函数的基本概念.pdf

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1、第 二 章 函 数2.1函数的基本概念1.选择题：(1)设f x I x l 是集合/到集合8的映射，若/=-2,0,2 则4 0 8 等于()A.0 B.2 C.0,2 D.-2,0(2)设M=x I-2 匕区2 ,N=I 0 j 2 ,函数/(x)的定义域为M,值域为N,则/(x)的2.填空题：(4)从/=a,c,m到 8=相，p 可构成 个映射中，其中8中元素均有原象的映射有 个.2a,(0a 1)(5)数列 斯 满足,若/=一,则。2 008 _.2*一1亭 氏。0,则/(x)=/G)+/(x)的定义域为()A.a,a B.b,b C.a,b D.b9 a(2)已知函数/(x)=/p

2、则/G)的定义域为()A.x G R|在一 1 B.%e /(I)R|x-2)C.x R I x 1 且 一2 D.xR I x 1 或#2(3)函数/(x)=ln(J x 2 -3 x +2+J -3*+4)的定义域为()XA.(-o o,4 U 2,+o o)B.(4,0)U (0,1)C.-4,0)U (0,1 D.-4,0)U (0,1)2.填 空 题：设。，6 为常数，/(x)=f+4 x+3.满足/(亦+b)=d+1 0 x+2 4,则“-6=_(5)函数y =7log o.2 U2-l)的定义域为(6)设函数/(x)的定义域为一 1,1,则f(lo g,x)的定义域为23.解答题

3、：(7)求函数y =71o g0 5lo g2(x2+l)的定义域.(8)设函数y=/(x)的定义域为(0,1,当-0恒成立,求加的取值范围(9)已知/(x)=3一知 x I ,“(X)=X2-2X,定义函数 F(x)如下:当/(x).(x)时 F(x)=p(x),当/(x)B.1(7 4 C.1(7 4 D.a0 时，/(x)单调递减，设 乃 0,检 0,则 当 I X i I I x2 I时有()A./(xt)/(%2)D./(X|)0 时/()0,/(1)=-2,求/(x)在-3,3 上的值域.2.5函数的单调性与奇偶性(二)(周期性)1.选择题：函数/(x)=x3+s i n x+1

4、(x G R),若/(则下B./(x)为偶函数D./W+1 为偶函数贝 U a=_/(x +2)=-,若/(1)=-5,则/夕(5)=/(x)3.解答题：设 x)=(+3,x，判断函数/(X)的奇偶性，并证明对任意非零实数X均有/(X)2 1 2 0.(8)已知函数/(X)的定义域为R,对任意实数X I，X 2,都有/3+M)=/6 1)+/&2)成立，且当x0 时有/(x)0,试判断函数/W的奇偶性和单调性.(9)设/(x)时定义在(一3,3)上的偶函数，且当Q0 时/(x)是减函数，如果/(2 )/(),求 a 的取值范围.2.6函数的图象1.选择题：“。=1”是“函数/(x)=I X a

5、 I 在区间 1,+o o)上为增函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件(2)设 a,b,c 均为正数，且 2=l o g/，d)=logM(L)c=log2 C J()5 2 2 2A.a b c B.c b a C.c a b D.b a/(9)C./(7)/(9)D./(7)/(10)2.填空题：(4)设/U)是定义在R上的函数，且对任意实数x都有/(2+x)=-/(2-x)则函数/(x)图象的一个对称中心为(5)若对任意xe R,不等式|x I 之以恒成立，则实数。的取值范围是4 x 4 x 13 .解答题：(7)作出下列函数的图象(I

6、 y=I X22x 3 I(n)y =(g 严 设/(x)为定义在 x G R I#0 的奇函数，且/(1)=0,在(0,+8)上为增函数，求不等式/(l o g|X)0 的解集.2(3a-l)x+4fz,x l2.7二次函数1.选择题：(1)已知函数/(x)=以2+2如+4(。0),若乃/(%2)B./U i)=Z(X2)C./(X1)/(x2)D./(X1)与/(x2)的大小不能确定 关 于x的方程如2+2x+1=0至少有一个负根，贝第()A.m B.0 w lC.m0,a-b-c 0 B.b2-4ac0C.b24ac 02 .填空题：(4)若函数y=f+(q+2)x+3(x e a,0)

