历年黄石中考数学真题汇总.pdf

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1、2008年湖北省黄石市中考数学试卷（闭卷 考试时间：120分钟 满 分120分）一、单项选 择 题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1.-3的相反数是（）A.B.C.3 D.一I 3|3 3 1 12.在实数 2,0,6,兀，囱 中，无理数有（）3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，AB/CD,A 0 和 相交于点 O,NA =35,Z A O B =15,则N C等 于（）A.35 B.7 5 C.7 0 D.8 04.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5.若不等式组 、有实数解，则实数机的取值范围是（）x-机 2 0A.机 W B.m D.机 2 一

2、3 3 3 36.在反比例函数y =中，当x0时，y随x的增大而减小，则二次函数y =/-如的图象大致是下x图 中 的（）7.下面左图所示的几何体的俯视图是（）8 .如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 A B C相似的是（)A8 cA.B.C.D-9.若一组数据2,4,x,6,8的平均数是6,则这组数据的方差是（）A.2A/2 B.8 C.2-7 10 D.4010.若2a+3b l 3a +2 b,贝U a,Z?的大小关系为（）A.a b C.a=b D.不能确定b Z 711.已知a,。是关于兀的一元二次方程/+m e 1=0的两实数根，则式子一+一的值是

3、（）a bA.+2 B.YC+2 C.n 2 D.212.如图，在等腰三角形ABC中，N A 8 C =120。，点尸是底边AC上一个动点，M,N分别是A 8,3 C的中点，若PM+PN的最小值为2,则 A 8 C的周长是（）A.2 B.2+V 3 C.4 D.4+2-7 3二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，满 分18分）13.分解因式：a x2 16t z =_ _ _ _ _ _ _ _ _.14.已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则 m =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.15.如图，在 R t Z sA B C 中，N B A C =90,B C =6,点、

4、D 为 B C 中前,向旋转120得到A A B D ,则点D在旋转过程中所经过的路程为BA O kP Cx 1 0 2y 3 m 5将 48。绕点4按逆时针方.（结果保留n）16.如图，A B 为。的直径，点C,。在。上，Z B A C =17.卜图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图,计图计算该校共捐款_ _ _ _ _ _ _ _ _ 元.，、人均捐款数（元）v15 嬲 （初一13 接摩 卜2,10 B g B隰 级周.35初 一 初 二 初 三 肆级 718 .若实数a,/j满足4+。2=1,则2/+7的最小值是50,则 N AOC=_ _ _ _ _.已知该校在校学生有20

5、00人，请根据统初】弋）人数统计三、解 答 题（本大题共9个小题，满分66分）19.（本小题满分6分）计 算 与-(iy +2 cos 60+(2一产27.20.（本小题满分6分）如图，。是A 8上一点，0尸交A C于点E,求证：A D=CF.A E =E C ,C F /AB.21.（本小题满分6分）先化简后求值.一+其中a=l+6,=-1-7 3.y a b-b2 a2-a b）1 2 a b2 2 .（本小题满分7分）如图，甲船在港口 P的北偏西60方向，距港口 80海里的A处，沿A P方 向 以1 2海里/时的速度驶向港口 P.乙船从港口 P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口尸，现两船

6、同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.（精确到0.1海里/时，参 考 数 据 夜 心1.41,7 3 1.7 3）北6QW23.（本小题满分7分）某车间要生产220件产品，做 完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后，每天生产多少件产品？24.（本小题满分7分）在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出个球，它是红球的概率是23.5（1）求的值；（2）把这个球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3,n-,随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个

7、小球，求第二次取出小球标号大于第次取出小球标号的概率.2 5 .（本小题满分8分）某公司有A型产品4 0件，8型产品6 0件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中7 0件给甲店，3 0件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店2 0 01 7 0乙店1 6 01 5 0（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这1 0 0件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于1 7 5 6 0元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利。元，

