新人教版九年级数学上册全册教案3.pdf

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1、义务教育课程标准人教版数学教案九年级上册2012-2013学年度第一学期教师：马彦乐都四中2012-2013学年度第一学期九年级数学教学进度表周序EI 期教学工作内容备注19.39321.1 二次根式221.2 二次根式的乘除18 月 31日开学9 月 1 日正式上课29.69.1021.2 二次根式的乘除121.3 二次根式的加减3 数学活动19 月 10教师节39.139.17 二次根式单元考及讲评322.1 一元二次方程249.209.2422.2降次一解一元二次方程49 月2 2 日至2 4 日中秋节放假3 天59.2710.122.2降次-解一元二次方程310月 1 日至7 日国庆节

2、放假7 天610.410.822.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 一元二次方程单元考及讲评3710.1110.1523.1 图形的旋转223.2 中心对称3810.1810.2223.3课题学习 图案设计2 旋转单元考及讲评3910.2510.2924.1 圆 51011.111.5期中考复习及考试本周期中考1111.811.12期中考试卷分析与讲评224.2点、直线、圆和圆的位置关系31211.1511.1924.2 点、直线、圆和圆的位置关系324.3 正多边形和圆21311.2211.2624.4弧长和扇形面积2数学活动1 单元复习21411.2912.3 圆单元考及讲评325.1

3、随机事件与概率21512.612.1025.1 随机事件与概率225.2 用列举法求概率31612.1312.1725.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学活动2 概率初步坪元考及讲评21712.2012.2426.1二次函数及其图象51812.2712.3126.1二次函数及其图象1 26.2用函数观点看一元二次方程2 26.3-4际问题与二次函数219131.7数学活动1 二次函数单元考及讲评4201.101.14期末考复习211.171.21期末考复习及考试2011年 1月2 1 日说明：2011年 I 月2 2 日（农历十二月十九日，星期六）寒假开始，2 月 12日（农历正月初十

4、日，星期六）寒假结束。2011年 2 月 13日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2 月 14日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共 21周。目录第 二 十 一 章 二次根式21.1二次根式.121.2二次根式的乘除（第 1 课时）.321.2二次根式的乘除（第 2 课时）.521.2二次根式的加减（第 1 课时）.721.2二次根式的加减（第 2 课时）.9小结.11第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程.1322.2.1配方法（第 1 课时）.1522.2.1配方法（第 2 课时）.1722.2.1公式法.1922.2.3 因式分解法.2122.2.4-元二次方程的根与系数关系.

5、232 2.3 实际问题与一元二次 方 程（第 1 课时）.252 2.3 实际问题与一元二次 方 程（第 2 课忖）.27小结.29第 二 十 三 章 旋转2 3.1 图形的旋转（1）.332 3.1 图形的旋转（2）.3623.1 图形的旋转（3）.3923.2.1中心对称（1）.4223.2.1中心对称（2）.4523.2.1中心对称（3）.482 2.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标.512 3.3 课题学习图案设计.55小结.57第 二 十 四 章 圆24.1.1 圆.5924.1.2垂直于弦的直径.6224.I.3弧、弦、圆心角.6624.1.4圆周角.7024.2.2直线

6、和圆的位置关系.7724.2.3圆和圆的位置关系.8024.3正多边形和圆.8524.4圆锥的侧面积和全面积.90小结.93第二十 五 章 概 率25.1.1随机事件（第一课时）.9625.1.1 随机事件（第二课时）.9825.1.2 概率的意义.10025.2用列举法求概率（第一课时）.10425.2用列举法求概率（第二课时）.10725.2用列举法求概率（第三课时）.10925.3.1 利用频率估计概率.11125.3.2 利用频率估计概率.11325.4课题学习键盘上字母的排列规律.115小结.117教 学 时 间课 题2 1.1 二次根式课型新授教 学 媒 体教学目标知 1 识技 能

7、1 .理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2 .会确定二次根式有意义的条件，知 道 五（。2 0）是非负数，并会运用.3 .会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.过 程方法1 .经历观察、比较、概括二次根式的定义.2 .通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.3 .通过探究（、/和 行 所 含 运 算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.情 感态 度培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学重点1.0有意义的条件.220时 020的 应 用.3.（、万 和 必 的 运 算、化简教学难点a V s，s2 活动