7、的图象关于x=1对称，贝U 6=(5)如果y=l n(亦2+办+3)的定义域为R,求实数。的取值范围(6)函数/(x)=4 f一m x+5在区间-2,+o o)上是增函数，则/(I)的取值范围是3.解答题：(7)设公25x+6 0 的解为一3 x 0 的解集.(8)若水2+办+或 无实数解，求。的取值范围.(9)已知/(x)是二次函数，不等式/(x)=(/-1),在x e R上是减函数，则。的 取 值 范 围 是()A.a 或 a 1B.-V Q 6 或a 6D.a 6或一行 a 1),g(x)=b(b 1),当/(X|)=g(M)=2 时，有的%2,则。、(的大小 关 系 是()A.a=b

8、B.ab C.a 0,W1)在 1,2中 的 最 大 值 比 最 小 值 大 则。的值为.(6)(V2XA/3)6+(72V2y -4()-V 2x825-(-2009)=493.解答题(7)求函数y=33+2川的单调区间和值域.3 32 _n2 1 _1(8)已知a+T=7,求下列各式的值：J;(1 1)+-a-a 2*(9)已知函数/(x)=2、(1)若/(幻=2,求x的值；(II)若2饮2。+/(/)0对于/e l,2恒成立，求实数m的取值范围.2.9对数函数1.选择题(1)若函数/(x)=l o g r(0 a 1,则“的 取 值 范 围 是()A.0 4，或 12 B.a l 或 l

9、 a 22 2C.a2 D.0。22(3)若 a 0,且存 1,x=l o g a(/+l),y=l o ga(a2+l),则()A.x y B.x=yC.x 1 时，x y；O V q V l 时x V y2.填空题l g V 27 +l g8-3l g V i 0 l g l.2(5)比较下列各组数中两个值的大小：l o g67 l o g76；l o g 3 兀 l o g20.8；(3)1.I0-9,l o g i，,0.9,l o g o.70.8 的 大 小 顺 序 是(从 大 到 小 排 序).(6)已知函数/&)=1唯+1)且 心 6 。0,则/,2,尬的大小关系是_ _ _

10、_ _ _ _.a b c3.解答题 若 处 1理+垣 1理+粤=包=0l g x l g y I g x l g y求 l o g 5(x+y)的值.(8)若关于x的方程l g(a x)l g Ux2)=4的所有解都大于1,求 a的取值范围.X+*求 函 数/)=l o g,-+l o g,(x -1)+l o g2(p -X)的值域.X-12.1 0 寨函数1.选择题(1)下列函数中是基函数的是()A.y=2*B.y-3x C.y=x2+l D.y=x(2)函数y=(x-l)3+2 的图象的中心对称点坐标是()A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(-1,2)(3)当x d(

11、l,+8)时，函数y=/的图象恒在直线y=x的下方，则a的取值范围是()A.a 0 B.0 a l C.a 2 .填空题(4)已知第函数y=/(x)的图象过点(2,J5),则/(4)=.(5)函数歹=6+2 x-2 4 的 单 调 递 减 区 间 是.(6)下列命题中，当a=0忖函数y=x“的图象是一条直线；黑函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点；若嘉函数y=x 是奇函数，则夕=/是定义域上的增函数；事函数的图象不可能出现在第四象限.正 确 命 题 的 序 号 是.3.解答题2(7)画出函数y =x 3 的图象，并根据图象写出此函数的定义域、值域和单调区间，判断其奇偶性.(8)已知塞函数/

12、(箱=2，-3(加2)的图象与、轴，轴都有交点，且关于y轴对称，试确定/,(X)的解析式./+尹2*(9)已知函数/(x)=x 2 2(p e z)在(0,+o o)上是增函数，且在其定义域上是偶函数.求 p 的值，并写出相应的函数/(x)的解析式.2.1 1 函数的应用1.选择题(1)若函数/(x)的图象是连续不断的，且八0)0,/(l)y(2)：/(4)2-，+3-*,求证：x+y 0.(8)圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？*(9)甲、乙两地相距S(k m),汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c(k m/h),已知汽车每小时的运输成本(以

13、元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，比例系数为6；固定部分为a 元.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶.2.1 2 导数的基本概念1.选择题(1)已知函数y=/t x)=x?+l,则在x=2,A x=O.1 时，Ay的值为()A.0.4 0 B.0.4 1 C.0.4 3 D.0.4 4(2)设函数/(x)在点x o 附近有定义，且有A/(x()+A x)-/(x0)=cMx+从 A x)2(a、b为常数),则()A./(x)=a B./(%)=/C.f

