广东省惠来县2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.下列说法正确的是（）A.一3 是一9 的平方根C.a 是 小 的算术平方根B.1 的立方根是1D.4 的负的平方根是一22.关于x 的不等式（m+1）x m+l的解集为x V l,那么m 的取值范围是（）A.m -1 C.m 0

2、D.m 03.下面四个图形中，线段BD是 ABC的高的是（）4.如图，圆柱的底面周长为24厘米，高 AB为 5 厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C 的最短路程是（）A.6 厘米 B.12厘米 C.13厘米 D.16厘米5.如图，把一个含30。角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果Nl=20。,6.如 图，在AABC中，BC=Scm,A 3 的垂直平分线交A 3于点。，交边AC于点E,BCE的周长等于18cm,则A C的长等于（）A.6cm B.8cmC.lOc/nD.12cm7.点 M（1,2）关于y 轴对称点的坐标为()A.(-1,2)B.(-1,

3、-2)C.(b -2)D.(2,-1)8.已知廿=6,尸=3,则心-的值为（)3A.9 B.-4c.12D.439.具备下列条件的AABC中，不是直角三角形的是（）A.NA+N 8=NCB.ZA-ZB =ZCC.ZA:ZB:ZC=1:2:3D.ZA=ZB=3ZC10.平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参 加“学习强国”教育知识竞赛.经过5 次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：选手甲乙丙方差0.0180.0170.015则这5 次比赛成绩比较稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.如图，在 ABC中，ZC=90,Z B

4、=3 0 ,以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M 和 N,再分别以点M,N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，2两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:AD是NBAC的平分线；NADC=60。；点 D 在 AB的垂直平分线上；SADAC：SAABC=1：3.其中正确的是.（填所有正确说法的序号）12.如图，在平面直角坐标系中，次函数y=x+3正 的 图 象 与 x 轴交于点A,与 y 轴交于点B,点 P 在线段AB上,PC_Lx轴于点C,则PCO周长的最小值为13.点(2+a,3)关于y 轴对称的点的坐标是(-4,2-b),则 ab=.14.如图，已知ABC中，A

5、B=AC,AD是NBAC的平分线，AE是NBAC的外角平分线，EDAB交 AC于点G,下歹！J结论：BD=DC；AEBC；AE=AG；AG15.一 次 函 数 必=履+6 与%=x+。的图象如图，则下列结论：k ()；当X 3 时，M 0 时，。是片的算术平方根，不符合题意；D.4 的负的平方根是一2,符合题意.故选D.【点睛】本题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键.2、A【解析】本题是关于x 的不等式，不等式两边同时除以（m+1）即可求出不等式的解集,不等号发生改变，说明，+1m+l的解集为xl,Am+l0,:.m2+C2=%22+52=13(cm)故选

6、C.【点睛】本题主要考查了几何体的展开图以及勾股定理，能够空间想象出展开图是矩形，结合勾股定理准确的运算是解决本题的关键.5、B【分析】根据三角形的外角性质得出N 2=N A+N 1,代入求出即可.【详解】解：如图：N2=NA+Nl=300+20=50,故选：B.【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出N 2=N A+N 1是解此题的关键.6、C【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论.【详解】O E是边A 8的垂直平分线，：.AE=BE.:.A B C E 的周z=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1.又,.8 C=8,.A C=1

7、0(cm).故 选C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握计算公式.7、A【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数.【详解】点(1,2)关于y轴对称点的坐标为(-1,2)【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，牢记关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键.8、C【解析】试题解析：试题解析：x=3,：.x2n-=(x)2+x=3 6 4-3=1 2.故选C.9、D【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可.【详解】A、由N A+N B +N C =1 8 0和N A+N 6 =N C可得：Z C=9 0,是直角三角形，此选项不符合题意

