小学数学思考题.pdf

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1、小学数学思维训练题（41）-答案1、钥匙和锁一把钥匙开一把锁，现 有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？【分析与解答】：这 里 的“最多”，意 思 是“最不凑巧”，因为在最不凑巧的情况下试的次数才最多。开第一把锁，最多要试3次，如 果3把钥匙都试过了，第4把就不必再试了，一定能打开这把锁。同样道理，可知开第二把、第三把、第四把锁分别试2次、1次、0次。【解】3+2+1=6 （次）2.男孩和女孩某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的1 0岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？【分

2、析与解答】：最 大 的 孩 子（1 0岁的）不是男孩，就是女孩。如 果1 0岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁（6=1 0-4）,从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女孩是8岁（8=4+4）。这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。所 以1 0岁的孩子不是男孩，而是女孩。最 小（4岁）的孩子也是女孩。【解】最大的男孩是4+4=8 （岁）。3、父亲和女儿今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？【分析与解答】：从3年前到今年，父亲、女儿都长了 3岁，他们今年的年

3、龄之和为49+3X2=5 5 （岁）由“5 5 +（4+1）”可算出女儿今年1 1岁，从而，父亲今年44岁。4、四边形的面积右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形A BC D （阴影部分）的面积是多少？【分析与解答】：把A和C连成线段，四边形A BC D就分成了两个，三角形A BC和三角形A D C.对三角形A BC来说，A B是底边，高 是1 0,因此面积=4X1 0 +2=2 0.对 三 角 形A D C来说，D C是底边，高 是8,因此面积=7 X8 +2=2 8.四 边 形A BC D面积=2 0+2 8=48.5、一串数下面是一串有规律的数5,9,1 3,1

4、7,2 1,2 5,2 9.从小到大排到，后一个数与前一个数的差都是4,求这申数的平均数.【分析与解答】：上面共有7个数，第2个数比第1个数多4,而 第6个数比第7个数少4.因此，第1个和第7个的平均数（5+2 9）+2=1 7,算 2个和第6个的平均数（9+2 5）+2=1 7是相等的.同样道理，第3个和第5个的平均数也是1 7.由此，可以得出这串数的平均数，就是头、尾两数的平均值1 7.当把一些数排列好前后次序，相邻的两个数，后一个减前一个的差都相等，这列数，就称为等差数列.例7中的这串数就是一个等差数列.等差数列可长可短，不论它有多少数，总有一个基本性质：它的所有数的平均数，就是头、尾两

5、数的平均数.很明显，当等差数列有奇数个数时，这一平均数恰好是最中间的这个数.当等差数列有偶数个数时一，这一平均数也就是最中间两个数的平均数.利用这一性质，我们很容易求一个等差数列的所有数之和，它等于平均数乘以数的个数.例 7 中 7 个数之和是(5+2 9)4-2 X7=1 1 9.6、三种杯子大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3 中杯相当于4 小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4 小杯容量之和，求与之比.【分析与解答】：大杯与中杯容量之比是5 ：2=1 0 :4,中杯与小杯容量之比是4:3,大杯、中杯与小杯容量之比是1 0 ：4：3.=(1 0 X2+4X3+3X4)：(1 0 X5+

6、4X4+3X3)=44：7 5.答：两者容量之比是44：7 5.7、甲数和乙数甲数有9 个约数，乙数有1 0 个约数，甲、乙两数最小公倍数是2 8 0 0,那么甲数和乙数分别是多少？【分析与解答】：一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.2 8 0 0 =2 4X5 2 X7.在它含有的约数中是完全平方数，只有1,2 2,24,5 2,2 2 X5 2,2 4X5 2.在这6 个数中只有2 2 X5 2 =1 0 0,它的约数是(2 +1)X(2+1)

7、=9 (个).2 8 0 0 是甲、乙两数的最小公倍数，上面已算出甲数是1 0 0 =2 2 X5 2,因此乙数至少要含有 2 4和 7,而 2 4X7=1 1 2 恰好有(4+1)X(1 +1)=1 0 (个)约数，从而乙数就是1 1 2.综合起来，甲数是1 0 0,乙数是1 1 2.8、公元哪一年今年是1 9 9 8 年，父母年龄(整数)和是7 8 岁，兄弟的年龄和是1 7 岁.四年后(2 0 0 2 年)父的年龄是弟的年龄的4 倍,母的年龄是兄的年龄的3 倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【分析与解答】：4 年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是1 7+8=25,

