人教版八年级下册数学《期末考试试卷》附答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 班级 姓名一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 .下列代数式中，是 分 式 是（）成绩_A 35x2B.一C.一x2 ,D.-x/+42.方 程/一4 1+2=0的根的情况（）A.没有实数根C.有两个相等的实数根B.只有一个实数根I）.有两个不相等的实数根3.在平面直角坐标系中，点（一7,2 m+l）在第三象限，则 m的取值范围是（)1A.m-C.1m 22224.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩下及其方差S?如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生

2、是（）甲乙内TX8998S2111.21.3A.甲B.乙C.丙D.T5.如图，菱形ABCD中，NB=6 0，A B=4,则以A C为边长的正方形ACEF的周长为【】D6 0 5E CA.1 4 B.1 5 C.1 6 D.1 76 .如图，在.UABCD中,O A C,劭的交点，过 点。与 4 c 垂直的直线交边4。于点瓦 若0的周长2 0 厘米，则 口!应的周长为（）A.6厘米 B.8 厘米 C.1 0 厘米 D.1 2 厘米7 .在平面直角坐标系中，点 A（2,加）在第一象限，若点A关于X轴的对称点3在直线丁 =一+1 上，则加的值为（）A.3 B.2 C.1 D.-18.一段笔直的公路A

3、 C长 2 0 千米，途中有一处休息点B,A B 长 1 5 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以1 5 千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后，再 以 1 0 千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以1 2 千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 .石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 m,这个数用科学记数法表示正确的是 m.1 0 .已知数轴上4 6两点对应的数分别是一元二次方

4、程（/1）（x-2）=0 的两个根，则 4、6两点间的距离是.1 1 .若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2,5）,则另一个交点坐标为1 2 .如图，在菱形A B C。中，P 是对角线AC 上的一点，48 于 点 ,若 P E =5,则点P 到 AO 的距离为.D1 3 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3 x+3 与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点 D 恰好在双曲线上旷=a，则 k 值为X1 4 .如图，在平行四边形A BC D 中，A B=2 屈c m,A D=4 c m,A C B C,则AD B C k t ABC 的周长

5、长 c m.三、解答题(本大题共7 8分)2 31 5.解下列方程：(1)-=.(2)X2+4X-1=0.x-3 x 21 6 计算：-23XO.1 2 5 +(-3.1 4)+|-2|.0 j -+-十$7,其中x =6.x+3 3-x J X2-91 8 .某文具厂计划加工3 0 0 0 套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.1 9 .随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价2 0 0 元/瓶，经过连续两次降价后

6、，现仅卖9 8 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率.2 0 .如图，在LJABCD中,过 点 作 阻 _ 四 于 点 发 点 尸 在 缪 上，C户A E,连 接 配 AF.(1)求证：四边形身观是矩形；(2)若 A A D F,求证:4 户平分N的2 1 .我校八年级全体男同学参加了跳绳比赛.从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表:组别9 9.5-1 0 9.51 0 9 5 -1 1 9.51 1 9.5 -1 2 9.51 2 9.5 -1 3 9.51 3 9.5 -1 4 9.51 4 9.5 -1 5 9.5频数248731根据上面统计

7、信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的2 0%,该班张辉同学的成绩为 1 4 0 个，通过计算判断张辉能否获得奖励；(3)八年级共有2 0 0 名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在1 2 0 个 以 上(含 1 2 0 个)为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数.2 2 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=2 x+3 与 y 轴交于点A,直线y=k x -1 与 y 轴交于点B,与直线y=2 x+3 交于点 C(-1,n).求 n、k 值；(2)求AABC的面积.23.【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形

8、.可知BE=DG.【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且N A=N F.求证：BE=DG.【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点 E 在边AD上，点 G 在 AD延长线上.若AE=2ED,ZA=ZF,4E B C 的面积为8,菱形CEFG的面积是.（只填结果）图 图 图24.（2016江苏省无锡市）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元.由于该产品供不应求，公司计划于3 月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月 份 月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5 月及以后每月的销售额都相同），而经销成本P（万元）