14、(xo)=a D./(x()=/(3)函数/(x)的图象如图所示，下 列 数 值 排 序 正 确 的 是()A.0 /(2)/(3)/(3)-/(2)B.0 。(3)/(3)/(2)/(2)C.0 /(2)/-/(2)D.0 八3)/(2)/(2)0(x 0),则不等式xo 的解集是.3.解答题 已知函数y=/+2 的导数为0的x 值也使y 值为0,求常数。的值.(8)若/(x)=x+l n(x5),g(x)=l n(x1),解不等式/(x)g(x).*(9)已知函数/()=水 2+2 1 11(2 )，(a W R),设曲线y=/(x)在点(1,7(D)处的切线为/,若/与 圆 C：/+2

15、=.相切，求。的值.-42.1 4 导数的应用1.选择题 函 数 尸/(x)在其定义域内可导，则?(xo)=O”是“函数y=/(x)在点x=x0 处有极值”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.非充分非必要条件(2)函数y=xsin x+c osx在下面哪个区间内是增函数()A.)B.(兀，2 兀)C.(,)D.(2 71,3兀)2 2 2 2(3)/(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0,且 g(3)=0,则不等式/(x)g(x)X?X。+1 对 任 意(0,+8)都成立，求实数X 的取值范围.*(9)已知函数/(X)=F(c 0 且 存 1,左

16、W R)恰有一个极大值点和一个极小值点，其中X+C一个是X=C.(I)求函数/(x)的另一个极值点：(H)求函数/G)的极大值和极小值加，并求M 一“写时上的取值范围.2.1 5 定积分与微积分基本定理1.选择题(1)定积分f 2 xd x的值是(A.1 B.)42C.3D.(2)设/&)=x2(0 xl)2-x(l x 2),则 J：/(x)d x 等于()(3)曲线y=c osx(0 x 0)围成的图形的面积是 ,则c的值为3.解答题(7)如图，求直线y=2 x+3与抛物线y=所围成的图形面积.(8)一辆测试汽车在1分钟内的速度时间曲线如图，求该汽车在这1分钟内行驶的路程.*(9)计算由曲

17、线丁=2 x和直线4所围成的图形的面积.每课作业参考答案第 二 章 函 数2.1函数的基本概念(1)C(2)B1-r 1-x2(3)提示：在+()=J中通过取特殊值，可知函数人用应满足l+x I+X/0)=0,选C6(4)34=81；Cl Al=36(5)y(6)cosl7x1 (一)2 i 解：因为/(幻+/(_)=耳 声+-=臼+丁7 =1X I+X l+d)2 1 十X X+1X所 W/(I)+/(2)+/(1)+./(3)+/(1)+./(4)+/(；)=；+3=(8)解：将函数化简为分段函数2x(x 1)y=2(-1 x 1)作出图象如图(9)解：将函数化简为分段函数y=x+2(2(

18、X -1)x+l(-l x0)x(0 x 1)x-l(l x 2)x-2(2 x 3)作出出图象如图2.2函数的解析式及定义域(DA(2)C (3)D(4)2 (5)-A/2,-l)U(,l,V2 (6)1,2(7)解：由 l o go.5l o g2(f+l)2 0得 0 Vl o g2(x 2+l)Wl 解得一 且 x W O.所以函数的定义域为-1,0)U(0,1 .(8)解：因为-“W0,所以由20 x +1 a x -a 即0 x-a 1 a x a解得一1故函数g(x)=/(x+a)+7(x a)的定义域为(一a+.(9)解：由 0,得42 5-x2 0_.兀 _.兀2kit x

19、2,/CJI H2 2 .其中左w z-5 4 x4 5j r j r分别由k=0,1,1,借助于数轴可求得不等式组的解为-vx ,2 2-5 x 一g或g%-(-,提示：令 0恒成立=机+1 V XH 恒成立只需Xm+l小于y=X+的最小值即可.而当x G2,3 时，y=1-10,y =x +为增函数，所以当x=2时，N=x +，取得X X X最小值2 +上1 =二5.故加的取值范围为机312 2 2*(9)解：由 危)/夕)即 3-2XX2-2X,MW 2-V 7%V 3,由危)V0(x)即 3 2 恸 x22 x,解得x 3 +2 x(x -x/3 )当x 百 时 尸(x)e(-o o,

