河北省承德市兴隆县2022-2023学年数学八上期末预测试题含解析.pdf

《河北省承德市兴隆县2022-2023学年数学八上期末预测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市兴隆县2022-2023学年数学八上期末预测试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.式子2xJ x 2有意义的条件是（)A.X*B.x -2 C.x2 D.x22.已知正多边形的一个外角为36。，则该正多边形的边数为（）.A.12 B.10 C.8 D.63.在式子工，虫四丝，土 +上，9%+此 中，分式的个数有

2、（）a 7t 4 6+x 7 8 yA.2 B.3 C.4 D.54.不等式x-3W3x+l的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A-1 0 1 3 4 5）-3-1-1 0 1 7*D-5-4-3-$-1 0 1 5.如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知多边形的每一个外角都是72,则该多边形的内角和是（）A.700 B.720 C.540 D.108037.若 分 式 一 有 意 义，则应满足的条件是（）x+2A.XHO B.C.x -2 D.xW 28.估 计 M的 值 在（）A

3、.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间9 .已知 了 ，=6,x =3,则 X2，-的 值 为（）3 4A.9 B.-C.1 2 D.-4 3 4 y R +11 0 .方 程 组 c :-u 的解中X与y的值相等，则等于（）2 x +3 y =5A.-1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共2 4分）1 1 .若，一=3,加=5,则机+的值为.1 2 .某市为绿化环境计划植树2 4 0 0棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多2 0%,结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵，则 根 据 题 意 可 列 方 程 为.1 3 .若最简二次根式。好2 a +5与+

4、4 a是同类二次根式,则a=.1 4 .计算（幺2肛）+x的结果是.1 5 .比较大小：V 4-1 下）（填或 V ）.1 6 .如图，A B C g A D E C,Z A C D=2 8 ,则NBCE=.1 7 化简,4加+26+/+）1 0 +26=-1 8 .如图所示，两条直线/”/2的交点坐标可以看作方程组 的解.三、解答题（共6 6分）1 9 .（1 0分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 4 0 0米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线O A-A B-B C-

5、C D所示.（1）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早几分钟到达终点？20.(6 分)如 图，在 AABC中，A B A C,ZBAC=100,B D平分 N A B C,且B D =A B，连接A。、D C(1)求证：N C A D =/D B C；(2)求 N B D C 的度数21.(6 分)如图，ZkABC中，AB=AC,NB、N C 的平分线交于。点，过。点作E尸5 c 交 AS、AC 于 E、F.图中有几个等腰三角形?猜想:E/与B E、C尸之间有怎样的关系.(2)如图，若 ABrAC,其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别

6、指出它们.在第(1)问中E尸与8E、C尸间的关系还存在吗？(3)如图，若ABC中N 3 的平分线8 0 与三角形外角平分线CO交于O,过 O 点作OE BC交A B于E,交 AC于 F.这时图中还有等腰三角形吗?E尸与BE、CT关系又如何?说明你的理由.22.(8 分)如图 ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交8 c 于。，E,垂足分别是N(1)若 8 c=1 0,求 ADE的周长.(2)若N A 4c=100。，求NZME 的度数.23.(8 分)如 图，在平面直角坐标系中，A(10,0),8(10,4),C(0,4),动点尸从点O出发，以每秒2 单位长度的速度沿线段Q4 f AB运动；动

7、点。同时从点O 出发，以每 秒 1 单位长度的速度沿线段O C fC 8 运动，其中一点先到达终点8 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，秒.(1)当0 /0,再解即可.【详解】解：由题意得：x-20,解得：x2,故选：D.【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零.2、B【分析】利用多边形的外角和是360。，正多边形的每个外角都是36。，即可求出答案.【详解】解：360。+36。=10,所以这个正多边形是正十边形.故选B.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理.是需要识记的内容.3、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有

8、字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.【详解】解：分式有：公 一,9x+W 共 3 个.a 6+x y故选B.【点睛】本题主要考查分式的定义，注意兀不是字母，是常数，所以上不是分式，是整式.7 14、B【详解】x-33x+1,移项，得 x-3xW1+3,合并同类项，得-2xW4,系数化为1,得 史-2,其数轴上表示为：-3-1-1 0 1故选B.5、B【分析】根据轴对称图形的概念，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】.拿走数字1的小正方形，不是轴对称图形，A错误；.拿走数字2 的小正方形，可得轴对称图形，A B 正确；.拿走数字3 的小正方形，不是轴对称图形，.C错误；.拿走数

