在点 P t蜘 A POC sA MOB?若存在，求出点P的坐标：若不存在,请说明理由.23.(2017年山西省如图，抛物线产-叵旭+3、/x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,连握AC、BC.点P沿AC以穆秒9 1 3 J s1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时.点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当 一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动.连接PQ.过点Q作QDJ_x轴.与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接P D.与BC交干点F.设点P的运动时间为t秒(101.(1求直线BC的函数去达式；(2直接写出P.D两点的坐标(用含t的代数式表示，结果需化简)在点P、Q运动的过程中.当PQ-PD时.求I的值：(3试探究在点P.Q运动的过程中，是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点？若存在.请直接写出此时1的值与点F的坐标：若不存在，请说明理由.22