8、；B、由 Z A-Z 8 =N C得N A =N 8+N C,又Z A+N 8 +N C=1 8 0,则NA=9 0。，是直角三角形，此选项不符合题意；3C、由题意，Z C =X 1 8 0=9 0,是直角三角形，此选项不符合题意；1 +2+31 8 0。D、由Z A +N 8 +N C=1 8 0得3 NC+3 NC+NC=1 8 0,解得：Z C =，贝U75 4 0Z A=Z B=9 0%不是直角三角形，此选项符合题意，7故选：D.【点睛】本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的关键.10、C【分析】根据方差的意义求解即可.【详解】解：.这3 位教师

9、的平均成绩相等，而 s/V s/V s 用 2,.这3 人中丙的成绩最稳定，故选：C.【点睛】本题主要考查了方差的含义及应用，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、4【分析】连接NP,M P,根据SSS定理可得故可得出结论；先根据三角形内角和定理求出N C 4B的度数，再由4。是NBAC的平分线得出Z l=Z 2=30,根据直角三角形的性质可知NADC=60。；根据N 1=N 5可知4 0=8 0,故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出N2=30。，C

10、D=A D,再由三角形的面积公式即可得出结论.AN=AM【详解KD连接NP,MP.在AANP与AMP中，,.NP=MP,：.AANP冬AAMP,A P=A P则N C 4Z)=N R W,故 AO是NBAC的平分线，故此选项正确；在A5C 中，NC=90。，N5=30。，A ZCAB=60.AO是N5AC的平分线，A Z 1=Z 2=-ZCAB=30,；.N3=90。-N 2=60。，/.ZAZ)C=60,故此选项正2确；,./l=N 8=30。，.A aB O,.,.点。在 4 5 的中垂线上，故此选项正确；：在 RtAACD1 13 11中，N2=30,：.C D=-A D,：.BC=BD

11、+CD=AD+-AD=-A D,SADAC=-ACCD=一2 2 2 2 41 1 3 3AC*AD,/.SABC=AC*BC=AC*AD=AC*AD,:.S DAC：SA A B C=1：3,故此选2 2 2 4项正确.故答案为.本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键.12、3 0 +3【解析】先根据一次函数列出APCO周长的式子，再根据垂线公理找到使周长最小时点P的位置，然后结合一次函数的性质、等腰直角三角形的性质求解即可.【详解】由题意，可设点P的坐标为3,。+3夜）（。/2APCO 周长为 0C+PC+OP=a+a+3 0 +0尸=3及 +OP则求APCO周长的

12、最小值即为求OP的最小值如图，过点O作QD_LAB由垂线公理得，OP的最小值为O D,即此时点P与点D重合由直线y=x+3夜的解析式得，4（-3夜,0）,3（0,3 0）,则Q4=O8=3及.ABAO是等腰直角三角形，N84O=45ADAO是等腰直角三角形，O D =AD,JOD2+A D2=O A =3 0解得。=3则APCO周长的最小值为3 0 +0P=372+0。=372+3故答案为：372+3.【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰直角三角形的判定与性质、垂线公理等知识点，依据题意列出“CO周长的式子，从而找到使其最小的点P位置是解题关键.13、一2【分析】根 据“关于y轴对称的点

13、，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：点（2+a,3）关于y轴对称的点的坐标是（-4,2-b）,.2+a=4,2-b=3,解得 a=2,b=-L所以，ab=2-=-,2故答案为7【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.14、【分析】根据等腰三角形的性质与判定、平行线的性质分别对每一项进行分析判断即可.【详解】解：,ABC中，AB=AC,AD是NBAC的平分线，/.BD=DC,故本选项正确

14、，:ABC中，AB=AC,AD是NBAC的平分线，.ADBC,，AEBC,故本选项正确，；AEBC,/.ZE=ZEDC,VED/7AB,，NB=NEDC,ZAGE=ZBAC,.,.ZB=ZE,V ZB不一定等于NBAC,.NE不一定等于NAGE,AAE不一定等于AG,故本选项错误，VED/7AB,.,.ZBAD=ZADE,VZCAD=ZBAD,，NCAD=NADE,，AG=DG,VAE/7BC,.NEAG=NC,VZB=ZE,ZB=ZC,，NE=NC,/.ZEAG=ZE,.AG=EG,1.,.AG=-DE,2故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，用到的知识点是等腰三角形的性质与判

