浙江省2021年初中学业水平考试（金华卷）数学试题卷.pdf

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1、浙江省2021年初中学业水平考试（金华卷）数 学 试 题 卷考生须知:1.全卷共三大题,2 4小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 I说 明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅 笔 在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方

2、框涂黑、涂满.一、选择题（本题有10小题,每小题3分，共30分）1.实数,，-亚,2,一3中，为负整数的是（）2A.-B.-V5 C.2 D.-323.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其 中 数150000000用科学记数法表示为（）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A.1.5X108 B.15xlO7 C.1.5xl07 D.0.15X109 _ i_ _ _ 4.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式 一2 一 I 0 1 2 3可 以 是（）（第4题）A.x+2 0 B.x 2V 0 C.2 x2 4 D.2 x 08,求 A8的长

3、.图1图2（第22题）23.（本 题10分）背景：点4在反比例函数y=A（心0）的图象上，ABJ_x轴于点B,4C，_y轴于点C,分别在x射线AC,BO上取点。,E,使得四边形ABED为正方形.如图1,点A在第一象限内，当AC=4时,小李测得8=3.探究：通过改变点A的位置，小李发现点D,A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.（1）求1的值.（2）设点A Q的横坐标分别为x,z,将z关于x的函数称为“Z函数”.如图2,小李画出了 x 0时“Z函数”的图象.求这个“Z函数”的表达式.补画x -2B.abC.a+b0D.h-a 06.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一

4、 一枚硬币反面向上的概率是（A.A B.A c.A D.24 3 2 37.己知 432=1849,442=1936,452=2025,462=2 I1 6.若”为整数且 也 应 T，“x+l1 8 .解不等式组：,3 x-4 /1 9 .已知/+2y-1=o,求代 数 式（a -b）2+b（2a+b）的值.2 0 .淮南子天文训中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B,使 B,A两点间的距离为1 0 步（步是古代的一种长度单位），在点3处立一根杆；日落时，在地面上沿着点8处的杆的影子的方向取一点C,使 C,8两点间的距离为1

5、0 步，在 点 C处立一根杆.取C4的中点、D,那么直线。8表示的方向为东西方向.（1）上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A,B,C的位置如图所示.使用直尺和圆规，在图中作CA的中点。(保留作图痕迹);(2)在如图中，确定了直线OB表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线C4表示的方向为南北方向，完成如下证明.证明：在ABC中，BA=,。是 C 4的中点，C.CALDB()(填推理的依据).直线QB表示的方向为东西方向，直线CA表示的方向为南北方向.21.已知关于x 的一元二次方程x2-4/nx+3m2=0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若？0,且该方

6、程的两个实数根的差为2,求?的值.22.如图，在四边形 ABCD 中，Z A C B ZCA D=9 0，点 E 在 BC 上，AE/DC,EFAB,垂足为F.(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)若 AE 平分NBAC,BE=5,co sB=A,求 8F 和 4。的长.523.在平面直角坐标系xQy中，一次函数(kW O)的图象由函数=工的图象向下2平 移 1个单位长度得到.(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x -2 时，对于x 的每一个值，函数y=tr(m#0)的值大于一次函数的值，直接写出机的取值范围.24.如图，。是A8C的外接圆，AD 是。的直径，AOLBC于点E.(1)

7、求证：/B A D=N C A D；(2)连接BO并延长，交 AC于点F,交于点G,连接GC.若。0的半径为5,OE=3,求 GC和。尸的长.2 5.为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了 2 5 家邮政企业，获得了它们4月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组：6 W x 8,8 xV 1 0,1 0 W xV 1 2,1 2 W x 1 4,1 4 W x 0)上.(1)若机=3,n=1 5,求该抛物线的对称轴；(2)已知点(-1,y

8、 i),(2,yi),(4,”)在该抛物线上.若 m n 0,比较y i,yi,”的大小，并说明理由.2 7.如图，在 ABC中，AB=AC,Z BAC=a,为8 c的中点，点。在MC上，以点A为中心，将线段A Q顺时针旋转a得到线段A E,连接BE,DE.(1)比较N B A E与N C A。的大小；用等式表示线段BE,BM,之间的数量关系，并证明；(2)过点M作A B的垂线，交 D E 于点N,用等式表示线段N E与NQ的数量关系，并证明.2 8 .在平面直角坐标系x O y中，。的半径为1.对于点A和线段8 C,给出如下定义：若将线段8 C绕点A旋转可以得到。的弦B C(S ,C分别是8,C的对应点)，则称线段B C是。0的以点4为中心的“关联线段”.(1)如图，点A,B,C i,比，Ci,8 3,C 3的横、纵坐标都是整数.在线段8 1。，B2c2,8 3 c 3中，OO的以点A为中心的“关联线段”是；(2)ABC是边长为1的等边三角形，点A(0,t),其中f W O.若3 c是00的以点A为中心的“关联线段”，求才的值；(3)在A A B C中，AB=,A C=2.若B C是 的 以 点4为中心的“关联线段”，直接写出O A的最小值和最大值，以及相应的B C长.