8、父母年龄之和是7 8+8=8 6.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25 是“总头数”.8 6 是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是(25 X 4-8 6)+(4-3)=1 4 (岁).1 9 9 8 年，兄年龄是1 4-4=1 0(岁).父年龄是(25-1 4)X4-4=4 0(岁).因此，当父的年龄是兄的年龄的3 倍时，兄的年龄是(4 0-1 0)4-(3-1)=1 5 (岁).这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3 倍.9、三人合作一项工程，甲、乙、丙三人合作需要1 3天完成.如果丙休息2 天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1 天.问这项工程

9、由甲独做需要多少天？【分析与解答】：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4+2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要答：甲独做需要2 6天.事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3：2：1,就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.10、学校到城门小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车

10、到达城门时，小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米？【分析与解答】：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.此时，小轿车比面包车多走了 9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此所用时间=9+6=1.5（小时）.小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是面包车速度是54-6=48（千米/小时）.城门离学校的距离是48 X 1.5=72（千米）.答：学校到城门的距离是72千米.小学数学思维训练题（42）-答 案1、篱笆长度有一农户利用一堵墙用篱笆围一个长方形的鸭圈，篱笆长度只有24米，怎样围面积最大？【分析】不妨假想在墙

11、的另一侧也围出了一个长方形的鸭圈A B C D,它与长方形ABCD关于墙对称（如图）。如果大长方形A B BA面积最大，它的一半面积也最大。AI-1 BI【分析与解答】当AB=2BC时，面积最大，这时AB=12米，AD=BC=6米。2、楼层有一座四层楼（图25T）,每层楼有3 个窗户，每个窗户有4 块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791,275,362,6120那么，第二层楼代表哪个三位数？【分析与解答】仔细观察图25-1和组成四个三位数的12个数字，“2”出现3 次，两次在个位，一次在百位。容易看出图2（a）代 表“2”，再

12、从“6”、“7”都出现两次，并根据它们所在的数位以及与“2”的关系，可推知：图25-2中（b）、（c）分别代表“6”和“7”。【解】第二层楼代表612。3、辣椒、黄瓜、茄子菜场上有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重 60千克。这三种蔬菜各多少千克？【分析】把“茄子、辣椒共重50千克”、“辣椒、黄瓜共重70千克”这两个一比较，容易知道：由辣椒的重量没有变化，所以70千克比50千克多的部分（20千克），正是黄瓜比茄子多的20千 克（它们的差）。由于这两种蔬菜重量的和是60千 克（已知），因此可以根据上面介绍的两个公式来解了。【分析与解答】70-50=20（

13、千克）（60+20）+2=40（千克）.黄瓜60-40=20（千克）.茄子70-40=30（千克）.辣椒4、妈妈和女儿妈 妈 今 年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3 倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5 倍？【分析与解答】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差43-11=32(岁)当妈妈的年龄是女儿的3 倍时，女儿的年龄为(43-11)4-(3-1)=16(岁)16-11=5(岁)说明那时是在5 年后。同样道理，由11-(43-11)4-(5-1)=3(年)可知，妈妈年龄是女儿的5 倍是在3 年前。5、阴影的面积在边长为6 的正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3,DF=2,求

14、三角形BEF的面积.【分析与解答】要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出下面列的三个直角三角形的面积三 角 形 ABE面积=3X6X2=9.三角形 BCF 面积=6X(6-2)4-2=12.三角形 DEF面积=2X(6-3)+2=3.我们只要用正方形面积减去这三个直角三角形的面积就能算出：三角形 BEF 面积=6X6-9-12-3=12.6、读 西游记寒假中，小明兴致勃勃地读 西游记，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2 页，问小明在第五天读了多少页？【分析与解答】前四天，每天平均读的页数是(83+74+71+