15、定、平行线的性质，关键是熟练地运用有关性质与定理进行推理判断.15、【分析】根据一次函数的图象和性质即可判断出 和。的取值范围，再根据图象的交点横坐标结合函数图象即可得到的结论.【详解】解：,尸丘+白的图象可知y随x的增大而减小，所以A 2,故此选项错误.故答案为：.【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，一次函数与不等式的关系.对于一次函数产匕+儿k决定函数的增减性，6决定函数与y轴的交点.两个函数比较大小，谁的图象在上面谁的值就大.16、1cm2【分析】根据AD为A ABC中线可知SAABD=SAACD,又E为AD中点，故S/SABE=S卵 ED=MEC=SDCE=W AABCSABEC=J

16、SAABC,根据 BF为!（：中线,可知 SNBEF=2 SBEC=1 5AABC。【详解】由题中E、D为中点可知&ABE=SABED=S/EC=SADCE=_ SAAB C ABEC=-SAA BC又 B F 为 ABEC的中线，二 S臣EF=/5ABeE=2X 25MBC=5X 5X 4=10712.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用即可解题.1 7、1 或 1.【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于2.【详解】去分母得：a x-l=l(x -1)ax-lx=-1,(a-l)x=-1,当 a-1=2 时,.*.a

17、=l,此时方程无解，满足题意，当 a-2 时，.X-,a-2将 x=-代入 x-1=2,a-2解得：a=l,综上所述：a=l或 a=l.故答案为：1或 L【点睛】本题考查分式方程的解法,解题的关键是熟练运用分式方程的解法,本题属于基础题型.18、60【解析】根据等腰三角形的性质，求得N C,然后利用三角形内角和求得N F E C,再根据邻补角的定义求得NAEF,根据折叠的性质可得NAED=NFED=，ZA EF,在AADE2中利用三角形内角和定理即可求解.【详解】解：AABC中，A B A C =90,A B A C,，NB=NC=45又；/E F C =15。：.ZFEC=180o-ZEFC

18、-ZC=180-15o-45=120,二 ZAEF=180-ZFEC=60X V ZAED=ZFED=-ZAEF=30,ZA=90,2.,.NADE=1800-NAED-NA=180-30-90=60.故答案为：60.【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角，三角形内角和的应用，折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键.三、解答题（共 66分）19、（1）乙队单独完成需2 天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显.一定是根据工作总量来列等量关系.等量关系为：甲 20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1.（2）根据题意，分别

19、求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可.【详解】解：（1）设乙队单独完成需x 天.根据题意，得：4X20+（L+4）X24=1.解这个方程得：x=2.经检验，x=2是原方程的解.乙队单独完成需2 天.165000,.将苹果按大小分类包装销售，更合算.【点睛】此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利210000元列出方程，解方程时要注意检验.21、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】(D先 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得=再根据线段中点的定义可得C E =D E,然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得

20、证；(2)先根据三角 形 全 等 的 性 质可 得=再根据线段垂直平分线的判定与性质可得 A B=F B,然后根据线段的和差、等量代换即可得证.【详解】(1)AD/BC,N F =Z D A E,Z E C F =N D,.点E是C D的中点，:.CE=D E,ZF=N D A E在和DE 4 中，N E C F =N D ,C E =D E:.E F =D E A(A A S ,：.F C =A D；(2)由(1)已证：比:E FNQ EA,:.F E =A E,又.B E L A E,.1 B E是 线 段A F的垂直平分线，:.A B=F B=B C+F C,由(1)可 知，F C A