8、2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题:网的运算结果是3,、田是不是二次根式？3是不是？定义中为什么要加a 20?若 a 0 时，4 a表示什么？可不可能为负数？2 0）是什么样的数呢？例 1、当 X是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？J x _2 ,_!_，&+3J x +1练习：1、课本思考2：当 x是怎样的实数时，47,G有4 a （a 2 0）是一个非负数1师生共同分析归纳出使二次根式有意义的条件:不是使字母为非教 学意义？1、若忑二

9、1 二 -2，则 x 和 m的取值范围是x ；m .负数，而是使被开方数为非负数，且还要考虑2、已知7 m+5石=0，求x,y 的值各是多少？二次根式的位置.（二）两个运算性质活动5、完成课本探究1活 动 6、对（6 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变.要求学生会用算术平方 根 的 意 义 解 释（=2.练习：课本例2师生共同归纳得出性活动7、完成课本探究2顺 2：=a（2。）活动8、对行中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.仍要求用算术平方根的意义解释万=2.师生共同归纳出性质-1.练

10、习：课本例3“2 =4 （。2 0）补充练习：1、化简：，（乃-4）2 ,7（2-V 3）2;2、直角三角形的三边分别为a,b,c,其 中 c为斜边，则找学生板演，说明解题式子与式子有什么关系？过程引导学生先观察、分析，解题后养成说明理三、课堂训练c h 的后田 1完成课本中两个练习.有时间可补充：1、痂二1 成立的条件是2、yjm+1 =m成立的条件是_ _ _ _ _ _ _.四、小结归纳1、二次根式白果非负”的性2、二次根式白“子对象”.3、简单介绍手4、重复演示与。概念及“被开方数非负”的条件和“运算结质.勺两个运算性质，平 方 为“父对象”，开方为弋数式的概念.R 件呈现练习题，供学

11、生记录.教帅巡视指导，收集学生掌握情况,并集中订l l:教师归纳总结，学生边五、作业设计必做：P 5：1、选做：P 6：7、2、3、4、5、68反 思教 学 时 间课 题2 1.2二次根式的乘除（第1课时）课 型新授教 学 媒 体教学目标知 识技 能1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.过 程方 法1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.2.通过例题分析和学生练习，达成目标1,2,认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.情 感

12、态 度培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.教 学 重 点双向运用，、5=，丁（。）0,b 2 0）进行二次根式乘法运算.教 学 难 点被开方数的最优分解因数或因式的方法.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课|一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算,先来学习乘法运算。|二、探究新知|（一）二次根式乘法法则活 动1、1.填空，完成课本探究12.用1中所发现的规律比较大小_ _ _ _ J 3 6 x 4 ;2 义旧_ _ _ _ _ 而活 动2、给出二次根式的乘法法则活 动3、思考下列

13、问题：公式中为什么要加a 2 0,b 2 0?两个二次根式相乘其实就是_ _ _ _ _ _ _ _ 不变,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 相乘 4 a -4 b-V c （2 0,b 2 0,c 2 0）=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _练习：课 本 例1,在（1）（2）之 后 补 充（3）而后归纳：运算的第步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化.（二）积的算术平方根性质活 动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质完成课本例2,在（1）（2）之 间 补 充 用归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到

14、根点题，板书课题.学生计算，观察对比，找规律结合探究内容师生总结教师组织学生小组交流，进行讨论.学生板演利用它就可以将二次根式化简教师归纳总结，学生边听边作笔记.找学生说明解题过程，号外.引导学生先观察、分例 3.计算：(1)V 1 4 x V 7 (2)3 5/5-x 2 J1 0 ;(3)3 x-xy分析：(1)第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法析，解题后养成说明理由的反思习惯.指导学生交流，教师总交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最结大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.(2)运用乘法交换律和结

15、合律将不含根号的数或式与含根号的数或 式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同(1).三、课堂训练完成课本练习.学生独立练习，巩固新知补充：1.Jx +1 J x-l =一1成立，求 X的取值范围.组织学生交流,讨论，2.化简：yj-xiyx 0,/,o）进行二次根式除法运算-教学难点能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.点题，板书课题.学生计算，观察对比，类比上节课知识找规律结合探究内容师生总结教师组织学生小组交流，进行讨论.学生板演，师生订正学

