数学中考试题分类汇编（轴对称、旋转）.pdf

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1、河北周建杰分类（2008年泰州市）2 7.在矩形中，4B=2,A D=4 3 .（1）在边8 上找一点E,使 E 8平分N 4E C,并加以说明；（3 分）（2）若尸为8 c 边上一点，且 8P=2CP,连接E尸并延长交18 的延长线于广求证：点 8 平分线段NF；（3 分）RJE能否由 产 在 8 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数：若不能，请说明理由.（4 分）（2008年南京市）22.（6 分）如图，菱形（图 1）与菱形E F G H（图 2）的形状、大小完全相同.（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点 F,G,H ；点 G,F,E,H-,点 E,H

2、,G,F,点 G,H,E,F.（第 22题）如果图1经过一次平移后得到图2,那么点4 B,C,。对应点分别是；如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点4 B,C,。对应点分别是；如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点4 B,C,。对应点分别是；（2）图 1,图 2 关于点。成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）;写出两个图形成中心对称的：条性质：.（可以结合所画图形叙述）以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取 一 个 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 为.（2008

3、年自贡市）如下所示的4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A.1组 B.2 组 C.3 组 D.4 组（2 0 0 8 年自贡市）如图是一个中心对称图形,B C=1,则 B B，的 长 为（）A 为对称中心，若N C=9 0 ,N B=3 0 ,c组以下是湖北孔小朋分类:（2）（2 0 0 8 福建福州）如图,在中,NO4B=9。,且点8的坐标为（4,2）.画出 0/8 向下平移3个单位后的；画出 C M 8 绕点。逆时针旋转9 0 后的。4鸟，并求点A旋转到点4 所经过的路线以卜一是河北省柳超的分类（2 0 0 8 年贵阳市）1 6 （本题满分1 0 分）如图5,在平面直角坐标系

4、x o y 中，4（-1,5）,5（-1,0）,C（-4,3）.（1）求出/B C 的面积.（4分）（2）在图5中作出 Z 8 C 关于y轴的对称图形.（3 分）（3）写出点4,By G 的坐标.（3分）（2 0 0 8 年贵阳市）1 2.如图3,正方形Z 8 C Z）的边长为4 c m,则图中阴影部分的面积为（2 0 0 8 年遵义市）1 0.如图,如果 4 8 。与/8 C 关于y轴对称，那么点/的对应点H 的坐标为以 是江西康海芯的分类:1.（2 0 0 8 年郴州市）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）AABCD2.（2 0 0 8 年郴州市）作图题:如图6,先 将 向

5、下 平 移 4个单位得到例4C，再以直线/为对称轴将图4G作轴反射得到A4G，请在所给的方格纸中依次作出Z M 4 G 和M 与G-正确作出图形，每个3分（图略）辽宁省岳伟分类2008年郴州市下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）2008年郴州市作图题：如图6,先将A/1 8 C 向下平移4个单位得到例 4。再以直线I为对称轴将包4G作轴反射得到，请在所给的方格纸中依次作出的4c和终固G-1 2.（2 0 0 8 年湖州市）已知点卸的坐标为（a,b）,O为坐标原点，连结ON,将线段。/绕点。按逆时针方向旋转9 0 得,则点4 的坐标为（）A.(-a,h)B.(a,-b)C.(-b,

6、a)D.(b,-a)答案：C以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1.（2 0 0 8 年东莞市）下列图形中是轴对称图形的是（）2.（2 0 0 8 年东莞市）（本题满分9分）将两块大小一样含3 0 角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边A B 重合，直角边不重合，已知AB=8,BC=AD=4,A C与 B D 相交于点 E,连结C D.（1）填空：如图9,AC=,BD=；四边形A B CD 是 梯形.（2）请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.（3）如 图 1 0,若 以 A B 所在直线为X轴，过 点 A 垂直于A B 的直线为y轴建立如图1 0的平面直角坐标系，保持

7、A A B D 不动，将 A A B C向X轴的正方向平移到A FGH的位置，F H 与 B D 相交于点P,设 AF=t,A F B P 面积为S,求 S与 t 之间的函数关系式,并写出t 的取值值范围.3.（2 0 0 8 年南宁市）下列图案中是轴对称图形的有:4.（2008年南宁市）如图2,将矩形纸片A B CD （图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在A D边上，折痕与B C边交于点E （如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在B C边上，折痕EF交A D边于点F（如图3如（3）将纸片收展平,那么NA FE的度数为：图图图2(A)6 0