20、3 -2A/3 .所以函数的值域为(-8,7-2A/7).2.4函数的单调性与奇偶性(一)(1)B(2)C (3)C (4)(-3,0)U(0,3)(5)(6)(8,2)和(-2.+8)(7)证明：任取X ,%2eR 且Ar=X 2 的 0，则人=/2)一/1)=(一切+2)(一3+2)=X：石=8 X2)(X；+xx2+x；)二(再一工2)区+5)+X2 因为修，且，AX=%2 修 0，所以X|一 工 2 0，歹=x22 2,X x i)-/%2)=x；+-%2 -=*斗：+2)a,由必、1 N 2得修工2(%|+工 2)1 6,x j X 2 0要使 x)在区间2,+8)是增函数，只 需

21、危 )一/2)V0,即修必8+不)-4 0恒成立，则 a W 1 6.另解(导数法)：r(x)=2 x =,要使/在区间2,+8)是增函数,只需当 22时，/(x)X20恒成立，即2 x =20,则 a W 2 f e 1 6,+8)恒成立，故当。0根据已知可得/(应一1 i)V0 即/(工 2)+/(一修)0.由于函数_/(x)为奇函数，所以得兀中为)所以函数人x)在-3,3 上减函数，有寅3)0时，有/(x)0；当x 0,兀v)=A-x)0,故对任意非零实数x,均有道x)0.(8)解：由 +2)=/3)+火处)恒成立可得/(0)=/a-x)=/(x)+/(-x)又/(o)=x o)+x-o

22、)=0)=0)=0因此有y(x)+y(x)=o=/(x)=/(x)所以函数/(X)为奇函数.任取 X p X 2 G R 且 X 1 则 X 2X|0 根据已知可得7(X 2X|)0 即 0由于函数x)为奇函数，所以得所以函数/(X)在 R 上为增函数.(9)解：因为兀0 忖定义在(一3,3)上的偶函数，所以由/(2a)V a)可得/(|2r|)中同)-3 2-a 3又当x、0时H x)是减函数，所以有一3。a所以。的取值范围一I V o V l.2.6函数的图象(1)A (2)A 提示：可以数形结合，研究函数y=2、y =(g)y n l o g/、夕=l o g 2X图象交点的横坐标(3)

23、D(4)(2,0)(5)-1,1 (6)3(7)解：(I )先作出y=x 22 x-3 的图象，再将y=x 22x 3的图象在x轴正方的部分关于x轴旋转1 8 0。，其余部分不变，即可得到尸 一公一3|的图象.如图(H)当 x0时，先作出歹=(3 尸的图象，再根据奇偶性作出歹=(g 尸的图象，最后将y=(1)|x|的图象向右平移一个单位得到y =(；)E的图象，如图(8)解:当 k)g X 0 即 0 x 1 时，由己知可得/(l o g】x)l o g x l2 2 21 x 2所 以,x 1.2当 l o g】x l 时，f(l o g)x)0 =/(l o g x)0 =/(I)2 2

24、2 2所以有 l o g xl解得x 2.所以不等式的解集为(L,D U(2,+8).i2注：如果此题为一,个小题，可根据条件作出一个草图，根据图形直接求解.(9)解：山已知首先应有V ，同时段)(一8,+8)上为减函数，根据定义还必须满0 6 Z l +4 a Nl o g 解 得;V a o,/(1)=2/)+c2-4C 0,故选A.(4)6(5)0,1 2)y y y(6)提示：抛物线X)=4X2?x+5的对称轴方程为苫=,又函数在区间-2,+8)上是8m增函数，则一工一2,即加W 1 6故火1)=9 一加2 2 5.答案 25,+0 的解为一3 x-2,所以有a Q 化为一6x 2-5

25、 x-1 0,解得：x 0 解集为(5，)(8)解：办2+办+W 0无解O#+10的解集为实数集火(7 0所以有 ，或。=0,解得。0,4).A =。-4。0).兀 0在区间 1,4 上的最大值是.次-1)=6/由已知，得6(7=12,/.a=2,*/(x)=2x(x5)=2x210 x(xe R).37(II)方程/(x)+=0 等价于方程 2?-10小+3 7=0.设力(x)=2f i o f+37.x贝 IJY (X)=6X2-2 0X=2X(3X-10).当X (0，W)时，(x)V 0,力(X)是减函数；当x w (竺,+00)时，h(x)0,(x)是增函数方程(x)=0在区间(3,