8、但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店8型产品的每件利润.甲店的3型产品以及乙店的A,8型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？2 6 .（本小题满分9分）如图，Z A B M为直角，点C为线段B A的中点，点D是 射 线 上 的 一 个 动 点（不与点B重合）,连结A D ,作垂足为E,连结CE,过点E作E/LCE,交 B D 丁 F .(1)(2)求证：B F =F D ；NA在什么范围内变化时，四边形A C F E是梯形，并说明理由；NA在什么范围内变化时，线段OE上存在点G,满足条件O G =，D4,并说明理由.42 7 .（本小题满分1 0分）如图，已知抛物

9、线与x轴交于点4（一2,0）,8（4,0）,与y轴交于点。（0,8）.（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线C1。交x轴于点E.在线段06的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线C O的距离等于点P到原点。的距离？如果存在，求出点尸的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点5作x轴的垂线，交直线C D 于点F ,将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点.试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？2008年湖北省黄石市中考数学试卷1 6.4 0 1 7.2 5 1 80 1 8.2三、解 答 题（本大题共9小题，满分66分）1 9 .解

10、：原式=一2 （-1）+1 +2 6 27.（4 分）1 7=手2 .（5分）=2.（6 分）2 0 .证明：/AB/CF f ZA=Z E C F .（2 分）又Z A E D =N C E F ,AE=CE,.空吻 C E F.（5 分）/.A D =CF.（6 分）b（a-b）a（a-b）2 a ba2-b2 2 a ba b（a-b）（6 r +/?）2（2分）_（Q+0）（Q-5）2 a ba b（a-b）（6 Z +/?）22二.（4 分）a+b当=i+V J,/?=i 时，2原式=-=1.（6 分）2 2.依题意，设乙船速度为x海里/时，2小时后甲船在点B处，乙船在点C处，作P

11、Q J _ 8。于Q,则B P =80 2 x 1 2 =5 6海里，P C=2 x海里.日在 R t Z X P Q B 中，N B P Q =60,.P Q =B P c o s60 =5 6x；=2 8.在 R t P Q C 中，Z Q P C =4 5 ,P Q =PC c o s4 5 2 x=y/2 x.（4分）y/2 x=2 8,x=14 应.x x 1 9.7 .答：乙船的航行速度约为1 9.7海里/时.（7分）2 3.设改进操作方法后每天生产X件产品,则改进前每天生产（x -1 0）件产品.2 2 0-1 0 0 1 0 0 ,依题意有-+-=4 .x x-1 0（3分）整

12、理得f -65X+300=0.解得x =5或x =6 0.,.,工=5时，x-1 0 =-5 0.(2)由 卬=2 0 x +1 680 0 2 1 7 5 60,x Z 3 8.3 8W柔 4 0 ,x =3 8,3 9,4 0.有三种不同的分配方案.x =3 8时，甲店A型3 8件，8型3 2件，乙店A型2件，8型2 8件.x =3 9 H寸，甲店A型3 9件，8型3 1件，乙店4型1件，8型2 9件.x =4 0时，甲店A型4 0件，B型3 0件，乙店A型。件，8型3 0件.(3)依题意:W =(2 0 0 a)x+1 7 0(7 0 x)+1 60(4 0-x)+1 5 0(x-1 0

13、)=(2 0 -a)x+1 680 0 .当0 a 2 0时，x =4 0,即甲店A型4 0件，8型3 0件，乙店A型。件，B型3 0件，能使总利润达到最大.当。=2 0时，1 0 W年4 0,符合题意的各种方案，使总利润都一样.当2 0。3 0时，x =1 0,即甲店A型1 0件，8型60件，乙店A型3 0件，8型0件，能使总利润达 到 最 大.(8分)2 6.(1)在 R t A A E B 中，.A C=B C,CE=-AB,：.CB=CE,：.NCEB=NCBE.2NCEF=NCBF=90,：.ZBEF=ZEBF,EF=BF.NBEF+NFED=9 0 ,NEBD +NED B=9 0