8、(B)6 7.5(C)7 2 F DdE C图(D)7 5 答案：B5.（2008年南宁市）答案：圆柱体2 0.（2 0 0 8年双柏县）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是.（本小题6分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作:(1)(2)(3)作出关于直线的轴对秘将你画出的部分连同原图:。逆时针旋转9 0；发挥你的想象，给得到的当涂上阴影，让它变得更解：如 图.三步各计2分，共6分B以下是辽宁省高希斌的分类1.(2 0 0 8 年湖北省咸宁市)如图，在 R t /8 C 中，AB=A C,D、E是斜边B C上两点,且/D4 E=4 5 ,将 Z Z)C

9、 绕点/顺时针旋转9 0。后,得到连接EF,下列结论:A4ED 且 A4EF；BE+DC=DE；其中正确的是A.；C.；BE2+DC2=DE2B.;D.2.(2 0 0 8 年湖北省咸宁市)如图，在平面直角坐标系中，直线/是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1)由图观察易知/(0,2)关于直线/的对称点4 的坐标为(2,0),请在图中分别标明8(5,3)C(-2,5)关于直线/的对称点B、C 的位置,并写出他们的坐标:B、C；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P&6)关于第一、三象限的角平分线/的对称点P 的坐标为(不必证明)；运用与拓广：(3)已知

10、两点。(1,-3)、(-1,-4),试在直线/上确定一点0,使点。到。、E两点的距离之和最小，并求出。点坐标.(第22题图)2分解：(1)如图：*(3,5),C(5,-2)说明：由点E 关于直线/的对称点也可完成求解.3.（2008年荆州市）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成期号轴对称图形，号中心对称图形，并画审一条对称轴；把图补成区号中心对称图形,并把中心标上字母P.（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉.）18.注：答案委唯一，每画对一个图并画时一条对称轴或标对对称中心

11、，给 2 分，画、中对称轴只画出一条不扣分.对称轴或对称中心找错一个只扣分上1.（2 0 0 8年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形/8 C中，是B C边上的高，点E、尸是X。上的两点，则图中阴影部分的面积是（)A.4 7 3 B.3 7 3 C.2 7 3 D.退2.（2 0 0 8年龙岩市）（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形/8 C D称为“基本图形”,且各点的坐标分别为“（4,4）,B（1,3）,C（3,3）,D（3,1）.（1）画出“基本图形关于原点。对 称 的 四 边 形 小 并 求 出 小，B,G，S 的坐标.小（一，一），丛（,）,C,（_，）,。（一，）；（2）画出

12、“基本图形”关于X轴的对称图形4 2 8 2 c 2。2 ；（3）画出四边形A3B3c必,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.答案：(1)A(4,4 _),5 (1,3),G(-3,-3),)(3 1).正确写出每个点的坐标得4分；正确画四边形小区G 9给 2分.(2)正确画出图形/2 8 2 C 2 O 2 给 3分.(3 )正确画出图形小8 3 c 3。3 给 3分.18 (云南省2 0 0 8 年).(本小题8分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1 的正方形)中完成下列各题：(1)图形N 8 C。与图形/圈G A关于直线MV成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上

13、相应字母V、N ；（2）以图中。点为位似中心，将图形488放大，得到放大后的图形4与6。2,则图形/8 C D与图形4 8 2 G2的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）（3）求图形A与G A的面积.以下是山东任梦送的分类（梅州）如图6,已知Z 6 C:（1）Z C的长等于.（2）若将/B C向右平移2个单位得到 4 8 C,则”点的对应点H的坐标是（3）若将/B C绕点。按顺时针方向旋转9 0 后得到A/i B C i，则/点 对 应 点 小考察了用坐标表示平移、旋转的内容，根据相应的平移、旋转的特点即可解决.（茂名）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A（茂名）如

14、图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点。旋 转 1 8 0。后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点。为位似中心放大，使它们的位似比为1：2,画出放大后小金鱼的图案.（4分）4/f0以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类：1.（2 0 0 8 年南昌市）下列四张扑克牌的牌面，不星中心对称图形的是（）2.（2 0 0 8 年大连市）如图7,尸是正 Z 8 C内的一点，若将 R J 5 绕点N逆时针旋转到 P A C,则N R 1 P 的度数为.P A C,旋转了 6 0 ,所以R 1 旋转到P A也转了 6 0 ,故

15、4以尸 的度数为6 0 .AB图 71 8.（2008 年宁波市）如 图,菱 形 0 4 8。中，Z A =120,0 4 =1,将菱形O/8 C绕点。按顺时针方向旋转90,则图中由88,BA,A C,C B（第 1 8 题）围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 是.5.（2008嘉兴市）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）2 0.（2008嘉兴市）如图，正方形网格 中,为 格 点 三 角 形（顶点都是格点），将 Z8C绕点/按逆时针方向旋转90得到（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路