9、与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2 中线段AB所示.（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司3 月，4 月的利润；（3）问：把 3 月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 .下列代数式中，是分式的是（）【答案】c【解析】根据分式的定义可得：A、B、D选项是整式，C选项是分式.故选C.2 .方 程 2 一4 +2 =0 的根的情况（A.没有实数根C.有两个相等的实数根

10、【答案】D【解析】,*a 1,b=-4,c=2,A=b2-4 a c=（-4）2-4 x l x 2=8 0 所以方程有两个不相等的实数根.故选D.B.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根3.在平面直角坐标系中，点（一7,2 m+l）在第三象限，则 m的取值范围是（）1111A.m-C.m 2222【答案】D【解析】试题解析：点第三象限，点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即-2 m+l,.2故选D.考点：点的坐标.4.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩亍及其方差S?如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙内TX8

11、998S2111.21.3A.甲 B.乙 C.丙 D.T【答案】B【解析】【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙.【详解】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，选择乙，故选B.5.如图，菱形ABCD中,ZB=60.A B=4,则以A C为边长的正方形ACEF的周长为【】A.14 B.15 C.16 D.17【答案】C【解析】根据菱形得出AB=BC,得出等边三角形A B C,求出A C,长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4,求出即可：,/四边

12、形ABCD是菱形，AB=BC.VZB=60,.*.ABC 是等边三角形.；.AC=AB=4.正方形 ACEF 周长是 AC+CE+EF+AF=4x4=16.故选 C.6.如图，在LIABCD中,。是 4 G 切的交点，过 点。与1 垂直的直线交边4于 点 区 若 山 腼 的 周 长 20厘米，则 口!唐的周长为()A.6 厘米 B.8 厘米 C.10厘米 D.12厘米【答案】C【解析】如图所示：EF与 BC的交点为FVAO=CO,EF_LAC,；.E F是 AC的垂直平分线，；.EA=EC,ACDE 的周长=CD+DE+CE=CD+AD=，x矩形 ABCD 的周长=10.27.在平面直角坐标系

13、中，点 A(2,?)在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点8 在直线y=-x+l 上，则根的值为()A.3B.2C.1D.-1【答案】C【解析】【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点可得B(2,-m),然后再把B 点坐标代入y=-x+l可得m 的值.【详解】解：,点A(2,m),.点A 关于x 轴的对称点B(2,-m),；B 在直线y=-x+l上,，一 m=-2+1 =T,m=l,故选C.【点睛】此题主要考查了关于X轴对称的点的坐标特点，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式.8.一段笔直的公路AC长 20千米，途中有一处休息点B,AB长 15千米，

14、甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后，再 以 10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2 小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）【答案】A【解析】由题意，甲走了 1小时到了 B 地，在 B 地休息了半个小时,2小时正好走到C 地,乙走了 1 小时到了 C 地，在 C 地休息了;小时.由此可知正确的图象是A.故选A.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用

15、科学记数法表示正确的是 m.【答案】3.4x10 10【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x lO,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数嘉，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】0.00000000034=3.4x1010,故答案是：3.4X1O10.【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x lO,其 中 此间10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.1 0.已知数轴上从占两点对应的数分别是一元二次 方 程（户1）（X-2）=0 的两个根，则/、6 两点间的距离是【答案】3【解析】元

16、二次方程（x+1）（x -2）=0 的两个根是-1 和 2,:.A、B两点的距离为3.故答案是：3.I I .若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2,5）,则另一个交点坐标为【答案】（-2,-5）【解析】:另一个交点的坐标与点（2,5）关于原点对称，,另一交点的坐标为（-2,-5）.故答案是：（-2,-5）.1 2 .如图，在菱形ABCO中，P是对角线AC上的一点，于点E,若 P E =5,则点P到 AD的距离为.【答案】5【解析】AC是菱形A B C D的对角线，.A C 平分 ND A B,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得：P到 AD的距离=P E=5.故答案