9、字4 的小正方形，不是轴对称图形，.D错误；故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.6、C【分析】由题意可知外角和是360。，除以一个外角度数即为多边形的边数，再根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和.【详解】解：多边形的每一个外角都是72。，多边形的边数为：等=5,72.,该多边形的内角和为：（5-2）xl8（r=540。.故选：C.【点睛】本题考查多边形的内外角和，用到的知识点为：多边形的边数与外角的个数的关系；n边形的内角和公式为（n-2）X180.7、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为（）解答即可.3【详解】.分 式 一；有意义x+

10、2；.x+2#）x#2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为0 是关键.8、D【分析】利用算术平方根进行估算求解.【详解】解：Ji%施后.,4V18 729【分 析】根 据（m+n）2=（m-n）2+4 n in,把m-n=3,mn=5,解答出即可；【详 解】根 据（m+n）2=（m-n）2+4mn,把 m-n=3,m n=5,得，（m+n）2=9+20=29:.m+n-429故 答 案 为 土 回.【点 睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式及其变形，是正确解答的基础.2400 2400。12、-=8x 1.2%【分 析】设 原 计 划 每 天 植

11、 树X棵，则 实 际 每 天 植 树（1+20%）x=1.2x,根据“原计划所用 时 间-实 际 所 用 时 间=8”列方程即可.【详 解】解：设 原 计 划 每 天 植 树x棵，则 实 际 每 天 植 树（1+20%）x=1.2x棵,根据题意可得:2400 2400 x 1.2%故答案为2400 2400。-=O.x 1.2%13、-1【分 析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案.【详 解】解：由最简二次根式。西 工？与 历 工 是 同 类 二 次 根 式，得。+3=22+5=3 4 J 解得a=-故答案为:【点

12、睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，掌握根据最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程是解题的关键.14、x-2y【解析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则，即原式-2肛）+x=x2-i-x-2xy-x=x-2 y【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.15、【解析】首 先 求 出 的 值 是 多 少；然后根据实数大小比较的方法判断即可.【详解】解：V4-1=2-1=1,V1 0 负实数，两个负实数绝对值大的反而小.16、1【分析】根据全等三角形对应角相等可得N A C B=N D C E,再

13、根据等式的性质两边同时减去NACE可得结论.【详解】证明：.ABCgDEC,，NACB=NDCE,ZACB-ZACE=ZDCE-ZACE,即 NACD=NBCE=1。.故答案是：L【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等.1 7,7 5+1【分析】设星而屈岔=t 将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论.【详解】解：设/-向韭+伞+而亚=由算术平方根的非负性可得t2 0,则 t2=4-7 1 0 +2 7 5 +4 +7 1 0 +2 7 5 +2 5 1 6-(1 0 +2

14、=8+2 7 6-2 7 5=8 +2 7(7 5-I)2=8 +2(7 5-1)=6 +2 石=(y/5+l)2t /5 +1 故答案为：V5+1.【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键.=x1 8、1y =X+1I 2【解析】先利用待定系数法求出直线h 的解析式y=；x+l和直线b的解析式=,然后根据一次函数与二元一次方程(组)的关系求解.【详解】设直线6的解析式为y=fcv+。，把(-2,0)、(2,2)代入得 2k+b=Q2k+b=2解得k=-所以直线Z1的解析式为y=设直线，2的解析式为=，办，把（2,2）代入得2m=2,解得m=l,所以直线b

15、 的解析式为y=x,y=x所以两条直线A,，2的交点坐标可以看作方程组 1 的解.y=x+iI 2y=x故答案为 1 y=x+1I 2【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数的交点坐标满足两个一次函数解析式所组成的方程组.也考查了待定系数法求一次函数解析式.三、解答题（共 66分）19、（1）y=-20 x+3 2 0（4 x 1 6）；（2）80米/分；（3）6 分钟【分析】（1）根据图示，设线段AB的表达式为：y=kx+b,把 把（4,240）,（16,0）代入得到关于k,b 的二元一次方程组，解之，即可得到答案，（2）根据线段O A,求出甲的速度，根据图示可知：乙在点

16、B 处追上甲，根据速度=路程+时间，计算求值即可，（3）根据图示，求出二者相遇时与出发点的距离，进而求出与终点的距离，结 合（2）的结果，分别计算出相遇后，到达终点甲和乙所用的时间，二者的时间差即可所求答案.【详解】（1）根据题意得：设线段AB的表达式为：y=kx+b（4x16）,把（4,240）,（16,0）代入得：4k+b=24016k+b=0 解得：伏心=2。0即线段AB的表达式为：y=-20 x+320（4x =Z a BC=2 0。，然后再利用等腰三角形等边对等角的性质求得N AD6=N Z M B=8 0,从而求得N CW =2 0 ,使问题得证；（2）延长AD到点E，使 得 隹=