16、生板演并讲解解题过程及依据找学生说明解题过程，引导学生 先 观 察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.二、探究新知（一）二次根式除法法则活 动1、1.填空，完成课本探究12.用1中所发现的规律比较大小叵_/I;巫_ _ _ _ _ _ _匡J 8 V 8 /V5活动2、给出二次根式的除法法则活动3、思考下列问题：公式中为什么要加a 2 0,b 0?两个二次根式相除其实就是_ _ _ _ _ _ _不变，_ _ _ _ _ _ _ _ _相除练习：课本例4,在（1）（2）之 后 补 充（3）7T+J 7归纳：运算的第步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简匕（二）商的算术平方根性质活动4.将二

17、次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例5归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.例6.计 算：完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本(1)昱(2)/1;(3)氓V5 V2 7-分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成指导学生交流，教师总结优解法.3.最简二次根式概念性质和公式(J Z)2 =4 ,而扬=痴(4 N 0/2 0),以去学生观察刚做过 的 题 的 结掉分母中的根号.(三)最简二次根式概念果，含根式的结果

18、中根式的特点.教师及时活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到肯定学生的结最简二次根式的概念.论并加以引导分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-因数是整数，因式是和整理汇总.整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指-被开方数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指学生说解题方-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2,因此，每个因式的指数都是1.完成课本例7法，书写解题过程体会化简二次根式再实际问题中的应用补充：化简J x2 y4+x4 y2注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.学生独立完成巩固新知三、课堂训练|完成课本练习.补充：1.叮

19、+1 _k+成 立,求X的取值范围.-y j X-1 V X -1学生思考，讨论，阐述个人见解2.找出下列根式中的最简二次根式p V 6 x2 yjx2+y2 V o?T让学生观察，寻找并解释，3.判断下列等式是否成立能将不是的进66+9=4 +3 2得 6G行化简舟需 屉;2衽判让学断生，将观不察成，四、小结归纳立的正确求解1.二次根式除法公式的双向运用；2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最师生共同归纳五、作业设计必做：P 12：2、3 (3)(4)、5、6、7选做：P 1 2：8、9、1 0教 学反 思教学过程设计教 学 时 间课 题2 1.2二次根式的加减（第1课时

20、）课型新授教 学 媒 体教学目标知 识技能1.知 道 在 有 理 数 范 围 内 成 立 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 成 立.2.能熟练将 二 次 根 式 化 简 成 最 简 二 次 根式.3.会运用二 次 根 式加减法法则进 行 二 次根式的加减运算.过 程方法1 .类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.情 感态度学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次

21、根式教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课|一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.|二、探究新知|（一）二次根式加减法法则活 动1、类比计算，说明理由 2 +3 a;2 -J2+3 VT.2 a-3 ;2 VF -3 VF .V 3 +ViT；+ViF6+g后思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？（3）什么样的二次根式能够合并？（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？活动2、给出二次根式的加减法法则分析法则：二次根式加减时，先将非最简二

22、次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.练习：课本例1,之 后 补 充（3）V2-V1 8 （4）课本例2,之 后 补 充（后一用_（小时点题，板书课题.学生计算，观察对 比，类比整式加减知识尝试计算教师组织学生小组交流，进行讨论.结合探究内容师生总结学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.教 学分析说明：中 补 充（3）结果为负，（4）含分数线，作 为 例1,例2的过渡。中补充括号前是负号的.（二）二次根式加减的应用1.课本引例分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正方形的边长，再

23、把它们的和与木板的长比较.2.课本例3分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.让学生认真审题，分析，并阐述，然后师生交流，学生进行计算.三、课堂训缀完成课本练习.补充:1.下列各组三多根式中，化简后被开方式相同的是（）学 生 独 立 完 成 练习，巩固新知，师生订正A.与 yJa b 2 B.丁小？+？与 J机？一？C后与总d D.信”与 心 产2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？引导学生先观察、四、小结川纳分析，找学生说明1.进行二次根式加减运算的般步骤.2.二次根式的熟练化简.2.二次根式加减的实际应用

24、.解题思路，解题后养 成 说 明 理 由 的反思习惯.五、作业设计指导学生交流，教师总结必 做:P 1 7：1选 做:5补充作业：计算：、2、3(1)3 V 2-V 2 ；(2)2 V 1 2+V 2 7 ；而一叵；(4)J 4 r+2 J 2 x ；(5)反(7)VTT-A/2 a2x3;(6)瓜-底+也 ;fs4+V%-V i o s;1(7 2 +25/3-)-：(V2-A/27)4反 思教学过程设计教 学 时 间课题2 1.2 二次根式的加减（第 2 课时）课 型新授教 学 媒 体教学目标知 识技 能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识