15、64)+4=73(页).很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：5天的平均数图 上“7 3”后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.5 4-4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是7 3+0.8+3.2=7 7 （页）.7、面积之比甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3：2,乙的长与宽之比是7 ：5.求甲与乙的面积之比.【分析与解答】设甲的周长是2.甲的长与宽分别是3 各楙2，乙的长与宽分别是7看 与看5甲与乙的面积之比是：（5*=8必：m 5.答：甲与乙的面积之比是

16、8 6 4：8 7 5.8、红笔、蓝笔小明买红蓝两种笔各1支共用了 1 7元.两种笔的单价都是整元，并且红笔比蓝笔贵.小强打算用3 5元来买这两种笔（也允许只买其中一种），可是他无论怎么买都不能把3 5元恰好用完,问红笔、蓝笔每支各多少元？【分析与解答】：3 5=5 X 7.红、蓝的单价不能是5元 或7元（否则能把3 5元恰好用完），也不能是1 7-5 =1 2 （元）和1 7-7 =1 0 （元），否则另一种笔1支是5元 或7元.记住：对笔价来说，已排除了 5,7,1 0,1 2这四个数.笔价不能是3 5-1 7=1 8 （元）的约数.如果笔价是1 8的约数，就 能 把1 8元恰好都买成笔，

17、再 把1 7元买两种笔各一支，这样就把3 5元恰好用完了.因此笔价不能是1 8的约数：1,2,3,6,9.当然也不能是 1 7-1 =1 6,1 7-2=1 5,1 7-3 =1 4,1 7-6=1 1,1 7-9=8.现在笔价又排除了:1,2,3,6,8,9,1 1,1 4,1 5,1 6.综合两次排除，只有4与1 3未被排除，而4+1 3 =1 7,就知道红笔每支1 3元，蓝笔每支4元.9、份稿件一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需1 0小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7小时.甲打字用了多少小时？【分析与解答】：我们把这份稿件平均分成3 0份（3 0

18、是6和1 0的最小公倍数），甲每小时打3 0 +6=5 （份），乙每小时打3 0+1 0=3 （份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5,“鸡”的脚数是3,总脚数是3 0,就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数=（3 0-3 X7）-?（5-3）=4.5,“鸡”数=7 45=2.5,也就是甲打字用了 4.5小时，乙打字用了 2.5小时.答：甲打字用了 4小时3 0分.1 0、需要多少天有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要1 0天，单独完成乙工作要1 5天；李单独完成甲工作 要8天，单独完成乙工作要2 0天.如果每项工作都

19、可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？【分析与解答：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙.设乙的工作量为6 0份（1 5与2 0的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（6 0-4X8）份.由张、李合作需要（6 0-4X8）+（4+3）=4（天）,8+4=1 2 （天）.答：这两项工作都完成最少需要1 2天.小学数学思维训练题（43）-答案J、个分数的分子和分母的和是2008,如果分子、分母都减去2 9,得到的分数约简后是 正。那么原来的分数是 o179/18292、一个瓶子里装有一些水

20、（如 图1所示），请根据数据计算，瓶子的容积为毫升。（，取3.14）（单位：cm）100.183、某校抽样调查了六年级100名学生的身高情况，其中最高的只有一名，是1.80米；由于这个数据在输入时输错了，所以计算显示的这100名学生的平均身高比实际身高的数值高出了 0.162米，则实际输入计算机的那个错误数据是 o18 1 工4、有一捆铁丝，第一次用去的是余下的行，第二次用去40米，这时还剩全长的5,这捆铁丝原来共长 米。1605、甲、乙、丙三人共吃5个面包，其中甲付3个面包钱，乙付2个面包的钱，丙没有付钱，吃完后丙拿出4元钱，则丙应付给甲 元，付给乙 元。0.8J6、甲、乙、丙、丁四人共同购