14、 ,ZFED =ZED F.EF=FD.：.BF=F D.(3 分)(2)由(1)BF=FD ,而B C=C4,CF/A D,即 A E 。尸.若 则 A C=E/，:.BC=BF.:.BA=BD ,ZA=4 5.当 0 N 4 4 5 或4 5 N 4 E=9 0 ,3 0 W Z/1 9 0 .当3 0 WN 4 F(4 12).若抛物线向上平移，可设解析式为y=-/+2x+8+机（机 0）.当 x=-8 时,y=72+m.当 x=4 时，y=m.-72+m W 0 或2 W 12.0 z 0).L y=-x2+2x+8-机由y=x+8有 x?-x+=0.1-41n?0,0 lD、x 0

15、2 a+b 0 4 a-2 b+c 0,其中正确结论的个数为（）A、4个 B、3 个 C、2个 D、1个9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n,m）表示第n 排，从左到右第m个数，如（4,2）表示9,则表示5 8的有序数对是（）A、（11,3）B、（3,11）C、（11,9）D、（9,11）1 第一排图4 3 2 第二排4 5 6 第 书10 9 8 7.第四排10、如图5,AB是OO的直径，且 A B=10,弦 MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到 MN的距离分别为h i，h2,则向一h 2 1等 于（）A、5 B 6C、7 D、8二、填空

16、题：（每小题3 分，共 6 小题）11 分解因式x?-2 =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _412、反比例函数丫=竺二的图象在每个象限内，y随 x的增大而增大，则 kx13、14、15、16、如图6,将一个含有4 5 角的三角尺绕顶点C顺时针旋转13 5 后，顶点A所经过的路线与顶点B所 经 过 的 路 线 长 的 比 值 为。从 1、2、3、4、5中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 o已知m、n 是关于x的一元二次方程x2+2 a x+a2+4 a-2=0 的两实根，那么0?+的最

17、小值是。,Q如图 7 所 示,P l （X p y i）P2（X2,y 2），,P n （X n，%）在函数 y=X（x 0）的图象上，ZSOPIAI，A PJAIA,ZP3 A2 A3.丽 儿-肉.都是等腰直角三角形，斜边O A”A|A2An An,都在x 轴上，o则 yi+y2+-yn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答题：（本大题有9 个小题，共 72分）1 7、（本小题 7 分）计算：3 T+（2 兀 -1）一 包 t a n 3 0 -c o t 4 5 31 8、（本小题7 分）先化简，再求值：（二 一 一 一）一 一，共中a=2 亚a-2 a-2 a+2a1 9、

18、（本小题7 分）如图8,A D 么BC,A E=F C,求证：BE/DF2 0、（本小题8分）如图9,山顶建有一座铁塔，塔高C D=3 0 m,某人在点A 处测得塔底C 的仰角为2 0 ,塔 顶 D 的仰角为2 3 ,求此人距C D 的水平距离A B,（参考数据：s i n 2 0 0.3 4 2,c o s 2 0 0 弋0.9 4 0,t a n 2 0 0 弋0.3 64,Si n 2 3 七0.3 9 1,c o s 2 3 0.9 2 1,t a n 2 3 心0.4 2 4)增P cB图 102 1、（本小题8 分）如 图 1 0,利用一面墙，用 8 0 米长的篱笆围成一个矩形场地

19、（1）怎样围才能使矩形场地的面积为75 0 平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为8 1 0 平方米，为什么？2 2、（本 小 题 8分）振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图（如 图 1 1）.图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6,又知此次调查中捐款2 5 元和3 0 元的学生一共4 2 人。（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1 5 60 名学生，估计全校学生共捐款多少元？f 人数2 3、（本小题8 分）一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地

20、开I F 1 I I I I I I I I 往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 （k m）,出 且 1 0 1 5 图*2 5 3 0捐 款 数/元车离甲地的距离为y2 （k m）,客车行驶时间为x（h）,y.,y?与x的函数关系图象如图1 2 所示：（1）根据图象，直谈写出y”y2 关 于 x 的函数关系式。（2）分别求出当x=3,x=5,x=8 i H,两车之间的距离。（3）若设两车间的距离为S（k m）,请写出S 关于x的函数关系式。（4）甲、乙两地间有A、B 两个加油站，相距2 0 0 k m,若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求 A加油站到甲地的距离。仆、y d