16、径长.（2 0 0 8 年安徽省）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C 的对称点处，.如此下去。（1）在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标：（2 ）求 经 过 第 2 008次 跳 动 之 后，棋 子 落 点 与 点 P 的 距 离。o等腰梯形1 8.（2008 年宁波市）如 图,菱 形 O/8 C 中，N/=1 2 0,0 4 =1,B将菱形O/B C-0绕点。按顺时针方向旋转90,则图中由8 8 ,BA,AC,C B（第 1 8 题）围 成

17、 的 阴 影 部 分 的 面 积 是.5.（2008嘉兴市）下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只 有 一 条 对称轴的对称图形是（）2 0.（2008嘉兴市）如图，正方形网格中,Z B C 为格点三角形（顶点都是格点），将 ZBC绕点A按逆时针方向旋转90 得到.（1）在正方形网格中，作出/G；（2）设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长.（2 0 0 8 黄冈市）如图,已知梯形A BC D中,AD B C,AB=CD=AD,AC,B D 相交于0点，ZB CD=6 0,则下列说法正确的是（）A.梯形A BC D是轴对称图形 B.B C=2 AD

18、C.梯形A BC D是中心对称图形 D.A C 平分N D CB（2 0 0 8 黄冈市）已知：如图，点 E是正方形A BC D的边A B上任意一点，过点D作 D F J _D E 交 B C的延长线于点F.求证：D E=D F.答案：证明：四边形AB CD 是正方形.V AD=CD,Z A=Z D CF=Z AD C=90,V D F D E,Z E D F=90,A Z AD C=Z E D F,即 N 1+/3=N 2+N 3,Z 1=Z 2.BF在a AD E、Z X CD F 中V Z 1=Z 2,AD=CD,N A=N D CF,/.AD E ACD F,/.1）E=D F.（2

19、0 0 8 襄樊市）如 图 1 2,B,C,E是同一直线上的三个点，四边形A BC D与四边形CE F G都是正方形.连接B G,D E.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.图12（2 0 0 8 恩施自治州）如 图 1 1,在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形4 8 c 和 1 F G 摆放在一起，A为公共顶点，N B A/N A G 六90：它们的斜边长为2,若Z U 8 C 固定不动，M F G绕点A旋转，AF,A G与边B C的交点分别为D、E（点D不与点B

20、重合，点 E不与点C重合）,设 BE=m,CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求 m与 n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以A/1 2 C 的斜边8c所在的直线为x 轴，8c边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如 图 1 2）.在边8c上 找一 点 D,使 B D=C E,求出。点的坐标，并通过计算验证-CE2=DE2.（4）在旋转过程中,（3）中的等量关系8。2+四2=必 2 是否始终成立，若成立,请证明，若不成立，请说明理山.AF图11（2008苏州）下列图形中，轴对称图形的是（）A S WA.B.C.D.（2008

21、无锡）下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A.B.C.D.（2008无锡）如图，0 4 8绕点。逆时针旋转80到OC。的位置，已知乙108=4 5 ,则4 0。等 于（）A.55B.45C.40D.35（2008年广东湛江市）5.下面的图形中，是中心对称图形的是（）D 0+A.B.C.D.一、选择题1.（2008年甘肃省白银市）如图是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）二、填空题2.（2008年甘肃省白银市）如图，将左边的矩形绕点8 旋转一定角度后，位置如右边的矩以下是山西省王旭亮分类（2008年重庆市）作图题：（不要求写作法）如图，在 10

22、x10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5 格后的四边形A|B|C|D|；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线/对称的四边形A?B2c2D2.以下是江苏省王伟根分类2008年全国中考数学试题分类汇编（轴对称、旋转）1.（2008年扬州市）如图 川（：是等腰直角三角形，BC是斜边，P为A A B C内一点，将4A B P绕 点A逆时针旋转后与a A B P 重合，如 果A P=3,那 么 线 段P P 的长等于-2.（2008年江西省）如图，R t Z i O A B 的直角边OA在 y轴 匕 点 B在

23、第象限内，O A=2,A B=1,若将 O A B 绕点O按顺时针方向旋转90,则点B的 对 应 点 的 坐 标 是.3.（2 0 0 8 盐城）已知如图1 所示的四张牌，若符其中一张牌旋转1 8 0。后得到图2.则旋转的牌是4（2008年江西省）如图，把矩形纸片A B CD沿 E F 折叠，使点B 落在边A D上的点处,点 A 落在点A，处，（1）求证：B，E=BF；设 AE=a,AB=b,BF=c，试猜想a、b、c 之间有何等量关系，并给予证明.以下是湖南文得奇的分类：1.（2 0 0 8 年益阳）下列四个图形中不是轴对称图形的是ABCD2.（2 0 0 8 年益阳）如图，在/8 C 中，