25、的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.过 程方 法1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.情 感态度培养学生的类比运用意识教学重点混合运算的法则，运算律的合理使用.教学难点灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便.教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课-、复习引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根

26、式的混合运算.点题，板书课题.二、探究新知（一）二次根式5 昆合运算法则学生计算，观察活 动 1、类比计算，说明理由对比，类比整式(2。+3 b)；(2 V T +3 V T)V T混合运算知识尝(2 a+3 b)(a-b);试计算(A/2-x/6-)(V 2 +/3)(3 a b-4 a )a；(+J 1 2 )+V?思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是教师组织学生小什么？组交流，进行讨论.（3）左边式子中的字母。、b可以表示二次根式吗？（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？活动2、给出二次根式的混

27、合运算的一般步骤.结合探究内容师分析法则：生总结（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.练习：课才课本分析说明：中补充完全归纳：二次根子的特征，（二）二次根式71.若 X=y/2 -12.已知工=招+求（1）2+工；x y3.如图，四边）A B,A B 列4,之 后 补 充（3）（._!_超）+反4例5,之后补充（5&+2逐 中 补 充（3）是 不 能除尽（含

28、分数线）的类型。2）平方公式应用.式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算.昆合运算的应用，则 x2+x+l=_ _ _ _ _ _ _ _（2）2 x +6町+2/的值.B C学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养 成 说 明 理 由 的畛 A B C D 中，A B B C,A D =1,B C=C D=2,求 四 边 形 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ABCD的面积.A D反思习惯.学 生 独 立 完 成 练习，巩固新知，师生订正指导学生交流，教师总结三、课堂训练完成课本练习.

29、补充：1 .海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ,b,C,设p =。+,则三角形的面积为2S=J p(p -a p-b p-c)公式运用：在AABC中，B C=4,A C=5,A B=6,求A A B C的面积。四、小结归纳1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.2.二次根式混合运算的应用.五、作业设计必做：P 1 8：选做：P 1 8：1.已知石 笈2.5 /5-H+4 V52.如图 2 1.3-3得 D E AD E=A E=E B=(4、6、78、92 3 6,求V/4T37 n的 J沂J Zl

30、仆 I bJA佰I M.D _ _ _ _ _ _/_ _ _1生平仃四边形ABCD中，A E BB,E点 在 A B上，7，求平行四边形ABCD的周长.教 学 反 思教 学 时 间课 题第2 1章小结课 型复习教 学 媒 体教学目标知 识技 能1 .学生构建知识体系2 .通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.3 .联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.过 程方 法1 .从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.2 .经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.情 感态 度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯教 学 重 点深化理解

31、二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算.教 学 难 点进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课|一、复习引入导语设计：我课来复习并总|二、复习提升（一）基础巩固 解答下列1.若 j4 +5 x 12.下列各式是1A.-JSa B3.下列二次根A.V i F B.-4.下列运算正A，V F+4 =V i+V5.计算：下（归纳：本组训知识，熟练进 解答下歹!发现.1.若-5 x，2.下列各式中;A.B.3.下列二次根,A.E B，V4.下列计算正彳A.V T-V T =C.J（-3）2 =一们已经学习了二次

32、根式的概念，性质和运算，这节结本章知识.各题，注意易让你犯错的陷阱行意义，则X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.最简二次根式的是（）Q a C.-J b+a D .J a a戌中，和 疹 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）sfSG C.V 2 7-D.V 2 4-加的是（）4 B.2 +6=2 6 C.J（_ 2）2 =-2 D.V F =2 V T-（2 V 3 +3 V 2）:巨 叵.hv T -A/9-*N aX/T-3；（3 V I-5 V T）（3 V I+5A/T）练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关行二次根式化简与运算.各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否

33、有新的行意义，则X的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.卜是最简二次根式的是（）J o.5 C.D .-/1 5式中，和 用 不 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）i s-C.V 2 F D.V 9 8-旃的是（）V T B.V I+V 2 =V 5-3 D.V T-V T =1点题，板书课题.学 生 计 算，观察对 比，运用本章知识独立计算教师组织学生小组 交 流，最后明确答案结合题目内容让学生说明各题所考 查 知 识 点，指出易错之处，错因以及解题技巧学 生 独 立 完 成，教师巡回视察.做完之后，师生订正.并 让 学 生 谈 做 题体会，以及新的发现.是非负数8.在实数范围内分