21、买了一台液晶电视。已知甲出玲钱是其他三人总钱数的另，乙出的钱是其余三人总钱数的4,丙出的钱是其余三人总钱数的二，丁出了 2070元，则这台电视的价格是 元。54007、，片牧场，每天生长草的速度相同。这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊 吃16天。如 果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量。那 么17头牛和20只羊一起吃这片牧场的草，可以吃 天。1 08、如图，AB=7 c m,C D=2 c m,Z A B C=Z A D C=9 0 ，Z B A D=4 5 ,那么四边形 A B C D 的面积是2 2.59、如图，Z A 0 B=9 0 ,C为A B弧的中主，已知阴影甲的面积为2

22、 8 c m2,则阴影乙的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ c m)2 81 0、如图，一个正方形被分成三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是1 6厘米,则正方形的周长是 厘米。小学数学思维训练题（44）-答案1、平平和芳芳都集邮。平平给了芳芳3枚后，两人的邮票同样多。原来平平的邮票比芳芳的多几枚？分析与解答:平平给了芳芳3张邮票后，两的邮票数同样多，说明原来平平比芳芳的邮票多，通过线段图的分析，可以得知平平只能把比芳芳多的邮票中的一半给芳芳，而题目告诉我们平平拿了3张邮票给芳芳，说明平平比芳芳多了 3x2=6（张）。2、用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数，使这两

23、个三位数的乘积最大，应怎样排列？分析与解答:要想使乘积最大，排出的两个三位数应该是最大的。即8和7分别作百位，6和5分别作十位，4 和 3 分别作个位。可得出如下组合：（1）864x753；（2）863x754；（3）854x763；（4）853x764。通过计算发现，每组中两个三位数的和都是1517,这使我们联想到“在周长一定的情况下，长方形的长与宽越接近，所得长方形的面积就越大”这一规律。由 于（4）式两个三位数相差89为最小，故853x764所得乘积最大。3、张师傅因工作忙，六天没回家，回家后一次撕下这六天的日历，这六天日的数字相加的和是6 3,问张师傅回家这天是几号。分析与解答:题目告

24、诉我们，张师傅撕下的六张日历的日期数字之和是6 3,而日历上的连续6天在数学上就是六个连续的自然数，因此，原题目换一种表达方式就是：已知六个连续自然数的和是6 3,问比这六个自然数中最大的一个数多1的数是几。六个连续自然数的和是6 3,则中间两个数相加的和是63+3=21,中间两个数为连续自然数，则小的那个数 是（21 1）+2=1 0,大的那个数就是21 1 0=1 1,那么这六个数分别为8,9,10,11,12,1 3,最大的那个数为1 3,可知张师傅回家那天是14号。4、有一个18x18x18的集装箱，里面要装1x4x9的纸箱，问可以装多少只？（单位相同）分析与解答:因 为18是1的倍数

25、，是9的倍数，而不是4的倍数，所以不能理解成“包含除”来解这个题目！因此不能列式为：（18x18x18）+（1x4x9）先把高去掉2,把纸箱看成长1宽9高4的位置去放置，则可以放的只数：（18x18x16）+（1x4x9）=144（只）集装箱还有长18宽18高2的空间还可以放置，把长（或宽）去掉2,把纸箱看成长是4（或宽是4）,宽是成9（长是9）,高 是1的位置放置，则可以放的只数：（16x18x2）+（1x4x9）=16（只）还有空间2x2x18不能装了！所以一共装纸箱：144+16=160（只）。5、三个连续偶数的和比其中最大的偶数大1 8,这三个连续偶数分别是多少？分析与解答:“三个连续

26、偶数的和比其中最大的偶数大18”的含义实际就是较小的两个连续偶数的和是18。而连续偶数之间相差2,因此：较小的两个连续偶数为18-2-1=8 18-2+1=10所以这三个连续偶数为8 101 2。6、三个正方体，棱长分别是1 厘米，2 厘米，3 厘米，将它们粘在一起得到的立体图形的表面积是多少？分析与解答:要求粘起来的立体图形的表面积，实际上就是用这三个正方体的表面积的和减去遮盖起来的面积，注意：关键就是好多同学想不到遮盖起来的面积！遮盖的面积为：1 x 1 x 2+2 x 2 x 2=1 0 平方厘米综合算式：（I x l x 6+2 x 2 x 6+3 x 3 x 6）-（I x l x

