冀教版数学七年级上册2.pdf

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1、2.2 数轴教学目标：知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。教学

2、难点：数轴的引入。教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，山于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本.节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学.生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论

3、，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。课时安排：一课时教 具：投 影 仪（电脑），温度计，三角板教学教师活动学生活动设计意图环节创导语:大家在日常生活中见过温度计吗？你知学生踊跃发言激情导入，激设道它的用途是什么吗？发学生的兴情教师评价学生的回答后，出示问题趣境（出示幻灯片一）三个温度计，其中一个温度计的液面在0上导2 0个刻度，-个温度计的液面在0下5个刻学生仔细观察考查学生的入度，个温度计的液面上0刻度。举手回答。生活经验，培新三个温度计所表示的温度是多少？养学生的观课教师对学生的回答给予鼓励性评价。察能力，同时为引入新课作下铺垫。一、结合温度计，探索数轴：（出示幻灯片二

4、）合温度的大小可以用温度计来表示,温度计作上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是学生小组讨论培养学生用探无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有相互交流可自类比的方法究理数要放在什么上好呢？由发言。去思考问题，教师针对学生回答情况给予评价，若存在困同时为引出难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线数轴的概念表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有作好准备。理数，从而引出课题。（板书：2.2数轴）（出示幻灯片三）观察与思考：这条直线上须添加上什么条件和要素才能用学生仔细观察通过学生的合来表示有理数？温度计，类似比观察讨论，培作教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对较，同桌之间相养学生的观探学

5、生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总互讨论交流，可察能力、类比究结出数轴的概念。（板书：在黑板上画一条数随时发表个人想象能力和一轴）见解。合作探究意教师强调：识。原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。（出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果抢答尽量照顾不对，指出错在那里？全体同学的积极性1111t)1 1 1 1 11.1 2 3 4 5/2.”0 1 2 3巩固数轴概念Q _ _1 _1 _1 _1_-2-1012、0.|0 1 .八 -3-2-1 o I 2V 1 1 1 -7、-2-1 o 1 2合二、探究有理数与数轴匕点的关系。第 i题 由一生考查学生对作（出示幻灯片五）主动到黑板

6、上数轴概念的探究1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1,-3,-3.5,2.5,4,0,2、在下图中数轴上的点A,B,C,D 分别表示什么数？A B C D-5-4-3-2-I 0 1 2 3 4 5 教师巡视指导，发现问题及时纠正。板演，其他学生在练习本上同步完成，第二题生口答。理解和掌握，让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。合作探究观察与思考：（出示幻灯片六）1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一点来表示？2、有理数与数轴上的点有什么关系？教师对学生的回答作出评价后，师生共同总结：所有的有理数都可以用数轴上点来表示。首先同桌之间一生任意说出一个有理数，另一生到数

7、轴上去找点表示，然后同桌讨论，交流，推荐代表发言。培养学生合作意识，总结归纳能力和语言表达能力。合作探究三、探究相反数在数轴上的位置特点。（出示幻灯片七）1、在数轴上标出4和一4,3 和一3,2.5 和一2.5 三对点，2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？教师巡视指导，在展示台上展示学生的.回答后，参与讨论，结合学生的看法，总结归纳出相反数在数轴上的位置特点，同时板书首先学生们在练习本上完成，同桌互查互评，然后小组讨论，交换看法，推荐代表回答。进一步巩固训练学生能将已知数在数釉上正确表示，通过探究活动，树立学生数形结合思想，培养学生总结归纳能力。合作探究四四、巩固训练（出示幻灯片八）

8、1、判断题：（1）直线就是数轴。（）（2）数轴就是直线。（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的1、3题，学生抢答，2、题学生在练习本上完成。巩固所学的知识,同时培养学生的竞争意识。数是+3。()(5)数轴上原点左边表示的数是负数，右边表 示 的 数 是 正 数，原 点 表 示 的 数 是 0。()2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：c 7 13,5,2,2，0，f 4，3.2.3、写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数。教师对学生抢答给予鼓励性评价，在展示台H展示学.生2 题的解答。合作探究五五、应用迁移，能力提高(出示幻灯片

9、九)1、一，E B A C D 个单位，再-3-2-1 0 1 2 3 终点表示的数是()。1 22、在数轴上表示一2 万 和 1-,并根据数轴指1 9出所有大于一句而小于1 g 的整数。3、在数轴上与一 1 相 距 3个单位长度的点有()个，为()；长为3个单位 长 度 的 木 条 放 在 数 轴 上，最多能覆盖()个整数点？教师对学生的回答给予鼓励性的评价。同桌或小组讨论交流，合作完成。培养学生团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。总结反思拓展六、学习总结：本节课你有什么收获、谈谈你的体会。教师简要点评：数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数

10、和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的学生分组讨论相互交流各自的看法。锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。板书设计:升华有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。1、课堂检测综合考查学以考查学生对课堂2、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M l、M 2、M 3、M 4、M 5表示,如图.：致用知识的掌握情况,锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能反馈(1)点M 4和M 2所表示的有理数是什么？(2)点M 3和M 5两点间的距离为多少？(3)怎样将

11、点M 3移动，使它先达到M 2,再达到M 5,请用文字说明。(4)若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？力。2.2数轴-2-I数轴(直线)三原点 1、要I单位长度 2、素 正方向Ml M2M30 1 2 3结论：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。每一对相反数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离相等。M4 M5，_X.-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5教学反思：本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣一手脑并用一启发诱导一合作交流”的教学方法。要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同儿个单位长度？这些都要根据具体情况而定，学生在本节时还存在疑问。关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够。可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生看作数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数。