34、解因式：9”-2 5 的结果是.9.（、/r+JT）2 X （、/T-v ry 的 计 算 结 果 是.10.已知 1 ,6求-+孙 2的值.X =7 7 7，、=2+6 5.计算：0 （2A/2 T-3V1T）4-V?；r _ +（VT+V T）x（V T-V T）；（嫄+1）2 +（垃 _ 封/+初师生总结归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性.（二）综合运用引 导 学 生 先 观1.=1 m_时,J4-3m 有忠义.5-m2.能使_二 成 立 的 x 的取值范围是_ _ _ _ _ _.V A-3 x-3察、分析，小组讨论，再找学生说明解题思路，3.若 正 _ _ i,

35、则0 的取值范围是解题后养成说明a理由的反思习惯.4.若 Ja+3+|/?-21 +（？-21）=0,则（a+6）”的值是-学生解题后，师生订正5.当a V 3 H 寸，化简JQ a-1 ）2+J（a+3）2的结果是_ _ _ _ _ _ _-6.整数x 满足卜列两个条件：式子/x-13和，20-x 都有意义 的 值 是 整 数，贝 h的值是_ _ _ _ _ _ _.7.以下结论正确的是_ _ _ _ _ _.（填序号即可）对一切实数。都 成 立 0)的一元二次方程，然后迁移到解(m x+n)2=p (p 0)型的一元二次方程.3 .把一般形式的一元二次方程(：次项系数是1,一次项系数是偶数

36、)与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过程方法1 .通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2 .通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法直接开平方法，配方法情 感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点1.运用开平方法解形如(m x+n)2=p (p O)的方程；领会降次一 转 化 的数学思想.2 用配方法解二次项是1,次项系数是偶数的元二次方程教学难点降次思想，配方法教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课|一、复习引入1导语：已经学习了 元二次方程的概念，本节课开始

37、学习其解法,首先学习直接开平方法,配方法.1 二、探究新知1 探究课本问题1分析：1.用列方程方法解题的等量关系是什么？2 .解方程的依据是什么？3 .方程的解是什么？问题的答案是什么？4 .该方程的结构是怎样的？归纳：可根据数的开方的知识解形如x2=p (p 0)的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.解决课本思考1如何理解降次？2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3 能化为(x+m)2=n (n O)的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1 运用平方根知识将形如x2=p (p 0)或(m x+n)J p (p 0)的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元

38、一次方程即可；2 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为(x+m)z=n (n 0).探 究课本问题21.根据题意列方程并整理成一般形式.2 .将方程X2+6X-16=0和X2+6X+9=2对比,怎样将方程x2+6x-16=0 化为像x“6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？完成填空：X2+6X+_=(x+)2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？归纳：点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依据.学生观察所列方程特点，辨析方程的解与问题的答案.学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开

39、平方法解一元二次方程.教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结学生审读并列方程组织学生讨论，交流然后师生总结教 学 反 思用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项：先将常数项移到方程右边,然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，至 I J 此，方程变形为(x+m)2=n (n O)的形式.三、课堂训练1课本练习：P 3 1页练习，P 3 4 页练习1,2 (1)1 四、小结归纳1L根据平方根的意义，用直接开平方法解形如(m x+n)2=p (p 2 0)的一元二次方程.

40、2 .用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3 .在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.1 五、作业设计1必做：P 4 2：1,2、3 (1)(2)选做：下面补充作业补充作业：1.若 8 x2-16=0,则 x 的值是_.2 .如果方程2 (x-3)2=7 2,那么，这个一元二次方程的两根是_.3 .若 x?-4 x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是().A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D.p=4 q=-24.方程3X2+9=0 的根为()

41、.A.3 B.-3 C.3 D.无实数根5 .已知x 2-8 x+1 5=0,左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是().A.X2-8X+(-4)2=3 1 B.X2-8X+(1)2=1C.X2+8X+42=1 D.X2-4X+4=-1 16 .某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长2 5 m),另三边用木栏围成，木栏长4 0 m.(1)鸡场的面积能达到1 8 0 m2吗？能达到2 0 0 m 吗？(2)鸡场的面积能达到2 1 0 m 2 吗？学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.教 学 时 间课 题2 2.2.1配方法(2)课 型新

42、授教 学 媒 体教学目标知 识技 能1 .进一步理解配方法和配方的目的.2.掌握运用配方法解一元：次方程的步骤.3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.过 程方 法通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.情 感态 度1 .通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神.2 .感受数学的严谨性和数学结论的确定性.3 .温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.教学重点用配方法解一元二次方程教学难点用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是