27、2+2 x 2 x 2）=7 4（平方厘米）7、甲乙二人沿着环形池塘跑步，乙的速度是每分钟8 0 米，甲的速度是乙的5/4 倍，如果甲在乙的前面10 0米，甲乙二人同时同向出发，问甲多少分钟与乙相遇？分析与解答:这个题目往往许多学生考虑不到核心上，其核心是，甲要与乙相遇，假定乙没有跑，甲的速度必须克服掉乙的速度，才能追上乙，此时甲的速度应该看成：每分钟2 0 米（甲本身的速度-乙的速度）此时，要求甲几分钟与乙相遇，实际就是求甲以每分钟2 0 米的速度，跑了 3 0 0 米的路程所需要的时间！综合算式：（4 0 0-10 0）+（8 0 x 5/4-8 0）=15 分钟。8、一个数除以8 余 6

28、,除以5余 3,求这个数最小是什么？分析与解答:这个数除以8 余 6,说明这个数加上2正好被8 整除：这个数除以5余 3 说明这个数加上2正好被5 整除；那么，这个数就是5 和 8的最小公倍数再减去2,所以：这个数为5 x 8-2=3 8。9、有 10 0 个自然数，他们的和是10 0 0 0,其中这些自然数中奇数的个数比偶数多，问：偶数至少有多少个？分析与解答：1、假如这10 0 个自然数都是奇数。10 0 个奇数的和是偶数（其和是10 0 0 0）,而这个题目中强调“奇数比偶数多”，说明肯定有偶数，不可能没有偶数；2、假如有1个偶数，那么奇数是9 9 个；9 9个奇数的和该是奇数而（9 9

29、 个奇数的和）这个奇数+1 个偶数，其和必定是奇数，不可能是10 0 0 0 （偶数）3、假如有2个偶数，那么奇数是9 8 个；9 8 个奇数和该是偶数而（9 8 个奇数的和）这个偶数+2 个偶数，其和必定是偶数，而 这 10 0 个自然数的和是10 0 0 0 （偶数）。所以，至少有2 个偶数。10、在 19 9 5 到 5 9 8 7 的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个？分析与解答:按要求写出几个符合条件的数：19 9 9,2 0 0 0,2 0 11,2 0 2 2,发现个位上的数字就是十位上数字的重复，去掉个位上的数，就得到这样一个自然数列：19 9,2 0 0,2 0

30、 1.5 9 6,5 9 7,只要统计这些三位数的个数。因此，在 19 9 5 到 5 9 8 7 的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有5 9 7 19 9+1=3 9 9 个。小学数学思维训练题（4 5）答案1.两个十位数n1和9 9 9相乘，所得的积中，是奇数数字的有（）个。分析与解答11 1X 9.9=11.I X （10 0-0-1）=111 1X 10 0 0-0-111-1=111 10 8 8 8 8 9.这个数中有一个9,9个1,所以奇数数字有10个。2 .所有加上12后能被5整除的三位数，它们的总和是（）。分析与解答经过试验，这样的三位数最 小 是10 3,最大是9

31、9 8。共 有19 9个，它们的和是（10 3+9 9 8）X19 9 4-2=9 9 0 9 0 o3 .如果三本作文本的价钱等于四本数学练习本的价钱，而买四本作文本比买三本数学练习本多付0.5 6元，那么，每本作文本的价钱是（）元。分析与解答一本作文本和-沐数学练习本共要0.5 6元，这样数学本的价钱是0.5 6 X 3+（3 +4）=0.2 4（元），一本作文本的价钱是0.5 6-0.2 4=0.3 2元。4 .一列快车长2 0 0米，一列慢车长2 8 0米，两车在双轨铁路上同向而行，从快车车头与慢车车尾相遇到快车车尾与慢车车头相离，共 用16 0秒。坐在快车上的人看到有4 9棵树从车窗