26、),(，4)内分别有惟一实数根，而在区间(0,3),(4,+o)内没有实数根，所以存在惟一的自然数用=3,使得方程兀0+3=7=0 在区间(如m+)x内有且只有两个不同的实数根.2.8指数函数(1)D (2)C(3)A (4)20(5)一 或一(6)1002 2(7)解：单调增区间为(-8,1；单调减区间为 1,+)；值域为(-8,81.!_1 _!_!刀/(。5)3-(丁5)3(/|r|c(8)解：(1)原式=-j-j-=-j-j-=Q+Q+1=7+1 =8.ai-a a2 _a21 1 _1 1 _i(2)a +a (a+a)2 2 d1,a。=(a +a，)2-2=7;_ _v +a 5

27、 0/.*+a 5=3*(9)解：(I)当 xV O 时,危)=0；当 x 20 时,/(x)=2X-2X由条件可知，2、一,=2,即 2 -2 公一1=0,解得2、=1 J5.2X：2x0,，x=lo g 2(l+扬(II)当 f W l,2 时，2(22 -)+/M(2,-)0,BPW(22,-1)-(24,-1).V 22-l 0,.-.W(22,+1).V z e l,2,.,.(l+22/)e -17,-5,故超的取值范围是 一5,+0)2.9对数函数3 A (2)B(3)A (4)-(5)(I )V lo g67 lo g66=l,lo g76 lo g76；(I I )/lo g

28、 3?tlo g 31 0,lo g 20.8 lo g 20.8.(I l l)1.1 9 i.i=,log.)0.9l o g 1 =0,0logo7Ilogo.70.8log1.10.9.提示：将幺理解为经过原点与函数段)=log2(x+l)图象上的点X(x,log2(x+l)的直线的斜率，由图易知当a b c 0 时，/段 Z .c b a解：去分母得(lgx+lgy)2+ig(xy)2=。lgx+lg y=0 xy=1 一，,1 J5J 以(，.消去 解得lg(x-y)=0 x-y =乙V5+1 V5-1 r-vx0,/.x-,y =-9.x +y =y/5 log5(x+y)=0(

29、8)解：由原方程可化为(lg+l)(lga+21gr)=4,变形整理得21g2、+31ga lgr+lg2q4=0(*).”l,1”0,由于方程(*)的根为正根，贝 IJA=91g2 03 1 0 解之得 IgaV2,从而1(lg2-4)0*(9)解：x ,：.Jx=log2(x+1)(/?-x)=log2-x2+(p l)x+p =1,幅 r-,(%-P丁-)2+(p+4 1)-T，(1)当1 当。3 时，兀v)值域为(oo,21og2;(H)当上5 4 1,即 l pW 3时，危)在xG(l,p)上单调递减，.V 0 时，xtf0.(7)解：y=x=4 了定义域为R,值域为0,+8)(1)

30、奇偶性.对任意x C R,满足一x R,使得/(x)=#(x)2=/(x)所以该函数是偶函数.(2)单调性.对任意X,M 0,+8),且即必所以0 婷 初 2,故有0 0.1,3./a)在(0,+8)上是增函数，一/p Z +p+g。解得：一l p 2 3，,即加)7(-V)，所以 x y,故x+y 0.(8)解：设圆柱的高为万，底半径为R,则表面积S=2 兀股+2 成 2由 V=nR2h,得 h=，贝 ij S(R)=2兀火工+2 nR2=+2TIR2TIR2 TIR2 R2 V令 5(火)=一/+4 兀火=0即=2 R 因为S(R)只有一个极值且为极小值，所以它是最小值.答：当罐的高与底直

31、径相等时，所用材料最省.*(9)解：(1)由已知汽车从甲地到乙地所用时间为2，全程运输成本为Vy=a9-S-心b v 2,s =5(+/L?v)、v v v，所求函数及定义域为：y=5(+Z)v),v G(O.cv(2)依题意S,a,b,v 都是正数，故有S(+6u)2 2 S”V当且仅当g =即丫=V.时，上式等号成立.全程运输成本最小.任取 0 y i y 2 W c 0，V2 V i 0,且 0 V V y 2 W c Va a:.Sb上二匕(匕匕一且)0即 S(bv2+)c 时，函数y=s(/+b v)在区间(0,可上是减函数.V b v则当v=c 时，y取最小值.综上可知，当时，速度