21、 o n）出租车6 1 0 X(h)图1 22 4、（本题满分9分）如图甲，在AABC中，N ACB为锐角，点 D为射线BC上一动点，连结AD,以 AD为一边且在A D的右侧作正方形A D E F o解答下列问题：（1）如果A B=A C,Z B A C=9 0 ,当点D在线段BC上 时（与点B不重合），如图乙，线段C F、BD之 间 的 位 置 关 系 为,数量关系为 o当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如 果 A B#A C,N B A C#9 0 点 D在线段BC上运动。试探究：当ABC满足一个什么条件时，C F X B C （点 C、F重合除外）

22、？画出相应图形，并说明理由。（画图不写作法）（3）若 A C=4g,B C=3,在（2）的条件下，设正方形A D E F 的边DE与线段C F相交于点P,求线段 C P 长的最大值。图甲黄石市2009年初中毕业生学业考试数学联考试卷参考答案-、选择题:题号12345678910答案DBAACDBCAB二、填空题:1 1/3、/3、1 1、（x+）（X）2 21 2、k-1 3、V 2 1 4、-1 5、-1 6、3 G232三、解答题:1 7、解：原式=1+1 立 X 立 一133 3（4分）=-1 +11 -1 -113 3=01 8、解：原 式=上 心 !a-2 a（a+2）_（。+2）3

23、-2）.（5分）（7分）（2分）a（a+2）（3 分）a（4分）当 a=2 行 时（5 分）=.（7 分）419、证明：AE=FC/.AF=CE.（1 分）VAD/BC A ZA=ZC.（1 分）又 AD=BC/.ADFACBE.（2 分）r.ZBEC=ZAFD.（2 分）；.BEDF.（1 分）u（-20、解：在 RtzABC 中，=tan200 A BC=AB tan200.（2 分）AB在 RtZABC 中，=tan23，BD=AB tan23.（2 分）AB，CD=BD-BC=AB （tan23-tan20）.（1 分）.AB （0.424-0.364）=30.（1 分）为 30m,邻

24、边长为25m时矩形场地面积为750m?。.（1 分）AB=-=500m.（1 分）0.424-0.364 0.06答：此人距CD 的水平距离为AB约为500m。21、设 AD=BC=xm,贝 UAB=80-2xm.（1 分）（1）由题意得：x（80-2 x）=720.（1 分）解得：X|=15 X2=25.（1 分）当 x=15 时，AD=BC=15m,AB=50m当 x=25 时，AD=BC=25m,AB=30m.（1 分）答：当平行于墙面的边长为50m,斜边长为15m时，矩形场地面积为750m?；或当平行于墙面的边长（2）由题意得:x（80-2 x）=810.（1 分）=40-4 X 40

25、5=1600-1620=-20 0.（1 分）方程无解，即不能围成面积为810m2的矩形场地。.（1 分）22、解：（1）由题意可设，各组人数分别为3x,4x,5x,8x,6x （1分）则 8x+6x=42，x=3.（1 分）3x+4x+5x+8x+6x=26x=78 人.（1 分）即调查了 78人。（2）众数是2 5,中位数是25。（2 分）（3）（3X3X10+4X3X15+5X3X20+8X3X25+6X3X30）（2 分）78=34200 元.（1 分）23、解：（1）y,=60 x（OWxWlO）y2=-100 x+600（0WxW6）.（1 分）（2）当 x=3 时 yi=180

26、y2=3OO.刁2丫|=120当 x=5 时 yi=300 y2=100/.yj y2=200当 x=8 时 yi=480 y2=0 y2=yi=480.（1 分）（3）1600 x+600（O x ）4S=1 1600 x-600（”W x6）460 x（4）由题意得：S=200(66xW 10).（3 分）当OWxW”时4-160 x+600=200 x=yi=60 x=150km 当 WxW6时4160 x-600=200A x=5 yi=300km当6W xAQ=4ZPCD=ZADP=90ZADQ+ZCDP=ZCDP+ZCPD=90.ADQADPC.PC _ CDDQQ设 CD 为 x