17、BC,根据S A S 定理证明AD3CM AC4E,从而得到 CD=C E,/B D C =Z A C E,设4 C D E =4 C E D =a,贝!IZ B D C =Z A C E=O O 0+a,然后利用三角形内角列方程求得a 的值，从而使问题得解.【详解】（1）A B =4 C,N a 4 c =1 0 0:.Z A B C Z A C B 4 Q V BD平分 N ABC:.Z A B D Z D B C 20,:B D =A BZ A D B =ZDABS0N C4D=2 0；./C A D =/D B C；（2）延长AO 到点E，使得A E =3C,连 接 C E,V BD=

18、AB=AC,NCAD=/D B C:*ADBC=ACAE(SAS)：.CD =CE,ZBDC=ZACEA 4C D E=/C E D设/C D E =NCED=a：ZADB=80 ZBDE=100ZBDC=ZACE=100。+。.20+100+a +a =180:.ex=30：.ZBD C =130.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，及三角形内角和的应用，正确添加辅助线构造全等三角形是解题关键.21、(1)AAEF,AOEB OFC、OBC、ZkABC 共 5 个，EF=BE+FC；(2)有，EOB、A F O C,存在；有，EF=BE-FC.【分析】(1)由 AB=A

19、C,可得NABC=NACB；又已知OB、OC分别平分NABC、ZACB；故NEBO=NOBC=NFCO=NOCB；根据 EFB C,可得：ZOEB=ZOBC=ZEBO,ZFOC=ZFCO=ZBCO；由此可得出的等腰三角形有：AAEF OEB、OFC、OBC、AABC；已知了 AEOB和FOC是等腰三角形，贝!JEO=BE,O F=FC,则 EF=BE+FC.(2)由(1)的证明过程可知：在证OEB、AOFC是等腰三角形的过程中，与 AB=AC的条件没有关系，故这两个等腰三角形还成立.所以(1)中得出的EF=BE+FC的结论仍成立.(3)思 路 与(2)相同，只不过结果变成了 EF=BE-FC.

20、【详解】解：(1)图中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC;EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC.理由如下：VAB=AC,AZACB=ZABC,ZkABC是等腰三角形；TBO、CO分别平分NABC和NACB,AZABO=ZOBC=ZABC,ZOCB=ZACO=ZACB,2 2VEF/7BC,/.ZEOB=ZOBC,ZFOC=ZOCB,AZABO=ZOBC=ZEOB=ZOCB=ZFOC=ZFCO,EOB、ZXOBC、FOC都是等腰三角形，VEF/7BC,AZAEF=ZABC,ZAFE=ZACB,AZAEF=ZAFE,AEF是等腰三角形，OB、OC 平分NABC、ZACB,

21、/.ZABO=ZOBC,ZACO=ZOCB；VEF/7BC,J ZEOB=ZOBC=ZEBO,ZFOC=ZOCB=ZFCO；即 EO=EB,FO=FC；.*.EF=EO+OF=BE+CF；(2)当 ABWAC时，EOB、/XFOC仍为等腰三角形，(1)的结论仍然成立.VOBs OC平分NABC、ZACB,AZABO=ZOBC,ZACO=ZOCB；VEF#BC,A ZEOB=ZOBC=ZEBO,ZFOC=ZOCB=ZFCO；即 EO=EB,FO=FC;AEF=EO+OF=BE+CF；(3)AEOB和FOC仍是等腰三角形，EF=BE-FC.理由如下：同(1)可证得AEOB是等腰三角形；VEO/7B

22、C,AZFOC=ZOCG；VOC 平分 NACG,J ZACO=ZFOC=ZOCG,AFO=FC,故FOC是等腰三角形；.*.EF=EO-FO=BE-FC.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行线、角平分线的性质等知识.进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.22（1）AAOE 的周长=1；（2）ZDAE=20.【分析】（1）由 AB、AC的垂直平分线分别交BC于 D、E,垂足分别是M、N,根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD,AE=EC,继而可得aA D E 的周长等于BC的长；（2）由NBAC=10。，可求得NB+NC的度数，又 由 AD=BD,A E=EC,即可求得NBA

23、D+NCAE的度数，继而求得答案.【详解】（1）A8、AC的垂直平分线分别交笈C于E,垂足分别是址、N,：.AD=BD,AE=CE,：.AADE z=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=1.（2）VZBAC=10,；.NB+NC=180。-ZBAC=8（）,：AD=BD,AE=CE,：.Z B A D=Z B,NCAE=NC,：.NA4O+NC4E=80,工 ZDAE=NBAC-（NBAD+NCAE）=10-80=20.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.r（0 /4）23、（1）t=y2；（2）s 与 f 函数关