32、边掠过，相遇、相离时正好各有一棵掠过，如果每两棵树距离6 0米（树的粗细不计），那么慢车的速度是每秒（）米。分析与解答两车速度差为（2 0 0+2 8 0）+16 0=3米/秒，快 车 速 度 为6 0 X （4 9-1）+16 0=18米/秒。那么慢车速度为18-3=15米/秒。5 .张师傅开车去某地，在起点处他看见路边里程碑上写着两位数口千米，过了一小 时 一，他看见第二里程碑上写着口千米，又过了一小时，第三个里程碑上写着三位数，恰好是第一个两位数的中间加个0,即（）千米。如果汽车的速度始终不变，第三个里程碑上显示的数是（）。分析与解答 O -口=-，可得=：1,-1 =!-,口=6。所以

33、第三个里程碑上显示的数是1 0 6千米.6 .甲和乙两人同向而行，如果甲让乙先走7米，5秒钟后甲可以追上乙；如果甲让乙先走2秒钟，则7秒钟后甲可以追上乙。甲每秒钟走（）米。分析与解答7 +5=1.4（米/秒）是甲乙的速度差，则乙的速度是：1.4 X 7 +2=4.9（米/秒）。甲的速度是：1.4+4.9=6.3（米/秒）。7.时 针与分针在八点与九点之间成一直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村共约用了（）分钟。（得数保留整数）分析与解答分针与时针成一条直线到时针与分针第一次重合,分针比时针多转了 3 0小格,设时针的速度为1/1 2分,分针的

34、速度为1,那么用的时间为3 0 （1-1/1 2）,大约用了 3 3分钟.8 .在一根长1 0 0厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有（）条。分析与解答取3 0厘米一段分析：?J，早2 f _3 0I I I I I5 1 0 1 5 2 0 2 51 0-6=4,2 4-2 0=4 共两小段。1 0 0 4-3 0=3.1 0 所 以 有:2 X 3+1=7（条）。9 .在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数。这样连续做下去，直

35、到黑板上出现2为止。对于任意的一个自然数，最 多 擦（）次，黑板上就会出现2。分析与解答当这个数是奇数时，第一次写出的就是2；当这个数是偶数时，每一次写出奇数，第二次写出2；特殊地，当第一次写出的是2的倍数时，则第二次写出奇数。第三次一定写出2。如“6”，第一次写4,第二次写3,第3次 写2。所以最多擦3次，黑板上就会出现2.1 0 .有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位探险家至少要雇几个搬运工？分析与解答B C2P 3 P 4 P 5,B第一搬运工走一天将2天的生活用品放在B处就返回出发点第二搬运工到B处先加上1天的用品到C处放下二天

36、的用品返回到B处拿好一天的用品返回出发点探险家到C处补足2天用去的生活用品就可安全到达终点。所以只要2个人就可以了.小学数学思维训练题（46）1、老师出了 2 5 个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣一分，小明得了 6 0 分，问他共填对多少个题？分析与解答由“25个题，填对一个给4分”，可推出全部答对是10 0 分。由“不填或填错一个倒扣1分”，可推出不填或填错1题，实质上是少得4+1=5分。现在小明少得10 0 6 0=4 0 分，所以小明不填或填错4 0+5=8题，而25-8=17。所以小明答对17 题。2、一个布袋里有黑、白、蓝三种颜色的袜子各10 只，问最少要拿多少只才能保证

37、其中至少有 2 双颜色不相同的袜子？分析与解答要保证至少有2 双袜子的颜色不相同，从最不利的情况着手，先前取出了 10只颜色都相同的袜子，那么我们就把剩下的两种颜色看作2 个抽屉。用 3 只袜子放入两个抽屉里，至少有一个抽屉里放有两只袜子即同颜色组成一双袜子。这样至少要取出13 只袜子，才能保证其中至少有2 双颜色不相同的袜子。3、一桶汽油，第一次用了全桶的2 0%,第二次用去了 20 千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩下8 千克汽油。问这桶汽油有多少千克？分析与解答由已知条件，第三次用了前两次的和，就是全桶的20%加上20 千克，因此前三次共用了两个20%和两个20 千克，桶内还剩8