27、(0 x 3)则 DQ=CQCD=4x（2分）（1 分）则I（1 分）.P C=-(-X2+4X)=-1(X-2)2+114 4当 x=2时，PC最长，此时PCT.(1 分)25、(1)设直线与y 轴交于点M将 x=V i,y=2 代入 y=-x+b 得 b=3/y=x+3.(1 分)当*=0时 1 y=3,当 y=0 时 x=-*：.A(-3 V3,0)M(0,3)；.OA=3 百 OM=3（1 分）AtanZBAO=OA 3AZBAO=30（1 分）(2)设抛物线C的解析式为y二;(xt R则P(t,0),E(0,1 t2)EFx轴且F在抛物线C上，AF(2t,I t2)3把 x=2t,y

28、=-t2 代入 y=x+3 得 4 m t+3=-t23 3 3 3解得 L=石，t2=3 VJ.(1 分)抛物线C的 解 析 式 为y=g（x+同2或4-3”.。分）（3）设D（m,n）由题意得P在A右边，作DM_Lx轴于N；.PA=t+3 有 AD=PA=t+3 百 NDAP=2NBAP=60.AN=1AD+1(t+3V3)2 2DN3 AN邛t+2 5=2苧若D点落在抛物线C上，则.（1 分）亭+鸿（州苧“心石（1分）当t=-3石 时，P（3石，0）与A重合，舍去。当t=36时,P(3后,0)（1分）黄 石 市 2010年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名 考号注意事项：1.本试卷分为试题

29、卷和答题卷两部分 考试时间120分钟，满 分 120分。2.考生在答题喻请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题y”3.所有答案功领敬在答题卷相应区域，散在其它区域内无效，一、仔 细 选 一 选（本 题 有 10个 小 题,每 小 题 3 分，共 30分）3.4.5.6.7.已 知-2 的相反数是。，则 a 是A.2 B.C V D.-2下列运算再确的是4.a2*a6 B.(a2)3=a5C.a+=2u2 D.a?a=Y已知X 0）与 一 次 函 数 =-X+b的图象相交于网点 X 3人（*,力）,5（xit Yj）,线段 AB 交 y 轴于 C.当 I z,-X,i=k.，的值分别为 个

30、FB.&=.6=1二、认 真 填 一 填（本题有6个小题，每小题3分,共1 8分）“fH.分解因式：4,-9=.12.盒子中装有7个红球，2个黄球和I个蓝球，每个球除颜色外没有其它的区别,从中任意摸出一个球，这个球不是红球的概率为_ _ _ _ _ _.13.如 图，等腰三角形 M C市,“已 知A8=AC,A4 4二30。，.48的垂直平分线交A C于A,则 AZLC8O 的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _./%-1 14.如图，。中，OA1UC,4 Ao8 =60/ZVJ j则，加乙仞 C=_.）15.将函数y=-6H的图象。向上平移5个单位/得直线4,则直线。与 坐 标 轴

31、围 成 的 三 角 形-c 7-/B J D面积为-3 3超 图）（14题图）16.若 自 然 数n使得作竖式加法n+（ra+I）+（n+2）均不产生进位现象，则 称“为“可 连 数 例 如32是“可连数”，因为32+33+3 4不产生进位现象；2 3不 是“可连数”，因 为23+24 4-2 5生 产T进 位 现 象.那 么 小 于2 0 0的“可 连 数”的个数为_ _ _ _ _ _.三、全面答一答（本翘9个小题，共7 2分）17.（本小题满分7分）计 算（2-（2+用 +（_ I产（点 _ ）。一 （1）-18.（本小题满分7分）先化简.再求位：（+）-r 其中。=衣+1,b=V9a

32、-b b +a a +b19.（本小题洪分7分）-C如图，正 方 形4/?G）中，E、F分 别 是4 8、8 c边上的点，J,、红A=5 F,求证八产工/）君 20.（本小题满分8分）数 学 诫 题 卷 第2页（共4页）E H（。翘 国）2 1 ,本小题满分X分）某校今年有3 0 名初中毕业生.毕业前该校进行了 一次松拟考式 学校附机抽取了5（）N学生的数学成绩进行了分段统计（统计图表如下），已知数学试卷满分为1 2 0 分。若规定得分率：低于6 0 为不及格；不小于8 0%为优秀；不小于9 0%为拨尖（段程生、统计表（I）请结”席开;国和统计表填写图2中缺失的数抠：（2）根据统计数据在所给的