43、1的类型.教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课1 一、复习引入1导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p (p O)或(m x+n)G p (p O)的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1,一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.|二、探究新知|L填空：X2+8 x +_ _ _=(x +_ _ _)2 X2-x+_ _ _ _=(x-_ _ _ _)2/+4=(x+y x2-_+1=(-y2.填空：f+8 x +a是完全平方式,a=_ _ _ _ _/+mx+9是完全平方式,加=_ _ _ _ _ _3.解下

44、列方程：X2-8X+7=0 02X2+8X-2=02X2+1=3X 3X2-6X+4=0题目设置说明：L(D与上节课衔接(二次项系数为1)2.至二次项系数不为1.二次项系数化为1后，的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的次项系数为分数，无解.分析：(1)解方程，复习用配方法解二次项系数为1的一 元:次方程步骤；(2)对比的解法得到方程的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的 般步骤：.把常数项移到方程右边；.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；.方程两边都加上一次项系数一半的平方：.原方程变形为(x+m)2=的形式；.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右

45、边是负数，则一元二次方程无解.点题，板书课题.让学生独立完成，复习巩固上节课内容.通过对比方程结构，尝试解方程，探讨二次项系数不是1的元二次方程的解法，教师组织学生讨论，师生交流看法，肯定其可行性，总 结 出 般步骤.让学生运用总结出的般 步 骤 解 方 程，其中需要先整理，无解.(3)运用总结的配方法步骤解方程，先观察将其变形，即将次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边：解方程配方后右边是负数，确定原方程无解.(4)不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？三、课堂训缀1 .方程4-4 届+2 =0 化 为(了 +0)2=占的形式，正 确 的 是()A(石片B 卜囱T.圻,

46、D.卜用=342 .配方法解方程2 x 2-二x-2=0 应把它先变形为().3A.(x-1 )2=1 B.(x-1)2=0 C.(x-1 )2=1 D.(x-L )2=1 3 9 3 3 9 3 93.下列方程中，一定有实数解的是().A.x2+l=0 B.(2 x+l)2=0 C.(2 x+l)2+3=0 D.(J _ x-a)2=a24.解决课本练习2 (2)到(6)5.已知 x2+y2+z2-2 x+4y-6z+1 4=0,贝 U x+y+z 的值是().A.1 B.2 C.-1 D.-26.a b c是AABC的三条边当。2+=c2+2 b e时，试判断A 4 BC的形状.证明2 讹

47、 01四、小结归纳1用配方法解一元.：次方程的步骤：1 .把原方程化为a x?+b x +c =0(a H 0)的形式，2 .把常数项移到方程右边：3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；5.原方程变形为(x+m)2=n 的形式；6.如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.不写出完整的解方程过程，原方程变形为(x+m)2 的形式后，若 n为 0,原方程有两个相等的实数根：若 n为正数，原方程有两个不相等的实数根：若 n为负数,则原方程无实数根.|五、作业设计|必做：P 42：3(3)(4)选做：P 43

48、：8、9根据上述方程的根的情况，学生思考并叙述学生先自主，再合作交流，总结经验，完成.教师巡视指导，了解学生掌握情况，对于好的做法，加以鼓励表扬.并集体进行交流评价，体会方法，形成规律.学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.教 学反 思教 学 时 间课 题2 2.2.2公式法课 型新授教 学 媒 体多媒体教学0标知 识技 能1 .理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过 程方 法1 .经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发

49、展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.情 感态 度1 .感受数学的严谨性和数学结论的确定性.2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.教学重点求根公式的推导，公式的正确使用教学难点求根公式的推导教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为二 次 备 课1、复习引入1导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程a x2+b x+c =0（a工0）?|二、探究新知|活 动1 .学生

50、观察下面两个方程思考它们有何异同？；6X2-7X+1=0 a x 2 +法+c =0（。h 0）活动2.按配方法般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到 6X2-7X=-1,a x 2+hx-c2.二次项系数化为1得到/-二x =1+2了 =-6 6 a a3.配方得到 x2-Lx+（）2=-L+（2.）26 12 6 12x2+x+（A）2=-+（_L）2a la a 2 a4.写成（x+m）2=n 形式得到（X-工_ ）2=至 _ ,（x+）2=-4 a c1 2 1 4 4 2 a 4 a25.直接开平方得到X-_=0时，有两个不等实根；A=0时有两个相等实根：A x2=C.(x+2)2+