24、AB=AC,/）是8c边上的高，点 E、尸是的三等分点，若A A B C的面积为1 2”?,则图中阴影部分的面积是 cm2.3.（2 0 0 8 年湘潭）（本题满分6 分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，4%的顶点在格点上，点 8的坐标为（5,4）,请你作出使AABC与A4BC关于，轴对称，并写出8 的坐标.4.（2 0 0 8 年永州）（6分）如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a,右边方格纸中每个正方形的边长均为6,将左边方格纸中的图形顺时针旋转9 0 ,并 按 的 比 例 画 在右边方格纸中.（以下是安徽张仕春分类）1.（2 0 0 8 年

25、内江市）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.抛物线 D.双曲线2.（2 0 0 8 年内江市）如图，是由绕8点顺时针旋转而得，且点A,B,C 在同一条直线上，在R t4/B C中，若 NC=9 0,B C =2,A B =4,则斜边Z 8旋转到48所扫过的扇形面积为AcC（0 8 河南）5.如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点。成中心对称的图形.若点”的坐标是（1,3）,则点加和点N的坐标分别是【CA.M(1,-3),N(-1.-3)B.M(-1,-3),N(-1.3)C.M(-1,-3),N(1.-3)D.M(

26、-1,3)，N(1.-3)9.如图，将三角尺A B C （其中N ABC=6 0 ,ZC=9 0 ）绕点B按顺时针转动一个角度到A|B G 的位置，使得点A、B、G 在同一条直线上，那么这个角度等 于()A.1 2 0 B,9 0 C,6 0 D.3 0 6.（2 0 0 8 年武汉市）如图，六边形ABC D E F 是轴对称图形，C F 所在的直线是它的对称轴,若/AF C+N BC F=1 50 ,则N AF E+N BC D 的大小是（）.2 5.（本 题 1 2 分）（2 0 0 8 年武汉市）如图1,抛物线歹=办2-3 方+6 经过A（1,0）,C（3,2）两点，与y轴交于点D,与x

27、 轴交于另一点B。求此抛物线的解析式；若直线y =丘一 1（左H 0）将四边形ABC D 面积二等分，求左的值;如图2,过点E （1,-1）作 E F J _x轴于点F,将a A E F 绕平面内某点旋转1 8 0 后得M N Q（点 M,N,Q 分别与点A,E,F对应），使点M,N在抛物线上，求点M,N的坐标.2 5.(l)y =-L x2+-x+2；(2)%=d；(3)M (3,2),N (1,3)2 2 3以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类22.（2008年东莞市）（本题满分9 分）将两块大小一样含3 0 角的直角三角板，叠放在一

28、起，使得它们的斜边A B重合，直角边不重合，已知AB=8,BC=AD=4,A C与 BD相交于点 E,连结CD.(1)填空：如图9,AC=,BD=；四边形ABCD是 梯形.(2)请写出图9 中所有的相似三角形(不含全等三角形).(3)如 图 1 0,若 以 A B 所在直线为x 轴，过 点 A 垂直于A B 的直线为y 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持AABD不动，将 AABC向X轴的正方向平移到AFGH的位置，FH与 BD相交于点P,设 AF=t,AFBP面积为S,求 S 与 t 之间的函数关系式,并写出t 的取值值范围.2008年广州市数学中考试题)将图顺时针方向旋转9 0 后得到的是

29、(2008年广州市数学中考试题)把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有(B)O L Y MP I CA 1 个 B 2 个C 3 个 D 4 个（2008年广州市数学中考试题）14、将线段AB平 移 1cm,得到线段AB,则点A 到点A的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _21.（2008年广东省中山市）（本题满分9 分）（1）如图7,点 O 是线段A D 的中点，分别以A O 和 DO为边在线段A D 的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O C D,连结AC和 B D,相交于点E,连结BC.求NAEB的大小；（2）如 图 8,AOAB固定不动，保持AOCD的形状和大小不变，将 AOCD绕着点O旋 转（AOAB和 AOCD不能重叠），求NAEB的大小.4.（2008年广东省中山市）下列图形中是轴时称图形的是（）1.（2008年泰安市）在如图所示的单位正方形网格中，将 4 B C 向右平移3 个单位后得到N 8 C（其中4 B,。的对应点分别为H,B,C）,则 N A 4/的度数是.