33、坐标系中蒯出H 力图:（3）根据样本统计的有关数据.仙计在整个毕业生中，大约有名少人不及珞，优秀率约为多少?”（友小蹈满分8分）杲多馍中学数学楼对而是一座小山.去年“联通”公司在山顶上建了座通玳铁塔.甲.乙两位同学想测出铁塔的符度，他们用测角器作r如下操作：甲在教学掇顶1处测得塔尖盟的仰角为U.塔 座 N的仰角为出 乙便一楼B处只能受到塔尖M.测得仰角为0（望不到底座）,他们知道接高八8=2 0 m,通过连表得：ia n=0.57 2 3,l a rif i-0.2 1 9 1 .ta nt）=0.7 4 8 9：请你果据这几个数据，结合图形推算出铁塔岗度M N的值.（本小虺满分8分）甲、乙两

34、位同学住在同小K,在网一中学或书.吴恰好在同时间的自行车沿同畿路上学,小区离学校有9 Am.甲 以 匀 速 行驶，花了 乂）1 加 到 校，乙的行程信息如图中折 线 0-4-8-C 所 示.分 别 用 人，表示甲、乙在时间*（）时的行程,请网答下列问刊(I)分别用含x的解析式表示力，力（你明x的范围）,并企图中画出函数y,的图象;（2）甲，乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时向相遇？教 学 试 题 当 第 3 .瓦（共 4 页）2 4.(本小题满分9 分)在ABC中，分别以4 8、8 c 为直径作。Q、C：。；，交于另一点”(1)证明：交点。必 在 上；(2)如 图 甲.当。()，与

35、O。：半径之比为4：3,且。色 与。0,相 切 时.判 断 A2C的形 状.并 求 snK O )”的值；(3)如 图 乙.当 O。，经 过 点。门 4 6、。2的延长线交于E,且 8E=8 D 时，求上4 的度数.夕(本小题满分I。分)已知抛物线y=x1+6x+c 与直线y=*+1 有两个交点A、R(1)当 的 中 点 落 在 y 轴时，求 e 的取值范阴;(2)当 AS=2 ，求。的最 小 值,并写 出 c 取最小值时.抛物线解析式；(3)设 点 P C,T)在 A 8之间的一段抛物线上运动,S(0 表示/MB的面积.当N B=27I.f l 抛物线与直线的一个交点在y 轴时，求 S(:)

36、的最大值，以及此时点户的坐标；当48=m(正 常 数)时,S()是否仍有嫌大值，若存在，求 出 S(r)的最大值以及此时点户的坐标(t.T)满足的关系，若不存在说明理由数 学 试 题 卷 第 4 页(共 4 贺)黄石市2010年初中毕业生学业考试数学答案与评分标准选 择 题（每小题3 分，3。分）题号23：_ J5678910答案A（.0：CDAcBBD二、填空题：（街小3 分，共 IX分）II.（2 t-3）（2x+3）12.:13.45 14.；I S.磊 16.24三、斛答髓：（9 小题，共 72分）原式=2=（、存）+1 *1-2=0修仝（力 十a）4（-/，）a 八（I，）（）ah*

37、（a-6）b丁 a=万+1.6=y?原式=一-*-*工=丘（A M -力）v5 丘（7 分）仁 分）（2 分）（3 分）19.四边形48C。为止方形.A=48 乙 DA=乙=90又A x BF:.）：0 AARF，上ADE二么RAF.（4 分）/乙 A+乙/U7）=90 LBAF乙AEf）=尸：.AFLDF：.（3 分）20、原方程组即为 7 =；、lys2x-4 将代人井侪理得：5-2 6 3 2=0.（3 分）解 之 得*=2 或9.:.分二方押组的斛为：或；.（2）分就 学 衣 墩 第 I 页（共4 页）B“A，_48(sna tan0)land-tana(3 分)桁 AB=20(m)t