17、是51 3 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3 x+3 与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限k作正方形，点 D恰好在双曲线上丁=一，则 k 值为.yB D xO A x【答案】4【解析】作 DHJLx轴 于 H,如图，当 y=0 时，3x+3=O,解得 x=l,则 A(1,0),当 x=0时,y=-3x+3=3,则 B(0,3),四边形ABCD为正方形，.*.AB=AD,ZBAD=90,ZBAO+ZDAH=90,而 NBAO+NABO=90。，/.ZABO=ZDAH,在ABO和ADAH中ZAOB=ZDHA /ABO=NDAHAB=DAAAABOADAH,AAH=OB

18、=3,DH=OA=1,D 点坐标为(4,1),顶点D 恰好落在双曲线y=上，X/.a=4xl=4.故答案是：4.14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2屈cm,AD=4cm,A C 1B C,则4DBC比AABC的周长长 cm.【答案】4【解析】【详解】如图：在QABCD 中，已知 AB=CD=2VHcm,AD=BC=4cm,AO=CO,BO=DO,又因为 AC_LBC,根据勾股定理可得AC=6cm,即可得0C=3cm,再由勾股定理求得B 0=5cm,所 以 BD=10cm,所以aDBC的周长-AABC 的周长=BC+CD+BD-(AB+BC+AC)=BD-AC=10-6=4cm,故答案为

19、4.三、解答题(本大题共7 8分)2 315.解下列方程：(1)-=-.(2)X2+4X-1=0.x 3 x 2【答案】(1)x=5；(2)%=石 一 2,w=石-2 .【解析】试题分析：(1)方程两边同时乘以(x-3)(x-2)去分母后，解一元一次方程，再解方程，验根即可；(2)首先把方程移项变形为X2+4X=1 的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解.试题解析：(1)2(x-2)=3(x-3)2x-4=3x-92x-3x=-9+4-x=-5x=5当 x=5 时,x-3#0,x2W0所以x=5是方程的解.(2)

20、x2+4x-l=0,移项得，x2+4x=I,酉 己方得，x2+4x+4=l+4,(x+2)2=5,开方得，X+2=y/s解 得 玉=石 一2 ，=-5-2(i Y21 6.计算：-23 x 0.1 2 5 +(-3.1 4)+1-2|.、2 J【答案】(l)x=6 =亚-2 一后一2【解析】试题分析：原式第一项利用负指数幕法则计算，第二项先计算乘方运算，再计算乘法运算，第三项利用零指数幕法则计算，最后一项绝对值的化简公式计算即可得到结果.试题解析：原式=4 1+1+2=61 7.先化简，再求值：(上7 +H+三，其中x=6.(x+3 3-x)X2-9_x-9 1【答案】，x 2【解析】试题分析

21、：先算括号里面的，再算除法，最后把x=6代入进行计算即可.试题解析:原式=2(x 3)-(x+3)(x+3)(尤 3)2x 6 x 3 x 9(x+3)(x-3)x x x_ ,6-9 1当x=6时，原式=-=-.6 2考点：分式的化简求值.1 8.某文具厂计划加工3 0 0 0套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.【答案】原计划每天加工1 2 5套【解析】试题分析：根据题意设出该文具厂原计划每天加工x套这种画图工具，再根据已知条件列出方程即可求出答案.试题解析：设原计划每天加工x套3 0

22、0 0 3 0 0 0 .x 1.2%x=1 2 5经检验：符合题意.1 9.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价2 0 0元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖9 8元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率.【答案】该种药品平均每次降价的百分率是3 0%.【解析】试题分析：设该种药品平均每场降价的百分率是X,则两个次降价以后的价格是2 0 0（1 x）2,据此列出方程求解即可.试题解析：设该种药品平均每场降价的百分率是x,由题意得：200（1-X）2 =98解得：X=1.7 （不合题意舍去）