38、千克汽油，这说明两个20%,两个20 千克，再加上一个8 千克就是整桶汽油的重量，于是可以这样解。由已知三次共用汽油是两个全桶的20%再加上两个20 千克，桶内还剩8千克，因此20 x 2+8=4 8千克，相当于全桶的14)%=6 0%,所以整桶汽油为：4 8-6 0%=80 (千克)4、次数学测验，六(1)班全班平均9 1分，男生平均89 分，女生平均9 2.5分，这个班女生有24 人，求男生有多少人？分析与解答根据全班同学的数学总分，减去男生的数学总分，等于女生的数学总分为等量关系，列方程求解。解：设有男生x人，由已知，得9 1 x (x+24)-89 x x=9 2.5x 249 1x+

39、2184-89 x=22202x=3 6x=18 答：男生有18人。5、两段同样长的电线，第一段用去18米，第二段用去25米，第一段余下的电线刚好是第二段余下的2 倍，两段电线原来各长多少米？分析与解答根据题意，第一段余下的比第二段余下的多7 米，而第一段余下的是第二段余下的2 倍，即多一倍，刚好是7 米，所以，我们可以把第二段余下的看作单位“1”，则第一段余下的是2 个单位“1”，则有18+(25-18)X 2=18+14=3 2(米)答：两段电线原来为3 2米长。6、一种童车前轮直径0.28米，后轮直径0.3 5米，前轮行走20 圈的路程，后轮行走多少圈？分析与解答 前轮走20 圈，即滚动

40、了 20 个前轮的周长，然后看其中有多少个后轮的周长。解:3.14 X 0.28X 20 4-(3.14 X 0.3 5)=16 (圈)答：后轮行走16 圈。7、一种商品原来每件6 80 0 元，加价20%后又降价20%,现在每件多少元？分析与解答 先把原价看作单位“1”，加价20%后，即为原价的(1+20%),从而求出加价20%后的价钱，同理，再求出降价20%的价钱。解这题的关键是弄清两次变价的标准量。解：6 80 0 X (1+20%)X (1-20%)=6 80 0 X X=6 528（元）答：现在每件6 528元。8、15名同学共种了 56 棵树。已知男同学每人种4 棵，比女同学每人多

41、种一棵，这样刚好把树种完。男女同学各有多少人？分析与解答 假设全是男生，则共栽树15X 4=6 0 （棵），比实际栽的多6 0-56=4 （棵），这相差的4 棵树是因为女同学比男同学少种1棵，从而求出女同学的人数。解：女生人数：（6 0-56）4-1=4 （人）男生人数：15-4=11（人）答；男同学有11人，女同学有4人9、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部黑子的2/5。把三堆棋子集中在一起。白子占全部棋子的几分之几？分析与解答 将前面两堆合并，由题设知大堆中白子和黑子各占一半。因第三堆中黑子占全部黑子的，所以大堆中黑

42、子占全部黑子的。设大堆中黑子和白子各有3 份，于是第三堆中必定是2 份黑子和1份白子。所以三堆棋子的9 份中有白子4 份，即白子占全部棋子的。10、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入2 0 千克的水，则盐水的浓度变为10%,问这个容器内原来含有盐多少千克？分析后解答 由 加水前后容器中所含有的盐的重量并没有改变，所以只需将加水前后容器中所含盐的重量用等量关系式表示出来，就可求得结果。解：假设容器中原有盐水x 千克，那么加水前后容器中所含盐的重量相等，即：15%x=（x+2 0）10%x=4 0所以容器中盐水含有盐的重量为：4 0 X 15%=6（千克）答:容器中原来含盐6千克.小学数学思维

43、训练题（47）11 1111、较U i和n i l的大小。ii inn i 124商4.(1244)4-(1+4)=2424X4=96答：被除数为9 6,除数为24.7、有一列数，5、6、2、4,5、6、2、4 第129个数是多少？这129个数相加的和是多少？【分析与解答】从排列看出，这组数是按5、6、2、4 一个循环依次不断重复出现排列，那么一个循环就是4个数，由129+4=321可知有32个(5、6、2、4)还剩一个数，所以第129个数是5。每个循环各数之和是：5+6+2+4=17。所以，这129个数相加应是：17X32+5=549。129+4=32.1,第 129 个数是 5。(5+6+