38、ana=0.5723la中=0.2191 lane=0.7489 代人将 MN=40(m)/.可濯得铁塔的高度MN 40m.(2 分)2 3.解：(I)力(OWXW30)甲的图象为线段由 4(5.2)、B(13.2)、C(27.9)得(2 分)甲、乙在途中有两次相遇,相遇时间分别为出发后的6 分40眇、22分30秒.3 分)数学参霰 第2 天(共4 K)24.(I)证明：J A8为。化 的在桧.Z.4/JK=90.同理 Z H IM：=90。.U 4 CH1 K 0,/.点 在4 c上.(3分)(2)如 图 甲,48C是以乙A为巴角的立角三角形.连结0,0.0,0,.DOt是。化 的切线:LO

39、tDOt*900；0、D=S B.。力=()#,。公共二 2O、B仇匕&OD%.乙0、B0：=Z.O,/W:=90.A8c为 宜 角 三 角 形.(2分)又.BDLAC乙01)B=2.02RD=Z.4/.tanLODB=Uin Z.4=.(1 分)AL(3)如图 乙.连 结a a.则4 c=2 0.小凡令 Z.O2BD=x.则.OjBD=Z.OtDB=x./BD=BEV Z.E*A LABD=Z.E+Z.BDE=2*.Z.ACB=4 48c=3*.BC 为O。,直径 二乙DBC+AC=4x=90.4X=!80-6XX4 5 0.(3 分)25.(1)由/+&+C 5+I 得+(6-1)*-!=

40、0(D设交点4(X,)i)B(*,.y)(*i -B.k 0）的两根分别为,夕，且。尸，则 名 尸 满 足（）A.1 a /?2 B.a 2 （3 C.a p 2 D.a 21 0.已知梯形A B C。的四个顶点的坐标分别为A（1,0）,5（5,0）,C（2,2）,0（0,2）,直线y =依+2 将梯形分成面积相等的两部分，则人的值为（）2 2 4 2A.-B.-C.-D.-3 9 7 7二、认真填 一 填（本题有6个小题，每小题3 分，共 1 8 分）1 1 .分解因式：2/-8=.1 2 .为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满

41、足：6 0 x 1 0 0,赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）分 数 段6 0 x 7 07 0 x 8 08 0 x 9 09 0 x 1 0 0表（一）根 据 表（一）提供的信息得到“=.1 3 .有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如 图（4）。将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形A B C D,则A B与B C的数量关系为.1 4 .如 图（5）,4 A 3C 内接于。，若 N8=3 0 ,A C=3,则。的直径为.A/乙/D1 5.若一次函数y k x +l的图像与反比例函数y =的图像没有公共点，则实数k的取值范围是.1 6.初三年级某班有5 4 名学生，所

42、在教室有6 行 9列座位，用（?,）表示第加行第列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（机,），如果调整后的座位为亿 万，则称该生作了平移。/=加一 一/,并称a +b为该生的位置数。若某生的位置数为1 0,则当加+取最小值时，加 的最大值为.三、全面答一答（本题有9 个小题，共 72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。17.（本小题满分7分）计算：（一 20 11）+（竽 尸+卜 历 一 2卜 28 5 6 0 18.（本小题满分7 分）先化简，再求值:x2y-4 y3、/4 孙、_.=(+X)，其中 V x2

43、+4xy+4y2 x-2 y )，=亚 +11 9.（本小题满分7分）如 图（6）,在等腰A B C。中，A D/B C ,A B =D C,E中点，连接.A E.D E。求证：A E =DE.图（6）梯 形是 BC 的2 0.（本小题满分8分）解方程：,2-2一4|+（3氐-5），一10）2=02 1.（本小题满分8分）20 11年 6月 4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2 x 个

44、红球与3x 个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。（2）若爸爸从袋中取出3 个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。22.（本小题满分8分）东方山是鄂东南地教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰,有黄石电视塔。据黄石地理资料记载:海拔4 5 3.20米,月亮山海拔4 4 2.0 0机从东方山到月亮山方向水平飞行，山山顶。的正上方A处测得月亮山的俯角为a，在月亮山山顶C的正上测得东方山山顶。处的俯角为夕，如已知tana=0.15987,