23、，=0.3=3 0%.答：该种药品平均每场降价的百分率是3 0%.考点：一元二次方程的应用；增长率问题.2 0 .如图，在UABCD中,过点作，四 于 点E点厂在切上，C丹A E,连 接 朋 AF.（1）求证：四边形的刃6是矩形；（2）若 AD=DF,求证:平分/物。.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可 得A B与CD的关系，根据平行四边形的判定，可 得B F D E是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得/D F A=/F A B,根据等腰三角形的判定与性质，可得N D A F=N D F A,根据角平分

24、线的判定，可得答案.试题解析：（1）证明：.四边形A B C D是平行四边形，ABCD.，BEDF,VAE=CF,；.BE=DF,四边形BFDE是平行四边形.,/DE1AB,，ZDEB=90,.四边形BFDE是矩形；(2)解：.四边形ABCD是平行四边形，；.ABDC,.ZDFA=ZFAB.在 RtABCF中，由勾股定理，得BC=yjFC2+FB2=A/32+42=5；.AD=BC=DF=5,，ZDAF=ZDFA,.ZDAF=ZFAB,即 AF平分ND AB.21.我校八年级全体男同学参加了跳绳比赛.从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表:组别99 5-109.5109.5-1

25、19.5119.5-129.5129.5-139.5139.5-149.5149.5-159.5频数248731根据上面统计信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%,该班张辉同学的成绩为 140个，通过计算判断张辉能否获得奖励；(3)八年级共有200名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120个 以 上(含 120个)为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数.【答案】（1）补图见解析；（2）张辉可以获得奖励；（3）1 52 人.【解析】试题分析：（1）根据统计表即可直接补全直方图;（2）求出奖励人数占班级男同学的百分

26、比，与 2 0%进行比较即可;（3）利用总数2 0 0 乘以对应的百分比即可求得.试题解析：（1）补全条形统计图略(2)2+4+8+7+3+1=2 5(人)1 +342 52 0%所以张辉可以获得奖励.(3)8+7+3+12 5x2 0 0=1 52 (人)2 2.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2 x+3 与 y 轴交于点A,直线y=kx-1 与 y 轴交于点B,与直线y=2 x+3 交于点 C(-l,n).求 n、k 的值；（2）求AABC的面积.【答案】（1）n=l,k=-2；2.【解析】试题分析：(1)将 点C坐 标 代 入 直 线y=2x+3中 即 可 求 得n的值，再 求 得 点

27、C的坐标代入直线y=H-1中，即 可 求 得k的值;(2)由SAABC=：A B|%|即可计算得出.试题解析：(1);点 C(-1,)在 直 线)=2x+3 上，/.n=1,.,点C的 坐 标 为(-1,1),将 点C(-1,1)在 直 线 丁 =区 1上，k=-2 S s 8 c=；A B kc|=g*4xl=2.23.【感 知】如图，四 边 形ABCD、CEFG均 为 正 方 形.可 知BE=DG.【拓 展】如 图，四 边 形ABCD、CEFG均为菱形，且/A=/F.求证：BE=DG.【应 用】如图，四 边 形ABCD、CEFG均为菱形，点E在 边AD上，点G在AD延 长 线 上.若AE=

28、2ED,ZA=ZF,ZEBC的 面 积 为8,菱 形CEFG的面积是.(只填结果)图 图 图【答 案】见解析【解 析】试题分析:探究：由四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形,利用SAS易证得 BCEADCG,则可得BE=DG；应 用：由 ADBC,BE=D G,可得 S&ABE+SACDE=SABEC=SACDG=8,又由 AE=3ED,可求得4CDE 的面积，继而求得答案.试题解析：探 究：.四 边 形ABCD、四 边 形CEFG均为菱形，；.BC=CD,CE=CG,ZBCD=ZA,ZECG=ZF.ZA=ZF,，/BCD=NECG.Z BCD-Z ECD=Z ECG-Z ECD,即/B C E=/D C G.在4B C E 和ADCG中，BC=CD 4.7 5,最早到第5 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出2 0 0 万元考点：一次函数的应用.