24、系式为S=4r（4 f 5）,当OPQ-r2+9/（5 /7）的面积为18时，f=4.5或 1.【分析】（1）先根据f 的范围分析出。点在OC上，尸在。4 上，用 f表示出OQ和 OP的长，根据勾股定理列式求出f 的值；（2）分三种情况讨论，根据，的不同范围，先用，表示出线段长，再表示出面积；根据所列的式子，令面积等于1 8,求出符合条件的，的值.【详解】（1）当0 f 4 时，0 。4,0O P8,即。点在OC上，P 在。4 上时，设时间为f,则 O Q =t,OP=2 t,：.在 RSOPQ 中，PQ=y/o+OP2=s/5t,令6 =回.解 得t=6 ,(2)当0W/4时，即 Q 在 O

25、 C 上，P 在 O A 上时，SAOPQ=；OQ O P,即S=1 -2t=t2；2当4V/5时，即 Q 在 CB 上，P 在 O A 上时，5AO P e=1 oP-C C2,B PS=x 2 rx 4 =4 ri当5 4/V 7 时，即 Q 在 BC上，P 在 AB上时，S4QPQ S矩 形 Q4 8 C -S&O CQ S八QBP /OAP，B PS=4 0 一一x 4 x(r-4)-x l0 x(2 r-1 0)-x(1 4-f)(1 4-2 z),2 2 2：.S =-t2+9tiZ2(O Z 4)综上，s与/函数关系式为S=4 1 4 K/5)；-r2+9 r(5 r 7)当0w

26、 r 4时，sm ax=1 6 1 8,9当4w r 5时，令 4 f=1 8,解得f=一,符合题意，2当5W/W 7时，令T2+9Z=1 8,解得=6,2=3 (舍去),综上，当 O P Q 的面积为18时，=4.5 或 1.【点睛】本题考查动点问题，解题的关键是根据几何知识，用时间f表示长线段长进而表示出三角形的面积，需要注意根据点的运动过程进行分类讨论.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）B G=&C E.证明见解析.【分析】（1）证明A8D尸且CZM,得到5E=AC；（2）由（1）问可知4 c=5 F,所以CE=AE=BF；（3）BG=CG,CG在AEGC 中，CE_L48

27、,N 4 8 c=45。，所以 8。是等腰直角三角形.所以BD=CD.在 RtADFB 和 RtADAC 中，因为NO8尸=90ZDCA=9 0 -ZEFC,又 NBFD=NEFC,所以 NO8F=NOCA.又因为 f=NCZM=9（T,8O=CD,.所以 RtADFBRtADAC.所以BF=AC.证明:在RtABEA和 RtABEC中，因为8E 平分NABC,所以 N 48E=N C 8E.又因为 BE=BE,NBEA=NBEC=90。,所以 RtABEARtABEC.所以 C E=A E=AC.2又由，知 BF=AC,所以 CE=LAC=LBH2 2 BG=72 CE.证明:连接CG,因为

28、A8C。是等腰直角三角形，所以BD=CD,又 是 8C 边的中点，所以。”垂直平分BC.所 以 BG=CG,在 RtACEG 中,NGCE=45。，所以 BG=CG=V2 CE.AD【点睛】本题考查了全等三角形的证明方法，熟练掌握全等的证明方法是本题的解题关键.2 5、(1)该种干果的第一次进价是每千克5元；(3)超市第二次销售该种干果盈利了4 3 2 0 元.【分析】(1)设该种干果的第一次进价是每千克”元，则第二次的进价为(l+2 O%)x,再根据题中“购进干果的数量是第一次的2倍还多3 0 0千克”可列出关于x的分式方程，求解即可；(2)结 合(1)得第二次购进干果的数量为9 0 0 0

29、(1+20%)X5,表示出第二次的销售总价,再减去第二次的进价即可.【详解】解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，3 0 0 0 -9 0 0 0根据题意，得 x 2 +3 0 0 =.x (l+2 0%)x解得：x=5.经检验：x =5是原方程的解.答：该种干果的第一次进价是每千克5元.g nnn、(2)军巴-1 0 0 x 9 +1 0 0 x 9 x 0.8-9 0 0 0(1+20%)X5)=1 4(X)x 9 +7 2 0 -9 0 0()=4 3 2 0答：超市第二次销售该种干果盈利了 4 3 2 0元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意，把握题中等量关系是解题的关键.2 6、(1)2；(2)1；(3)-9-6,-j-解析】根据二次根式的运算规律及平方差公式或完全平方公式进行运算.【详解】原式=(1 -3)x(1 -2)=2；(2)原式,2=K O +V2)(V5-=(a-(加=(3-2)2=L原式=(0_ 何+3阅 代 后-场 3隅，=(V弓-、E)2-(3&尸，=3-6V攵+6 18,=-9-6、，2【点睛】考查二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及平方差公式是解题的关键.