32、应为v =4更;当1 c 时，速度应为v=c；b b b2.1 2 导数的基本概念(1)B (2)C(3)解：设尤=2,x=3时曲线上的点为/、8,点/处 的 切 线 为 点 8 处的切线为8。/(3)_/(2)=弋N(2).(3 尸而，/(2)=自7，如图所示，切线8。的倾斜角小于直线AB的倾斜角小于切线A T的倾斜角,B0 V自8 V%，所以选B(4)1(5 =3x+2(6)-1(7)解：；y=or2+6x+c 分别过(1,1)点和(2,1)点，a+b+c=1(1)4a+2 b+c=-1(2)又_/2 ax+b k=2=4a+b=l(3)由(1)(2)(3)可得，a=3,b=,*(8)解法

33、一：左/二？，.过弧。/.,i=V=3 f-l=3.：.3X2=4c=9.上点P的直线的斜率k、=ko4=3 273 2石,仝土、X=-或X=1(舍去)._ 2 百 一 2g 0n p.2V3 2V3.X=-,7 =g，即 尸(一,)解法二：设 P(,a3-a),VO(0,0),A Q,6),直线04的方程为3xy=0.点P到它的距离d=应-巴!=帮|4。.V 0 a a3.t/2=(4。).把 J 视作一个整体,10 2 2)，=2(4 一3。2),令 4-3/=0,得 =或 唯 一.又；0 2,a=F一时取最大值.此时_/2 7 2当 _ 2 百 D.2A/3 2也、y=(F)-=p(，)

34、(9)解析：由./(X|+X2)=AX I)於2)，令 X|=X2=O 得人0)寸 0)义0)，又g，(x),有x-5 x-l1 +1x-5_ L即(2X 1 即(x-5)(x-l)0,，x5 或 x g，任)的解集为(5,+8).2*(9)解：依题意有：火1)=”，f (x)-lax+-(x2)x-2./方程为 2(q l)x y+20时，(丫)的极值点为乃=-4,应=且人一。)为火行的极大值，/(。)为x)的极小值,欲使犬x)的图象与直线夕=3只有一个交点，则有人一。)3；得0aV l.当a 0时，仿上得一1。0；当a=0时，显然成立；综上得一1。,f(x)=0,即一血(3 a)=0,所以

35、 a=3.经检验当 a=3.时在(00,2)f(x)0,符合题意.(8)解：(I)/(x)=a？3x+a+r.7(x)在*=1 取得极值“，=0即 a3+a+1 =0;.。=1(II)ax23 x+a+1 x2x a+1 即(f+2)af 2x0 令 g(a)=(x2+2)ax22 x,即对任意a(0,+8)都有g(q)0成立，则g(0)20即(f+2)02x20,一2WxW0w z e T、k(x2 4-c)-2x(Ax+1)-kx1 2 x+ck,八*(9)解：(I)/(x)=q -4 号-=Q，由题意 知/(c)=0，(x+c)(x+c)即得 c2A2cM=0,(*)cH0,/W 0.由

36、/(x)=0 得一履22r+d=0,2由根与系数的关系知另一个极值点为工=1(或%。-一).k2 2(II)由(*)式得Z=,即。=1 +当 c l 时，k0；当 OVcVl 时，k 0 时，段)在(-8,C)和(1,+8)内是减函数，在(一 6 1)内是增函数.“/八 人+1 k-A/=/(1)=7TT=IA0,/kc-v-k AW=/(-c)=-7-=W2)0,解得左之2.2 2(4+2)(ii)当无V 2 时，危)在(-8,c)和(L+8)内是增函数,在(一c,1)内是减函数.一 E k M=/(-c)=2(2)0，m=/=5+11-k+22 1 恒成立.综上可知，所求k 的取值范围为(

37、-oo,-2)U h历,+0)-2.1 5 定积分与微积分基本定理1 3 1(1)D (2)C (3)C (4)(5)4(6)-6 2(7)解析：由方程组 y=2,x+3,可 得 修=-1,X 2=3,故所求图形面积为S=r3(2 x +3)y=x J-idx-xdx=(x2+3x)匕x,匕=必(8)解析：由速度-时间曲线易知，3t,t G 0,1 0 v(7)=(2,-2),(8,4).y =x -4S=2 S +S2=2 2xdx+J(V 2 x -x +4)dx-x +4)dx4V 2 1.2 Z2A/2 I-x ：+(-%3 0 31 2-X2+4x)|；1 6 6 4 _ 2 6T+T-T-4