21、D,：.A B B C+A D.【点 睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定定理与性质、线段垂直平分线的判定与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键.2 2、第 一 批 花 每 束 的 进 价 为1 5元【分 析】根据题意设第一批花每束的进价为x元，则第二批花每束进价为X-3元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【详 解】解：设第一批花每束的进价为x元，则第二批花每束进价为X-3元,依 题 意有:4 8 0 0 4 4 5 0 0-=x-x-3 3 x解 得：x=1 5.答：第 一 批 花 每 束 的 进 价 为1 5元.【点 睛】本题考查分式方程的实际应用

22、，理解题意利用直接设未知数的方法并根据题意列出分式方程求解是解题的关键.2 3、(1)AM=1 0-2t,AN=t；(2)/=；(3)当时，MN/BC,C N=-3 2 2【解 析】（1）根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据 等腰三角形的性质得到AM=AN,列方程即可得到结论.【详 解】（1）V Z C=9 0,N A=6 0,，N B=3 0,V A B=1 0 cm,.,.AM=AB-B M=10-2t,A N=t；（2）AMN是 以 MN为底的等腰三角形，A M=A N,即 10-2t=t,.当t=弓 时，4A M N 是 以 MN为底边的等腰三角形；（3）当 MNJ_AC 时，

23、MN/7BC,V ZC=90,ZA=60,A Z B=30,VMN/7BC,.*.ZNMA=30o,1.*.AN=-A M,2t=（10-2t），解得 t=，2 2,5 4.,.当 t=-时，MNBC,25 5CN=5-x l=-.2 2【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键.24、（1）当 m=l,n 为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当 m=l,n=-l时，这个函数是正比例函数.【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案.【详解】（1）根据一次函数的定义，得：2-|m|=l,

24、解得：m=l.又.m+l 声 0 即 n#1,.当m=l,n 为任意实数时，这个函数是一次函数；根据正比例函数的定义，得：2-|m|=l,n+l=0,解得：m=l,n=-l,XVm+l#0 即 n#-l,.当m=L n=-l时，这个函数是正比例函数.【点睛】此题考查一次函数的定义，正比例函数的定义，解题关键在于利用其各定义进行解答.【分析】根据分式的加法法则和除法法则可以化简题目中的式子，然后将X的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】解：原式=(X+1 X D +1 X-1(x-1)2 xx2 x-(1)2丁X X-当 x=；时，1原式-12=-1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的

25、关键是明确分式化简求值的方法.26、(1)见解析NBOA=2a(2)见解析【解析】(1)根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到NACB=NDCE,根据全等三角形的性质即可得到结论；根据全等三角形的性质得到NCAD=NCBE=a+NBAO,根据三角形的内角和即可得到结论；(2)如图2,作 BPLM N的延长线上于点P,作 DQLMN于 Q,根据全等三角形的性质得到M C=BP,同理CM=DQ,等量替换得到DQ=BP,根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】(1)VCA=CB,CD=CE,ZCAB=ZCED=a,A ZACB=180-2a,ZDCE=180-2a,:.ZACB=ZDCE,ZAC

26、B-ZDCB=ZDCE-ZDCB，NACD=NBCEACBC在 白 ACD 和4 BCE 中 ZACD=NBCEDC=CE/.A ACDA BCE.*.BE=AD；.ACDWA BCE:.NCAD=NCBE=a+NBAO,V ZABE=ZBOA+ZBAO:.ZCBE+a=ZBOA+ZBAOZBAO+a+a=ZBOA+ZBAO/.ZBOA=2a(2)如图2,作B P,M N的延长线上于点P,作DQLMN于Q,V ZBCP+ZBCA=ZCAM+ZAMC，ZBCA=ZAMC二 ZBCP=ZCAMACBC在4 CBP 和4 ACM 中 ZB PC=ZAMCZBCPZCAM.*.CBPA ACM(AAS)，MC=BP.同理 CDQA ECM.CM=DQDQ=BPBP=DQ在4 BPN 和4 DQN 中，NBNP=4DNQNBPC=4DQN.A BPN也A DQN，BN=ND,.IN是BD中点.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.