45、tan0=0.15847,的飞行速度为18 0米/秒，则该飞机从处需多少时间？（精确到0.1秒）东方山 月亮山图（7）区的佛山顶上东方山米，-飞在东方山顶C方B处图 。若飞机A到82 3 .（本小题满分8分）今年，号 称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水,某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y与x的函数式；月用水量（吨）单 价（元/吨）不大于10吨部分1.5大 于10吨不大于用吨部分（2 0

46、 Wm W 5 0）2大于机吨部分3（3）若该用户六月份用水量为4 0吨，缴纳水费y元的取值范围为7 0 y 9 0,试求加的取值范围。各位同学，请你也认真做做，相信聪明的你定会顺利完成。2 4 .（本小题满分9分）已知。与。Q相交于A、3两点，点0 1在。&上，。为。2上一点（不与人，B,。重合），直 线 与。0 1交于另一点（1）如 图（8）,若AC是。2的直径，求证：A C C D,（2）如图（9）,若C是。外一点，求证：O.C A D；（3）如 图（10）,若C是。内一点，判 断（2）中的结论是否成立。2 5.（本小题满分10 分）已知二次函数y =x?-2?x +4 机一8（1）当x

47、W2时、函数值y随x的增大而减小，求?的取值范围。（2）以抛物线y =2 2/w r+4 7 8 的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M,N 两点在抛物线上），请问：?1村的面积是与根无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（3）若抛物线y =f-2，内+4 加-8 与 x轴交点的横坐标均为整数，求整数机的值。2 0 11年湖北省黄石市中考数学真题试卷答案及评分标准一、选 择 题（每小题3 分，共 3 0 分）题号12345678910答案ACBCCBDCDA二二、填填 空空 题题（每每小小题题33分分，共共 1 188 分分）11.2（x 2）（x +2）12.

48、0.3 13.A B =2 B C 14.2 7 3 15.k x-2 y=x y.（2 分）x=V2 1当1 厂时，原式的值为1。（1分）I j =V2+11 9.证明：四边形ABCD是等腰梯形，NB=NC.（2 分）又E 是 B C 的中点:.BE=EC.（2 分）又 AB=DC二 雌 D CE.（2 分）:.AE=DE.（1 分）x2-y2-4 =0（1）20.（8 分）解：由题意得：4、.（2 分）3 氐-5 y-10=0(2)由方程（2）得:3尸7r-2 代人x2-3V5x+10=0（1）式得（1分）解得，x=逐 或 x=2石.（2 分）代人得*=&或.（2 分）y=1 1y=421

49、.（8 分）解：（1）红球有2x个，白球有3x个，尸（红球）=,尸（白球）=,X 2加 （2 分）2x+3x 5 2x+3x 5 y=4P（红球）P（白球），这个办法不公平.（1分）（2）取出3 个白球后，红球有2x个，白球有（3%-3）个，工尸（红球p（白球）=三，尤为正整数.（1分）5x 3 5x 3尸（红球）-P（白球）=上.（1分）5 x-3当x 3 时，则 P（红球）尸（白球）对小明有利；.（3 分）22.（8 分）解：在中，BCABtana,在中，AD=AB t a n.(2 分)/.BC-AD=AB(tan a-tan/?)（2 分）AB=BC-AD4 5 3.2 0-4 4 2

50、.。-g o。t a n a t a n 0.1 5 9 8 7-0.1 5 8 4 7（2分）故A到B所需的时间为，=也 她=4 4.4 （秒）.（1分）1 8 0答：飞机从A到8处需4 4.4秒.（1分）2 3.（8分）解：（1）六月份应缴纳的水费为：1.5 x 1 0 +2 x 8 =3 1 （元）（3分）（2）当O A x W l O时，y=.5x当 1 0 用时，y=1 5 +2(m-1 0)+3(x-m)=3x-m-51.5 xy=2x-53x-m 5(0 x 1 0)(1 0 x m)（3分）(3)当 4 0 W？4 5 0 时,y=2 x 4 0 5 =7 5元，满足条件,当