44、4+2)X32+5=5 4 9,这第 129 个数之和是 549。8、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几个小时后两人相隔54千米？【分析与解答】在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，甲乙两人共行54 18=36(千米)，而两人每小时共行：7+5=12(千米)。要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。列式：(5418)+(7+5)=3(小时)答：3小时后两人相隔54千米。9、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元 币 和10元币各多少张？【分析与 解 答 搬 设 这14张全是5元的，则总钱数5X14=70元，比实

45、际少了 100 70=30(元)。为什么会少了 30元？因为这14张人民币中有的是10元，只要把一张10元假设成5元，就会少出5元，总共比实际少了 30元，30元里面有6个5元，就 有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元。(1005X 14)+(105)=6(张).10 元币1 4 6=8（张）.5 元币1 0、四（2）班男生人数和女生人数同样多。抽 去1 8名男生和2 6名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。四（2）班原有男、女生各多少人？分析与解答男生：-1,I:,女生：/A I】_ _,（2 61 8）+（3 1）=4（名）2 6+4=3 0 （名）答：四（2）班原有男、

46、女生各3 0人.小学数学思维训练题（51）-答案1 .最大公约数是1,两两均不互质，两两之积大于50而 小 于1 0 0的三个数是（）、（）、（）。【分析与解答】解答此题，需综合应用合数、质数、互质数、质因数、公有质因数、最大公约数等概念。取三个两两互质的数，且它们两两之积大于50、小 于1 0 0,得五组解：7、8、9 得56、63、72；7、8、1 1 得 56、77、8 8；7、9、1 0 得 63、70、9 0；7、9、1 1 得63、77、9 9；8、9、1 1 得 72、8 8、9 9 o所取三数之间相互互质，其两两之积的三个数定无公有的质因数，最大公约数是1；每组的三个数都是两两

47、的积，其两两之间必有相同的质因数。2 .64 9被某数除，所得的商与除数相同，余数比除数少1,余数是（）。【分析与解答】解答此题，需综合应用合数、质数、互质数、分解质因数等概念。因 为64 9+1=650=2 X 52 X 1 3=2 5 X 2 6,而 64 9=2 5 X 2 61=2 5 X （2 5+1）-1=2 5 X 2 5+2 4,即64 9 +2 5=2 5余数是2 4。3 .2 2 4、2 9 2、3 77、4 9 6分别被（）除，余数都相同。【分析与解答】2 9 2 2 2 4=68 3 772 2 4 =1 53 4 9 62 2 4=2 72即后三个数，分别被第一个数除

48、商为 1，余数是 68、1 53、2 72 o （68,1 53,2 72）=1 7,2 2 4 4-1 7=1 3.3。四个数分别被1 7除，余数都是3。4 .三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。【分析与解答】这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以2 1,再加上用7除所得的余数乘上1 5,结果大于1 0 5就减去1 0 5的倍数，这样就知道所求的数了。1 X 70 +2 X 2 1+3 X 1 5=1 571 57-1 0 5=52 （个）5.某活动中心一共有学生5 2人，其中学钢琴的有3 5人，学电脑的有3 7人，学美术的有3 8人，还

49、 有5 0人学外语。那么至少有多少人同时学习这四项内容？【分析与解答】利用抽屉原理。把5 2个同学看作5 2个抽屉，一共报了 3 5 +3 7 +3 8 +5 0=1 6 0人次，把 这1 6 0人次平均分给5 2个同学，平均每人分3项还余4,说明4个同学报了4项，也就是同时学习这四项内容。6 .鸡与兔共1 0 0只，鸡的腿数比兔的腿数少2 8条，问鸡与兔各有几只？【分析与解答】解：4 X 1 0 0=4 0 0,4 0 0-0=4 0 0假设都是兔子，一共有4 0 0只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少4 0 0只。4 0 0 2 8 =3 7 2 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少2

50、 8只，相 差3 7 2只，这是为什么？4+2=6这是因为只要将只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只)，鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只)，它们的相差数就会少4+2=6只(也就是原来的相差数是4000=400,现在的相差数为3962=394,相差数少了 400-394=6)372+6=6 2表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28,一共改了 372只。100-62=38表示兔的只数。7.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做